2014~2015年九年级第一次月考数学试卷及参考答案
2014-2015年新人教版九年级数学第一次月考试题含答案
2014-2015第一学期第一次月考试题-、选择题（每小题3分，共30分）1 •下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）2 1 1A. 3（x 1）2（x 1）B . 2 2 0x x< 2C. ax bx c 0D. 2x 12. 若函数y= ax&2…是二次函数且图象开口向上，贝U a=（）A.—2 B . 4 C . 4 或—2 D . 4 或33. 关于函数y = x2的性质表达正确的一项是（）A.无论x为任何实数，y值总为正B .当x值增大时，y的值也增大C.它的图象关于y轴对称 D .它的图象在第一、三象限内4. 一元二次方程x2 3x 0的解是（）A. x 3 B . x10, x2 3 C . x10, x2 3 D . x 35. 方程2x（x 3）5（x 3）的根为（）A. x 2.5B. x 3C. x 2.5或x 3D.以上都不对6 .如果x二4是一元二次方程x2 3x a2的一个根，则常数a的值是（）A . 2B . —2C . ± 2D . ± 47. 三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2 6x 8 0的一个根，则这个三角形的周长是（）A . 13B . 11C . 9D. 148. 从正方形铁片，截去2cm宽的一个长方形，余下的面积是48cm，则原来的正方形铁片的面积是（）2 2A . 8cmB . 64cmC . 8cmD . 64cm9. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，?则这个两位数为（）A.25B.36C.25 或36 D . —25 或—3610. 某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程为()1 2A. 50(1 x) 175B.250(1 x) 50(1 x) 1752C. 50 50(1 x) 175D.250 50(1 x) 50(1 x) 175二、填空题（每小题3 分, 共30分）11 .把一元二次方程（X —3）2= 4化为一般形式为：__________ 二次项系数为：_______ 一次项系数为：_________ 常数项为：________ .12 .已知2是关于x的一元二次方程x2+ 4x —p = 0的一个根，则该方程的另一个根是________ .1 113 .已知X1，X2是方程x2—2x+1= 0的两个根，则一 +—= ___________ .X1 X214 .若| b—1| + a—4 = 0,且一元二次方程kx2+ ax+ b= 0有两个实数根，则k的取值范围是________ .15 .已知函数y = （m-2）x2+ mx —3（m为常数）.（1）当m 时，该函数为二次函数；（2）当m 时，该函数为一次函数.16 .二次函数y = ax2（a^0）的图象是_____ ，当a>0时，开口向 ______ ;顶点坐标是_____ ，对称轴是______ .17 .抛物线y = 2x2—bx+ 3的对称轴是直线x= 1，则b的值为___________ .18 .抛物线y二-2x2向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是______ .219 .如图，已知二次函数y= ax + bx+ c的图象与x轴交于A（1,0），B（3,0）两点，与y轴交于点q0,3），贝「次函数的图象的顶点坐标是__________ .20 .二次函数y = —x2+ bx+ c的图象如图所示，则一次函数y = bx+ c的图象不经过第限.三、解答题（共60分）23. （本题10分）1 2 — 1x bx c a 0有两个相等的实数根，方程3cx 2b 2a 的根为x=0。
2014-2015学年度第一学期九年级第一次月考数学试卷
2014-2015学年度第一学期第一次月考九年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上填写正确答案的代号。
1、将一元二次方程221-3x x =化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为( )A 、-31x ；B 、3-1x ；C 、3-1；D 、2-1； 2、关于x 的二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0,则a 的值为（ ）． A ．1B ．-1C ．1或-1D ．213、 在二次函数22y x ＝图像中，将x 轴向上平移2个单位，再将y 轴向右平移2个 单位，所得新抛物线的解析式是 ( )A ．22(2) 2y x +＝－B ．()22 22y x +＝－ C ．22(2)2y x ＝－－ D ．()22 2 2y x ++＝ 4、已知二次函数2=++y ax bx c 的图象如右图所示，令4222=-++++-++-M a b c a b c a b a b ，则 ( )A ．0>MB ．0<M C. 0=M D ．不能确定第6题图 第8题图5、为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（ ）A 、2289(1-)=256xB 、2256(1-)=289xC 、289(1-2)=256xD 、256(1-2)=289x6、已知二次函数的图象(0≤x ≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是 A ．