华南理工大学2018年统计学原理作业
华南理工大学 统计学原理 样卷 研究生
华南理工大学研究生课程考试试卷（20 —— 20 学年度第 学期）课程名称：数理统计试卷类型：（ 卷） 命题教师签名 教研室主任签名： 主管院长签名：一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．设母体X 服从正态2(,)N a σ，n X X X ,,,21 为其子样，是子样平均数，则∑=-ni iX X122)(1σ的分布为__________________.2．设母体X 的数学期望μ与方差2σ都存在，n X X X ,,,21 为其子样，则μ的最小方差线性无偏估计为____________________.3．拒绝区域的边界值称为____________________.4．在双因素方差分析中，A 因素的水平有k 个，B 因素的水平有r 个，并假设无交互作用，则误差平方和的自由度为______________.5．在线性回归模型：εβββ++++=p p x x y 110中，检验回归方程是否显著成立，提出的原假设是______________________.装订线（答题不得超过此线）二．单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1．在其他条件不变的情况下，母体方差越大，估计需要样本容量 【 】① 越大 ② 越小 ③ 可能大，也可能小 ④ 不变2.设)(~n t T 10<<α，设)(n t α为α上侧分位数，则有 【 】① αα-=<1))((2n t T P ② αα=<))(|(|2n t T P③ αα-=>1))((2n t T P ④ αα=>))(|(|2n t T P3. 设θˆ是参数θ的无偏估计量，且0)ˆ(>θD ，则有 【 】① 2ˆθ不是2θ的无偏估计 ② 2ˆθ 是2θ的无偏估计 ③ 2ˆθ不一定是2θ的无偏估计 ④ 2ˆθ 不是2θ的估计量 4. 对一元线性回归),0(~,2σεεβαN x y ++=作F 检验，则 【 】 ① 当)2,1(-<n F F α 时，表示母体回归系数为0 ② 当)2,1(-<n F F α 时，表示母体回归系数显著小③ 当)2,1(-≥n F F α 时，表示母体回归系数为0 ④ 当)2,1(-≥n F F α 时，表示母体回归系数显著大5.在方差分析中，如果拒绝原假设，表示 【 】 ① 所检验的各母体的平均数不全相等 ② 所检验的各母体的平均数全不相等 ③ 所检验的各母体的方差不全相等 ④ 所检验的各母体的方差全不相等 三、计算题（本大题共6小题，共60分）1．（10分）设母体具有密度函数⎩⎨⎧=-0)(1θθx x f 00≤>x x ，其中θ>0；求未知参数θ的矩估计和最大似然估计。
华南理工大学网络教育-统计学原理第二次作业
参考答案：×
19.总体回归线是已知的，而样本回归线是未知的。
答题： 对. 错.
参考答案：×
20.在实际的回归模型中，未来时期总体回归系数发生变化而造成的误差是发生预测误差的原因之一。
答题： 对. 错.
参考答案：√
答题： 对. 错.
参考答案：√
12.犯第二类错误的概率实质上就是显著性水平。
答题： 对. 错.
参考答案：×
13.假设检验时，所谓“接受原假设”，并非肯定原假设就是正确的。
答题： 对. 错.
参考答案：√
14.在样本容量不变的情况下，犯第一类错误和犯第二类错误的概率是互为消长的。
答题： 对. 错.
参考答案：√
统计学原理·作业2
1.正态分布曲线是连续型概率分布曲线。
答题： 对. 错.
参考答案：√
2.概率分布的特点是：变量取值的误差越大，相应的概率越小。
答题： 对. 错.
参考答案：×
3.当n充分大时，二项分布近似于正态分布。
答题： 对ห้องสมุดไป่ตู้ 错.
参考答案：√
4.直方图所描述的是总体特征值的分布
答题： 对. 错.
参考答案：×
5.正态分布具有在均值的概率最大的特点。
答题： 对. 错.
参考答案：√
6.抽样调查中，把抽样数目小于50的样本称为小样本。
答题： 对. 错.
参考答案：×
7.与不重复抽样相比，重复抽样的抽样误差比较小
答题： 对. 错.
参考答案：×
8.在样本容量为一定时，要提高抽样的精确度，就要降低抽样的概率保证程度。
答题： 对. 错.
