浙江省杭州市高一下期末数学试卷含答案解析
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-浙江省杭州市高一（下）期末数学试卷
一、选择题（共25小题，每小题2分，满分55分）
1．函数f（x）=的定义域是（ ）
A．[1，+∞） B．（1，+∞） C．（0，1） D．[0，1]
2．函数f（x）=sin2x，x∈R的一个对称中心是（ ）
A．（，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0）
3．设向量=（m，2）（m≠0），=（n，﹣1），若∥，则=（ ）
A． B．﹣ C．2 D．﹣2
4．函数f（x）=lnx+x﹣2的零点位于区间（ ）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
5．已知幂函数f（x）=kxα（k∈R，α∈R）的图象过点（，），则k+α=（ ）
A． B．1 C． D．2
6．在区间（﹣1，1）上单调递增且为奇函数的是（ ）
A．y=ln（x+1） B．y=xsinx C．y=x﹣x3 D．y=3x+sinx
7．若向量=﹣2，||=4，||=1，则向量，的夹角为（ ）
A． B． C． D．
8．设函数f（x）=x2+ax，a∈R，则（ ）
A．存在实数a，使f（x）为偶函数
B．存在实数a，使f（x）为奇函数
C．对于任意实数a，f（x）在（0，+∞）上单调递增
D．对于任意实数a，f（x）在（0，+∞）上单调递减
9．若偶函数f（x）在区间（﹣∞，0]上单调递减，且f（7）=0，则不等式（x﹣1）f（x）＞0的解集是（ ）
2 / 29 A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） B．（﹣∞，﹣7）∪（7，+∞） C．（﹣7，1）∪（7，+∞） D．（﹣7，1]∪（7，+∞）
10．函数f（x）=asin2x+cos2x，x∈R的最大值为，则实数a的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．
11．函数f（x）=sin2x与函数g（x）=2x的图象的交点的个数是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
12．设a=log2π，b=logπ，c=π﹣2，则（ ）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞b＞a
13．函数y=cos2x﹣sin2x的图象可以由函数y=cos2x+sin2x的图象经过下列哪种变换得到（ ）
A．向右平移 B．向右平移π C．向左平移 D．向左平移π
14．函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
15．设函数f（x）=min{2，|x﹣2|}，其中min|a，b|=．若函数y=f（x）﹣m有三个不同的零点x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是（ ）
A．（2，6﹣2） B．（2， +1） C．（4，8﹣2） D．（0，4﹣2）
16．设M是△ABC边BC上任意一点，N为AM上一点且AN=2NM，若，则λ+μ=（ ）
A． B． C．1 D．
17．计算： =（ ）
A． B． C． D．﹣
3 / 29 18．若函数f（x）=x2﹣2x+1在区间[a，a+2]上的最小值为4，则a的取值集合为（ ）
A．[﹣3，3] B．[﹣1，3] C．{﹣3，3} D．[﹣1，﹣3，3]
19．若不等式|ax+1|≤3的解集为{x|﹣2≤x≤1}，则实数a=（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
20．如图，己知||=5，||=3，∠AOB为锐角，OM平分∠AOB，点N为线段AB的中点， =x+y，若点P在阴影部分（含边界）内，则在下列给出的关于x、y的式子中，①x≥0，y≥0；②x﹣y≥0；③x﹣y≤0；④5x﹣3y≥0；⑤3x﹣5y≥0．满足题设条件的为（ ）
A．①②④ B．①③④ C．①③⑤ D．②⑤
21．设不等式4x﹣m（4x+2x+1）≥0对于任意的x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，] B．[] C．[] D．[，+∞）
22．设O为△ABC的外心（三角形外接圆的心），若=||2，则=（ ）
A．1 B． C．2 D．
23．设函数f（x）=．若方程f（x）=1有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A．（1，+∞） B．{﹣1}∪（1，+∞） C．（﹣∞，﹣1） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
