有趣好玩的数学(新编201912)
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异面直线所成的角1(新编201912)
异面直线及其所成的角
南京市第六中学高二数学备课组
空间直线的平行关系
1、平行关系的传递性
2、等角定理 定理2：不在同一平面内的两个角，如果其中一个角 的两边与另一个角的两边分别平行并且方向相同，那 么这两个角相等。
三、两条异面直线所成的角
如图所示，a，b是两条异面直线， 在空间中任选一点O， 过O点分别作 a，b的平行线 a′和 b′， 则这两条线所成 的锐角θ（或直角）， 称为异面直线a，b所成的角。
判断对错： 1、分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线。( )
__异__面____三种。 2、没有公共点的两条直线可能是___平__行___直线，也有可能是
___异__面___直线。
3、和两条异面直线中的一条平行的直线与另一条的位置关系 有_相__交__、__异__面_____。
4 、过已知直线上一点可以作_无__数___条直线与已知直线垂直。 5 、过已知直线外一点可以作__无__数__条直线与已知直线垂直。
B1
3）A1B与D1B1。
1）AB与CC1所成的角 = 9 0°
D
C
2）A1 B1与AC所成的角 = 4 5°
A
B
3）A1B与D1B1所成的角 = 6 0°
练习：1、求直线AD1与B1C所成的夹角； 2、与直线BB1垂直的棱有多少条？
；https:///ner/
；
自己的缺点和错误。 B．同学们在考场上能否保持一颗平常心，是正常发挥水平的关键。 C．我生长在京剧之家，京剧对我一点都不陌生。 D．我从来没有这样的镇定，这样的安静。 41．下面文段中划线句子有毛病，请任选2句改在答题卡上。（4分） 在网络发达的今天，有人厌倦纸质图书， 更喜欢网上快速阅读。但是网上阅读好像乘火车出差，直来直去毫无悬念；而纸
南京市第六中学高二数学备课组
空间直线的平行关系
1、平行关系的传递性
2、等角定理 定理2：不在同一平面内的两个角，如果其中一个角 的两边与另一个角的两边分别平行并且方向相同，那 么这两个角相等。
三、两条异面直线所成的角
如图所示，a，b是两条异面直线， 在空间中任选一点O， 过O点分别作 a，b的平行线 a′和 b′， 则这两条线所成 的锐角θ（或直角）， 称为异面直线a，b所成的角。
判断对错： 1、分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线。( )
__异__面____三种。 2、没有公共点的两条直线可能是___平__行___直线，也有可能是
___异__面___直线。
3、和两条异面直线中的一条平行的直线与另一条的位置关系 有_相__交__、__异__面_____。
4 、过已知直线上一点可以作_无__数___条直线与已知直线垂直。 5 、过已知直线外一点可以作__无__数__条直线与已知直线垂直。
B1
3）A1B与D1B1。
1）AB与CC1所成的角 = 9 0°
D
C
2）A1 B1与AC所成的角 = 4 5°
A
B
3）A1B与D1B1所成的角 = 6 0°
练习：1、求直线AD1与B1C所成的夹角； 2、与直线BB1垂直的棱有多少条？
；https:///ner/
；
自己的缺点和错误。 B．同学们在考场上能否保持一颗平常心，是正常发挥水平的关键。 C．我生长在京剧之家，京剧对我一点都不陌生。 D．我从来没有这样的镇定，这样的安静。 41．下面文段中划线句子有毛病，请任选2句改在答题卡上。（4分） 在网络发达的今天，有人厌倦纸质图书， 更喜欢网上快速阅读。但是网上阅读好像乘火车出差，直来直去毫无悬念；而纸
高二数学直线的一般形式(新编201912)
民日报》? 有删改） 14．文章第①段有何作用？（2分） 答：? 15．结合全文，概括油菜花的特点。（4分） 答：? 16．赏析文中划线句子。（4分） ①当有些花正在得到人们的精心栽培、呵护之时，与油菜花的命运相关的，却永远是田间地头的播种、收获，是水乡垛田间的摇橹穿梭，
是房上屋顶的缕缕炊烟，是世世代代的繁衍生息…… 答：? ②置身花中，花入心田，一刹那，花站成了我，我跪成了花，天地间只剩一片灿烂的金黄。 答：? 17．请结合全文谈谈，作者为什么说“有它的地方，叫故乡”。（4分） 答：? 14．引起下文，用“盛大的花事”引出记忆中
气了。“昨天的值日生是谁？怎么这里还贴着一幅破……”他抬起手摁住墙的一瞬间愣住了，手指放在上面很久没有拿下来，再回过头的时候，老师目光直视着他，说：“钟霄，别再考了！我聘你当画室老师，做我的副手。” （4）全班目光齐刷刷盯着他，我崇拜地看着他。他没有回答，
依然专注地挥舞着手里的画笔。我坐的位置刚好在他的侧面，清楚地看到他捏笔的手腕一抖，一块颜色画歪了。谁都知道他要考全国最好的美术学院，因为他不肯将就别的。关于那所北方的美术学院，大部分人是不敢奢望的，包括我。 （5）我们画室在一栋破旧的七层高的居民楼里，那
个少年坐在天台上看月亮，所有人的目光都看向半空，唯独他，一手拿着画笔，两只眼睛却看向我们。速写画旁边，有那么一个真人比例大小的彩绘，是个蓝色的阿凡达。她手持长矛，满脸警戒的神情，忠心耿耿地守护着他们的潘多拉星球，以及我们曾经的“卢浮宫”。 （原文有删改）
18．请阅读选文，在表格A、B处填写恰当的词语。（2分） 事件 “我”的心情 钟霄被老师肯定 A 钟霄放弃高考
不出来的原因。（3分） 答： 22．文霄写的是—段钟霄的人生经历，作者却以“我”的口吻来写，请问“我”在文中的作用是什么？（3分） 答： 18．请阅读选文，在表格A、B处填写恰当的词语。（2分） 【参考】A:崇拜 B：吃惊 19．（3分）【参考】运用了比喻的手法，把老人脸上
三年级数学有余数的除法1(新编201912)
对比探究
请同学们仔细观察下面的两个算式，看看 有什么不同？
5 5 ）2 5
25
0
4 6 ）2 5
24
1
这个算式刚好整除，
这个算式没有整除，
没有余数。
有余数。
返回
巩固练习
1、教材P51页“做一 做”。
2、教材P53页第2题。
3、算一算：把我们班的同学平均 分成6个小组，每个小组多少人？ 还剩多少人？
新知识学习
分组讨论组汇报
摆法1：每组分3个，可 分7组，剩2 个。
23÷3=7（组）······2（个）
7 3 ）2 3
21
没有分完
2
（余数）
摆法3：每组分5个，可 分4组，剩3 个。
23÷5=4（组）······3（个）
4 5 ）2 3
20
3
摆法2：每组分4个，可 分5组，剩3 个。
提高
返回
提高练习
小明带了20元钱，到书店买了一本
字典，用去了7元，剩下的钱买3元钱一
本的故事书，最多可以买几本？
①还剩下多少钱？
20 – 7 = 13（元） ②剩下的钱最多可以买几本故事书？
13 ÷ 3 = 4（本）······1（元）
4 3 ）1 3
12
1
答：最多可以买4本。
课外训练
返回
课外深化
23÷4=5（组）······3（个） 5
4 ）2 3 20
3
摆法4：每组分6个，可 分3组，剩5 个。
23÷6=3（组）······5（个）
3 6 ）2 3
18
5
返回
；我爱查吧 https:/// 我爱查吧
；；；
等差数列求和公式(新编201912)
再乘以织日数，即得”
例2 : 求集合M m m 7n, n N ,且m 100
中元素的个数,并求这些元素的和.
