北师大版七年级数学上第三章整式及其加减教学案(9课时 无答案)
新北师大版七年级数学上册第三章《整式及其加减》全章各课时课件
探 索 新 知
11 1
16 4
21 9
26 16
31 25
36 36
41 49
46 64
(3) 如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个 打工者所发的总工资(n代表他上班的总天数)，你将选择 在哪家公司打工？
巩 固 练 习
归 纳 小 结
谈谈你的收获.
作业
课本第85页，习题3.3，知识技能，
人民币a元，平均每件文具折合人民币b元.则
（1）两个班捐献的衣物和文具共相当于人民币
情 境 导 入
多少元？
(12a 24b) (14a 18b) (12a 24b) - (14a 18b)
（2）哪个班捐献的衣物和文具所值人民币更多？
第 三 章 整 式 及 其 加 减
我们刚才得到的两个式子含有哪些单项式？ 你能发现他们有何共同点吗？
16
2、列代数式解决下列问题.
（2）如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个
花坛草地面积是多少？
复 习 导 入
ab 4c
2
2、列代数式解决下列问题.
复 习 导 入
（3）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 10 3 1/9 ，x m 的水结成冰后体积是多少？ x m3 9 （4）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的 长、宽、高分别是a，b，c. 这个箱子露在外面 ab ac bc 的表面积是多少？
探 索 新 知
怎样区分一个代数式是否是整式？
分母中是否含有字母.
探 索 新 知
ab
8
b
2
ab
32
b2
例 题 讲 解
ab ， 4 x，a， 0， 2r 5 x y 1 ， ab 2c，x 2 xy y 2，xyz 1，x 2 y 5，a b 2 3
最新北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减教学设计(精品教案)
整式及其加减第三章并能够计算代,掌握用代数式表示简单的数量关系的方法1. . 数式的值以及代数式和代数式求值之间的,理解代数式求值的意义 2. . 关系 . 并能够用其化简代数式,掌握合并同类项和去括号的方法 3.并,理解合并同类项和去括号的法则,了解整式的相关概念4. . 发展运算能力,会进行简单的整数加减运算 5.. 发展抽象思维,初步形成运算能力,建立数感、符号意识并用字母与代数式进行表,经历探索事物之间的数量关系1. . 发展抽象思维,建立初步的符号意识,示的过程 2.能分析简,在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义 . 并用代数式表示,单问题的数量关系能根据代数式的值,能解释值的实际意义,会求代数式的值3.. 推断代数式反映的规律初步体会代数式在数,经历用代数式探求数学规律的过程1. . 学和实际中的应用探求具体问题中的一般规律及解释具体问题中的现象或2. . 规律,在解决问题的过程中 3.树立学好,能对问题提出自己的猜想 . 数学的信心它使得数的概念,是数学上一次伟大的进步,用字母表示数所以,由于学生在此前缺乏符号感和必要的逻辑思维.一般化了本章在安排上注意通过实验引入有关知识. 结合学过的知识和已有的生活,本章在学习有理数的基础上继而介绍了,使思维达到由数到式的飞跃,引入字母表示数,经验并,代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念在理解这些概念的基础上逐步学习同类项的概念、合并同类项,法则以及去括号法则最后将这些法则应用于本章的重点——整 . 重点突出,结构分明,层层深入,使得全章知识井然有序,式的加减【重点】 . 用代数式准确表示数量关系1. . 能够使用合并同类项和去括号法则对代数式进行化简2. 【难点】 . 理解所求值的实际意义,掌握代数式求值的方法 1.2.. 培养抽象思维能力,通过代数式对问题进行分析和思考让学生通过大量的既生动又有现实意义的例子体会到使 1.逐步熟悉这种用符号进行逻辑思维的,用字母表示数的重要意义 . 锻炼学生表述的能力,通过用语言描述代数式,方法 2.但是决不能脱离实际背景来,本章重点是代数式及其运算在各个部分的教学中都应该给出具有实际背.空谈代数式的内容让学生充分认识到使用代数知识能够很好地认识,景的事实材料避免给学生造成代数就是进行纯粹的符,实际问题中的数学规律 . 号运算的认识,用整式表示数学关系 3.在.使很多数学规律一般化、形式化教学中让学生用整式表示以前学过的有关运算律和各种公式等提高对规律本身的,使学生能够从事物的本质上把握规律,内容 . 同时也发展了抽象思维能力,认识。
北师大版七年级数学上册 第三章大单元整体设计
第三章 整式及其加减
本章属于“数与代数”领域，是在学生学习了有理数及其运算的基础上展开 的，是“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习整式乘除、因式分解、分式 方程以及函数等知识的基础。
在小学，学生已经研究过用字母表示数、简单列式表示实际问题中的数量关 系和简易方程等，这些知识是研究本章内容的直接基础。本章内容中无论是概念 的引出，还是运算法则，都是紧密结合实际展开的，因此学生要充分感受所学知 识与实际的联系，体会由实际问题抽象出数学问题的过程，培养利用数学知识解 决实际问题的能力。学生基本上具备了初步的抽象、归纳、概括、分析问题和解 决问题的能力，从认知的特点来看，他们爱问好动、求知欲强，想象力丰富，同 时经历了一系列的数学活动，积累了一定的活动经验，对数形结合的数学思想和 类比、转化、归纳等数学方法有了一定了解，具备了一定的合情说理能力。
1.实际问题引入； 2.探究同类项的概念 及合并同类项法则
3．2． 理解去括号法则
2去括 及依据，能利用
号
法则去括号
会利用去括号法则 及合并同类项法则 进行整式的加减
1．自主探索； 2.总结归纳去括号法 则及注意事项
课题课Leabharlann 目标达成目标评价任务
能熟练进行整式 3．2．3 掌握去括号法则和合
的加减，能将问 整式的 并同类项法则，会进
理解单项式、多项 会判断单项式、
式和整式的概念， 多项式和整式，
理解单项式的系数 会求单项式的系
和次数，多项式的 数和次数，多项
项和次数
式的项和次数
1．实例引出概 念； 2．探究单项式 和多项式的相关 概念
课题
课时目标
达成目标
评价任务
3．2． 理解同类项的概 会判断同类项，能 1合并 念,理解合并同类 用合并同类项法则 同类项 项的法则及依据 进行整式的加减
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减复习教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们回顾了整式的基本概念、加减运算及其在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对整式知识的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减复习教案
