脉冲压缩雷达
脉冲压缩 雷达方程
脉冲压缩雷达方程脉冲压缩雷达方程是雷达技术中的重要概念，它是一种通过处理雷达回波信号的方法，可以提高雷达系统的距离分辨率。
本文将介绍脉冲压缩雷达方程的原理和应用。
脉冲压缩雷达方程是指通过对雷达回波信号进行特定的处理，使得雷达系统可以在较短的脉冲宽度内获得较高的距离分辨率。
在传统的雷达系统中，由于脉冲宽度较宽，导致雷达无法准确地分辨目标之间的距离。
而脉冲压缩雷达方程通过对回波信号进行复杂的信号处理，可以降低脉冲宽度，从而提高距离分辨率。
脉冲压缩雷达方程的实现需要利用雷达的发射和接收系统。
在发射端，雷达发射窄脉冲信号，脉冲宽度通常很宽。
然后，在接收端，雷达接收回波信号，并进行一系列的信号处理步骤。
其中，最关键的步骤是压缩滤波器的应用。
压缩滤波器是脉冲压缩雷达方程中的核心部分。
它的作用是对接收到的回波信号进行滤波，使得脉冲宽度变窄。
具体来说，压缩滤波器利用了信号的自相关性质，通过与发射信号进行相关运算，将回波信号的脉冲宽度压缩到较窄的范围内。
这样，雷达系统就能够在较短的时间内获取到高分辨率的距离信息。
脉冲压缩雷达方程的应用非常广泛。
首先，在军事领域，脉冲压缩雷达方程可以提高雷达系统对目标的探测和识别能力。
它可以有效地区分目标之间的距离，提供更准确的目标定位信息。
因此，在雷达导航、目标跟踪和导弹制导等军事应用中，脉冲压缩雷达方程被广泛采用。
脉冲压缩雷达方程还在民用领域得到了广泛应用。
例如，在航空领域，脉冲压缩雷达方程可以提高飞机的导航安全性，确保飞行器与其他目标之间的安全距离。
在气象领域，脉冲压缩雷达方程可以用于天气预测和气象观测，提供更准确的降水和风速信息。
脉冲压缩雷达方程是一种能够提高雷达系统距离分辨率的重要方法。
通过对回波信号进行特定的信号处理，脉冲压缩雷达方程可以使雷达系统在较短的时间内获取到更准确的距离信息。
它在军事和民用领域都有广泛的应用，为各种应用场景提供了更高的探测和识别能力。
随着雷达技术的不断发展，脉冲压缩雷达方程将继续发挥重要作用，为各个领域的应用提供更高的性能和效果。
脉冲压缩雷达..
'
T P , D ' P T
'
可见输出脉冲的峰值功率增大了D倍。 若输入脉冲幅度为A，输出脉冲幅度为A’，则：
A T ' D A T
'
,
A A D
'
因为噪声通过压缩滤波器后，噪声不会被压 缩，其噪声电平仍保持在接收机原有的噪声电平
上，所以输出信噪比也提高了D倍：
(S / N )0 D ( S / N )i
t
td 2 td 1
T ' T
f1
td1
f2
T’ td2
f
t
(3) 同相位矢量相加方法
f
压缩前信号频谱矢量图
f
压缩后信号频谱矢量图
6 脉冲压缩雷达信号处理方式(1)
中频 信号
匹配滤波 脉冲压缩
I/Q 解调
采样 保持
窄带A/D 转换
高速 存储
信号 滤波器
频谱 分析
检测器 CFAR
检测 结果
模拟脉冲压缩方式
1 4
增加雷达系统发射信号脉冲宽度有利于提高的雷达 发射平均功率,但影响雷达系统的带宽和距离分辨率。
压缩后与压缩前雷达信号时宽之比为:
T 1 ' T TB
定义雷达信号时宽与带宽的乘积为脉冲压缩比:
'
D TB
'
如果压缩滤波器是无源的，它本身不消耗 能量也不产生能量，满足能量守恒原理：
E P T P T
相位编码脉冲压缩雷达有二相制、多相制以及巴克码、伪随机 码等类型。在二相制相位编码脉冲压缩体制中，宽度为T的宽脉冲 被划分为N个宽度为τ的子脉冲，每个子脉冲的相位按0°、180° 两相编码。经过压缩滤波器后，输出的是一个主瓣宽度为τ、幅度 为宽脉冲回波幅度N倍的窄脉冲。在要求大脉冲压缩比的场合，相 位的编码通常采用伪随机码，对于同一码长，可以得到多种不同的 编码。相位编码脉冲压缩雷达多采用数字技术进行压缩滤波处理。 数字处理方法的优点是在计算机控制下可以快速改变发射波形，相 应地改变信号处理，以适应不同的战术要求。 脉冲压缩雷达采用的宽频带信号有利于反噪声干扰。在相位编 码脉冲压缩雷达中，还可以方便地选择不同的编码，来对付欺骗干 扰。脉冲压缩技术可与动目标显示、单脉冲测角、相控阵天线等雷 达技术兼容，因而在超远程警戒雷达、远程跟踪雷达、三坐标雷达、 合成孔径雷达、精密测量雷达以及相控阵雷达中都得到广泛应用。
雷达脉冲压缩算法研究
雷达脉冲压缩算法研究雷达脉冲压缩算法是一种通过对短脉冲信号进行加窗和相关运算，从而实现高分辨率雷达成像的算法。
这种算法在目标探测、识别以及跟踪等领域中有着广泛的应用。
在本文中，我们将深入地探讨雷达脉冲压缩算法的基本原理、发展历史以及未来的研究方向。
一、基本原理脉冲雷达技术中，发射的信号被目标反射后接收到信号会被传回雷达接收机。
然而，目标信号在传输过程中会遭受多径效应的干扰，这导致接收到的信号在时间域上发生扩展，时间分辨率会降低。
为了解决这个问题，雷达脉冲压缩技术应运而生。
雷达脉冲压缩算法主要基于短脉冲信号的性质，即其具有宽带性和瞬时功率很大。
算法的基本步骤为：先对短脉冲信号进行加窗，使其具有良好的频谱特性；然后进行相关运算，使反射信号会在一段极短的时间内被压缩，从而提高时间分辨率。
加窗操作的目的是消除反射信号的频率偏移，使其具有宽带性。
常用的窗函数有海明窗、布莱克曼窗、汉宁窗等。
这些窗函数在保留谱线的同时，在频域上也可以压缩主瓣宽度。
