九年级数学课时作业本
九上数学课时提优计划作业本答案
九上数学课时提优计划作业本答案1、由数字1、2、3、4、5可以组成多少个不允许有重复数字的三位数?（）[单选题]*A、125B、126C、60(正确答案)D、1202、下列说法正确的是[单选题] *A.一个数前面加上“-”号，这个数就是负数B.零既不是正数也不是负数(正确答案)C.零既是正数也是负数D.若a是正数，则-a不一定是负数3、24、在▲ABC中中, ∠A=∠C=55°, 形内一点使∠PAC=∠PCA, 则∠ABP为（）[单选题] *A. 30°B. 35°(正确答案)C. 40°D. 45°4、已知x-y=3,x2-y2=12,那么x+y的值是( ??) [单选题] *A. 3B. 4(正确答案)C. 6D. 125、1、方程x2?-X=0 是（? ? ）? ? ? ? ? ? 。
[单选题] *A、一元一次方程B、一元二次方程(正确答案)C、二元一次方程D、二元二次方程6、26.不等式|2x-7|≤3的解集是（）[单选题] *A。
{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}(正确答案)D.{x|x≤2或x≥5}7、7.下列运算正确的是（）[单选题] *A.-2(3X-1)=-6X-1B.-2(3X-1)=-6X+1C.-2(3X-1)=-6X-2D.-2(3X-1)=-6X+2(正确答案)8、6．过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形是（）边形．[单选题]* A．七B．八C．九D．十(正确答案)9、37．若x2+2（m﹣1）x+16是完全平方式，则m的值为（）[单选题] *A．±8(正确答案)B．﹣3或5C．﹣3D．510、14、在等腰中，如果的长是的2倍，且三角形周长为40，那么的长是（）[单选题] * A．10B．16 (正确答案)C．10D．16或2011、12、下列说法: (1)等腰三角形的底角一定是锐角; (2)等腰三角形的内角平分线与此角所对边上的高重合; (3)顶角相等的两个等腰三角形的面积相等; (4) 等腰三角形的一边不可能是另一边的2 倍. 其中正确的个数有( ). [单选题] *A. 1 个(正确答案)B. 2 个C. 3 个D. 4 个12、5. 下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）[单选题] *Ａ.有两个不相等实数根(正确答案)Ｂ.有且只有一个实数根Ｃ.有两个相等实数根Ｄ.没有实数根13、2．如图，BC＝AB，D为AC的中点，DC＝3cm，则AB的长是（）[单选题] *A．4cm(正确答案)B．CmC．5cmD．cm14、下列各式中，计算过程正确的是( ) [单选题] *A. x3＋x3＝x3?3＝x6B. x3·x3＝2x3C. x·x3·x?＝x??3??＝x?D. x2·(－x)3＝－x2?3＝－x?(正确答案)15、2005°角是（）[单选题] *A、第二象限角B、第二象限角(正确答案)C、第二或第三象限角D、第二或第四象限角16、28.已知点A（2,3）、B（1,5），直线AB的斜率是（）[单选题] *A.2B.-2C.1/2D.-1/2(正确答案)17、47、若△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，且△DEF的周长为奇数，则EF的值为（）[单选题] *A．3B．4C．1或3D．3或5(正确答案)18、29．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）[单选题] *A．ab＝cB．a+b＝c(正确答案)C．a：b：c＝1：2：10D．a2b2＝c219、21.|x|>3表示的区间是（）[单选题] *A.（-∞，3）B.(-3,3)C. [-3,3]D. （-∞，-3）∪（3，+ ∞）(正确答案)20、18.下列关系式正确的是(? ) [单选题] *A.-√3∈NB.-√3∈3C.-√3∈QD.-√3∈R(正确答案)21、2．线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为（）[单选题] *A．(2,9)B(5,3)C(1,2)(正确答案)D(-9,-4)22、390°角是（）[单选题] *A、第一象限角(正确答案)B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角23、4. 下列命题中，是假命题的是（）[单选题] *A、两点之间，线段最短B、同旁内角互补(正确答案)C、直角的补角仍然是直角D、垂线段最短24、代数式a3?a2化简后的结果是（）[单选题] *A. aB. a?(正确答案)C. a?D. a?25、44、如图，AC、BD相交于点E，AB＝DC，AC＝DB，则图中有全等三角形（）[单选题] *A．1对B．2对C．3对(正确答案)D．4对26、18．下列说法正确的是（）[单选题] *A．“向东10米”与“向西10米”不是相反意义的量B．如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米C．如果气温下降6℃，记为-6℃，那么+8℃的意义就是下降8℃D．若将高1米设为标准0，高20米记作+20米，那么－05米所表示的高是95米(正确答案) 27、17．若a与﹣2互为相反数，则a的值是（）[单选题] *A．﹣2B．C．D．2(正确答案)28、-270°用弧度制表示为（）[单选题] *-3π/2(正确答案)-2π/3π/32π/329、在0°~360°范围中，与868°终边相同的角是（）[单选题] * 148°(正确答案)508°-220°320°30、若tan（π-α）>0且cosα>0，则角α的终边在（）[单选题] *A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(正确答案)。
2021-2022学年-有答案-广东省九年级上册人教版数学二次函数第课时作业本
广东省九年级上册人教版数学二次函数第8、9、10、11、12、13、14课时作业本1. 二次函数y=x2−2x−2的图象与x轴的交点个数是（）A.0B.1C.2D.32. 抛物线y=x2−2x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围为( )A.m>1B.m=1C.m<1D.m<43. 对于二次函数y＝−x2+2x−4，下列说法正确的是（）A.图象开口向上B.对称轴是x＝2C.当x>1时，y随x的增大而减小D.图象与x轴有两个交点4. 函数y=kx2−6x+3的图象与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围是( )A.k<3B.k<3且k≠0C.k≤3D.k≤3且k≠05. 已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，顶点坐标为(1, 4)，那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的另一个负根是（）A.−1B.−2C.1D.36. 二次函数y=(x+1)2−2的最小值是()A.−2B.−1C.1D.27. 开口向下的抛物线的顶点P的坐标是(1, −3)，则此抛物线对应的二次函数有()A.最大值1B.最小值−1C.最大值−3D.最小值38. 二次函数y=(x−1)2+2的最小值与顶点坐标分别是（）A.−2，(1, −2)B.2，(1, 2)C.−1，(1, 2)D.1，(−1, 2)9. 二次函数y=−3x2−6x+5的最大值为（）A.8B.−8C.2D.−410. 进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（）A.y=2a(x−1)B.y=2a(1−x)C.y=a(1−x2)D.y=a(1−x)211. 