点、直线、平面的投影习题答案

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《机械制图习题集》(第四版)第一章答案

一、点、直线、平面的投影1.1 点的投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第24～24页习题1.2 直线的投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第25～27页习题1.3 平面的投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第28～29页习题1.4 直线与平面、平面与平面相对关系∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第30～32页习题1234题号：题号：56789101112131415题号：161718192021题号：2223242526272829303132333435363738391.5 换面法∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第33～35页习题1.6 旋转法∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第36～36页习题1.7 投影变换综合题∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第37～37页习题点、直线、平面的投影题号：404142434445464748495051题号：525354555657题号：58596061621. 已知A、B、C三点的直观图，画出它们的投影图，并将各点的坐标值填入表中。

2. 已知A、B、C各点对投影面的距离，画出它们的三面投影图和直观图。

3. 已知点Ａ的坐标（40，15，0），画出其三面投影并作出点Ｂ和点Ｃ的三面投影。

（a）点B ——在点Ａ右面20mm，前面15mm，上面20mm；（b）点C ——在点Ａ左面10mm，后面15mm，上面15mm。

机械制图_第2章_点_直线_平面的投影习题解答

2-8 判断两直线的相对位置（平行、相交、交叉、垂直相交、垂直交叉）并将答案填写在下面的括号内。
2-9 由点A作直线AB与直线CD相交并使交点距H面12。
2-10 求直线AB、CD的交点K。
2-11 过点C作直线CD与已知直线AB平行。
2-12 作与已知直线AB、CD平行且相距为15的直线MN，并使MN的实长为20，点M距W面30，点N在点M之右（任求一解）。
2-17 求平面的侧面投影并判断平面的空间位置该平面是铅垂面
2-18 求平面的侧面投影并判断平的空间位置 △ABC是侧平面
2-19 求平面上点K与点N的另一投影。
2-20 已知直线AB在两平行直线CD、EF所确定的平面上，求作AB的水平投影。
2-21 完成平面图形ABCDE的水平投影。
2-1 求各点的未知投影。
2-2 已知点B距点A15；点C与点A是对V面的重影点；点D
在点A的正下方15。求各点的三面投影。
2-3 已知点A(25,15,20)；点B距W、V、H面分别为20、10、15；点C在点A之左10、之前15、之上12；点D在点A之上5、与H、
V面等距、距W面12。求作各点的三面投影并填写下表。
2-30 求直线EF与△ABC的交点K并判别可见性。
2-31 求直线EF与△ABC的交点K并判别可见性。
2-32 过点A作直线AB与直线CD平行并与△EFG 相交,求出交点K，并判别可见性。
2-33 过点A作正平线AM与△BCD平行并与△EFG 相交,求出交点K，并判别可见性。
2-34 求两平面的交线MN并判别可见性。
2-22 已知CD为水平线,完成平面ABCD的正面投影。
2-23 完成平面图形ABCDEFGH的三投影并回答下面的问题。

点、直线、平面的投影习题答案

f'
X X a'
O
o
YW
f
a
c e g d
YH
3.3.10 试补全平面图形ABCD的投影。
Z
c' b' e' d' d a c b
2.
Z
X
o
YW
a' X d a e
o
YW
YH
b
c
YH
工程图学习题集
第 3 章
· · 22
3.3.12 已知平面图形为铅垂面，且与V面成30°，试 Z 补画全下列平面的各投影。 a'
f
YH
n n
· · 18
3.2.9 点C在直线AB上，点C到H 面的距离为16mm,求点C。
3.2.7 点K在直线AB上，已知k,求k, k。
Z
k
X
b
b k
o a
YW
no ao
a'
c
a"
b
16mm
a
a k b
a
m
X
o
c b
m
X
O
Yw
a
YH
YH
3.2.10 点M是否在直线AB上？（用作图说明）
1 2
3.3.3 直线ＭＮ在已知平面内，画出它的另一投影。 n 1. b a 2 . e m f n m d
X
c f
b e a
X
c f
c
d
a
2 1 2 1
o
c a d n b
X
e n m f
o
d d
d
d f
X
o