相关运算的基本原理是将原始信号与一个匹配滤波器进行卷积，从而使信号被在一小段时间内压缩。
匹配滤波器通常是原始信号的逆时域复共轭，其功率频谱密度与信号的功率频谱密度接近，但是带宽更宽。
二、历史发展雷达脉冲压缩算法的诞生最早可以追溯到20世纪50年代初。
当时，人们意识到脉冲雷达系统的时间分辨率受到多径效应的限制，无法满足目标识别和跟踪的需求。
为解决这个问题，一些科学家开始研究如何对反射信号进行压缩，并尝试应用于实际应用中。
在此后的数十年中，雷达脉冲压缩算法经历了一个逐步发展的过程。
20世纪70年代末，复合式高分辨雷达（SAR）系统的出现使得脉冲压缩技术得到了广泛的应用。
90年代初，人们开始对逆问题进行研究，从而进一步提高了脉冲压缩算法的效率和精度。
三、未来研究方向在当今的信息技术快速发展的时代，雷达脉冲压缩算法如何更好地适应未来的发展成为了一个重要的问题。
未来研究方向主要包括以下三个方面：1. 面向多异步输入的实时压缩算法。
雷达数字下变频后脉冲压缩原理公式(一)
雷达数字下变频后脉冲压缩原理公式(一)雷达数字下变频后脉冲压缩原理公式在雷达信号处理中，脉冲压缩是提高雷达分辨率和探测能力的重要技术。
雷达数字下变频（Digital Down Conversion，DDC）后脉冲压缩是一种常用的脉冲压缩方法，可以有效地减小脉冲宽度，提高雷达测量精度。
本文将介绍雷达数字下变频后脉冲压缩的原理公式，并通过例子进行解释说明。
原理概述雷达数字下变频后脉冲压缩原理是利用数字信号处理技术将接收到的雷达频率变化信号转换为基带信号，进而通过脉冲压缩算法实现对目标的高分辨率测量。
数字下变频后脉冲压缩主要包括两个步骤：数字下变频和脉冲压缩。
数字下变频公式在数字下变频过程中，首先需要进行频率变换，将接收到的射频信号转换为中频信号。
这个过程可以用以下公式表示：x IF(t)=x RF(t)⋅e−j2πf IF t其中，x IF(t)为中频信号，x RF(t)为射频信号，f IF为中频频率。
脉冲压缩公式在脉冲压缩过程中，我们需要对接收到的中频信号进行脉冲压缩处理。
常用的一种脉冲压缩方法是匹配滤波器法（Matched Filter）。
该方法的脉冲压缩公式为：R(t)=x IF(t)⊛p(t)其中，R(t)为脉冲压缩后的信号，⊛表示卷积运算，p(t)为匹配滤波器的冲激响应。
解释说明为了更好地理解雷达数字下变频后脉冲压缩原理公式，下面举一个例子进行解释说明。
假设我们接收到一个射频信号x RF(t)，频率为f RF=10 GHz，并经过数字下变频后得到中频信号x IF(t)，频率为f IF=1 GHz。
然后我们使用带宽为100 MHz的匹配滤波器p(t)对中频信号进行脉冲压缩处理。
根据数字下变频公式可知：x IF(t)=x RF(t)⋅e−j2πf IF t代入实际数值：x IF(t)=x RF(t)⋅e−j2π×1×109×t接下来，根据脉冲压缩公式可知：R(t)=x IF(t)⊛p(t)代入实际数值并进行卷积运算后，得到脉冲压缩后的信号R(t)。
雷达线性调频脉冲压缩的原理及其MATLAB仿真
线性调频（LFM ）脉冲压缩雷达仿真一． 雷达工作原理雷达是Radar （RAdio Detection And Ranging ）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。
典型的雷达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。
利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。
现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。
雷达的应用越来越广泛。
图1.1：简单脉冲雷达系统框图雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform ），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。
假设理想点目标与雷达的相对距离为R ，为了探测这个目标，雷达发射信号()s t ,电磁波以光速C 向四周传播，经过时间R C 后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成：()Rs t C -。
电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射，被反射的电磁波为()Rs t Cσ⋅-，其中σ为目标的雷达散射截面（Radar Cross Section ,简称RCS ），反映目标对电磁波的散射能力。
再经过时间R C 后，被雷达接收天线接收的信号为(2)Rs t C σ⋅-。
如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图1.2的等效，而且这是一个LTI （线性时不变）系统。
图1.2：雷达等效于LTI 系统等效LTI 系统的冲击响应可写成: 1()()Miii h t t σδτ==-∑ (1.1)M 表示目标的个数，i σ是目标散射特性，i τ是光速在雷达与目标之间往返一次的时间，2ii R cτ=(1.2) 式中，i R 为第i 个目标与雷达的相对距离。
雷达信号的脉冲压缩原理.
