大数据的统计学基础(PDF 41页)
大数据的统计学基础
DATAGURU专业数据分析社区 大数据的统计学基础 讲师 黄志洪 何翠仪
直方图
1. 找出最大值与最小值，确定数据的范围
将成绩排序后很容易得到最大值是95，最小值是53 53 53 61 61 63 65 67 67 69 69 69 70 70 71 74 75 75 76 77 78 79 80 81 81 81 81
众数
小明，处于班 级上游水平
DATAGURU专业数据分析社区 大数据的统计学基础 讲师 黄志洪 何翠仪
直方图
某班40个学生某次数学测验成绩如下：
63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79， 94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，
请比较两家公司的薪资水平。若只考虑薪资，你会选择哪一家公司？ 均值：A （100000+15*10000+20*7500）/36=11111.1 B （20000+20*11000+15*9000）/36=10416.67 B 11000 B 11000
中位数：A 7500 众数：A 7500
− ������)2 =
1 [ ������
������1 − ������
2
+ ������2 − ������
2
+ ⋯ …+ ������������ − ������ 2 ]
(������1 2 −2������1 ������ + ������ 2 + (������2 2 −2������2 ������ + ������ 2 ) + ⋯ … + (������������ 2 −2������������ ������ + ������ 2 )]
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项目二 统计调查
单元一 统计调查概述 单元二 统计调查的组织形式 单元三 统计调查资料的收集方法 单元四 统计调查方案设计
项目二导学
单元一 统计调查的组织形式
统计学基础
课程内容框架
➢ 项目一 认识统计 ➢ 项目二 统计调查 ➢ 项目三 统计整理 ➢ 项目四 统计描述分析 ➢ 项目五 时间序列分析 ➢ 项目六 统计指数分析 ➢ 项目七 抽样推断分析 ➢ 项目八 相关与回归分析
项目一 认识统计
单元一 认识统计
单元二 掌握统计学中的几个基 本概念
项目一导学
1、统计研究的对象：
大量社会经济现象总体的方面（数量特征和数量关系）。
（1）从质和量的辩证统一中研究大量社会经济 现象总体的数量方面。
（2）研究大量社会经济现象的综合数量。即是 说，
2、统计研究对象的特点
数量性 从数量上认识事物，研究数量特征和数量关系 总体性 大量现象的整体数据
客观性 在特定的社会条件下的客观现象、客观资料
差、总体比例 、、P
根据样本数据计算的量。通常有 样本均值、样本标准差、样本比
例。x、s、p
3）按其指标值的表现形式分
（1）绝对数指标 表现形式为绝对数的指标。如人口总数， 社会总产值；工资总额。
（2）相对数指标 表明两个有联系的统计指标之比，表现 形式为相对数的指标。人中密度；出生率；设备利用率
（2）指标的分类
1）按照总体 数量特征不
同指标分
数量指标（总量 指标）
质量指标（相 对、平均指标）
反映总体总规模、总水平的绝对数 量多少的指标。又称总量指标或绝 对指标。（如总人口、总额度）
反映总体相对水平或平均水平的指 标，又称为相对数指标或平均数指 标，一般表现为相对数或平均数 (如 比例、百分数、平均值、成数) 。
大数据数学基础 概率论与数理统计基础共74页文档
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
大数据数学基础 概率论与数理统计基础 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
▪
பைடு நூலகம்