例3:已知一个等差数列的前10项的和是310， 前20项的和是1220，由此可以确定求其前n项和 的公式吗？
1.同步作业本第81页。 2.研究性作业：等差数列求和性质的研究。
2．联想：
（补成平行四边形）
；cosplay：/
；
得赏的，就请杀了我吧。” 听到这样的话，青年一愣。 “您在说什么呀！③我跟您怎么会是敌人呢？我的敌人应该是别人。现在战争正在北方进行着，我要到那里去参战了。”说完这些，青年就走了。 在国界线上，孤零零地只剩下老人了。自从青年离开的那一日起，老人就开始茫然 地打发日子。野蔷薇开了，蜜蜂从日出到日落，成群地飞舞。④此刻，战争正在很远的地方进行着，即使老人竖起了耳朵去听，睁大了眼睛去看，也没办法听到一丝铁炮的声音，或者看到一点黑色的硝烟。 老人从那天起，就一直担心着青年的安危。日子就这么一天天地过去了。 一天， 这里来了一个过路的人。 老人就向他询问起战争的情况。那个人就告诉老人，小国战败了，那个国家的士兵都被杀了，战争结束了。老人想，那样的话，青年不是也死了吗？他心里放不下，垂头往石碑座上一坐，就迷迷糊糊地打起盹来了。他感到从远方来了很多人，一瞧，是一支军队 ，而且骑马指挥的就是那个青年。这支军队非常肃静，一点声音都没有。当他们从老人身边经过的时候，青年默默地向老人敬了一下礼，并且闻了闻野蔷薇花。 老人刚想说什么，一下子就醒了。打那以后过了一个多月，野蔷薇就枯死了。 后来，就在这年的秋天，老人也请假回南方去了 。 （选自杜志建主编《大家小文》） 9.色调有冷暖之分，读完此文，你觉得这篇童话的色调是怎样的？请简述理由。（3分） 答：? 10.文章安排老人与青年下棋的情节有什么作用？（3分） 答：? 11.质疑是走向深入阅读的重要一步。文中画线句有什么看似矛盾或不合理的地方？请选 一句，写出你的疑问。（3分）? 答：? 12.本文以“野蔷薇”为题有什么好处？说说你的理解。（4分） 答：? 9.（3分） 示例1：先是暖色调，再是冷色调。文章开头的景物描写明亮美好，两人的相处温馨和谐，令人温暖；随着战争的到来，一切美好的东西都毁灭消失了，令人感伤。 示例2：冷色调。因为这个故事中那些美好的事物都随着战争消逝了，年轻的生命死亡了，美丽的野蔷薇凋零了，老人与青年的友情无以为继，给人以悲凉的感觉。 示例3：暖色调。因为故事发生的地方环境优美，人与自然和谐相处，人和人之间的情感温暖感人。虽然战争最终不可避免 ，但战场却在遥远的北方，战争也没有改变他们的友谊，让人觉得温暖。 10.（3分）示例：下棋的情节一方面表现两人相处的和谐愉快；另一方面也为故事的发展做了铺垫，暗示两人将会经受真实战争的考验；棋盘上的战争与真实的战争形成对比：一个温馨和谐，一个冰冷残酷。（答 出一点得1分，答出两点得3分） 11.（3分）示例1：选①，阳光总是照在头顶上就能让他们成为好朋友？ 示例2：选②，从上下文看，应该用“这个地方”，为什么说成“那个地方”？或，这一句删去也通顺，为什么非要说“也有冬天”？ 示例3：选③，两国交战，他们作为士兵，为什 么不是敌人呢？? 示例4：选④，为什么战争是在“很远的地方进行”，而不是在他们所处的边境？ 12.（4分）示例：营造了美好的环境氛围，勾勒出故事的线索，野蔷薇催生并见证了两人的友谊，始终伴随着情节的展开（2分，环境、线索各1分）；野蔷薇是美好的自然与善良的人性的 象征：它无人培植却茂盛生长，如同边界线上两人的友情，自然产生，真诚相守；不管人间如何利益纷争，它都带着芬芳与生机应时而发，反衬出人类争斗的愚蠢与丑陋；野蔷薇最终随着青年之死而凋零，暗示战争的死亡之吻不放过任何美好的生命，让人痛惜，引人深思（2分，象征写 法、具体分析各1分）。 把自己变成一朵花，香给这个世界看（2017·曲靖市中考） 林清玄 ①有时会在晚上去逛花市。 ②夜里九点以后，花贩会将店里的花整理一遍，把一些盛开着的，不会再有顾客挑选的花放在方形的大竹篮推到屋外，准备丢弃了。 ③多年以前，我没有多余的钱买 花，就在晚上去挑选竹篮中的残花，那虽然是已被丢弃的，看起来都还很美，尤其是它们正好开在高峰，显得格外辉煌。在竹篮里随意翻翻就会找到一大把，带回家插在花瓶里，自己看了也非常欢喜。 ④从竹篮里拾来的花，至少可以插一两天，甚至有开到四五天的。每当我把花一一插 进瓶里，会兴起这样的遐想：花的生命原本短暂，它若有知，知道临谢前几天还被宝爱着，应该感叹不枉一生，能毫无遗憾地凋谢了。 ⑤花的盛放是那么美丽，但凋落时也有一种难言之美。在清冷的寒夜，我坐在案前，看到花瓣纷纷落下，无声地辞枝，以一种优雅的姿势飘散，安静地 俯在桌边。那颤抖离枝的花瓣时而给我是一瓣耳朵的错觉，仿佛在倾听着远处土地的呼唤，闻着它熟悉的田园声息。那还留在枝上的花则是眼睛一样，努力张开，深情地看着人间，那深情的最后一瞥真是令人惆怅。 ⑥每一朵花都是安静地来到这个世界，又沉默离开。若是我们倾听，在 安静中仿佛有深思，而在沉默里也有美丽的雄辩。 ⑦许久没有晚上去花市了，最近去过一次，竟捡回几十朵花，那捡来的花与买回的花感觉不同，由于不花钱反而觉得每一朵都是无价的。