[配套k12学习]中考数学解答组合限时练习精选08
配套K12浙江省中考数学复习题中档解答组合限时练八新版浙教版
中档解答组合限时练(八)[限时:25分钟满分:28分]18.(6分)已知x=2是关于x的方程x2-mx-4m2=0的一个根,求m(2m+1)的值.19.(6分)某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一事件发生的频率,绘制了如图J8-1所示的折线图.(1)该事件最有可能是(填写一个你认为正确的序号).①一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒,多次经过该路口时,看见红灯;②掷一枚硬币,正面朝上;③暗箱中有1个红球和2个黄球,这些球除了颜色外无其他差别,从中任取一球是红球.(2)你设计一个游戏,多次掷一枚质地均匀的正六面体骰子(各面分别是数字1~6),当骰子数字正面朝上,该事件发生的概率接近于.图J8-120.(8分)如图J8-2①②为6×6正方形方格纸,每个小的正方形边长为单位1,点A,B,C,D都在格点处.图J8-2(1)如图①,四边形ABCD的周长是.(2)如图②,AC与BD相交于点O,tan∠BOC= .21.(8分)小林在某商店买商品A,B共三次,只有一次购买时,商品A,B同时打折,其余两次均按标价购买,三次购买商品A,B的数量及费用如下表:(1)小林打折购买商品A,B是第次购买.(2)求商品A,B的标价.(3)若商品A,B的折扣相同,则商店是打几折出售的?参考答案18.解:将x=2代入原方程可得4-2m-4m2=0,∴2m+4m2=4,m+2m2=2,∴m(2m+1)=2m2+m=2.19.解:(1)③(2)出现3的倍数(答案不唯一)20.解:(1)9++(2)321.解:(1)三(2)设商品A,B的标价分别为x元,y元.由题意,得解得答:商品A,B的标价分别为90元、120元.(3)设商店是打x折出售的,则(90×9+8×120)=1062,解得x=6.答:商店是打六折出售的.。
中考数学解答组合限时练习精选01
中档解答组合限时练(一)限时:15分钟满分:16分1.(5分)已知关于x的一元二次方程x2+(2k-3)x+k2-3k=0.(1)求证:此方程总有两个不相等的实数根;(2)如果方程有一个根为0,求k的值.2.(5分)如图J1-1,将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与点A重合,点D的落点记为点D',折痕为EF,连接CF.(1)求证:四边形AFCE是菱形;(2)若∠B=45°,∠FCE=60°,AB=求线段D'F的长.图J1-13.(6分)如图J1-2,在平面直角坐标系xOy中,直线y=-3x+m与双曲线A(m,2).(1)求双曲线;(2)过动点P(n,0)且垂直于x轴的直线与直线y=-3x+m及双曲线B和C,当点B位于点C下方时,求出n的取值范围.图J1-2参考答案1.解:(1)证明:∵a=1,b=2k-3,c=k2-3k,∴Δ=b2-4ac=(2k-3)2-4(k2-3k)=4k2-12k+9-4k2+12k=9>0.∴此方程总有两个不相等的实数根.(2)∵方程有一个根为0,∴k2-3k=0,解得k1=3,k2=0.2.解:(1)证明:如图①.∵点C与点A重合,折痕为EF,∴∠1=∠2,AE=EC,∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD∥BC.∴∠3=∠2,∴∠1=∠3,∴AE=AF,∴AF=EC.又∵AF∥EC,∴四边形AFCE是平行四边形.又AE=AF,∴四边形AFCE为菱形.(2)如图②,作AG⊥BE于点G,则∠AGB=∠AGE=90°.∵点D的落点为点D',折痕为EF,∴D'F=DF.∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD=BC.又∵AF=EC,∴AD-AF=BC-EC,即DF=BE.∵在Rt△AGB中,∠AGB=90°,∠B=45°,AB=∴AG=GB=6.∵四边形AFCE为菱形,∴AE∥FC.∴∠4=∠5=60°.在Rt△AGE中,∠AGE=90°,∠4=60°,∴BE=BG+GE=6+∴D'F=6+3.解:( 1)∵点A(m,2)在直线y=-3x+m上,∴2=-3m+m,解得m=-1.∴A(-1,2).∵点A在双曲线,∴2∴k=-2.∴双曲线的表达式为(2)令-3x-1得到x1=-1,x2根据图象,点B位于点C下方,即反比例函数值大于一次函数值时,∴-1<n<0或。
最新中考数学专项复习中档解答组合限时练03