有最小值0，有最大值3 B ．有最小值－1，有最大值0 C ．有最小值－1，有最大值3 D ．有最小值－1，无最大值7、．关于x 的一元二次方程02=+k x 有实数根，则（ ）A ．k ＜0B ．k ＞0C ．k ≥0D ．k ≤08、二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，若点A (1，y 1)，B (2，y 2)是图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是 A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ．不能确定y-2 -1 O 1 x第4题图第16题图9、已知关于x 的一元二次方程22x m x -= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是( )A ．m ＞－1B ．m ＜－2C ．m ≥0D ．m ＜010、一次函数y ax b =+与二次函数2y ax bx =+在同一坐标系中的图像大致为（ ）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、方程(1)0x x +=的解为 。
2014-2015初三12月考数学试题以及答案
第13题图2014-2015学年第一学期月考试题(12月份) 九年级数学（所有答案做答题卡上）班级_________姓名_________一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列事件你认为是必然事件的是（ ）A ．太阳总是从东方升起B ．打开电视机，正在播广告C ．明天是晴天;D ．某彩票中奖率是1％，买100张一定会中奖2．已知1=x 是一元二次方程0122=+-mx x 的一个解，则m =( )A ．0B ．1C ．0或1D ． 0或－1 3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）4． 平面直角坐标系内一点P(2-，3)关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．(3，－2)B ．(2，3)C ．(－2，－3)D ．（2，－3） 5．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ） A.1 B.14 C.13 D.126． 抛物线2(2)y x =-的顶点坐标是（ ）A ．（2，0）B ．（－2，0）C ．（0，2）D ．（0，－2）7．若r 为圆柱底面的半径，h 为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则h 与r 之间函数关系的图象大8．在反比例函数3ky x-=图象的每一支曲线上，y都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 （ ） A ．k ＞3 B ．k ＞0 C ．k ＜3 D ． k ＜0 9．如图，BD 为⊙O 的直径，∠A ＝30°,则∠CBD 的度数为 ( ) A ．30°B ．60°C ．80°D ．120°10． 如图，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3， 11． 则弦AB 的长是（ ）A ．4B ． 6C ． 7D ．8 二、填空题（每小题4分，共24分）11．一元二次方程0)1(=-x x 的根是 ．12．如图，把图中的五角星图案，绕着它的中心点O 进行旋转，那么至少旋转_________ 度，才能与自身重合．13．如图，在圆O 中，弧AB=弧AC ，∠A=30°，则∠B=_________14．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数．．的概率为 ． 15．已知二次函数42-+=bx x y 图像的对称轴直线是x =－1，则b = _________．16．如图，P 为反比例函数y=kx 的图象上的点，过P 分别向x 轴和y 轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为 。
人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案
人教版九年级上册数学第一次月考试题一、单选题1．关于x 的方程ax 2﹣3x +2＝0是一元二次方程，则a 满足的条件是（ ）A ．a ＞0B ．a ≠0C ．a ＝1D ．a ≥02．方程()20x x +=的根是（ ）A ．2x =B ．0x =C ．120,2x x ==D ．120,2x x ==- 3．用配方法解方程2610x x +-=时，原方程可变形为（ ）A ．2(3)10x -=B ．2(3)10x +=C ．2(3)8x +=D ．2(3)8x -= 4．抛物线y =x 2−2x +5的对称轴是（ ）A ．直线x =2B ．直线x =−1C ．直线x =−2D ．直线x =1 5．把抛物线22y x =向右平移2个单位，然后向下平移1个单位，则平移后得到的抛物线解析式是（ ）A ．22(2)1y x =-+-B ．22(2)1y x =--+C ．22(2)1y x =++D ．22(2)1y x =-- 6．已知点A （﹣2，a ），B （12，b ），C （52，c ）都在二次函数y=﹣x 2+2x+3的图象上，那么a 、b 、c 的大小是（ ）A ．a ＜b ＜cB ．b ＜c ＜aC ．a ＜c ＜bD ．c ＜b ＜a 7．