江苏省苏州市2010年九年级数学中考模拟测试卷(二)苏教版
苏州市数学中考模拟试卷(二)
苏州市数学中考模拟试卷（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·义乌期中) 以下各数中，、0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），无理数的个数有（）A . 3B . 4C . 5D . 62. （2分）(2020·昆明) 某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（）A . 2～3B . 3～4C . 4～5D . 5～63. （2分）下列运算结果正确的是（）A . 3a3•2a2=6a6B . （﹣2a）2=﹣4a2C . tan45°=D . cos30°=4. （2分）(2020·遵义模拟) 下列计算正确的是（）A . 3x2＋x2＝4x4B . (x－1)2＝x－1C . (6x4y)÷(2x3)＝3xD . (－x2y)2＝x4y25. （2分）(2020·遵义模拟) 如图，，∠1=110°，∠3=48°，则∠2的度数是（）A . 48°B . 52°C . 62°D . 72°6. （2分）(2020·遵义模拟) 五名女生的体重(单位：KG)分别为：37、40、38、42、42，这组数的众数和中位数分别是（）A . 42、40B . 42、38C . 40、42D . 42、427. （2分）(2019·北仑模拟) 一个圆锥高为4，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（）A . 15πB . 12πC . 25πD . 20π8. （2分）(2020·遵义模拟) 已知关于x的一元二次方程x2－2x－k－2＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A . k≥－3B . k≤3C . k＞－3D . k＜39. （2分）(2020·遵义模拟) 一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a ＞0；③当x＜3时，y1＜y2；④当y1＞0且y2＞0时，﹣a＜x＜4.其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）(2020·遵义模拟) 在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A（a，b），B（a﹣1，b+2），C（3，1），则点D的坐标是（）A . （4，﹣1）B . （﹣3，﹣1）C . （2，3）D . （﹣4，1）11. （2分）(2020·遵义模拟) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OE⊥BD交BC于E.若AB＝6，BC ＝8，则△BOE的周长为（）A . 12B .C . 15D .12. （2分）(2020·遵义模拟) 如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x＝1，以下结论：①abc＞0；②3a+c＞0；③m为任意实数，则有a（m2+1）+bm≥0；④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2 ，正确的有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019七上·瑞安月考) 如果收入1000元表示为+1000元，则-700元表示________。
江苏2010中考数学模拟试卷二.doc
江苏省2009中考数学模拟试卷（二）一、选择题(每小题2分，共20分) 班级 姓名 1．下列二次根式中，与2是同类二次根式的是 （ ）A ． 4B ． 6C ．8D ．122．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．分式方程1x–2 = 3x的解为 （ ） A ．x= 1 B ．x= 2 C ．x= 3 D ．原方程无解4．观察图中两组数据的折线图，你认为下列说法中正确的是 （ ） Ａ．离散程度较大的是甲组数据Ｂ．离散程度较大的是乙组数据 Ｃ．甲、乙两组数据离散程度一样大 Ｄ．仅凭本图不能作出判断二、填空题5．x–1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．6．如果2x – 1的值为 12，那么4x 2－4x – 14＝ ．7．写出反比例函数y =–1x图象上一个点的坐标是 ．8．如图，点E (0,4)，O (0,0)，C (5,0)在⊙A 上，B E 是⊙A 上的一 条弦．则tan ∠OBE = ． 三、(每小题6分，共18分) 9．计算： 8＋(2)0－12．10．先化简，再求值：23111x x x----，其中x ＝2．BACEOxy8%DCB A 16%20%56%四、（每题6分，共18分）11．某校九年级对最近一次月考进行了抽样分析，其中某道单选题的答题情况如下图所示．（1）该校对多少名学生进行了抽样？（2）如果正确答案是C ，本次抽样中，答对此道题的有多少人？（3）若该校九年级共有750名学生参加考试，请你估计本次考试中答对此道题的人数约为多少？12．为迎接2008北京奥运会，某校举行班级乒乓球对抗赛，每个班级选派1对男女混合双打选手参赛，小明、小亮两名男生准备在小敏、小颖、小丽三名女生中各自随机选择一名组成一对参赛． （1）列出所有可能的配对结果；（2）如果小明与小丽、小亮与小敏是最佳组合，那么组成最佳组合的概率是多少？13．已知二次函数y =ax 2–2 ax +3在直角坐标平面内的部分图象如图所示． （1）求该二次函数的关系式；（2）将该二次函数的图象沿x 轴向左平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标．14．阅读下列材料：任意给定一个矩形ABCD，一定存在另一个矩形A´B´C´D´，使它的周长和面积分别是矩形ABCD周长和面积的k倍（k≥2，且k是整数）．我们把矩形A´B´C´D´叫做矩形ABCD的k倍矩形．例：矩形ABCD的长和宽分别为3和1，它的周长和面积分别为8和3；矩形A´B´C´D´的长和宽分别为4+10和4–10，它的周长和面积分别为16和6．这时，矩形A´B´C´D´的周长和面积分别是矩形ABCD周长和面积的2倍，则矩形A´B´C´D´叫做矩形ABCD的2倍矩形．解答下列问题：（1）填空：一个矩形的周长和面积分别为10和6，则它的2倍的矩形的周长为，面积为；（2）已知矩形ABCD的长和宽分别为2和1，那么是否存在它的k倍矩形A´B´C´D´，使A´B´：AB=B´C´：BC？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．。