喜迎圣诞，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每星期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数解析式为()A.y=−10x2+100x+2000B.y=10x2+100x+2000C.y=−10x2+200xD.y=−10x2−100x+200012. 某商场降价销售一批名牌衬衫,已知所获利润y(元)与降价x(元)之间的关系是y=−2x2+60x+800,则利润获得最多为()A.15元B.400元C.800元D.1250元13. 已知某种礼炮的升空高度ℎ(m)与飞行时间t(s)的关系式是ℎ=−(t−4)2+20．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为（）A.3sB.4sC.5sD.6s14. 飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间（单位：s）的函数解析式是t2．在飞机着陆滑行中，滑行最后的150m所用的时间是（）y=60t−32A.10sB.20sC.30sD.10s或30s15. 如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（）A.y=x+1B.y=x−1C.y=x2−x+1D.y=x2−x−116. 下列函数中，y关于x的二次函数是（）A.y=2x+1B.y=2x(x+1)D.y=(x−2)2−x2C.y=2x217. 已知抛物线y=ax2(a>0)过A(−2, y1)、B(1, y2)两点，则下列关系式一定正确的A.y1>0>y2B.y2>0>y1C.y1>y2>0D.y2>y1>0对称轴是y轴且过点A(1, 3)、点B(−2, −6)的抛物线的解析式为________．有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为________．如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y=−112x2+23x+53，此运动员将铅球推出________m．如图，在△ABC中，∠B=90∘,AB=8cm,BC=6cm，点P从点A开始沿AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以1cm/s的速度移动，如果点P，Q分别从点A，B同时出发，当△PBQ的面积最大时，运动时间为________s．若抛物线y＝x2−6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是________．如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上．若设AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y关于x的函数解析式为________．已知二次函数的图象经过(0,0),(1,−1),(−2,14)三点，求这个二次函数的解析式及顶点坐标．已知抛物线的顶点坐标为(3, −4)，且过点(0, 5)，求抛物线的表达式．抛物线过(−1, 0)，(3, 0)，(1, −5)三点，求其解析式．如图，抛物线y=−x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A(2, 0)．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为B，求△OAB的面积．已知抛物线y＝x2−4x−5与y轴交于点C．(1)求点C的坐标和该抛物线的顶点坐标；(2)若该抛物线与x轴交于A，B两点，求△ABC的面积S；(3)将该抛物线先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，求平移后的抛物线的解析式（直接写出结果即可）．如图所示，二次函数y=−x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3, 0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C．(1)求m的值；(2)求点B的坐标；(3)该二次函数图象上有一点D(x, y)（其中x>0，y>0），使S△ABD=S△ABC，求点D 的坐标．已知二次函数y=−13x2+23x+c的图象经过点(−2,2)，求c的值及函数的最大值．若1≤x≤2，求y=2x2−x+1的最大值、最小值．如图，某中学课外活动小组准备围建一个矩形菜园，其中一边靠墙，已知墙长18米，另外三边用周长32米的围栏围成矩形ABCD．(1)若菜园面积为120平方米，求BC的长．(2)当BC的长为多少米时，菜园面积最大？最大面积是多少平方米？某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．设每个房间每天的定价增加x元．求：（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式．（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式．某商场购进一批进价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系．(1)试求y关于x的函数解析式；(2)当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为60米，拱高PM=18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，是否需要采取紧急措施？(√2=1.414)已知抛物线y=14x2上一点A的纵坐标是1，点A在第一象限，过点F(0,1)与A作直线与(1)求点B的坐标；(2)已知O为坐标原点，判断△AOB是否为直角三角形？请说明理由．已知二次函数y=x2−4x+n的图象经过点(−1,8)(1)求n的值；(2)将已知函数配方成y=a(x+m)2+k的形式，并写出它的图象的对称轴和顶点P的坐标；(3)设二次函数的图象和x轴的交点为A，B（A在B的左边），和y轴的交点为C，求四边形CAPB的面积．某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50m），中间用两道墙隔开（如图）已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为多少？如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A(−1, 0)、B(3, 0)两点．(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)当0<x<3时，求y的取值范围；参考答案与试题解析广东省九年级上册人教版数学二次函数第8、9、10、11、12、13、14课时作业本1.【答案】C【考点】抛物线与x轴的交点【解析】此题暂无解析【解答】C2.【答案】C【考点】抛物线与x轴的交点【解析】由抛物线与x轴有两个交点可得出△＝b2−4ac>0，进而可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围．【解答】解：∵抛物线y=x2−2x+m与x轴有两个交点，∴ Δ=b2−4ac=(−2)2−4×1×m>0，即4−4m>0，解得：m<1．故选C.3.【答案】C【考点】二次函数的性质抛物线与x轴的交点正比例函数的性质【解析】根据二次函数的性质判断即可．【解答】A．a=−1<0，故抛物线开口向下，故错误；B．函数对称轴x=−b=1，故错误；2aC．当x>时，y随x的增大而减小，正确；D ．Δ=b 2−4ac =4−4×4=−12<0，图象与x 轴无交点，故错误．故选C ．