关系系统及其查询优化(4)
中国海洋大学数据库系统课程大纲(理论课程)-中国海洋大学信息科学
中国海洋大学数据库系统课程大纲（理论课程）英文名称（Database System）【开课单位】信息学院【课程模块】专业知识【课程编号】0711******** 【课程类别】必修【学时数】64 （理论48 实践16 ）【学分数】 3.5一、课程描述本课程大纲根据2011年本科人才培养方案进行修订或制定。
（一）教学对象计算机科学与技术专业本科生（二）教学目标及修读要求1、教学目标（课程结束后学生在知识、技能和态度三个层面达到的目标）通过本课程的学习可以使学生了解数据库系统的基本理论和内容，了解数据库系统的核心技术及其实现，了解有关数据库系统研究的最新进展，能够设计和实现大型的数据库应用系统。
从而认识到数据库系统在大型应用系统中的地位和作用，尤其是认识到我们国家在数据库系统方面与世界的差距，为学生将来参与有关数据库系统方面的研究奠定必要的知识基础。
2、修读要求（简要说明课程的性质，与其他专业课程群的关系，学生应具备的基本专业素质和技能等）《数据库系统》是计算机科学与应用专业的专业课，是专业知识教育层面的必修课，其先修课为集合论与代数结构、数据结构与算法，是数据库系统课程设计的先修课。
（三）先修课程（参照2011版人才培养方案中的课程名称，课程名称要准确）先修课为集合论与代数结构、数据结构与算法。
二、教学内容（一）第一章绪论1、主要内容：阐述数据库的基本概念，介绍数据管理技术的进展情况、数据库技术产生和发展的背景，数据模型的基本概念、组成要素和主要的数据模型，概念模型的基本概念及ER方法，数据库系统的三级模式结构以及数据库系统的组成。
2、教学要求：（按照掌握、理解、了解三个层次对学生学习提出要求）本章讲解的数据库基本概念和基本知识是学习后续各个章节的基础。
学习本章的目的在于了解基本知识，掌握基本概念，为以后的学习打好扎实的基础。
3、重点、难点：重点：牢固掌握概念模型的基本概念及其主要建模方法ER方法；掌握关系数据模型的相关概念、数据库系统三级模式和两层映像的体系结构、数据库系统的逻辑独立性和物理独立性等；对于如何通过ER方法描述现实世界的概念模型要做到能够举一反三的程度。
第四章全局查询处理和优化
§4.4 查询优化的基础
2、查询树 在查询树中，叶子表 示关系，中间节点表 示运算，前序遍历关 系表示运算次序。 定义： ROOT：=T T：=R/（T） /TbT/UT U：=σF/ПA b： =∞/X/∪/∩//∝
§4.4 查询优化的基础
3、举例 例4.2.1 设有一供应关系数据库，有供应者和供应两关系，如下： 供应者：SUPPLIER{SNO，SNAME，AREA} 供应者编号 供应者姓名 供应者所属地域 供应：SUPPLY{SNO，PNO，QTY} 供应者编号 零件号 质量 查询要求：找出地域在″北方″供应100号零件的供应商的信息。 SQL查询语句：SELECT SNO，SNAME FROM SUPPLIER，SUPPLY WHERE AREA=″北方″AND PNO=100 AND SUPPLIER.SNO=SUPPLY.SNO
§4.4 查询优化的基础
（2）等价变换 重复律：UR ≡ UUR 交换律：U1U2R ≡ U2U1R 分配律：U（RbS）≡（UR）b（US） 结合律：Rb1（Sb2T）≡ （Rb1S）b2T 提取律：（UR）b（US） ≡ U（RbS） 其中：R、S、T为关系，U1、U2、U为一元运算符 ，b1、b2、 b为二元运算符。
§4.4 查询优化的基础
3、举例 等价的关系表达式： Q1：ПSNO，SNAMEσAREA=″北方″σPNO=100 （SUPPLIER∞SUPPLY） 查询树：
§4.2 Overview of Query Processing
通常用SQL语言操纵语言来表达全局查询。之后， 由系统将其转换成内部表示。实际上，在查询执 行过程时，最终涉及的是具体场地上的物理关系 的查询。影响查询处理效率的因素有：网络传输 代价（数据量和延迟等）、局部I/O代价及CPU 使用情况代价等，但主要由网络通信代价和局部 I/O代价来衡量。不同的分布式数据库系统可能对 评估查询处理的传输代价和I/O代价的侧重不同， 同时，为提高查询的效率，在查询处理过程中还 要进行优化处理，查询优化就是确定出一种执行 代价最小的查询执行策略或寻找相对较优的操作 执行步骤。一般可采用多级优化。本章介绍全局 查询的处理与优化。
