八年级数学下册 一元一次不等式知识树说课课件 北师大版
教 学 建 议
注重数学知识 之间的联系， 提高解决问题 的能力
评价建议
体现数学知 识的形成与 应用过程 关注学生 对不等式 内容的实 质性认识 关注学生 的学习过 程
给学生提供 探索与交流 的空间
内容设计要有 一定的弹性
重要的数学概念 与数学思想宜体 现螺旋上升的原 则
评 价 建 议
高效课堂标准
随堂练习 做一做、想一想、 议一议、读一读等栏目
习题
正 文
章前图 引言
章 前
章 末 体例安排
复习题
回顾与思考
八 年 级 下 册
课标要求
编排特点 教材内容
评价建议
教学建议
体会解一元一次不等 式（组）的基本思路； 理解一元一次不等式 （组）的含义.能以 一元一次不等式（组） 为工具解决一些简单 的实际问题，提高分 析问题、解决问题的 能力.
北师版《义务教育课程标准实验教科书》
八年级数学（下）第一章
一元一次不等式与一元 一次不等式组
相似图 形
分 式 口语交际 分解因式
数据的 收集和 处理
列一元一次 不等式组解 实际问题 解不等式 组 一元一次不等式 及不等式组
性 质
定 义
八 年 级 数 学 下 册
证明
公理
命题 真（假）命题 下定义方法
数学思考
解决问题
能结合具体情境发 现并提出数学问题; 尝试从不同角度寻 求解决问题的方 法;;体会在解决问 题的过程中与他人 合作的重要性
知识与技能
课标要求
1.了解不等式的意义，并探索不 等式的基本性质. 2.会解简单的一元一次不等式， 并能在数轴上表示出解集.会解 由两个一元一次不等式组成的不 等式组，并会用数轴确定解集. 3.能够根据具体问题中的数量关 系，列出一元一次不等式和一元 一次不等式组，解决简单的问题.
数学 与思考
解决 问题 情感 与态度
知识 与技能 课 标 要 求
①了解不等式的意义，并探索不等式
的基本性质。 ②会解简单的一元一次不等式，并能 在数轴上表示出解集。会解由两个一 元一次不等式组成的不等式组，并会 用数轴确定解集。 ③能够根据具体问题中的数量关系， 列出一元一次不等式和一元一次不等 式组，解决简单的问题。
方案设计问题
定义
不等式
组
一 元 一反 次比 不例 等函 式数
列一元一次 不等式（组） 解实际问题
解应用题的步骤 注意验证解的合理性
教学建议
关注学生的个体 差异，提高学生 的学习积极性
设置丰富的问题 情境，让学生经 历数学知识的形 成与应用过程
恰当把握打 牢基础与培养 能力的关系
关注与旧知识 的练习，提高 思维能力
情感与态度
通过对一元一次不等式 （组）的学习，感受数 学的实际价值，认识到 数学是解决 实际问题的 重要工具，培养学生的 科学态度.
一 元 一 次 不 等 式
重视渗透 数学思想方法 注重知识间 的联系
不等式与方程、函数一样，都是反映 客观事物变化规律及其关系的模型。 函数能够刻画事物之间对应变化的过 程，方程能够刻画某个变化过程的一 瞬间，而不等式则刻画变化过程中同 类量之间的一个普遍现象。
丰富的实际背景
如等周问题、测树围 研究树龄、打折销售 等。这些都为学生探 索实际问题中的不等 关系提供了生动、丰 富的实际背景。通过 研究这些问题进一步 发展学生的符号表达 能力，以及提出问题、 分析问题、解决问题 的能力。
编排特点
一 元 一 次 不 等 式 组
不等式的基本性质三
运用数轴确定
解不等式 不等式的 基本性质 教材内容 解不等式 组
通过对一元一次不等 式（组）的学习，感 受数学的实际价值， 认识到数学是解决 实际问题的重要工具， 培养学生的科学态度。
分层 设计 目标
学生 参与 注重 实效
明确
高 效 课 堂 标 准
课标要求
体会解一元一次不等 式（组）的基本思路； 理解一元一次不等式 （组）的含义。能以 一元一次不等式（组） 为工具解决一些简单 的实际问题，提高分 析问题、解决问题的 能力。
能结合具体情境发 现并提出数学问题; 尝试从不同角度寻 求解决问题的方法， ;体会在解决问题的 过程中与他人合作 的重要性
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2.6 一元一次不等式组 课件(共55张PPT)数学北师大版八年级下册
)
A. 0
B. － 1
C. 1
D. 2 023
感悟新知
知识点 3 解一元一次不等式组
1. 定义 求不等式组解集的过程叫做解不等式组 .