参考答案：√
9.当样本容量充分大时，无论总体分布形式如何，样本均值近似服从正态分布。
最新华南理工大学2018春网络教育学院统计学原理作业主观题答案
华南理工大学网络教育学院 《 统计学原理 》作业1、某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。
调查结果为：平均花费8.6元，标准差2.8 元。
试以95.45％的置信度估计：（1）该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间（假定当天顾客有2000人）；（2）若其他条件不变，要将置信度提高到99.73％，至少应该抽取多少顾客进行调查？（提示：69.10455.0=z ，22/0455.0=z ；32/0027.0=z ，78.20027.0=z ） 解：（1）、4.0498.2==x μ，8.04.02=⨯=∆x 总体均值的置信区间：（8.6-0.8，8.6+0.8）即（7.8，9.4）元 营业总额的置信区间：（2000*7.8，2000*9.4）即（15600，18800）元。
（2）必要的样本容量： 11125.1108.08.2*922===n2、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施请检验男女学生对上网收费的看法是否相同。
已知：显著性水平α=0.05, 487.9)4(,992.5)2(,842.3)1(205.0205.0205.0===χχχ。
解： H0: µ1 =µ2H1: µ1µ2不相等α = 0.05 Df=(2-1)(2-1)=1决策：在α= 0.05的水平上不能拒绝H0，结论：可以认为男女学生对上网收费的看法相同3、一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。
每次讲座的内容基本上是一样的，但讲座的听课者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。
该咨询公司认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的，对听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下（评分标准从1——10，10代表非常满意）：高级管理者中级管理者低级管理者7 9 68 8 57 10 79 9 410 88经计算得到下面的方差分析表：差异源SS df MS F P-value F crit组间0.0008 3.68组内18.9 1.26总计48.5 17（1）请计算方差分析表中的F值。
华南理工大学网络教育学院作业主观题
华南理工大学网络教育学院 《 统计学原理 》作业1、某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。
调查结果为：平均花费8.6元，标准差2.8 元。
试以95.45％的置信度估计：（1）该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间（假定当天顾客有2000人）；（2）若其他条件不变，要将置信度提高到99.73％，至少应该抽取多少顾客进行调查？ （提示：69.10455.0=z ，22/0455.0=z ；32/0027.0=z ，78.20027.0=z ）解：（1）、4.0498.2==x μ，8.04.02=⨯=∆x总体均值的置信区间：（8.6-0.8，8.6+0.8）即（7.8，9.4）元 营业总额的置信区间：（2000*7.8，2000*9.4）即（15600，18800）元。
（2）必要的样本容量： 11125.1108.08.2*922===n2、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施 男学生 女学生 合计 赞成 45 42 87 反对 105 78 183 合计150120270请检验男女学生对上网收费的看法是否相同。
已知：显著性水平α=0.05, 487.9)4(,992.5)2(,842.3)1(205.0205.0205.0===χχχ。
解： H0: µ1 =µ2 H1: µ1µ2不相等α = 0.05 Df=(2-1)(2-1)=1 决策：在α= 0.05的水平上不能拒绝H0，结论：可以认为男女学生对上网收费的看法相同3、一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。
每次讲座的内容基本上是一样的，但讲座的听课者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。
该咨询公司认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的，对听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下（评分标准从1——10，10代表非常满意）：高级管理者中级管理者低级管理者7 9 68 8 57 10 79 9 410 88经计算得到下面的方差分析表：差异源SS df MS F P-value F crit 组间0.0008 3.68组内18.9 1.26总计48.5 17（1）（2）请用 = 0.05的显著性水平进行方差分析。
华南理工大学网络教育学院《统计学原理》作业答案2018年
查？
（提示： z0.0455 1.69 ， z0.0455 / 2
解：（ 1）、 x
2.8 0.4 ， 49
2 ； z0.0027 / 2 3 ， z0.0027 x 2 0.4 0.8
2.78 ）
总体均值的置信区间：（ 8.6-0.8 ， 8.6+0.8 ）即（ 7.8 ，9.4 ）元
营业总额的置信区间：（ 2000*7.8 ，2000*9.4 ）即（ 15600，18800）元。
克，样本标准差为： s 1.634 克。假定食品包重服从正态分布， z0.05 2 1.96 ，
