2016年秋季新版华东师大版八年级数学上学期13.3.2、等腰三角形的判定课件1
八年级数学上册 13.3 等腰三角形 13.3.2 等边三角形 第1课时 等边三角形的性质与判定说课
八年级数学上册 13.3 等腰三角形 13.3.2 等边三角形第1课时等边三角形的性质与判定说课稿（新版）新人教版一. 教材分析等腰三角形和等边三角形是八年级数学上册第13.3节的内容。
这部分内容是学生学习了三角形的基本性质之后，进一步研究三角形的特殊形态。
等腰三角形和等边三角形具有很多独特的性质，例如等腰三角形的两底角相等，等边三角形的三个角都相等，三条边都相等。
这些性质在解决实际问题中有着广泛的应用。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经掌握了三角形的基本性质，具备了一定的观察、分析和推理能力。
但等边三角形的性质和判定较为复杂，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解等腰三角形的性质和判定方法，掌握等边三角形的性质和判定方法。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和推理，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：等腰三角形的性质和判定方法，等边三角形的性质和判定方法。
2.教学难点：等边三角形的性质和判定方法的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过回顾三角形的基本性质，引导学生发现等腰三角形和等边三角形的特殊性质。
2.讲解等腰三角形的性质和判定方法：利用多媒体课件和实物模型，展示等腰三角形的性质，引导学生通过观察、分析和推理得出判定方法。
3.讲解等边三角形的性质和判定方法：同样利用多媒体课件和实物模型，展示等边三角形的性质，引导学生通过观察、分析和推理得出判定方法。
4.练习巩固：设计一些具有代表性的练习题，让学生运用所学的性质和判定方法进行解答。
5.课堂小结：让学生总结等腰三角形和等边三角形的性质和判定方法。
【华师大版】八年级上册数学13.3.2 等腰三角形的判定PPT课件
想想看，还可以添 ∴ △ABD ≌ △ACD（AAS）. 加什么辅助线证明这一 ∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)， 结论？ ∴ △ ABC是等腰三角形.
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总结归纳 等腰三角形的判定方法： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 的边也相等（简写成“等角对等边”）．
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例4 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形 的一边，那么这个三角形是等腰三角形.
已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD平分∠CAE ， AD∥BC. 求证：△ABC是等腰三角形. 证明：∵AD∥BC(已知)， ∴∠1=∠B（两直线平行,同位角相等） ∠2=∠C（两直线平行,内错角相等） A
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A
D
B
E C
变式：上题中,若将条件DE∥BC改为AD=AE, △ADE还是等
边三角形吗?试说明理由. 如图,在等边三角形ABC中，AD=AE, 求证：△ADE是等边三角形. A 证明： ∵ △ABC是等边三角形， ∴ ∠A= ∠B= ∠C. E D ∵ AD=AE, ∴ ∠ADE= ∠ AED. B C ∵∠A+ ∠ADE+∠ AED=∠A+ 2∠ADE=3∠A=180°， ∴ ∠A= ∠ADE= ∠ AED. ∴ △ADE是等边三角形.
有没有办法把原来的等腰三角形画出来？
A
B
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C
3
讲授新课
一 等腰三角形的判定
提出问题
我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它
们所对的角相等，反过来，如果一个三角形有两个角相 等，那么它们所对的边有什么关系？ 画画看，你发现了什么？
华东师大版八年级上册数学说课稿《13.3.2等腰三角形的判定》
华东师大版八年级上册数学说课稿《13.3.2等腰三角形的判定》一. 教材分析《13.3.2等腰三角形的判定》是人教版初中数学八年级上册的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形的全等、相似等知识的基础上进行学习的。
通过这部分的学习，使学生能够掌握等腰三角形的性质，以及如何判定一个三角形是否为等腰三角形。
这对于培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析在八年级上册的学生已经有了一定的数学基础，对于三角形的相关知识也有一定的了解。