《机械制图习题集》(第四版)答案

2. 已知A、B、C各点对投影面的距离，画出它们的三面投影图和直观图。

3. 已知点Ａ的坐标（40，15，0），画出其三面投影并作出点Ｂ和点Ｃ的三面投影。

（a）点B ——在点Ａ右面20mm，前面15mm，上面20mm；（b）点C ——在点Ａ左面10mm，后面15mm，上面15mm。

点、直线与平面的投影

a'
n' X n
b' b
c'
Z方向距离差
c a
4、已知AC为正平线，补全平行四边形ABCD 的水平投影。解法一
a k b
解法二
c a
b
c
d d a k b c a
d d c b
5、一平面五边形ABCDE的CD边为正平线，完成其H投影（解法1）。
c' 2' b' a' a b c 2 1 d e
Z
侧面投影长a''b''
Z
b'
b''
V
b'
Z
X
a' '
b"
W
YW
X
Aa' θ
a
a"
b
YH
b
H
Y
点、直线和平面的投影
习题讲解
1、完成正方形ABCD的两面投影
Z a' d' a'' d''
b' c' O
b'' c''
X轴方向距离差
2、在三角形ABC上作直线，使其与H面成45°角。
a'
Z方向距离差
45°
b' x
e'
d'
c'
o
a
水平投影长
b
e
dc
3、试完成等腰直角三角形ABC的两面投影。已知AC为斜边，顶点B在直线NC上。
d'
1' e'
X

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一、点、直线、平面的投影 1.3 平面的投影
16. 已知平面的两个投影，求作第三投影。（c）
（d）
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一、点、直线、平面的投影 1.3 平面的投影
16. 已知平面的两个投影，求作第三投影。（e）
（f）
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一、点、直线、平面的投影 1.3 平面的投影
一、点、直线、平面的投影 1.4 直线与平面、平面与平面相对关系
32. 求作直线AB与相交两平面CDF及DEF的交点,并判断可见性。
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一、点、直线、平面的投影 1.4 直线与平面、平面与平面相对关系
33. 求作两三角形的交线，并判别可见性。
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（a）
（b）
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一、点、直线、平面的投影 1.2 直线的投影
13. 作水平线与两已知直线 AB 和 CD 相交并与Ｈ面相距 25。
上一题下一题章目录总目录，退出
一、点、直线、平面的投影 1.2 直线的投影
14. 作一直线 MN 与已知直线 CD、EF 相交，同时与 AB 平行（点Ｍ在 CD 上，点Ｎ在EF上）。
4. 已知点Ａ的两投影，求 a″和点Ｂ的三面投影。（a）点Ａ、Ｂ对称于Ｖ、Ｗ两面角的分角面。（b）点Ａ、Ｂ对称于Ｖ、Ｈ两面角的分角面。
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一、点、直线、平面的投影 1.2 直线的投影
5. 已知三脚架的两个投影，试判断S1S2、S2A、S2B各为何种位置直线，并作出它们的侧面投影。
一、点、直线、平面的投影 1.2 直线的投影

机械制图点直线平面的投影习题答案

2-22 已知CD为水平线,完成平面ABCD的正面投影。
2-23 完成平面图形ABCDEFGH的三投影并回答下面的问题。
平面ABCDEFGH是一般位置面。直线EF是水平线。直线FG是侧平线。
2-24 判断下列各图中的直线与平面是否平行（将“是” 或"否"填于括弧中）。
⑴
⑵
( 是)
2-1 求各点的未知投影。
2-2 已知点B距点A15；点C与点A是对V面的重影点；点D
在点A的正下方15。求各点的三面投影。
2-3 已知点A(25,15,20)；点B距W、V、H面分别为20、10、15；点C在点A之左10、之前15、之上12；点D在点A之上5、与H、
V面等距、距W面12。求作各点的三面投影并填写下表。
2-8 判断两直线的相对位置（平行、相交、交叉、垂直相交、垂直交叉）并将答案填写在下面的括号内。
2-9 由点A作直线AB与直线CD相交并使交点距H面12。
2-10 求直线AB、CD的交点K。
2-11 过点C作直线CD与已知直线AB平行。
2-12 作与已知直线AB、CD平行且相距为15的直线MN，并使MN的实长为20，点M距W面30，点N在点M之右（任求一解）。
2-13 作正平线EF距V面15,并与直线AB、CD相交（点E、F分别在直线AB、CD上）。
2-14 作直线EF平行于OX轴,并与直线AB、CD相交（点E、F分别在直线AB、CD上）。
2-15 过点C作一直线与直线AB和OX轴都相交。
2-16 作一直线MN，使其与已知直线CD、EF相交，同时与已知直线AB平行(点M、N分别在直线CD、EF上)。
2-4 已知直线AB的实长为15，求作其三面投影。