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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大数据数学基础 概率论与数理统计基础
5
集中趋势度量
（2）四分位数
Car 情报局
➢ 前面介绍了中位数，其实中位数属于分位数的其中一种。分位数根据其将数据等分的形式不同，可以分为 中位数、四分位数、十分位数、百分位数等。四分位数作为分位数的一种形式，在统计中有着十分重要的 意义和作用。
6
集中趋势度量
Car 情报局
➢ 定义 3-3 四分位数，又称四分位点，是将数据等分成四个部分。一组数据中有三个四分位数，分别位于
11
集中趋势度量
Car 情报局
（3）几何平均数
➢ 定义 3-7 几何平均数是n个变量值乘积的 n 次方根。设一组数据为 x , x ,, x ，数据个数为 n ，此时计
1
2
n
算的几何平均数称为简单几何平均数，用 x 表示，其计算公式如(式 3-11)所示，式中 为连乘符号。 G
➢
x n x x
(式 3-2)
M x
e
n1
➢ 当数据个数为偶数时，2 中间位置上的两个标志值的平均值为中位数，如(式 3-3)所示。
1 (式 3-3)
M 2 x x e
n 2
n 2
1
➢ 中位数的特点在于计算简单，容易理解，不受极端值的影响，能代表一组数据的典型情况。但因为其大小
受制于全体数据，反应不够灵敏，且不能作进一步的代数运算，应用也不广泛。
max
min
➢ 极差是描述数据离散程度的最简单测度值，计算简单，易于理解。同时，它能体现一组数据波动的范围。 极差越大，离散程度越大；极差越小，离散程度越小。但是，这也使其容易受到极端值的影响，且不能反 映数据的中间分布情况。
13
离散趋势度量
Car 情报局
大数据的统计学06
E X
令
x t x t 2 x 2 t2 2 1 E(X ) x e dx 1 t e 2 dt 2 π 2 π
1
xp x dx
x
原因中止了比赛，那么如何分配这100法郎才比较公平？
分析：假设继续再赌下次，则有如下结果
第四局 第五局
甲胜
乙胜 甲胜 乙胜
前三局中，甲已胜了两局，乙胜了一局
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赌金分配
所以甲最终获胜的概率是3/4，乙最终获胜的概率是1/4 根据甲乙两人的获胜概率分配赌金 甲的期望所得值为100*（3/4）=75法郎；乙的期望所得值100*（1/4）=25法郎
∞ ������
������ ������ = ������ + ������ = 2
������������(������) ������������ =
−∞ ������
������ ������ 2 ������ 2 ������2 ������ − ������ ������ + ������ ������ ������������ = | = − = ������ − ������ 2(������ − ������) ������ 2 ������ − ������ 2 ������ − ������ 2 ������ − ������
np[p (1 p )]n 1 np
大数据的统计学基础 讲师 何翠仪
连续型随机变量的数学期望
将离散型随机变量的定义类比到连续型随机变量上 设连续型随机变量X的概率密度为f(x)，若积分
数据分析统计学基础知识
ISO9000质量管理体系认证咨询合同整理版合同编号: XXX-XXXXXISO9000质量管理体系认证咨询合同本合同由以下双方共同缔结:甲方（委托人）:名称:地址:联系人:电话:传真:乙方（咨询机构）:名称:地址:联系人:电话:传真:鉴于：1. 甲方希望获得咨询机构的专业服务，以协助甲方成功通过ISO9000质量管理体系的认证；2. 乙方具有丰富的ISO9000质量管理体系认证咨询经验，并有合适的技术和资源来满足甲方的需求。
就上述事实，双方自愿达成如下协议:第一条任务范围1.1 乙方愿意为甲方提供咨询服务，以帮助甲方成功通过ISO9000质量管理体系的认证。