知3－讲
感悟新知
知3－讲
特别提醒 解一元一次不等式组的实质就是寻找不等
式组中所有不等式解集的公共部分 . ▲▲ ▲▲
感悟新知
知3－讲
2. 解一元一次不等式组的一般步骤 (1)分别解每一个不等式； (2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集； (3)写出不等式组的解集 .
x－1
≤
7－
3 2
的所有 x
7
整数解的和是 _______.
感悟新知
知识点 4 一元一次不等式组的应用
基本步骤： 审→设→列→解→验→答 .
知4－讲
感悟新知
知4－讲
(1)审： 认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们 之间的不等关系；
(2)设： 恰当地设未知数； (3)列： 依据题中的不等关系列出不等式组； (4)解： 解不等式组，求出解集； (5)验： 检验所求得的解集是否符合题意和实际意义； (6)答： 写出答案 .
知3－练
感悟新知
2x－1<3x+4， ①
知3－练
(3)
4(3x－1)<5(2x+1)，② 解：解1－3不x等≥式x2①. ③，得 x>－5；解不等式②，得 x<92；
解不等式③，得
2 x≤5.
在数轴上表示不等式①②③的解集如图所示．
故该不等式组的解集为－5＜x≤25.
感悟新知
知3－练
例5
3x+1<2( x+2)，①
北师大版八年级下册.2一元一次不等式课件(共19张)
经济问题的概念：
x
① 成本价（进价） — 200 元
② 标价（定价） — 300 元
③ 售价（打折价、成交价）
300×
x
10
④ 利润=售价-成本价
利润
⑤利润率=
×100%
成本价
售价-成本价
×100%
成本价
≥5%
二、探究新知
1.某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可 以打折销售，但其利润率不能少于5%。请你帮助售货员计 算一下,这种商品最多可以按几折销售?
3.为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓 球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每 个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不能超过200 元，且买的球拍要尽可能多，那么孔明应该买多少个
球拍? 解:设购买球拍x个，依题意得:
1.5×20+22x≤200，
解得x ≤7 8 ,
11
∵ x取整数, ∴ x的最大值为7.
不等关系：答对的分数+答错或不答的分数≥ 85
解：设小明答对了x道题，则答错或不答的共有 （25-x）道题，根据题意，得
4x-1×(25-x) ≥85
解得 x≥22
4x-25+x ≥ 85 5x ≥ 110
答：小明至少答对了22道题，由于共有25道 题，因此他可能答对22，23，24或25道题。
方法归纳 解一元一次不等式应用题的步骤：
经济问题的概念：
x
① 成本价（进价） — 200 元
② 标价（定价） — 300 元
③ 售价（打折价、成交价）
300×
x
10
④ 利润=售价-成本价
⑤利润率=
售价-成本价
北师大版八年级数学下册《一元一次不等式》一元一次不等式和一元一次不等式组ppt课件
y=2x+7
y=2x+7上相应点的下方，
这时4x+5<2x+7，所以
O1
x
不等式的解集为x<1．
y=4x+5
第十页，共二十二页。
知识要点
解不等式ax＋b＞0（或ax＋b＜0）（a≠0， a、b为常数）的问题可以看做：
（1）求x为何值时，函数y= ax＋b 的值 大于0或小于0？
（2）求x为何值时，直线y= ax＋b 在x轴
2，可以看出，当x<1时这条直线上的点在x轴的下方， 即这时y=2x－2<0，所以不等式的解集为x<1．
y
y=2x-2
O1
x
-2
第九页，共二十二页。
解法2：将原不等式
的两边分别看作两个一
次函数，画出直线
y
y=4x+5与直线y=2x+7，
可以看出，它们焦点的
7
横坐标为1，当x<1时，
5
对于同一个x，直线 y=4x+5上的点在直线
北师大版八年级数学下册《一元一次不等式》一元一次不等式和一元一 次不等式组ppt课件
科 目：数学
适用版本：北师大版
适用范围：【教师教学】
一元一次不等式
第一页，共二十二页。
新课导入
通过上节课的学习，我们已经知道，“解一元 一次方程ax+b=0”与“求当x为何值时，y=ax+b的值为0”
是同一个问题，现在我们来看看：
第三页，共二十二页。
过程与方法
学习用函数的观点看待不等式的方法， 初步形成用全面的观点处理局部问题的思 想．经历不等式与函数关系问题的探究过 程．
情感态度与价值观
北师大版八年级数学下册《不等式的基本性质》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件
(1) x - 6 < y - 6
(2) 3x < 3y
(3) - 2x < - 2y
(4) 2x+1 > 2y+1
探索新知
3.已知a>b，用“<”“>”填空
(1) a - 3
y-6
(2) 3x
(3) - 2x
- 2y
(4) 2x+1
3y
2y+1
探索新知
4.将下列不等式化成“x > a”或“x < a”的形式：
号的方向不变.