数据库习题库
第1章绪论1.数据库数据具有__________、__________和__________三个基本特点。
答案：永久存储、有组织、可共享2.试述数据、数据库、数据库系统、数据库管理系统的概念。
3.使用数据库系统有什么好处？4.数据库管理系统是数据库系统的一个重要组成部分，它的功能包括__________、__________、__________、__________。
答案：数据定义功能、数据操纵功能、数据库的事物管理和运行管理、数据库的建立和维护功能5.数据库系统是指在计算机系统中引入数据库后的系统，一般由__________、__________、__________和__________构成。
答案：数据库、数据库管理系统（及其开发工具）、应用系统、数据库管理员6.试述文件系统与数据库系统的区别和联系。
7.数据库管理技术的发展是与计算机技术及其应用的发展联系在一起的，它经历了三个阶段：__________阶段，__________阶段和__________阶段。
答案:人工管理、文件系统、数据库系统8.举出适合用文件系统而不是数据库系统的例子；再举出适合用数据库系统的应用例子。
9.数据库具有数据结构化、最小的__________、较高的__________和易扩展性等特点。
答案：冗余度、数据独立性10试述数据库系统的特点。
11.DBMS还必须提供__________保护、__________检查、__________、__________等数据控制功能。
答案：数据的安全性数据的完整性并发控制数据库恢复12.数据库管理系统的主要功能有哪些？答案：①数据库定义功能；②数据存取功能；③数据库运行管理；④数据库的建立和维护功能。
13.模式（Schema）是数据库中全体数据的__________和__________的描述，它仅仅涉及到__________的描述，不涉及到具体的值。
答案：逻辑结构、特征、型14.试述数据模型的概念、数据模型的作用和数据模型的三个要素。
2024年研究生招生考试大纲 控制科学与工程专业同等学历加试科目考试大纲及参考书：《数据库原理》
《控制科学与工程》专业同等学力加试考试大纲一、考试形式笔试。
二、考试科目《数据库基础》三、试卷满分及考试时间试卷满分100分，考试时间1.5小时。
四、试题题型结构名词解释题，简答题，综合题等。
五、主要参考书《数据库系统概论》，王珊、萨师煊编著，高等教育出版社，第五版。
六、试卷考查内容比例1．数据库绪论（8%）2．关系数据库（4%）3．关系数据库标准语言SQL（30%）4．数据安全性与完整性（2%）5．关系数据理论（14%）6．数据库设计与编程（30%）7．关系系统及其查询优化（8%）8．数据库恢复技术与并发控制技术（4%）七、课程考试内容及要求第一章数据库绪论考核要求：1、了解数据库系统的特点；2、掌握数据模型的基本概念；3、重点掌握数据库系统结构和组成；4、了解数据库技术的主要研究领域。
第二章关系数据库考核要求：1、了解关系模型的基本概念；2、重点掌握关系代数；3、重点掌握关系演算；4、重点掌握查询优化。
第三章关系数据库标准语言SQL考核要求：1、了解SQL的数据定义；2、重点掌握SQL的数据查询；3、重点掌握SQL的数据更新。
第四章数据库安全性考核要求：1、了解计算机系统安全性；2、掌握数据库安全性控制。
第五章数据库完整性考核要求：1、了解完整性约束条件；2、了解完整性控制。
第六章关系数据理论考核要求：1、掌握函数依赖；2、掌握范式的分解与应用。
第七章数据库设计考核要求：1、了解数据库设计的基本步骤；2、掌握数据库设计内容、设计描述、设计方法等；3、掌握E-R图向关系模型的转换。
第八章数据库编程考核要求：掌握嵌入式SQL的基本概念及简单应用，了解其应用；掌握存储过程的基本概念及简单应用，了解其应用；掌握ODBC的基本概念及原理、其编程基本方法和技巧，了解其应用。
第九章关系查询处理及其查询优化考核要求：1、了解关系系统的分类；2、重点掌握关系系统的查询优化；3、掌握查询的语法树以及优化后的语法树。