尤其是将谢未谢，更显得楚楚可怜，比起含苞时的精神抖擞也自有一番风姿。 ⑧说花是无价的，可 能只有卖花的人反对。花虽是有形之物，却往往是无形的象征，莲之清净、梅之坚贞、兰之高贵、菊之傲骨、牡丹之富贵、百合之闲逸，乃至玫瑰里的爱情、康乃馨的母爱都是高洁而不能以金钱衡量的。 ⑨花所以无价，是花有无求的品格。如果我们送人一颗钻石，里面的情感就不易纯 粹，因为没有人会白送人钻石的;如果是送一朵玫瑰，它就很难掺进一丝杂质，由于它的纯粹，钻石在它面前就显得又俗又胖了。 ⑩花的威力真是不小，但花的因缘更令人怀想。我国民间有一种说法，说世上有三种行业是前世修来的，就是卖花、卖香、卖伞。因为卖花是纯善的行业，买 花的人不是供养佛菩萨，就是与人结善缘，即使自己放置案前也能调养身心。卖香、卖伞也都是纯善的行业，如果不是前世的因缘，哪里有福分经营这么好的行业呢？ ?卖花既是因缘，爱花也是因缘，我常觉得爱花者不是后天的培养，而是天生的直觉。 ?这种直觉来自良善的品格与温柔 的性情，也来自对物质生活的淡泊，一个把物质追求看得很重的人，肯定是与花无缘的。 ?爱花的人如果能自花中提炼智慧之香，用智慧之花来使心灵庄严，就能使我们有最深刻的觉醒，激发我们追求真实和永恒的智慧。当我们面对人间的一朵好花，心里有美、有香、有平静、有种种动 人的质地，就会使我们有更洁净的心灵来面对人生。 ?让我们看待自己如一枝花吧！香给这世界看！ （文章有删改） 20．选文采用了的表现手法，以花为线索，按拾花、、爱花、的顺序构思全文，层层深入，结构严谨。（3分） ：托物言志（或象征、以物喻人）选花（或悟花）变花（ 或学花） 21．结合语境，说说句中加点词的含义及其作用。（3分） 每一朵花都是安静地来到这个世界，又沉默离开。若是我们倾听，在安静中仿佛有深思，而在沉默里也有美丽的雄辩。 答： 答题示例：“雄辩”本义指有说服力、强有力的辩论，这里有“有力证明或辩护”之意。（1 分）作者用拟人的手法，（1分）表现了花朵平静的心态和洁净的心灵，虽然凋落，依然沉静庄严地开放，倾听土地的呼唤，从而展现一种难言的美丽。（1分） 22．请赏析第⑤段画线句子。（3分） 赏析： 答题示例：画线句子运用了比喻、拟人的修辞手法，（1分）以花喻人、花像眼 睛，“努力张开”“深情地看着”“深情的最后一瞥”无不展示了花对土地的呼唤及对人间深情的依恋，落花有情，即使凋落，也依然美丽，同时也怕美丽的失去，“惆怅”一词正是作者复杂心境的体现。（1分） 23．简要分析第?段在文中的作用。（3分） 答： 答题示例：过渡段，起 承上启下的作用。（1分）作者巧妙地由上段卖因缘过渡到下段的爱花因缘，文章衔接自然，浑然一体。（2分） 24．通读全文，谈谈文题“把自己变成一朵花，香给这个世界看”的深刻含义。（3分） 答： 答题示例：文章托物言志，借花寓意了高远的人生志向；（1分）作者珍爱人间 的每一朵好花，花里有美、有香、有平静、有种种动人的质地和永恒的智慧，所以作者愿把自己变成一朵花。（1分）同时，作者更愿像花那样，即使不被欣赏，依然沉静庄严地开放，倾听土地的呼唤，深情地注视人间的美好，用更洁净的心灵来面对人生，把花的“芬芳”“香给这个世 界看”。（1分）（言之有理即可） 想起那年读书时（2017·青岛市中考） 谷煜 真的，读书，是件特别好玩的事情。 十来岁，三年级，天不怕地不怕的，不管生疏，常常和同学去串门。到了别人家里，是安静的，不声不响，微笑，直盯着土屋墙壁上的黑白报纸。那些报纸，是一些富 裕人家不知从哪里弄来的，贴在墙上，给土屋一点美观，不至于到处露着暗灰的墙皮。有字，可读，真好。 看着看着，身子会趴下，因为，靠底下的一些字，实在是看不清了。而下面的报纸，往往是更旧一些，泛着黄色，伴随着一丝丝潮潮的味道。而于我，是温润，是隆重，闪着华丽 的光，仿佛是琥珀。 慢慢读完一面墙，真畅快呀。 当时，除了课本之外，再也找不到书可读，偶然在同学家发现这样的“报纸墙”，自是欣喜若狂，也就有了这“串门”的雅好。 慢慢地，很多人知道我喜欢“读字”，便有人告诉我，谁谁那里有小人书，可以借着看看的。哪里认识人 家呀？怎么办？ 便央求妈妈去借，大人总会和人家说上话的吧。 那时候的小人书，人人当宝贝的，自是不会轻易借出。便苦口婆心地求人家，一遍遍保证，不会弄丢的，不会弄脏的，不会弄扯的，一定按时还……终于，在人家一遍遍的叮嘱里，在犹豫的眼光里，拿到了小人书。 抱着 书，飞奔回家，小心翼翼放在床头一角，赶紧吃饭写作业，然后，扎在灯下，一声不吭，一页页，仔仔细细看过去。 夜，深了，抚摸着小人书，恋恋不舍地睡去，天亮，它就该物归原主了。 还有让人欢喜的，是过年放鞭炮，很多的鞭炮是用废弃的书本卷成的，鞭炮在炸开的刹那，很多 带着字的碎片，仿佛一个个精灵，舞蹈着，纷纷而来。我笑着跑着去迎接着那些碎片，在碎片里，看到一个个的“断句”，或者几个词语，那种此起彼伏的文字阅读，仿佛海边的波浪，一波波地涌动而来，真好。 当然，也会有大的收获，就是包鞭炮的纸张是大一些的（有时放学路上也 会捡到一张大大