探索新知
不等式的基本性质1 不等式的两边都加
（或减）同一个整式，不等号的方向不变.
用字母表示：如果a > b，那么a + c > b + c，
a – c > b - c.
如果a < b，那么a + c < b + c，a – c < b - c.
探索新知
完成下列填空：
2 < 3;
2 ×5_____3×5;
式两边都加5，得x - 5 + 5 > -1 + 5，即x > 4.
（2）根据不等式的基本性质3，在不等式两
3
边都除以 -2，得x < 2 .
-
随堂练习
1.将下列不等式化成“x > a”或“x < a”的形式：
（1）x - 1> 2. （2）- x <
（3）
x<3
随堂练习
2.已知x>y，下列不等式一定成立吗？
a b
如果a < b，那么ac < bc，c < c .
一元一次不等式(共20张ppt)八年级下册数学北师大版
⑤ 14
⑥ x2 2 3
⑦
x5
A x ① ② ⑥ B ①④⑦ C ②③
D ②⑦⑤
2、若 1 x2m1 6＞10是一次不等式，则m 1 3、若((2aa-21) )x a 1 0是一次不等式，则a ±-22
4.你举出两例一元一次不等式①__x_-_1_≠_2___ ②__4_x__＞__1_.
4.解关于x的不等式：3（a+1）x+3a ≥2ax+3
4.解关于x的不等式：3（a+1）x+3a ≥2ax+3
解：3(a+1)x+3a≥2ax+3
(3a+3)x-2ax≥3-3a (3a-2a+3)x≥3-3a (a+3)x≥3-3a
①若a+3>0,即a>-3 则x≥
②若a+3<0,即a<-3 则x≤
第二章 一元一次不等式和 一元一次不等式组
2.4.1 一元一次不等式
（2分钟）
1、一元一次方程的概念? 一元一次方程的一般形式？
只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高 次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。 一元一次方程的一般形式是：ax+b=0（a，b为常数，x 为未知数，且a≠0） 2、解一元一次方程的一般步骤?
（1）.x 4 2(x 2) （2）. x 1 3
(1)解：去x移两--括项 边x4≥号，都≥2，合除x8+得以并4 -同1类,得项:得x ≤-(82)解：去移两去分项边括2母合都号，并除得同以得类-：-1（项,得-x得x:+-11-x）x＞＜＜＜-6677
数轴上表示如下：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
《一元一次不等式课件》课件 (公开课)2022年北师大版八下PPT
3.解一元一次不等式时，它的移项法那么是 不等号不变 , 把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号.
做一做
1.解以下不等式并把它的解集在数轴上 表示出来。
(1)
x 2
3x＜1
X＜6
(2)5x3x22
X≤-6
2 3
2. 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对 一道题得4分，答错或不答一道题扣1分， 在这次竞赛中，小明被评为优秀〔85分或 85分以上〕，小明至少答对了几道题？
北师大版数学八年级下册
第二章 一元一次不等式与一元一次 不等式租
4.一元一次不等式
1. 解一元一次不等式的步骤： 去分母 去括号 移项 合并同类项 不等式两边同除以未知数的系数. 解一元一次不等式的依据是 不等式的三个性质 ；
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等式的方向不变. (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等式的方向不变. (3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等式的方向改变.