一、教学内容
本节复习课将围绕北师大版七年级数学上册第三章“整式及其加减”进行。内容包括：
1.整式的概念与分类：单项式、多项式、常数项；
2.整式的加减运算：合并同类项、去括号法则、添括号法则；
3.整式
-在整式的除法中，如何判断商的每一项系数以及如何处理余数；
-在解决实际问题时，如何正确建立整式模型，尤其是涉及多个变量时的情况；
-对于含有未知数的整式运算，如何进行合理的假设和代入。
举例：难点在于解决整式除法中的“带余除法”，例如，当多项式被单项式除时，如何确定商的每一项系数，以及如何处理剩余的多项式。此外，对于多项式乘多项式的运算，学生可能会在确定各项系数时出现混淆，需要通过具体例题进行详细讲解和练习。
在小组讨论环节，我观察到学生们在解决实际问题时表现得相当积极。他们能够将整式的知识应用到购物清单计算等生活场景中，这让我感到很高兴。但同时，我也注意到，有些学生在交流想法时显得不够自信，可能是对自己的答案不确定。我需要在课堂上创造更多的机会，鼓励学生表达自己，增强他们的自信心。
实践活动方面，我觉得通过实验操作来演示整式的运算原理是一个很好的教学方法。学生们通过直观的操作，能够更加深刻地理解抽象的数学概念。但在操作过程中，我也发现了一些学生在细节处理上的疏漏，这提醒我需要在指导学生操作时更加细致，确保每个步骤都清晰明了。
七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.4 整式的加减教案 (新版)北师大版
课题：整式的加减●教学目标：一、知识与技能目标：1. 理解同类项的概念和合并同类项的意义,学会合并同类项。
2. 理解整式加减的实质就是合并同类项。
二、过程与方法目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力,初步使学生了解数学的分类思想。
三、情感态度与价值观目标：激励全体学生积极参与教学活动，培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。
●重点：掌握同类项的定义以及合并同类项的法则。
●难点能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.●教学流程：一、回顾旧知，情景导入图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。
图中长方形的面积可以用代数式表示为8n+5n，或（8+5）n，从而8n+5n=（8+5）n=13n。
二、解答困惑，讲授新知这就是说，当我们计算8n+5n时，可以先将它们的系数相加，再乘n就可以了。
利用乘法分配律也可以得到这个结果。
与此类似，根据乘法分配律可得：-7a²b+2a²b=（-7+2）a²b=-5a²b像8n与5n，2a²b与-7a²b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
（两个相同）x+y 和xy是同类项吗？不是2ab和5ab是同类项吗？是b和a是同类项吗？不是3和-4是同类项吗？是与所含字母顺序无关两无关与系数大小无关注意同类项的两相同和两无关！！把同类型合并成一项叫做合并同类项。
例如：8n+5n =13n -7a²b+2a²b=-5a²b6xy-10x²-5yx+7x²+5x（先分）=（6xy-5yx）+（-10x²+7x²）+5x （移）=（6-5）xy+（-10+7）x²+5x （合并）=xy-3x²+5x合并同类项步骤：一分，二移，三合并，移时连同项的符号移火眼金睛1.下列各组是同类项的有_________-①x与y ②a²b与ab²③-3pq与3pq ④abc与ac ⑤a²和a³⑥π与-3 ⑦ x4与a42. 若 2x3y n与-x m y2是同类项，则m+n=___.3.5x2y和7y m x n是同类项，则m=____,n=______4.下列各式中，合并同类项正确的是（）三、实例演练深化认识例1根据乘法分配律合并同类项：（1）-xy²+3xy² （2）7a+3a²+2a-a²+3解：（1）-xy²+3xy² =（-1+3）xy²=2 xy²（2）7a+3a²+2a-a²+3=（7a+2a）+（3a²-a²）+3=（7+2）a+（3-1）a²+3=9a+2a²+3注意：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
最新北师大版初一数学上册第三章 整式及其加减 全单元教案含教学反思
3.1 字母表示数教学目标1.知道现实情境中字母表示数的意义，初步形成符号感.2.会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律.3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.教学过程一、情境导入我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀.其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……；a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿.由此看出a是一个字母，它代表“很多只”的数量.用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系.今天我们就学习用字母表示数.二、合作探究探究点一：用字母表示实际问题中的数量关系用字母表示下列问题中的数量关系：（1）为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为元；（2）在运动会中，一班总成绩为m分，二班比一班总成绩的23还多5分，则二班的总成绩为；（3）某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为元.解析：（1）用购买m个篮球的总价加上n个排球的总价表示.所以购买这些篮球和排球的总费用为（80m＋60n）元；（2）二班的总成绩为23m＋5；（3）根据题意得：m（1＋50%）（1－30%）（1－10%）＝0.945m（元）.方法总结：像这样的实际问题要先找出各个量之间的关系.要抓住关键词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号及括号.探究点二：用字母表示几何图形中的数量关系用字母表示图中阴影部分的面积：（1）（2）解析：（1）图中阴影部分的面积是正方形中挖去一个圆后剩下的部分，且正方形的边长是a，圆的直径也是a，则圆的半径是a2；（2）图中阴影部分是长方形中挖去4个小正方形后剩下的部分，且长方形的长为a，宽为b，小正方形的边长为x.解：（1）S＝a2－π·（a2）2；（2）S＝ab－4x2.方法总结：将不规则图形的面积转化为规则图形（如长方形、圆、三角形等）的面积的和或差是解决求阴影部分面积问题的关键.