2020年春季人教版六年级下册数学第4单元《比例》4 比例同步练习题
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2020年人教版六年级数学下册1第四单元比例
【例1】用3、5、24和40你可以写出几个比例来？解析：本题考查的知识点是比例的基本性质。
解答时，先根据比例中，两个内项的积等于
两个外项的积，把上面的四个数写出一个等
积式，3×40=5×24，然后根据这一基本性质再有序写出第一比例项分别是3、5、
24和40的比例，这样可以写出8个不同的比例。
解答：
3：5=24：403:24=5:405:3=40:355:40=3:24
24:3=40:524:40=3:440:5=24:340:24=5:3
【例2】一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；
三只青蛙……”，儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成（）比例关系。
解析：本题考查的知识点是正比例关系的判断。解答时，先找出已知的信息中的
两个变量，青蛙的只数和对应的腿数，然后看这两个变量之间的关系，判断它们
的比值一定还是积一定，因为腿数÷只数=4（一定）所以，青蛙的只数和对应的
腿数成正比例关系。
解答：正比例
【例3】看图象回答问题。
（1）速度和时间是否成比例，如果成比例，成什么比例？
（2）利用图象估计一下，如果想要4小时行完全程，每小时行多少千米？
解析：本题考查的知识点是利用对应法解答反比例关系问题。
（1）解答时，先观察给出的两个变量，一个是速度一个是时间，观察图形发现：
时间随着速度的变化而变化，并且速度×时间=路程（一定），所以速度和时间成
反比例关系。
（2）观察图像发现：当速度是每小时120千米时，时间是1小时，速度每小时
80千米时，时间是1.5小时，当每小时相识60千米时，时间是2小时，……，
这是发现，如果想4小时行驶万全程时，速度对应的点是3小时。
解答：
（1）因为速度×时间=路程（一定），
所以速度和时间成反比例。
（1）根据图形观察，如果想4小时
行完全程，每小时行30千米。
【例4】学校把414棵树苗按各班的人数分给六年级的三个班。一班和二班分得
树苗的棵数比是2：3，二班和三班分得树苗的棵数比是5：7。求每个班各分得要点提示：
有序思考和分类讨论都是解决
数学问题的方法。
要点提示：
观察图像时，可以采用对应法一
一观察。（名牌小学资料）建议下载永久收藏
2020年人教版六年级数学下册2树苗多少棵
解析：本题考查的知识点有把两个比转化为一个比和按比例分配解答问题。解答
时，先把两个比转化为一个比，然后再按比例分配解答即可。
解答：2:3=10:155:7=15:21,所以一班、二班和三班分得树苗棵数比是
10:15:21，10+15+21=46414×4610=90（棵）414×4615=135（棵）414×4621=189（棵）
答：三个班分得的树苗棵数分别是90棵、135棵和189棵。
【例5】一块长方形菜地，两条互相垂直的线把它分成了四块（如图）。其中三
块的面积分别是12、15和24平方分米，则第四块的面积是()平方分米。
解析：本题考查的知识点有比例和数学的对应思想。解答时先根据长方形的性质，
得12和15所在的长方形的长的比是4：5；再设要求的第四块的面积是x平方
米，则24：x=4：5，x=30，所以，第四块部分的面积是30平方米。
解答：30
【例6】甲乙两种商品的价格比是5：3，如果它们的价格分别下降15元，其价
格比则变为7：3。这两种商品的原价各是多少元？
解析：本题考查的知识点有解比例和份数法设未知数。解答时，因为降价前后的
份数比发生了变化，所以可以抓住降价前的份数比是5:3，设其中的一份为x，
这样甲商品的价格是5x，乙商品的价格是3x，两种商品都降价15元后，价格比
是7:3，这样可以得出比例(5x-15):(3x-15)=7:3，然后再根据比例的基本性质
求出x的值，然后再求出两种商品的原价。