中档解答组合限时练(三)限时:40分钟满分:40分1.(10分)一个三位正整数M,其各数位上的数字均不为零且互不相等.若将M的十位数字与百位数字交换位置,得到一个新的三位数,我们称这个三位数为M的“友谊数”,如:168的“友谊数”为“618”;若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数,并将得到的所有两位数求和,我们称这个和为M的“团结数”,如:123的“团结数”为12+13+21+23+31+32=132.(1)求证:M与其“友谊数”的差能被15整除;(2)若一个三位正整数N,其百位数字为2,十位数字为a,个位数字为b,且各数位上的数字互不相等(a≠0,b≠0),若N的“团结数”与N之差为24,求N的值.2.(10分)某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件.投入市场后,游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%.如图J3-1是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.图J3-1根据以上信息,回答下列问题:(1)直接写出图中a,m的值.(2)分别求网购与视频软件的人均利润.(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下,能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数,使总利润增加60万元?如果能,写出调整方案;如果不能,请说明理由.3.(10分)如图J3-2,已知A,F,C,D四点在同一条直线上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE.(1)求证:△ABC≌△DEF;(2)若EF=3,DE=4,∠DEF=90°,请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长度.图J3-24.(10分)某商店购进一种商品,每件商品的进价为30元.试销中发现这种商品每天的销售量y(件)与每件的销售价x(元)的关系数据如下:(1)已知y与x满足一次函数关系,根据上表,求出y与x之间的函数表达式(不必写出自变量x的取值范围).(2)如果商店销售这种商品,每天要获得150元的利润,那么每件商品的销售价应定为多少元?(3)设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元),求出w与x之间的函数表达式,并求出每件商品的销售价定为多少元时利润最大?参考答案1.解:(1)证明:设M的百位数字、十位数字、个位数字分别为x,y,z,则M为100x+10y+z,则它的友谊数为100y+10x+z, (100x+10y+z)-(100y+10x+z)=100x+10y+z-100y-10x-z=90(x-y),∵90(x-y)=15×6(x-y),x,y,z为整数,∴M与其“友谊数”的差能被15整除.(2)由题意可得N=2×100+10a+b=200+10a+b,N的团结数是10×2+a+10a+2+10×2+b+10×b+2+10a+b+10b+a=22a+22b+44,∴22a+22b+44-(200+10a+b)=24,解得,或,,即N是284或218.2.解:(1)a=100-(10+40+30)=20,∵软件总利润为1200÷40%=3000,∴m=3000-(1200+560+280)=960.(2)网购软件的人均利润为=160(万元),视频软件的人均利润为=140(万元).(3)设调整后网购软件的研发与维护人数为x,视频软件的研发与维护人数为(10-x),根据题意,得:1200+280+160x+140(10-x)=3000+60,解得:x=9,即安排9人负责网购软件的研发与维护,安排1人负责视频软件的研发与维护可以使总利润增加60万元.3.解:(1)证明:∵AB∥DE,∴∠A=∠D,∵AF=CD,∴AF+FC=CD+FC,即AC=DF,∵AB=DE,∴△ABC≌△DEF.(2)如图,连接EB交AD于O.在Rt△EFD中,∵∠DEF=90°,EF=3,DE=4,∴DF==5,若四边形EFBC是菱形,则BE⊥CF,∴EO==,∴OF=OC=-=,∴CF=,∴AF=CD=DF-FC=5-=.4.解:(1)设y与x之间的函数表达式为y=kx+b,根据题意,得,,解得-,故y与x之间的函数表达式为y=-2x+100.(2)根据题意,得(-2x+100)(x-30)=150,解这个方程,得x1=35,x2=45,故每件商品的销售价应定为35元或45元.(3)根据题意,得w=(-2x+100)(x-30)=-2x2+160x-3000=-2(x-40)2+200,∵a=-2<0,∴抛物线开口向下,函数有最大值,即当x=40时,w的值最大,∴当每件商品的销售价为40元时利润最大.。
