实际问题与一元一次不等式_梁文威
网络与教学、教研的深度整合
个民主、 自由、 宽松和向上的学习氛
围， 这有助于学生创新精神的培养、 创
新 能力 的提 高和 完美 人格 的塑 造 ， 这
习工作， 以便在课堂上更好地理解教 学内容； 课后能在开设的讨论区中与 老师和同学交流所学的内容， 并可以
让学生了解实际生活中存在的不 等式关系， 用不等式来表示这样的关 系可为解决问题带来方便 ， 灵活掌握
准备 的网络课 件 ， 好 课 前准 备 和预 做
上课时， 学生接受了学习任务以
综合性与开放性 、 学习主体的参与性 与自 主性、 学习过程的创造性与多样 性、 习评价的多元性与社会性等特 学 点。 网络探究型学习可以为学生营造
一
后， 组成了材料收集、 计算、 整理与统
计数据等四个小组， 在教师的指导下， 利用网站提供 的资料 （ 或自己查 找信 息） 进行个别化和协作式相结合的自
４ 中国信息技术教育 ２１／２ ６ ０１２
上接 ４ 页、 ｜ ｜毫 ０ ｊ ｉ． 童ｒ 蠢 ＿
的相关问题， 达到网络教研的目 的。
学” “ 、云教研” 的良好教育教学氛围。
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传统的语文学 科概念， 重新审 视现代语
成。 执教者的学生课业设计， 一改传统的
现代网 络技术条 件下的角 色转变 和职能 转
文的育人功能， 以现代经济背景、 社会环
境和科技条件为 依托， 借助于先进的信 息工具与 络环境， 网 突破传统的课堂学 习 时间与空间， 指导学生进行高效率、 高质
人教版数学七年下册9.2实际问题与一元一次不等式(教案)
-抽象出实际问题的数量关系，将其转化为数学表达式，特别是不等式表达。
-理解一元一次不等式的解集及其在数轴上的表示。
-在实际问题中，识别并正确运用不等关系进行求解。
-举例1：对于“一名学生身高至少要比1.5米高，那么他的身高h应该满足什么不等式？”这个问题，难点在于学生需要将“至少”这个描述转化为不等式（h≥1.5）。
五、教学反思
在上完了《实际问题与一元一次不等式》这节课后，我对教学过程进行了深入的思考。我发现，学生们在理解一元一次不等式的概念和应用方面，普遍存在一些困难。首先，他们在将实际问题抽象为一元一次不等式的过程中，往往不知道如何入手。这说明我们在教学中需要更多关注学生从具体问题中发现数学模型的能力。
另外，我也注意到，在解一元一次不等式的过程中，部分学生容易混淆不等号的方向。这提醒我在今后的教学中，需要反复强调和练习，帮助他们牢固掌握这一知识点。
同时，我也在思考如何提高课堂的互动性，让学生们更加主动地参与到课堂教学中来。或许可以设置一些竞赛环节，鼓励学生们积极思考，主动发言。
在接下来的教学中，我还需要关注学生对知识点的掌握程度，及时进行反馈和调整。对于学习困难的学生，要给予更多的关心和指导，帮助他们克服困难，提高学习效果。
1.培养学生逻辑推理能力，通过分析实际问题中的数量关系，能正确列出相应的一元一次不等式，并理解其含义。
2.提高学生数学运算能力，掌握解一元一次不等式的方法，解决实际问题，增强数学应用意识。
3.培养学生问题解决能力，运用一元一次不等式解决生活中的问题，提高解决实际问题的策略与方法。
4.激发学生数学抽象思维，从具体问题中抽象出一元一次不等式模型，体会数学与现实生活的紧密联系，增强数学学习的兴趣与信心。
及反思人教版七年级数学下册9.2.2《实际问题与一元一次不等式》优秀教学案例
（一）知识与技能
在本节课中，学生需要掌握一元一次不等式的基本概念和运算法则，能够将实际问题转化为不等式问题，并熟练运用一元一次不等式求解实际问题。通过对“购物预算”案例的分析与实践，学生能够理解一元一次不等式在解决实际问题中的应用价值，提高他们在生活中运用数学知识的能力。
为了达到这一目标，我在教学中采取了以下措施：
三、教学策略
（一）情景创设
为了激发学生的学习兴趣和积极性，我注重在课堂中创设生活情境。在教授《实际问题与一元一次不等式》这一课时，我以“购物预算”为主题，设计了一个真实的情景：学生去超市购物，限定的预算为30元，要求他们购买单价在2元到5元之间的商品。通过这个生活情境，让学生感受到数学与生活的紧密联系，引发他们的思考和探究欲望。
1.通过引入生活实例，激发学生的学习兴趣，使他们能够主动参与到课堂活动中。
2.设计具有挑战性和实际意义的问题，引导学生运用已学知识解决新问题，提高他们的知识运用能力。
3.在解决问题过程中，引导学生逐步掌握一元一次不等式的基本概念和运算法则，确保他们对知识点的理解扎实。
4.组织学生进行小组讨论和合作，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
在小组合作中，我采取了以下措施：
1.分配任务：每个小组需要列出满足条件的商品组合，并运用一元一次不等式进行验证。
2.沟通交流：鼓励小组成员之间积极沟通交流，分享解题思路和方法。
3.成果展示：每个小组需要展示他们的解题过程和结果，其他小组可以进行评价和讨论。
（四）反思与评价
反思与评价是教学过程中的重要环节，能够帮助学生巩固所学知识，提高问题解决能力。在教授《实际问题与一元一次不等式》这一课时，我组织学生进行反思与评价：