探究点三：用字母表示图形规律（娄底中考）如图是一组有规律的图案，第一个图案由4个▲组成，第二个图案由7个▲组成，第三个图案由10个▲组成，第四个图案由13个▲组成，……，则第n（n为正整数）个图案由个▲组成.解析：第一个图案由4个▲组成，即4＝3×1＋1；第二个图案由7个▲组成，即7＝3×2＋1；第三个图案由10个▲组成，即10＝3×3＋1，……，由此可知，第n个图案由（3n＋1）个▲组成.故填（3n ＋1）.方法总结：规律的探索往往要经历从特殊（具体实例）到一般（用字母表示）再到特殊（验证）的过程.三、板书设计教学反思通过本课时的教学要让学生经历在实际问题中用字母表示数，初步理解用字母表示数的意义及目的，让学生循序渐进的学习本部分内容，可以先用数，后用字母来表示.让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生的符号感.在数学教学中，让学生逐步学会用代数的思想方法分析和解决问题，体会其优越性，让学生体验成就感.3.1 字母表示数教学目标：1、在现实情境中理解字母表示数的意义；2、能用字母和代数式表示以前学过的公式、定律；3、体会字母表示数的意义，这一转变，使数学由算术进入代数；4、初步体会数学中的抽象概括的思维方法，使学生认识事物是从特殊到一般，再由一般到特殊的过程。
北师大版七年级数学上册教案：第三章 整式及其加减
第三章整式及其加减1 字母表示数【知识与技能】经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式.【过程与方法】体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识，体会数形结合的思想方法.【情感态度】探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，发展分析和解决问题的能力.【教学重点】能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式，会用字母表示数.【教学难点】体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识.一、情境导入，初步认识随便想一个自然数，将这个数乘5减7，再把结果乘2加14，无论开始想的自然数是什么，按照上面方法计算得到的数的个位数一定是0.你相信吗？【教学说明】以学生喜欢的游戏的方式引入，让学生感受数学的奥妙，激发学生的求知欲.二、思考探究，获取新知1.用字母表示图形的规律问题1教材第78页最上方的图3-1及与图相关的内容.【教学说明】学生通过观察、分析,与同伴进行交流，找出变化的规律.【归纳结论】许多图形的变化都具有规律性，用字母表示其变化规律更简单明了.在探究图形的变化规律时，往往要找出哪些量发生变化，哪些量不发生变化.问题2（1）搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒？（2）利用小明的计算方法，我们用200代替4+3（x-1)中的x，可以得到4+3×（200-1）=601.你的结果与小明的结果一样吗？【教学说明】学生通过计算，初步体会用数值代替式子中的字母进行计算，就可以得到对应的式子的值.进一步感受从特殊到一般，从一般到特殊的数学思想方法.2.用字母表示数问题3在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系.你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？【教学说明】学生通过回忆，很容易想到前面学过的运算律，以及面积的公式等，感受用字母表示数的广泛应用.【归纳结论】字母可以表示任何数.3.用字母表示数量关系问题4用含字母的式子填空：（1）长方形的宽为3，长比宽多a，则长方形的长为______，面积为______；（2）一件衬衣的进价为a元，售价为3a元，则每件衬衣的利润为_____元；（3）一个数的相反数为a，则这个数是_____；（4）甲、乙两地相距s km，一辆汽车每小时行驶80km，则它从甲地到乙地的行驶时间为______小时.【教学说明】学生结合以前学的知识，理解数量关系，列出正确的式子，进一步感受用字母表示数.【归纳结论】用字母表示数后，同一个字母可以表示不同的量，同一个式子可以表示不同的含义.注意：在同一问题中，同一个字母只能表示同一数量.三、运用新知，深化理解1.教材第79页“随堂练习”的第（1）题.2.教材第79页“随堂练习”的第（2）题.3.若一个三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，则这个三位数可表示成什么？4.仔细观察下列各式：①8×1+0=8=0×10+8②8×2+2=18=1×10+8③8×3+4=28=2×10+8④8×4+6=38=3×10+8⑤8×5+8=48=4×10+8…根据以上规律写出：（1）第10个式子的结果；（2）第n个式子的结果.5.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是______.【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测本节课内容的掌握情况，为后面的学习打下坚实的基础.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1. 3v 2. mn –pq3.100a+10b+c4.(1)8×10+18=98=9×10+8(2)8×n+2(n – 1)=(n – 1)×10+85.n(n+2)四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾用字母表示数等知识点.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题3.1”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生探究图形的变化规律，再到用字母表示数，通过动手操作，培养动手，动脑习惯，对于图形的变化规律，在后面的学习中还需进一步掌握.2 代数式第1课时代数式【知识与技能】理解代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.【过程与方法】经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.【情感态度】在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心，发展学生创新精神.【教学重点】列代数式.【教学难点】理解具体代数式的意义，能用代数式表示简单的数量关系.一、情境导入，初步认识在上节内容中出现过的4+3（x – 1），x+x+（x+1），m – 1，3v，2a+10，1an，st，6（a– 1）2等式子，有什么共同的特征？【教学说明】学生通过观察、分析与同伴进行交流，找出它们的共同特征.二、思考探究，获取新知1.代数式的概念问题1 什么样的式子是代数式？【教学说明】学生在导入里已经找到这些式子的共同特征，教师应加以规范.