24．函数的值域为（ ）
A．[1，] B．[1，] C．[1，] D．[1，2]
25．在△ABC中，BC=6，若G，O分别为△ABC的重心和外心，且=6，则△ABC的形状是（ ）
4 / 29 A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．上述三种情况都有可能
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）
26．若函数f（x）=2sin（ωx）（ω＞0）的最小正周期为，则ω=
．
27．设tanx=2，则cos2x﹣2sinxcosx= ．
28．计算：log89log32﹣lg4﹣lg25= ．
29．已知A、B、C是单位圆上三个互不相同的点，若||=||，则的最小值是 ．
30．若函数f（x）=﹣﹣a存在零点，则实数a的取值范围是 ．
三、解答题（共3小题，满分30分）
31．已知向量，如图所示．
（Ⅰ）作出向量2﹣（请保留作图痕迹）；
（Ⅱ）若||=1，||=2，且与的夹角为45°，求与的夹角的余弦值．
32．设α是三角形的一个内角，且sin（）=cos（）．
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求函数f（x）=4sinxcosxcos2α+cos2xsin2α﹣1的最大值．
33．设函数f（x）=（x﹣2）||x|﹣a|，a＞0．
5 / 29 （Ⅰ）当a=3时，求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求f（x）在[﹣3，3]上的最小值．
-浙江省杭州市高一（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共25小题，每小题2分，满分55分）
1．函数f（x）=的定义域是（ ）
A．[1，+∞） B．（1，+∞） C．（0，1） D．[0，1]
【考点】函数的定义域及其求法．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域．
【解答】解：要使函数有意义，则x﹣1≥0，
即x≥1，
故函数的定义域为[1，+∞），
故选：A
【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．
2．函数f（x）=sin2x，x∈R的一个对称中心是（ ）
A．（，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0）
【考点】正弦函数的图象．
【专题】三角函数的图像与性质．
【分析】由条件利用余弦函数的图象的对称性求得函数的对称中心，从而得出结论．
【解答】解：对于函数f（x）=sin2x，x∈R，令2x=kπ，k∈z，
求得x=，故函数的对称中心为（，0），k∈z，
6 / 29 故选：D．
【点评】本题主要考查余弦函数的图象的对称性，属于基础题．
3．设向量=（m，2）（m≠0），=（n，﹣1），若∥，则=（ ）
A． B．﹣ C．2 D．﹣2
【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．
【专题】计算题；平面向量及应用．
【分析】根据两向量平行的坐标表示，列出方程，求出m的值．
【解答】解：∵向量=（m，2）（m≠0），=（n，﹣1）， 且∥，
∴﹣1m﹣2n=0 ∴=﹣．
故选：B．
【点评】本题考查了平面向量的坐标运算问题，是基础题目．
4．函数f（x）=lnx+x﹣2的零点位于区间（ ）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
【考点】函数零点的判定定理．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】求导函数，确定函数f（x）=lnx+x﹣2单调增，再利用零点存在定理，即可求得结论．
【解答】解：求导函数，可得f′（x）=+1，
∵x＞0，∴f′（x）＞0，
∴函数f（x）=lnx+x﹣2单调增
∵f（1）=ln1+1﹣2=﹣1＜0，f（2）=ln2＞0
∴函数在（1，2）上有唯一的零点
故选：B．
7 / 29 【点评】本题考查函数的零点，解题的关键是确定函数的单调性，利用零点存在定理进行判断．
5．已知幂函数f（x）=kxα（k∈R，α∈R）的图象过点（，），则k+α=（ ）
A． B．1 C． D．2
【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】根据幂函数f（x）的定义与性质，求出k与α的值即可．
【解答】解：∵幂函数f（x）=kxα（k∈R，α∈R）的图象过点（，），
∴k=1， =，∴α=﹣；
∴k+α=1﹣=．
故选：A．
【点评】本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，是基础题．