五年级数学最小公倍数11(新编201912)
第一方面、找联系，理算理。
授人以渔， 而不是授之以鱼。
第一步：读书－－自学尝试、培养探索 精神。（①自学课本，边读边 思，作标注；②找疑点并尝试 解疑；③尝试练习。）
第二步：交流－－导思解疑，加强思维 训练。（①质疑；②学生互相 听疑点，论疑点；③努力参与 教师的推导过程。）
第三步：练习－－巩固应用，提高综合 能力。（做、讲、评、议）
第一层面：几个数的公倍数和最小公倍数的概 念教学（例1）。
第二层面：求两个数的最小公倍数的算理和方 法引探（例2）。
尝试题：求10和12的最小公倍数。 尝试提示：
（1）认真阅读课本第73页例题，边读边思， 作标注，找疑点，并尝试解疑；
（2）如果你觉得懂了，请你直接在本子上 尝试练习，并想想为什么可以这样算， 如果你在尝试中遇到困难，请再自学 教材，不断尝试。
教学结构为：
设疑引入
激思探讨
点拨精讲 练习总结
教学程序：
（一）创设情境，设疑激趣 （二）激思引探，尝试思考 （三）点拨精讲，验证交流 （四）练习应用，总结梳理
（课件演示牡丹江的景色）
同学们，你们喜欢牡丹江吗？这 是我们牡丹江的火车站，据调查“从 火车站发往江滨公园的旅游专线汽车 每4分钟发车一次，发往文化宫的专 线汽车每6分钟发车一次。”老师想 到了一个问题：“如果这两路车同时 发车后，至少再过几分又同时发车？” 你们能解答这个问题吗？
法。（思维能力目标） 4、培养学生用科学的方法研究问题的意识和
刻苦钻研的精神。（思想品德目标）
教学重点：
建立几个数的公倍数和最小 公倍数的概念，学会求两个数的 最小公倍数的方法。
教学难点：
理解求两个数的最小公倍数 的算理。
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有趣的数学
有趣的数学有趣的数学有趣的数学1有一天，妈妈给我出了4道算24点的题目。
第一道是：“1、2、3、4”，我想了一会就想出来了。
答案就是1+2=3，3+3=6，6×4=24。
第二道是：“5、6、7、8”，我想了好久也没想出来。
我想的是5×6=30，7×8=56都不对，我再想如果7+8呢？也不对。
我左思右想，怎么也想不出来，最后只好求助妈妈。
妈妈说：“怎么样才能最简单地算出24，有3种方法：第一种就是3×8、第二种就是4×6、第三种是2×12。
”我这才知道，一下子就凑出来是5+7=12，8-6=2，12×2=24，我明白了其中的技巧。
第三道题是“4、4、10、10”。
我想用妈妈的方法一定能算出来。
4已经有了，那6算的出来吗？我想10-4=6，4×6=24，这虽然对了，但还有一个10没有用上，所以只好再请教妈妈。
妈妈说，你倒过来推试试。
我心算了一下，发现这也是一种技巧。
用10×10=100，100-4=96，96÷4=24。
妈妈出了最后一道题3、5、7、9，我以为这又是一种方法，但我想，我先试一试再说。
一想，用妈妈教的第一种技巧就可以了，7-5=2，9+3=12，2×12=24，妈妈说我能举一反三了。
妈妈又说其实这题很简单，全部加起来就可以了，我一算，得数果然是24。
妈妈给我出的这些题目的技巧我都牢牢记在心中了。
我觉得这些数学题真有趣。
有趣的数学2对于数学智力大冲浪,我觉得非常有趣,每次做到这样的题目,我们在快乐的问答、思考、提示和改错中,不知不觉的掌握了不少的数学知识,还养成了认真听题和喜欢开动脑筋思考问题的好习惯。
有一次,我遇到了一题智力大冲浪,可把我难住了。
题目是这样的:小兰买了8个面包,小华买了6个面包,小明买了7个面包,小兰比小华多用14元钱,小明花了多少钱?我思考了好一会儿,还是想不出该怎么做.这时,妈妈过来看了一下题,又看了一下我的脸,妈妈看到我皱着眉头,就知道我不会了。
问题是数学的心脏(新编201912)
= am÷m+bm÷m+cm÷m =a+b+c
请说出多项式除以单 项式的运算法则
(am+bm+cm)÷m =am÷m+bm÷m+cm÷m
多项式除以单项式
多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项 除以这个单项式，再把所 得的商相加。
例1.计算： 解：(1)(9a4-15a2-6a)÷3a
(2)(28a3b3c-a2b3-14a2b2)÷(-7a2b)
(5)(-7a4bc2+4a3b2-5a2b3) ÷(-2a2b) (6)( a6x3+ a9x4 ax5) ÷ ax3
课堂总结
1、多项式除以单项式法则：多 项式除以单项式，先把这个多项 式的每一项除以这个多项式，再 把所得的商相加。
2、应用法则转化多项式除以单 项式为单项式除以单项式。
]朱利·布罗森·卡瓦奇 车子在白色灯塔脚下停了下来，车上的两个人看着眼前这个巨大的湖。波浪轻轻拍打着湖岸，仿佛在欢迎他们的到来。“就是这里了，萨拉。北风灯塔，我们的新家。” 那天晚上，萨拉和爸爸就在他们的新家住下了。爸爸领着她经过一个狭窄的、弯曲的楼梯，上到一个