数学中考解答组合限时练习精选04
中档解答组合限时练(四)限时:15分钟满分:16分1.(5分)已知关于x的一元二次方程x2-3x+1-k=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;(2)若k为负整数,求此时方程的根.2.(5分)如图J4-1,已知菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.(1)求证:四边形BECD是平行四边形;(2)若∠E=60°,AC=4,求菱形ABCD的面积.图J4-13.(6分)如图J4-2,在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+b(k≠0)与双曲线y=(m≠0)交于点A(2,-3)和点B(n,2).(1)求直线与双曲线的表达式;(2)对于横、纵坐标都是整数的点给出名称叫整点.动点P是双曲线y=(m≠0)上的整点,过点P作垂直于x轴的直线,交直线AB于点Q,当点P位于点Q下方时,请直接写出整点P的坐标.1.解:(1)由题意:Δ>0,即:9-4>0.解得k>-.(2)若k为负整数,则k=-1,原方程为x2-3x+2=0,解得x1=1,x2=2.2.解:(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=CD,AB∥CD.又∵BE=AB,∴BE=CD.∵BE∥CD,∴四边形BECD是平行四边形.(2)∵四边形BECD是平行四边形,∴BD∥CE.∴∠ABO=∠E=60°.又∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,OA=OC.∴∠BOA=90°,∠BAO=30°.∵AC=4,∴OA=OC=2.∴OB=OD=2.∴BD=4.∴菱形ABCD的面积=×AC×BD=×4×4=8.3.解:(1)∵双曲线y=(m≠0)经过点A(2,-3), ∴m=-6.∴双曲线的表达式为y=-.∵点B(n,2)在双曲线y=-上,∴点B的坐标为(-3,2).∵直线y=kx+b经过点A (2,-3)和点B(-3,2), ∴解得∴直线的表达式为y=-x-1.(2)(-6,1)或(1,-6).。
中考数学解答组合限时练习精选0767含答案
中档解答组合限时练(七)限时:15分钟满分:16分1.(5分)已知关于x的方程kx2-x-=0(k≠0).(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根都是整数,求整数k的值.2.(5分)如图J7-1,在▱ABCD中,BC=2AB,E,F分别是BC,AD的中点,AE,BF交于点O,连接EF,OC.(1)求证:四边形ABEF是菱形;(2)若BC=8,∠ABC=60°,求OC的长.图J7-13.(6分)如图J7-2,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=的图象与正比例函数y=kx的图象的一个交点为M(1,b).(1)求正比例函数y=kx的表达式;(2)若点N在直线OM上,且满足MN=2OM,直接写出点N的坐标.图J7-2参考答案1.解:(1)证明:∵k≠0,∴kx2-x-=0是关于x的一元二次方程.∵Δ=(-1)2-4k-=9>0,∴方程总有两个不相等的实数根.(2)由求根公式,得x=.∴x1=,x2=-.∵方程的两个实数根都是整数,∴k=-1或k=1.2.解:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴BC∥AD,BC=AD.∵E,F分别是BC,AD的中点,∴BE=BC,AF=AD.∴BE=AF.∴四边形ABEF是平行四边形.∵BC=2AB,∴AB=BE.∴▱ABEF是菱形.(2)过点O作OG⊥BC于点G.∵E是BC的中点,BC=8,∴BE=CE=4.∵四边形ABEF是菱形,∠ABC=60°,∴∠OBE=30°,∠BOE=90°.∴OE=2,∠OEB=60°.∴GE=OE·cos60°=1,OG=OE·sin60°=.∴GC=5.∴OC==2.3.解:(1)∵双曲线y=过点M(1,b),∴b=4.∵正比例函数y=kx的图象过点M(1,4),∴k=4.∴正比例函数的表达式为y=4x.(2)(-1,-4),(3,12).用心工作，快乐生活！（工作好，才有好的生活！）此文档可编辑，欢迎使用！~~~专业文档，VIP专享。
