《9.1.1不等式及其解集》教学设计
活动五：不等式解集的两种表示方法， 第一种 : 用式子 (如 x>2),即用最简形式的不等式 (如 x>a 或 x<a)来表示 . 第二种 :用数轴 ,标出数轴上某 一区间 ,其中的点对应的数值都是不等式的解 . 每种表示方法都通过相应的类型题进行讨论。 例 2.直接想出不等式的解集 : ⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x －3>0 例 3. 用数轴表示下列不等式的解集 : ⑴ x>－1; ⑵ x≥ － 1; ⑶ x< － 1; ⑷ x ≤ －1.
通过总结归纳，完善学 生已有的知识结构。
板书设计： 9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集 不等式及一元一次不等式的定义 不等式的解 不等式的解集 不等式解集的表示方法 第一种 :用最简形式的不等式 (如 x>a 或 x<a) 来表示 . 第二种 :用数轴 1、画数轴 . 2、定界点 3、定方向 不等式在生活中的广泛应用
第三步 :定方向；注意：大于向右画 ,小于向左画 .
例 3. 用数轴表示下列不等式的解集 :
⑴ x>－ 1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x ≤ －1.
对不等式的解集的第二种表示方法设计了两道练习题，
从正反两方面进行分析， 进一步培养学生的能
力。
1、在数轴上表示 x ≥－2 正确的是 (
通过实例创设情境，培 养学生的观察能力，激 发他们的学习兴趣。
从“等”过渡到“不等”， 培养学生的观察能力， 激发他们的学习兴趣。 引导学生仔细观察并归 纳出不等式的意义。
在甄别不等式的过程 中，加深对不等式意义 的理解，引出一元一次 不等式的概念。
活动四：
通过解决上个环节的问题 ,得出不等式的解 ,再引导学生
了解学生对本节知识的 掌握和运用情况。
等式就是（
）。
5、直接想出不等式的解集 :
⑴ x+3>6 ;
⑵ 2x<8 ;
⑶ x －2>9
活动九： 小结与收获
活动十： 布置作业
让学生说出本节课的收获 不等式及一元一次不等式的定义 不等式的解 不等式的解集 不等式解集的表示方法 不等式在生活中的广泛应用 必做题：课本 128 页习题 9.1 第 1、2、3 题 选做题：第 8 题
正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确的表示到数轴上。
难点 正确理解不等式解集的意义
教法 启发诱导、实例探究、讲练结合
教学准备
三角尺、多媒体课件
流程
教 学过 通过 类比 方 程 了解 不等 式 的概念
活动三： 继续探索 , 归 纳出 一元 一 次不 等式 的 意义
写成不等式就是（
）。
4、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的 含 量 w 应 不 少 于 2.5% ， 写 成 不 等 式 就 是
（
）；
酸奶中蛋白质的含量 p 应不少于 2.3%，写成不
教师作“在数轴上表示 不等式解集”的示范， 渗透着数形结合的思想 方法，为后续学习作了 铺垫。
巩固对不等式解集概念 的理解
)
2、写出下列数轴所表示的不等式的解集 :
设计了对应本节内容的课堂小测，进行课堂反馈，了解 学生掌握情况。
1、下列数哪些是不等式 3X＞ 6 的解？哪些不
是？
－4，－ 2.5， 0， 1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。
2、在数轴上表示不等式 3X＞ 6 的解集，正确 的是（ ）
3、限速 40km/h 的路标，指示司机在前方路段 行驶时，应使汽车的速度 v 不超过 40km/h，
遵循学生的认知规律， 有意识、有计划、有条 理地设计一些引人入胜 的问题，可让学生始终 处在积极的思维状态， 不知不觉中接受了新知 识，分散了难点
活动六： 继续 探索 不 等式 解集 的 表示方法
活动七： 加强巩固
活动八： 效果反馈
第一种 :用式子 (如 x>2),即用最简形式的不等式 (如
x>a 或 x<a)来表示 .
例 2.直接想出不等式的解集 :
⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0 第二种 :用数轴 ,标出数轴上某一区间 ,其中的点对应
的数值都是不等式的解 .
用数轴表示不等式的解集的步骤 :
第一步 :画数轴 ;
第二步 :定界点 ; 注意：有等号 (≥ ,≤ )画实心点 ,
无等号 (>,<) 画空心圆 .