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数y ax b =+与反比例函数c y x=在同一平面直角坐标系中的大致图象为（ ）A ．B ．C ．D ． 8．关于x 的一元二次方程（a ﹣5）x 2﹣4x ﹣1＝0有实数根，则a 满足（ ）A ．a ≥1B ．a ＞1且a ≠5C ．a ≥1且a ≠5D ．a ≠59．用配方法解方程x 2﹣6x ﹣7＝0，下列配方正确的是（ ）A ．（x ﹣3）2＝16B ．（x +3）2＝16C ．（x ﹣3）2＝7D ．（x ﹣3）2＝2 10．若二次函数2()1y x m =--．当x ≤ 3时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ） A ．m = 3B ．m >3C ．m ≥ 3D ．m ≤ 3二、填空题11．若抛物线2(2)32y a x x =-+-有最大值，则a 的取值范围是______________． 12．抛物线22(1)8y x =-+的顶点坐标是 ______________．13．二次函数228y x mx =++的图象顶点在x 轴上，则m 的值是_______________． 14．河北省赵县的赵州桥的拱桥是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为2125y x =-，当水面离桥拱顶的高度DO 为4m 时，这时水面宽度AB 为______________.15．若二次函数2y ax bx c(a 0)=++<的图像经过（2，0），且其对称轴为直线x=-1，则当函数值y>0成立时，x 的取值范围是________.16．如图，菱形ABCD 的三个顶点在二次函数232(0)2y ax ax a =-+<的图象上，点A 、B 分别是该抛物线的顶点和抛物线与y 轴的交点，则点D 的坐标为____________．三、解答题17．解方程：2--=．x x231018．某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年投入资金2880万元，则从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？19．如图，已知二次函数的顶点为（2，1-），且图象经过A（0，3），图象与x轴交于B、C两点．（1）求该函数的解析式；（2）连结AB、AC，求△ABC面积．20．某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水．连喷头在内，柱高为1m．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图（1）所示．根据设计图纸已知：在图（2）中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m ）之间的函数关系式是221y x x =-++．（1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？（2）如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？ 21． 兰州银滩黄河大桥北起安宁营门滩，南至七里河马滩，是黄河上游的第一座大型现代化斜拉式大桥如图，小明站在桥上测得拉索AB 与水平桥面的夹角是31°，拉索AB 的长为152米，主塔处桥面距地面7.9米（CD 的长），试求出主塔BD 的高．（结果精确到0.1米，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）22．甲、乙两名学生在同一小区居住，一天早晨，甲、乙两人同时从家出发去同一所学校上学．甲骑自行车匀速行驶．乙步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿公路匀速行驶，公交车的速度分别是甲骑自行车速度和乙步行速度的2倍和5倍，下车后跑步赶到学校，两人同时到达学校（上、下车时间忽略不计）．两人各自距家的路程y （m ）与所用的时间x （min ）之间的函数图象如图所示．（1）a= ，b= ．（2）当乙学生乘公交车时，求y 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）． （3）如果乙学生到学校与甲学生相差1分钟，直接写出他跑步的速度．23．一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y （件）与销售价x （元/件）之间的函数关系如图所示． （1）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？24．如图，在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2cm，点M（不与A、B重合），从点A出发沿AB的速度向终点B运动．在运动过程中，过点M作MN⊥AB，交射线BC于点N，以线段MN为直角边作等腰直角三角形MNQ，且∠MNQ=90°（点B、Q 位于MN两侧）．设△MNQ与△ABC重叠部分图形面积为S（cm2），点M的运动时间为t （s）．（1）用含t的代数式表示线段MN的长，MN= ．（2）当点N与点C重合时，t= ．（3）求S与t之间的函数关系式．25．如图，已知抛物线y=ax2+32x+4的对称轴是直线x=3，且与轴相交于A、B两点（B点在A点的右侧），与轴交于C点．