苏州市九年级上期终模拟数学试题（二）含答案
苏州市—第一学期初三数学期终模拟测试二（范围：苏科版九年级上下两册；分值：130分；时间：120分钟）1月一、 选择题（共10×3=30分） 1、函数112x y x -+=-中，自变量x 的取值范围是 （ ）A ．1x -≥B ．2x >C ．1x >-且2x ≠D ．1x -≥且2x ≠2、某市国内生产总值（GDP ）比年增长了12%，由于受到国际的影响，预计比增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是 （ ）A ．12%7%%x +=B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+C ．12%7%2%x +=D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+3、下列命题中，正确的是 （ ） （A ）平分弦的直径垂直于这条弦； （B ）相等的圆周角所对的弧相等； （C ）三点确定一个圆； （D ）到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。
4、已知二次函数2y ax bx c =++的图象如下图所示，则不等式ax b +＜0的解集为（ ）A ．x ＞baB ．x ＞b a-C ．x ＜b aD ．x ＜—b a5、如图在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥的模型，设圆的半径为r ，扇形的半径为R ，则r 与R 之间的关系是 （ ）A ．R=2rB ．R=3rC ．R=4rD ．R=94r 6、如图矩形ABCD 中，AD=a ，AB=b ，要使BC 边上至少存在一个P ，使△ABP 、△APD 、△CDP 两两相似，则a 、b 间的关系一定满足（ ）A ．a ≥12b B ．a ≥b C ． a ≥32b D ．a ≥2b7、如图，∠AOB ＝90°，∠B ＝35°，△A ’OB ’可以看作是由△AOB 绕点O 顺时针旋转α角度得到的，若点A ’在AB 上，则旋转角α的大小可以是 （ ） A ．35°B ．70°C ．60°D ．90°8、关于x 的一元二次方程ax 2+3x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a 的取值范围是 （ ） A 、a ＜2 B 、a ＜-2 C 、 a ＞2 D 、a ＞-2 9、定义：如果一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠满足0a b c ++=，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知20(0)ax bx c a ++=≠ 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A ．a c =B ．a b =C ．b c =D ． a b c ==10、如图，以M （﹣5，0）为圆心、4为半径的圆与x 轴交于A ．B 两点，P 是⊙M 上异于A ．B 的一动点，直线PA ．PB 分别交y 轴于C ．D ，以CD 为直径的⊙N 与x 轴交于E 、F ，则EF 的长（ ）A ． 等于4B ． 等于4C ． 等于6D ．随P 点的位置变化而变化二、填空题（8×3=24分）11、将函数y =x 2 −2x + 3写成()2y a x h k =-+的形式为 ________．12、已知圆锥母线长为5cm ，底面半径为3cm ，那么它的侧面展开图的圆心角是 ° 13、在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从右图的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是 。
江苏省南京市白下区2010年九年级数学中考模拟检测苏科版
所以剪去的正方形的边长为1cm.…………………………………………………7分
24．（本题7分）
解：过点D作DF⊥AB，垂足为F.………………………………………………………1分
∵CE⊥AB，∴DF∥CE.
∵AB∥DC，∴四边形DFEC是平行四边形.
∴DF=CE=4m，FE=DC=.…………………2分
15．在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的若干黑、白棋子，已知黑色棋子与白色棋子的个数之比为1∶2，那么从中任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是▲．
16．如图，Rt△A′BC′是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得，且点A、B、C′在同一条直线上，在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2，AB=4，则点A旋转到A′所扫过的路径的长为▲．
解：（1）1800，4；……………………………………………………………………………2分
（2）设小明步行的速度为x米/分.
则根据题意，得4(2x+3x)＝1800-600.
解得x=60.……………………………………………………………………………4分
a＝(1800-600)÷60＝20.……………………………………………………………5分
17．设a是方程x2+2x-2010＝0的一个实数根，则2a2+4a的值为▲.
18．如图是一把T字型木工尺，已知AD垂直平分BC，AD＝BC＝40cm，则过A、B、C三点的圆的半径是▲cm.