第二章脉冲压缩2.1 概述表2.1 窄脉冲高距离分辨力雷达的能力窄脉冲具有宽频谱带宽。
如果对宽脉冲进行频率或相位调制，那么它就可以具有和窄脉冲相同的带宽。
假设调制后的脉冲带宽增加了B，由接收机的匹配滤波器压缩后，带宽将等于1/B，这个过程叫脉冲压缩。
脉冲压缩雷达不需要高能量窄脉冲所需要的高峰值功率，就可同时实现宽脉冲的能量和窄脉冲的分辨力。
脉冲压缩比定义为宽脉冲宽度T 与压缩后脉冲宽度τ的之比，即/T τ。
带宽B 与压缩后的脉冲宽度τ的关系为1/B τ≈。
这使得脉冲压缩比近似为BT 。
即压缩比等于信号的时宽-带宽积。
在许多应用场合，脉冲压缩系统常用其时宽-带宽 积表征。
这种体制最显著的特点是：⑴ 它的发射信号采用载频按一定规律变化的宽脉冲，使其脉冲宽度与有效频谱宽度的乘积1B τ≥,这两个信号参数基本上是独立的，因而可以分别加以选择来满足战术要求。
在发射机峰值功率受限的条件下，它提高了发射机的平均功率av P 增加了信号能量，因此扩大了探测距离。
⑵ 在接收机中设置一个与发射信号频谱相匹配的压缩网络，使宽脉冲的发射信号（一般认为也是接收机输入端的回波信号）变成窄脉冲，因此保持了良好的距离分辨力。
这一处理过程称之为“脉冲压缩”。
⑶ 有利于提高系统的抗干扰能力。
对有源噪声干扰来说，由于信号带宽很大，迫使干扰机发射宽带噪声，从而降低了干扰的功率谱密度。
当然，采用大时宽带宽信号也会带来一些缺点，这主要有：⑴ 最小作用距离受脉冲宽度τ限制。
⑵ 收发系统比较复杂，在信号产生和处理过程中的任何失真，都将增大旁瓣高度。
⑶存在距离旁瓣。
一般采用失配加权以抑制旁瓣，主旁瓣比可达30dB~35dB 以上，但将有1dB~3dB的信噪比损失。
⑷存在一定的距离和速度测定模糊。
总之，脉冲压缩体制的优越性超过了它的缺点，已成为近代雷达广泛应用的一种体制。
根据上面讨论，我们可以归纳出实现脉冲压缩的条件如下：⑴发射脉冲必须具有非线性的相位谱，或者说，必须使其脉冲宽度与有效频谱宽度的乘积远大于1.⑵接收机中必须具有一个压缩网络，其相频特性应与发射信号实现“相位共轭匹配”，即相位色散绝对值相同而符号相反，以消除输入回波信号的相位色散。
雷达原理与系统-雷达信号波形与脉冲压缩(二)
Rmin
cT
2
2Rmin
2 Rmin
,T
tr '
因此， T 可按下式选择： T
c
c
tr ' 为收发开关恢复时间，一般取(1~2)s。
（3）从雷达的作用距离及其对能量的要求，对远距离的探测通常使用带
调制的宽脉冲信号。为了解决近距离盲区的问题，经常发射窄脉冲补盲。
vr ,u
fr
2
fr
Ru
vr,u
1000 Hz
150 km
50 m/s
250 Hz
600 km
12.5 m/s
5000 Hz
30 km
250 m/s
4.6 距离与多普勒模糊
脉冲重复频率PRF的选择必须考虑避免产生距离和多普勒模糊，并使得
雷达的平均发射功率降到最低。不同PRF对应的距离和多普勒模糊如下表
两种PRF为：
f r1 N f rd =59 1.5e3=88.5 (kHz)
f r 2 ( N 1) f rd =60 1.5e3=90 (kHz)
对应的无模糊距离为
Ru1
c
300e6
=
1.695 (km)
2 f r1 2 88.5e3
Ru 2
c
300e6
=
1.667 (km)
PRF不能低于目标的最大多普勒频移的2倍，否则雷达无法分辨目标的
多普勒信息。
若目标可能的最大径向速度 vr max
多普勒频移为 f d max ，则PRF选取
对应的最大
f r 2 f d max
2vr max
第三章 脉冲压缩雷达简介
∂∇第三章 脉冲紧缩雷达简介脉冲紧缩简介雷达的分辩理论标明:要得到高的测距精度亲睦的距离分辩力,发射旌旗灯号必须具有大的带宽;要得到高的测速精度亲睦的速度分辩力,旌旗灯号必须具有大的时宽.是以,要使感化距离远,又具有高的测距.测速精度亲睦的距离.速度分辩力,起首发射旌旗灯号必须是大带宽.长脉冲的情势.显然,单载频矩形脉冲雷达不克不及知足现代雷达提出的请求.而脉冲紧缩技巧可以获得大时宽带宽旌旗灯号,使雷达同时具有感化距离远.高测距.测速精度亲睦的距离.速度分辩力.具有大时宽带宽的旌旗灯号平日被称作脉冲紧缩旌旗灯号.脉冲紧缩技巧包含两部分:脉冲紧缩旌旗灯号的产生.发射部分和为获得较窄的脉冲对吸收回波的处理部分.在发射端,它经由过程对相对较宽的脉冲进行调制使其同时具有大的带宽,在吸收端对吸收的回波波形进行紧缩处理得到较窄的脉冲.脉冲紧缩道理时宽-带宽积的概念发射脉冲宽度τ和体系有用(经紧缩的)脉冲宽度0τ的比值称为脉冲紧缩比,即 0D ττ=(3-1) 因为01B τ=,所以,式（3-1）可写成D B τ=(3-2)即紧缩比等于旌旗灯号的时宽-带宽积.在很多运用处合,脉冲紧缩体系经常运用当时宽-带宽积暗示.大时宽带宽矩形脉冲旌旗灯号的复包络表达式可以写成：(),/2/2()0,j t Ae T t T u t θ⎧-<<=⎨⎩其他(3-3)匹配滤波器输出端的信噪比为：()00S N EN = (3-4)个中旌旗灯号能量为[13] ：212E A T =(3-5)这种体系体例的旌旗灯号具有以下几个明显的特色：(1)在峰值功率受限的前提下,进步了发射机的平均功率av P ,加强了发射旌旗灯号的能量,是以扩大了探测距离.(2)在吸收机中设置一个与发射旌旗灯号频谱相匹配的紧缩收集,使宽脉冲的发射旌旗灯号变成窄脉冲,是以保持了优胜的距离分辩力.(3)有利于进步体系的抗干扰才能.当然,采取大时宽带宽旌旗灯号也会带来一些缺陷[14][15],这重要有:(1)最小感化距离受脉冲宽度τ的限制.(2)收发体系比较庞杂,在旌旗灯号产生和处理进程中的任何掉真,都将增大旁瓣高度.