4.【答案】B【考点】抛物线与x 轴的交点二次函数的定义根的判别式【解析】根据根的判别式与二次函数的定义列出关于k 的不等式组，求出k 的取值范围即可．【解答】解：∵ 函数y =kx 2−6x +3的图象与x 轴有两个不同的交点，{Δ>0，k ≠0，即{Δ=36−12k >0，k ≠0，解得k <3且k ≠0.故选B .5.【答案】A【考点】二次函数的性质抛物线与x 轴的交点【解析】利用抛物线的对称性得到抛物线与x 轴的另一个交点坐标为(−1, 0)，从而可判断一元二次方程ax 2+bx +c ＝0的两根为−1和3．【解答】∵ 抛物线的顶点坐标为(1, 4)，∴ 抛物线的对称轴为直线x ＝1，而抛物线与x 轴的一个交点坐标为(3, 0)，∴ 抛物线与x 轴的另一个交点坐标为(−1, 0)，∴ 一元二次方程ax 2+bx +c ＝0的两根为−1和3，即它的一个负根为−1．6.【答案】A【考点】二次函数的最值【解析】抛物线y ＝(x +1)2−2开口向上，有最小值，顶点坐标为(−1, −2)，顶点的纵坐标−2即为函数的最小值．解：二次函数y=(x+1)2−2.∵a=1<0，开口向上，∴二次函数y=(x+1)2−2在对称轴x=−1处取得最小值，∴二次函数y=(x+1)2−2的最小值是−2.故选A.7.【答案】C【考点】待定系数法求二次函数解析式二次函数的性质二次函数的最值【解析】I瞬317试题分析：当抛物线开口向下时，顶点纵坐标就是二次函数的最大值．因为抛物线开口向下，顶点P的坐标是(1,−3)所以二次函数有最大值是−3．故选答案：C【解答】当抛物线开口向下时，顶点纵坐标就是二次函数的最大值．因为抛物线开口向下，顶点P的坐标是(1,−3)所以二次函数有最大值是−3．故选答案：C8.【答案】B【考点】二次函数的最值二次函数图象上点的坐标特征【解析】根据抛物线y=(x−1)2+2开口向上，有最小值，顶点坐标为(1, 2)，顶点的纵坐标2即为函数的最小值．【解答】解：二次函数y=(x−1)2+2开口向上，其顶点坐标为(1, 2)，所以最小值是2，故选B．9.【答案】A【考点】二次函数的最值【解析】利用配方法得出顶点式即可得解．解：∵y=−3x2−6x+5=−3(x+1)2+8，抛物线开口向下，∴函数最大值为8．故选：A．10.【答案】D【考点】根据实际问题列二次函数关系式【解析】原价为a，第一次降价后的价格是a×(1−x)，第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的，为a×(1−x)×(1−x)=a(1−x)2．【解答】解：由题意第二次降价后的价格是a(1−x)2．则函数解析式是y=a(1−x)2．故选D．11.【答案】A【考点】根据实际问题列二次函数关系式【解析】根据题意，得出每件商品的利润以及商品总的销量，即可得出y与x的函数关系式．【解答】解：设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），则每件商品的利润为：(60−50+x)元，总销量为：(200−10x)件，商品利润为：y=(60−50+x)(200−10x)，=(10+x)(200−10x)，=−10x2+100x+2000．故选A．12.【答案】D【考点】二次函数的应用根据实际问题列二次函数关系式二次函数的最值【解析】将函数关系式转化为顶点式，然后利用开口方向和顶点坐标即可求出最多的利润．【解答】解：y=−2x2+60x+800=−2(x−15)2+1250∵−2<0，故当x=15时，y有最大值，最大值为1250即利润获得最多为1250元故选：D．13.【答案】B【考点】二次函数的应用【解析】根据顶点式就可以直接求出结论；【解答】解：−1<0，当t=4s时，函数有最大值．即礼炮从升空到引爆需要的时间为4s，故选：B．14.【答案】A【考点】二次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】A15.【答案】C【考点】根据实际问题列二次函数关系式【解析】易证△ABE∽△ECF，根据相似三角形对应边的比相等即可求解．【解答】解：∵∠BAE和∠EFC都是∠AEB的余角．∴∠BAE=∠FEC．∴△ABE∽△ECF那么AB:EC=BE:CF，∵AB=1，BE=x，EC=1−x，CF=1−y．∴AB⋅CF=EC⋅BE，即1×(1−y)=(1−x)x．化简得：y=x2−x+1．故选C．16.【答案】B【考点】二次函数y=ax^2 、y=a（x-h）^2+k (a≠0)的图象和性质【解析】此题暂无解析【解答】B17.【答案】C【考点】二次函数y=ax^2+bx+c (a≠0)的图象和性质【解析】本题主要考查二次函数的性质．【解答】解：∵抛物线y=ax2(a>0)，∴A(−2, y1)关于y轴对称点的坐标为(2, y1)．又∵a>0，当x>0时，y随x的增大而增大，且函数值大于0，又∵ 2>1>0，∴y1>y2>0．故选C．【答案】y=−3x2+6【考点】待定系数法求二次函数解析式【解析】由二次函数图象上点的坐标特征，将点A(1, 3)、点B(−2, −6)代入抛物线的方程y= ax2+bx+c(a≠0)，利用待定系数法求该抛物线的解析式即可．【解答】解：设该抛物线方程为：y=ax2+bx+c(a≠0)；∵该抛物线的对称轴是y轴，∴x=−b2a=0，∴b=0；①又∵抛物线过点A(1, 3)、点B(−2, −6)，∴3=a+b+c，②−6=4a−2b+c，③由①②③，解得，a=−3；b=0，c=6，∴该抛物线的解析式是：y=−3x2+6．故答案为y=−3x2+6．【答案】y=−125(x−20)2+16或y=−125x2+85x【考点】根据实际问题列二次函数关系式【解析】由题意抛物线过点(0, 0)和(40, 0)，抛物线的对称轴为x＝20，根据待定系数法求出函数的解析式．【解答】解：因为抛物线过点(0, 0)和(40, 0)，∴y＝ax(x−40)①又∵函数过点(20, 16)代入①得20a(20−40)＝16，解得a=−125．∴抛物线的解析式为y=−125x2+85x；【答案】10【考点】二次函数的应用【解析】根据关系式y=−112x2+23x+53，当y=0时求出x的值即可．【解答】解：令y=0，即−112x2+23x+53=0，整理，得x2−8x−20=0，解得：x1=−2（舍去），x2=10，所以该运动员将铅球推出10m.故答案为：10．【答案】2【考点】二次函数的应用【解析】本题考查二次函数最大（小）值的求法．先用含t的代数式表示出PB、QB再根据三角形的面积公式计算．【解答】解：根据题意得三角形面积为：S=12(8−2t)t=−t2+4t=−(t−2)2+4.∵由以上函数图象知，∴当t=2时，△PBQ的面积最大为4cm2．故答案为：2.【答案】m>9【考点】抛物线与x轴的交点【解析】根据题意可知Δ=b2−4ac<0，代入即可求解．解：∵抛物线y=x2−6x+m与x轴没有交点，Δ=b2−4ac<0即(−6)2−4m<0，解得m>9∴m的取值范围是m>9故答案为：m>9【答案】y=2x2−4x+4【考点】正方形的性质根据实际问题列二次函数关系式【解析】由AAS证明△AHE≅△BEF，得出AE=BF=x，AH=BE=2−x，再根据勾股定理，求出EH2，即可得到y与x之间的函数关系式．【解答】即y=2x2−4x+4(0<x<2)，故答案为：y=2x2−4x+4．【答案】解：设二次函数为y=ax2+bx+c.∵二次函数的图象经过(0,0),(1,−1),(−2,14)三点，∴{c=0,a+b+c=−1,4a−2b+c=14解得{a=2,b=−3,c=0.∴这个二次函数的解析式为y=2x2−3x.【考点】二次函数的三种形式待定系数法求二次函数解析式【解析】此题暂无解析【解答】解：设二次函数为y=ax2+bx+c.∵二次函数的图象经过(0,0),(1,−1),(−2,14)三点，∴{c=0,a+b+c=−1,4a−2b+c=14解得{a=2,b=−3,c=0.∴这个二次函数的解析式为y=2x2−3x.