练习2_二次根式的乘法与除法-优质公开课-青岛8下精品
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青岛版数学八年级下册《二次根式的乘除》2
3=9-6 2
2.计算：
（1）（8 11）(8 - 11) 53
2
（2）1- 3 4 2 3
1. 乘法运算律和乘法公式有二次根式的乘法中 仍适用.
2. 二次根式相乘除，一定要将最终结果化成最简 二次根式.
必做题:课本P128 综合练习 6题 选做题:课本P128 综合练习 8题
《二次根式的乘除》2
青岛版数学八年级下册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
学习目标：
1、会进行简单的二次根式的混合运算。 2、混合运算中实数的运算律、整式的
四则运算法则、运算顺序以及乘法公 式的应用。
温故知新
1. 二次根式的乘法和除法法则:
a · b = ab (a ≥ 0,b ≥ 0),
例2计算： （1） 6( 12 2 6) （2）（ 15 - 75） 3
5 3 10
2 1
4 15 2 3
（4） 2 3 3 3 2 3
6 6-6 3-9 2 9
例3计算：
（1）（2 7）(2 - 7 )
2
（2） 6 - 3
2
（2） 6 - 3 =
6 2-2• 6 • 3
a = a (a ≥ 0,b > 0). bb
2.二次根式相乘除，先按照法则进行运算，如果积
或商中含有二次根式，要将它化成最简二次根式.
3.用字母表示出单项式乘多项式、多项式乘多项式 以及乘法公式。 a(b c) = ab ac
(a b)(m n) = am an bm bn
(a b)(a b) = a2 b2 (ab)2 = a2 2ab b2 (ab)2 = a2 2ab b2
2.计算：
（1）（8 11）(8 - 11) 53
2
（2）1- 3 4 2 3
1. 乘法运算律和乘法公式有二次根式的乘法中 仍适用.
2. 二次根式相乘除，一定要将最终结果化成最简 二次根式.
必做题:课本P128 综合练习 6题 选做题:课本P128 综合练习 8题
《二次根式的乘除》2
青岛版数学八年级下册
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感谢所有辛勤付出的人民教师
学习目标：
1、会进行简单的二次根式的混合运算。 2、混合运算中实数的运算律、整式的
四则运算法则、运算顺序以及乘法公 式的应用。
温故知新
1. 二次根式的乘法和除法法则:
a · b = ab (a ≥ 0,b ≥ 0),
例2计算： （1） 6( 12 2 6) （2）（ 15 - 75） 3
5 3 10
2 1
4 15 2 3
（4） 2 3 3 3 2 3
6 6-6 3-9 2 9
例3计算：
（1）（2 7）(2 - 7 )
2
（2） 6 - 3
2
（2） 6 - 3 =
6 2-2• 6 • 3
a = a (a ≥ 0,b > 0). bb
2.二次根式相乘除，先按照法则进行运算，如果积
或商中含有二次根式，要将它化成最简二次根式.
3.用字母表示出单项式乘多项式、多项式乘多项式 以及乘法公式。 a(b c) = ab ac
(a b)(m n) = am an bm bn
(a b)(a b) = a2 b2 (ab)2 = a2 2ab b2 (ab)2 = a2 2ab b2
青岛版数学八下二次根式的乘除法ppt市公开课一等奖省优质课获奖课件.pptx
同学们, 再见!
第9页
温故知新
1. 二次根式化简: ab = a · b (a ≥ 0,b ≥ 0).
a= a bb 2. 二次根式乘法和除法法则:
(a ≥ 0,b > 0).
a · b = ab (a ≥ 0,b ≥ 0),
a = a (a ≥ 0,b > 0). bb
第2页
例1 计算: (1) 5 · 20 ; (2)2 a ·5 b ;
(2)24 ab 3 a = 24 · ab = 8 ab = 8 b.
3a
a
2.计算：
(1) 6 · 2 3; 3
(2) 15 24 · 3. 6 54
第5页
我国自主研制第一艘载人航天飞船“神舟5号”于10 月15日发射成功．
（1）利用运载火箭发射航天飞船，火箭必须到达一定速
度，才能克服地心引力，将飞船送入围绕地球运行轨
1. 二次根式乘法和除法法则: a · b = ab (a ≥ 0,b ≥ 0), a = a (a ≥ 0,b > 0). bb
2.二次根式相乘除，先按照法则进行运算，假如积或商中含 有二次根式，要将它化成最简二次根式.