6．在区间（﹣1，1）上单调递增且为奇函数的是（ ）
A．y=ln（x+1） B．y=xsinx C．y=x﹣x3 D．y=3x+sinx
【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】利用奇偶函数的定义判断奇偶性，再确定函数的单调性，即可得到结论
【解答】解：对于A，函数不是奇函数，在区间（﹣1，1）上是增函数，故不正确；
对于B，函数是偶函数，故不正确；
对于C，函数是奇函数，因为y′=1﹣3x2，所以函数在区间（﹣1，1）不恒有y′＞0，函数在区间（﹣1，1）上不是单调递增，故不正确；
杭州市高级中学 2024届数学高一下期末达标测试试题含解析
杭州市高级中学 2024届数学高一下期末达标测试试题
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1．已知点A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直线y＝ax+b（a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（ ）
A．（0，1） B．21122， C．21123， D．1132，
2．若a＜b，则下列不等式中正确的是（ ）
A．a2＜b2 B．11ab＜ C．a2+b2＞2ab D．ac2＜bc2
3．已知数列na满足120nnaa，21a，则数列na的前10项和10S为（ ）
A．104213 B．104213 C．104213 D．104123
4．函数 22fxcosxsinx＝＋ 的最小值和最大值分别为( )
A．3,1－ B．2,2－ C．332－， D．322－，
5．如图，A，B是半径为1的圆周上的定点，P为圆周上的动点，∠APB是锐角，大小为.图中△PAB的面积的最大值为（ ）
A．1sin2+sin2 B．sin+12sin2
C．+sin D．+cos
6．已知()fx的定义域为D，若对于a，b，cD，()fa，()fb，()fc分别为某个三角形的三边长，则称()fx为“三角形函数”，下例四个函数为“三角形函数”的是（ ）
高中数学：2022-2023学年浙江省杭州市高一(下)期末数学试卷(含参考答案)
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2022-2023学年浙江省杭州市高一（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目
要求的.）
1．（5分）已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x2
﹣2x﹣3≤0}，则A∩B＝（ ）
A．{1} B．{1，2} C．{1，2，3} D．{1，2，3，4}
2．（5分）若z•i＝2+3i（i是虚数单位），则|z|＝（ ）
A．2 B．3 C．√13 D．3√2
3．（5分）军事上角的度量常用密位制，密位制的单位是“密位”1密位就是圆周的1
6000所对的圆心角的
大小，．若角α＝1000密位，则α＝（ ）
A．𝜋
6 B．𝜋
4 C．𝜋
3 D．5𝜋
12
4．（5分）已知平面α⊥平面β，直线l⊄α，则“l⊥β”是“l∥α”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
5．（5分）杭州亚运会火炬如图（1）所示，小红在数学建模活动时将其抽象为图（2）所示的几何体．假
设火炬装满燃料，燃烧时燃料以均匀的速度消耗，记剩余燃料的高度为h，则h关于时间t的函数的大
致图象可能是（ ）
A． B． 2
C． D．
6．（5分）雷峰塔位于杭州市西湖景区，主体为平面八角形体仿唐宋楼阁式塔，总占地面积3133平方米，
项目学习小组为了测量雷峰塔的高度，如图选取了与底部水平的直线BC，测得∠ABC、∠ADC的度数
分别为α、β，以及D、B两点间的距离d，则塔高AC＝（ ）
A．𝑑𝑠𝑖𝑛𝛼𝑠𝑖𝑛𝛽
𝑠𝑖𝑛(𝛽−𝛼) B．𝑑𝑠𝑖𝑛𝛼𝑠𝑖𝑛𝛽
𝑐𝑜𝑠(𝛽−𝛼)
C．𝑑𝑡𝑎𝑛𝛼𝑡𝑎𝑛𝛽
𝑡𝑎𝑛(𝛽−𝛼) D．𝑑𝑠𝑖𝑛𝛼𝑐𝑜𝑠𝛽
𝑠𝑖𝑛(𝛽−𝛼)
7．（5分）已知函数𝑓(𝑥)=𝑒𝑥+𝜋，𝑔(𝑥)=(𝜋𝑒)𝑥（e为自然对数的底数），则（ ）
浙江省杭州市 高一(上)期末语文试卷(含答案)
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高一（上）期末语文试卷
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
得分
一、默写（本大题共1小题，共6.0分）
1. 名句名篇默写。（只选做3小题，其中④⑤必须选一句）
①假舆马者，非利足也，______；______，非能水也，而绝江河。（荀子《劝学》）
②彼与彼年相若也，道相似也。______，______。（韩愈《师说》）