【答案】解：设二次函数的表达式为y=a (x−ℎ)2+k(a≠0)，∵抛物线的顶点坐标是(3, −4)，∴y=a(x−3)2−4，又∵抛物线经过点(0, 5)∴5=a(0−3)2−4，∴a=1，∴二次函数的表达式为y=(x−3)2−4，化为一般式y=x2−6x+5．待定系数法求二次函数解析式【解析】设二次函数的表达式为y=a (x−ℎ)2+k(a≠0)，把ℎ=3，k=−4以及点(0, 5)，代入解析式即可得出答案．【解答】解：设二次函数的表达式为y=a (x−ℎ)2+k(a≠0)，∵抛物线的顶点坐标是(3, −4)，∴y=a(x−3)2−4，又∵抛物线经过点(0, 5)∴5=a(0−3)2−4，∴a=1，∴二次函数的表达式为y=(x−3)2−4，化为一般式y=x2−6x+5．【答案】解：设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，根据题意得{a−b+c=09a+3b+c=0 a+b+c=−5，解得：{a=54 b=−52c=−154，所以抛物线解析式为y=54x2−52x−154.【考点】待定系数法求二次函数解析式【解析】先设一般式y=ax2+bx+c，再把三个点的坐标代入得到关于a、b、c的方程组，解方程组求出a、b、c的值即可得到抛物线解析式．【解答】解：设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，根据题意得{a−b+c=09a+3b+c=0 a+b+c=−5，解得：{a=54 b=−52c=−154，所以抛物线解析式为y=54x2−52x−154.【答案】△OAB的面积为1．1【考点】待定系数法求二次函数解析式【解析】（1）运用待定系数法把(0, 0)和(2, 0)代入解析式求出b 、c 的值就可以求出结论；（2）将解析式话化为顶点式，求出顶点坐标，就就可以求出结论．【解答】解：（1）∵ 抛物线y =−x 2+bx +c 经过坐标原点和点A(2, 0)，∴ {c =00=−4+2b +c， ∴ {b =2c =0， ∴ 抛物线的解析式为：y =−x 2+2x ；（2）∵ y =−x 2+2x ，∴ y =−(x −1)2+1．∴ B(1, 1)．∴ S △AOB =12×2×1=1． 答：△OAB 的面积为1．【答案】（1）当x ＝0时，y ＝−5，故点C(0, −5)，则抛物线的表达式为：y ＝x 2−4x −5＝(x −2)2−9，故顶点坐标为：(2, −9)；（2）令y ＝0，解得：x ＝−1或5，则AB ＝6，OC ＝5，则S =12×AB ×OC =12×6×5＝15；(3)y ＝(x −2+1)2−9+2＝x 2−2x −6【考点】待定系数法求二次函数解析式二次函数图象上点的坐标特征二次函数的性质二次函数图象与几何变换抛物线与x 轴的交点【解析】(Ⅰ)当x ＝0时，y ＝−5，故点C(0, 5)，则抛物线的表达式为：y ＝x2−4x −5＝(x −2)2−9，即可求解；(Ⅱ)S =12×AB ×OC =12×6×5＝15； (Ⅲ)y ＝(x −2+1)2−9+2＝x 2−2x −6．【解答】（1）当x ＝0时，y ＝−5，故点C(0, −5)，则抛物线的表达式为：y ＝x 2−4x −5＝(x −2)2−9，故顶点坐标为：(2, −9)；（2）令y ＝0，解得：x ＝−1或5，则AB ＝6，OC ＝5，则S=12×AB×OC=12×6×5＝15；(3)y＝(x−2+1)2−9+2＝x2−2x−6【答案】解：(1)∵二次函数y=−x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3, 0)，∴−9+2×3+m=0，解得：m=3；(2)∵二次函数的解析式为：y=−x2+2x+3，∴当y=0时，−x2+2x+3=0，解得：x=3或x=−1，∴B(−1, 0)；(3)如图，连接BD、AD，过点D作DE⊥AB，∵当x=0时，y=3，∴C(0, 3)，若S△ABD=S△ABC，∵D(x, y)（其中x>0，y>0），则可得OC=DE=3，∴当y=3时，−x2+2x+3=3，解得：x=0或x=2，∴点D的坐标为(2, 3)．【考点】二次函数的性质抛物线与x轴的交点【解析】（1）由二次函数y=−x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3, 0)，利用待定系数法将点A的坐标代入函数解析式即可求得m的值；（2）根据（1）求得二次函数的解析式，然后将y=0代入函数解析式，即可求得点B 的坐标；（3）根据（2）中的函数解析式求得点C的坐标，由二次函数图象上有一点D(x, y)（其中x>0，y>0），可得点D在第一象限，又由S△ABD=S△ABC，可知点D与点C的纵坐标相等，代入函数的解析式即可求得点D的坐标．【解答】解：(1)∵二次函数y=−x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3, 0)，∴−9+2×3+m=0，解得：m=3；(2)∵二次函数的解析式为：y=−x2+2x+3，∴当y=0时，−x2+2x+3=0，解得：x=3或x=−1，∴B(−1, 0)；(3)如图，连接BD 、AD ，过点D 作DE ⊥AB ，∵ 当x =0时，y =3，∴ C(0, 3)，若S △ABD =S △ABC ，∵ D(x, y)（其中x >0，y >0），则可得OC =DE =3，∴ 当y =3时，−x 2+2x +3=3，解得：x =0或x =2，∴ 点D 的坐标为(2, 3)．【答案】解：把点(−2,2)代人y =−13x 2+23x +c 中，得−43−43+c =2．解得c =143. 所以这个二次函数的解析式为y =−13x 2+23x +143. ∵ y =−13x 2+23x +143=−13(x −1)2+5， ∴ 抛物线的开口向下，当x =1时，函数有最大值5.【考点】二次函数的性质函数的最值及其几何意义【解析】此题暂无解析【解答】解：把点(−2,2)代人y =−13x 2+23x +c 中，得−43−43+c =2．解得c =143. 所以这个二次函数的解析式为y =−13x 2+23x +143. ∵ y =−13x 2+23x +143=−13(x −1)2+5， ∴ 抛物线的开口向下，当x =1时，函数有最大值5.【答案】解：当x =1时，y =2，当x =2时，y =7，又∵ y =2x 2−x +1=2(x −14)2+78．∴ x =14时，y 最小值=78，综上所述若1≤x ≤2时，y =2x 2−x +1的最大值是7、最小值是2．【考点】二次函数的最值【解析】求出顶点坐标，再求出x =1，x =2时的y 的值，然后作出判断．【解答】解：当x =1时，y =2，当x =2时，y =7，又∵ y =2x 2−x +1=2(x −14)2+78． ∴ x =14时，y 最小值=78，综上所述若1≤x ≤2时，y =2x 2−x +1的最大值是7、最小值是2．【答案】解：（1）设BC =x 米，则AB =32−x 2米． 根据题意得x (32−x 2)=120.解得x =12或x =20>18（舍去）.答：若菜园面积为120平方米，则BC 的长为12米．（2）设矩形苗圃的面积为S ，矩形ABCD 的长为x(0<x ≤18，宽为y ，则S =xy =x (32−x 2)=−12(x −16)2+128,∴ 当x =16时，S 有最大值128，即BC 的长为16米时，这个苗圃园的面积最大为128平方米．【考点】二次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）设BC =x 米，则AB =32−x 2米． 根据题意得x (32−x 2)=120.解得x =12或x =20>18（舍去）.答：若菜园面积为120平方米，则BC 的长为12米．（2）设矩形苗圃的面积为S ，矩形ABCD 的长为x(0<x ≤18，宽为y ，则S =xy =x (32−x 2)=−12(x −16)2+128,∴ 当x =16时，S 有最大值128，即BC 的长为16米时，这个苗圃园的面积最大为128平方米．