三、解答题（本大题共10小题，共计74分．请在答卷纸上作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（6分）解方程 － ＝0．
（1）P（两辆车全部继续直行）= ；………………………………………………4分
九年级数学中考二模苏科版 试题
赣榆县实验中学2010年二模数学试卷（本卷满分150分，共6页，考试时间100分钟）题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 27 总分 合分人 核分人 得分一．选择题(共8小题，每小题3分，共24分) 1．在数轴上表示2-的点离开原点的距离等于（ ） A ．2B ．2-C ．2±D ．42．国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ）A ．41026⨯平方米 B ．4106.2⨯平方米 C ．5106.2⨯平方米 D ．6106.2⨯平方米 3．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2|1|a a -+的结果为（ ） A ．1B ．1-C ．12a -D ．21a -4．下列运算正确的是（ ） A ．39±= B 、33-=-C ．39-=-D ．932=-5．若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 2的解是⎩⎨⎧==12y x ，则n m -为（ ）．A ．1B ．3C ．5D ．2第3题 第6题6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于 （ ） A ．50°B ．30°C ．20°D ．15°7．在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（ ） A ．位似B ．旋转C ．轴对称D ．平移8．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点()a b ，，若规定以下三种变换：()()()()1313;f a b a b f -=-如①，=，．，，， ()()()()1331;g a b b a g =如②，=，．，，，()()()()1313h a b a b h --=--如③，=，．，，，． 按照以上变换有：(())()()233232f g f -=-=，，，，那么()()53f h -，等于（ ）A ．()53--，B ．()53，C ．()53-，D ．()53-，二、填空题(共10小题，每小题3分，共30分)9．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体有 个.10．⊙O 的直径AB 垂直弦CD 于P ，且P 是半径OB 的中点，CD ＝6cm ，则直径AB 的长是 .11．在Rt△ABC 中，∠ACB=Rt∠，BC=1，AB=2，则tanB= . 12．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）14 15 16 17 18 人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数分别是 、 . 13．如图，△ABC 与△AEF 中，AB=AE 、BC=EF ，∠B=∠E ，AB 交EF 于D ．给出下列结论：①∠AFC=∠C； ②DF=CF；③△ADE∽△FDB；④∠BFD=∠CAF．其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）．14．已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sinθ的值为 . 15．函数()()1240y x x y x x==>≥0，的图象如图所示，则结论： ①两函数图象的交点A 的坐标为()22，；②当2x >时，21y y >；③当1x =时，3BC =； ④当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小． 其中正确结论的序号是 ．1-1a1 23第7题D CAEP主视图 左视图 俯视图第9题AED BFC第13题4x16．现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形.正方形.正六边形.正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有种.17．如图，在菱形ABCD中，∠ADC=72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB 度.18．如图,长方体的长为15，宽为10，高为2 0，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B，需要爬行的最短距离是 .三、解答题（本大题共9小题，96分）19．化简与求值（每小题5分，共10分）⑴11(32)4cos30|123-⎛⎫++--⎪⎝⎭°．⑵11212222--÷+++-+xxxxxxx，其中23-=x。
2010-2023历年江苏省苏州市草桥中学九年级中考二模数学试卷(带解析)
2010-2023历年江苏省苏州市草桥中学九年级中考二模数学试卷（带解析）第1卷一.参考题库(共20题)1.若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是( )A．=lB．>lC．≥lD．≤l2.解不等式组3.解方程：4.若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是。