数据库系统概论 第4章
查询优化的优点是使用户不必考虑如何最好地去 表达查询以便获得较好的查询效率，而且系统在作 查询优化时要比用户程序做得更好。这是因为： 1、优化器可以从数据字典中获取许多统计信息， 优化器可以根据这些信息选择有效的执行计划，而 用户程序则难以获得这些信息。 2、若数据库的物理统计信息改变了，系统可以自 动对查询进行重新优化以选择相适应的执行计划。 3、优化器可以考虑许多种不同的执行计划。 4、优化器中具有许多复杂的优化技术。
准则5：统一的数据子语言准则。一个关系系统可 准则 以具有几种语言和多种终端使用方式（如表格填空 方式、命令方式等）。但必须有一种语言，它的语 句可以表示为具有严格语法规定的字符串，并能全 面地支持：数据定义和视图定义、数据操作（交互 式或程序式）、完整性约束、授权以及事务处理功 能（事务开始、提交、回滚）等。 准则6： 视图更新准则。所有理论上可更新的视图 准则 也允许由系统更新。“理论上可更新的视图”是指 对此视图的更新要求，存在一个与时间无关的算法， 该算法可以无二义性地把更新要求转换为对基本表 的更新序列。该准则对于系统支持数据逻辑独立性 是不可缺少的。
4.1.2 关系系统的分类
关系系统可以分为： 1、表式系统 仅支持关系（即表）数据结构，不支持集合级的操作。 所以表式系统实际上不能算是关系系统。 2、（最小）关系系统 仅支持关系数据结构和三种基本关系运算操作。 3、关系完备的系统 支持关系数据结构和所有的关系操作。 4、全关系系统 支持关系模型的所有特征。
4.2.2 一个实例 4.2.3 查询优化的一般准则
1、选择运算应尽可能地先做。 2 2、在执行连接前对关系适当地预处理。 3、把投影运算和选择运算同时进行。 4、把投影同其前或后的双目运算结合起来。 5、把某些选择同在它前面要执行的笛卡尔积结合 起来成为一个连接运算。 6、找出公共子表达式。
大学计算机专业课程介绍
计算方法与程序设计 课程编码：1015101 适用专业：计算机科学与技术 课程内容：本课程主要介绍计算方法与程序设计原理，内容有：1. 误差；2. 非线性方程求根；3. 线性代数方程组的解法；4. 插值与拟合；5. 数值微分与 数值积分；6. 常微分方程初值问题的数值解法等。
教 材：（代用）【数值计算方法】 李有法 编 高等教育出版社 参考书： 《计算方法》 聂铁军 编 国防工业出版社
课程名称：编译原理 课程编码：1015401 适用专业：计算机科学与技术 课程内容：本课程主要介绍编译原理，内容有：1. 概述；2. 文法和形式语 言；3. 词法分析；4. 语法分析；5. 符号表；6. 运行阶段的存储组织与分 配；7. 中间语言；8. 代码优化；9. 出错检测与处理等。 教 材：《编译方法》(修订版) 胡笔蕊 杜永建 丁樱编著 电子工业出版社。 参考书： 《编译原理》 吕映芝等编著 清华大学出版社
课程名称：计算机基础 课程编码：00000701 适用专业：计算机科学与技术 课程内容：本课程主要介绍计算机系统结构原理，内容有：1.计算机基础：导 论、计算机中的数据表示、计算机系统、DOS 操作系统；2.PASCAL 语言基础： 标准数据类型和标准函数、基本语句和简单程序设计、控制语句及其程序设 计、函数与过程、常用数据类型、程序开发技术等。 教 材：【计算机基础与 PASCAL 语言程序设计】 （待出版） 参考书： 《Turbo Pascal 大全》 姚庭宝 张 帜 编著电子工业出版社
酒店行业酒店客户关系管理系统优化方案
酒店行业酒店客户关系管理系统优化方案第1章引言 (3)1.1 研究背景 (3)1.2 研究目的 (4)1.3 研究方法 (4)第2章酒店行业现状分析 (4)2.1 酒店行业发展趋势 (4)2.2 酒店客户关系管理的重要性 (5)2.3 酒店客户关系管理现状 (5)第3章酒店客户关系管理系统功能模块划分 (6)3.1 客户基本信息管理模块 (6)3.1.1 客户信息采集：通过线上线下多种途径收集客户的基本信息，如姓名、性别、联系方式、出生日期等。
(6)3.1.2 客户信息存储：将采集到的客户信息以结构化形式存储在数据库中，便于后续查询和分析。