【归纳结论】用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式.注意：单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式和代数式表示的意义问题2 列代数式.（1）某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？【教学说明】学生通过分析，与同伴交流，正确地列出代数式，让学生初步感受怎样列代数式.【归纳结论】列代数式就是把实际问题中的数量关系用代数式表示出来.问题3 代数式10x+5y还可以表示什么？【教学说明】学生通过讨论、交流，能准确地理解并掌握代数式的意义.【归纳结论】同一个代数式可以表示不同的意义.三、运用新知，深化理解1.教材第82页“随堂练习”第1题.2.教材第82页“随堂练习”第2题.3.教材第82页“随堂练习”第3题.【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对代数式知识的掌握情况，对学生疑惑，教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.答案：1.若买一千克苹果需p元，则6p表示买6千克苹果需6p元.2.（1）10b+a（2）若一个三位数的个位数字是a，十位数字是b,百位数字是c，则这个三位数可表示为100c+10b+a.3.（1）若x表示某厂2012年的利润，2013年利润比2012年增长8%，则（1+8%）x表示该厂2013年的利润.（2）若x=100万元，则（1+8%）×100=108(万元)，它表示该厂2013年的利润为108万元.四、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾本节课所学的知识，让学生大胆发言，加深对新学知识的理解.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题3.2”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生了解代数式的概念，到列代数式，培养学生爱思考，爱学习的习惯，让学生学会运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力.第2课时代数式的值【知识与技能】能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或一个算法.【过程与方法】通过感受字母取值的变化与代数式值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律，提高应用知识的能力.【情感态度】在与他人交流过程中，感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣.【教学重点】会求代数式的值并解释代数式值的实际意义.【教学难点】利用代数式求值推断代数式所反映的规律.一、情境导入，初步认识一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2．（1）已知父亲身高a米，母亲身高b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；（2）女生小红父亲身高1.75米，母亲身高1.62米；男生小明的父亲身高1.70米，母亲身高1.60米．预测成年以后小红和小明谁个子高?【教学说明】利用学生十分关注的身高问题，调动起学生的兴趣，由此也告知学生数学来源于生活.二、思考探究，获取新知1.求代数式的值问题1 教材第81页的“做一做”.【教学说明】学生先了解身体质量指数的计算方法，然后列出代数式，再根据给出的数值求出代数式的值，体会求代数式值的方法.【归纳结论】求代数式的值分两步完成；（1）代入；（2）计算.问题2 教材第81页“议一议”上面的内容.【教学说明】学生通过计算，掌握求代数式值的方法.【归纳结论】用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算出的结果叫代数式的值.代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化.2.认识数值转换机下面是一对“数值转换机”写出图①的输出结果；写出图②的运算过程及输出结果.【教学说明】使学生感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.三、运用新知，深化理解1.填空：（1）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2(a＋b)－3cd的值为________.（2）当a＝3，b＝1时，代数式22a b的值为________.2.如图是一数值转换机，若输入的x为-5，则输出的结果为________．3.教材第84页的“随堂练习”第1题.4.教材第84页下方的“随堂练习”第2题.答案：1.-3 （2）52. 2.493.（1）在6%akg到7.5%akg之间；（2）在2.1kg到2.6kg之间；（3）略.4.（1）（2）物体在地球上下落得快；（3）把h=20m分别代入h=4.9t2和h=0.8t2，得t（地球）≈2（s），t(月球)=5(s).四、师生互动，课堂小结1.让学生充分发表自己的感受，相互补充．2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问?【板书设计】1.布置作业：教材“习题3.3”第1、2、5题.2.完成练习册中本课时的相应作业.这节课学生进一步理解了代数式和代数式值的概念，锻炼学生的计算能力，激发学生的兴趣.3整式【知识与技能】1.能区分单项式、多项式及整式的联系与区别.2.能识别单项式的系数和次数.会判断多项式的项及次数. 【过程与方法】通过列代数式，了解整式的有关概念，培养学生观察、分析、归纳及概括能力. 【情感态度】结合本课教学特点，教育学生热爱生活，热爱学习，激发学生兴趣. 【教学重点】会确定单项式的系数和次数，多项式的项和次数. 【教学难点】 多项式次数的确定.一、情境导入，初步认识教材第87页“做一做”上面的内容.【教学说明】 学生通过思考，列出代数式，进一步体会用字母表示数. 二、思考探究，获取新知 1.整式及有关概念问题1 教材第87页“做一做”内容.【教学说明】 学生列出代数式，观察这些式子，找出它们的区别与联系，尝试将它们分类.像216b π，109x ，0.8（1+15%）a 等,都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，如216b π的系数是16π，109x 的系数是109.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，如216b π是2次，12a 3b 是4次.几个单项式的和叫做多项式，如ab-216b π，ab-4c 2，ab+ac+bc 都是多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，如多项式ab-216b π是ab 与-216b π两项的和.