所以，当人数为16人时，甲、乙两家旅行社的收费相同； 当人数为17~25人时，选择甲旅行社费用较少；当人数 为10~15人时，选择乙旅行社费用较少。
4 小颖准备用21元买笔和笔记本. 每枝笔3元,每个笔记本元,她买了2个 笔记本.请你帮她算一算,她还可能买几枝 笔? 解:设她还可能买x枝笔,根据题意,得
5
根据题意，得 3m 1 1 5
解得 m＞2
解：设小答对了x道题，那么得4x分，另有〔25-x〕 道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大 于或等于85分，可见应建立不等式进行求解。
4x-(25-x) ≥85 解得： x≥22 所以，小明到少答对了22道题，他可能答 对22，23，24或25道题。
做一做
1.解以下不等式并把它的解集在数轴上 表示出来。
(1)
x 2
3x＜1
X＜6
(2)5x3x22
X≤-6
2 3
2. 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对 一道题得4分，答错或不答一道题扣1分， 在这次竞赛中，小明被评为优秀〔85分或 85分以上〕，小明至少答对了几道题？
北师大版数学八年级下册
第二章 一元一次不等式与一元一次 不等式租
4.一元一次不等式
1. 解一元一次不等式的步骤： 去分母 去括号 移项 合并同类项 不等式两边同除以未知数的系数. 解一元一次不等式的依据是 不等式的三个性质 ；
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等式的方向不变. (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等式的方向不变. (3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等式的方向改变.
所以，当人数为16人时，甲、乙两家旅行社的收费相同； 当人数为17~25人时，选择甲旅行社费用较少；当人数 为10~15人时，选择乙旅行社费用较少。
4 小颖准备用21元买笔和笔记本. 每枝笔3元,每个笔记本元,她买了2个 笔记本.请你帮她算一算,她还可能买几枝 笔? 解:设她还可能买x枝笔,根据题意,得
5
根据题意，得 3m 1 1 5
解得 m＞2
解：设小答对了x道题，那么得4x分，另有〔25-x〕 道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大 于或等于85分，可见应建立不等式进行求解。
4x-(25-x) ≥85 解得： x≥22 所以，小明到少答对了22道题，他可能答 对22，23，24或25道题。
一元一次不等式 -八年级数学下册课件(北师大版)
例5 求不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解．
导引：求不等式的非负整数解，即在原不等式的解集中 找出它所包含的“非负整数”特殊解，因此先需 求出原不等式的解集．
解：解不等式3(x＋1)≥5x－9得x ≤6， ∴不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解为
0，1，2，3，4，5，6.
总结
正确理解关键词语的含义是准确解题的关键，“非负整 数解”即0和正整数解．
3 解不等式 x＋2＞ 2x－1 的过程中，开始出现错误的一步是( D )
3
5
①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；
②去括号，得5x＋10＞6x－3；
③移项、合并同类项，得－x＞－13；
④系数化为1，得x＞13.
A．①
B．②
C．③
D．④
4 不等式4－2x >0的解集在数轴上表示为( D )
知识点 3 一元一次不等式的特殊解
x＋4＜2x－
2 3
a
的解也是不等式
1－2x ＜ 1 62
的解，求a 的取值范围．
解： 解第一个不等式得x＞a＋6， 解第二个不等式得x＞－1， 则根据题意得a＋6 ≥－1，解得a ≥－7.
一元一次不等式的判别条件： (1)都是整式； (2)只含一个未知数； (3)未知数的最高次数是1； (4)未知是数的系数不为0.
(2)根据题意，得2x－3<5， 解得x <4.
9 已知关于x 的不等式 4 x＋4＜2x－2 a 的解也是不等式 1－2x ＜ 1
3
3
62
的解，求a 的取值范围．
解：解第一个不等式得x＞a＋6， 解第二个不等式得x＞－1， 则根据题意得a＋6≥－1，解得a≥－7.
10 已知关于x
导引：求不等式的非负整数解，即在原不等式的解集中 找出它所包含的“非负整数”特殊解，因此先需 求出原不等式的解集．
解：解不等式3(x＋1)≥5x－9得x ≤6， ∴不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解为
0，1，2，3，4，5，6.
总结
正确理解关键词语的含义是准确解题的关键，“非负整 数解”即0和正整数解．
3 解不等式 x＋2＞ 2x－1 的过程中，开始出现错误的一步是( D )
3
5
①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；
②去括号，得5x＋10＞6x－3；
③移项、合并同类项，得－x＞－13；
④系数化为1，得x＞13.
