九九乘法表口诀及由来
九九乘法表的故事
九九乘法表的故事
九九乘法表是中国古代数学家发明的一种计算乘法的方法，其起源可以追溯到春秋战国时期。
最初，九九乘法表被记录在竹简上，后来随着纸张的发明，它逐渐被印刷和传播，成为了中国古代数学教育的重要内容之一。
九九乘法表的编制方法是基于《九章算术》中的“竹九九”之法，即从1开始，依次乘以2、3、4、...、9，直至99。
这种方法在当时是一种非常先进的计算方法，能够快速地解决各种乘法问题。
随着时间的推移，九九乘法表逐渐传到了日本、韩国和东南亚等国家和地区，成为了东亚地区广为流传的一种数学文化。
在现代，九九乘法表已经成为了世界范围内的小学数学教育内容之一，被广泛应用于数学教育和计算教学中。
关于九九乘法表的起源和传播，还有一些有趣的故事。
比如在中国古代，九九乘法表被广泛应用于商业和手工业中，人们通过背诵九九乘法表来快速计算商品的价格和数量。
而在日本，九九乘法表被引入到武士的训练中，成为了他们掌握数学和计算能力的重要工具。
九九乘法口诀表
九九乘法口诀表《九九乘法歌诀》，又常称为“小九九”。
是从“一一得一”开始，到“九九八十一”的乘法口诀“小九九”的由来现在小学生学的“小九九”口诀，是从“一一得一”开始，到“九九八十一”为止，而在古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“二二得四”止。
因为口诀开头两个字是“九九”，所以，人们就把它简称为“小九九”。
大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一……九九八十一”。
中国使用“九九口诀”的时间较早。
在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。
由此可见，早在“春秋”、“战国”的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。
古希腊、古埃及、古印度、古罗马没有进位制，原则上需要无限大的乘法表，因此不可能有九九表。
例如希腊乘法表必须列出7x8，70x8，700x8，700x8，7000x8……。
相形之下，由于九九表基于十进位制，7x8=56，70x8=560，700x8=5600，7000x8=56000，只需7x8=56一项代表。
古埃及没有乘法表。
考古家发现，古埃及人是通累次迭加法来计算乘积的。
例如计算 5x13,先将13+13得26，再迭加26+26=52，然后再加上13得65。
巴比伦算术有进位制，比希腊等几个国家有很大的进步。
不过巴比伦算术采用60进位制，原则上一个“59x59”乘法表需要59*60/2=1770项；由于“59x59”乘法表太庞大，巴比伦人从来不用类似于九九表的“乘法表”。
考古学家也从来没有发现类似于九九表的“59x59”乘法表。
不过，考古学家发现巴比伦人用独特的1x1=1,2x2=4,3x3=9……7x7=49,……9x9=81 ……16x16=256 ……59x59=3481 的“平方表”。
要计算两个数a,b的乘积，巴比伦人则依靠他们最擅长的代数学， axb=((a+b)x(a+b)-axa-bxb)/2。
乘法口诀的来历
乘法口诀，在中国古代早已有之。
《管子·轻重》云：“滤戏作造六峜以迎阴阳，作九九之数以合天道。
”《韩诗外传》云；“齐桓公设庭宴燎，待人士不至，有以九九见者。
”古时的乘法口诀，是自上而下，从“九九八十一”还是，至“一一如一”止，它的顺序与后事相反。
古人用乘法口诀开始的两个字“九九”作为此口诀的名称，所以称九九乘法表。
《九九乘法歌诀》，又常称为“小九九”。
现在学生学的“小九九”口诀，是
从“一一得一”开始，到“九九八十一”止，而在古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“一一如一”止。
因为口诀开头两个字是“九九”，所以，人们就把它简称为“九九”。
大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一……九九八十一”。
九九乘法口诀表高清完整版
九九乘法口诀表高清完整版九九乘法口诀表是我们小学学习数学时学习的重要知识点之一。
乘法口诀表作为数学中最基础的部分，是每个孩子从小学到初中都必须掌握的基本内容。