探 索 出 不 等 观察解的特点 ,探索出解集，然后用一个小题加深对不等
式的解
式解的理解同时导出不等式解集的定义。
让学生充分发表意见， 并通过计算、 动手验证、 动脑思考，初步体会不 等式解的意义以及不等 式解与方程解的不同之 处。
活动五： 探索 不等 式 的解集
得到了不等式的解集定义后， 设计了一个问题使学生进 一步理解不等式的解集的定义， 并对不等式的解和解集 进行了对比。
学生板演版面
教学反思： 本节课在教学中重要突出知识之间的内在联系．不等式与方程一样，都是反映客
观事物变化规律及其关系的模型．在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、
1、你还记得小孩玩的翘翘板吗？ 2、在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原 理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它 们用到了生活实践当中。 通过实例导出新课
利用课本 121 页的思考题， 对比方程讨论探究总结出不 等式的定义，并对不等式的定义进行剖析，然 后通过例 1 加深对不等式定义的理解。
《9.1.1 不等式及其解集》教学设计
课题
教 学 目 标
重点
9.1.1 不等式及其解集
1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解 决简单的实际问题，使学生自发的寻求不等式的解，会把不等式的解集正确的表示到 数轴上。 2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过 程，渗透数形结合思想。 3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思的基础上积极参与对数 学问题的讨论，培养他们的合作交流的意识 ;让学生充分体会到生活中处处有数学并将 它们应用到生活的各个领域。
9.1.1不等式及其解集 教学设计
课题：9.1.1不等式及其解集教学设计课题：不等式及其解集课型：新授教材分析：不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础。
它是学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终，起着承上启下的作用。
本节是不等式的第一课时，主要学习四个概念：不等式、不等式的解、解集。
同时渗透建模、类比的思想方法。
学习目标：1、了解不等式概念和不等式的解；2、理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集；3、培养数感，渗透数形结合的思想.学习重点：不等式的解集的表示；学习难点：不等式解集的确定。
新知探究：（一）探究一：不等式的概念（预习P114，完成下列问题：）问题1：泸州市公交车儿童购票标准:1米1以下儿童免票,1.1（含1.1米）米以上购票。
设儿童身高为x米，如何表示它们？x 1.1 x 1.1问题2：小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm。
用“>”“＜”或“≠”来表示他们身高之间的关系.156 155 155 156 155 156通过上面两个问题，学生们切实经历了不等式的产生过程，体验到不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型。
贴近生活的实例有助于学生感受到数学源于生活。
接着师生进行互动：观察下列式子，x＜1.1； x≥1.1； 155＜156； 156＞155； 155≠156；它们有何特征？你能归纳出不等式的概念吗？（引导学生通过等式的概念类比得出不等式的概念）教师板书归纳：像上面这样用">"或"<"等不等号表示的式子，叫做不等式.同时告诉学生：常见的不等号有: 、、、、教师顺势引出本节课题：9.1.1不等式及其解集练习：1.判断下列各式是不是不等式。
（1）2﹤5；② x+3≠0；③ 4x-2y≤0 ；④ 7n-5≥2；⑤3x+2＞0 ; ⑥ 5m+3=8 .2、用不等式表示：①a是正数；② a与5的和大于7；③a 是负数；④a与2的差大于－1；⑤a的4倍不大于8；⑥a的一半小于3.然后启发学生归纳出：列不等式的基本步骤1、确定不等式两边的代数式2、根据所给条件中的关系，选择合适的不等号。
9.1.1不等式及其解集教学设计及教学反思
（（2）m 的倒数小于n 的一半；的一半；（3）a 与b 和的和的 12是非正数； （5）m 除以４的商不大于n 与2的积 完成下列填空：完成下列填空：像这样用“＞”或“＜”表示像这样用“＞”或“＜”表示像这样用“＞”或“＜”表示 的式子，的式子，叫做不等式。
不等式中常见的不等号有五种： 、 、 、 、 。
9.1.1 不 等 式 及 其 解 集 说 课贤儒中学 王枝梅教学目标：知识与技能： 理解理解不等式不等式及其解集的有关概念; 过程与方法：会检验一组数中哪些是不等式的解，会在会检验一组数中哪些是不等式的解，会在数轴数轴上表示不等式的解集。
情感态度价值观：经历由具体实例建立不等经历由具体实例建立不等模型模型的过程；经历学习不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想，体会学习数学的乐趣。
结合思想，体会学习数学的乐趣。
教学重点：1.理解不等式及其解集的有关概念; 2.会在数轴上表示不等式的解集。
会在数轴上表示不等式的解集。
教学难点：经历由具体实例建立不等模型的过程；经历学习不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。