推荐学习K12中考数学解答组合限时练习精选08
中档解答组合限时练(八)限时:15分钟满分: 16分1.(5分)已知关于x的一元二次方程ax2+(3a+1)x+2(a+1)=0(a≠0).(1)求证:无论a为任何非零实数,方程总有两个实数根;(2)当a取何整数时,关于x的方程ax2+(3a+1)x+2(a+1)=0(a≠0)的两个实数根均为负整数?2.(5分)如图J8-1,四边形ABCD中,AC,BD是对角线,△ABC是等边三角形.线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE,连接AE.(1)求证:AE=BD;(2)若∠ADC=30°,AD=3,BD=4.求CD的长.图J8-13.(6分)已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(-1,6).(1)求k的值;(2)过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B,与x轴交于点C,且AB=2BC,求点B的坐标.参考答案1.解:(1)证明:∵Δ=(3a+1)2-8a(a+1)=9a2+6a+1-8a2-8a=a2-2a+1=(a-1)2≥0,∴无论a为任何非零实数,方程总有两个实数根.(2)x=--,x1=-1-,x2=-2.∵两个实数根均为负整数,且a为整数,∴a=1.2.解:(1)证明:∵△ABC是等边三角形,∴AC=BC,∠ACB=60°.由旋转的性质可得:CE=CD,∠DCE=60°.∴∠DCE+∠ACD=∠ACB+∠ACD,即∠ACE=∠BCD.∴△ACE≌△BCD.∴AE=BD.(2)如图,连接DE.∵CD=CE,∠DCE=60°,∴△DCE是等边三角形.∴∠CDE=60°,DC=DE.∵∠ADC=30°,∴∠ADC+∠CDE=90°.∵AE=BD,BD=4,∴AE=4.在Rt△ADE中,AD=3,由勾股定理,得DE=-=.∴DC=DE=.3.解:(1)由题意,得-k=6.解得k=-6.(2)①当点B在第二象限时,如图①.过点A作AE⊥x轴于E,过点B作BF⊥x轴于F.∴AE∥BF.∴=.∵AB=2BC,∴=.∵AE=6,∴BF=2.当y=2时,2=-,解得x=-3.∴B(-3,2).②当点B在第四象限时,如图②,同①可求点B(1,-6).综上所述,点B的坐标为(-3,2)或(1,-6).。
中考数学解答组合限时练习精选10
中档解答组合限时练(十)限时:15分钟满分:16分限时:15分钟满分:16分1.(5分)如图J10-1,已知▱ABCD,E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF.(1)求证:四边形AECF是平行四边形;(2)当AE垂直平分BC且四边形AECF为菱形时,直接写出AE∶AB的值.图J10-12.(5分)已知关于x的方程x2-4mx+4m2-9=0.(1)求证:此方程有两个不相等的实数根;(2)设此方程的两个根分别为x1,x2,其中x1<x2.若2x1=x2+1,求m的值.3.(6分)已知:如图J10-2,反比例函数y=(k1≠0)与一次函数y=k2x+b(k2≠0)的图象交于A(3,1),B(m,-3)两点.(1)求反比例函数y=(k1≠0)与一次函数y=k2x+b(k2≠0)的解析式;(2)若点P是直线y=k2x+b(k2≠0)上一点,且OP=OA,请直接写出点P的坐标.图J10-2参考答案1.解:(1)证明:连接AC交BD于点O.∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD.∵点E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF,∴OB-BE=OD-DF,即OE=OF.∴四边形AECF是平行四边形.(2)∵AE垂直平分BC,∴AB=AC,∵四边形AECF为菱形,∴BO垂直平分AC,∴AB=BC,∴AB=BC=AC,∴△ABC是等边三角形,∴∠EAO=30°,在Rt△AOE中,AE=AO=AC,∴AE∶AB=.2.解:(1)证明:∵Δ=(-4m)2-4(4m2-9)=36>0,∴此方程有两个不相等的实数根.(2)∵由求根公式可得x=,∴x=2m±3.∵x1<x2,∴x1=2m-3,x2=2m+3.∵2x1=x2+1,∴2(2m-3)=2m+3+1.解得m=5.3.解:∵点A在y=的图象上,∴k1=3×1=3,∴反比例函数的解析式为y=.∵点B在y=的图象上,∴m==-1.∴B(-1,-3),∵点A,B在一次函数y=k2x+b的图象上,∴解得∴一次函数的解析式为y=x-2.(2),-,,-.。
中考数学解答组合限时练习精选10