5.某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．被遮盖的两个数据依次是( )A．3℃，2B．3℃，C．2℃，2D．2℃，6.已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+x-1=0有实数根，则m的取值范围是．7.吸烟有害健康．你知道吗，被动吸烟也大大危害着人类的健康，为此，联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”，为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们在学校所在地区开民了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了统计图：【小题1】求小明利同学们一共随机调查了多少人？【小题2】根据以上信息，请你把统计图补充完整；【小题3】如果该地区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区人约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？8.2012年4月11曰16时38分北苏门答腊西海岸发生里氏8.6级地震，并伴有海啸．山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF＝23°，量得树干的倾斜角为∠BAC＝38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC＝60°，AD＝6m．【小题1】求∠DAC的度数；【小题2】求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据：9.在反比例函数的图像上有三点（，），（，），（，）若＞＞0＞，则下列各式正确的是( )A．＞＞B．＞＞C．＞＞D．＞＞10.在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE＝．11.如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是( )A．B．C．D．12.如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠ADC＝48°，则∠BAC＝13.如图，∠AOB=60°，点P在∠AOB的角平分线上，OP=10cm,点E、F是∠AOB两边OA,OB上的动点，当△PEF的周长最小时，点P到EF距离是( )A．10cmB．5cmC．D．14.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.【小题1】请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.【小题2】若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.15.如图，在等腰梯形纸片ABCD中，∠A=120°，现将这张纸片对折一次，使上下底重合在一起，若不重合部分的总面积等于，AD=2，则折痕EF的长等于16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4㎝，BC=5㎝，D是BC边上一点，CD= 3㎝，点P为边AC上一动点（点P与A、C不重合），过点P作PE//BC，交AD于点E．点P以1㎝/s的速度从A到C匀速运动。
2010年九年级数学一模试卷(含答案)苏科版
2009～2010年初三第二学期一模数学试卷考试时间：120分钟 考试分值：120分一、选择题（每题2分，共16分）1．－3的相反数是---------------------------------------------------------------------------------------------（ ） A ．－3B ．3C ．－31D ．31 2．下列运算正确的是--------------------------------------------------------------------------------------（ ） A ．523a a a =• B ．5210a a a=÷C ．2242a a a += D ．()2239a a +=+3．某班在“五一”假期中准备组织全班同学进行郊游，班长对同学们所能承受的郊游费用作了民意调查，并根据钱数决定到哪里郊游，在所调查的数据中，最值得关注的是--------------------（ ） A ．中位数 B ．平均数 C ．众数 D ．加权平均数4．图中所示几何体的俯视图．．．是--------------------------------------------------------------------------（）5．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中只装有3个黄球且摸出黄球的概率为31，那么袋中共有球-------------------------------------------------------------------------（ ） A ．6个B ．7个C ．9个D ．12个6．如图，一只蚂蚁从O 点出发，沿着扇形OAB 的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t ，蚂蚁到O 点的距离．．为S ，则S 关于t 的函数图象大致为（ 7．在直角坐标系中，⊙P 、⊙Q 的位置如图所示.下列四个点中，在⊙P 外部且在⊙Q 内部的是（ ）A ．（1，2）B ．(2，1)C ．(3，1)D ．(2，-1) 8．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm 2，则该半圆的半径为-----------------------------------------（ ）P1 Q1O yx正面AB CD 第6题图BA OABCDS t S tS tStOOOOA ．(45)+ cmB ．45 cmC ．9cmD ．62cm二、填空题（每空3分，共30分）9．某天的最高气温为11℃，最低气温为－6℃，则这天的最高气温比最低气温高℃． 10．某市南线路段的304盏太阳能路灯一年大约可节电226900千瓦时，用科学记数法表示 为千瓦时（保留两个有效数字）． 11．已知反比例函数xky =的图象经过（-2，1），则此反比例函数的关系式为． 12．分解因式：=-a ax 42． 13．不等式2x －3≤3的正整数解是．14．如图，直线a b ∥，直线c 分别与a 、b 相交，若170∠=，则2∠=度．15．如图，已知∠AOB =30°，M 为OB 边上一动点，以M 为圆心、2cm 为半径作⊙M ，当OM =cm 时，⊙M 与OA 相切.16．如图，在菱形ABCD 中，AB =BD =2，则sin ∠CAB 的值为． 17．下列函数的图象中：①x y -=，②xy 1=，③1-=x y ，④12--=x y ，与x 轴没有交点的有．（填写序号）18．小颖同学想用“描点法”画二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象，取自变量x 的5个值，分别计算出对应的y 值，如下表：x… 2-1-0 1 2 … y…112-1 25…bac 12第14题图第15题图ABCD第16题图O第8题图由于粗心，小颖算错了其中的一个y 值，请你指出这个算错的y 值所对应的x =． 