解答：
解：设原来甲种商品的价格是5x元，乙种商品的价格是3x元。
(5x-15):(3x-15)=7:3
7(3x-15)=3(5x-15)
21x-105=15x-45
6x=60
X=10
5x=503x=30
答：原来两种商品的价格分别是50元和30元。
【例7】如图，甲、乙两人绕一长80米、宽60米的矩形操场跑步锻炼。甲从A，
乙从B相向而跑，结果第一次在E处相见，E离A处有30米，然后继续跑。问
甲、乙能否再在E
处相遇？如果能，那是甲、乙的第几次相遇？要点提示：
解答有关比的问题时，可以用设
一份量为x
的方法来解答。要点提示：
解答此类问题时，可以把两个比
转化为一个连比。（名牌小学资料）建议下载永久收藏
2020年人教版六年级数学下册3解析：从图可知，BE＝50米，这意味着乙的速度比甲快，甲、乙速度之比为3：
5。如果再次在E处相遇，此时甲、乙都跑了整数圈。由于时间相同，路程的
比等于速度的比，所以甲跑了3圈，乙跑了5圈。因为甲、乙相遇一次，就是合
起来跑了一圈，所以甲、乙共跑了3＋5=8（圈）。从E出发后甲、乙两人共遇见
了8次，第八次又在E处相遇，这也是甲、乙的第九次相遇（包括第一次在E
处相遇）。
解答：甲、乙的第九次相遇。
【例8】一个长方形按4:1放大后，它的周长和面积各发生了怎样的变化？
解析：解答此类放大或缩小类问题时，可以采用“设数法”来解答。设数时，一
般设比较小的整数，这样计算起来比较简单，比如此题可以设原来长方形的长是
5厘米，宽是4厘米，然后先求出原来的周长和面积，接着求出扩大后的周长和
面积，最后进行比较，从而得出结论。
解答：设长方形的长是5厘米，宽是4厘米。
原来的周长是：（5+4）×2=18（厘米）
原来的面积：5×4=20（平方厘米）
新长方形的长：5×4=20（厘米）宽：4×4=16（厘米）
新长方形的周长：（20+16）×2=72（厘米）
新长方形的面积:20×16=320(平方厘米)
周长的变化：72:18=4:1，面积的变化：320:20=16:1答：长方形的周长扩大为原来的4倍，面积扩大为原来的16倍。
【例9】一幅地图的比例尺为1:50000，现在如果改为1:20000的比例尺，则原
来图上10厘米的距离，现在应画多少厘米？
解析：本题考查的知识点是图上距离、实际距离和比例尺的关系。解答时，不管
比例尺怎样变化，实际距离是不变的。根据图上距离和原来的比例尺先求出实际
距离，列式为10÷500001=500000（厘米），然后再根据新地图的比例出和实际
距离求出图上距离，列式为500000÷200001=25（厘米）。
解答：10÷500001=500000（厘米）
500000÷200001=25（厘米）
答：现在应该画25厘米。
【例10】一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20%后，
又行驶了1小时，这时未行路程与已行路程的比是3：1。甲乙两港相距多少千
米？
解析：本题考查的知识点有比与分数的互化和路程、时间和速度之间的关系。解要点提示：
设数的方法是解答比和比例问
题常用的方法。
要点提示：
解答此类问题的关键是抓住实
际距离不变这一不变量。（名牌小学资料）建议下载永久收藏
2020年人教版六年级数学下册4答时要先理解“未行路程与已行路程的比是3：1”的意思就是已行了全程的131
，这时用131
-20%就是1小时40千米这一路程所对应的分率，所以用数量40除
以该数量所对应的分率就是单位“1”全程。解析：40×1÷（131
-20%）=800（千米）
答：甲乙两港相距800
千米。要点提示：
解答此题的关键是把路程比转
化为分数。
人教版小学六年级数学下册第四单元《比例》测试卷及答案(含三套题)
第1页,共22页 第2页,共22页
密 封 线
学校 班级 姓名 学号
密 封 线 内 不 得 答 题 人教版小学六年级数学下册第四单元《比例》
测试卷及答案
（满分：100分 时间： 60分钟）
题号 一 二 三 四
五 六 总分
得分
一、填空。（每空1分，共18分）