教学过程： 一：课 前 游 戏 ( 猜 谜 语 )二：自 主 预 习预习教材课题 P114-115内容。
（一）用不等式表示下列关系：用不等式表示下列关系：（1）a 与3的和是的和是正数正数； （（4）x 与5的差的3倍不是倍不是负数负数； （（6）ａ的）ａ的相反数相反数至少为1 。
练习：下列式子哪些是不等式？练习：下列式子哪些是不等式？① －－1﹤3 3 ②② －x+2=4 x+2=4 ③③ 3x 3x ≠≠ 4y 4y ④④ 6 6 ﹥﹥ 2 2 ⑤⑤ 2x 2x －－3 3 ⑥⑥ 2m 2m ﹤﹤ n（二）问题：一辆匀速行驶的汽车在1111：：20距离A 地50千米，要在1212：：00之前驶过A 地，车速应满足什么条件？分析：设车速是x 千米千米//时，时，从时间上看，汽车要在1212：：00之前驶过A 地，则以这个则以这个速度速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即 ；；从路程上看，汽车要在1212：：00之前驶过A 地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即在下表中是32x ＞50的解的下面写“是”，不是的写“不是”。
《9.1.1不等式及其解集》教学教案设计
《9.1.1不等式及其解集》教学教案设计
《9.1.1不等式及其解集》教学教案设计
1．了解不等式的概念；
2．会用不等式表示简单问题的数量关系；(重点)
3．理解不等式的解、解集及解不等式．(难点)
一、情境导入
有一群猴子，一天结伴去摘桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子分得的桃子不够5个．你知道有几只猴子，几个桃子吗？
二、合作探究
探究点一：不等式的概念
下列各式中：①－3＜0；②4x＋3＞0；③x＝3；④x2＋x＋2；⑤x≠5；⑥x＋2＞＋3.不等式的个数有( )
A．5个B．4个C．3个D．1个
解析：③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个．故选B.
方法总结：本题考查不等式的判定，一般用不等号表示不相等关系的式子是不等式．解答此类题的关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题
探究点二：列简单不等式
根据下列数量关系，列出不等式：
(1)x与2的和是负数；
(2)与1的相反数的和是非负数；
(3)a与－2的差不大于它的3倍；
(4)a，b两数的平方和不小于它们的积的两倍．
解析：(1)负数即小于0；(2)非负数即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于．
解：(1)x＋2 0；
(2)－1≥0；
(3)a＋2≤3a；
(4)a2＋b2≥2ab.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题
探究点三：不等式的解与解集。
9.1.1 不等式及其解集 教案.doc.1.1 不等式及其解集 教案
9.1.1导学案教学目标：知识与能力：1、能说出不等式和一元一次不等式的定义。
2、能说出什么是不等式的解、解集、解不等式。
过程与方法：通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上。
情感态度和价值观：探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。
教学重点：了解不等式和一元一次不等式的定义。
教学难点：能把不等式的解集正确地表示到数轴上。
教学方法：112师生互动模式教具：多媒体教学过程：一、导学质疑：知识链接：1、用式子表示三角形的三边关系2、什么叫方程、一元一次方程？举例说明。
导入明标：1、举一些有关不等式的生活实例。
如：一天，小明和他的爸爸去动物园玩，10:20从鸟的天堂出发赶往距此50千米的熊猫馆，可熊猫馆要在11:00以前才能够进去，否则要等到下午，可下午爸爸有事.问：爸爸的车速应该具备什么条件，才能在11:00以前赶到？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？2.学生再举出一些有关不等式的实例。
如：过马路，跷跷板，太阳温度，限速路标，乌鸦喝水，思考相应问题，体会生活中的不等式。
3.结合实例引入本节课所要学习的内容和本节的学习目标。
（板书课题）学习目标：1、能说出不等式和一元一次不等式的定义。
2、能说出什么是不等式的解、解集、解不等式。
3、会把不等式的解集正确地表示到数轴上。
自觉质疑：（自学10分钟）请阅读课本114页到115页的内容，思考以下问题：1、①什么叫不等式、一元一次不等式？举例说明。
②下列式子中哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？（1）a+b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠1（4）x+3＞6 （5）2m＜n（6）2x－3③不等号有哪几种？④数-2，-1，0，1，2.5适合不等式x+3＜4吗？⑤什么叫不等式的解？⑥什么叫不等式的解集？如何在数轴上表示它的解集？⑦什么叫解不等式？2、思考：①判断下列数中哪些是不等式＞50的解76，73，79，80，74．9，75．1，90，60 上述不等式还有其它的解吗？并在数轴上表示它所有的解二、合作交流：（10分钟）1.各小组同学之间互相检查一下自学情况。
9.1.1不等式及其解集教学设计.1.1不等式及其解集教学设计