工程制图第二章习题答案

1516 第二章点、直线、平面的投影——-直线的实长班级学号姓名17 第二章点、直线、平面的投影——-直线的实长班级学号姓名19202122 第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名23 第二章点、直线、平面的投影-——两直线的相对位置班级学号姓名第二章点、直线、平面的投影-——两直线的相对位置班级学号姓名第二章点、直线、平面的投影-—平面的投影班级学号姓名26 第二章点、直线、平面的投影—-平面的投影班级学号姓名27 第二章点、直线、平面的投影——平面的投影班级学号姓名28 第二章点、直线、平面的投影-—平面的投影班级学号姓名29第二章点、直线、平面的投影-—平面的投影班级学号姓名2-56 完成下列平面的两面投影。

2—57判断四点A、B、C、D是否属于同一平面.（否）（1)包含直线AB作等边三角形（2)包含直线AB作正方形ABC∥V面. ABCD⊥H面.(原图标号有误)2—58 已知直线MN在△ABC上,求直线MN的H投影。

2-59 判断三条平行直线是否属于同一平面。

(否）30第二章点、直线、平面的投影-—平面的投影班级学号姓名2—60已知平面ABCD的AD边平行于V面，试补全ABCD的水平投影。

2—61在△ABC上过点A作正平线,在△EFG上作距H面20mm的水平线。

2-62 在平面ABCD上找一点K使其距离V、H面的距离均为20mm。

2—63过直线作出用积聚投影表示的平面.(1）作投影面的平行面Q （2）作正垂面P，使α＝60°31第二章点、直线、平面的投影—-平面的投影班级学号姓名33 第二章点、直线、平面的投影——直线与平面平面与平面的相对位置班级学号姓名3435 第二章点、直线、平面的投影——直线、平面的垂直问题班级学号姓名363738394041424344。