【答案】解：（1）∵ 增加10元，就有一个房间空闲，增加20元就有两个房间空闲，以此类推，空闲的房间为x 10，∴ y =60−x 10， 即y =−x 10+60（2）由题意得：z =(200+x)(−x 10+60)，即：z =−x 210+40x +12000．【考点】根据实际问题列二次函数关系式根据实际问题列一次函数关系式【解析】（1）住满为60间，x 表示每个房间每天的定价增加量；定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，房间空闲个数为x 10，用：入住量=60−房间空闲个数，列出函数式；（2）用：每天的房间收费=每间房实际定价×入住量y ，每间房实际定价=200+x ，建立函数关系式．【解答】解：（1）∵ 增加10元，就有一个房间空闲，增加20元就有两个房间空闲，以此类推，空闲的房间为x 10，∴ y =60−x 10，即y =−x 10+60（2）由题意得：z =(200+x)(−x 10+60)， 即：z =−x 210+40x +12000．【答案】解：（1）由题意，可设y =kx +b ，把(5,30000) (6,20000)代入得{30000=5k +b 20000=6k +b’解得{k =−10000b =80000.∴ y 关于x 的函数解析式为y =−10000x +80000. （2）设利润为w ，则w =(x −4)(−10000x +80000)=−10000(x −4)(x −8)=−10000(x 2−12x +32)=−10000[(x −6)2−4]=−10000(x −6)2+40000.∴ 当x =6时，w 取得最大值，最大值为40000元．【考点】待定系数法求一次函数解析式二次函数的最值【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）由题意，可设y =kx +b ，把(5,30000) (6,20000)代入得{30000=5k +b 20000=6k +b’解得{k =−10000b =80000.∴ y 关于x 的函数解析式为y =−10000x +80000. （2）设利润为w ，则w =(x −4)(−10000x +80000)=−10000(x −4)(x −8)=−10000(x 2−12x +32)=−10000[(x −6)2−4]=−10000(x −6)2+40000.∴ 当x =6时，w 取得最大值，最大值为40000元．【答案】解：如图，设圆弧所在圆的圆心为O ，连接OA ，OA′，设半径为x 米，则OA =OA′=OP ，由垂径定理可知AM =BM ，A′N =B′N ，∵ AB =60米，∴ AM =30米，且OM =OP −PM =(x −18)米，在Rt △AOM 中，由勾股定理可得AO 2=OM 2+AM 2，即x 2=(x −18)2+302，解得x =34，∴ ON =OP −PN =34−4=30（米），在Rt △A′ON 中，由勾股定理可得A′N =√OA ′2−ON 2=√342−302=16（米）， ∴ A′B′=32米>30米，∴ 不需要采取紧急措施．【考点】垂径定理的应用勾股定理【解析】由垂径定理可知AM =BM 、A′N =B′N ，利用AB =60，PM =18，可先求得圆弧所在圆的半径，再计算当PN =4时A′B′的长度，与30米进行比较大小即可．【解答】解：如图，设圆弧所在圆的圆心为O ，连接OA ，OA′，设半径为x 米，则OA =OA′=OP ，由垂径定理可知AM =BM ，A′N =B′N ，∵ AB =60米，∴ AM =30米，且OM =OP −PM =(x −18)米，在Rt △AOM 中，由勾股定理可得AO 2=OM 2+AM 2，即x 2=(x −18)2+302，解得x =34，∴ ON =OP −PN =34−4=30（米），在Rt △A′ON 中，由勾股定理可得A′N =√OA ′2−ON 2=√342−302=16（米）， ∴ A′B′=32米>30米，∴ 不需要采取紧急措施．【答案】解：（1）∵ 抛物线y =14x 2上一点A 的纵坐标是1，∴ 14x 2=1，解得x =±2，∵ 点A 在第一象限，∴ x =2，∴ 点A 的坐标为(2，1）．设直线AF 的解析式为y =kx +b ，将A (2,1),F (0,1)代人，则{b =1,2k +b =1 解得{k =0b =1’ 故直线AF 的解析式为y =1，与抛物线联立得{y =1,y =14x 2解得{x 1=−2y 1=1. {x 2=2y 2=1， 故点B 的坐标为(−2,1).（2）OA =OB =√4+1=√5,AB =2−(−2)=4，∵ (√5)2+(√5)2≠42∴ △AOB 不是直角三角形．【考点】二次函数综合题抛物线的性质直线与抛物线的位置关系抛物线的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）∵ 抛物线y =14x 2上一点A 的纵坐标是1，∴ 14x 2=1，解得x =±2，∵ 点A 在第一象限，∴ x =2，∴ 点A 的坐标为(2，1）．设直线AF 的解析式为y =kx +b ，将A (2,1),F (0,1)代人，则{b =1,2k +b =1 解得{k =0b =1’故直线AF 的解析式为y =1，与抛物线联立得{y =1,y =14x 2解得{x 1=−2y 1=1. {x 2=2y 2=1， 故点B 的坐标为(−2,1).（2）OA =OB =√4+1=√5,AB =2−(−2)=4，∵ (√5)2+(√5)2≠42∴ △AOB 不是直角三角形．【答案】解：（1）将点(−1,8)代入二次函数y =x 2−4x +n 中，得1+4+n =8．解得n =3.（2）由（1）知二次函数的解析式为y =x 2−4x +3=(x −2)2−1，∴ 对称轴为x =2，顶点P 的坐标为(2,−1).（3）易知A (1,0),B (3,0),C (0,3) .∴ AB =3−1=2.∴ S 四边形CAPB =S △ABC +S △ABP =12×2×3+12×2×1=4.【考点】二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数的三种形式【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）将点(−1,8)代入二次函数y =x 2−4x +n 中，得1+4+n =8．解得n =3.（2）由（1）知二次函数的解析式为y =x 2−4x +3=(x −2)2−1，∴ 对称轴为x =2，顶点P 的坐标为(2,−1).（3）易知A (1,0),B (3,0),C (0,3) .∴ AB =3−1=2.∴ S 四边形CAPB =S △ABC +S △ABP =12×2×3+12×2×1=4.【答案】解：设这三间长方形种牛饲养室的总占地面积为ym 2,与墙垂直的边的长度为xm .依题意，y =x (48−4x )=−4x 2+48x =−4(x −6)2+144.当x =6时，y 有最大值144.答：这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为144m 2.【考点】二次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：设这三间长方形种牛饲养室的总占地面积为ym 2,与墙垂直的边的长度为xm .依题意，y =x (48−4x )=−4x 2+48x =−4(x −6)2+144.当x =6时，y 有最大值144.答：这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为144m 2.【答案】解：(1)把A(−1, 0)、B(3, 0)分别代入y =x 2+bx +c 中，得：{1−b +c =09+3b +c =0，解得：{b =−2c =−3， ∴ 抛物线的解析式为y =x 2−2x −3．