三、解答题（共74分）19．（本题4分）计算：()123121-⎪⎭⎫⎝⎛+--．20．（本题6分）先化简，再求值：22111a a +-+，其中3a =． 21．（本题6分）请补充下表空白部分22．（本题6求证：AM ∥BC ．23．（本题7分）江宁区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了部分学生的体育测试成绩为样本，按A 、B 、C 、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：B46%C 24% DA20%等级5（说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下） （1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是； （3）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数之和．24．（本题满分7分）在电视台举办的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“淘汰”或“通过”的结论．（1）请用树状图表示出三位评委给出A 选手的所有可能的结论；（2）比赛规则设定：三位评委中至少有两位评委给出“通过”的结论，那么这位选手才能进入下一轮比赛．试问对于选手A ，进入下一轮比赛的概率是多少？25．（本题8分）随着江宁的快速发展，地铁1号线南延线将于今年5月28通车，而连接江宁和某某的地铁2号线和3号线即将开工，某工程队(有甲、乙两组)承包天元路中段的路基改造工程，规定若干天内完成．(1)已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天．如果甲、乙两组先合做20天，剩下的由甲单独做，则要误期2完成，那么规定的时间是多少天?(2)在实际工作中，甲、乙两组合做完成这项工程的65后，工程队又承包了东段的改造工程，需抽调一组过去，从按时完成中段任务考虑，你认为留下哪一组最好?请说明理由．26．（本题8分）如图，一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA ＝30°和∠DCB ＝60°，如果斑马线的宽度是AB ＝3米，驾驶员与车头的距离是，这时汽车车头与斑马线的距离x 是多少?27．（本题10分）在平面内，旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换．活动一：如图1，在Rt △ABC 中，D 为斜边AB 上的一点，AD =2，BD =1，且四边形DECF 是正方形，求阴影部分的面积．小明运用图形旋转的方法，将△DBF 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DGE （如图2所示），一眼就看出这题的答案，请你写出阴影部分的面积：．活动二：如图3，在四边形ABCD 中，AB =AD ，∠BAD =∠C =90°，BC =5，CD =3，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为点E ，求AE 的长．小明仍运用图形旋转的方法，将△ABE 绕点A 逆时针旋转90°，得到△ADG （如图4所示），则①四边形AECG 是怎样的特殊四边形？答：．②AE 的长是．活动三：如图5，在四边形ABCD 中，AB ⊥AD ，CD ⊥AD ，将BC 按逆时针方向绕点B 旋转90°得到线段BE ，连接AE ．若AB =2，DC =4，求△ABE 的面积．AC DEF图1BCDE图2GAEE ABC D图4ABCD图3E28．(本题12分)如图，⊙O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（2，0）， CAB=90°，AC=AB，顶点A在⊙O上运动．（1）当点A在x轴上时，求点C的坐标；（2）当点A运动到x轴的负半轴上时，试判断直线BC与⊙O位置关系，并说明理由；（3）设点A的横坐标为x，△ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值；（4）当直线AB与⊙O相切时，求AB2009～2010年初三第二学期一模数学试卷参考答案一、选择题（每题2分，共16分）二、填空题（每空3分，共30分）9．17； 10．2.3×105； 11．xy 2-=； 12．a (x +2)（x -2）; 13．1、2、3； 14．110；15．4； 16．21； 17．②、④（填对一个得2分）； 18．2； 三、解答题（共74分）19．解：原式=1+3-32…………………………………………………3分 =4-32………………………………………………………4分 20．解：22111a a +-+21(1)(1)(1)(1)a a a a a -=++-+-………………2分 1(1)(1)a a a +=+-………………………………………………3分11a =-…………………………………………………………4分 当3a =时，原式1111312a ===--．……………………………………6分21．………………………………………………………………………………2分12x 2x 2+≥+．…………………………………………………………3分理由：（x 2+2）—（2x+1）=x 2—2x+1……………………………………4分 =（x —1）2≥0．……………………………………………………………5分等级5∴12x 2x 2+≥+．………………………………………………………6分22．证明:∵AB ＝AC∴∠B ＝∠C ……………………………………………………………1分 ∵∠B+∠C ＝∠DAB ………………………………………………………2分∴∠C ＝21∠DAB ………………………………………………………3分 ∵∠DAM=21∠DAB ………………………………………………………4分∴∠C ＝∠DAM ……………………………………………………………5分∴AM ∥BC 23．（1）条形图补充正确；………2分（2）10﹪；…………………………………………3分 （3）72°；…………………………………………4分 （4）330．……………………………………………7分 (计算出A 、B 级人数各得1分，合计3分)24．（1）画出树状图来说明评委给出A 选手的所有可能结果：所有可能出现的结果（通过 通过 通过）（通过 通过 淘汰）（通过 淘汰 通过） （通过 淘汰 淘汰） （淘汰 通过 通过） （淘汰 通过 淘汰） （淘汰 淘汰 通过）甲 乙 丙 通过通过淘汰 通过淘汰 通过淘汰淘汰通过淘汰通过淘汰通过淘汰（淘汰 淘汰 淘汰） ………………………………………………………………………………………………4分 （2）由上可知评委给出A 选手所有可能的结果有8种．