第7页
必做题:书本P16 选做题:书本P16
A组 1、2题 A组 3题第8页道．这个速度称来自第一宇宙速度．第一宇宙速度计算公式
是
V1 = ．gR其中g≈9.8米/秒2，R为地球半径.若R=6370
千米，你能求出第一宇宙速度吗？
V1≈7901米/秒
（2）要使一艘飞船脱离地心引力，进入围绕太阳运行轨
道所需要速度称为第二宇宙速度．第二宇宙速度
为 V2 = 2V1 ．第二宇宙速度是多少？ V2≈11174米/秒第6页
9.3二次根式的乘法与除法-课件2023-2024学年青岛版数学八年级下册
a
a
商的算术平方根的性质： a 0, b 0.
b
b
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根
1.经历二次根式的乘除法法则的推导过程，
了解二次根式的乘除法的法则；
2.会运用法则进行二次根式简单的乘除运
算，掌握必要的运算技能;
3.进一步感受数学知识之间的关联，提高
对数学的理解.
7 14 ； 7 2
2
24
；
6
3
1
1
•
；
6
8
4
先独立完成
3
2
45 5 .
再组内互评
3
12
后汇报结果
变式练习
2.计算：
1
45 3 3；
15
3
（2） 3 6 30 .
15
5
挑战自我
比较大小
2 3 与 3 2 哪个大？你是怎样比较它们的大小的？
解：
方法1：
探究新知
积的算术平方根的性质： ab
商的算术平方的性质：
a • b a 0, b 0 .
a
a
a 0, b 0.
b
b
问题1：把积的算术平方根与商的算术平方根
的性质逆向使用，能得到两个怎样的等式？
探究新知
⋅ = ≥ 0, ≥ 0
=
≥ 0, > 0
3
11
1
11
3
2.如果等式 x x 6 x( x 6) 成立，那么( B )
A. ≥ 0
B. ≥ 6
C.0 ≤ ≤ 6
青岛版八年级下册数学《二次根式的乘除》精品PPT教学课件
2020/11/2 2 • 5 1 （3） 48
6
3
(1) 5 · 20 5×20 100 =10
（2）2 2 • 5 1 25 2 1 10 1 10 3
6
6
33
(3)
48
3
48 3
16 4 ;
（4）5 5
（4）5 25 25 5 55 5
2020/11/26 12
15 5×27 1 1; 93
15 5×27
(2)24 ab 3 a 24 · ab 8 ab 8 b.
3a
a
2020/11/26 7
2.计算：
（1） 45 3 3
15
3
(2) 3 · 6 3;0
15
5
2020/11/26 8
达标检 测
1．如果， x x 10 x(x 10) 那么（ B）
2020/11/26 1
学习目标：
1、了解二次根式的乘除法法则，会运用法则 化简二次根式。
2、会根据法则进行二次根式的运算，进一步 提高学生的运算能力。
3、学会独立思考并能与同学交流。
2020/11/26 2
复习提问
1、积的算术平方根的性质：
ab a • b (a 0,b 0)
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.
A、x≥0 B、x≥10 C、0≤x≤10 D、x为全体实数
2．下列各式计算正确的是（B ） A、 5a a 5a B、 a 1 1 C、 8a9 4a3D、 x(x 5) x x 5
a
3．下列式子中不成立的是（A ） A、3 a (3)2 a 9a B、2 3 3 2 6 6C、(2 3)(2 3) 1D、 2 3 23 6
青岛版八年级数学下册第九章《 二次根式的乘除(2)》公开课课件
2.二次根式相乘除，先按照法则进行运算，如果积
或商中含有二次根式，要将它化成最简二次根式.
3.用字母表示出单项式乘多项式、多项式乘多项式
a(b c) = ab ac
以及乘法公式。 (a b)(m n) = am an bm bn
(a b)(a b) = a2 b2 (ab)2 = a2 2ab b2 (ab)2 = a2 2ab b2
•
2.计算：
（1）（8 11）(8 - 11 ) 53
2
（2）1- 3 4 2 3
1. 乘法运算律和乘法公式有二次根式的乘法中 仍适用.
2. 二次根式相乘除，一定要将最终结果化成最简 二次根式.
必做题:课本P128 综合练习 6题 选做题:课本P128 综合练习 8题
同学们, 再见!