A．①
B．②
C．③
D．④
4 不等式4－2x >0的解集在数轴上表示为( D )
知识点 3 一元一次不等式的特殊解
x＋4＜2x－
2 3
a
的解也是不等式
1－2x ＜ 1 62
的解，求a 的取值范围．
解： 解第一个不等式得x＞a＋6， 解第二个不等式得x＞－1， 则根据题意得a＋6 ≥－1，解得a ≥－7.
一元一次不等式的判别条件： (1)都是整式； (2)只含一个未知数； (3)未知数的最高次数是1； (4)未知是数的系数不为0.
(2)根据题意，得2x－3<5， 解得x <4.
9 已知关于x 的不等式 4 x＋4＜2x－2 a 的解也是不等式 1－2x ＜ 1
3
3
62
的解，求a 的取值范围．
解：解第一个不等式得x＞a＋6， 解第二个不等式得x＞－1， 则根据题意得a＋6≥－1，解得a≥－7.
10 已知关于x
北师大版八年级下册数学《不等关系》一元一次不等式和一元一次不等式组教学说课复习课件
举例说说吧！
新知讲解
如图，用两根长度均为 l cm 的绳子分别围成一个正方形和一个圆.
“不大于”指的是“等 于或小于”，通常用符 号“≤ ”表示.
（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长 l 应满足怎样 的关系式？
新知讲解
如图，用两根长度均为 l cm 的绳子分别围成一个正方形和一个圆.
(2)a 的1与 3 的和大于 1:
1a＋3＞1
2
;
2
(3)x与5的和比它的3倍小: x＋5＜3x ;
(4)a与b两数和的平方不小于3: (a＋b)2≥3 .
变式练习
8.用适当的符号表示下列关系:
(1)a的相反数是正数: －a＞0 ;
(2)x与3的差是负数: x－3＜0 ;
(3)8与x的3倍的差不小于1: 8－3x≥1 ;
2.下列数学表达式:
①－3＜0; ②4x＋3y＞0;
③x＝2; ④x2＋xy;
⑤x≠－5; ⑥x＋2＞x＋1.
其中是不等式的有( C )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
知识点二:列不等式 (1)概念:用适当的不等符号把表示不等关系的代数式连接起 来,就是列不等式. (2)列不等式表示不等关系的步骤: ①分析题意,找出题中的各种量; ②寻找各种量之间的不等关系; ③用代数式表示各种量; ④用适当的不等符号将表示不等关系的量连接起来.
课件
学习目标
1.结合具体问题,了解不等式的意义(课标),初步体会不等式是 刻画量与量之间关系的一种重要模型. 2.会用不等号表示简单的不等关系;能用实际生活背景和数学 背景解释简单不等式的意义.
知识要点
知识点一:不等式的概念 (1)一般地,用符号“＜”(或“ ≤ ”),“＞”(或“ ≥ ”)连接的 式子叫做不等式. (2)像a＋1≠a－1这样,用符号“≠”表示不等关系的式子也是不 等式. (3)判断一个式子是否为不等式,关键是看它是否含有不等号.
新知讲解
如图，用两根长度均为 l cm 的绳子分别围成一个正方形和一个圆.
“不大于”指的是“等 于或小于”，通常用符 号“≤ ”表示.
（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长 l 应满足怎样 的关系式？
新知讲解
如图，用两根长度均为 l cm 的绳子分别围成一个正方形和一个圆.
(2)a 的1与 3 的和大于 1:
1a＋3＞1
2
;
2
(3)x与5的和比它的3倍小: x＋5＜3x ;
(4)a与b两数和的平方不小于3: (a＋b)2≥3 .
变式练习
8.用适当的符号表示下列关系:
(1)a的相反数是正数: －a＞0 ;
(2)x与3的差是负数: x－3＜0 ;
(3)8与x的3倍的差不小于1: 8－3x≥1 ;
2.下列数学表达式:
①－3＜0; ②4x＋3y＞0;
③x＝2; ④x2＋xy;
⑤x≠－5; ⑥x＋2＞x＋1.