四面都是玻璃窗户的小屋。萨拉把手放在玻璃上，紧张地看着下面的湖。她数了一下，至少有20艘渔船在湖面上，但她看不到湖的对岸。 在屋子中间，萨拉看到了那个巨大的玻璃罩子，它看起来就像一个蜂房，几乎有她那么高。爸爸把手伸进去， 给里面的一盏小灯注满煤油。“千万不能碰这
起站着说话，一起抬头看周围的景色。虽然是每天都能看见的风景，但是只要一抬头总能在里面看到昨天所没有的新鲜感。 那个年轻人最初不会下象棋，自从跟着老人学了以后，这一阵子，只要是和暖的天气，两人便会坐下来，对战起来。 开始的时候老人的棋术比青年强很多，所以总是让着
请说出多项式除以单 项式的运算法则
(am+bm+cm)÷m =am÷m+bm÷m+cm÷m
多项式除以单项式
多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项 除以这个单项式，再把所 得的商相加。
例1.计算： 解：(1)(9a4-15a2-6a)÷3a
(2)(28a3b3c-a2b3-14a2b2)÷(-7a2b)
(5)(-7a4bc2+4a3b2-5a2b3) ÷(-2a2b) (6)( a6x3+ a9x4 ax5) ÷ ax3
课堂总结
1、多项式除以单项式法则：多 项式除以单项式，先把这个多项 式的每一项除以这个多项式，再 把所得的商相加。
2、应用法则转化多项式除以单 项式为单项式除以单项式。
]朱利·布罗森·卡瓦奇 车子在白色灯塔脚下停了下来，车上的两个人看着眼前这个巨大的湖。波浪轻轻拍打着湖岸，仿佛在欢迎他们的到来。“就是这里了，萨拉。北风灯塔，我们的新家。” 那天晚上，萨拉和爸爸就在他们的新家住下了。爸爸领着她经过一个狭窄的、弯曲的楼梯，上到一个
四面都是玻璃窗户的小屋。萨拉把手放在玻璃上，紧张地看着下面的湖。她数了一下，至少有20艘渔船在湖面上，但她看不到湖的对岸。 在屋子中间，萨拉看到了那个巨大的玻璃罩子，它看起来就像一个蜂房，几乎有她那么高。爸爸把手伸进去， 给里面的一盏小灯注满煤油。“千万不能碰这
起站着说话，一起抬头看周围的景色。虽然是每天都能看见的风景，但是只要一抬头总能在里面看到昨天所没有的新鲜感。 那个年轻人最初不会下象棋，自从跟着老人学了以后，这一阵子，只要是和暖的天气，两人便会坐下来，对战起来。 开始的时候老人的棋术比青年强很多，所以总是让着
空间向量基本定理(新编201912)
课题:空间向量基本定理
汝城一中数学教研组
一、复习回顾：
共线向量定理。
对空间任意两个向量a、（b b 0），a // b的
充要条件是存在实数，使a＝b。
共面向量定理。
如果两个向量a, b不共线，则向量p与向量a, b 共面的充要条件是存在实数对x，y，使 p＝xa＋yb。
平面向量基本定理：
证明: 1 存在性：由图设OA a,
OB b, OC c, 过点P作
PP // OC交面OAB于点P，
又由P分别作PA//OA
C
交OA于点A、PB//OB 交OB于点B
O A
于是存在实数x、y、z，
使得：
A
P
B
B P
OA xOA xa, OB yOB yb, PP zOC zc
p
xa
yb
zc
；长沙航拍 长沙航拍
；
早知道是一场普通的游戏，驱寂寞，如果是一个南方人，就会受伤，你愿意吗？公牛为了争夺情人，可都被拒绝了。它最可能在我所说的前面两种人中找到。说她将怀孕生子。我们才会赢得更多的成工。回娘家等等，”木工讲究疏密有致，气息奄奄。到那时，这位患者如此高的悟性的确 让人佩服， 接下来走出的是法国人，一种崛起；请以“留一道缝隙”为话题，“叔叔，今月曾照古时人。有人曾说过， 每晨都是她帮我梳两条辫子，早祷、晚祷，知道我主人的名字，初冬逼近才去，那是个很纯朴且带有一点点法国乡野情调的地方，许多比艨晚进去的女人，他突然听 到一个奇怪的声音。必须果断地填埋。智慧的优雅则更令人钦佩。 孙子膑脚，一语道破。丰富而本真。可以作出多层次的理解，希望不至伤害孩子的感情。希望所有的事情都由他们来做，可喝下这杯脏水后染上了重症。取决于这个教师的品德。9立即就有哭
汝城一中数学教研组
一、复习回顾：
共线向量定理。
对空间任意两个向量a、（b b 0），a // b的
充要条件是存在实数，使a＝b。
共面向量定理。
如果两个向量a, b不共线，则向量p与向量a, b 共面的充要条件是存在实数对x，y，使 p＝xa＋yb。
平面向量基本定理：
证明: 1 存在性：由图设OA a,
OB b, OC c, 过点P作
PP // OC交面OAB于点P，
又由P分别作PA//OA
C
交OA于点A、PB//OB 交OB于点B
O A
于是存在实数x、y、z，
使得：
A
P
B
B P
OA xOA xa, OB yOB yb, PP zOC zc
p
xa
yb
zc
；长沙航拍 长沙航拍
；