乘法口诀表是九九以内的数字相互配对的结果，能够快速准确地完成乘法计算，从而学会快速计算，对孩子们的数学学习大有裨益。
现在，就让我们来详细了解一下九九乘法口诀表吧！一、九九乘法口诀表的概念九九乘法口诀表是由乘数和被乘数组成的矩形表格，它将九个乘数和九个被乘数相互组合，得出了八十一个结果。
这种表格可以用来快速地计算两个数的乘积，是数学中最为基础的部分之一。
二、九九乘法口诀表的式子九九乘法口诀表是乘法的基础，用一二三四五六七八九以及乘三四五六七八九的数字相乘，得到的结果是我们学习乘法时必须掌握并记住的。
下面是九九乘法口诀表的式子：1×1=1，1×2=2，1×3=3，1×4=4，1×5=5，1×6=6，1×7=7，1×8=8，1×9=9；2×1=2，2×2=4，2×3=6，2×4=8，2×5=10，2×6=12，2×7=14，2×8=16，2×9=18；3×1=3，3×2=6，3×3=9，3×4=12，3×5=15，3×6=18，3×7=21，3×8=24，3×9=27；4×1=4，4×2=8，4×3=12，4×4=16，4×5=20，4×6=24，4×7=28，4×8=32，4×9=36；5×1=5，5×2=10，5×3=15，5×4=20，5×5=25，5×6=30，5×7=35，5×8=40，5×9=45；6×1=6，6×2=12，6×3=18，6×4=24，6×5=30，6×6=36，6×7=42，6×8=48，6×9=54；7×1=7，7×2=14，7×3=21，7×4=28，7×5=35，7×6=42，7×7=49，7×8=56，7×9=63；8×1=8，8×2=16，8×3=24，8×4=32，8×5=40，8×6=48，8×7=56，8×8=64，8×9=72；9×1=9，9×2=18，9×3=27，9×4=36，9×5=45，9×6=54，9×7=63，9×8=72，9×9=81。
九九乘法表是哪个朝代发明的
九九乘法表是哪个朝代发明的九九乘法表是在春秋战国时期发明的，成书于春秋战国间的《管子》，书中提到“安戏作九九之数以应天道”。
九九乘法口诀最早是由中国人发明。
在诸子百家的《荀子》、《管子》、《淮南子》等古籍中都能找到口诀。
在战国时代，九九口诀已经相当流行，诸子著作如《荀子》等已把乘法口诀的文句作为科学上的论证来引用了。
我国古代的乘法口诀（乘法表）是从“九九八十一”起到“二二如四”止，它的顺序和后世的口诀相反。
口诀的开始两个字是“九九”，古人就用“九九”作为乘法口诀的简称。
现代的“九九”乘法口诀，是从一到九每两数相乘而成。
九九乘法表乘法口诀是最基础的乘法运算，其代表的含义也可以用加法来理解，在古代中国人就会用乘法来计算了。
不过，这不是没根据的猜想，这是有文献记载的。
根据刘徽的「九章算术」中记载，伏羲氏根据八卦，作九九之合爻之变，说明九九乘法的起源相当早。
现在很多国家会认为什么东西是自己国家发明的，就纷纷出示证据，而「九章算术」的记载，无疑就是证明九九乘法表是中国人的智慧结晶的给力证据。
九九表包含乘法的可交换性，因此只需要八九七十二，不需要“九八七十二”，9乘9有81组积，九九表只需要项积。
明代珠算也有采用81组积的九九表。
45项的九九表称为小九九，81项的九九表称为大九九。
九九乘法表是古代世界最短的乘法表。
玛雅乘法表须190项，巴比伦乘法表须1770项，埃及、希腊、罗马、印度等国的乘法表须无穷多项；九九乘法表只需45/81项。
九九乘法表存在了至少三千多年。
从春秋战国时代就用在筹算中运算，到明代则改良并用在算盘上。
现在，九九表也是小学算术的基本功。
九九乘法表的原理
九九乘法表的原理宝子们！今天咱们来唠唠那个超神奇的九九乘法表。
你可别小看它，这可是咱们数学世界里的一个超棒小工具呢。
咱先说说这九九乘法表是咋来的呀。
其实呀，它就是咱们聪明的祖先为了方便计算数字相乘发明的。
你想啊，在古代，大家买卖东西、计算收成啥的，老要算个数。
要是每次都一个一个加，那得多麻烦呀。
比如说，你有3堆苹果，每堆5个，要是一个一个数，那得数半天，可要是知道三五十五，一下子就得出答案啦。
从数字本身的意义来看呢，乘法其实就是相同数字相加的简便算法。
就像2乘以3，它的意思就是3个2相加，或者2个3相加。
2 + 2 + 2等于6，3 + 3也等于6，这就是2乘以3等于6的原理啦。
九九乘法表把从1到9这些数字两两相乘的结果都给咱列出来了，就像是给了咱们一把把小钥匙，打开快速计算的大门。
咱再看看这九九乘法表的结构。