一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.如ab-216b π是2次的，a 2b-3a 2+1是3次的多项中.不含字母的项叫做常数项.如a 2b-3a 2+1的常数项是1.单项式和多项式统称整式.2.单项式、多项式的识别及次数的确定 问题2 教材第88页“议一议”的内容. 【教学说明】 学生通过思考、分析，列出式子.再区分单项式、多项式，确定它们的次数，有助于学生加深印象.【归纳结论】 由数与字母的乘积组成的式子是单项式，几个单项式的和是多项式.单项式的次数仅与字母有关是所有字母的指数和，多项式的次数不是所有项的次数之和，而是最高次项的次数.注意：分母中含有字母的代数式不是整式. 三、运用新知，深化理解1.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中,指出其中各单项式的系数；多项式中哪个次数最高？次数是多少？【教学说明】 学生自主完成，检测对整式有关知识的掌握情况，加深对新学知识的理解，对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾整式的有关概念.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识的提炼与归纳.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题3.4”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课学生从列代数式开始，到了解单项式、多项式的有关概念，以及运用所学知识解决问题，体验应用知识的成就感，激发学生学习的兴趣.4 整式的加减第1课时合并同类项【知识与技能】使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项.【过程与方法】培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，体会分类和类比的数学思想和方法.【情感态度】结合本课教学特点，教育学生热爱学习，热爱生活，鼓励学生积极参与教学活动.【教学重点】同类项的定义以及合并同类项的法则.【教学难点】找出同类项并能正确合并同类项.一、情境导入，初步认识图中的长方形由两个小长方形组成，这个长方形的面积是多少呢？【教学说明】学生很容易得出长方形的面积，初步感受合并同类项.二、思考探究，获取新知1.同类项的概念问题18n与5n，2a2b与-7a2b有什么共同特征？【教学说明】学生观察、分析，很容易得出结论，教师加以规范.【归纳结论】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.注意：所有常数项都是同类项.2.合并同类项的概念及方法问题2导入中的8n+5n，以及-7a2b+2a2b该如何进行计算呢？【教学说明】学生很容易想到利用乘法的分配律进行计算，初步感受合并同类项的方法.【归纳结论】把同类项合并成一项叫做合并同类项.问题3根据乘法分配律合并同类项：（1）-xy2+3xy2；（2）7a+3a2+2a-a2+3【教学说明】学生类比乘法的分配律进行计算，再与同伴交流，归纳合并同类项的法则.【归纳结论】合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.3.合并同类项法则的应用问题4合并同类项：（1）3a+2b-5a-b；【教学说明】学生通过实践，进一步掌握合并同类项的法则.【归纳结论】合并同类项的关键是准确找出同类项（合并时应注意每项的符号），不是同类项的不能合并，最后的结果中也不能再有同类项.4.求代数式的值【教学说明】学生通过计算，体验应用知识的成就感.【归纳结论】求代数式的值应先化简（合并同类项），再代入计算.小明说：“本题中a=0.35，b=-0.28是多余的条件”；小强马上反对，说：“这个多项式中每一项都含有a和b，不给出a、b的值怎么能求出多项式的值呢”？你同意哪名同学的观点？请说明理由.【教学说明】学生通过交流、讨论，熟练掌握解此类题的方法.【归纳结论】多项式化简后若只剩下常数项，则跟字母的取值无关；若化简后含有字母项，则跟字母的取值有关.三、运用新知，深化理解.【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对同类项和合并同类项等知识的掌握情况，对学生的疑惑，教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾同类项的概念和合并同类项的法则.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴进行交流，加深对知识的理解.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题3.5”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课学生从了解同类项的概念到合并同类项，知识层次递进，培养了学生动脑习惯，提升了学生解决问题的能力.第2课时去括号【知识与技能】1.使学生初步掌握去括号法则.2.使学生会根据法则进行去括号的运算.【过程与方法】通过探究去括号的法则，初步培养学生的“类比、联想”的数学思想方法和分析、归纳能力.【情感态度】结合本课教学特点，教育学生热爱生活、热爱学习，培养学生观察、探究、归纳能力，激发学生学习兴趣.【教学重点】准确应用去括号法则将整式化简.【教学难点】括号前是“-”号时怎样去括号.一、情境导入，初步认识教材第93页“议一议”上面的内容.【教学说明】学生观察小明、小颖、小刚三人不同的做法，进一步体会图形的变化规律，通过提出问题，激发学生探求新知的欲望.二、思考探究，获取新知1.去括号法则问题14+3（x-1）与4x-（x-1）该怎样进行运算？【教学说明】学生很容易想到利用分配律去括号，再进行合并，培养学生应用旧知识解决新问题的能力.4+3(x-1)=4+3x-3=3x+1；4x-（x-1）=4x+（-1）（x-1）=4x+（-1）x+（-1）（-1）=4x-x+1=3x+1.问：观察上面的运算过程，去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？学生通过观察，与同伴进行交流、归纳去括号法则.【归纳结论】括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.2.运用去括号法则进行整式的化简.问题2化简下列各式：（1）4a-（a-3b）；（2）a+（5a-3b）-(a-2b)；（3）3（2xy-y）-2xy；（4）5x-y-2（x-y）.【教学说明】学生通过计算，进一步掌握去括号法则，体验应用知识解决问题的成就感.【归纳结论】整式的化简应先去括号，再合并同类项.若括号前面有系数，一般先用乘法分配律将系数与括号内的各项相乘，再观察括号前面的符号，然后根据去括号法则去括号.3.求含括号的多项式的值问题3 化简求值.【教学说明】学生通过交流，确定先干什么，后干什么，提升综合运用知识的能力.