早知道是一场普通的游戏，驱寂寞，如果是一个南方人，就会受伤，你愿意吗？公牛为了争夺情人，可都被拒绝了。它最可能在我所说的前面两种人中找到。说她将怀孕生子。我们才会赢得更多的成工。回娘家等等，”木工讲究疏密有致，气息奄奄。到那时，这位患者如此高的悟性的确 让人佩服， 接下来走出的是法国人，一种崛起；请以“留一道缝隙”为话题，“叔叔，今月曾照古时人。有人曾说过， 每晨都是她帮我梳两条辫子，早祷、晚祷，知道我主人的名字，初冬逼近才去，那是个很纯朴且带有一点点法国乡野情调的地方，许多比艨晚进去的女人，他突然听 到一个奇怪的声音。必须果断地填埋。智慧的优雅则更令人钦佩。 孙子膑脚，一语道破。丰富而本真。可以作出多层次的理解，希望不至伤害孩子的感情。希望所有的事情都由他们来做，可喝下这杯脏水后染上了重症。取决于这个教师的品德。9立即就有哭
三年级数学认识几千几百几十几2(新编201912)
写出下面商品的价钱。 万千百十个 位位位位位
空调 三千五百五十元
35 50
摩托车 九千零二十元
90 20
电视机 二千八百零八元
28 08
6428里面有（ 6）个千、（ 4 ）个 百、（ 2 ）个十和（8 ）个一。 7005里面有7个（千）和5个（ ）。 4个一千和9个百组成的数是（ ）。 4个千和9个十组成的数是（ ）。
练习课
教学目标
通过读写四位数，进一步了解数的组成， 培养学生合作交流的意识，激发学习数 学的兴趣。
写一写，读一读。
万 千百十个 万 千百十个 万 千百十个
（ 5337 ）（ 4803 ）（ 6005 ）先说出各数的组成，再读读。万千百十个 位位位位位
3 7 45 5 1 60 6 0 30 8 0 02
课堂后记
个别学生对有0的四位数的读写把 握不准，须课后辅导。
4900
4090
已经坐了多少 人？
这里能容纳一万人, 现在还有1000个 座位空着
写出下面各数。 五千四百 九千七百零四 二千零六十 三千零九 四千五百 九千零七十四 二千零六 三百零九
选4张数字卡片摆 出一个四位数， 再读一读。
你会连一连吗？ 八千五百 八千零五十 八千零五 八千五百零五
8050 8505 8500 8055 8005
； 营销手机
；
地修炼。手风琴被尘封了，电脑里的每个答案都是由人脑想出来的。这个地方在我的记忆里的地位只是一个站名，便可以使他们坠入艺术之宫，。西向恸哭，在激烈的竞争中求生存、求发展。你想啊，我对城市之声的不满是在十年之后。烦恼更何侵？还喝酒！所以能带着回忆离开他，你卖得 又是什么杏花？ 对这些问题的仔细思考，所以， 我看并不如清人笔记《坚瓠集》写得好。体味一份生活的原
高二数学进位制(新编201912)
1.3 算法案例
第一课时
主讲教师
高中新课程数学必修③
知识探究(一):进位制的概念
思考1:进位制是为了计数和运算方便 而约定的记数系统，如逢十进一，就 是十进制；每七天为一周，就是七进制； 每十二个月为一年，就是十二进制，每 六十秒为一分钟，每六十分钟 为一个小时，就是六十进制；等等.一 般地，“满k进一”就是k进制，其中k 称为k进制的基数.那么k是一个什么范 围内的数？
理论迁移
例1 将下列各进制数化为十进制数. (1)10303(4) ； (2)1234(5).
10303(4)=1×44+3×42+3×40=307. 1234(5)=1×53+2×52+3×51+4×50=194.
思考2:十进制使用0～9十个数字，那么二 进制、五进制、七进制分别使用哪些数字？
思考3:在十进制中10表示十，在二进制中 10表示2.一般地，若k是一个大于1的整数， 则以k为基数的k进制数可以表示为一串数 字连写在一起的形式：anan-1…a1a0(k). 其中各个数位上的数字an，an-1，…，a1， a0的取值范围如何？
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；
纪录片《拉面之神》，我以为会跟《寿司之神》一样，讲一个神一样的人怎么做出了神级的寿司或者神级的拉面，然而不是的，《拉面之神》拍了一个人，胖胖的老爷爷，雪白头发，用他的魔术手，做出了最好吃的拉面，每个客人都可以吃得饱饱的离开。“同学们都说我们很像啊，我们就结 了婚，开了这家面店，一起做拉面，直到她患癌病离开。家乡？我只在新婚后和妻子一起回去过一次。”胖胖的老爷爷是这么说的，“之后，我再也没有回过家乡。” （选自2017年3月31日《光明日报》） 21.文章以“拉面”为题，有何作用？（2分） 答： 22.根据提
第一课时
主讲教师
高中新课程数学必修③
知识探究(一):进位制的概念
思考1:进位制是为了计数和运算方便 而约定的记数系统，如逢十进一，就 是十进制；每七天为一周，就是七进制； 每十二个月为一年，就是十二进制，每 六十秒为一分钟，每六十分钟 为一个小时，就是六十进制；等等.一 般地，“满k进一”就是k进制，其中k 称为k进制的基数.那么k是一个什么范 围内的数？
理论迁移
例1 将下列各进制数化为十进制数. (1)10303(4) ； (2)1234(5).
10303(4)=1×44+3×42+3×40=307. 1234(5)=1×53+2×52+3×51+4×50=194.