9. 1 不等式9. 1.1不等式及其解集学习目标1. 了解不等式及其解的概念；2•理解不等式的解集及解不等式的意义. (重点)3 •学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想. (难点)教学过程一、情境导入现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm,贝U我们可以用不等号“>”或"<” 来表示他们的身高之间的关系•如：156 > 155 或155 < 156.•问题一辆匀速行驶的汽车站11 : 20距离A地50km.要在12 : 00之前驶过A地，车速应满足什么条件？设车速是x km/h从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50km所用的时间不到一，即一一①从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶- 的路程要超过50km,即・②二、合作探究探究点一：不等式的概念像156>155, 155<156，①，②，这样，我们把用符号“ >”或“ <”连接而成的式子叫做不等式.像2这样的式子也叫做不等式.判断下列式子是不是不等式：(1)-3>0; (2) 4x+3y<0;(3) x=3; (4) x2+xy+y2;(5) X M 5; (6) x+2>y+5.解：(1) (2) ( 5) (6)是不等式；(3) ( 4)不是不等式.方法总结：本题考查不等式的判定，一般用不等号表示不相等关系的式子是不等式. 解答此类题的关键是要识别常见不等号：> .如果式子中没有这些不等号，就不是不等式.探究点二：列简单不等式例1用不等式表示下列数量关系：(1)x 的 5 倍大于-7; 5x >-7(2)a与b的和的一半小于-1 ; ()(3)长、宽分别为xcm, ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.例2已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元•小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x, y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？解3x+10(x+y)<50例3根据下列数量关系，列出不等式：(1) x与2的和是负数；⑵m与1的相反数的和是非负数；(3) a与一2的差不大于它的3倍；(4) a, b两数的平方和不小于它们的积的两倍.解析：(1)负数即小于0; (2)非负数即大于或等于0; (3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于.解：⑴x+ 2<0；(2) m —1 > 0 ；(3) a + 2 < 3a；⑷探究点三：不等式的解与解集我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似，能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解•例如：100是x>50的解代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法判断下列数中哪些是不等式- 的解：60, 73 , 74.9, 75.1 , 76, 79, 80 , 90.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？无数个(1 )你发现了哪些数是这个不等式的解？(2 )你从表格中发现了什么规律？一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集求不等式的解集的过程叫解不等式.想一想：1. 不等式的解和不等式的解集是一样的吗？2. 不等式的解与解不等式一样吗？练一练下列说法正确的是()A. x=3 是2x+1>5 的解B. x=3是2x+1>5的唯一解C. x=3不是2x+1>5的解D. x=3是2x+1>5的解集三、解集的表示方法：第一种：用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.第二种：用数轴，一般标出数轴上某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解.用数轴表示不等式的解集的步骤：第一步：画数轴；第二步：定界点；第三步：定方向.画一画：利用数轴来表示下列不等式的解集（1）x > -1 ；（2）- .J ---------- 6 ------- 1 -------------------- > _>-10 0 -变式：已知x的取值范围在数轴上表示如图，你能写出x的取值范围吗？总结归纳：1. 大于向右画，小于向左画；2. >,<画空心圆.练习：【类型一】对不等式解的理解1.用不等式表示下列数量关系：（1）a是正数；（2）x 比-3 小;（3）两数m与n的差大于5 .2•下列不是不等式5x—3<6的一个解的是（B ）A. 1B.2 C—1 D.—2解析：分别把四个选项中的值代入不等式，能使不等式成立的数分别为5X 1 —3 = 2<6, 5X （—1）—3=—8<6, 5X （—2）— 3 = —13<6，而5X 2 —3 = 7>6 不能使不等式成立，故选B.方法总结：判断某个数值是否为不等式的解的方法：可直接将数值代入不等式的左右两边看不等式是否成立•如果成立，则是不等式的解；反之，则不是.【类型二】对不等式解集的理解下列说法中，正确的是（）A. x= 2是不等式x+ 3<4的解B. x= 3是不等式3x<7的解C. 