（1）A点的坐标是；B点坐标是；（2）直线BC的解析式是：；（3）点P是直线BC上方的抛物线上的一动点（不与B、C重合），是否存在点P，使△PBC 的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积，若不存在，试说明理由；（4）若点M在x轴上，点N在抛物线上，以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M点坐标．参考答案1．B2．D3．B4．D5．D6．C7．B8．C9．A10．C11．2a >12．（1， 8）13．8±14．2015．42x -<<16．（2， 32）． 17．1x =2x = . 18．该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%．19．（1）2(2)1y x =--；（2）3ABC S =△.20．（1）最大高度是2米；（21时，才能使喷出的水流都落在水池内．21．主塔BD 的高约为86.9米．22．（1）400，2400；（2）4001600y x =-；（3）乙跑步的速度为100 m/min 或150 m/min ．23．（1）y =−x +40(10≤x ≤16)；（2）每件销售价为16元时，每天的销售利润最大，最大利润是144元．24．（1）；（2）1；（3）2221(01)27384(11)24344(2)4t t S x t t t x ⎧<<⎪⎪⎪=-+-≤<⎨⎪⎪-+≤<⎪⎩. 25．（1）A （2-，0） B （8，0）；（2）142y x =-+ ； （3）存在点P ，使△PBC 的面积最大，最大面积是16 ；（4）（8-，0），（4， 0），（5+0），（5，0）.。
九年级数学上册第一次月考试卷(含答案)
更
a b c 0, a b c 2 ， 所 以 a c 1 ， 所 以 a 1 c ，因为 c＜0，所以 a 1 ，所以②③④正确.
考点：二次函数图象的性质. 11．-3． 【解析】 2 试题分析：根据一元二次方程的定义得到 m-3≠0 且 m -7=2，然 后解不等式和方程即可得到满足条件的 m 的值． 2 试题解析：根据题意得 m-3≠0 且 m -7=2， 所以 m=-3． 考点：一元二次方程的定义． 12．
九年级上册第一次月考试卷
满分 100 分，时间 60 分钟
一、选择题（每题 3 分，共 24 分）
1．已知关于 x 的一元二次方程 x 2 x a 0 有两个相等的实数根，则 a 的值是（
2
）
A．4
2
B．－4
C．1
D．－1
3 2
2．如果 x x 1 0 ，那么代数式 x 2 x 7 的值是( A、6 B、8 C、-6 D、-8
∠PAD+∠BAP=90°， x2 x 1 ， 所 以 ∴∠APB=∠PAD， 3 2 3 2 2 2 2 2 x 2 x 7 x x x 7 x ( x x ) x 7 x x又∵∠B=∠DEA=90°， 7 1 7 6 ∴△ABP∽△DEA，
22．某工厂生产的某种产品按质量分为 10 个档次，据调研显示，每个档次的日产量及相应的单件利润如下表所 示（其中 x 为正整数，且 1≤x≤10）：
为了便于调控，此工厂每天只生产一个档次的产品．当生产质量档次为 x 的产品时，当天的利润为 y 万元． （1）求 y 关于 x 的函数关系式； （2）工厂为获得最大利润，应选择生产哪个档次的产品？并求出当天利润的最大值．
人教版九年级上册数学第一次月考考试卷(及参考答案)
人教版九年级上册数学第一次月考考试卷（及参考答案) 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =2．若实数m 、n 满足 402n m -+=-，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是 （ ）A ．12B ．10C ．8或10D ．63．下列结论成立的是（ ）A ．若|a|＝a ，则a ＞0B ．若|a|＝|b|，则a ＝±bC ．若|a|＞a ，则a ≤0D ．若|a|＞|b|，则a ＞b ．4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）A ．9天B ．11天C ．13天D ．22天5．菱形不具备的性质是（ ）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形6．函数123y x x =+--的自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x ≥，且3x ≠ B ．2x ≥C ．3x ≠D ．2x >，且3x ≠ 7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°8．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（ ）A ．12B ．1C ．2D ．29．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°10．如图，P 为等边三角形ABC 内的一点，且P 到三个顶点A ，B ，C 的距离分别为3，4，5，则△ABC 的面积为（ ）A ．2539B ．2539+C ．18253+D ．25318+二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．4的算术平方根是__________．2．分解因式：3x －x=__________．3．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．4．如图，直线1y x =+与抛物线245y x x =-+交于A ，B 两点，点P 是y 轴上的一个动点，当PAB ∆的周长最小时，PAB S ∆=__________．5．