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f'
X X a'
O
o
YW
f
a
c e g d
YH
3.3.10 试补全平面图形ABCD的投影。
Z
c' b' e' d' d a c b
2.
Z
X
o
YW
a' X d a e
o
YW
YH
b
c
YH
工程图学习题集
第 3 章
· · 22
3.3.12 已知平面图形为铅垂面，且与V面成30°，试 Z 补画全下列平面的各投影。 a'
3.3.5 画全五边形ABCDE的两面投影。 b c a
15mm
d
X
e e
Xo
d a m b n
c
o
X
a b a m
n
o
d
a
c b
c
c d n
工程图学习题集
Z
第 3 章
3.3.9 补全平面图形的水平投影。
b' c' e' g' d' b
· · 21
3.3.8 补画下列图形的第三视图。 1.
f' e'
a" f" e" d' c' b〞 YW X a (b) f (e) b' b" O d" c"
3.3.11 已知平面ABCD的BC边为正垂线，试补全其投影。 Z
a
a〞 d (c) b d c d〞 c〞
X
a b (c) d YH
3.3.13 已知平面图形为侧垂面，且与H面成60°，试补全其投影。
Z
(a') b'
O
a"
Z
b"
Yw
b'
X
a' a"
O
b"
Yw
e' f'
X
e" m'
Yw X
n' f"
n"
m"
O
X
O
a b b
YH
a
e
f m
YH
n
Yw
YH
YH
工程图学习题集
第 3 章
· · 17
3.2.6 参照立体图，试在投影图上标出AB，AC，AD各直线的投影，并在图的下方说明是何种位置直线。（投影图上用小写字母表示）
1 2
3.3.3 直线ＭＮ在已知平面内，画出它的另一投影。 n 1. b a 2 . e m f n m d
X
c f
b e a
X
c f
c
d
a
2 1 2 1
o
c a d n b
X
e n m f
o
d d
d
d f
X
o
f
c
a
a e
1
2
e b c
m
d
b 3.3.6 在平面ABCD上作一水平线距H面为15mm。 b a n m 3.3.7 过△ABC的顶点A作该平面内的正平线和水平线。 b m c
3.2.11 重影点M在直线AB上，点N在直线CD上，判别M、N 的正面投影哪个可见。
c a
(m) n
Z c
z
a ao m mo b b m mo a
b a b n
m
d o
d
X
a bo
c
b
d
YH
故点M不在直线AB上。
o
工程图学习题集
第 3 章
· · 19
1.
2.
b
b a d a c d
b d
a(d) c
b a c
c
d a b
d
c
a(c)
b
AB是一般位置直线。 AC是一般位置直线。 AD是正垂线。
AB是正 AC是铅
平线。垂线。
AD是一般位置直线。
工程图学习题集
第 3 章
3.2.8 点A在直线MN上，已知 MA:AN=3:2,求点A。
f
YH
工程图学习题集
第 3 章
工程图学习题集答案
第三章点、直线、平面的投影
工程图学习题集
3.1 点的投影
第 3 章
· · 14
3.1.2 已知点A在V面的前面 3.1.3 已知点B在W面的左面 18mm，补全另二投影。 3.1.1 已知下列各点的坐标，画出它们的三面投影。 20mm，补全另二投影。 1. A（8，12，18） 2. B（0，10，20）
Yw Yw
Z
c'
c" (d")
e' f'
m" n"
Yw
O
Yw X
Yw
X
O
O
f c d
YH
a
b
YH
e
YH
m (n)
YH
AB是正平线
CD是侧垂线
EF是侧平线
3.2.4 补画出侧平线EF 的正面和水平投影。
Z
MN是铅垂线 3.2.5 补画出直线MN的侧面投影和水平投影。
Z
3.2.2 过点A作正垂线AB， 3.2.3 补画出水平线AB的 AB的实长为14mm。正面投影和侧面投影。
d' Z d
3.3.14 已知平面图形的AB、GH为正垂线，试补全平面图形的投影。 Z
a'b' a" b" c'd' e' f' g'h' X O h e d b c a h" d" e" c"
YH
f" g"
Yw
b' a' X
c' e' O d
b (c) a (e) Yw
b a
c e
g
YH
Z
Z
a
X
a
X
b
b
X YW
a
a
b
X
b
YW
YW
YH
a
YH
3. C（14，0，0）
b
YH
4. D（14，14，0）
b a
YH
3.1.4 已知下列各点的两个投影，求作它们的第三投影。
Z
Z
1.
Z
2.
Z
d' c" Yw
X
c c
X
c
YW
d"
Yw
X
d d
d
YW X
c'
YH
YH
c
d
YH
YH
工程图学习题集
3.3.2 在投影图中用铅笔描深平面A的另二投影。
3.3 平面的投影 3.3.1 在投影图中用铅笔描出立体图中的平面B，并说明它是什么位置平面。
平面B是侧垂面
平面B是一般位置平面
工程图学习题集
第 3 章
· · 20
3.3.4 E、F两点及其直线在ABCD平面内，画出它们的另一投影。 b e
c b b a(b)
c Y W
答： B点在A点的下面。 B点在A点的左面。 B点在A点的后面。
s
c
YH
工程图学习题集
第 3 章
· · 16
3.2 直线的投影 3.2.1 补画下列各直线的第三投影，并说明它们各是什么位置直线。
1. bb" a"
Z
3. d'
O
Z
4. e" f" m' n'
第 3 章
· · 15
3.1.5 点B在点A的左面14mm，后面12mm，3.1.7 在物体的投影图中标出A、B、C、D四点的投影符号。上面10mm，求作点B的三面投影，并将（投影用小写字母表示） AB连成直线。 c c
10mm
b'
Z
b"
a"
a(b) d b c a d
b
a
a' O
n n
· · 18
3.2.9 点C在直线AB上，点C到H 面的距离为16mm,求点C。
3.2.7 点K在直线AB上，已知k,求k, k。
Z
k
X
b
b k
o a
YW
no ao
a'
c
a"
b
16mm
a
a k b
a
m
X
o
c b
m
X
O
Yw
a
YH
YH
3.2.10 点M是否在直线AB上？（用作图说明）
d
X
14mm a
12mm
b
Yw
YH
3.1.6 判别A、B两点的相对位置。
Z
a' b'
X O
a" b"
Yw
3.1.8 已知三棱锥各顶点的坐标，求作三棱锥的三面投影。锥顶S（14，14，25），底面各顶点： Z s s A（24，8，0） B（4，8，0） C（14，26，0）
b
X
a
YH
a a