(3)消失距离旁瓣.一般采取掉配加权以克制旁瓣,主旁瓣比可达30dB ～35dB 以上,但将有1 dB ～3 dB 的信噪比损掉.(4)消失必定的距离和速度测定隐约.恰当选择旌旗灯号参数和情势可以减小隐约.但脉冲紧缩体系体例的优胜性超出了它的缺陷,已成为近代雷达普遍运用的一种体系体例.3.2.2 线性调频脉冲旌旗灯号线性调频脉冲紧缩体系体例的发射旌旗灯号,其频谱在脉冲宽度内按线性纪律变更,即用对载频进行调制的办法展宽发射旌旗灯号的频谱,使其相位具有色散.同时,在t P 受限情形下为了充分运用发射机的功率,往往采取矩形宽脉冲包络,线性调频脉冲旌旗灯号的复数表达式可写成[16][17]:200()2()()()t j t j t t s t u t e Arect e μωωτ+== (3-6)式(3-6)中u(t)为旌旗灯号复包络：22()()t j t u t Arect e μτ= (3-7)若令B 为频率变更规模,则21B f f f =∆=-,而2fωπμττ∆∆==为调制斜率.若旌旗灯号的载波中间角频率为002f ωπ=,则线性调频旌旗灯号的角频率变更纪律为:0t ωωμ=+, 2|t |τ≤(3-8)因而旌旗灯号的瞬时相位： 201()()2i t dt t dt t t C ωωμωμφ==+=++⎰⎰ (3-9) 如图3-1所示,图3-1（a ）为线性调频脉冲旌旗灯号的波形;图3-1（b ）为旌旗灯号的包络幅度为A,图3-1(c)为载频的调制特征,在τ内由低频端1f 至高频端2f 按线性纪律变更.图3-1 线性调频旌旗灯号波形.包络及频率变更图脉冲紧缩雷达脉冲紧缩雷达经由过程发射宽脉冲以进步发射旌旗灯号的平均功率,包管足够的最大感化距离,而在吸收时则采取响应的脉冲紧缩法获得窄脉冲,以进步距离分辩力,从而较好地解决了感化距离和分辩才能之间的抵触.给定雷达体系的距离分辩力为： 2r c B δ=(3-10)个中,c 为光速,B f =∆为发射波形带宽.对于简略的脉冲雷达,1B f T =∆=,T 为发射脉冲宽度,则有 2r cT δ=(3-11)而在脉冲紧缩体系中,发射波形往往在相位上或频率长进行调制,吸收时将回波旌旗灯号加以紧缩,使其等效带宽B 知足1B f T =∆.令脉冲紧缩后的有用脉冲宽度1B τ=,则2r c τδ=(3-12)由此可见,脉冲紧缩雷达可用宽度T 的发射脉冲来获得相当于发射脉冲有用宽度为τ的简略脉冲体系的距离分辩力.则脉冲紧缩比(发射脉冲宽度T 跟体系有用脉冲宽度τ的比值)为TD τ= (3-13)又因为1B τ=,则D TB = (3-14)即紧缩比等于旌旗灯号的时宽-带宽积.在很多运用处合,脉冲紧缩体系经常运用当时宽-带宽积表征.实现脉冲紧缩的前提如下：(1)发射脉冲的脉冲宽度与有用频谱宽度的乘积弘远于1.(2)吸收机中必须具有一个紧缩收集,其相频特征应与发射旌旗灯号实现“相位共扼匹配”,即相位色散绝对值雷同而符号相反,以清除输入回波旌旗灯号的相位色散.脉冲紧缩按发射旌旗灯号的调制纪律(调频或调相)分类,可以分为以下四种：(1)线性调频脉冲紧缩;(2)非线性调频脉冲紧缩;(3)相位编码脉冲紧缩;(4)时光频率编码脉冲紧缩.本文重要评论辩论较罕有的线性调频脉冲紧缩.线性调频脉冲紧缩雷达线性调频旌旗灯号(LFM)在二十世纪四十年月后期就被起首提出来,是研讨最早.运用最普遍的一种脉压旌旗灯号[18].线性调频经由过程对雷达的载波频率进行调制以增长雷达的发射带宽并在吸收时实现脉冲紧缩,线性调频脉压的基起源基础理如图3-2所示.图3-2 线性调频脉冲紧缩基起源基础理图线性调频波形由宽度为T 的矩形发射脉冲构成,如图3-2 (a)所示.载波频率f 在脉冲宽度内按照21f f f ∆=-做线性增长变更,调制斜率2f T μπ=∆,如图3-2(b)所示.图3-2 (c)为紧缩收集的频率-延迟特征,按照线性递减变更,与旌旗灯号的线性调频斜率相反,滤波器对线性调频旌旗灯号中最先辈入的低端频率为延时长(1d t ),对经由T 时光最落后入的高端频率2f 分量延时短(2d t ).如许,旌旗灯号中不合频率分量经由过程这一滤波器后几乎同时到达输出端,从而获得幅度增大宽度变窄的脉冲旌旗灯号,其幻想包络如图3-2（d ）所示.依据图3-1(b),有12B f f f =∆=-和2f T Tωπμ∆∆==,若旌旗灯号的载波中间角频率为002f ωπ=,则线性调频旌旗灯号的角频率变更纪律为：0t ωωμ=+,2Tt ≤(3-15)因而旌旗灯号的瞬时相位为： 2001()()2i t dt t dt t t C φωωμωμ==+=++⎰⎰(3-16)则线性调频脉冲紧缩雷达的发射旌旗灯号为：201cos(),22()0,2i T A t t t u t T t ωμ⎧+≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩(3-17)个中A 为旌旗灯号幅度.