1.5（ ）＝20÷50＝（ ）:100＝（
）（填小数）
2.如果34a＝45b（a≠0，b≠0），那么b:a＝（ ）。
3.从30的因数中选4个数组成一个比例：（ ）。
4.一个比例中，两个外项的积是72，一个内项是12，另一个内项是（ ）。
5.走同一段路，甲用了2小时，乙用了3小时，甲、乙两人的速度比是（ ）。
6.在7:4＝28:16中，内项增加4，要使比例成立，外项7应该乘（ ）。
7.已知mn＝a（m≠0，n≠0），当m一定时，n和a成（ ）比例关系；当n一定时，m和n成（ ）比例关系；当a一定时，m和n成（ ）比例关系。
8.—张图纸的比例尺是60:1。如果在该图纸上量得一个零件的长度是72cm，那么它的实际长度是（ ）cm。 9.学校的操场是一个长250m、宽100m的长方形，小明按一定的比将操场画在一张图纸上，长画了10cm，他所用的比例尺是（ ），按此比例尺宽应画（ ）cm。而小亮选用的比例尺是，改写成数值比例尺是（ ）。显然，（ ）画的操场大一些。
人教版六年级数学下册第四单元《比例》课后练习(附答案)
人教版六年级数学下册第四单元《比例》课后练习（共十练附答案）
4.1 比例的意义
1．判断两个比能否组成比例，并把组成的比例写出来，不能的说出理由。
（1）0.9︰1.2和8︰6
（2） 0.22.5 和 450
（3）6︰45 和0.8︰6
（4）12︰1.2和1︰110
2．写出比值是14的两个比： 和 ，组成的比例是 。
3．连一连。（将两个能组成比例的比连起来）
2︰3 0.5︰0.2
0.6︰0.8 13︰110
3︰1.2 4︰6
23︰15 35︰45
4．在（ ）里填上适当的数。
（1）3︰（ ）= （ ）︰12
（2）24︰9 = 8︰（ ）
（3）（ ）︰3 = 8︰（ ）
填完之后，将各组比例中的第一项与第四项相乘，第二项与第三项相乘，算一算，你有什么发现？
4.2 比例的基本性质
1．填一填。
（1）如果a︰b＝c︰d，那么，（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。（b、d都不为0）
（2）一个比例的两个内项分别是5和a，则两个外项的积是（ ）。
2．应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）23 ︰ 14 和 45 ︰310
（2）34 ︰1.2和 54 ︰1.6
3．根据等式，改写成比例式。
（1）14×12=21×8 （2）A×B=C×D
4、用8，40，32再找上一个数组成比例，可以找哪些数？请写出组成的比例。
4.3 解比例
1．解比例。
（1）34
︰56 ＝X ︰23 （2）1.5X＝612
2．根据下列条件列出比例，并解比例。
小学数学最新人教版六年级下册第四单元比例测试题(有答案解析)
小学数学最新人教版六年级下册第四单元比例测试题（有答案解析）
一、选择题
1．下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ）。
A. 时间一定，路程与速度。
B. 烧煤总量一定，每天烧煤量与所烧天数。
C. 糖水的浓度一定，糖的质量与水的质量。
2．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是（ ）。
A. a：c和d：b B. b：d和a：c C. d：a和b：c
3．在下面各比中，能与 ：3组成比例的是（ ）
A. 4：3 B. 1：12 C. ： D. 8：6
4．8x＝5y，x与y（ ）
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断
5．在一幅地图上用1cm长的线段表示40km的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。
A. 1：40 B. 1：4000 C. 1：4000000 D. 400000：1
6．正方形的面积和它的边长（ ）。