其中是不等式的有( C )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
知识点二:列不等式 (1)概念:用适当的不等符号把表示不等关系的代数式连接起 来,就是列不等式. (2)列不等式表示不等关系的步骤: ①分析题意,找出题中的各种量; ②寻找各种量之间的不等关系; ③用代数式表示各种量; ④用适当的不等符号将表示不等关系的量连接起来.
课件
学习目标
1.结合具体问题,了解不等式的意义(课标),初步体会不等式是 刻画量与量之间关系的一种重要模型. 2.会用不等号表示简单的不等关系;能用实际生活背景和数学 背景解释简单不等式的意义.
知识要点
知识点一:不等式的概念 (1)一般地,用符号“＜”(或“ ≤ ”),“＞”(或“ ≥ ”)连接的 式子叫做不等式. (2)像a＋1≠a－1这样,用符号“≠”表示不等关系的式子也是不 等式. (3)判断一个式子是否为不等式,关键是看它是否含有不等号.
北师大版八年级下册数学《不等关系》一元一次不等式和一元一次不等式组课件教学说课
解：(1)根据不等式的基本性质1， (2)根据不等式的基本性质3，
两边都加5,得 x ＞ －1＋5， 即 x＞4；
两边都除以－2,得 2x 3
2 2
即 x ＜－3 .
2
点拨： 不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号
的方向必须改变，否则会造成错误；当乘以（或除以）的 一个数是字母常数时，要注意先判断这个字母常数的正、 负性，再确定是利用不等式的基本性质2还是基本性质3进 行解答．
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
不等关系
学习目标
1.结合具体问题,了解不等式的意义(课标),初步体会不等式是 刻画量与量之间关系的一种重要模型. 2.会用不等号表示简单的不等关系;能用实际生活背景和数学 背景解释简单不等式的意义.
知识要点
知识点一:不等式的概念 (1)一般地,用符号“＜”(或“ ≤ ”),“＞”(或“ ≥ ”)连接的 式子叫做不等式. (2)像a＋1≠a－1这样,用符号“≠”表示不等关系的式子也是不 等式. (3)判断一个式子是否为不等式,关键是看它是否含有不等号.
→
如果a>b，那
么a+c>b+c，
a-c>b-c
应 用 性 质
不等式 的基本 性质
不等式基 本性质2
→
如果 a b, c 0,
那么ac
bc,
a c
b c
对 不 等
式
不等式基 本性质3
→
如果 a b,c 0,
那么ac
bc,
a c
b c
简 单 变
形
(2)a 的1与 3 的和大于 1:
1a＋3＞1
2
;
2
(3)x与5的和比它的3倍小: x＋5＜3x ;
北师大版八年级下册数学《不等式的基本性质》一元一次不等式和一元一次不等式组复习说课教学课件
(或
a c
>
b
c)
不等式基本性质2：不等式的两边都 乘以（或除以）同一个_正__数_，不等号 的如方果向_a>_不__b__，变____c。>__0,那么_a_c_>_b_c_(_或___ac_>__bc_ )
不等式基本性质3：不等式的两边都 乘以（或除以）同一个_负__数_，不等 号如的果方_a_>向_b_，改____c变__<__0。,那么_a_c_<_b_c_(_或__ac__<__bc_ )
不等式的概念
例1、下列各式中哪些是不等式，哪些不是？
⑴ x+1=2
⑵ 5x-3＞1 ⑶ x-6
⑷ 11x-4≠6 ⑸ 7＞4
⑹ 2x-y≥0
解： ⑴、⑶不是， ⑵ 、⑷、 ⑸、 ⑹是.
不等式的概念
例2、用不等式表示下列关系：
（1）x的一半不大于-2； 用不等式表示不等
（2）y与3的差大于0.5；
如不果等式a ＞的b两，边c 都> 0乘,那以么（或ac除>b以c(或）同ac一个>正bc数)，就不是等说号
的方向不变。
➢不等式基本性质3：
如果a>b，c<0
那么ac<bc(或
a<b cc
)就是说不等式
的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向
改变。
➢不等式的对称性： 如果a>b，那么b<a
➢不等式传递性： 如果a>b，b>c,那么a>c
不等式的基本性质一
例4、把下列不等式化为x＞a 或 x＜a的形式．
（1）x+6＞5
（2）3x＞2x-2
解:（1）两边都减去6，得： x+6-6＞5-6， x＞5-6 即： x＞-1