(6)3.1.3 客户信息更新：定期对客户信息进行更新，保证信息的准确性和时效性。
(6)3.1.4 客户信息查询：支持多条件组合查询，方便快速找到目标客户。
(6)3.1.5 客户信息安全管理：采取加密、权限控制等技术手段，保证客户信息安全。
(6)3.2 客户分类与标签管理模块 (6)3.2.1 客户分类：根据客户的基本信息、消费行为等特征，将客户划分为不同类别，如散客、团队客户、常客等。
(6)3.2.2 客户标签管理：为每个客户设置标签，如消费偏好、住宿习惯、特殊需求等，便于个性化服务。
(6)3.2.3 客户分类与标签调整：根据客户行为变化，动态调整客户分类和标签，保证分类与标签的准确性。
(6)3.2.4 客户分类与标签应用：将分类与标签应用于酒店营销、服务、管理等环节，提升客户体验。
(6)3.3 客户接触渠道管理模块 (7)3.3.1 线上渠道管理：包括官方网站、手机APP、社交媒体等，实现客户在线咨询、预订、反馈等功能。
(7)3.3.2 线下渠道管理：包括前台接待、电话咨询、信函等，保证客户线下沟通的顺畅。
(7)3.3.3 渠道协同：实现线上线下渠道的信息共享和业务协同，为客户提供一站式服务。
(7)3.3.4 渠道优化：根据客户接触渠道的数据分析，不断优化渠道布局，提高渠道利用率。
数据库原理
《数据库原理》第一章、绪论1.四个基本概念的掌握：数据——描述事物的符号记录数据库——长期存储在计算机内的有组织,可共享的数据集合。
例如：SQLServer2000中默认的数据库master。
DBMS——位于用户与操作系统之间的一层数据管理软件。
例如：SQLServer2000,Access,Orecal 等。
数据库系统——数据库、DBMS、应用程序等有关软件、硬件及各类人员（数据库管理员和用户）。
例如：学生个人信息管理系统。
数据库系统的核心是数据库管理系统。
2.四者的关系，核心，理解P6图1.13.数据管理的三个阶段——人工管理、文件系统、数据库系统，了解每个阶段的特点4.数据库系统的特点——数据整体结构化；数据冗余度低，共享性高，易扩充；数据的物理独立性与逻辑独立性强（物理、逻辑独立性的概念，体现在那些地方）；由DBMS统一管理控制的四个功能（P11四点）5.数据模型的组成要素——数据结构、数据操作、数据的完整性约束6.概念模型——实际上是现实世界到机器世界的一个中间层次（第一层抽象），表示方法——E－R图（能熟练掌握绘制方法）。
7.概念模型中的基本概念——实体、属性、码、域、实体型、实体集、联系（事物内部的联系、两个事物之间的联系【1：1，1：n，n：m】、多个事物之间的联系）P158.数据模型——层次、网状、关系（主流）9.关系模型中的概念——关系，元组，属性，码，域，分量，关系模式P2910.模式，外模式，内模式定义，有哪两种模式映像及其作用P31-P34书上习题回顾—— p.19-20 1.6.2和1.6.3（1、2题）第二章关系数据库1.关系模型的组成要素——关系数据结构（关系）、关系操作集合（选择、投影、连接、除、并、交、差等查询操作和增加、删除、修改操作，特别是某些关系操作的表达式）、关系完整性约束（后面具体介绍）2.基本概念——笛卡尔积、关系候选码、主码、主属性、非码属性、全码3.基本关系的性质——P45六点4.关系的完整性：实体完整性——规定关系中的所有主属性不能为空，而不仅是整体不能为空NULL的含义（不知道或者无意义的值）。
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=100+20×100=2100
读数据时间=2100/20=105秒 中间结果大小 = 1000*10000 = 107
(1千万条元组)
写中间结果时间 = 10000000/10/20 = 50000秒
②б : 读数据时间 = 50000秒
③П : 总时间 =105＋50000＋50000秒 = 100105秒 = 27.8小时
(E1×E2) × E3 ≡ E1 × (E2×E3)
(E1 E2) E3 ≡ E1 (E2 E3)
(E1 E2) E3 ≡ E1 (E2 E3)
F1
F2
F1
F2
§4.2.3 关系代数表达式等价变换