或者将上式暗示成：201()cos()2i t u t Arect t t T ωμ=+ (3-18)个中,t rect T为矩形函数,即：为便利剖析和盘算,用复数情势来暗示()i u t ,即： 201()2()()j t t i t u t Arect e T ωμ+= (3-19)则()i u t 的复频谱为：2200112()()222()()()T j t t j t t j t j t i i Tt U u t e dt Arect e e dt A e dt T ωμωωμωωω∞∞+-+---∞-∞-===⎰⎰⎰(3-20)因为平日运用的线性调频脉冲旌旗灯号均知足1D TB =,其频谱的振幅散布很接近矩形,()i U ω可近似地暗示为：002()0,2i U ωωωωωωω⎧∆-≤⎪⎪=⎨∆⎪->⎪⎩(3-21)()i U ω的相频特征可近似地暗示为： 20()()24i ωωπφωμ-=-+ (3-22)综上所述,线性调频旌旗灯号在D 很大时的频谱表达式为：20()2400,2()0,2j i U ωωπμωωωωωωω⎡⎤--+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎧∆⎪-≤⎪=⎨⎪∆->⎪⎩ (3-23)设匹配滤波器频率特征为()H ω,那么依据匹配前提应知足如下关系： ()()()i dj j t i H k U e e φωωωω--= (3-24)个中,k 为归一化系数,使幅频特征归一化,d t 为匹配滤波器的固定延时[19].是以线性调频脉冲旌旗灯号的匹配滤波器频率特征可近似为： 20()240(),2d j t H eωωπωμωωωω⎡⎤---⎢⎥⎢⎥⎣⎦∆=-≤ (3-25)设线性调频脉冲旌旗灯号经匹配滤波后的输出旌旗灯号为0()u t ,则其频谱()o U ω为：0()()(),2d j t o i U U H ωωωωωωω-∆==-≤ (3-26)则匹配滤波器输出的旌旗灯号为：02()001()()2d j f t t j t d u t U e d πωωωπ∞--∞==⎰(3-27)上式暗示的旌旗灯号是复数,而现实的旌旗灯号应为实数,是以取其实部得到输出旌旗灯号为：00()2()d d u t f t t π=- (3-28)因为0f B ,故输出旌旗灯号的载波为： 而旌旗灯号的包络为：二相编码脉冲紧缩雷达线性调频旌旗灯号的频率调制函数是中断函数,而相位编码旌旗灯号的相位调制函数是离散的有限状况.因为相位编码采取伪随机序列,亦称为伪随机编码旌旗灯号.伪随机相位编码旌旗灯号按相移取值数量分类,假如相移只取0,π两个数值,称二相编码旌旗灯号.假如相移取两个以上的数值,则称多相编码旌旗灯号.一般相位编码旌旗灯号的复数表达式为：2()()()j f t j t s t a t e e πϕ= (3-29)则旌旗灯号的复包络函数为：()()()j t u t a t e ϕ= (3-30)个中,()t ϕ为相位调制函数.对于二相编码旌旗灯号来说,()t ϕ只有0或者π两种取值.可用二进制相位序列{}0,k ϕπ=暗示,也可以用二进制序列{}1,1kj k c e ϕ==+-暗示. 假如二相编码旌旗灯号的包络为矩形,即：()0,t NT a t <<∆==⎩其他 (3-31)则二相编码旌旗灯号的复包络可写成：10()N k k c v t kT -=-⎩1u(t)=0,其他 (3-32)个中,k c 为二进制序列,v(t)为子脉冲函数,T 为子脉冲宽度,N 为码长,NT ∆=为编码旌旗灯号中断期.运用δ函数性质,式（3-32）还可写成：1120()()()()()N k k u t v t c t kT u t u t δ-==-=⊗1 (3-33)个中,⊗暗示卷积运算,且1()()0,t T u t v t <<==⎩其他 (3-34)120()()N kk u t c t kT δ-==-1(3-35)依据傅里叶变换对：sin ()trect T c fT T⇔ (3-36)2()j fkT T kT e πδ--⇔ (3-37)则式（3-33）中1()u t 和2()u t 对应的频谱分离为：112()()()j fTt T u t U f c fT e T π--=⇔=(3-38)11222()()()N N j fkTk k k k u t c t kT U f c eπδ---===-⇔=1(3-39)是以,依据傅里叶变换卷积规矩,由式(3-33),可得二相编码旌旗灯号的频谱为：12120()()()()N j fT j fkT k k U f U f U f c fT e c e ππ---=⎡⎤==⎢⎥⎣⎦∑ (3-40) 盘算标明,二相编码旌旗灯号的频谱重要取决于子脉冲频谱1()U f ,至于附加因子120N j fkT k k c e π--=∑的感化则与所采取码的情势有关.二相编码旌旗灯号的带宽B 与子脉冲带宽异常接近,有：1NB T ≈=∆(3-41)则旌旗灯号的脉冲紧缩比为：ND B N =∆⋅=∆⋅=∆(3-42)由此可见,采取长的二元序列,就能得到大时宽-带宽积的编码脉冲紧缩旌旗灯号经常运用的二相编码旌旗灯号有巴克码序列.m 序列.L 序列.双素数序列等.这里重要介绍巴克码序列和m 序列.巴克码是一种二元伪随机序列码{}k c ,(1,1),0,1,2,1k c k N ∈+-=-,其非周期自相干函数知足：10,0(,0)01,0N mk k m k N m m c c m χ--+==⎧==⎨±≠⎩∑或(3-43)表3-1 巴克码序列长度N{}k c 序列(,0),0,1,,1m m N χ=-主旁瓣比/dB2 + +;- + 2,+1;2,-1 63 + + - 3,0,-14 + + - +;+ + + - 4,-1,0,+1,;4,+1,0,-1 125 + + + - + 5,0,+1,0,+1 14 7 + + + - - + - 7,0,-1,0,-1,0,-1 17 11 + + + - - - + - - + - 11,0,-1,0,-1,0,-1,0,-1,0,-113+ + + + + - - + + - + -+13,0,+1,0,+1,0,+1,0,+1,0,+1,0,+1巴克码自相干函数的主旁瓣比等于紧缩比,即为码长N .巴克码是一种较幻想的编码紧缩旌旗灯号,惋惜其长度有限.已经证实,对于奇数长度,13N ≤;对于偶数长度,N 为一完全平方数,但已证实N 在4到6084之间不消失,超出6084的码一般不采取.