z0.05 1.64，
0.05 ，要求：
（ 1） 确定该种食品平均重量 95%的置信区间。（ 10 分）
（ 2） 采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（写出检验的
具体步骤）。（ 15 分）
（2）应该采用平均数来描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命的一般水平，因为两个供 应商灯泡使用寿命的分布基本上是对称分布的。
（3）计算两个供应商灯泡使用寿命的平均数如下：
k
M i fi
x甲
i1
800 12 1000 14 1200 24 1400 10 66400 1106 .67
n
60
60
小时。
k
x乙
M i fi
101.32 0.453
n
50
即（ 100.867， 101.773）。
（2）提出假设： H 0 : 计算检验的统计量： z 由于 z 5.712 z0.05 2
100 ， H 1 : 100
x 0 101.32 100 5.712 s n 1.634 50
1.96 ，所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要求。
《统计学原理》大作业-华南理工大学网络教育学院
课程名称：《统计学原理》成绩：
年级专业：
姓名：
学号：
怎样应用连续多年的季节变动资料，测定现象的季节变动趋势？—————————————————————————
———
题目：字体是小四
注意事项：字体统一是5号字体，行距统一为1.5倍。
（以下是正文区）
答：季节变动是指社会经济现象随着季节的更替而发生的有规律性的变动，如某些现象就是一年四季存在这规律的变化，年年如此，带有一定程度的稳定性。
这种季节变动的稳定发生，有时会给人们的经济生活带来影响。
因此，要对季节变动进行调查研究，若能认识和掌握季节变动的规律及对生产的影响，可以使各项经济工作能有节奏地进行。
测定季节变动的方法很多，平均数季节指数法的一般步骤如下:
（1）计算各年同季合计数及平均数，分别得出列表的相应行数值。
（2）计算各年合计数及季平均数，分别得出各表列数值。
（3）求这几年的年总平均数，可以用同期平均数合计求总平均数，也可以用年平均数合计求总平均数，得到列表的相应数值。
（4）分别以这几年的总计季平均数去除各个季度平均数得到季节指数。
即得到季节指数。
通过着四步计算的季节指数就是我们要测定的季节变动趋势值。
它表明该地区一年中的降水量某一季度为最小，某一季度为最多。
根据计算所得各季节指数，并绘制曲线图，可以清楚的看出该地区历年降水量的季节变动趋势。
通过这样的测定，我们就能了解该地区降水的分布情况，从而合理安排生产活动和经营活动。
推而广之，在各个领域中都可以采用这种方法，进行分析研究，让统计分析为经济管理服务。
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华南理工大学网络教育学院作业主观题(统计学原理)完成剖析
华南理工大学网络教育学院 《 统计学原理 》作业1、某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。
调查结果为：平均花费8.6元，标准差2.8 元。
试以95.45％的置信度估计：（1）该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间（假定当天顾客有2000人）；（2）若其他条件不变，要将置信度提高到99.73％，至少应该抽取多少顾客进行调查？ （提示：69.10455.0=z ，22/0455.0=z ；32/0027.0=z ，78.20027.0=z ）答：4.0498.2==x μ，8.04.02=⨯=∆x总体均值的置信区间：（8.6-0.8，8.6+0.8）即（7.8，9.4）元 营业总额的置信区间：（2000*7.8，2000*9.4）即（15600，18800）元。
必要的样本容量： 11125.1108.08.2*922===n2、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施请检验男女学生对上网收费的看法是否相同。
已知：显著性水平α=0.05, 487.9)4(,992.5)2(,842.3)1(205.0205.0205.0===χχχ。
答：H0: π1 = π2 H1: π1π2不相等α = 0.05 Df=(2-1)(2-1)=16176.011=-=∑∑==ijij ij ej ri e e f t决策：在α = 0.05的水平上不能拒绝H0结论：可以认为男女学生对上网收费的看法相同3、一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。
每次讲座的内容基本上是一样的，但讲座的听课者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。
该咨询公司认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的，对听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下（评分标准从1——10，10代表非常满意）：7 9 68 8 57 10 79 9 410 88经计算得到下面的方差分析表：差异源SS df MS F P-value F crit 组间0.0008 3.68组内18.9 1.26总计48.5 17（1）（2）请用α = 0.05的显著性水平进行方差分析。
《统计学原理》的作业参考及标准答案.doc
《统计学原理》作业（四）（第八～第九章）一、判断题1、数量指标指数反映总体的总规模水平，质量指标指数反映总体的相对水平或平均水平（×）。
2、平均指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。