【归纳结论】先去括号合并化简，再代入求值.三、运用新知，深化理解1.化简m-n-（m+n）的结果是（）A.0B.2mC.-2nD.2m-2n2.若x-3y=-3，则5-x+3y的值是（）A.0B.2C.5D.83.化简下列各式：（1）8x-（-3x-5）=_________________;（2）（3x-1）-（2-5x）=__________________;（3）（-4y+3）-（-5y-2）=_________________;（4）3x+1-2（4-x）=___________________.4.下列各式一定成立吗？（1）3（x+8）=3x+8；（2）6x+5=6（x+5）；（3）-（x-6）=-x-6；（4）-a+b=-（a+b）.5.化简【教学说明】学生自主完成，检测对去括号等知识的掌握情况，加深对新学知识的理解，对学生的疑惑，教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.因此，该多项式的值与x无关，把x的值抄错，不会影响结果.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾去括号法则等知识点.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识提炼和知识归纳.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题3.6”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生探究去括号法则，到运用去括号法则进行化简，培养学生动手、动脑习惯，体验应用知识解决问题的成就感，激发学生学习的兴趣.第3课时整式的加减【知识与技能】掌握整式加减的一般步骤，熟练地进行整式的加减运算.【过程与方法】通过探究整式加减的一般步骤，培养学生观察、分析、归纳及概括能力.【情感态度】结合本课教学特点，教育学生热爱生活，热爱学习，激发学生观察，探究数学问题的兴趣.【教学重点】整式的加减.【教学难点】归纳整式加减的一般步骤.一、情境导入，初步认识按照下面的步骤做一做：1.任意写一个两位数；2.交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；3.求这两个数的和.再写几个两位数重复上面的过程.这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？【教学说明】学习通过操作，初步感受整式的加减.二、思考探究，获取新知1.整式加减的一般步骤问题1按照下面的步骤做一做.教材第95页的“做一做”.【教学说明】学生通过导入的操作已经知道解决问题的方法，进一步感受整式的加减.问：在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的.通过这个问题得到整式加减的一般步骤.【归纳结论】进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项.2.整式的加减问题2计算：【教学说明】通过计算，使学生熟练地掌握整式的加减的计算方法.【归纳结论】几个整式相加减，通过用括号将一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.3.整式加减的应用问题3我国出租车收费标准因地而异.甲市为：起步价6元，3千米后每千米收费为1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米收费为1.2元.（1）试问在甲、乙两市乘坐出租车S（S＞3）千米的价钱差是多少元？（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？【分析】先把甲、乙两市乘坐出租车S（S＞3）千米的价钱分别用含S的式子表示出来，再求甲、乙两市的价钱差.【教学说明】学生分析、思考，与同伴交流，感受整式的加减在实际问题中的应用.问题4已知M=4x2-3x-2，N=6x2-3x+6，试比较M与N的大小关系.【分析】比较两个式子的大小，一般采用“作差法”，即先将两式作差，再把所得的差与0比较，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N;若M-N＜0，则M＜N.【教学说明】学生通过思考、分析，与同伴进行交流，进一步体验知识的综合运用.三、运用新知，深化理解4.已知A=-2x2+x-6,B=4+3x+5x2.求：（1）A+B；（2）A-B；（3）3A-B.5.某学生计算2x2-5xy+6y2加上某多项式时，由于粗心，误算为减去这个多项式而得到7y2+4xy+4x2，你能帮他求出正确的答案吗？6.一个长方形的宽为a，长比宽的2倍少1.（1）写出这个长方形的周长；（2）当a=2时，这个长方形的周长是多少？7.蔬菜供应站以每千克a元的价格购进某种蔬菜m千克，如果按10%的损耗计算，若以5元/千克的价格出售，那么利润是多少？【教学说明】学生自主完成，检测对整式的加减有关知识的掌握情况，加深对新学知识的理解，使学生学会综合运用所学的知识，对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾整式加减的一般步骤.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流进行知识的提炼和归纳，加深对知识的理解.1.布置作业：从教材“习题3.7”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生探究整式加强的一般步骤，到运用整式的加减解决实际问题，体验应用知识的成就感，激发学生学习的兴趣.。
北师大版七年级上册第三章第3课时 整式的加减运算教案
第3课时整式的加减运算教学目标：【知识与技能】掌握整式加减的一般步骤，熟练地进行整式的加减运算.【过程与方法】通过探究整式加减的一般步骤，培养学生观察、分析、归纳及概括能力.【情感态度】结合本课教学特点，教育学生热爱生活，热爱学习，激发学生观察，探究数学问题的兴趣.教学重难点：【教学重点】整式的加减.【教学难点】归纳整式加减的一般步骤.教学过程：一、情境导入，初步认识按照下面的步骤做一做：1.任意写一个两位数；2.交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；3.求这两个数的和.再写几个两位数重复上面的过程.这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？【教学说明】学习通过操作，初步感受整式的加减.二、思考探究，获取新知1.整式加减的一般步骤问题1按照下面的步骤做一做.教材第95页的“做一做”.【教学说明】学生通过导入的操作已经知道解决问题的方法，进一步感受整式的加减.问：在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的.通过这个问题得到整式加减的一般步骤.【归纳结论】进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项.2.