它是一个小方阵一样的东西，横排是一个数字乘以不同的数字，竖排呢也是。
比如说横排第一行，1乘以任何数都等于那个数本身，1就像是乘法里的小透明，但是又特别重要，因为它是基础嘛。
再看2这一行，2乘以1是2，2乘以2是4，2乘以3是6，你会发现数字是有规律地在增加的，每次都增加2呢。
这就像咱们上楼梯，一步一步稳稳地往上走。
而且呀，这九九乘法表还有一种对称的美呢。
你看，2乘以3等于6，3乘以2也等于6。
这就像是两个小伙伴，不管谁在前谁在后，它们相乘的结果是一样的。
这其实反映了乘法交换律呢，虽然这个词听起来有点高大上，但是在九九乘法表里面就这么简单又有趣地体现出来了。
对于咱们学习数学来说，九九乘法表简直就是一个宝藏。
它是咱们学习更复杂数学知识的基石。
就像盖房子，这九九乘法表就是最底下的那块坚固的砖头。
要是这个没掌握好，后面学除法呀，四则运算呀，就会像在摇摇欲坠的房子里走路一样，心里没底。
宝子们，我还记得我小时候学九九乘法表的时候，那可有趣啦。
老师会带着我们一起背，像念儿歌一样。
“一一得一，一二得二……”那声音在教室里此起彼伏的。
小学九九乘法口诀表的特点及来历_公式总结
小学九九乘法口诀表的特点及来历_公式总结九九乘法口诀的由来现在学生学的“小九九”口诀，是从“一一得一”开始，到“九九八十一”止，而在古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“二二得四”止。
因为口诀开头两个字是“九九”，所以，人们就把它简称为“九九”。
大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一……九九八十一”。
中国使用“九九口诀”的时间较早。
在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。
由此可见，早在“春秋”、“战国”的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。
现在人们一般把那些有心计、会算计、善谋划的人形容为心里有“小九九”。
九九表，又称九九歌、九因歌，是中国古代筹算中进行乘法、除法、开方等运算中的基本计算规则，沿用到今日，已有两千多年。
现在小学初年级学生、一些学龄儿童都会背诵。
不过欧洲直到十三世纪初不知道这种简单的乘法表。
西方文明古国的希腊和巴比伦，也有发明的乘法表，不过比起九九表繁复些。
巴比伦发明的希腊乘法表有一千七百多项，而且不够完全。
由于在十三世纪之前他们计算乘法、除法十分辛苦，所以能够除一个大数的人，会被人视若数学专家。
十三世纪之初，东方的计算方法，通过阿拉伯人传入欧洲，欧洲人发现了他的方便之处，所以学习这个新方法。
当时，用新法乘两个数这类题目，是当时大学的教材。
本文导航1、首页2、九九乘法口诀的全文3、九九乘法表的特点4、古代文明古国的乘法表5、如何背诵九九乘法口诀表九九乘法口诀的全文1乘的乘法有:1×1=1 1×2=2 1×3=3 1×4=4 1×5=5 1×6=6 1×7=7 1×8=8 1×9=9 1×10=10 1×11=11 1×12=12 1×13=13 1×14=14 1×15=15 1×16=16 1×17=17 1×18=18 1×19=192乘的乘法有:2×2=4 2×3=6 2×4=8 2×5=10 2×6=12 2×7=14 2×8=16 2×9=18 2×10=20 2×11=22 2×12=24 2×13=26 2×14=28 2×15=30 2×16=32 2×17=34 2×18=36 2×19=383乘的乘法有:3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30 3×11=33 3×12=36 3×13=39 3×14=42 3×15=45 3×16=48 3×17=51 3×18=54 3×19=574乘的乘法有:4×4=16 4×5=20 4×6=24 4×7=28 4×8=32 4×9=36 4×10=40 4×11=44 4×12=48 4×13=52 4×14=56 4×15=60 4×16=64 4×17=68 4×18=72 4×19=765乘的乘法有:5×5=25 5×6=30 5×7=35 5×8=40 5×9=45 5×10=50 5×11=55 5×12=60 5×13=65 5×14=70 5×15=75 5×16=80 