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
小学数学人教版六年级下册第四单元比例测试(含答案解析)
小学数学人教版六年级下册第四单元比例测试（含答案解析）
一、选择题
1．如果4a=7b（a、b≠0），那么a：b=（ ）。
A. 4：7 B. 11：7 C. 7：11 D. 7：4
2．下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ）。
A. 时间一定，路程与速度。
B. 烧煤总量一定，每天烧煤量与所烧天数。
C. 糖水的浓度一定，糖的质量与水的质量。
3．圆的半径与（ ）不成比例。
A. 直径 B. 周长 C. 面积
4．下列能与 ： 组成比例的是（ ）。
A. 2：3 B. ： C. 3：2 D. ：
5．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）。
A. 当xy =8时，x和y B. 购买物品的总价和数量
C. 正方形的周长和它的边长 D. 圆锥的高一定，体积和底面半径
6．下面根据A×B=1×8写出的比例中，正确的是（ ）。
人教版六年级下学期数学第四单元《比例》典型题型专项练习(含答案)
第四单元《比例》典型题型专项
一、选择题
1．在同一时刻,测得1米高的竹竿的影长为80厘米,教学楼的影长为16米。则教学楼的高度为（ ）米。
A．20 B．0.2 C．12.8 D．1280
2．用面积是9dm2的方砖,需要96块。如果改用面积是4dm2的方砖,需要（ ）块。
A．4x＝9×96 B．4×4×x＝9×9×96 C．96÷9＝x÷4
3．如果a×3＝b×4,那么a∶b＝（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．1∶12
4．比例3∶8＝15∶40的内项8增加2,要使比例成立,外项40应该增加（ ）
A．3 B．5 C．10 D．50
5．做一批零件,甲需要4小时,乙需要3小时,甲与乙的速度比是（ ）．
A．4:3 B．5:4 C．3:4
6．根据a×b＝c×d下面不能组成比例的是（ ）。
A．a∶c和d∶b B．d∶a和b∶c
C．b∶d和a∶c D．a∶d和c∶b
7．下面的两个数量不成比例的是( )．
A．正方形的周长和边长 B．某同学从家到学校的速度和所用的时间
C．圆的半径和面积 D．圆的直径和周长
8．如果x∶y=m∶n , 那么x等于（ ）
A．y×m×n B．mny C．myn D．nym
9．下面的两个比不能组成比例的是（ ）。 A．3:8和9:24 B．0.8:0.4和2:1 C．10:9和11:9
10．任何一个比例中,两个外项的积减去两个内项的积,差都是（ ）。
A．1 B．0 C．2
11．如果 和 相等,则m等于（）
A． B． C． D．
12．如果3：5=x：2,那么x应该是（ ）。
A．65 B．56 C．103 D．310
13．下列各数量关系中,成正比例关系的有（ ）。
A．路程一定,时间和速度
第四单元比例经典题型测试卷(单元测试)-小学数学六年级下册人教版(含答案)
第四单元比例经典题型测试卷（单元测试）-小学数学六年级下册人教版
一、单选题
1．下面各选项中的两个量,成正比例的是（ ）。
A．同一时间、同一地点,不同高度竹竿的高和竿影的长
B．一个人的体重和年龄
C．圆的面积与半径
D．路程一定,行驶的速度与时间
2．式子 𝑚－10𝑥 ＝y,且x和y都不为0,当m一定时,x和y（ ）
A．成反比例关系 B．成正比例关系
C．不成比例关系 D．以上都不对
3．一个正方形的面积是100平方厘米,要把它按照1：2的比例缩小,缩小后图形的面积是（ ）平方厘米。
A．200 B．50 C．25 D．20
4．下列各比,能与 815 ： 49 组成比例的是（ ）。
A．49 ： 815 B．6：5 C．158 ：8 D．5：6
5．根据右图中的信息判断,下列等式不成立的是（ ）。
A．a：c=d：b B．𝑎𝑑 = 𝑐𝑏 C．a：c=b：d D．𝑏𝑐 = 𝑑𝑎