今朝只找到下列几种巴克码序列,最长的是13位,如表3-1所示.在现实运用中,可以采取组合巴克码序列以扩大长度.组合巴克码序列是以长度为1k 的巴克码序列作为长度为2k 的巴克码序列的码元,结构长度为12k k ⋅的组合巴克码序列[21].m 序列也是一种二元伪随机序列,它的周期自相干函数很幻想.但m 序列在非周期工作时,其自相干函数将有较高的旁瓣,当1N时,.m序列是一种周期为21n -的轮回二进制序列,n 为整数.它的产生办法比较简略,现实运用中多采取n 阶线性逻辑反馈移位存放器来产生序列,且各个移位存放器的初始状况不克不及全体为零.图3-3示出了一般线性反馈移位存放器的构成[22].图3-3 线性反馈移位存放器图3-3中一级移位存放器的状况用i a 暗示,01i a =或,i 是整数.反馈线的衔接状况用i c 暗示,1i c =暗示此线接通(介入反馈),0i c =暗示此线断开.表2列出10n ≤时m 序列的反馈衔接.表3-2 m 序列的反馈衔接级数n 长度N 序列个数反馈衔接 2 3 1 2,1 3 7 2 3,2 4 15 2 4,3或4,1 5 31 6 5,3 6 63 6 6,5 7 127 18 7,6或7,4 8 255 16 8,6,5,4 9 511 48 9,5或9,4 1010236010,7值得指出的是m序列的非周期自相干函数不如巴克码序列幻想.作为脉冲紧缩旌旗灯号,序列的非周期自相干函数更令人存眷.具有优胜的周期自相干特征的序列不必定具有优胜的非周期特征.本章小结本章重要讲述了雷达的根本构成以及扼要概述了脉冲紧缩理论,雷达为了加大发射脉冲的能量,只有增大脉冲宽度,但通例脉冲的时宽-带宽积约等于1,增大脉冲宽度会下降脉冲的有用带宽,使雷达的测距精度下降,也就是说,通例脉冲旌旗灯号体系体例雷达消失着感化距离和测距精度的抵触,为解决这一抵触,就要对脉冲频率进行调制,是以,脉冲紧缩技巧显然成为雷达发射较宽脉冲和恢复测距精度请求的脉冲宽度程度的重要办法.为包治理论研讨的完全性,特在本章参加了二相编码脉冲紧缩雷达的介绍,但是因为我们的雷达获取的目的一般为中断旌旗灯号,采取线性调频脉冲紧缩雷达比较适合,而二相编码脉冲紧缩雷达实用于离散旌旗灯号,故对二相编码脉冲紧缩雷达只做简略介绍,而线性调频脉冲雷达才是本文重点部分.第四章雷达脉冲紧缩技巧的MATLAB实现线性调频脉冲旌旗灯号脉冲紧缩雷达能同时进步雷达的感化距离和距离分辩率.这种体系体例采取宽脉冲发射以进步发射的平均功率,包管足够大的感化距离;而接收时采取响应的脉冲紧缩算法获得窄脉冲,以进步距离分辩率,较好的解决雷达感化距离与距离分辩率之间的抵触.脉冲紧缩雷达最罕有的调制旌旗灯号是线性调频（Linear Frequency Modulation ）旌旗灯号,吸收时采取匹配滤波器（Matched Filter ）紧缩脉冲.LFM 旌旗灯号(也称Chirp 旌旗灯号)的数学表达式为：22()2()()c K j f t t t s t rect Te π±=(4-1)式中c f 为载波频率,()t rect T为矩形旌旗灯号,11()0,t t rect TT ⎧ , ≤⎪=⎨⎪ ⎩其他(4-2)B K T=,是调频斜率,于是,旌旗灯号的瞬时频率为()22c T T f Kt t ± -≤≤,如图4-1图4-1 典范的chirp 旌旗灯号（a ）up-chirp （b ）down-chirp 将(4-1)式中的up-chirp 旌旗灯号重写为：2()()cj f t s t S t e π=(4-3) 式中,2()()j Kt tS t rect e Tπ= (4-4)是旌旗灯号s(t)的复包络.由傅立叶变换性质,S(t)与s(t)具有雷同的幅频特征,只是中间频率不合而以,是以,MATLAB 仿真时,只需产生S(t).MATLAB 程序1（附录1）产生(4-4)式的chirp 旌旗灯号,并作出当时域波形和幅频特征,见仿真成果. 4.2 匹配滤波道理设吸收滤波器[22]的传输函数为()H f ,冲激响应为()h t ,滤波器输入码元()s t 的中断时光为s T ,旌旗灯号和噪声之和()r t 为()()(),0s r t s t n t t T =+≤≤ (4-5)式中：()s t 为旌旗灯号码元,()n t 为高斯白噪声.并设旌旗灯号码元()s t 的频谱密度函数为()S f ,噪声()n t 的双边功率谱密度为0()2n P f n =,0n 为噪声单边功率谱密度.因为假定滤波器是线性的,依据线性电路叠加定理,当滤波器输入电压()r t 中包含旌旗灯号和噪声两部分时,滤波器的输出电压()y t 中夜包含响应的输出旌旗灯号0()s t 和输出噪声0()n t 两部分,即：00()()()y t s t n t =+ (4-6) 个中,20()()()j ft s t H f S f e dfπ∞-∞=⎰(4-7)为了求出输出噪声功率,由式2*0()()()()()()i i P f H f H f P f H f P f =⋅⋅=可知,一个随机进程经由过程线性体系时,其输出功率谱密度0()P f 等于输入功率谱密度()i P f 乘以体系传输函数()H f 的模的平方.所以,这时的输出噪声功率0N 等于：22000()()22n n N H f df H f df∞∞-∞-∞=⋅=⎰⎰(4-8)是以,在抽样时刻0t 上,输出旌旗灯号瞬时功率与噪声平均功率之比为：2220002()()()()2j ft H f S f e dfs t r n N H f dfπ∞-∞∞-∞==⎰⎰(4-9)为了求出0r 的最大值,我们运用施瓦兹不等式：2221212()()()()f x f x dx f x dx f x dx∞∞∞-∞-∞-∞≤⎰⎰⎰(4-10)若*12()()f x kf x =,个中k 为随意率性常数,则式(4-10)的等号成立.