并且它们是等可能的……5分对于A 选手，进入下一轮比赛的概率是12．………………………………………7分 25．解：(1)设规定时间为x 天，则13221220=++++x x x ………………………3分 解之，得x=28．………………………………………………………………4分 经检验x=28是原方程的根所以规定的时间是28天．……………………………………………………………5分(2)设甲、乙两组合做完成这项工程的65用去y 天，则65)16282142821(=-⨯++⨯y 解之，得y=20(天)． ……………………………………………………………6分 甲独做剩下工程所需时间：10(天)．因为20+l0=30＞28， 所以甲独做剩下工程不能在规定时间内完成；………………7分 乙独做剩下工程所需时间：320(天)． 因为20+320=2632＜28，所以留下乙组最好……………………………………8分 26．方法一：过点C 作CE ⊥AB 与AB 的延长线相交于点E ，……1分 在Rt △ACE 中，CE=A E ·)·33……………………3分 在Rt △BCE 中，CE=B E ·tan ∠)·3…………………5分∴)·33)·3……………………………………6分………………………………………………………………8分方法二：过点C 作CE ⊥AB 与AB 的延长线相交于点E ，则……………………1分 ∵∠DCA ＝30°，DC ∥AB∴∠A ＝30°……………………………………………………………………………2分CA B D E∵∠ACB ＝∠DCB -∠DCA =30°……………………………………………………3分 ∴∠A ＝∠ACB∴BC=AB=3．…………………………………………………………………………5分 在Rt △BCE 中，∠BCE =30°， ∴BE=21CB=1.5，……………………………………………………………………6分 ∴………………………………………………………………………………8分 27．活动一：1；……………………………………………2分活动二：正方形，4；………………………………6分活动三：方法1：过点B 作BG ⊥DC 于点G ，将Rt △BCG 按逆时针方向绕点B 旋转90°得到Rt △BEF ，…………………………………………………7分则EF=CG=4-2=2，…………………………………8分∠BFE ＝∠BGC =90°，∠EBF ＝∠CBG ∴∠CBG +∠CBF =∠EBF +∠CBF =∠CBE =90° ∴∠ABG +∠CBG +∠CBF =180°∴点A 、B 、F 在同一条直线上…………………………9分 ∴S △ABE =21A B ·EF =2……………………………………10分 方法2：过点B 作BG ⊥DC 于点G ，过点E 作EF ⊥AB 与AB 的延长线交于点F ………7分通过证明△BCG ≌△BE F ………………………………………………………9分 ∴S △ABE =21A B ·EF =2…………………………………………………………10分28．（1）当点A 的坐标为（1，0）时，AB=AC=2-1，点C 的坐标为（1，2-1）；…………………………………………………………………1分当点A 的坐标为（-1，0）时，AB=AC=2+1，点C 的坐标为（-1，2+1）；………2分 （2）直线BC 与⊙O 相切……………………………………………………………………3分BC DAEGF11 / 12 过点O 作OM ⊥BC 于点M ，∴∠OBM ＝∠BOM =45°,∴OM=O B ·sin45°=1……………………………………………………………………4分 ∴直线BC 与⊙O 相切……………………………………………………………………5分（3）过点A 作AE ⊥OB 于点E在Rt △OAE 中，AE 2=OA 2-OE 2=1-x 2，在Rt △BAE 中，AB 2=AE 2+BE 2=(1-x 2)+（2-x ）2=3-22x∴S=21A B ·AC=21AB 2=21(3-22x)=x 223-……………………………………6分 其中-1≤x ≤1，当x=-1时，S 的最大值为223+，……………………………………………………7分 当x=1时，S 的最小值为223-．……………………………………………………8分 （4）①当点A 位于第一象限时(如右图)：连接OA ，并过点A 作AE ⊥OB 于点E∵直线AB 与⊙O 相切，∴∠OAB=90°，又∵∠CAB=90°，∴∠CAB +∠OAB=180°，∴点O 、A 、C 在同一条直线上∴∠AOB =∠C=45°， 在Rt △OAE 中，OE=AE=22． 点A 的坐标为（22，22）...................................................9 过A 、B 两点的直线为y =－x+2． (10)②当点A 位于第四象限时(如右图)：12 / 12 点A 的坐标为（22，－22）………………………………………11分 过A 、B 两点的直线为y=x －2．……………………………………12分 江宁第8题解答 设CO 为x ， 根据勾股定理OA 2=x 2+(2x)2OE 2=(x+4）2+16OA,OE 均为半圆的半径所以有x 2+(2x)2=(x+4）2+16 解得x=2,或x=4如果x=2,则大正方形边长等于小正方形边长,所以x 不为2.x=4 半圆的半径=4√5。
江苏省苏州市中考数学二模试题(2)
10。
我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整B，圆”．如图，直线l：43=+与x轴、y轴分别交于A、y kx∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是( ▲ ）A．6 B．8 C．10 D．5二、填空题：（共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11.在函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是▲；12.分解因式：a a -3=▲13.底面周长为8πcm ,母线长为5cm 的圆锥的侧面积为▲cm 2.14.一组数据2、3、4、5、6的方差等于▲．15.若a ＋b ＝8，ab ＝15，则a 2＋ab ＋b 2＝▲．16.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠DAB =60°，以点D 为圆心，菱形的高DF 为半径画弧，交AD 于点E ，交CD 于点G ，则图中阴影部分的面积是▲17.如图①，在正方形ABCD 中，点P 沿边DA 从点D 开始向点A 以1cm /s 的速度移动；同时，点Q 沿边AB 、BC 从点A 开始向点C 以2cm /s 的速度移动．当点P 移动到点A 时，P 、Q 同时停止移动．设点P 出发xs 时，△PAQ 的面积为ycm 2，y 与x 的函数图象如图②，则线段EF 所在的直线对应的函数关系式为▲18.如图，平面直角坐标系中，已知点(0,1)A 、点(0,1)B t +、(0,1)(0)C t t ->，点P 在以D(4,3)为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足90BPC ∠=︒，则t 的取值范围是▲.第16题第17题第18题三、解答题（共76分）19.（5分)计算 131260cos 9-⎪⎭⎫⎝⎛+--+ 20。
