电磁感应综合练习题

7•如图所示，一只横截面积为S =G.1Gm 2，匝数为12G 匝的闭合线圈放在平行于线圈轴线的匀强磁场中，线圈的总电阻为F =1.2 Q 。

该匀强磁场的磁感应强度 B 随时间t 变化的规律如右图所示。

求：⑴从t =G 到t =0.30s 时间内，通过该线圈任意一个横截面的电荷量q 为多少？⑵这段时间内线圈中产生的电热Q 为多少？电磁感应综合练习 1.如图所示，在光滑水平面上有一个竖直向上的匀强磁场，分布在宽度为 I 的区域内。

现有一个边长为 a 的正方形闭合导线框(a < l ),以初速度V G 垂直于磁场边界沿水平面向右滑过该 磁场区域，滑出时的速度为 V 。

下列说法中正确的是 导线框完全进入磁场中时，速度大于(V G + V )/2 导线框完全进入磁场中时，速度等于(V G + V )/2 导线框完全进入磁场中时，速度小于 (V G + V )/2 以上三种都有可能 A. B. C. D. 2 •如图所示，位于一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所 在的平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆 垂直。

现用一平行于导轨的恒力 感应电流产生的磁场均可不计。

流，在i 随时间增大的过程中， A.等于F 的功率C.等于F 与安培力合力的功率 ab 放在导轨上并与导轨 F 拉ab ,使它由静止开始向右运动。

杆和导轨的电阻、 用E 表示回路中的感应电动势，i 表示回路中的感应电 电阻消耗的功率 B •等于安培力的功率的绝对值 D .小于iEa 电—F3.如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面， 导轨上横放着两根相同的导体棒 ed 与导轨构成矩形回路。

导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它 们的电阻均为 R 回路上其余部分的电阻不计。

在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场。

开始时，导体棒处于静止状态。

剪断细线后，导体棒在运动过程中A. B. C. D. ab 、 两根导体棒和导轨形成的回路中将产生持续的交变电流 两根导体棒所受安培力的方向总是相同的 两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒 两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒 4•两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如图所示放置， 它们各有一边在同一水 平面内，另一边垂直于水平面。

质量均为m 的金属细杆ab 、ed 与导轨垂直接触形 成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为 口，导轨电阻不计，回路总电阻为 2R)O 整个装置处于磁感应强度大小为 B ,方向竖直向上的匀强磁场中。

当ab 杆在 平行于水平导轨的拉力 F 作用下以速度 w 沿导轨匀速运动时，ed 杆也正好以速度 V 2向下匀速运动。

重力加速度为 g 。

以下说法正确的是 B 2L 2Wa e VE H M H K M M N K K — -------- K — ■ V X K M ■ « N Mb .000000 J dA. ab 杆所受拉力F 的大小为 mg2R B . Cd 杆所受摩擦力为零 C.回路中的电流强度为 BL V1 V2 2R 6•均匀导线制成的单匝正方形闭合线框口与W 大小的关系为 2Rmg B 2L 2VI abed ，每边长为L ,总电阻为R,总质量为 m 将其置于磁感应强 度为B 的水平匀强磁场上方 h 处，如图所示。

线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且 边始终与水平的磁场边界面平行。

当 ed 边刚进入磁场时，⑴求线框中产生的感应电动势大小；⑵求 点间电势差大小；⑶若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h 所应满足的条件。

cd cd 两t/s&如图所示，固定在绝缘水平面上的的金属框架 cdef 处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒 ab 电阻为r , 跨在框架上，可以无摩擦地滑动，其余电阻不计。

在 t =0时刻，磁感应强度为 B o ,adeb 恰好构成一个边长为 L 的正方形。

⑴若从t =0时刻起，磁感应强度均匀增加， 增加率为k (T/s)，用一个水平拉力让金属棒保持静止。

在 t =t i 时刻，所施加的对 金属棒的水平拉力大小是多大？⑵若从 t =0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属 棒以速度v 向右匀速运动时，可以使金属棒中恰好不产生感应电流， 则磁感应强度 B 应怎样随时间t 变化？写出B 与t 间的函数关系式。

9•如图，一直导体棒质量为m 长为I 、电阻为r ,其两端放在位于水平面内间距也为 上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻(图中未画出) 场的磁感应强度大小为 B,方向垂直于导轨所在平面。

开始时，给导体棒一个平行 于导轨的初速度 V 。

在棒的运动速度由 V 。

减小至V 1的过程中，通过控制负载电阻 的阻值使棒中的电流强度 I 保持恒定。

导体棒一直在磁场中运动。

若不计导轨电 阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。

I 的光滑平行导轨R =2.0 Q ，10.如图所示，长 L i =1.0m ，宽L 2=0.50m 的矩形导线框，质量为 m=0.20kg ，电阻 其正下方有宽为 H( H>L 2)，磁感应强度为 B =1.0T ，垂直于纸面向外的匀强磁场。