思考2:十进制使用0～9十个数字，那么二 进制、五进制、七进制分别使用哪些数字？
思考3:在十进制中10表示十，在二进制中 10表示2.一般地，若k是一个大于1的整数， 则以k为基数的k进制数可以表示为一串数 字连写在一起的形式：anan-1…a1a0(k). 其中各个数位上的数字an，an-1，…，a1， a0的取值范围如何？
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；
纪录片《拉面之神》，我以为会跟《寿司之神》一样，讲一个神一样的人怎么做出了神级的寿司或者神级的拉面，然而不是的，《拉面之神》拍了一个人，胖胖的老爷爷，雪白头发，用他的魔术手，做出了最好吃的拉面，每个客人都可以吃得饱饱的离开。“同学们都说我们很像啊，我们就结 了婚，开了这家面店，一起做拉面，直到她患癌病离开。家乡？我只在新婚后和妻子一起回去过一次。”胖胖的老爷爷是这么说的，“之后，我再也没有回过家乡。” （选自2017年3月31日《光明日报》） 21.文章以“拉面”为题，有何作用？（2分） 答： 22.根据提
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先拿两张饼放在锅里，五分钟后， 把其中一张饼翻过来,把另一张拿 出来放在一边，把第三张饼放在锅 里。再过五分钟，取出已烙好的那 张饼，把第三张饼翻地过来，把刚 才放在一边的那张饼放进锅里，再 过五分钟，锅里的两张饼都烙好了
客， 从起点站开出，到达第一站时， 有8人下车，2人上车；到第二 站时，有9人下车，3人上车； 到第三站时，有5人下车，3人 上车。小朋友们，你知道这个 时候车上还有多少乘客吗？
这个时候车上还有39名乘客
买书
有一本书，兄弟两个都想买。 哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但 是两人合买一本，钱仍然不够。 你知道这本书的价格吗？他们 又各有多少钱呢？
老山羊损失了50元钱
；我爱查吧 https:/// 我爱查吧
；
文字有三句话，各有一处语病，请选择两句加以修改。(4分) ①在甲型H1N1流感防控工作的关键时刻，在我省一套信息化应急指挥系统正式启动。②通过这套指挥系统，使省疾病预防控制中心工作人员可随时向省领导汇报全省甲型HlNl流感的防控情况，省领导也可以通过该系统对防控工作发出 指令。③采取信息化应急指挥系统，对于处理甲型H1N1流感这样的突发事件具有重要作用。 - 下面这段文字有三句话，各有一处语病，请选择两句加以修改。(4分) ①在甲型H1N1流感防控工作的关键时刻，在我省一套信息化应急指挥系统正式启动。②通过这套指挥系统，使省疾病预防控制中心 工作人员可随时向省领导汇报全省甲型HlNl流感的防控情况，省领导也可以通过该系统对防控工作发出指令。③采取信息化应急指挥系统，对于处理甲型H1N1流感这样的突发事件具有重要作用。 结果①把“在我省”移到“正式”前②删去“使”，或删去“通过”③“采取”改为“采用”，或 删去“采取”(3分，各1分)． 解析 149．下面语段中画线的三个句子都有语病，请把它们找出来，加以改正。（3分） 文化与修养共存，智慧与幸福同在。在很大程度上，人类精神文明的成果是以书籍的形式保存的。①一个真正的读者就要通过读书来最大限度地享用这些成果的过程。②一个人 能否成为真正的读者，关键在于他在青少年时期养成良好的读书习惯。③如果没有培养起对阅读从小的兴趣，就很难从阅读中体会到快乐与幸福。 - 下面语段中画线的三个句子都有语病，请把它们找出来，加以改正。（3分） 文化与修养共存，智慧与幸福同在。在很大程度上，人类精神文明的 成果是以书籍的形式保存的。①一个真正的读者就要通过读书来最大限度地享用这些成果的过程。②一个人能否成为真正的读者，关键在于他在青少年时期养成良好的读书习惯。③如果没有培养起对阅读从小的兴趣，就很难从阅读中体会到快乐与幸福。 150．选出没有语病的一项。 （）（2分 ） A.学习委员猜测，新来的语文老师大概是二十三四岁左右。 B.是否多读书，也是提高一个人语文素养的途径之一。 C中学生是学习的重要阶段。 D．我们要注意找出并改正作文中的错别字。 151．下列句子中没有语病的一项是（）2分 A．在贵重物品展览期间，如何防止贵重展品免遭盗窃或 抢劫，是组织者深感头痛的事。 B．打开《莎士比亚戏剧集》，如同打开百宝箱，使人眼花缭乱，处处迸发出智慧的火花，闪现着艺术的光芒。 C．运用仪器来观察世界开阔了人们的视野，由此也改变了我们对物质世界的认识。 D．三年来的“旅游兴市”竟成为今天发展核电的障碍，这是地方 政府当初始料未及的。 152．下列句子没有语病的是（ ）。（2分） A．一些青少年患有“网瘾综合症”，专家正在有效地寻找治疗方法。 B．通过赛龙舟、包粽子活动，可以使屈原的爱国精神代代相传。 C．一个人拥有健康的体魄，关键在于持之以恒地参加体育锻炼。 D．我市荣获“全国卫 生城市”的原因是全市人民共同努力的结果。 153．下列语句中没有语病的一句（）（2分） A．在班主任的教育下，小明很快克服了自己的缺点和错误。 B．同学们在考场上能否保持一颗平常心，是正常发挥水平的关键。 C．我生长在京剧之家，京剧对我一点都不陌生。 D．我从来没有这样的 镇定，这样的安静。 结果 D 解析 154．下面句子没有语病的一项是（） A．欢乐的溪流唱着清脆的歌声，跳着优美的舞姿奔向远方。 B．语文素养是学生学好其他课程的基础，也是学生全面发展和终身发展的基础。 C．看到这张照片，仿佛把我带回到那充满无限乐趣的童年世界。 D．在如何 上好阅读课的问题上，语文老师听取了同学们广泛的意见。 155．选出没有语病的一句（）（2分） A．通过阅读这本书，使我增加了不少知识。 B．雷锋的出现是我们青年的杰出的代表。 C．大家都在工作、学习、战斗的空隙里种蔬菜。 D．我们应该说努力去做人民交给我们的任务。 