∵ y =x 2−2x −3=(x −1)2−4，∴ 顶点坐标为(1, −4)；(2)当x =3时，函数值为0，结合(1)可知当0<x <3时，−4≤y <0；(3)∵ A(−1, 0)、B(3, 0)，∴ AB =4．设P(x, y)，则S △PAB =12AB ⋅|y|=2|y|=10， ∴ |y|=5，∴ y =±5．①当y =5时，x 2−2x −3=5，解得：x 1=−2，x 2=4，此时P 点坐标为(−2, 5)或(4, 5)；②当y =−5时，x 2−2x −3=−5，方程无解；综上所述，P 点坐标为(−2, 5)或(4, 5)．【考点】二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式【解析】（1）由点A 、B 的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式，再利用配方法即可求出抛物线顶点坐标；（2）结合函数图象以及A 、B 点的坐标即可得出结论；（3）设P(x, y)，根据三角形的面积公式以及S △PAB =10，即可算出y 的值，代入抛物线解析式即可得出点P 的坐标．【解答】解：(1)把A(−1, 0)、B(3, 0)分别代入y =x 2+bx +c 中，得：{1−b +c =09+3b +c =0，解得：{b =−2c =−3， ∴ 抛物线的解析式为y =x 2−2x −3．∵ y =x 2−2x −3=(x −1)2−4，∴ 顶点坐标为(1, −4)；(2)当x =3时，函数值为0，结合(1)可知当0<x <3时，−4≤y <0；(3)∵ A(−1, 0)、B(3, 0)，∴ AB =4．设P(x, y)，则S △PAB =12AB ⋅|y|=2|y|=10，∴ |y|=5，∴ y =±5．①当y=5时，x2−2x−3=5，解得：x1=−2，x2=4，此时P点坐标为(−2, 5)或(4, 5)；②当y=−5时，x2−2x−3=−5，方程无解；综上所述，P点坐标为(−2, 5)或(4, 5)．。
2024九年级上册数学课时作业本
章节1：有理数一、有理数概念及性质1.1 有理数的定义1.2 有理数的性质1.3 有理数的大小比较二、有理数的四则运算2.1 有理数的加法2.2 有理数的减法2.3 有理数的乘法2.4 有理数的除法三、绝对值3.1 绝对值的概念3.2 有理数的绝对值性质3.3 求解绝对值不等式章节2：代数基础一、代数式及代数式的基本性质1.1 代数式的概念1.2 代数式的分类1.3 代数式的基本性质二、一元一次方程2.1 一元一次方程的概念2.2 一元一次方程的解法2.3 一元一次方程的应用三、一元一次不等式3.1 一元一次不等式的概念3.2 一元一次不等式的解法3.3 一元一次不等式的应用章节3：平面图形的认识一、平面图形的基本概念1.1 点、线、面的概念1.2 角的概念及性质1.3 三角形的定义二、相似三角形2.1 相似三角形的概念2.2 相似三角形的判定2.3 相似三角形的性质三、勾股定理3.1 勾股定理的概念3.2 勾股定理的证明3.3 勾股定理的应用本册数学课时作业本主要围绕有理数、代数基础和平面图形的认识展开。
通过对有理数的概念和性质的学习，使学生初步掌握有理数的特点和运算规律；通过对代数式、方程、不等式的学习，培养学生的代数思维和解决实际问题的能力；通过对平面图形的学习，使学生掌握平面图形的基本概念和性质，为以后的几何学习打下良好的基础。
在学习过程中，学生需要按部就班地完成习题，逐步提高对数学知识的掌握和运用能力。
老师应给予学生及时的指导和教育，帮助他们在数学领域获得更好的成绩，实现知识的全面提升和素质的全面发展。
希望《2024九年级上册数学课时作业本》能够成为学生们在数学学习过程中的得力助手，激发他们的学习兴趣，提高他们的学习成绩，为未来的学习和生活打下坚实的基础。
由于有理数、代数基础和平面图形的认识是数学学习中的基础知识，因此这些知识的掌握对学生的数学学习至关重要。
在学习有理数的过程中，学生需要了解有理数的定义和性质，掌握有理数的大小比较规则，以及进行有理数的四则运算。
2021年九年级数学上册 课时作业本 一元二次方程解法-直接开方法与配方法(含答案)
2021年九年级数学上册课时作业本一元二次方程解法-直接开方法与配方法一、选择题1.用直接开平方的方法解方程(2x﹣1)2=x2做法正确的是( )A.2x﹣1=xB.2x﹣1=﹣xC.2x﹣1=±xD.2x﹣1=±x22.x1，x2是一元二次方程3(x-1)2=15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是( )A.x1小于-1，x2大于3B.x1小于-2，x2大于3C.x1，x2在-1和3之间D.x1，x2都小于33.方程x2﹣4=0的根是（）A.x=2B.x=﹣2C.x1=2，x2=﹣2D.x=44.解下列方程：①2x2-18=0；②9x2-12x-1=0；③3x2＋10x＋2=0；④2(5x-1)2=2(5x-1)．用较简便的方法依次是( )A.①直接开平方法，②配方法，③公式法，④因式分解法B.①直接开平方法，②公式法，③、④因式分解法C.①因式分解法，②公式法，③配方法，④因式分解法D.①直接开平方法，②、③公式法，④因式分解法5.用配方法解下列方程，其中应在两边都加上16的是( )A.x2﹣4x+2=0B.2x2﹣8x+3=0C.x2﹣8x=2D.x2+4x=26.将方程x2+8x+9=0左边配方后，正确的是( )A.(x+4)2=﹣9B.(x+4)2=25C.(x+4)2=7D.(x+4)2=﹣77.将方程2x2﹣4x﹣3=0配方后所得的方程正确的是( )A.(2x﹣1)2=0B.(2x﹣1)2=4C.2(x﹣1)2=1D.2(x﹣1)2=58.用配方法解方程x2＋1=8x，变形后的结果正确的是( )A.(x＋4)2=15B.(x＋4)2=17C.(x－4)2=15D.(x－4)2=179.用配方法解下列方程，配方正确的是( )A.2y2﹣4y﹣4=0可化为(y﹣1)2=4B.x2﹣2x﹣9=0可化为(x﹣1)2=8C.x2+8x﹣9=0可化为(x+4)2=16D.x2﹣4x=0可化为(x﹣2)2=410.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C.2t2-7t-4=0化为D.3y2-4y-2=0化为二、填空题11.方程x2﹣16=0的解为．12.一元二次方程9(x-1)2-4=0的解是 .13.若将方程x2＋6x=7化为(x＋m)2=16，则m=________.14.若(m＋n)(m＋n＋5)＝6，则m＋n的值是________．15.用配方法将方程x2+10x﹣11=0化成（x+m）2=n的形式（m、n为常数），则m+n= .16.将方程x2-4x-1=0化为(x-m)2=n的形式,其中m,n是常数,则m+n= .17.一元二次方程x2﹣8x﹣1=0的解为．18.若(2m＋n)2＋2(2m＋n)＋1=0，则2m＋n的值是________．三、解答题19.解方程：(2x﹣1)2=(3﹣x)2（直接开平方法）20.解方程：(x﹣5)2=16 （直接开平方法）21.解方程：4(x-1)2=9(x-5)222.解方程:(1-2x)2=x2-6x＋9.23.解方程：x2＋2x－399=0.(配方法)24.解方程：x2﹣6x﹣9=0(配方法)25.解方程：x2+3x﹣4=0；(用配方法)26.解方程：2x2﹣4x+1=0.(用配方法)27.解方程：x2﹣5x+1=0；(用配方法)28.解方程：2x2﹣5x+2=0(配方法)参考答案1.答案为：C.2.A3.C.4.D5.答案为：C.6.C7.D.8.C9.D.10.B11.答案为：x=±4．12.答案:x1=5/3,x2=1/313.答案为：314.答案为：－6或115.答案为：41.16.答案为:717.答案是：x 1=4+，x2=4﹣．18.答案为：－119.答案为：20.（x﹣5）2=16 （直接开平方法）x﹣5=±4x=5±4∴x1=1，x2=9；21.答案为：x1=13,x2=-3.4.22.答案为：x1=，x2=-2.23.答案为：x1=－21，x2=19.24.答案为：x1=3+3，x2=3﹣3；25.答案为：x1=﹣4，x2=1；26.答案为：x1=1+，x2=1﹣.27.答案为：28.答案为：x1=2，x2=0.5.。