6．一种精密零件长2毫米,画在一幅图上长10厘米,这幅图的比例尺是（ ）。
A．1：5 B．1：50 C．50：1 D．10：2
二、判断题
7．小麦每公顷产量一定,小麦的总产量与公顷数成正比例关系。（ ）
8．在一个比例中,两个外项的积与两个内项的积的差为0。（ ）
9．15∶5和1.2∶0.4能组成比例。（ ）
10．一个比例的两个内项互为倒数,则两个外项的乘积一定是1。（ ）
11．如果7a=8b,那么a∶b=7∶8。（ ）
三、填空题
12．图上30厘米的距离表示实际距离60千米,这幅地图的数值比例尺是 。
13．如果y =8x,那么x和y成 比例,原因是 。
14．在一幅比例尺是 13000000 的地图上,量得甲、乙两地的距离是 8.2厘米,它的实际距 离是
千米,如果把一个长1.2毫米的零件,在图上用24厘米表示,则这幅地图的比例尺是 。
人教版六年级数学下册 4.3.1《比例尺》同步练习(含答案解析)
第四单元《比例》
4.3.1《比例尺》
一、填空题。
1.________：________=比例尺，比例尺一般分为________和________．
2.比例尺是1：30000表示________，也表示________．
3.比例尺1：1500的含义是________．
4.比例尺表示________和________的比．
二、单选题。
1.比例尺1：5表示图形的（ ）
A. 放大 B. 缩小
C. 不变
2.比例尺是一个（ ）
A.
尺子 B. 工具 C. 比
3.把线段比例尺 改写成数字比例尺为（ ）。
A. 1:200 B. 1:2000 C. 1:20000 D. 1:200000
4.比例尺10：1，表示图上长度是实际长度的10倍．（ ）
A. 正确 B. 错误
5.把线段比例尺 改写成数字比例尺是（ ）
A. 1：50 B. 1：200 C. 1：5000000 D. 1：20000000
三、如图中的鱼的实际长度是20m．请你求出这幅图的比例尺．
四、求下面图形的实际面积，比例尺 ．
人教版数学六年级下册第四单元 比例练习及答案二
第1课时比例的意义
1.算一算下面哪两幅图片的长和宽的比值是相同的。
2.下面各组的两个比能组成比例吗?如果能,在括号里画“”。
6∶8和9∶12( ) 1.2∶0.6和38∶34( ) 56∶57和7∶6( )
3.用右图中的4个数据可以组成多少个比例?
答案:
1.2.4∶1.8=2∶1.5 第一幅图和第二幅图是相同的。
2.()( )()
3.解答:一共可以组成8个比例,分别是
6∶3=8∶4 3∶6=4∶8 6∶8=3∶4 8∶6=4∶3
8∶4=6∶3 4∶8=3∶6 3∶4=6∶8 4∶3=8∶6
第2课时比例的基本性质
1.在比例9∶6=12∶8中,两个内项分别是( )和( ),两个外项分别是( )和( )。把这个比例写成乘法等式为( )。
2.根据比例的基本性质,在括号里填上合适的数。
1.2∶67=2.4∶( ) 58=( )24
3∶9=( )∶1514( )=73 ( )∶3=4∶( )0.5∶( )=( )∶12
3.判断:12∶13=64是比,而不是比例。
答案:
1.6 12 9 8 6×12=9×8
2.127 15 5 6 后两题答案不唯一,如:2 6 2 3
3.错解分析:错误解答错在只把64看作了比值,没有理解比例的含义。64既可以看作比值,也可以看作6与4的比。如果64看作6与4的比,那么12∶13与6∶4能组成比例,因此,12∶13=64可以看作是比,也可以看作是比例。
正确解答:✕
第3课时解比例
1.在下面的括号里填上合适的数。
8∶2=24∶( ) ( )15=45
1.5∶3=( )∶34 48∶( )=3.6∶9
2.解比例。 0.7∶x=48∶485 8∶5=24∶x
67∶56=65∶x 56∶14=x∶23
3.按照下面的条件列出比例,然后解比例。
2020六年级数学下册4比例3比例的应用用比例解决问题同步精练新人教版
1 用比例解决问题
1．填空。
(1)已知y＝4.5x，则y与x成( )比例关系。
(2)已知45AB99，则B︰A＝( )︰( )。