将式(4-9)右端的分子看作是式(4-10)的左端,并令： 则有：22202000()()()2()22H f df S f dfS f df E r n n n H f df∞∞∞-∞-∞-∞∞-∞≤==⎰⎰⎰⎰(4-11)式中：2()E S f df ∞-∞=⎰,为旌旗灯号码元能量.并且当2*()()j ft H f kS f e π-=(4-12)时,式(4-11)的等号成立,即得到最大输出信噪比02E n .式(4-12)标明,()H f 就是我们要找的最佳吸收滤波器传输特征,它等于旌旗灯号码元频谱的复共轭.故称此滤波器为匹配滤波器.4.3 LFM 脉冲的匹配滤波旌旗灯号()s t 的匹配滤波器的时域脉冲响应为：*0()()h t s t t =- (4-13)0t 是使滤波器物理可实现所附加的时延.理论剖析时,可令0t ＝0,则：*()()h t s t =-(4-14)将4-13式代入4-14式得：22()()c j f t j Kt t h t rect e e Tππ-=⨯(4-15)图4-2 LFM 旌旗灯号的匹配滤波如图4-2,()s t 经由体系()h t 得输出旌旗灯号()o s t ,2222()()()()*()()()()()()()c c o j f u j f t u j Ku j K t u s t s t h t s u h t u du h u s t u du u t u erect e e rect e du T Tππππ∞∞-∞-∞∞----∞= =- =-- =⨯⎰⎰⎰(4-16)当0t T ≤≤时,22222022222()2sin ()T T c c j Kt j Ktu t j Ktu T j f tj Kt T j f ts t e e du e ee t j Kt K T t t eKtπππππππππ---==⨯--- =⎰(4-17) 当0T t -≤≤时,22222022222()2sin ()T T c c t j Kt j Ktu j Ktu T j f tj Kt T j f ts t ee dut e eej Kt K T t t eKtπππππππππ+---=+ =⨯--+ =⎰(4-18)归并（4-17）和（4-18）两式：20sin (1)()()2c j f t tKT tt T s t Trect e KTt Tπππ-= (4-19)（4-19）式即为LFM 脉冲旌旗灯号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频c f 的旌旗灯号.当t T ≤时,包络近似为辛克（sinc ）函数.0()()()()()22t tS t TSa KTt rect TSa Bt rect T Tππ== (4-20)图4-3 匹配滤波的输出旌旗灯号如图4-3,当Bt ππ=±时,1t B=±为其第一零点坐标;当2Bt ππ=±时,12t B=±,习惯上,将此时的脉冲宽度界说为紧缩脉冲宽度. 1122B Bτ=⨯=(4-21)LFM 旌旗灯号的紧缩前脉冲宽度T 和紧缩后的脉冲宽度τ之比平日称为紧缩比D,TD TB τ==(4-22)上式标明,紧缩比也就是LFM 旌旗灯号的时宽频宽积.因为s(t),h(t),so(t)均为复旌旗灯号情势,MATLAB 仿真时,只需斟酌它们的复包络S(t),H(t),So(t).MATLAB 程序2（附录2）仿真了图4-2所示的进程,并将仿真成果和理论进行对比.仿真成果见图4-4,4-5. 4.4 MATLAB 仿真成果仿真一：线性调频脉冲紧缩旌旗灯号（1） 体系模子：图4-4 线性调频脉冲紧缩旌旗灯号体系框图（2） 仿真成果：图4-5 LFM 旌旗灯号的时域波形和幅频特征（3） 成果剖析：如图4-5所示,图中为典范的线性调频旌旗灯号的时域和频域特征,经调制,旌旗灯号带宽为30MHz ,旌旗灯号周期为10us.仿真二：匹配滤波吸收回波旌旗灯号（1）体系模子：图4-6 匹配滤波体系框图（2）仿真成果：图4-7 脉冲紧缩后的回波图4-8 脉冲紧缩后的回波(局部图)（3）成果剖析：如图4-8,对时光轴进行了归一化,（/(1/)t B t B =⨯）.图中反应出理论与仿真成果吻合优胜.第一零点出如今1±（即1B ±）处,此时相对幅度.紧缩后的脉冲宽度近似为1B （12B ±）,此时相对幅度-4dB,这与理论剖析（图4-3）一致.上面只是对各个旌旗灯号复包络的仿真,现实雷达体系中,LFM脉冲的处理进程如图4-6.雷达回波旌旗灯号()r s t 经由正交解调后,得到基带旌旗灯号,再经由匹配滤波脉冲紧缩后就可以作出判决.正交解调道理如图4-9,雷达回波旌旗灯号经正交解调后得两路互相正交的旌旗灯号I(t)和Q(t).一种数字办法处理的的匹配滤波道理如图4-10.图4-9 正交解调道理图4-10 一种脉冲紧缩雷达的数字处理方法仿真三：脉冲紧缩前后的回波仿真（1）体系模子：联合以上剖析,用MATLAB 仿真雷达发射旌旗灯号,回波旌旗灯号和紧缩后的旌旗灯号的复包络特征,其载频不予斟酌（现实中需加调制和正交解调环节）,仿真旌旗灯号与体系模子如图4-11.图4-11 雷达仿真等效旌旗灯号与体系模子（2）在MATLAB指令窗中键入：LFM_radar(10e-6,30e6,10000,15000,[10500,11000,12000,12008,13000,13005], [1,1,1,1,1,1])得到的仿真成果如下：图4-12 仿真成果（3）成果剖析：由图4-12可以看出,旌旗灯号回波在紧缩之前,目的难以分辩,在旌旗灯号回波经由紧缩之后,带宽变大,目的的相对距离也扩大,当T=10us,B=30MHz时,雷达的距离分辩率为：(4-23)当两目的相距5m时,现实上是两目的的输出sinc包络叠加,他们的副瓣互相抵消;而当两目的距离大于雷达的距离分辩率时可以分辩出,并且,跟着目的距离越大,雷达越轻易区分. 本章小结本章重要介绍了雷达在传输以及吸收旌旗灯号中所采取的不合技巧,个中,因为旌旗灯号发射时须要有较大的带宽,为了实现这一目的,我们将旌旗灯号进行线性调频,脉冲紧缩,如许扩大了带宽,有利于旌旗灯号的传输,同时也包管了较大的感化距离.在接收进程中,采取匹配滤波,可以得到较大的信噪比,包管紧缩比.。