但是，对于等腰三角形的性质和判定方法，可能还存在一些模糊的认识。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，进行详细的讲解和引导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握等腰三角形的性质，能够运用等腰三角形的性质判定一个三角形是否为等腰三角形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、证明等方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：等腰三角形的性质，以及如何判定一个三角形是否为等腰三角形。
2.教学难点：等腰三角形性质的证明，以及如何运用性质判定等腰三角形。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导发现法、实践操作法、合作交流法等多种教学方法。
同时，利用多媒体课件和教具，帮助学生直观地理解等腰三角形的性质和判定方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的基本概念和性质，引出等腰三角形的概念。
2.新课讲解：讲解等腰三角形的性质，并通过实例进行说明。
然后，引导学生思考如何判定一个三角形是否为等腰三角形。
3.实践操作：让学生分组进行实践操作，利用教具和多媒体课件，观察和验证等腰三角形的性质。
4.讲解判定方法：讲解如何运用等腰三角形的性质判定一个三角形是否为等腰三角形，并通过例题进行说明。
数学华东师大版八年级上册学案：13.3.2 等腰三角形的判定(2)
优质资料---欢迎下载§13.3.2 等腰三角形的判定（2）一、学习目标：1、巩固等腰三角形的判定方法.2、理解和掌握等边三角形的判定.（重难点）二、学习过程：（一）【忆】1、等边三角形的定义和性质定义：的三角形是等边三角形.性质：①等边三角形的三条边都，三个角都且都为°②“三线合一”2、等腰三角形的判定方法：①定义法：②“等角对等边”：（二）【学】预习；自学课本第83页（三）【议】若△ABC中，AB=AC=5cm，请增加一个条件，能使它变为等边三角形. 归纳：等边三角形判定1：三条边的三角形是等边三角形.在△ABC中，若∠A=∠B=∠C,你能得到AB=BC=AC吗？写出证明过程证明：归纳：等边三角形判定2：三个角的三角形是等边三角形.在△ABC中，若∠A=60°，AB=AC,你能得到AB=BC=AC吗？写出证明过程证明：思考：若将∠A=60°换成∠B=60°,那么你还能证明这个结论么？归纳：等边三角形判定3：有一个角的三角形是等边三角形.（四）【导】AB=AC，∠A=60°，D、E分别是AB、AC上两点，且DE//BC.求证：△ADE 是等边三角形.（五）【练】【基础】（1）教材P84练习3.（2）下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三 角形. 其中是等边三角形的是 .【拓展】1、如图，等边△ABC 中，AD 是BC 上的高，∠BDE=∠CDF=60°,图中有那些线段与BD 相等的?2、如图，点D 、E 在△ADC 的边BC 上，AD=AE ，BD ＝EC ，求证：AB=AC ．3、已知：如图，△ABC 为正三角形，D 是BC 延长线上一点，连结AD ，以AD 为边作等边三角形ADE ，连结CE ，用你学过的知识探索AC 、CD 、CE 三条线段的长度有何关系?试写出探求过程．E D C B AEDC B A4、如图，已知点B,C,D在同一直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于F，AD交CE于H.(1)求证：△BCE≌△ACD; (2)判断△CFH的形状并说明理由.三、课堂小结：等边三角形的判定方法。
13.等腰三角形的判定PPT课件(华师大版)
1 在△ABC中，∠A和∠B的度数如下，能判定△ABC 是等腰三角形的是( ) A．∠A＝50°，∠B＝70° B．∠A＝70°，∠B＝40° C．∠A＝30°，∠B＝90° D．∠A＝80°，∠B＝60°
2 如图，∠B＝∠C＝36°，∠ADE＝∠AED＝72°，则 图中的等腰三角形有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3 在下列三角形中，若AB＝AC，则不能被一条直线分 成两个小等腰三角形的是( )
等腰三角形的两种判定方法： (1)当三角形有两条边相等时，应用“有两条边相 等的三角形是等腰三角形”来判定． (2)当三角形中有两个角相等时，应用“如果一个 三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相 等” 来证明．
例2 如图13.3-10，在△ABC中，∠ABC，∠CAB 的平分线交于点P，过点P作DE∥AB，分别 交BC，AC于点D，E. 求证：DE＝BD＋AE.
图13.3-10
导引：要证： DE＝BD＋AE ，而由图13.3-10知 DE＝DP＋PE.因此只需证： BD＋AE＝DP＋PE即可． 即需证BD＝DP，AE＝PE， 而要证这两边相等，只需证明它们所对的角 相等；因此我们可以从证角相等作为切入口 进行证明．
性质
等边
等角．
判定
例3 如图13.3-11，在△ABC中，AB＝AC，EF交 AB
于点E，交AC的延长线于点F，交BC于点D，且
BE＝CF. 求证：DE＝DF.