不等式3x<7的解集是x= 2D. x= 3是不等式3x>8的解解析：A不正确，因为当x= 2时，x+ 3<4不成立；B不正确，因为不等式3x<7的解集是x<73 , 当x= 3时，不等式3x<7不成立；C不正确，因为不等式3x<7有无数多个解，而x= 2只是其中一个解，因此只能说x= 2是3x<7的解，而不能说不等式3x<7的解集是x= 2; D正确，因为当x = 3时，不等式3x>8成立.故选D.方法总结：不等式的解可以有无数个，一般是某个范围内的所有数.未知数取解集中任何一个值时，不等式都成立；未知数取解集外任何一个值时，不等式都不成立.四、板书设计1.不等式的概念2 .用不等式表示数量关系3 .不等式的解、解集五、小结与作业1．不等式的解与解集的概念2．不等式的解集的表示方法作业：习题9.1 第1 题和第2 题教学反思本节课通过实际问题引入不等式，并用不等式表示数量关系．要注意常用的关键词的含义：负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过等，这些关键词中如果含有“不”“非”等文字，一般应包括，这也是学生容易出错的地方。
9.1.1不等式及其解集教学设计
教具 学具 准备
小黑板 彩色粉笔
教学 设计 思路 （含 教法 设计， 学法 指导）
活动一 创设情景，导入新课 活动二 师生互动，探索新知 活动三 巩固训练，熟练技能 活动四 课堂小结 活动五 布置作业
教学环节
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图
教学环节
问题 1：两个体重相同 的孩子正在跷跷板上做 游教学戏内，容现与在教换师了活一动个小 胖子上去，游戏无法继 续进行下去了，这是什 么原因呢？
教学环节
教学内容与教师活动
学生活动
设计意图
教学环节
并且未知数的次数
教学内容与教师活动为元一1 的次不不等等式式叫。学做生一活动 设计意图
不等式的解：使不等 x<1,x+y>2 都不是 让 学 生 用 自
式成立的未知数的值 一元一次不等式
己的方法来
叫做不等式的解。
找到能使不
等 式 x+3<6
成立的解有
请一位同学 回答：⑴⑵ ⑸
练习学生对于 不等式概念的 掌握。
2. 在数轴上表 示下列 不 等 式的解集
⑴ x>3 ⑵ x<2 ⑶ y≤0
考察学生对在 数轴上表示不 等式解集的掌 握。
活动四 课堂小结
活动五 布置作业
1. 什么叫做不等式？
2. 不 等 式 解 集 与 解 的 区 分别请三位
别？
学生进行口 考察相关概念
2. 一元一次不等式
设 类似于一元一次方程，含有一个
x+3<6
未知数，并且未知数的次数为 1
-4
3.5
的不等式叫做一元一次不等式。 -2.5
4
计 3. 不等式的解
人教版初中数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教案
明确验证解的方法,引入不等式的解集概念
解析:解集是个范围
例3 下列说法中正确的是( )
A.x=3是不是不等式2x>1的解
B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;
C.x=3不是不等式2x>1的解;
D.x=3是不等式2x>1的解集
注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点
例2 下列各数中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是?
-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5
解:略.
练习:1.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5 的解?再找出另外的小于0的解两个.
2.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数?
情境导入
导出新知
一.问题探知
两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个胖子上去，跷跷板发生了倾斜，这个游戏还能继续下去吗？
某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植 树6棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x,此时的x应满足怎样的关系式？
含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.
分析不等关系,渗透不等式的列法
2.不等式解集的表示方法
例4 在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1
分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答
解:
学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反:
9.1.1不等式及其解集教学设计
教学过程
引课明标
1．情境引入
一辆匀速行驶的汽车在11：20距离峨山50千米，要在12：00之前到达峨山，问本第114页至115页练习前的内容，完成以下问题：
问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离峨山50千米，要在12：00之前到达峨山，问车速应满足什么条件？
若设车速为xkm/h，则：
(1)从时间角度看，因为时间= ，所以依题意可列关系式.