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/252021/7/252021/7/257/25/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/252021/7/25July 25, 2021
第9章 二次根式 §9.3 二次根式的乘除法（2）
学习目标：
1、会进行简单的二次根式的混合运算。 2、混合运算中实数的运算律、整式的四则运
算法则、运算顺序以及乘法公式的应用。
温故知新
1. 二次根式的乘法和除法法则:
a · b = ab (a ≥ 0,b ≥ 0),
a = a (a ≥ 0,b > 0). bb
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/252021/7/252021/7/252021/7/257/25/2021
202X春青岛版数学八下9.3《二次根式的乘除》(第1课时)ppt课件
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a
3．下列式子中不成立的是（A ） A、3 a (3)2 a 9a B、2 3 3 2 6 6C、(2 3)(2 3) 1D、 2 3 23 6
4．等式
x3 x5
x3 x5
成立的条件是（
）D
A、x≠5
B、x≥3C、x≥3且x≠5
D、x>5
5．下列等式中成立的是（ C）
A、
8 42 2
1
B、 3
27
9 3
C、 48 3 48 3 16 4 D、 3 2 3
2．计算：
（1）
=
3 6
；3（22）
=
（3）
=
；（4）
=
3( 3 1) 3 3
（5）
=
； （6）
m ab
m a n b
nb
1
；
162
9
2
；
3
2 11 2
=2 3 。
2 x2 y 3 xy
2x 3
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。21.4.3021.4.30Friday, April 30, 2021
1.计算：
(1) 7 · 14; 7 2
(2) 24 ; 2 6
(3) 1 · 1 ; 3 6 8 12
（4） 45 - 5 -3
例 计算:
(1) 15 ( 5 · 27); (2)24 ab 3 a.
八年级数学下册 9.3.1 二次根式的乘法与除法课件 (新版)青岛版
2 3
=3
2
；
m= ab ； （6）
= 2 x。
2 x2 y
nb
3 xy
3
课堂小结
1.二次根式的乘法和除法法则:
a·b = ab (a≥0,b ≥0),
a b=
a b
(a ≥0,b > 0).
2.二次根式相乘除法，先按照法则进行运算， 如果积或商中含有二次根式，要将它化成最简 二次根式.
祝同学们学习进步！
a • b ab (a≥0,b≥0)
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根
3、商的算术平方的性质：
a b
a （ａ≥0，ｂ＞0）
b
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式
的算术平方根
4、逆运算
a a bb
( a≥0，ｂ＞0)
算术平方根的商等于商的算术平方根
例1、计算：
（1） 5 • 20
(1) 5 · 20
（2）2 2 • 5 1 6
（3） 48 3
5 × 20 100 =10
（4）5 5
（2）2 2 • 5 1 2 5 2 1 10 1 10 3
6
6
3
3
(3)
48 3
（4）5 5
48 3 16 4 ;
25 25 55来自5二次根式相乘除，先按照法则进行运算，如果积或 商中含有二次根式，要将它化成最简二次根式.
2A3．．5、a下下 列 列a 各 式5式 子a 计 中B算 不、正 成a 确立1a的的1是是（（BC、））8a9 4a3
D、 x(x 5) x x 5
• A、
BA、
C、
D、
3 a (3)2 a 9a
青岛版初中数学八年级下册《二次根式的乘法与除法(2)》参考教案
（3）
6- 2 2
6
2
2
TB:小初高题库
（2）（ 10 ＋ 13 ）（ 10 － 13 ） （4） ( 5 - 7 )2
75
归纳小结:乘法公式在实数范围内同样使用。
a ba - b a2 - b2 a b2 a2 2ab b2 a - b2 a2 - 2ab b2
例 4、计算： 30 3 2 2 2 2 1
青岛版初中数学
青
岛
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初二数学 课题 9.3 二次根式的乘法与除法（2） 课型
新授
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TB:小初高题库
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掌握 知识 点， 多做 练习 题， 基础 知识 很重 要！
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青岛版初中数学
学和 你一 起共 同进 步学 业有 成！
青岛版初中数学
年级科目
教学 目标
23
2
青岛版初中数学
针对性训练：3、计算：
7 3
14 3
1 2
15 2 2
四、课堂小结，知识梳理
五、达标测试，自我评价 1、计算（1）（ 8 3 ）× 6
（2） (4 2 3 6) 2 2
2、计算（1） (3 2 2 3)2
（2）（ 10 - 7 ）（- 10 - 7 ）
3、长方形的面积为 12 cm2，它的一边长为 10 cm，求它的另一边长。
（2） 2 xy 1 1 3x
二、创设情境、导入新课 2、填空： （1）二次根式的乘法法则用式子表示为
（2）二次根式的除法法则用式子表示为 三、交流发现，探索新知 例 2、 计算 （1） 6 （ 12 ＋2 6 ）