如图所示，一次函数y=ax+b 的图象与x 轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x 的方程ax+b=0的解是__________．6．如图，在菱形ABCD 中，对角线,AC BD 交于点O ，过点A 作AH BC ⊥于点H ，已知BO=4，S 菱形ABCD =24，则AH =__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：11322x x x-=---2．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．3．如图，已知二次函数y=ax 2+bx+3的图象交x 轴于点A （1，0），B （3，0），交y 轴于点C ．（1）求这个二次函数的表达式；（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？6．某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、B4、B5、B6、A7、B8、B9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2．2、x（x+1）（x－1）3、7或-14、12 5．5、x=26、24 5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、无解2、（1）证明见解析（2）1或23、（1）这个二次函数的表达式是y=x2﹣4x+3；（2）S△BCP最大=278；（3）当△BMN是等腰三角形时，m1，2．4、（1）略；（2）AC．5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．6、（1）w＝﹣x2+90x﹣1800；（2）当x＝45时，w有最大值，最大值是225；（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元．。
2014-2015年第一学期九年级数学试题答案
2014---2015学年度第一学期期末质量检测九年级数学试题 （答案）一、选择题（请把选择题答案填在下列表格中，每题3分，满分36分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 13.1414. 24π 15. 35︒ 16. 80 17. 10 18. 2 三、解答题19.解： 1）设平均每次下调的百分率为x ， 则6000（1-x ）2=4860， 解得：x 1=0.1=10%, x 2=1.9(舍).故平均每周下调的百分率为10%.……………………5分 （2）方案1优惠：4860×100×（1-0.98）=9720（元）； 方案2可优惠：80×100=8000（元）. 故方案1优惠.…………………………9分 20. 解：设小明的身高为x 米，则CD=EF=x 米． 在Rt △ACD 中，∠ADC=90°，tan ∠CAD=AD CD ，即tan30°=xAD，AD=3x --2分 在Rt △BEF 中，∠BFE=90°，tan ∠EBF=EF BF ，即tan60°=x BF ，BF=x 33 ---4分 由题意得DF=2，∴BD=DF-BF=2-x 33，∵AB=AD+BD=4，∴3x+2-x 33=4 --7分即x=3．答：小明的身高为3米．------------------------------------------------------------------------9分21. 解：（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数y=，一次函数y=x+b，得k=1×4，1+b═4，解得k=4，b=3，反比例函数的解析式是y=，一次函数解析式是y=x+3；…………4分（每个解析式2分）（2）如图，当x=﹣4时，y=﹣1，B（﹣4，﹣1），当y=0时，x+3=0，x=﹣3，C（﹣3，0）S△AOB=S△AOC+S△BOC==；…………8分（3）∵B（﹣4，﹣1），A（1，4），∴根据图象可知：当x＞1或﹣4＜x＜0时，一次函数值大于反比例函数值．…………12分22.解：（1）∵x%+15%+10%+45%=1，∴x=30；…………1分∵调查的总人数=90÷45%=200（人），…………2分∴B等级人数=200×30%=60（人）；C等级人数=200×10%=20（人），…………4分（求出1个1分）如图：…………5分（2）2500×（10%+30%）=1000（人），所以估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数为1000人；…………7分（3）3人学习组的3个人用甲表示，2人学习组的2个人用乙表示，画树状图为：，共有20种等可能的结果数，其中选出的2人来自不同小组占12种，…………10分所以选出的2人来自不同小组的概率==．…………12分23.（1）证明：∵AB是⊙O的切直径，∴∠ADB=90°，又∵∠BAD=∠BED，∠BED=∠DBC，∴∠BAD=∠DBC，∴∠BAD+∠ABD=∠DBC+∠ABD=90°，∴∠ABC=90°，∴BC是⊙O的切线；…………6分（2）解：∵∠BAD=∠DBC，∠C=∠C，∴△ABC∽△BDC，∴=，即BC2=AC•CD=（AD+CD）•CD=10，∴BC=．…………12分22.………………1分………………6分∴P 点的坐标为（5,2）………………12分………………7分………10分………………11分。
2014最新北师大版九年级第一次月考数学试卷(含答题卷及答案)