(2)从路程角度看，因为路程＝时间×速度，所以依题意又可列关系式.
归纳：用符号连接的，表示关系的式子叫做不等式.
2.在 中，当x＝76，x=75，x＝72，x＝70时，不等式是否成立？76，75，72，70哪些是不等式的解，哪些不是?不等式 的解有多少？它的所有解组成解的集合，怎样表示它的解集？
1.下列数中哪些是不等式x＋3＞6的解？哪些不是？
－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
2.直接说出下面不等式的解集，并用数轴把它们表示出来.(1)x＋3＞6；(2)2x＜8；(3)x－2＞0.
达标训练
1.在下列数学式子：①－2＜0；②3x-5＞0；③x＝1；④x2－x；⑤x≠-2；⑥x＋2＞x-1中，是不等式的有（填序号）.
小结提升
通过本节课的学习，你收获 了什么？
课后作业
1.课本第115页第1、2、3题
2.拓展题
在数轴上有P，Q两个点，且点P在点Q的左侧，其中点P所对应的数是x，点Q所对应的数是1.
（1）若两点的距离等于3，求x的值，并在数轴上表示；
（2）若两点的距离小于3，求x的范围，并在数轴上表示；
（3）找出(2)中不等式所有的整数解；
精讲点拨
1.下列式子中哪些是不等式？
张微 9.1.1不等式及其解集教案
合江县城关中学 教学目标:
1、了解不等式的定义、不等式的解及其解集的含义。. 2、会列简单的不等式。 3、会检验一组数中哪些是不等式的解，会用两种方法表示不等式的解集。
张微
教学重点：
1、了解不等式定义、不等式及其解、解集的含义。 2、会检验一组数中哪些是不等式的解，会利用数轴表示不等式解集。
0
2、写出下列数轴所表示的不等式的解集
三、小结、布置作业 说说你的收获和体会 注意： （1）不等式解集包含不等式所有的解 （2）用数轴表示解集要关注圆点与圆圈的问题
四、教学反思
师生活动：让学 生感知文字语言 到符号语言的符 号化过程。
探究不等式的解、解集 把 x=60 代入方程 3X=180 中，方程左右两边相等，所以 x=60 是方程 3X=180 的解。 当不等式中也含有未知数时，不等式也像方程一样有解吗？下 面我们就通过一个视频来学习。 X=62、60、55 是否是不等式 3x>180 的解？ 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
教学难点：
不等式解集含义的理解，用数轴表示不等式解集，列不等式。 教学环节 设计意图 情感教育
教学过程： 一、 情感教育
教师活动一 教师活动二
向学生介绍一本书《青少年最想问的 66 个人生不等式》 二、情境引入
利用多媒体展示“跷跷板”图片，向学生阐述其工作原理：不断改变两 端的重量使其不等。 展示“舂米” 、 “深井打水”都是利用这个原理，产生不等关系，从而引 出新知识《不等式》的学习。 数学来源于生 活、同时服务于 生活
告诉学生各个符号的读法。 例1、 下列式子中哪些是不等式？ ① a+b=b+a,②-3>-5,③x≠1,④x+3>6,
人教版初中数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教案设计
9.1.1《不等式及其解集》教学设计【内容】人教版七年级数学下第九章第一节【知识与技能】1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.2.正确理解“非负数”、“不小于”、“不大于”等数学术语.3.理解不等式的解、解集的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否是某个不等式的解.4.能用数轴表示不等式的解集.【过程与方法】经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.【情感、态度与价值观】使学生能独立克服困难,运用知识解决问题，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获.教学重点理解不等式、不等式的解和解集,能正确列出不等式.教学难点准确应用不等号,理解不等式的解和解集的意义.学情与教材分析一、学情分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等式”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难,对不等式的解、不等式的解集两个概念容易混淆.二、教材分析不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着承上启下的作用.本节是本章的第一课时，主要学习四个概念：不等式、不等式的解、解集。
同时渗透建模、类比、分类等思想方法.教学方法：引导发现法教学准备：教具：圆规、三角尺、多媒体及课件。
学具：圆规、三角尺。
教学过程：一创设情景引入新知（一）动画演示情景激趣：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣问题1：出示图片(多媒体演示): 若设大象的体重为x吨，你能用式子表示图片中两个小朋友的对话吗？问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。