③故国神游，多情应笑我，早生华发。______，______。（苏轼《念奴娇•赤壁怀古》）
④苏轼在《赤壁赋》第二段中，模拟屈原的骚体形式，以“______，______”抒发诗人对天各一方的 “美人”的情思。
⑤辛弃疾在《永遇乐•京口北固亭怀古》中抒发自己老当益壮，仍不忘为国效力的句子是：“______，______。”
二、选择题（本大题共5小题，共15.0分）
2. 下列词语中加点字的注音，正确无误的一项是（ ）
A. 丰腴．（ yú ） 纨绔．（ kù ） 白炽．（ zhì ）灯 跌宕．起伏（ dàng ）
B. 作揖．（ yī ） 慰藉． （ jí ） 黑魆．（ xū ）魆 铩．羽而归（shā）
C. 譬．（ pì ）如 倩．（ qiàn ）影 盥．（ guàn ）洗室 蹑．（ niè ）手蹑脚
D. 泅．（ qiú ）水 拓．（ tuò ）印 乱哄哄．（hōng） 讪．（ shān ）讪一笑
3. 下列各句中，没有错别字的一项是（ ）
A. 目前乐视的危机是资金链危机，而不是一个骗局被曝光．从支持企业发展的角度讲，我们不防给乐视一个相对宽容的舆论环境
B. 在一段摆拍的视频中，“小马云”被一旁的人们嬉笑着摆弄得不知所措，俨然是一个道具，一个玩偶
C. 孩子的失踪，让6个原本平凡而圆满的家庭分崩离析．有人结束了自己的事业，全心寻子，生活拮据；有老人含恨离世，父母只盼孩子回来，能给老人上一柱香
2017学年浙江省杭州市某小学三年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
第 1 页，共 11 页 2017学年浙江省杭州市某小学三年级（下）期末数学试卷
计算题（共6题，共 40 分）
1.（5分）口算。
50×40=________20×1=________8000÷4=________
505÷5=________100÷100=________93÷3=________
1.6+2.4=________0.8+1.6=________5.6−5.6=________
49÷7=________
2.（4分）估算。
83×29≈________ 90×11≈________ 59÷5≈________ 452÷9≈________
3.（10分）用竖式计算，带◎号要验算。
47×36 ◎83×14 495÷5 ◎205÷3
4.（12分）用递等式计算。
800÷4×3 225÷5÷3 638−320÷8
5.（5分）列式计算。
（1）273里有几个3？
（2）325除以6的商是多少？余数是多少？
6.（4分）如下图正方形操场的周长是48米，它的面积是多少？
填空题（共10题，共 20 分）
7.（2分）今年有________天，今年的二月份有________天，十月份有________天。 （今年是2012年）
8.（2分）边长是________的正方形周长是20厘米。
9.（2分）2米4厘米写成小数是________米，2元5角写成小数是________元。
10.（2分）任何数和0相乘积是________，0÷328等于________。
11.（2分）读作“五点零五”的小数写作________，表示910的小数是________。
第 2 页，共 11 页 12.（2分）比较大小。
①0.85元________0.89元
②3.1米________3.09米
13.（2分）填空。
（1）3年=________个月
浙江省杭州市高一下期末数学试卷(有答案)
浙江省杭州市高一（下）期末数学试卷
一、选择题（共25小题，每小题2分，满分55分）
1．函数f（x）=的定义域是（ ）
A．[1，+∞） B．（1，+∞） C．（0，1） D．[0，1]
2．函数f（x）=sin2x，x∈R的一个对称中心是（ ）
A．（，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0）
3．设向量=（m，2）（m≠0），=（n，﹣1），若∥，则=（ ）
A． B．﹣ C．2 D．﹣2
4．函数f（x）=lnx+x﹣2的零点位于区间（ ）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
5．已知幂函数f（x）=kxα（k∈R，α∈R）的图象过点（，），则k+α=（ ）
A． B．1 C． D．2
6．在区间（﹣1，1）上单调递增且为奇函数的是（ ）
A．y=ln（x+1） B．y=xsinx C．y=x﹣x3 D．y=3x+sinx
7．若向量=﹣2，||=4，||=1，则向量，的夹角为（ ）
A． B． C． D．
8．设函数f（x）=x2+ax，a∈R，则（ ）
A．存在实数a，使f（x）为偶函数
B．存在实数a，使f（x）为奇函数
C．对于任意实数a，f（x）在（0，+∞）上单调递增
D．对于任意实数a，f（x）在（0，+∞）上单调递减
9．若偶函数f（x）在区间（﹣∞，0]上单调递减，且f（7）=0，则不等式（x﹣1）f（x）＞0的解集是（ ）