九年级第一次月考试题卷 第1页，共12页九年级第一次月考试题卷 第2页，共12页2014-2015学年度第一学期第一次月考试卷九年级数学(试题卷) 2014.9.271．数学试卷共4页，八大题，共23小题，请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题，考试时间共100分钟，满分为150分，请合理分配时间． 2．请把答案写在答题卷上，否则不予评分。
3．请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）B 2．若x=﹣2是关于x 的一元二次方程x 2﹣ax+a 2=0的一个根，则a 的值为（ ）第3题图 第10题图经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的 9．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x ﹣2）（x ﹣4）=0的两直角边EF 、EG 分别交BC 、DC 于点M 、N ．若正方形ABCD 的边长为a ，则重叠部分四边形EMCN 的面积为（ ） a 2 a 2 a 2 a 2二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如果菱形的两条对角线的长为a 和b ，且a ，b 满足（a ﹣1）2+=0，那么菱形的面积等于 _________ ．12．关于x 的一元二次方程x 2﹣5x+k=0有两个不相等的实数根，则k 可取的最大整数为 _________ ．13．若n （n ≠0）是关于x 的方程x 2+mx+2n=0的根，则m+n 的值为 _________ ． 14．如图，分别以直角△ABC 的斜边AB ，直角边AC 为边向△ABC 外作等边△ABD 和等边△ACE ，F 为AB 的中点，DE 与AB 交于点G ，EF 与AC 交于点H ，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF ⊥AC ；②四边形ADFE 为菱形；③AD=4AG ；④FH=BD 其中正确结论的为 _________ （请将所有正确的序号都填上）．第14题图三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解方程：（x﹣3）2﹣9=0．16．已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，求k的值．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（﹣3，0），B（0，4）．（1）画出线段AB先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后得到的线段CD，并写出A的对应点D的坐标，B的对应点C的坐标；（2）连接AD、BC，判断所得图形的形状．（直接回答，不必证明）18．已知关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根﹣2，m．求m，n的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED为菱形；（2）连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由．20．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？六、（本题满分12分）21．第17届亚运会正在韩国仁川如火如荼的进行，爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚的比赛：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为3，，2（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同），爸爸让小明从中任意取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看．（1）请你直接写出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率；（2）小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则：自己从盒子中随机抽取两次，每次抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己就看比赛，否则就不看．请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明看比赛的概率．七、（本题满分12分）22．选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如①选取二次项和一次项配方：x2﹣4x+2=（x﹣2）2﹣2；②选取二次项和常数项配方：，或③选取一次项和常数项配方：根据上述材料，解决下面问题：（1）写出x2﹣8x+4的两种不同形式的配方；（2）已知x2+y2+xy﹣3y+3=0，求x y的值．八、（本题满分14分）23．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，以AC为一边作正方形ACDE，过点D作DF⊥BC 交直线BC于点F，连接AF，请你画出图形，直接写出AF的长，并画出体现解法的辅助线．九年级第一次月考试题卷第11 页共12 页九年级第一次月考试题卷第4页，共12页九年级第一次月考试题卷 第5页，共12页九年级第一次月考试题卷 第6页，共12页2014-2015学年度第一学期第一次月考试卷九年级数学（答题卷） 2014.9.27温馨提示：请在指定区域内答题，否则不予评分。