1.初始问题：假设学生去超市购物，限定的预算为30元，他们能购买哪些商品？
七年级数学下册《9.2实际问题与一元一次不等式（三）》教案新人教版
七年级数学下册《9.2实际问题与一元一次不等式（三）》教案新人教版第一篇：七年级数学下册《9.2 实际问题与一元一次不等式(三)》教案新人教版9.2 实际问题与一元一次不等式（三）教学目标1、会根据实际向题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法；2、初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力；3、通过开放性问题的设计，增强学生的创新意识和挑战自我意识，激发学习兴趣．教学重点：根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练列不等式解应用问题。
教学难点：把生活中的实际问题抽象为数学问题。
教学过程（师生活动）引入新课前面我们结合实际问题，讨论了如何根据数量关系列不等式以及如何解不等式．在本节课上，我们将进一步探究如何用一元一次不等式解决生活中的一些实际问题．提出问题某次知识竞赛共有20道题．每道题答对加10分，答错或不答均扣5分：小跃要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？探究新知1、与题目数量有什么关系？2、跃答对了x道题，则如何用含有x的式子表示得分？3、不等式应用题的解法．教师在学生充分讨论的基础上板书解题过程，并指出：用不等式解应用问题时，必须注意对未知数的限制条件．解决问题某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评活动．聘请A,B,C,D,E五位老师为评委，对演讲答辩进行评分；全班50位同学参与了民主测评．规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分”的方法确定；民主测评得分一“好”票数×2分十“较好”票数×l分＋“一般”票数×．综合得分一演讲答辩得分×(1－a)＋民主测评得分×a(0≤a≤0.8(1)当a=0.6时，甲的综合得分是多少？(2)a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？布置作业：教科书第134--135页习题9.2第2、7、8题第二篇：9.2实际问题与一元一次不等式——学教案博闻强记，多思多问取法乎上，持之以恒七年级数学学科准印份包科领导签名：9.2实际问题与一元一次不等式学习目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。
(新人教版)数学七年级下册：《实际问题与一元一次不等式》说课稿
《实际问题与一元一次不等式》第1课时说课稿尊敬的各位老师：大家好！今天我说课的内容是《实际问题与一元一次不等式》第1课时，课题选自人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（七年级下册）》．我将从教学目标的设定；教学重点、难点的分析；教学方式与手段的选择及教学过程的设计几方面来阐述我对本节课的教学设计．一、教学目标本节课在学习了用一元一次方程解决实际问题、不等式的性质、一元一次不等式的初步解法等知识的基础上，继续结合一些实际问题，重点讨论了两方面内容：1、如何用一元一次不等式解决实际问题，归纳其基本过程；2、如何解不等式，归纳解一元一次不等式的一般步骤。
从而使学生体会到不等式是解决涉及求未知数取值范围的有力工具，是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型，既是对已学知识的运用和深化,又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础。
在课程标准中，有关本节课的要求是：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
根据《课程标准》对本节内容的教学要求，以及学生的认知水平，制定的教学目标如下：1列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题2进一步掌握一元一次不等式的解法3通过应用一元一次不等式描述不等关系解决实际问题，发展学生由实际问题转化为数学问题的能力，体会不等式是解决实际问题有效数学模型，渗透数学建模思想。
4通过类比一元一次方程解决实际问题的过程以及一元一次方程的解法，体会一元一次不等式中蕴含的类比、化归思想。
二、教学重点、难点以不等式为工具，分析问题、解决问题是本章的重点，掌握一元一次不等式的解法及解集的几何表示是本章的基本技能，因此，本节课的教学重点为：由实际问题中的不等关系列出不等式，进一步掌握一元一次不等式的解法。
由于学生初次接触含有不等关系的实际问题，因此对于如何分析出其中的不等关系，并应用一元一次不等式描述不等关系，从而解决实际问题有一定难度，本节课的教学难点为：不等关系的分析与数学表示。
人教版数学七年级下册第55课时《9.2实际问题与一元一次不等式(三)》教案