1.2 乙方的咨询服务包括但不限于以下内容：a) 与甲方合作定义适用的ISO9000标准和要求；b) 协助甲方组织编制并实施质量管理体系文件；c) 帮助甲方进行内部审核、管理评审和相关培训；d) 协助甲方与认证机构进行沟通和审核准备；e) 对甲方实施的质量管理体系进行监督和审核。
1.3 乙方将根据实际需求协助甲方制定详细的项目计划，并以书面形式提交给甲方。
第二条服务费用和支付条件2.1 甲方同意支付乙方确定的服务费用，具体金额和支付方式如下:a) 咨询服务费: [具体金额]（人民币/CNY），于合同签订之日起，甲方应向乙方支付XX%的总费用作为定金，剩余XX%费用应在咨询服务完成验证前支付。
b) 第三方费用: 由甲方直接支付，包括但不限于认证机构的费用、培训费用等。
2.2 甲方应按照约定的时间和方式向乙方支付费用，逾期支付的，甲方需向乙方支付逾期罚金，罚金比例为逾期未支付费用的XX%。
2.3 如甲方因自身原因导致项目暂停或终止，已支付的费用概不退还，未支付的费用仍需支付。
第三条保密条款3.1 本合同任何一方在履行合同过程中了解到对方的商业秘密，均应对其保密，不得向任何第三方披露。
3.2 未经对方书面同意，任何一方不得将本合同涉及的商业秘密用于任何目的。
《统计基础知识》课件
客观性
避免主观臆断和偏见 ，客观地分析和解读 数据。
可读性
确保报告的清晰易懂 ，避免使用过于专业 或复杂的术语。
及时性
及时更新和发布数据 报告，以便决策者和 相关人员及时了解和 利用。
06
统计误区的识别与避免
常见的统计误区
样本偏差
由于样本选取不当，导致对总体特征的估 计出现偏差。
回归问题
在回归分析中，因变量的预测受到自变量 之外其他因素的影响。
04
数据可视化
通过图表、表格等形式将数据呈现出 来，以便更好地理解和解释数据的特 征和趋势。
06
结果报告
将数据分析结果以书面或口头形式报告出来， 包括数据解读、结论和建议等，以便决策者和 相关人员参考和应用。
解读与报告数据的注意事项
准确性
确保数据的准确性和 可靠性，避免误导和 错误解读。
完整性
全面收集和呈现数据 ，避免遗漏重要信息 。
03
02
了解基本概念
掌握统计学的基本概念和原理，能 够识别常见的误区。
实践检验
将统计结论与实际情况进行对比， 验证其是否符合实际情况。
04
如何避免统计误区
数据全面分析
强化变量控制
在实验或调查中，对变量进行严 格控制，避免混淆因果关系。
对数据进行全面分析，不只关注 部分数据或成功案例。
正确解读数据
对数据进行综合分析和解读，避 免片面或错误的结论。
文献法
通过查阅文献资料获取数据，适用于历史数 据和二手数据的收集。
数据收集的步骤
确定研究目的和问题
设计数据收集方案
明确研究目标和需要解决的问题，为数据 收集提供方向。
根据研究目的和问题，选择合适的数据收 集方法、工具和样本。
大数据的统计学基础分析
大数据的统计学基础分析作者：王斌来源：《今日财富》2020年第01期随着大数据时代的到来，大数据的运用成为了各个行业抢占的科技制高点，运用大数据不但能够实现对客户的分类和消费习惯的调查，同时还能够掌握更多的行业发展趋势和行业动态。
从目前大数据的应用来看，大数据的运用主要是基于统计学为基础的，大数据分析筛选和使用都离不开统计学的支持。
大数据可以认为是统计学的一个重要分支，在实际应用当中需要统计学提供方法支持，模式支持以及理论支持。
所以，我們应当认识到大数据的统计学基础，在实际运用过程当中，积极的使用统计学理论上予以支撑。
随着大数据应用范围的逐步扩展，大数据所能够起到的作用也日益突出。
从大数据的应用过程和大数据的应用原理来看，大数据的背后是统计学理论的支撑。
了解大数据就必须要了解统计学的基础地位和理论意义，保证大数据在应用过程当中，无论是从理论方法还是从具体模型上，都能够有足够的支持，确保大数据应用能够取得积极效果。
所以，认真分析统计学基础对大数据的支撑作用，是保证大数据应用取得积极效果的关键。
一、大数据的分析以统计学为基础理论（一）统计学为大数据分析提供了方法指导大数据在运用中具有一定的规律，并不是所有的数据都是符合使用要求的。