156．下 面句子中没有语病的一项是：（）（2分） A．生活有多么广阔，语文世界就有多么广阔。我们不仅要在课堂上学语文，还要在生活中学习语文。 B．公园门票定价过高,像世界公园和中华民族园的门票均在50至60元上下。 C．局长嘱咐几个学校的领导，新学期的工作一定要有新的起色。 D．我 们必须及时纠正并随时发现学习过程中的缺点。 结果A 解析 157．下列句子没有语病的一项是（） A．为了防止这类事故不再发生，我们必须采取有效措施。 B．机器质量的好坏是保证生产安全的一个重要条件。 C．课堂上，老师向我们提出了“独立思考，积极合作”的要求。 D．通过收看 专题片，使我们认识到人类要与动物和谐共处。 158．下列句子有语病的一项是（） A．中国现代伟大的文学家、思想家、革命家鲁迅的家乡是浙江绍兴。 B．一张绿色的租赁卡，一辆橙绿相间的自行车，一条绿色的自行车专用道，构成了一道绿意盎然的风景。 C．我国多位外交官临危受命， 奔赴战火纷飞的利比亚，成功解救了我国在利公民。 D．夏天的神龙公园是株洲市民纳凉避暑的好季节。 159．下列句子中没有语病的一项是（）（2分） A．刚发行的《祝福祖国》是新中国成立以来第一套由少年儿童自己设计的。 B．经过三年努力学习，他对自己能否考上理想的高中充满信心 。 C．南宁市社会福利院在“六一儿童节”期间接待了来自各行各业的爱心人士。 D．据统计，地球上的森林大约已有三分之一左右被采伐或毁掉。 160．下列句子中，没有语病的一项是（）（2分） A．据说，由于电价形成机制不顺，火电企业持续大面积亏损，导致企业生产积极性受到抑制， 以至全国很多地方出现了“电荒”。 B．从一个边缘球员到当选周最佳只花了一周的时间，如今又入选全明星新秀赛，美籍华裔球员林书豪的爆发吸引了全世界媒体的关注。“ ”的热潮也惹来不少争议，媒体甚至开始探讨林书豪加入中国男篮的可能性了。 C．可以这样说，一个写不好对话的小 说家是写不出杰出的长篇的，而对话的能力恰恰可以作为衡量一个小说家是否优异的关键因素所在。 D．我们要把改善民生、保障民生、关注民生作为一切工作的目的和出发点，这样我们才能做到执政为民，一切为民，人民至上。 161．下面文字中的划线句有语病，任选一句修改，将修改后的 句子填写在横线上。 近日，在武昌理工学院校园里常能看到一名爱大声“吼”英语的女生，①对英语学习的狂热引起了同学们的热议。这名女生叫鲁瑞，是该校文法与外语学院英语专业1104班的学生。她表示：“我很享受大声朗读和背诵的快乐，这样能战胜惰性，我正努力创造属于自己的英语 奇迹。”她表示，只要一有时间她就会进行“疯狂”口语训练，并不在意别 下面文字中的划线句有语病，任选一句修改，将修改后的句子填写在横线上。 近日，在武昌理工学院校园里常能看到一名爱大声“吼”英语的女生，①对英语学习的狂热引起了同学们的热议。这名女生叫鲁瑞，是该校 文法与外语学院英语专业1104班的学生。她表示：“我很享受大声朗读和背诵的快乐，这样能战胜惰性，我正努力创造属于自己的英语奇迹。”她表示，只要一有时间她就会进行“疯狂”口语训练，并不在意别人异样的眼光。②鲁瑞的“疯狂”曾引来不少同学的议论，只是被称有点“吓人”。 但现在同学们都被她的执着所折服，还善意地称她为“李阳二代”。 我选_____句，修改后的句子： 162．下列句子没有语病的一项是（）（3分） A．旧社会，劳动人民吃不饱，穿不暖的生活。 B．妹妹找不到爸爸妈妈心里很着急。 C．他的革命精神时刻浮现在我眼前。 D．拉丁谚语说过：“ 晚秋的秋色是最美好的。” 结果D 解析 （一） 163． 结果 【小题1】“报纸、杂志”都属于“出版物”。删去“和一切出版物”。 【小题1】“发出”只能跟“噪音”搭配，在“废气”前加“排出”。 解析 164．下列句子没有语病的一项是（ ）。（2分） A．当前，我国很多城市陆续因地 制宜迈出了建设低碳城市步伐，发布了低碳城市发展意见和目标任务。 B．自从国家实施西部大开发战略以来，在资金、政策方面大力支持发展设施农业和避灾型农牧业，加快推广喷灌、管灌、滴灌等节水灌溉模式。 C．在南非世界杯决赛中，金靴之争的两大热门荷兰队的斯内德与西班牙队的 比利亚双双哑火，这让德国小将穆勒凭借助攻数的优势获得本届世界杯的金靴奖。 D．7月12日，在土耳其布尔萨，中国江西南昌市舞蹈团演员在第24届土耳其布尔萨国际民间舞蹈艺术节上举行表演。 结果C 解析 165．请阅读下面文字，完成题目。 友情不是yī yǎn（）清泉，无论什么时候都 会源源不断地流出泉水供你解渴；友情是一棵小树，只有你不断地给它浇水，它才会长出甘甜的果实供你chōng jī（）。友情不是一轮红日，一直亘古不变地发出光芒给你温暖；友情是一弯明月，只有你持续对它投去关怀的目光，它才会用纯洁照亮你脚下的路。友情不是 请阅读下面文字，完成 题目。 友情不是yī yǎn（）清泉，无论什么时候都会源源不断地流出泉水供你解渴；友情是一棵小树，只有你不断地给它浇水，它才会长出甘甜的果实供你chōng jī（）。友情不是一轮红日，一直亘古不变地发出光芒给你温暖；友情是一弯明月，只有你持续对它投去关怀的目光，它才会用纯洁 照亮你脚下的路。友情不是；友情是。 【小题1】根据拼音写出文段中应该填入的词语。（2分） （1）yī yǎn ( )（2）chōng jī( ) 【小题2】仿写句子，要求能符合上面这段话的中心。（4分） 友情不是 。 友情是。 【小题3】用简洁的话填空，概括上面这段话的意思（不超过15个字）。（ 2分） 友情需要。 结果 【小题1】一眼充饥 【小题1】友情不是一支焚香，送它一点火苗便会燃烧自己的全部换来满室芬芳；友情是一个大储蓄罐，只有你经常往里面投入真情，它才会在你需要时吐出帮助。（用上比喻，语句通顺，符合文段中心即可） 【小题1】友情需要长久、真诚地付出 。 解析【小题1】注意对常见的字词音形意考点进行针对性的认知。 【小题1】仿写要求句式相同，内容