3. 投影的串接定律
π A1,A2, π ,An( B1,B2, ,Bm(E))≡ π A1,A2, ,An (E)
σo=‘2’ ПL ( σs.sno=sc.sno (S X SC))= ПL ( σs.sno=sc.sno (σo=‘2’ ( S X SC)) )
§4.2.5 关系代数查询优化实例
当选择条件θ0的所有属性只涉及参与连接运算 的表达式之一(E1)时：
σθ0(E1 X E2) = (σθ0(E1)) X E2
§4.2.5 关系代数查询优化实例
Sname
Cno = ‘ 2 ’
L S.sno=SC.sno
S
SC
§4.2.5 关系代数查询优化实例
1 将合取选择运算可分解为单个选择运算的序列。
σs.sno=sc.sno σo=‘2’
2 利用规则将选择运算尽量向树的叶端靠拢 σθ1∧θ2(E)=σθ1(σθ2(E))
上面的优化策略大部分都涉及到代数表达式 的变换
§4.2.3 关系代数表达式等价变换
设E1、E2等是关系代数表达式，F是条件表达式
l. 连接、笛卡尔积交换律
E1× E2≡ E2×E1 E1 E2≡E2 E1 E1 F E2≡E2 F E1
§4.2.3 关系代数表达式等价变换
2. 连接、笛卡尔积的结合律
义任何存取路径
关系系统的分类
表式系统 (最小)关系系统 关系完备系统 全关系系统
§4.1 关系系统
表式系统
仅支持关系(即表)数据结构，不支持集合级的操作。
(最小)关系系统
即前面定义的关系系统。它们仅支持关系数据结构和三种 关系搡作。许多微机关系数据库系统如FoxPro等就属于这 一类
算造成多次扫描文件。
§4.2.2 查询优化策略
♦ 进行连接运算前，对关系适当预处理 ♦提取公共表达式，储存中间结果，减少重
复计算。 (适合于结果数据量少、但计算量大的
公共表达式，对此公共表达式的调用越频 繁，效益就越大)。
§4.2.3 关系代数表达式等价变换
关系代数表达式等价
指用相同的关系代替两个表达式中相应的关 系所得到的结果是相同的
读Student表总块数= 50/10=5块
读数据时间
③П 总时间<10秒
通过分析可知：采用不同的等 价关系表达式其存取时间差别很大， 因而必须优化。
§4.2.2 查询优化策略
♦ 尽早进行选择运算 ♦ 尽早进行投影运算 ♦ 避免进行笛卡尔积运算，把笛卡尔积与其后的
选择运算合并成一个连接运算 ♦同时计算一串选择和投影的操作，以免分开运
§4.2.1 查询优化问题提出
一个用户查询，系统实现时均使用一个与之相应 的关系代数表达式去求解，同一查询等价关系代数表 达式的不同，就会出现不同的求解路线。 如：求选修了2号课程的学生姓名，SQL语句
Select sname from s,sc where s.sno=sc.sno AND o=‘2’
§4.2.4关系代数表达式的优化算法
算法：关系表达式的优化的非形式描述 输入：一个关系表达式的语法树。 输出：计算该表达式的程序。 方法：
（1）分解选择运算 利用规则4把形如бF1 ∧F2 ∧ … ∧ Fn (E)变换为 бF1 (бF2(… (бFn(E))… ))
§4.2.4关系代数表达式的优化算法
§4.2.1 查询优化问题提出
Q2= Пsname ( σo=‘2’ (S |><| SC) )
① 读取总块数= 2100块 读数据时间=2100/20=105秒 中间结果大小=10000 （减少1000倍） 写中间结果时间=10000/10/20=50秒
②б : 读数据时间=50秒 ③П
关系上完备的系统
这类系统支持关系数据结构和所有的关系代数操作(功能 上与关系代数等价)。90年代初的许多关系数据库管理系 统属于这一类
全关系系统
这类系统支持关系模型的所有特征
§4.2 数据库查询优化
查询优化问题的提出 查询优化策略 关系代数等价变换 查询优化算法 查询优化步骤和示例
第四章 关系系统及其查询优化
4.1 关系系统
4.2 数据库查询优化
作业P166 1、4
查询处理概述
查询优化问题的提出
关系代数等价变换
查询优化策略
查询优化示例
查询优化步骤
§4.1 关系系统
关系系统的定义
一个系统可定义为关系系统，当且仅当它： 支持关系数据库（关系数据结构） 支持选择、投影和连接运算，对这些运算不必定