人教版数学七年级下册第55课时《9.2实际问题与一元一次不等式（三）》教案一. 教材分析《9.2实际问题与一元一次不等式（三）》这一课时主要让学生学会运用一元一次不等式解决实际问题。
通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次不等式的解法，本课时将进一步巩固学生对一元一次不等式的理解，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了一元一次不等式的相关知识，对一元一次不等式的解法有一定的掌握。
但一部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将数学知识与实际问题相结合。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，引导他们如何将所学知识运用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解实际问题中的一元一次不等式，并会运用一元一次不等式解决实际问题。
2.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.掌握一元一次不等式在实际问题中的应用。
2.解决实际问题时，如何正确列出并求解一元一次不等式。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中掌握一元一次不等式的应用。
2.采用合作学习法，让学生通过小组讨论、分享，共同解决问题。
3.采用案例教学法，通过具体案例让学生了解一元一次不等式在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于引导学生解决实际问题。
2.准备PPT，用于展示案例和讲解一元一次不等式的应用。
3.准备练习题，用于巩固学生对一元一次不等式的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引入本节课的主题，让学生思考如何解决这个问题。
例如：小明的年龄比小红大，且他们的年龄都不超过18岁，请问小明和小红的年龄分别是多少？2.呈现（15分钟）教师呈现更多的实际问题，引导学生认识到实际问题中存在一元一次不等式。
例如：某商店进行打折活动，商品的原价不超过200元，打折后的价格不超过150元，请问商品的原价和打折后的价格分别是多少？3.操练（20分钟）教师让学生以小组为单位，讨论如何将实际问题转化为一元一次不等式，并求解。
9.2.2实际问题与一元一次不等式1
365×55% .
设2012年增加的良好天数是x天，则2012年
的良好天数是 ( x 365 55%) 天。
例题精讲
解：设2012年比2002年增加的良好天数是x 天，根据题意得：
x 365 55% 70% 366
解此不等式得：x＞55.45 因为x是正整数, 所以x≥56
温故知新
不等式性质1：
如果a＞b，那么a±c＞b±c.
不等式性质2：
如果a＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或
ab cc
)
不等式性质3：
如果a>b，c < 0, 那么ac<bc(或a b ) cc
负见乘除方向变
温故知新
解一元一次不等式的步骤：
1、去分母
不等式的性质2
2、去括号 3、移项 4、合并同类项
2
解此不等式得：x＞ 12
3
∵x 应是整数而且不能少于 12 2 ，所以小
明至少要答对13道题。
3
随堂练习 变式：本题问他答对了多少道题，又怎么做？
90＜10x－5(20－x)≤20×10
解得:
12
2 3
＜x≤20
故答对13或14或15或16或17或18或19或20
随堂练习
1、某市自来水公司按如下标准收费：用户每 月用水在5立方米之内的，按每立方米1.5元 收费；超出5立方米的部分，每立方米收费2 元。小明家某月的水费超过了15元，那么他 家这个月的用水量至少是多少？（取整数）
2
2
列不等式
1、一盒桃片糕的单价为a 元，买50盒桃 片糕的总费用不高于342元，则：
50a≤342
数学精制课件新人教版七年级下9.2实际问题与一元一次不等式(第2课时)课件8张ppt
的有身准边备也一微半微在愣里了外下面首大领 森加 部上 落战 的士 战们 士 一 不起 知捶 道 雕 里和 面原 的 都 情不 况知 一 道 时辽 间都 战 部 士落 们用 不 什 知么 道样 该 的 怎石 么头 办 建 雕造 大的 人 城 一墙 个毕 战 竟 士战 颤士 着 们 声的 音力 问 气 道大 来就 都 是 来一 了栋 原 石 的头 脸屋 上 也 一能 片捶 狰 倒 狞还 然有 而 涌 还进 不去 等 的 他战 们士 说 此 话时 绳大 子 森 只部 见落 绳 的 子战 一士 阵 一 抖个 动一 他 个 们的通 眼 过 前大 迅洞 速 进 出入 现辽 了 都 一部 个落 人 进 那去 人的 竟 战 是士 从没 城 有 墙走 上警 跳 惕 了的 下看 来 着 一周 个围 又 森 一林 个站 的 过 辽去 都点 战 那 士些 从战 城 士 墙点 上点 跳 头 了集 下体 来 往 短后 短退 的 了 时两 间步 里 八 就十 跳多 下 个 来战 了士 一 集 群体 人退 