A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） B．（﹣∞，﹣7）∪（7，+∞） C．（﹣7，1）∪（7，+∞） D．（﹣7，1]∪（7，+∞）
10．函数f（x）=asin2x+cos2x，x∈R的最大值为，则实数a的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．
11．函数f（x）=sin2x与函数g（x）=2x的图象的交点的个数是（ ）
2018年浙江省杭州市中考数学试卷含答案解析
浙江省杭州市2018年中考数学试题
一、选择题
1.=（ ）
A. 3 B. -3 C. D.
2.数据1800000用科学计数法表示为（ ）
A. 1.86 B. 1.8×106 C. 18×105 D. 18×106
3.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（ ）
A. 方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数
5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（ ）
A. B. C. D.
6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了 道题，答错了 道题，则（ ）
浙江省杭州市2019-2020学年高一下期末数学试卷(有答案)
2019-2020学年浙江省杭州市高一（下）期末数学试卷
一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.
1．设集合M={0，1，2}，则（ ）
A．1∈M B．2∉M C．3∈M D．{0}∈M
2．若关于x的不等式mx﹣2＞0的解集是{x|x＞2}，则实数m等于（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
3．cos150°的值等于（ ）
A． B． C． D．
4．函数f（x）=ln的定义域是（ ）
A．（﹣1，1） B．[﹣1，1] C．[﹣1，1） D．（﹣1，1]
5．若3x=2，则x=（ ）
A．lg3﹣1g2 B．lg2﹣1g3 C． D．
6．设向量=（x，1），=（1，y），若•=0，则（ ）
A．||＞|| B．||＜|| C．||=|| D． =
7．设x0为方程2x+x=8的解．若x0∈（n，n+1）（n∈N*），则n的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．要得到函数f（x）=2sin（2x﹣）的图象，只需将函数g（x）=2sin（2x+）的图象（ ）
A．向右平移个单位 B．向左平移个单位
C．向右平移个单位 D．向左平移个单位
9．已知向量，满足||=4，||=3，且（2﹣3）•（2+）=61，则向量，的夹角为（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
10．当时，函数f（x）=sinx+cosx的（ ）
A．最大值是1，最小值是﹣1 B．最大值是1，最小值是﹣
C．最大值是2，最小值是﹣2 D．最大值是2，最小值是﹣1
11．若a＞0且a≠1，则函数y=ax与y=loga（﹣x）的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
12．设G是△ABC的重心，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若a+b+c=，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形 B．等边三角形
浙江省杭州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(解析版)
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2022学年第二学期杭州市高一年级教学质量检测
数学试题卷
考生须知：
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，必须在答题卡指定位置上用黑笔填写学校名､姓名､试场号､座位号､准考证号，并
用2B铅笔将准考证号所对应的数字涂黑.
3.答案必须写在答题卡相应的位置上，写在其他地方无效.
一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项
是符合题目要求的.）
1. 设集合{}{}
2
1,2,3,4,230ABxxx==−−≤∣
，则AB=
（ ）
A. {}
1,2,3,4
B. {}
1,2,3
C. {}
1,2
D. {}
1
【答案】B
【解析】
【分析】先求出集合B，再求两集合的交集.