导引：要证DE＝DF，可构造以DE
和DF为对应边的全等三角形，
不妨过点E作EG∥AC交BC于
点G，则只要证明△EDG≌
△FDC即可，缺少的条件可
3 (中考·陕西)如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB ＝AC，BD是△ABC的角平分线，若在边AB上截取 BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
13.3.2等腰三角形的判定(教案)
-理解并应用等腰三角形的性质：学生对几何图形性质的理解往往停留在表面，难以将其应用于解决问题。
-判定定理的灵活运用：学生在面对具体问题时，可能难以判断应该使用哪个判定定理，或者如何运用这些定理。
-空间想象能力的培养：在解决等腰三角形相关问题时，学生需要具备较强的空间想象能力，这对于部分学生来说是一个挑战。
2.提高学生的空间想象能力：通过等腰三角形的性质和判定定理的学习，培养学生对几何图形的空间感知和想象能力，为解决复杂几何问题奠定基础。
3.增强学生的数学建模意识：让学生在实际问题中运用等腰三角形的判定方法，学会将现实问题抽象成数学模型，培养数学建模意识。
4.培养学生的数据分析能力：通过解决等腰三角形相关问题时，学会分析数据，找出解决问题的有效方法，提高数据分析能力。
1.讨论主题：学生将围绕“等腰三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与等腰三角形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如利用尺规作图画出等腰三角形，并验证其性质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
13.3.2等腰三角形的判定（教案）
一、教学内容
本节课选自《数学》八年级下册第十三章第三节，主要围绕等腰三角形的判Байду номын сангаас展开。教学内容包括：
13-3-2等腰三角形的判定(课件)华东师大版数学八年级上册
• 例4.已知：如图，△ABC是等边三角形， DE∥BC，分别交
AB，AC分别于点D、E.
• 求证：是△ADE是等边三角形.
A
证明：∵ △ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB= ∠A=60°
D
E
B
C
∵ DE∥BC ，∠ADE＝∠ABC=60°
∴∠ADE=∠AED= ∠A=60°
∴ △ADE是等边三角形
6
证明：过A 点作AE⊥BC于点E ∴∠AEB =∠AEC=90° 在△ABE 和△ACE 中
∠B =∠C ∠AEB = ∠AEC
AE = AE
∴ △ABE ≌△ACE
∴ AB = AC
A
B
E
C
7
归纳总结
等腰三角形的判定方法：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对 A 的边也相等（简写成“等角对等边”）．
（2）∵ ∠C=60°
C
∴∠DBC+∠CDB= 120°
∵ ∠DBC=∠CDB
∴ ∠DBC=∠CDB =60°
∴∠DBC=∠CDB
∴BC =DC
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等边三角形
复习问题 满足什么条件的三角形是等边三角形？
三条边都相等的三角形是等边三角形．
A
B
C
等边三角形
12
自主探究
问题 等边三角形除了用定义（即用边）来判定以外，能否 利用角来判定呢？
符号语言：
∵在△ABC 中，∠B =∠C ∴AB =AC
B
C
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例题讲解
例1.已知：如图，在△ABC 中，∠A=40°，∠B =70°.
求证：AB =AC．
证明：∵∠A＋∠B＋∠C=180°
华东师大版八年级数学上册《等腰三角形的判定》说课稿
华东师大版八年级数学上册《等腰三角形的判定》说课稿一、教材分析华东师大版八年级数学上册的教材中，包括了《等腰三角形的判定》这个章节。
本章节主要讲解等腰三角形的定义、性质以及等腰三角形的判定方法。
通过学习这个章节，学生可以进一步理解和应用等腰三角形的相关知识。
二、教学目标1.知识目标：–理解等腰三角形的定义和性质；–掌握等腰三角形的判定方法；–掌握应用等腰三角形的相关知识解决问题。
2.能力目标：–能够判定一个三角形是否为等腰三角形；–能够灵活应用等腰三角形的性质解决问题。
3.情感目标：–培养学生对数学的兴趣和探究精神；–培养学生的观察力和推理能力；–培养学生的合作意识和团队精神。
三、教学重点与难点1.教学重点：–理解等腰三角形的定义和性质；–掌握等腰三角形的判定方法；–能够灵活应用等腰三角形的性质解决问题。
2.教学难点：–运用等腰三角形的性质解决复杂的问题；–培养学生的观察力和推理能力。
四、教学过程本节课的教学过程主要包括三个部分：导入、讲解和练习。
1. 导入（5分钟）通过提问方式导入，引起学生的思考。
•引导学生回顾在前几节课中学习的内容，了解他们对三角形的性质是否有所掌握。
•引导学生思考一个问题：在大量的三角形中，有没有一类特殊的三角形，在它的形状上有什么特点？2. 讲解（20分钟）在这一部分，我将通过多种方式向学生讲解等腰三角形的定义、性质和判定方法。
•首先，介绍等腰三角形的定义。
等腰三角形是指两边长度相等的三角形，第三边称为底边，顶角所对的边称为等腰线段。
•其次，讲解等腰三角形的性质。
等腰三角形的性质包括两个方面：1) 等腰三角形的底角相等；2) 等腰三角形的等腰线段相等。
•然后，介绍等腰三角形的判定方法。
等腰三角形的判定方法有两种：1) 根据等腰线段的性质判定；2) 根据底角相等的性质判定。
3. 练习（30分钟）在这一部分，学生将进行一系列的练习，巩固所学的知识和技能。
•针对等腰三角形的判定方法，设计一些简单的例题，引导学生自己判断是否为等腰三角形，并给出解释。