在数据分析过程中所采用的方法，主要为统计学的方法，对数据的规律分析，数据的分布，趋势以及数据的特点分析，依靠统计学方法能够得以实现数据分析的有效性，同时也满足了数据分析要求，使大数据的作用能够得以发挥。
（二）统计学为大数据分析提供了理论基础统计学作为成熟的数据统计理论，在实际应用当中经过了多年的检验，取得了积极的应用效果。
在大数据分析中，应用统计学方法能够形成对数据分析的有力支持，同时，统计学的理论基础也能够为大数据的运用奠定良好的理论基础，保证大数据运用能够取得实效。
因此，理论基础的提供主要依赖统计学。
（三）统计学为大数据分析提供了可靠性支持在大数据运用过程中如何提高数据分析的准确性和可靠性，是制约大数据运用的重要因素。
大数据与统计学
以数为基础，测量、计量和比较事物就有了精确 表达的语言，这在实践中就表现为量，它是客观事物 所具有的能体现差异程度的一种属性，是事物可以用 数来表现的规定性，包括量的规模、量的关系、量的 变化、量的界限与量的规律。
在以数来表示事物的特征并采用了科学的计量单 位后，就产生了真正意义上的数据——有根据的数。
科学数据因其所具有的共享性与精确性等特点 而成为了科学研究的普适语言。
在自然科学对数据进行科学研究的同时，社会 科学领域也对数据进行了科学范式的研究，并发现 了例如平均人、恩格尔系数、基尼系数等定律。
就统计学而言，它的产生与发展过程就是对科 学数据进行研究的过程，每一种统计分析方法都是 在对科学数据进行科学研究的基础上形成的。
❖ 一定程度上看，大数据并不是一个严格的概念，而是 一个比喻式的称呼。
（一）如何理解大数据的“大”
❖ 一是“全体”的意思，即大数据就是全体数据，并 且数据数据就是可以不断扩 充容量的数据，任何数据一旦发生就可以被记录、 被吸收。
❖ 三是“有待挖掘”的意思，即大数据就是有待挖掘 的数据。大数据可能包含着丰富的、具有大价值的 信息，但被超大量的数据所掩盖、所分散而导致价 值密度低，只有挖掘才能发现。
❖ 回顾历史可以发现，数据的变化与统计分析方法的 发展呈现高度吻合的关系。有一种观点认为，数据 的变化过程可以分为三大阶段：数据的产生、科学 数据的形成和大数据的诞生。
❖ 数据的产生： 数的产生基于以下三个要素，一是数，二是量，
三是计量单位。 数起源于人类祖先对“多”或“少”的认识，阿
拉伯数字的产生实现了数的抽象性和可计算性。 数的概念及数的基本逻辑关系形成以后，人们将
大数据的统计学基础1
众数
小明，处于班 级上游水平
直斱图
某班40个学生某次数学测验成绩如下： 63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，
94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75， 87，95，53，65，74，77 对于这一组数字，你能看出什么呢？？或许先算一算，均值是77.05，标准差是 10.8414。在对了这两个数字后，你对这组数字又有了怎样的认识，对于该班这次的数 学测验成绩如何评价呢？？ 原数据太杂乱无章，难以看出规律性；只依赖数字来描述集中趋势不离散程度，让人 难以对数据产生直观地印象，这时就需要用到图表！
在着众数——橙
均值、中位数、众数
均值
中位数 众数
优点
充分利用所有数据，适用 性强
丌受极端值影响
当数据具有明显的集中趋 势时，代表性好；丌受极 端值影响
缺点 容易受到极端值影响
缺乏敏感性 缺乏唯一性：可能有一个， 可能有两个，可能一个都 没有
例子
两个公司的员工及薪资构成如下：
A：经理1名，月薪100000；高级员工，15名，月薪10000；普通员工20名，月薪 7500
大数据的统计学基础 第1周
概率论不统计学
概率论是统计学的基础，统计学冲锋在应用第一线，概 率论提供武器
古典概率论 柯尔莫戈洛夫创建现代概率论 学会和运用概率，会使人变得更聪明，决策更准确
参考书
俄罗斯数学教材选译
统计学
统计学可以分为：描述统计学不推断统计学 描述统计学：使用特定的数字或图表来体现数据的集中程度和离散程度。例：每次考
但是只用极差这个衡量离散程度也存在丌足