【详解】由2
230xx−−≤，得(1)(3)0xx+−≤
，解得13x−≤≤
，
所以{}
13Bxx=−≤≤
，
因为{}
1,2,3,4A=
，所以AB={}
1,2,3
，
故选：B
2. 若i23iz⋅=+
（i是虚数单位）
，则z=
（ ）
A. 2 B. 3
C. 13
D.
32
【答案】C
【解析】
【分析】先求得32iz=−，再根据模长公式即可求解.
【详解】因为()()
()23ii
23i
32i
iiiz+−
+
===−−，
所以
()2
2
3213z=+−=.
故选：C
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3. 军事上角的度量常用密位制，密位制的单位是“密位”1
密位就是圆周的1
6000所对的圆心角的大小，.
若角1000α=密位，则α=
（ ）
A. π
6
B. π
4
C. π
3
D. 5π
12
【答案】C
【解析】
【分析】由密位制与弧度的换算公式可得，1000
2π
6000α=×
，从而可得解．
【详解】因为1
密位等于圆周角的1
6000，
所以角1000α=
密位时，1000π
2π
60003α=×=
，
故选：C．
4. 已知平面α⊥平面β
，直线lα⊄
，则“lβ⊥
”是“//lα
浙江高一高中数学期末考试带答案解析
浙江高一高中数学期末考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.若集合，集合，则等于（ ）
A． B． C． D．
2.若角的终边上有一点，则的值是（ ）
A． B． C． D．
3.已知为第二象限角，则的值是（ ）
A．3 B．-3 C．1 D．-1
4.下列函数中，值域为的是（ ）
A． B． C． D．
5.函数的部分图象如图，则，可以取的一组值是（ ）
A． B．
C． D．
6.已知，，，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7.函数的零点所在的大致区间是（ ）
A． B． C． D．
8.为了得到函数的图像，只要把函数图象上所有的点（ ）
A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位
C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位 9.定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10.对实数和，定义运算“”： 设函数，，若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
1.函数的定义域为
。
2.若幂函数的图象过点，则______________。
3.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是
。
4.函数的单调递增区间是________________。
5.已知是关于的方程的两个实根，且，= 。
三、解答题
1.设，，
(1)当时，求的子集的个数；
(2)当且时，求的取值范围。
2.已知函数，。
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；
杭州市高一下学期期末数学试卷及答案
杭州市高一下学期期末数学试卷及答案
一、选择题（每题2分，共40分）
1. 一个商品原价980元，现在打八五折，打折后的折后价是多少？ A.
176 元 B. 890 元 C. 675 元 D. 833 元 正确答案：B
2. 某个数的35%是56，这个数本身是多少？ A. 25 B. 160 C. 40 D. 140
正确答案：D
……
二、填空题（每空2分，共20分）
1. 一辆汽车开了120公里，耗油8升，它百公里的油耗是______升。 答案：6.67
2. 解方程3x - 7 = 5，得到的解为x = ______。 答案：4
……
三、计算题（每题10分，共30分）
1. 已知正比例函数y = 3x，当x取值为2时求y的值。 答案：6
2. 某数增加了30%之后得到70，这个数是多少？ 答案：50
……
四、综合题（共10分）
小明和小李在一次数学竞赛中获得的成绩分别是85分和92分，他们两人的平均成绩是多少？ 答案：88.5
五、简答题（共20分）
1. 「直角三角形」的定义是什么？ 答：一个三角形如果有一个角是90度角，那么它就是直角三角形。 2. 什么是「因数」？ 答：一个数能被其他数整除，这些数就叫做这个数的因数。
……
六、作文题（30分）
请以杭州市的建设和发展为背景，结合数学知识，谈谈数学在城市发展中的重要性（不少于200字）。
以上是杭州市高一下学期期末数学试卷及答案，请同学们认真审题，仔细作答。祝各位同学取得优异的成绩！