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九年级第一次月考数学试卷考生注意：本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.二次函数y=x 2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式………（ ） A ．y ＝x 2－2 B ．y ＝(x －2)2C ．y ＝x 2＋2 D ．y ＝(x ＋2)22．若二次函数y=2x 2-2mx+2m 2-2的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是………………（ ） A.0 B.±1 C.±2 D.±23．已知（-1，y 1）(-2,y 2)(-4,y 3)是抛物线y=-2x 2-8x+m 上的点，则………………（ ）A. y 1<y 2<y 3B. y 3<y 2<y 1C. y 2>y 1>y 3D. y 2>y 3>y 1 4．已知反比例函数y =xm2-1的图像上有两点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)，当x 1＜0＜x 2时， 有y 1＜y 2。
则m 的取值范围是 ………………………………………………………（ ) A 、m ＜0 B.、m ＞0 C 、m ＞21 D 、m ＜21 5．等边三角形的一条中线与一条中位线的比值是………………………………… ( ) A 、1:3 B 、2:3 C 、3:1 D 、1:36.下列各组线段：①a=1,b=2,c=3,d=4;②a=1,b=2,c=2,d=4;③a=2，b=5,c=8,d=20;④a=3, b=2,c=3,d=2;其中各组线段的长度成比例的有………………………………………………………………………………………（ ） A ．1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组7. 下列关于二次函数的说法错误．．的是………………………………………………（ ） A.抛物线1322++-=x x y 的对称轴是直线x =34； B.点A(3,0)不在抛物线322--=x x y 的图象上； C.二次函数y=(x ＋2）2－2的顶点坐标是（-2，-2）；D.函数y=2x 2＋4x-3的图象的最低点在（-1，-5）8．在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是 ………………………………………………………………( ) 9.抛物线2y a x b x c =++ 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如表所示．给出下列说法：①抛物线与y 轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧；③抛物线一定经过点(3，0)；④在对称轴左侧，y 随x 增大而减小。
从表中可知，下列说法正确的个数有……………… （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10. 某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高)(m y 与水平的距离)(m x 之间的函数关系式为35321212++-=x x y ，则该运动员的成绩是…………………………………………………………( ) A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 如图，两个反比例函数xy x y 24==和在第一象限内的图象分别是21C C 和，设点P 在1C 上，PA ⊥x 轴于点A ，交2C 于点B ，则△POB 的面积为 ．12.已知A 、B 两地的实际距离是60km,画在图上其距离是6cm,则这幅地图的比例尺是 。
13. 若抛物线c bx x y ++=2与x 轴只有一个交点，且过点)(n m A ，，)6(n m B ，+.则=n .14. 如图是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为 x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc ＜0；②2a ﹣b=0；③4a+2b+c ＜0；④若（﹣5，y 1），（25，y 2）是抛物线上两点，则y 1＞y 2．其中，正确的说法有 ．（请写出所有正确说法的序号）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．若232=-b b a ，求bba +的值。
16.已知二次函数图像的顶点坐标为（1，-1），且经过原点（0,0），求该函数的解析式。
四（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.已知函数y = y 1 +y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x = 1时，y =－1；当 x= 3时，y = 5.求y 关于x 的函数关系式18. 已知如图，点D 是△ABC 边BC 的中点，E 是AD 上一点，且AE ∶ED ＝2∶3，连接CE 并延长交AB 于点F ，求BFAF的值。