把 后大了森一部 步落没余有下 人的察战觉士 到全他部们堵 脚在底了下城 的墙地根面首 微领微把往手 下里陷的了武 一器点举那了 些起战来士带 在着那一一群 块人草围地着 上大踩森来部 踩落去的那人 一笑片呵地呵 也的越说来凛 越冬往到下了 陷到突我然们 有部个落战来 士干听什到么 了没咔有嚓任 的何声表音情 有非点常疑狰 惑狞会辽不都 会部听落错肯 了定他早们就 脚知底道下他 的们草会地来 又攻悄击无他 声们息部的落 往战下我陷们 了城一墙分被 战打士了身一 上个一洞僵壕 而指是着真城 的墙有不声悦 音的就说在道 他脸低瞬头间 的就时冷候了 咔好擦啊咔辽 擦都的部声落 音的接战连士 响听起着那想 一占块领草我 地们一的下部 子落从我中们 间的裂小开别 草墅地给变我 成冲了上一去 个先大讲坑理 有再几动个手 战士和还壕 没的站声在音 坑落上下面和 他大们森倒部 吸落了的一战 口士凉立气刻 集打体在往了 后一退起了积 两蓄步了突好 然几他十们天 背的上战一意 痛在啊这一— 瞬—间落爆进发坑双里方的战大得森如部火落如痛荼得头大领叫却突都然没觉动得壕头对上战黑说压道压刚的才什我么们声下音来雕的问 话的时 候接着 一声又 一声原 大惊大 声喊道 停下来 然而已 经迟了 洞一碎 就冲了 进去也 就代表 着没问 题在外 面呆的 越久就 越容易 出现问 题战士 们一个 挤一个 都想进 去战士 们听到 了后面 的战士 停下来 了动作 一变于 是又是 一阵痛 呼突然 又响起 了一股 声音听 到那欢 呼和愤 怒声辽 都部落
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人教版七年级数学（下）
9.2实际问题与一元一次不等式教案设计
广东省江门市新会区会城源清初级中学梁文威
一、教案背景
1，面向学生：√中学 2，学科：数学
2，课时：1
3，学生课前准备：
学生课余时间到各大商场走访调查，了解商场营销手段的具体事例。
二、教学目标
1、初步感知实际问题对不等式解集的影响，会从实际问题中抽象出数学模型，从而解决实际问题；
2、经历探究建构不等式模型的过程，渗透分类讨论，感知方程与不等式的内涵；
3、鼓励学生自主探究、合作交流，关注学生多角度的思考，发展思维，体会不等式在实际生活中的应用价值。
三、教材分析
说明教材版本、选取的教学章节、以及教师个人对教材内容的理解分析，需要清晰的阐明教学重点、难点以及教学准备。
人教版七年级数学（下）9.2实际问题与一元一次不等式，本节内
容是《不等式与不等式组》的第二课时，从知识结构来看，它的学习建立在一元一次不等式的基础上，同时也是这一节知识的延续；从解决问题的思想方法来看，学习建立一元一次不等式的模型解决实际应用问题。
通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。
所以这一课时无论从知识性还是思想性来讲，在教学中都占有重要的地位。
根据本节的教学内容及学生现有的实际水平和认知能力，用百度网上搜索下载商场营销手法和商品促销相关的视频，给学生视觉上的直观感受利用一元一次不等式的模型解决实际的应用问题。
教学之前用百度在网上搜索一元一次不等式的相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。
我把应用一元一次不等式解决简单的实际问题作为教学重点；教学难点是弄清列不等式解决实际问题的方法，关键是能根据具体问题中的数量关系，建立不等式模型，解决实际问题。
四、教学方法及教学思路
利用课件，视频等，并创建活动让学生亲身参与，由此来引导学生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。
本课的设计内容分为以下几个部分：
1、创设情境，导入新课；
2、合作交流，互动探究；
3、随堂练习，巩固深化；
4、课堂小结，发展潜能；
5、布置作业，专题突破。
五、教学过程
说明如何导入该课程，主要教学点的设计，知识拓展等。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1、找一段能体现商场营销手法和商品促销相关的导入视频。
在百度视频搜索（/）中搜索“商场营销”
点第一个/show/jeceENlLXBkUQW-i.html
(淡季不淡商场制造营销热潮)视频浏览
创设情境，导入新课，丰富对现实的认识，发展形象思维。
设计意图：让学生体会网上寻找学习资源的方便性，并加深学生对本课时教学背景的了解，增强学生的合作交流精神。
二、合作交流，互动探究
问题：（教师演示研究性学科网站/zj，出示问题）
例：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，现购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物获得更大优惠？
教师引导学生运用百度知道（/）搜索相关问题资料和解答。
（键入关键字句：在甲店累计购买100元商品后，现购买的商品按原价的90%收费）
教师引导学生运用百度知道解决问题，让学生了解百度搜索的强大功能和运用技巧，并加深对问题的了解和认识。
教师活动：操作课件，通过百度搜索之后再引导学生建立不等量关系.