（√）3、因素分析内容包括相对数和平均数分析。
（×）4、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数。
(×)5、若将 2000-2005 年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列。
(√)6、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积.所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度积。
(×)7、发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标,增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标。
(√)8、数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期（×）二、单项选择题1、统计指数划分为个体指数和总指数的依据是( A )。
A、反映的对象范围不同B、指标性质不同C、采用的基期不同D、编制指数的方法不同2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是( A )。
A、指数化指标的性质不同 B 、所反映的对象范围不同C、所比较的现象特征不同 D 、编制指数的方法不同3、编制总指数的两种形式是（B）。
A、数量指标指数和质量指标指数B、综合指数和平均数指数C、算术平均数指数和调和平均数指数D、定基指数和环比指数4、销售价格综合指数q1p1表示(C)。
q1 p0A、综合反映多种商品销售量变动程度B、综合反映多种商品销售额变动程度C、报告期销售的商品, 其价格综合变动的程度D、基期销售的商品, 其价格综合变动程度5、在销售量综合指数q1p0中 ,q1 p0 q0 p0表示(B)。
q0 p0A、商品价格变动引起销售额变动的绝对额B、价格不变的情况下, 销售量变动引起销售额变动的绝对额C、价格不变的情况下, 销售量变动的绝对额D、销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额6、加权算术平均数指数变形为综合指数时，其特定的权数是（D）。
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华南理工大学网络教育学院 《 统计学原理 》作业1、某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。
调查结果为：平均花费8.6元，标准差2.8 元。
试以95.45％的置信度估计：（1）该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间（假定当天顾客有2000人）；解：总体均值的置信区间：（8.6-0.8，8.6+0.8）即（7.8，9.4）元 营业总额的置信区间：（2000*7.8，2000*9.4）即（15600，18800）元（2）若其他条件不变，要将置信度提高到99.73％，至少应该抽取多少顾客进行调查？ （提示：69.10455.0=z ，22/0455.0=z ；32/0027.0=z ，78.20027.0=z ）解：必要的样本容量： n=9*2.8²/0.8²=110.25=1112、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施 男学生 女学生 合计 赞成 45 42 87 反对 105 78 183 合计150120270请检验男女学生对上网收费的看法是否相同。
已知：显著性水平a=0.05, 487.9)4(,992.5)2(,842.3)1(205.0205.0205.0===χχχ。
解：H0:π1 = π2H1: π1π2不相等= 0.05 Df=(2-1)(2-1)=1 ΣΣ =0.6176决策： 在=0.05的水平上不能拒绝HO结论：可以认为男女学生对上网收费的看法相同3、一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。
每次讲座的内容基本上rеί=1ϳ=1t =ƒίϳ ˉe ίϳe ίϳ是一样的，但讲座的听课者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。
该咨询公司认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的，对听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下（评分标准从1——10，10代表非常满意）：高级管理者中级管理者低级管理者79688571079941088经计算得到下面的方差分析表：组间0.0008 3.68组内18.9 1.26总计48.517（1）请计算方差分析表中的F值。
（10分）解：设不同层次的管理者的平均满意度评分分别为：μ1，μ2，μ3提出假设：H: μ 1= μ 2= μ 3，H1: μ 1，μ2，μ3不相等O差异源 SS df MS F P-value Fcrit组间29.6 2 14.8 11.76 0.0008 3.68组内 18.9 15 1.26总计 48.5 17（2）请用 = 0.05的显著性水平进行方差分析。
（15分）解：P=0.0008< =0.05（或发F=11.76>F ∞=3.68),拒绝原假设，表明不同层次的管理者的平均满意度评分之间有显著差异。
4、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。
现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得样本均值为：32.101=x 克，样本标准差为：634.1=s 克。