x五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知函数y=x 2+bx-1的图象经过点（3，2） （1）求这个函数的解析式；（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标； （3）当x>0时，求使y≥2的x 的取值范围。
20.钢球从斜面顶端由静止开始沿斜面滚下，速度每秒增加1.5m/s ．(1)写出滚动的距离s(单位：m)与滚动的时间t(单位：s)之间的关系式．(提示：本题中，距离＝平均速度v ×时间t ，20tv v v +=，其中，v 0是开始时的速度，v t 是t 秒时的速度) (2)如果斜面的长是3m ，钢球从斜面顶端滚到底端用多长时间？六、（本题满分12分）21.如图，已知反比例函数(0)ky k x=≠的图象经过点(12，8)，直线y x b =-+经过该反比例函数图象上的点Q(4，m)．(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，与反比例函数图象的另一个交点为P ，连结0P 、OQ ，求△OPQ 的面积．七、（本题满分12分）22.2013年上半年，某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上扬. 8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落. 已知1月份至7月份，该农产品的月平均价格y元/千克与月份x呈一次函数关系；7月份至12月份，月平均价格y元/千克与月份x满足二次函数关系式2y ax bx c=++. 其中1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克.（1）分别求出当1≤x≤7和7≤x≤12时，y关于x的函数关系式；（2）2013年1月至12月中，这种农产品的月平均价格哪个月最低？最低为多少？（3）若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格，月平均价格高于年平均价格的月份有哪些？八、（本题满分14分）23.问题情境已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？数学模型设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为2()(0)ay x xx=+＞．探索研究⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数1(0)y x xx=+＞的图象性质．②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；③在求二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数1y xx=+(x＞0)的最小值．解决问题⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．数学试卷参考答案二、填空题 11. 1 12. 1:1000000 13. 9 14. ①②④ 三、15.29 16. ()112--=x y 即x x y 22-= 四、17. x x y 32-= 18.31=BF AF 五、19. 解：（1）函数解析式为y=x 2-2x-1 ……3分 （2）y=x 2-2x-1=(x-1)2-2 ∴图象的顶点坐标为（1，-2） ……5分图象略，图象正确给2分 ……7分 （3）当x>0时，使y ≥2的x 的取值范围是x ≥3 ……10分 20. 解：∵钢球开始时是静止的，∴0v =0 ……1分 已知速度每秒增加1.5m/s ，∴ t 秒后速度t v =1.5t(m/s) ……3分则其平均速度2t v v v +=t t 4325.10=+=(m/s) ……5分 所以，经过的距离24343t t t s =⋅=……7分 （2）当s=3时，3432=t ，解的2,221-==t t （舍）所以需要的时间是2s ……10分 六、21. 解：（1）反比例函数的解析式为y=； ……2分直线的函数表达式为y=﹣x+5； ……6分（2）P 点坐标为（1，4）……8分 A 点坐标为（0，5）……9分 ∴S △OPQ =S △AOB ﹣S △OBP ﹣S △OAQ =⨯5⨯5﹣⨯5⨯1﹣⨯5⨯1=． ……12分七、22. （1）当1≤x ≤7时，函数的解析式为：y=3x+5 ……2分当7≤x ≤12时， 函数的解析式为y=x 2﹣22x+131 ……4分（2）当1≤x ≤7时，y=3x+5为增函数，当x=1时，y 有最小值8． ……6分当7≤x ≤12时，y=x 2﹣22x+131=（x ﹣11）2+10，当x=11时，y 有最小值为10． 所以，该农产品月平均价格最低的是1月，最低为8元/千克． ……8分 （3）∵1至7月份的月平均价格呈一次函数， ∴x=4时的月平均价格17是前7个月的平均值．将x=8和x=10代入y=x 2﹣22x+131 得y=19和y=11， ∴后5个月的月平均价格分别为19、14、11、10、11，∴年平均价格为≈15.3元/千克， ……11分 当x=3时，y=14＜15.3，∴4，5，6，7，8这五个月的月平均价格高于年平均价格……12分八、23. 解⑴①174，103，52，2，52，103，174……2分函数1y xx=+(0)x>的图象如图．……………4分 ②本题答案不唯一，下列解法供参考． 当01x <<时，y 随x 增大而减小；当1x >时,y 随x 增大而增大；当1x =时函数1y x x=+(0)x >的最小值为2等． ……6分 ③1y x x =+=22+=22+-=22+ ……8分=0，即1x =时，函数1y x x =+(0)x >的最小值为2． ……10分……14分。