数学九上课时作业本第15课时)
第15课时弧长及扇形的面积知识梳理1.（1）在半径为R的圆中，弧长L与所对的圆心角度数n之间有如下关系：；（2）在半径为R的圆中，扇形的面积S扇形与圆心角度数n之间有如下关系: ;(3)在半径为R的圆中，扇形的面积S扇形与弧长L之间有如下关系：。
2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径的圆弧交AB于点D，则图中阴影部分的面积可以看成是的面积与的面积的差。
课堂作业1.已知扇形的半径为6cm ,圆心角为150°，则此扇形的弧长是 cm，扇形的面积是（结果保留π）.2.已知扇形的半径是9cm，弧长是3π㎝，则此扇形的圆心角为 °.3.如图，一枚直径为4㎝的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是 ( )A. 2π㎝B.4π㎝C.8π㎝D.16π㎝4.已知一个扇形的半径等于一个圆半径的2倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角为 ( )A .150° B.120° C.90° D.60°5.已和一个扇形的圆心角为210°，弧长为28π，求这个扇形的面积。
课后作业6.如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图①的起始位置沿直线L 不滑行地翻滚一周后到图②的位置。
若正方形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为㎝7.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边BC上，四边形EFGB也是正方形，以点B为圆心，BA的长为半径画,连接AF、CF，则图中阴影部分的面积为 .8.如图，一张半径为1的圆形纸在边长为a(a≥3)的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片不能接触到的部分的面积是( )A. B. C. π D.4-π9.如图，直径AB为6的半圆绕点A逆时针旋转60°，此时，点B到了点B′处，则图中阴影部分的面积为( )A.6πB.5πC.4πD.3π10.如图，有一块长为4㎝、宽为3㎝的长方形木板在桌面上做无滑动地翻滚（顺时针方向），木板上顶点A的位置变化为A→→,其中，第二次翻滚时被桌面上一个小木块挡住，使木板边沿C与桌面成30°角，则点A 翻滚到点的位置，经过的路径长为 ( )A.10㎝B.3.5π㎝C.4.5π㎝D.2.5π㎝11.如图，在△ABC中，∠C=90°,AC+BC=9,点O是斜边AB上一点，以点O圆心，2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D、E。
苏科版九年级上册数学课时作业
7．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转300到正方形AB/C/D/，图中阴影部分的面积为
8．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕A点顺时针旋转一定度数能与△ABF重合，则△AEF是
三角形.
第5题第6题第7题第8题
9．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是．
3．若使平行四边形ABCD成为正方形，则需添加的条件是()
A．对角线垂直B．对角线互相垂直且相等C．对角线相等D．对角互补
4．下列说法中，正确的个数有()
①四边都相等的四边形是正方形；②四个内角都相等的四边形是正方形；③有三个角是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线与一边夹角为45０的四边形是正方形．
12．如图所示，在正方形ABCD中，M是CD的中点，E是CD上一点，且∠BAE＝2∠DAM．
求证：AE＝BC＋CE．
13．如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连接DF．
（１）在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；
（２）连接AE，试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论；
14．如图，△ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．
（1）求证：△ACD≌△CBF；
（2）当D在线段BC上何处时，四边形CDEF为平行四边形，且∠DEF=30°.证明你的结论．
课时作业
初 三 数 学（1.3.6矩形的判定）
1．四边形ABCD的对角线相交于点O，在下列条件中不能判断它是矩形的是()
2021年九年级数学上册 课时作业本 一元二次方程解法-直接开方法与配方法(含答案)
2021年九年级数学上册课时作业本一元二次方程解法-直接开方法与配方法一、选择题1.用直接开平方的方法解方程(2x﹣1)2=x 2做法正确的是()A.2x﹣1=xB.2x﹣1=﹣xC.2x﹣1=±xD.2x﹣1=±x 22.x 1，x 2是一元二次方程3(x-1)2=15的两个解，且x 1＜x 2，下列说法正确的是()A.x 1小于-1，x 2大于3B.x 1小于-2，x 2大于3C.x 1，x 2在-1和3之间D.x 1，x 2都小于33.方程x 2﹣4=0的根是（）A.x=2B.x=﹣2C.x 1=2，x 2=﹣2D.x=44.解下列方程：①2x 2-18=0；②9x 2-12x-1=0；③3x 2＋10x＋2=0；④2(5x-1)2=2(5x-1)．用较简便的方法依次是()A.①直接开平方法，②配方法，③公式法，④因式分解法B.①直接开平方法，②公式法，③、④因式分解法C.①因式分解法，②公式法，③配方法，④因式分解法D.①直接开平方法，②、③公式法，④因式分解法5.用配方法解下列方程，其中应在两边都加上16的是()A.x 2﹣4x+2=0B.2x 2﹣8x+3=0C.x 2﹣8x=2D.x 2+4x=26.将方程x 2+8x+9=0左边配方后，正确的是()A.(x+4)2=﹣9B.(x+4)2=25C.(x+4)2=7D.(x+4)2=﹣77.将方程2x 2﹣4x﹣3=0配方后所得的方程正确的是()A.(2x﹣1)2=0B.(2x﹣1)2=4C.2(x﹣1)2=1D.2(x﹣1)2=58.用配方法解方程x 2＋1=8x，变形后的结果正确的是()A.(x＋4)2=15B.(x＋4)2=17C.(x－4)2=15D.(x－4)2=179.用配方法解下列方程，配方正确的是()A.2y 2﹣4y﹣4=0可化为(y﹣1)2=4B.x 2﹣2x﹣9=0可化为(x﹣1)2=8C.x 2+8x﹣9=0可化为(x+4)2=16D.x 2﹣4x=0可化为(x﹣2)2=410.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C.2t2-7t-4=0化为D.3y2-4y-2=0化为二、填空题11.方程x2﹣16=0的解为．12.一元二次方程9(x-1)2-4=0的解是.13.若将方程x2＋6x=7化为(x＋m)2=16，则m=________.14.若(m＋n)(m＋n＋5)＝6，则m＋n的值是________．15.用配方法将方程x2+10x﹣11=0化成（x+m）2=n的形式（m、n为常数），则m+n=.16.将方程x2-4x-1=0化为(x-m)2=n的形式,其中m,n是常数,则m+n=.17.