整式的加减问题2计算：【教学说明】通过计算，使学生熟练地掌握整式的加减的计算方法.【归纳结论】几个整式相加减，通过用括号将一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.3.整式加减的应用问题3我国出租车收费标准因地而异.甲市为：起步价6元，3千米后每千米收费为1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米收费为1.2元.（1）试问在甲、乙两市乘坐出租车S（S＞3）千米的价钱差是多少元？（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？【分析】先把甲、乙两市乘坐出租车S（S＞3）千米的价钱分别用含S的式子表示出来，再求甲、乙两市的价钱差.【教学说明】学生分析、思考，与同伴交流，感受整式的加减在实际问题中的应用.问题4已知M=4x2-3x-2，N=6x2-3x+6，试比较M与N的大小关系.【分析】比较两个式子的大小，一般采用“作差法”，即先将两式作差，再把所得的差与0比较，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N;若M-N＜0，则M＜N.【教学说明】学生通过思考、分析，与同伴进行交流，进一步体验知识的综合运用.三、运用新知，深化理解4.已知A=-2x2+x-6,B=4+3x+5x2.求：（1）A+B；（2）A-B；（3）3A-B.5.某学生计算2x2-5xy+6y2加上某多项式时，由于粗心，误算为减去这个多项式而得到7y2+4xy+4x2，你能帮他求出正确的答案吗？6.一个长方形的宽为a，长比宽的2倍少1.（1）写出这个长方形的周长；（2）当a=2时，这个长方形的周长是多少？7.蔬菜供应站以每千克a元的价格购进某种蔬菜m千克，如果按10%的损耗计算，若以5元/千克的价格出售，那么利润是多少？【教学说明】学生自主完成，检测对整式的加减有关知识的掌握情况，加深对新学知识的理解，使学生学会综合运用所学的知识，对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾整式加减的一般步骤.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流进行知识的提炼和归纳，加深对知识的理解.课后作业：1.布置作业：从教材“习题3.7”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.教学反思：本节课从学生探究整式加强的一般步骤，到运用整式的加减解决实际问题，体验应用知识的成就感，激发学生学习的兴趣.。
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3.1字母表示数学习目标：1.理解字母可以表示任何数，在不同的问题中，根据具体情况字母限定为一些特殊的数2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式3.探索规律并用字母表示规律环节一：自主预习（基本知识，基本技能）1.在小学我们曾学过哪些用字母表示数的例子？加法交换律；乘法交换律；加法结合律；乘法结合律；分配律；2.认真阅读教材P78 页，完成下列问题：搭1个正方形需要4根火柴棒．（1）按图中的方式，搭2个正方形根火柴棒，搭3个正方形需根火柴棒．（2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？（5）根据你的计算方法，搭2011个这样的正方形需要______ 根火柴棒。
3.________可以表示任何数。
（二）自学小结：环节二：课堂助学（课时训练，直击难点）（一）预习反馈（二）基础过关1.x与5的和的倒数是____________.2.圆的半径为r,它的周长为；面积为 .3.一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是厘米，面积是平方厘米. （三）例题探究1.温度由t℃下降2℃后是_____________℃.2.今年李华m岁，去年李华____________岁，五年后李华______________岁.3.小明用t s走了s m,他的速度是_______________m/s.4.若正方体的棱长是a-1,那么正方体的体积是______,表面积是______.注意:（1）在不会引起误解的前提下，乘号可以用“∙”来代替，或者省略不写，如a×b通常写成a⋅b或ab;数字通常写在字母的前面.（2）除法通常写成分数的形式，如1÷a通常写成a1，ah÷2通常写成2ah或21ah.（3）填空中的数应为最简形式，真分数应化为假分数，如a433写成_____ .（4）填空中含有加减的式子，且带有单位，则必须写括号.环节三：当堂检测（当堂过关，自我检测）1.小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为__________米/秒.2.某商店上月收入为a元，本月收入比上月收入的2倍还多10元，本月的收入是____________元.3.一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数字是c, 这个三位数是_______.4.如图，用字母表示图中阴影部分的面积为_____________.环节四：课堂小结（梳理提炼，独立完成）（1）收获的数学知识：（2）收获的数学思想和方法：（3）易错点：3.2.1 代数式学习目标：1．在具体情境中认识用字母表示数的意义．2．能解释一些简单代数式所表示的实际背景或几何意义，发展符号感． 环节一：自主预习（基本知识，基本技能） （一）认真阅读教材P55页，并完成下列问题：在上节内容中出现过的4＋3(x －1)，x ＋x ＋(x ＋1)，m －1，3v ，2a ＋10，1an ，s t ，6(a －1)2等式子，它们的共同特征是：________________________________________________________________问题:什么样的式子是代数式？____________________________________（二）自学小结：环节二：课堂助学（课时训练，直击难点） （一）预习反馈 （二）基础过关 1.用代数式表示（1）f 的11倍再加上2表示为________________ （2）一个数a 的81与这个数的和表示为_____________ （3）一个教室有2扇门和4扇窗户，n 个这样的教室有_______ 扇门和_______ 扇窗户 （4）产量由m kg 增长15％后，达到_______kg2．请解释代数式4a 的实际意义：__________________________(答案不唯一)3．实验中学九年级12个班总共有团员a 人，则a12表示的实际意义是____________________.4．下列式子中：①2；②a ；③3x －1；④3s ＋9t ；⑤S ＝12ab ；⑥x ＋y ＞4；⑦x 2.代数式有( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个5．一个两位数，个位数是a ，十位数是b ，这个两位数为________（三）例题探究例1.某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元．一个旅游团有成人x 人、学生y 人，（1）该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？（3）代数式10x ＋5y 还可以表示什么？例2.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（kg ）与人体的身高（m ）平方的商，对于成年人来说，身体指数在18.5--24之间，体重适中，身体质量指数低于18.5，体 重过轻，身体质量指数高于24，体重超重。