（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？
答：两商店购物花费都一样.
（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？
答：乙商店购物花费少.
（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费少吗？
解：设累计购物x元（x>100），如果在甲店购物花费少，则
50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100)
去括号，得 50+0.95x-47.5>100+0.9x-90
移项，得 0.95x-0.9x>100-90-50+47.5
合并同类项，得 0.05x>7.5
系数化为1，得 x>150
答：这就是说，累计购物超过150元时在甲店购物花费少.
学生活动：利用百度搜索功能多角度交流，讨论例题，建立模型并阅读理解课本P132例题，加深理解，全面提高学生的认
知水平。
设计意图：让学生体通过探究型学科网站和百度知道等渠道，帮助理解和掌握本节课的核心内容，促进学生全面发展，增强学生数学探究意识。
三、随堂练习，巩固深化
教师可以引导学生通过百度搜索（/）或百度文库（/）搜索本节课有关的练习题目。
如下图：（搜索关键字：实际问题与一元一次不等式,练习）
教师课前整理，演示课件，结合相关搜索并挑选练习如下：
1、课本P134“练习”.
2、某单位要制作一批宣传材料，甲广告公司提出:每份材料收费
50元,另收设计费2000元,乙广告公司提出:每份材料收费70元,不收设计费.
(1)什么情况下选择甲公司比较合算?
(2)什么情况下选择乙公司比较合算?
(3)什么情况下两公司的收费相同?
3、华商百货和益华百货以同样的价格出售同样的商品,现在两家商场服装专柜打出这样的广告:
华商说:满300元,再购的商品8.5折
益华说:满200元,再购的商品9折
现在小明的妈妈想去购买衣服，不知道选哪家商场，请你做她的参谋，去哪家商场花钱少？
（1）如果累计购物不超过200元，则在两家商场的花费有区别吗？
（2）如果累计购物超过200元而不超过300元，则在哪家商场购物花费少？为什么？
（3）如果累计购物超过300元时.(又如何考虑呢？）
设计意图：让学生了解通过百度文库等网上渠道寻找学习资源的方式和方法，并让学生网上测试加深对本课时知识的理解，全面提高学生的能力。
四、课堂小结，发展潜能（自我反思）
本节课首先通过一个实际例子，发现问题，在百度搜索的协助和大家的努力下，掌握较好，而后，通过例题的学习，经历了利用一元一次不等式解实际应用问题，学会建构模型.
告诉同学们，如果有不理解或不明白的地方，可以通过百度去网上搜索相关内容参考复习【百度视频】如下图：（/）
设计意图：让学生了解通过百度视频等网上渠道寻找本节课的教学案例，加深对本课内容的理解，总结本节课的相关内容，提高自身能力。
五、布置作业，专题突破
1、课本第134页
习题9.2第1题的（1）、（2）第3题的（1）、（2）课本第135页综合运用第5题
六、板书设计
把黑板分成左、右两部分，左边板书课题、概念，右边板书例题.
七、教学反思
本课通过百度搜索设置了丰富的实际情境、问题等，研究这些问题，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型。
本节课应用了百度搜索的相关功能，给学生以全新的视野和观感，再加上学科网站和网络信息技术的运用，结合启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程，让学生体会到学习的真正乐趣，并认识当今和未来的全新的教学和学习模式，就是所谓“云教学，云学习”，随时随地能够学习知识和更新知识，有问题随时随地可以找到最好的解答并和其他人交流学习的心得和体会等，并在这个过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，使学生真正成为学习的主体。