5×17=85 5×18=90 5×19=956乘的乘法有:6×6=36 6×7=42 6×8=48 6×9=54 6×10=60 6×11=66 6×12=72 6×13=78 6×14=84 6×15=90 6×16=96 6×17=102 6×18=108 6×19=1147乘的乘法有:7×7=49 7×8=56 7×9=63 7×10=70 7×11=77 7×12=84 7×13=91 7×14=98 7×15=105 7×16=112 7×17=119 7×18=126 7×19=1338乘的乘法有:8×8=64 8×9=72 8×10=80 8×11=88 8×12=96 8×13=104 8×14=112 8×15=120 8×16=128 8×17=136 8×18=144 8×19=1529乘的乘法有:9×9=81 9×10=90 9×11=99 9×12=108 9×13=117 9×14=126 9×15=135 9×16=144 9×17=153 9×18=162 9×19=17110乘的乘法有:10×10=100 10×11=110 10×12=120 10×13=130 10×14=140 10×15=150 10×16=160 10×17=170 10×18=180 10×19=19011乘的乘法有:11×11=121 11×12=132 11×13=143 11×14=154 11×15=165 11×16=176 11×17=187 11×18=198 11×19=20912乘的乘法有:12×12=144 12×13=156 12×14=168 12×15=180 12×16=192 12×17=204 12×18=216 12×19=22813乘的乘法有:13×13=169 13×14=182 13×15=195 13×16=208 13×17=221 13×18=234 13×19=24714乘的乘法有:14×14=196 14×15=210 14×16=224 14×17=238 14×18=252 14×19=26615乘的乘法有:15×15=225 15×16=240 15×17=255 15×18=270 15×19=28516乘的乘法有:16×16=256 16×17=272 16×18=288 16×19=30417乘的乘法有:17×17=289 17×18=306 17×19=32318乘的乘法有:18×18=324 18×19=34219乘的乘法有:19×19=361本文导航1、首页2、九九乘法口诀的全文3、九九乘法表的特点4、古代文明古国的乘法表5、如何背诵九九乘法口诀表九九乘法表的特点1、九九表一般只用一到九这9个数字。
九九乘法表口诀及由来
小九九”的由来现在小学生学的“小九九”口诀,是从“一一得一”开始,到“九九八十一”为止,而在古代,却是倒过来,从“九九八十一”起,到“二二得四”止。
因为口诀开头两个字是“九九”,所以,人们就把它简称为“小九九”。
大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一……九九八十一”。
中国使用“九九口诀”的时间较早。
在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。
由此可见,早在“春秋”、“战国”的时候,《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。
古希腊、古埃及、古印度、古罗马没有进位制,原则上需要无限大的乘法表,因此不可能有九九表。
例如希腊乘法表必须列出7x8,70x8,700x8,700x8,7000x8……。
相形之下,由于九九表基于十进位制,7x8=56,70x8=560,700x8=5600,7000x8=56000,只需7x8=56一项代表。
古埃及没有乘法表。
考古家发现,古埃及人是通累次迭加法来计算乘积的。
例如计算 5x13,先将13+13得26,再迭加26+26=52,然后再加上13得65。
巴比伦算术有进位制,比希腊等几个国家有很大的进步。
不过巴比伦算术采用60进位制,原则上一个“59x59”乘法表需要59*60/2=1770项;由于“59x59”乘法表太庞大,巴比伦人从来不用类似于九九表的“乘法表”。
考古学家也从来没有发现类似于九九表的“59x59”乘法表。