（5分）解不等式组324313x x x x <+⎧⎪+⎨-≤-⎪⎩21.（6分）先化简,再求值:（+）÷，其中x =﹣1．22.（7分）列方程，解决问题。
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2010年苏州市中考模拟测试卷(二)数 学(满分：130分 考试时间：120分钟)一、填空题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．3的平方根是_________．2．国家游泳中心“水立方”是北京奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为26万m 2将26万m 2用科学记数法表示应为________________． 3．函数y =中自变量x 的取值范围是__________． 4．分解因式：x 3－4x=__________________．5．已知圆锥的底面直径为4cm ，其母线长为3cm ，则它的侧面积为________cm 2． 6．如图，已知在⊙O 中，半径OC 垂直于弦AB 垂足为D ，若CD=2，OA=5，则AB=________． 7．2009年，江苏省实施初中英语听力口语自动化考试．为更好地适应自动化考试，某校组织了一次模拟考试，某小组12名学生成绩如下：28，21，26，30，28，27，30，30，18，28，30，25．这组数据的中位数为________． 8．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE ∥BC ，则∠AFD 的度数是_________．9．已知二次函数y=2x+b 的图像如图所示，当x ＜0时，y 的取值范围是_________．10．按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，……，请你探索第2009次得到的结果为________．11．已知△ABC 为等腰三角形，由点A 作BC 边的高恰好等于BC 边长的一半，则∠BAC 的度数为_____________．12．如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上，斜边AC 边上 的中线BD 反向延长线交y 轴负半轴于E ，双曲线ky x=(x ＞0)的图像经过点A ， 若S △BEC =8，则k 等于________．二、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．) 13．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3cm 和4cm ，O 1O 2=6cm ，则两圆的位置关系为 ( )第17题A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离14．下列运算正确的是 ( ) A ．x 2+x 2=x 4 B ．(a －1) 2=a 2－1 C ．a 2·a 3=a 5 D ．3x+2y=5xy 15．不等式组112x x ≤⎧⎨+>-⎩，的解集在数轴上可表示为 ()16．下列方程中，有实数根的是 ( )A ．x 2－x+2=0B ．x 4－1=0C1=- D ．111x x x =-- 17．如图，在矩形ABCD 中，由8个面积均为1的小正方形组成的 L 型模板如图放置，则矩形ABCD 的周长为 ( ) A． B． C． D．182①抛物线与y 轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧； ③抛物线一定经过点(3，0)； ④在对称轴左侧，y 随x 增大而减小．从表可知，下列说法正确的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个三、解答题(本大题共11小题，共76分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．) 19．(本题5分)()20092sin 601-︒--．20．(本题5分)先化简，再求值：2111211a a a a a a +⎛⎫+÷ ⎪--+-⎝⎭，其中112a a -=．21．(本题5分)解方程：2212313x x x x--=-．22．(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C ，P的坐标分别为(0，2)，(3，2)，(2，3)，(1，1)． (1)请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P 成中心对称；(2)若一个二次函数的图像经过(1)中△A′B′C′的三个 顶点，求此二次函数的关系式；(3)请求出△ABC 外接圆的半径．23．(本题6分)某中学准备举行一次球类运动会，在举行运动会之前，同学们就该校学 生最喜欢哪种球类运动问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和 扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题： (1)此次共调查了_________位学生? (2)24．(本题6分)已知：关于x 的一元二次方程x 2－(2m+1)x+m 2 +m －2=0． (1)求证：不论m 取何值，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的两个实数根x 1，x 2满足12211m x x m +-=+-，求m 的值．25．(本题8分)周六下午，小刚到小强家玩．休息之余，两人进入校园网，研究起了本校 各班的课程表……现已知初一(1)班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课．