一元二次方程x2﹣8x﹣1=0的解为．18.若(2m＋n)2＋2(2m＋n)＋1=0，则2m＋n的值是________．三、解答题19.解方程：(2x﹣1)2=(3﹣x)2（直接开平方法）20.解方程：(x﹣5)2=16（直接开平方法）21.解方程：4(x-1)2=9(x-5)222.解方程:(1-2x)2=x2-6x＋9.23.解方程：x2＋2x－399=0.(配方法)24.解方程：x2﹣6x﹣9=0(配方法)25.解方程：x2+3x﹣4=0；(用配方法)26.解方程：2x2﹣4x+1=0.(用配方法)27.解方程：x2﹣5x+1=0；(用配方法)28.解方程：2x2﹣5x+2=0(配方法)参考答案1.答案为：C.2.A3.C.4.D5.答案为：C.6.C7.D.8.C9.D.10.B11.答案为：x=±4．12.答案:x 1=5/3,x 2=1/313.答案为：314.答案为：－6或115.答案为：41.16.答案为:717.答案是：x 1=4+，x 2=4﹣．18.答案为：－119.答案为：20.（x﹣5）2=16（直接开平方法）x﹣5=±4x=5±4∴x 1=1，x 2=9；21.答案为：x 1=13,x 2=-3.4.22.答案为：x 1=，x 2=-2.23.答案为：x 1=－21，x 2=19.24.答案为：x 1=3+3，x 2=3﹣3；25.答案为：x 1=﹣4，x 2=1；26.答案为：x 1=1+，x 2=1﹣.27.答案为：28.答案为：x 1=2，x 2=0.5.。
九年级上册数学作业本 (4)
九年级上册数学作业本1. 课程概述本文档是九年级上册数学作业本的概述和目录。
本学期数学课程将涵盖数论、代数、几何和概率等主题。
通过这些课程，学生将培养数学思维能力，提高解决问题的能力，以及应用数学知识解决实际问题的能力。
2. 目录单元一：数论•作业1：整数的性质•作业2：公因数和最大公约数•作业3：最小公倍数•作业4：整除性质与带余除法•作业5：素数与合数•作业6：整数的应用单元二：代数•作业7：代数式与函数•作业8：多项式•作业9：因式分解•作业10：分式•作业11：分式方程•作业12：代数方程与不等式•作业13：代数方程的应用单元三：几何•作业14：平面几何基础•作业15：相似与全等•作业16：三角形•作业17：圆的性质•作业18：立体几何单元四：概率•作业19：概率基本概念•作业20：事件的概率•作业21：概率计算•作业22：统计与概率注：每个单元共有4～5个作业，每个作业有若干小题。
3. 作业要求•作业本可以打印并用作电子表格填写。
•每个作业都有截止日期，请按时完成并提交作业。
•若有任何问题，请及时向老师请教。
4. 评分标准•每个题目将根据正确性、详尽性和解决问题的能力进行评分。
•作业将在提交后尽快批改和回馈。
•作业的总评分将根据每个单元作业的得分累计计算。
5. 作业提交方式•作业可以通过纸质版或者电子版提交。
•若选择电子版，请将作业以PDF文件形式发送给老师。
•若选择纸质版，请按时交给老师。
6. 注意事项•完成作业时，请务必认真思考每个问题并用清晰的方法解决。
•如果遇到困难，请主动寻求帮助，不要抄袭他人答案。
•目前无论选择在线提交还是纸质提交，都需要保留好自己的作业，以备后续学习和复习使用。
希望大家在这个学期里能够努力学习数学，提高自己的思维能力和解决问题的能力。
祝大家学业进步！。
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九年级数学课时作业本
一、填空题
1．用频率来估计概率的值，得到的只是______，但随实验的次数增多，频率值与实际概率值的差会越来越趋近于______，此时对这个事件发生概率值估计的准确性也就越大．
2．某单位共有30名员工，现有6张音乐会门票，领导决定分给6名员工，为了公平起见，他将员工们按1～30进行编号，用计算器随机产生______～______之间的整数，随机产生的______个整数对应的编号去听音乐会．
3．为了解某城市的空气质量，小明由于时间的限制，只随机记录了一年中73天空气质量情况，其中空气质量为优的有60天，请你估计该城市一年中空气质量为优的有______天．4．利用计算器产生1～5的随机数(整数)，连续两次随机数相同的概率是______．
二、选择题
5．某口袋放有编号1～6的6个球，先从中摸出一球，将它放回口袋中后，再摸一次，两次摸到的球相同的概率是( )
A．B．C．D．
6．某科研小组，为了考查某河流野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河流中有野生鱼( ) A．8000条B．4000条C．2000条D．1000条
三、解答题
7．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601
摸到白球的频率
0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；
(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______；
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?
(4)解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了．这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数(可以借助其他工具及用品)?请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．
8．某学校有50位女教师，但不知其校男教师的人数，一位同学为了弄清该校男教师的人数，他对每天进校时的第一位老师的性别进行了记录，他一共记录了200次，记录到女教师有80次．你能根据这位同学的记录估计出该校男教师的人数吗?请说明理由．
综合、运用、诊断
一、填空题
9．均匀的正四面体各面分别标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的四面体，它们着地一面数字相同的概率是______．如果没有正四面体，设计一个模拟实验用来替代此实验：______________________________．
10．有4根完全相同的绳子放在盒子中，然后分别将它们的两端相接连成一条绳子，问一根绳子的两端刚好都接有绳子的概率是______．
二、解答题
11．某数学兴趣小组为了估计π的值设计了投针实验．平行线间的距离α＝0.5m，针长为0.1m，向地面随机投了150次，经统计有19次针与平行线相交．试求出针与平行线相交的概率的近似值，并估计出π的值．
12．小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC．为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1m的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：
掷子次数50次150次300次
石子落在⊙O内
(含⊙O上)的次数m 14 43 93
石子落在图形内的次数n 19 85 186
你能否求出封闭图形ABC的面积?试试看．
13．地面上铺满了正方形的地砖(40cm×40cm)．现在向其上抛掷半径为5cm的圆碟，圆碟与地砖间的间隙相交的概率大约是多少?
拓广、探究、思考
14．设计一个方案，估计10个人中有2个人生日相同的概率是多少?写出你的方案设计．
15．一次战争期间，参战的一方的一名间谍深入敌国内部，他侦察到的情报如下：
(1)该国参战部队有220个班建制；
(2)他在敌国参战部队的不同地点侦察了22个班；22个班中有20个班严重缺员，另外2个班只是基本满员；
(3)敌国的士气不振．
因此，他向本国发回消息：“敌国已基本失去战斗力”．
你认为这名间谍的消息正确吗?。