(3)一个比例中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是211，另一个内项是( )。
(4)在比例尺是1︰100的地图上量得一间办公室的长是8.8厘米，宽是6.5厘米，这间办公室的实际面积是( )平方米。
(5)一张图纸的比例尺是30︰1，一个精密零件的长度为0.2cm，在图纸上的长度应该是( )。
(6)如果一个长方形的周长与宽的比是16︰3，那么这个长方形的周长与长的比是( )。
2．解下面的比例。
87::0.673x 313::5216x
3．判断下面各题是否成比例，如果成比例，那么成什么比例？并填在后面的括号里。
(1)某班的人数一定，男生人数和女生人数。( )
(2)长方形的面积一定，长与宽。( )
(3)小红从家出发去上学，行走的时间和速度。( )
(4)m＝5n，m与n。( )
(5)圆的周长一定，π与半径。( )
4．东方纸板厂生产一批瓦楞纸，生产情况如下表：
产量／吨 20 40 60 80 …
时间／天 1 2 3 4 …
(1)表中的两个量是否相关联？它们成比例吗？如果成，那么成什么比例？
(2)产量与时间的比所表示的意义是什么？
(3)在下图中描出表示相应的产量和时间的点，然后把它们按顺序连起来，观察图形的特点，并利用图象判断，7天能生产150吨吗？ 2
5．写出两个内项都是12，两个比的比值都是23的比例。
6．有甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，当甲齿轮转2圈时，乙齿轮转3圈，丙齿轮转4圈。求这三个齿轮的齿数比。
答案
1．(1)正 (2)4 5 (3)11 (4)57.2 (5)6cm (6)16︰5
2．409x 532x
人教版六年级下册数学第四单元比例应用题训练(含答案)
试卷第1页，共2页 人教版六年级下册数学第四单元比例应用题训练
1．从两个重量分别为12千克和8千克，且含铜的百分数不同的合金上切下重量相等的两块，把所切下的每块和另一块剩余的合金放在一起，熔炼后两个合金含铜的百分数相等。求：所切下的合金的重量是多少千克？
2．用方砖铺教室地面，如果用边长15厘米的方砖，恰好需要2400块；如果改用边长25厘米的方砖，需要多少块？
3．一个房间，用面积9平方分米的方砖铺地，需要400块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？
4．在比例尺是1∶60000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5厘米。上午8点30分一架飞机从甲地飞出，上午11点到达乙地。这架飞机每小时飞行多少千米？
5．阳光社区新建一个长方形的社区健身园，在比例尺是的图纸量得健身园长是3厘米，宽是2厘米，社区健身园实际占地面积是多少平方米？
6．一辆汽车从甲地开往乙地，计划每小时行驶70km，4小时到达，实际每小时比计划多行驶了25%，实际几小时就可以到达？（用比例知识解答。）
7．一个正方形的游泳池，用边长是0.6米的方砖铺池底，正好需要500块。如果改用边长0.5米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解答）
8．某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完？
9．一堆煤原计划每天烧3吨，可以烧42天，实际上每天节约1吨煤，这些煤实际可以烧多少天？
10．在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是24厘米。如果在另一幅地图上A、B两地的距离是48厘米，B、C两地的距离是72厘米。那么B、C两地实际相距多少千米？
11．一架飞机模型长15厘米，它的实际长度是60米，这架飞机模型的比例尺是多少？
12．在比例尺是1∶600000的地图上，甲乙两地之间的距离是12厘米，一辆汽车从甲地开往乙地用了8时，这辆汽平均每时行驶多少千米？