(1)请你通过画树状图列出初一(I)班周四下午的课程表的所有可能性；(2)小刚与小强通过研究发现，学校在安排课务时遵循了这样的一个原则——在每天的课表中，语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育课之前的．请问你列出的初一(1)班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的概率是多少?(3)在小刚与小担两人得出学校课务安排原则之后，小强告诉小刚：初二(2)班周五下午共安排有体育、英语、历史这三节课，然后请小刚猜想这三节课的安排顺序，则小刚猜对的概率为________(直接写出答案)．26．(本题8分)点D 是⊙O 的直径CA 延长线上一点，点B 在⊙O 上，BD 是⊙O 的切线，且AB=AD ．(1)求证：点A 是DO 的中点；(2)若点E 是劣弧BC 上一点，AE 与BC 相交于点F ，且△BEF 的面积为8，2cos 3BFA ∠=，求△ACF 的面积．27．(本题9分)一列火车由A 市途经B 、C 两市到达D 市．如图，其中A 、B 、C 三市在同一直线上，D 市在A 市的北偏东45°方向，在B 市的正北方向，在C 市的北偏西60°方向，C 市在A 市的北偏东75°方向．已知B 、D 两市相距100km ．问该火车从A 市到D 市共行驶了多少路程?( 1.4≈ 1.7≈)28．(本题9分)已知抛物线y=ax 2+bx(a ≠0)的顶点在直线112y x =--上，且过点A(4，0)． (1)求这个抛物线的解析式；(2)设抛物线的顶点为P，是否在抛物线上存在一点B，使四边形OPAB为梯形?若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．的值最大，请直(3)设点C(1，－3)，请在抛物线的对称轴上确定一点D，使AD CD接写出点D的坐标．29．(本题9分)如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=5，AD=4．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．(1)将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A(如图2)，请你求出AE和FG的长度．(2)在(1)的条件下，小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合，然后将△EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止．在平移过程中，设G点平移的距离为x，两纸片重叠部分面积为．y，求在平移的整个过程中，y与-x的函数关系式，并求当重叠部分面积为10时，平移距离x的值(如图3)．(3)在(2)的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等．请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围(直接写出结果)．参考答案一、1． 2．2．6×105m 2 3．x ＞2 4．x(x+2)(x －2) 5．6π 6．8 7．28 8．75° 9．y ＜－2 10．8 11．90°或75°或15° 12．16 二、13．B 14．C 15．A 16．B 17．B 18．C三、19．1 20．1a a -；1221．x=4或x=－1 22．(1)图略 (2)()()1212y x x =-+(3)外接圆圆心O ′坐标为3322⎛⎫ ⎪⎝⎭，，'AO ==半径 23．(1)24．(1)△=[－(2m+1)] 2－4(m 2+m －2)=4m 2+4m+1－4m 2－4m+8=9＞0 ∴不论m 取何值，方程总有两个不相等实数根(2)由原方程可得x 1，2=()()2121322m m ++±=，∴x 1=m+2．x 2=m －1 ∴123x x-=又∵12211m x x m +-=+-， ∴2311m m +=+-， ∴m=4经检验：m=4符合题意． ∴m 的值为4．25．(1)(2)三门功课共有6种排法，其中符合课务安排原则的有3种 ∴P(符合学校要求)=3162= (3)P(小刚猜对)=1326．(1)连接OB ，∵BD 是O ⊙的切线，∴∠OBD=90°，∵AB=AD ，∴∠D=∠ABD ， ∴∠AOB=∠ABO ，∴AB=AO ，∴AO=AD ． (2) ∵AC 是直径，∴∠ABF=90°，2cos 3FB BFA FA ∠==， ∵∠E=∠C ，∠FAC=∠FBE ，∴△FA C ∽△FBE ，∴△FAC 的面积为18． 27．过点B 分别作B E ⊥CD 于E ，B F ⊥AD 于F ．由题，∠BDE=60°，∠BCE=45°，∠BDF=45°，∠BAF=30°．∴DE=50，BE =，CE =．∴50BC =∵50BF =∴100AB =∴50394AB BC CD km ++==． ∴该火车从A 市到D 市共行驶了394km ．28．(1) ∵抛物线过点(0，0)、(4，0)，∴抛物线的对称轴为直线x=2∵顶点在直线112y x =--上，∴顶点坐标为(2，－2)．故设抛物线解析式为y=a(x －2) 2－2．∵过点(0，0)．∴12a =．∴抛物线解析式为2122y x x =-．(2)当A P ∥O B 时，如图(图略)，∠BOA=∠OAP=45°，过点B 作B H ⊥x 轴于H ，则OH=BH ．设点B(x ，x)，故2122x x x =-，解得x=6或x=0(舍去)． ∴B(6，6)． 当OP ∥AB 时，同理设点B(4－y ，y) 故()()214242x y y =---，解得y=6或y=0(舍去)．∴B(－2，6) (3)D(2，－6)．29．(1)过B 作BM ⊥AE 于M ．由AB=BE=5，BC=40．∴CE=3．∴DE=2．∴AE =由AB=BE ，B M ⊥AE ，∴EM BM =BE M ∽△FEB ，FG BMBE EM=，∴FG=10． (2)当0≤x ≤4时，2154y x x =-+；当4＜x ≤10时，y=－2x+24，当y=10时，x=7或10x =-(3)当0≤x ≤4时，()22115102544y x x x =-+=--+，顶点为(10，25)，∴当0≤x ≤4时，0≤y ≤16．当4＜x ≤10时，y=－2x+24，4≤y ＜16．∴当4≤y<16时，平移的距离不等，两纸片重叠的面积y可能相等．当0≤y＜4或y=16时，平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等．。