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2 随着多普勒频移，主峰值产生时移。
3 随着多普勒频移，切割图与辛克函数的失真进一步加大。
线性调频信号的处理
当信号的时间带宽积较大时，线性调频信号的频谱可以近似为：
幅度频谱：
| u( f ) | 1 rect( f ) KB
相位频谱：
(f ) f 2 /4
脉冲压缩雷达存在条件： 1 发射信号必须具有非线性的相位谱。 2 存在对应的匹配压缩网络。
压缩 网络
脉冲压缩雷达信号处理方式：
中频放大 信号
匹配滤波 脉冲压缩
I/Q 解调
采样 保持
A/D 转换
存
信号
频谱
检测器
储
滤波器
分析
CFAR
检测
结果
模拟脉冲压缩
脉冲压缩雷达信号处理方式：
I/Q信号
采样
A/D
概述
雷达的距离分辨率取决于信号的带宽
r
c 2B
对于普通脉冲雷达，雷达信号的时宽 与带宽满足
T1 B
对于脉冲压缩雷达，雷达信号的时宽 与带宽满足
T B' 1 B' 1
T
这样，经过压缩后雷达信号的时宽为
T' 1 B
压缩后与压缩前雷达信号时宽之比为
T' T
1 TB '
定义雷达信号时宽与带宽的乘积为脉 冲压缩比
1 (T )2
3
T / 2
调频常数：
2 T /2 t'(t)dt
T / 2 T /2
dt T / 2
T /2
2
t(2Kt)dt
T / 2 T /2
dt
2BT
3
T / 2
线性调频信号的模糊函数
u(t)
e
jKt 2
,
0,
0tT 0tT
| ( , ) |2| sin ( K )(T | |) (T | |) |2 | | T ( K )(T | |)
B2
3
B / 2
K
有效时宽：
[ | u(t) |2 dt]2
Te
| u(t) |4 dt
[ T / 2 dt]2
T / 2 T /2
T
dt T / 2
均方根时宽：
(2 )2 t2 | u(t) |2 dt
2
| u(t) |2 dt
(2 )2 T / 2 t2dt T / 2 T /2 dt
时间轴上的切面：
| ( ,0) || sinK (T | |) (T | |) | | | T K (T | |)
| ( ,0) | T | sinB (1 | /T |) | | | T B
| ( ,0) | T | sinB | | | T B
频率轴上的切面：
| (0, ) | T | sinT | T
0.5
0
-0.5
-1
0
2
4
6
8
10
12
14
time (us)
frequency spectrum of radar pulse 30
25
20
15
10
5
0
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
frequency (MHz)
10
15
20
25
线性调频脉冲信号的波形参量
有效带宽：
We
[
| u( f ) |2 幅度频谱：
| u( f ) |
1 2K
{[C(u1)
C(u2
)]2
[S(u1)
S(u2 )]2}1/
2
相位频谱：
( f ) f 2 arctg[ S(u1) S(u2) ]
K
C(u1) C(u2)
radar pulse with linear frequency modulation 1
K
线性调频信号的近似匹配滤波器的频谱特性应满足：
1 幅度谱与信号的频谱相同，即带宽为B的矩形谱 2 相位谱是信号相位谱的共轭
(f ) f 2
K
压缩滤波器的频谱应该是：
H( f )
1
rect (
f
j
)e K
f2
KB
td
1
2
d df
(
K
f 2)
f K
存
保持
转换
储
匹配滤波 脉冲压缩
信号 滤波器
频谱 分析
检测器 CFAR
数字脉冲压缩
检测 结果
线性调频信号的产生
❖ 无源法产生线性调频信号
窄脉冲冲击法 平衡调制法
❖ 有源法
冲击 信号
中频矩形 带通网络
色散延迟 线
本振
上变频器
整形
功放
无源法
方波产生器
亚控振荡器
选通
冲击 信号
锯齿波电 压产生器
多谐振荡器
D TB'
脉冲压缩雷达的特点： 1 脉冲宽度与有效频谱宽度这两个参数 可以独立选取，增加了雷达波形设计的 灵活性。 2 通过匹配压缩处理获得高的距离分辨 率 3 宽带信号有利于提高系统的抗干扰能 力
脉冲压缩雷达的缺点： 1 收发系统比较复杂，在信号产生和处 理过程中的任何失真，都将增大旁瓣高 度。 2 存在距离旁瓣，通过加权处理抑制旁 瓣。 3 存在距离和速度耦合，影响测量。
| u( f ) |4 df
B/2
[ | B / 2 B/2 | B / 2
1 |2 df ]2
K 1 |4 df
B
K
均方根带宽：
(2 )2 f 2 | u( f ) |2 df
02
| u( f ) |2 df
(2 )2 B / 2 f 2 |
B / 2
B/2 | 1
1 |2 df K |2 df