假定食品包重服从正态分布，96.1205.0=z ，=05.0z 1.64，05.0=α，要求：（1） 确定该种食品平均重量95%的置信区间。
（10分）解:已知：50=n ，96.1205.0=z 。
样本均值为：32.1015050661===∑=nf Mx ki ii克， 样本标准差为：634.14988.1301)(12==--=∑=n f x Ms k i ii克。
由于是大样本，所以食品平均重量95%的置信区间为：453.032.10150634.196.132.1012±=⨯±=±ns z x α即（100.867，101.773）。
（2） 采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（写出检验的具体步骤）。
（15分）解:提出假设：100:0=μH ，100:1≠μH计算检验的统计量：712.550634.110032.1010=-=-=n s x z μ由于96.1712.5205.0=>=z z ，所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要求。
5、一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于40000公里，对一个由20个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平均值为41000公里，标准差为5000公里。
已知轮胎寿命的公里数服从正态分布，制造商能否根据这些数据作出验证，产品同他所说的标准相符？( = 0.05,t (19)=1.7291)解: H0: m ³ 40000 H1: m < 40000 a = 0.05 df = 20 - 1 = 19临界值：检验统计量:894.020500040*********=-=-=ns x t μ决策: 在a = 0.05的水平上不能拒绝H 0结论：有证据表明轮胎使用寿命显著地大于40000公里6、甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。
考试成绩(分) 学生人数(人)60以下 60—70 70—80 80—90 90—100 2 7 9 7 5 合计 30（1） （2） 计算乙班考试成绩的平均数及标准差。
（5分） （3） 比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大? （5分）解：（1）乙班考试成绩的直方图如下：（2）77302310305957859757652551==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑=nf Mx ki ii分分86.112940801305)7795(7)7785(9)7775(7)7765(2)7755(1)(2222212==-⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=--=∑=n f x Ms ki ii（3）甲班考试分数的离散系数为：1395.08612===x s v 甲。
乙班考试分数的离散系数为：5401.07768.11===x s v 乙。
由于乙甲v v <，所以甲班考试成绩的离散程度小于乙班。
7、一家物业公司需要购买大一批灯泡，你接受了采购灯泡的任务。
假如市场上有两种比较知名品牌的灯泡，你希望从中选择一种。
为此，你从两个供应商处各随机抽取了60个灯泡的随机样本，进行“破坏性”试验，得到灯泡寿命数据经分组后如下：（1） (3分)（2）你认为应当采用哪一种统计量来分别描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命的一般水平？请简要说明理由。
(3分)（3）哪个供应商的灯泡具有更长的寿命？(4分)（4）哪个供应商的灯泡寿命更稳定？(5分)解：两个供应商灯泡使用寿命的直方图如下：从集中程度来看，供应商甲的灯泡的使用寿命多数集中在1100小时～13 00小时之间，供应商乙的灯泡的使用寿命多数集中在900小时～1100小时之间。
从离散程度来看，供应商甲的灯泡的使用的离散程度大于供应商乙的离散程度。
（2）应该采用平均数来描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命的一般水平，因为两个供应商灯泡使用寿命的分布基本上是对称分布的。
（3）计算两个供应商灯泡使用寿命的平均数如下：小时。
小时。
甲供应商灯泡使用寿命更长。
（4）计算两个供应商灯泡使用寿命的标准差和离散系数如下：小时。
小时。
由于，说明供应商乙的灯泡寿命更稳定。
8、为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，随机抽取了225个网络用户的简单随机样本，得样本均值为6.5小时，样本标准差为2.5小时。
（1）试以95%的置信水平，建立网络用户每天平均上网时间的区间估计。
（8分） （2）在所调查的225个网络用户中，年龄在20岁以下的用户为90个。
以95%的置信水平，建立年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间？（注：96.1025.0=z ，645.105.0=z ）（7分）解:（1）已知：225=n ，5.6=x ，5.2=s ，96.1025.0=z 。
网络用户每天平均上网时间的95%的置信区间为：33.05.62255.296.15.62±=⨯±=±ns z x α即（6.17，6.83）。
（2）样本比例4.022590==p 。
龄在20岁以下的网络用户比例的95%的置信区间为： 064.04.0225)4.01(4.096.14.0)1(2±=-⨯⨯±=-±n p p z p α 即（33.6%，46.4%）。
（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
）。