（1）设一个人的体重为w （kg ），身高为h （m ），求他的身体质量指数 （2）张老师的身高是1.75m ，体重是65kg ，他的体重是否适中？ （3）你的身体质量指数是多少？环节三：当堂检测(当堂过关,自我检测) 1．下列代数式中符合书写格式的是( )A ．a －c bB ．512ab 2C ．ab ÷cD ．m ·32．“比a 的2倍大1的数”用代数式表示是( ) A ．2(a ＋1) B ．2(a －1) C ．2a ＋1 D ．2a －13．全校学生总数是x ，其中女生占40%，则男生人数是________．4．A ，B 两地相距150千米，李明驾驶汽车以v 千米/小时的速度从A 地驶往B 地，请用代数式表示： (1)李明从A 地到B 地需要的时间；(2)如果汽车每小时多行驶10千米，李明从A 地到B 地需要多长时间？ (3)在(2)的情况下，李明从A 地到B 地比原计划少用的时间是多少？环节四：课堂小结（梳理提炼，独立完成） （1）收获的数学知识：（2）收获的数学思想和方法： （3）易错点：3.2.2 代数式学习目标： 1.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想2.感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律.环节一：自主预习（基本知识，基本技能）认真阅读教材P83 - P84 页,思考并填写课本中的表格. 1.数值转换机2.（1）随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ 答：（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？ 答：（二）自学小结：环节二：课堂助学（课时训练，直击难点） （二）预习反馈 （二）基础过关1.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为 ．2 .（三）例题探究例：遗传是影响一个人身高的因数之一，国外有学者总结出用父母身高预测子女身高的经验公式：儿子成年后的身高=08.12⨯+b a ，女儿成年后的身高=20.923ba +，其中a 是父亲的身高，b 是母亲的身高. （1）七年级男生小刚的爸爸身高为1.72m ，妈妈的身高为1.65m ，试预测小刚成年后的身高（2）根据公式，预测一下自己的身高环节三：当堂检测(当堂过关,自我检测)1.（1）随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ 答：（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？ 答：2.七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费． (1)若有m 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ (2)当m ＝70时，采用哪种方案优惠？ (3)当m ＝100时，采用哪种方案优惠？3.3 整式学习目标：数.2. 在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义,体会符号感.环节一：自主预习（基本知识，基本技能）1．认真阅读教材P 87-P88 页，勾画出本节课的重要知识点，并完成下列问题（1）在①b 2a 2 ②n +2m ③R π2 ④7x 42- ⑤a ⑥7 ⑦ x5⑧ x y x 323-+ ⑨ 23x -y ⑩147234-+-ab a b a 中（1）单项式有_______________________（2）多项式有__________________________ （3）整式有_________________________ 注意：①单独的一个数、一个字母是单项式②π是圆周率的特定符号，不是字母2. 下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？注意：在找单项式、多项式的项时不要漏掉符号 3._____________________统称整式。
（二）自学小结：环节二：课堂助学（课时训练，直击难点） （一）预习反馈 （二）基础过关（1）下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？3-xy ，3b 2-4a ， 10252+-x xy ， x ， 4-ab ，172a 9423--+b a ab b ， h 2R 31π （2）填空（三）例题探究例1. ①若的三次单项式，的系数为是关于（5,)11y x xy m n +-则m, n 的值②已知102312=++m mx yx m 方程：是一个五次单项式，解例2.小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一 圆和四个半圆（半径相同）组成．① 窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）② 你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？环节三：当堂检测(当堂过关,自我检测)2.非典时期，同学们积极做网页歌颂白衣战士，一班同学做了x 张，二班比一班的2倍少y 张，二班做了_________张，两个班共做了_________张.环节四：课堂小结（梳理提炼，独立完成） （1）收获的数学知识：（2）收获的数学思想和方法： （3）易错点：12,,14.3,1,,,43,5,322-+----m m m xy x a z xy a xy 学习目标1. 在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号2. 总结去括号法则，并能利用法则解决简单的问题 环节一：自主预习（基本知识，基本技能）1.认真阅读教材P90 - P91 页，勾画出本节课的重要知识点，并完成下列问题： 知识链接1．运用有理数的运算律计算：（1）100×2+252×2=__________,（2）100×(-2)+252×(-2)=__________, （3）100t+252t=__________,思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。