中档解答组合限时练(十)限时:15分钟满分:16分限时:15分钟满分:16分1.(5分)如图J10-1,已知▱ABCD,E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF.(1)求证:四边形AECF是平行四边形;(2)当AE垂直平分BC且四边形AECF为菱形时,直接写出AE∶AB的值.图J10-12.(5分)已知关于x的方程x2-4mx+4m2-9=0.(1)求证:此方程有两个不相等的实数根;(2)设此方程的两个根分别为x1,x2,其中x1<x2.若2x1=x2+1,求m的值.3.(6分)已知:如图J10-2,反比例函数k1≠0)与一次函数y=k2x+b(k2≠0)的图象交于A(3,1),B(m,-3)两点.(1)求反比例函数k1≠0)与一次函数y=k2x+b(k2≠0)的解析式;(2)若点P是直线y=k2x+b(k2≠0)上一点,且,请直接写出点P的坐标.图J10-2参考答案1.解:(1)证明:连接AC交BD于点O.∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD.∵点E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF,∴OB-BE=OD-DF,即OE=OF.∴四边形AECF是平行四边形.(2)∵AE垂直平分BC,∴AB=AC,∵四边形AECF为菱形,∴BO垂直平分AC,∴AB=BC,∴AB=BC=AC,∴△ABC是等边三角形,∴∠EAO=30°,在Rt△AOE中,,2.解:(1)证明:∵Δ=(-4m)2-4(4m2-9)=36>0,∴此方程有两个不相等的实数根.(2)∵由求根公式可得∴x=2m±3.∵x 1<x 2,∴x 1=2m-3,x 2=2m+3. ∵2x 1=x 2+1,∴2(2m-3)=2m+3+1. 解得m=5.3.解:∵点A 在, ∴k 1=3×1=3,∴反比例函数的解析式为∵点B 在,1.∴B (-1,-3),∵点A ,B 在一次函数y=k 2x+b 的图象上,∴一次函数的解析式为y=x-2.(2),.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中档解答组合限时练(八)
限时:15分钟满分: 16分
1.(5分)已知关于x的一元二次方程ax2+(3a+1)x+2(a+1)=0(a≠0).
(1)求证:无论a为任何非零实数,方程总有两个实数根;
(2)当a取何整数时,关于x的方程ax2+(3a+1)x+2(a+1)=0(a≠0)的两个实数根均为负整数?
2.(5分)如图J8-1,四边形ABCD中,AC,BD是对角线,△ABC是等边三角形.线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE,连接AE.
(1)求证:AE=BD;
(2)若∠ADC=30°,AD=3,BD=4.求CD的长.
图J8-1
3.(6分)已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(-1,6).
(1)求k的值;
(2)过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B,与x轴交于点C,且AB=2BC,求点B的坐标.
参考答案
1.解:(1)证明:∵Δ=(3a+1)2-8a(a+1)=9a2+6a+1-8a2-8a=a2-2a+1=(a-1)2≥0,∴无论a为任何非零实数,方程总有两个实数根.
(2)x=,x1=-1-,x2=-2.
∵两个实数根均为负整数,且a为整数,∴a=1.
2.解:(1)证明:∵△ABC是等边三角形,
∴AC=BC,∠ACB=60°.
由旋转的性质可得:
CE=CD,∠DCE=60°.
∴∠DCE+∠ACD=∠ACB+∠ACD,
即∠ACE=∠BCD.
∴△ACE≌△BCD.
∴AE=BD.
(2)如图,连接DE.
∵CD=CE,∠DCE=60°,
∴△DCE是等边三角形.
∴∠CDE=60°,DC=DE.
∵∠ADC=30°,
∴∠ADC+∠CDE=90°.
∵AE=BD,BD=4,
∴AE=4.
在Rt△ADE中,AD=3,由勾股定理,
得DE==.
∴DC=DE=.
3.解:(1)由题意,得-k=6.解得k=-6.
(2)①当点B在第二象限时,如图①.
过点A作AE⊥x轴于E,过点B作BF⊥x轴于F.
∴AE∥BF.∴=.
∵AB=2BC,∴=.∵AE=6,∴BF=2.
当y=2时,2=-,解得x=-3.∴B(-3,2).
②当点B在第四象限时,如图②,同①可求点B(1,-6).综上所述,点B的坐标为(-3,2)或(1,-6).。