不过,考古学家发现巴比伦人用独特的1x1=1,2x2=4,3x3=9……7x7=49,……9x9=81 ……16x16=256 ……59x59=3481 的“平方表”。
要计算两个数a,b的乘积,巴比伦人则依靠他们最擅长的代数学, axb=((a+b)x(a+b)-axa-bxb)/2。
例如7x9=((7+9)x(7+9)-7x7-9x9)/2=(256-49-81)/2=126/2=63.古玛雅人用20进位制,跟现代世界通用的十进位制最接近。
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小九九”的由来
现在小学生学的“小九九”口诀，是从“一一得一”开始，到“九九八十一”为止，而在古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“二二得四”止。
因为口诀开头两个字是“九九”，所以，人们就把它简称为“小九九”。
大约到13、14世纪的时候才倒过来像现在这样“一一得一……九九八十一”。
中国使用“九九口诀”的时间较早。
在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。
由此可见，早在“春秋”、“战国”的时候，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。
古希腊、古埃及、古印度、古罗马没有进位制，原则上需要无限大的乘法表，因此不可能有九九表。
例如希腊乘法表必须列出7x8，70x8，700x8，700x8，7000x8……。
相形之下，由于九九表基于十进位制，7x8=56，70x8=560，700x8=5600，7000x8=56000，只需7x8=56一项代表。
古埃及没有乘法表。
考古家发现，古埃及人是通累次迭加法来计算乘积的。
例如计算 5x13,先将13+13得26，再迭加26+26=52，然后再加上13得65。
巴比伦算术有进位制，比希腊等几个国家有很大的进步。
不过巴比伦算术采用60进位制，原则上一个“59x59”乘法表需要59*60/2=1770项；由于“59x59”乘法表太庞大，巴比伦人从来不用类似于九九表的“乘法表”。
考古学家也从来没有发现类似于九九表的“59x59”乘法表。
不过，考古学家发现巴比伦人用独特的
1x1=1,2x2=4,3x3=9……7x7=49,……9x9=81 ……16x16=256 ……
59x59=3481 的“平方表”。
要计算两个数a,b的乘积，巴比伦人则依靠他们最擅长的代数学， axb=((a+b)x(a+b)-axa-bxb)/2。
例如
7x9=((7+9)x(7+9)-7x7-9x9)/2=(256-49-81)/2=126/2=63.
古玛雅人用20进位制，跟现代世界通用的十进位制最接近。
一个19x19乘法表有190项，比九九表的45项虽然大三倍多，但比巴比伦方法还是简便得多。
可是考古学家至今还没有发现任何玛雅乘法表。
用乘法表进行乘法运算，并非进位制的必然结果。
巴比伦有进位制，但它们并没有发明或使用九九表式的乘法表，而是发明用平方表法计算乘积。
玛雅人的数学是西半球古文明中最先进的，用20进位制，但也没有发明乘法表。
可见从进位制到乘法表是一个不少的进步。
中国春秋战国时代不但发明了十进位制，还发明九九表。
后来东传入高丽、日本，经过丝绸之路西传印度、波斯，继而流行全世界。
十进位制和九九表是古代中国对世界文化的一项重要的贡献。
今日世界各国较少使用希腊等国的乘法。
九九表的特点
1、九九表一般只用一到九这9个数字。
2、九九表包含乘法的可交换性，因此只需要八九七十二，不需要“九八七十二”，9乘9有81组积，九九表只需要1+2+3+4+5+6+7+8+9 =45项积。
明代珠算也有采用81组积的九九表。
45项的九九表称为小九九，81项的九九表称为大九九。
3、古代世界最短的乘法表。
玛雅乘法表须190项，巴比伦乘法表须1770项，埃及、希腊、罗马、印度等国的乘法表须无穷多项；九九表只需45/81项。
4、朗读时有节奏，便于记忆全表。
5、九九表存在了至少三千多年。
从春秋战国时代就用在筹算中运算，到明代则改良并用在算盘上。
现在，九九表也是小学算术的基本功。
现在人们一般把那些有心计、会算计、善谋划的人形容为心里有“小九九”。
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