现在，让 当其下边缘进入磁场， 而上边缘未 求从开始下落到导线框下边缘L i导线框从下边缘距磁场上边界 h =0.70m 处开始自由下落， 进入磁场的某一时刻， 导线框的速度已经达到了一个稳定值。

到达磁场下边界过程中，导线框克服安培力做的功是多少？11.图中a i b i c i d i 和a 2b 2C 2d 2为在同一竖直面内的金属导轨， 磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面 (纸面)向里。

导轨的a i b i 段与a 2b 2段是竖直的， 距离为I i ； c i d i 段与C 2d 2段也是竖直的，距离为 12。

x i y i 与X 2y 2为两根用不可伸长的绝 缘轻线相连的金属细杆，质量分别为 m 和m ，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接 触。

两杆与导轨构成的回路的总电阻为 R F 为作用于金属杆 x i y i 上的竖直向上的恒力。

已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率 P 的大小 和回路电阻上的热功率P'。

处在磁感应强度为 B 的匀强 ;导轨置于匀强磁场中，磁L 2 h12 •如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1.0m，导轨平面与水平面成0 =37o角，下端连接阻值为R的电阻。

匀强磁场方向与导轨平面垂直。

质量为0.20kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。

⑴求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；⑵当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8.0W,求该速度的大小；⑶在上问中，若R=2.0 Q，金属棒中的电2流方向由a 到b ,求磁感应强度的大小和方向。

(g =10m/s , sin37 o =0.60 , cos37o =0.80 )13.图中Mt 和PQ 为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距 I 为0.40m,电阻不计。

导轨所在平面与磁感应强度 B 为0.50T 的匀强磁场垂直。

质量m 为6.0 x 10-3kg 、电阻 为1.0 Q 的金属杆ab 始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。

导轨两端分别接有滑 动变阻器和阻值为 3.0 Q 的电阻R 。

当杆ab 达到稳定状态时以速率 v 匀速下滑，整个电路消耗的电功率 P 为0.27W,重力加速度取10m/s 2，试求速率v 和滑动变阻器接 入电路部分的阻值 Ra°14•如图所示，将边长为 a 、质量为m 电阻为R 的正方形导线框竖直向上抛出， 穿过宽度为 b 磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里。

线框向上 离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段 高度，然后落下并匀速进人磁场。

整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f ，且线框不发生转动。

求：⑴线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度 V 2；⑵线 框在上升阶段刚离开磁场时的速度 V 1;⑶线框在上升阶段通过磁场过程中产生的 焦耳热Q弧底端进入匀强磁场 B 0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。

16. 如图所示，顶角 e =45o 的金属导轨MOF 固定在水平面内，导轨处 在方向竖直、磁感应强度为 B 的匀强磁场中。

一根与 ON 垂直的导体棒 在水平外力作用下以恒定速度 V 0沿导轨MO 向右滑动，导体棒的质量为 m 导轨与导体棒单位长度的电阻均为 r 。

导体棒与导轨接触点为 a 和b ,15•如图(a)所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距 L ,距左端L 处的中间一段被弯成半径为 弧，导轨左右两段处于高度相差 H 的水平面上。

圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场 域存在均匀分布但随时间线性变化的 磁场B (t ),如图(b)所示。

两磁场方向 均竖直向上。

在圆弧顶端，放置一质 量为m 的金属棒ab ,与导轨左段形成 闭合回路，从金属棒下滑开始计时， 经过时间t 0滑到圆弧顶端。

设金属棒 在回路中的电阻为 R,导轨电阻不计， 重力加速度为g 。

⑴问金属棒在圆弧内 滑动时，回路中感应电流的大小和方 向是否发生改变？为什么？⑵求 t o 内，回路中感应电流产生的焦耳热量。

0到时间 H 的1/4圆B 0，左段区t⑶探讨在金属棒滑到圆PbQ导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。

t =0时，导体棒位于顶角O处。

求：⑴t 时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向。

⑵导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式。

⑶导休棒在 0-t时间内产生的焦耳热Q17.如图所示，边长ML=2.5m、质量叶0.50kg的正方形金属线框，放在磁感应强度B=0.80T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。

在力F作用下由静止开始向左运动，在 5.0s内从磁场中拉出。

测得金属线框中的电流随时间变化的图象如下图所示。

已知金属线框的总电阻F=4.0 Q。

⑴试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向，并在图中标出。

⑵t=2.0s时金属线框的速度和力F的大小。

⑶已知在5.0s内力F做功1.92J，那么金属线框从磁场拉出的过程中，线框中产生的焦耳热是多少？*18 .如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME NF相接，EF之间接有电阻R,已知R=12R R=4R O在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。