假设1：外存： Student:1000条,SC:10000条, 选修2号课程:50条
假设2：一个内存块装元组:10个Student, 或100个SC,
内存中一次可以存放: 5块Student元组, 1块SC元组和若干块连接结果元组
假设3：读写速度：20块/秒 假设4：连接方法：基于数据块的嵌套循环法
§4.2.4关系代数表达式的优化算法
（6）生成程序
生成一个程序，每组结点的计算是程序中的一步。 各步的顺序是任意的，只要保证任何一组的计算
不会在它的后代组之前计算。
§4.2.5 关系代数查询优化实例
求选修了2号课程的学生姓名 S（SNO，SNAME，AGE，SEX） SC（SNO，CNO，GRADE） 用关系代数表达式
ПL ( σs.sno=sc.sno (σo=‘2’ ( S X SC)) )= ПL ( σs.sno=sc.sno (S X σo=‘2’ ( SC)) )
投影运算的级联：
∏L1(∏L2(…(∏Ln(E))…))=∏L1(E)
Пsname (ПL ( σs.sno=sc.sno (S X σo=‘2’ ( SC)) )) ПSNAME ( σs.sno=sc.sno (S X σo=‘2’ ( SC)) )
§4.2.4关系代数表达式的优化算法
（5）对内结点分组 把上述得到的语法树的内节点分组。 每一双目运算(×， ，∪，-)和它所有的直 接祖先为一组(这些直接祖先是б，π运算)。 如果其后代直到叶子全是单目运算，则也将 它们并入该组，但当双目运算是笛卡尔积 (×)，而且其后的选择不能与它结合为等值 连接时除外。把这些单目运算单独分为一组。
F2只涉及E2中的属性
бF(E1×E2) ≡б F1(E1)×бF2 (E2)
§4.2.3 关系代数表达式等价变换
(3) 假设： F=F1∧F2， F1只涉及E1中的属性， F2涉及E1和E2两者的属性
бF(E1×E2)≡б F2(бF1(E1)×E2)
它使部分选择在笛卡尔积前先做
§4.2.3 关系代数表达式等价变换
π A1,A2, …,An,B1,B2, …,Bm （E1×E2)≡ π A1,A2, …,An（E1)× π B1,B2, …,Bm(E2)
§4.2.3 关系代数表达式等价变换
l0. 投影对并的分配律
假设：E1和E2 有相同的属性名 π A1,A2, …,An(E1∪E2)≡ π A1,A2, …,An(E1)∪ π A1,A2, …,An(E2)
§4.2.1 查询优化问题提出
读取Student和SC表的策略
Student表
内存缓冲区
SC表
… …
… …
第
第1－10个元组
一第11－20个元组个来自五块第
二 个 五 块
共 一 千 个
学
生
记
录
10个Student元组 100个SC元组
10个连接后的元组
中间文件
第1－100个元组 第一块 第101－200个元组 第二块
（2）通过交换选择运算，将其尽可能移到叶端 对每一个选择，利用规则4～8尽可能把它移到树的
叶端。
（3）通过交换投影运算，将其尽可能移到叶端 对每一个投影利用规则3，9，l0，5中的一般形式尽 可能把它移向树的叶端。
§4.2.4关系代数表达式的优化算法
（4）合并串接的选择和投影，以便能同时执行或在一 次扫描中完成 利用规则3～5把选择和投影的串接合并成单个选 择、单个投影或一个选择后跟一个投影。 使多个选择或投影能同时执行，或在一次扫描中 全部完成
7. 选择对并的分配律
假设：E=E1∪E2，E1，E2有相同的属性名 бF(E1∪E2)≡ бF(E1)∪ бF(E2)
8. 选择对差运算的分配律
假设：E1与E2有相同的属性名
бF(E1-E2)≡ бF(E1) - бF(E2)
§4.2.3 关系代数表达式等价变换
9. 投影对笛卡尔积的分配律
假设：E1和E2是两个关系表达式， A1，…，An是E1的属性， B1，…，Bm是E2的属性
等价关系代数表达式如下： Q1=Пsname ( σs.sno=sc.sno ^ o=‘2’ (S X SC)) Q2= Пsname ( σo=‘2’ (S |><| SC) ) Q3= Пsname (S |><| σo=‘2’ ( SC) )
§4.2.1 查询优化问题提出