penman公式
penman-monteith公式推导
Penman-Monteith 公式是一种用于计算植物蒸腾量的公式，它基于能量平衡原理和气象数据。
以下是 Penman-Monteith 公式的推导过程：1. 首先，假设我们有以下气象变量：- 温度（T）：单位为摄氏度。
- 相对湿度（RH）：以百分比表示。
- 风速（u）：以米 / 秒表示。
- 大气压力（P）：以帕斯卡（Pa）表示。
- 饱和水汽压力（es）：以帕斯卡（Pa）表示。
- 实际水汽压力（ea）：以帕斯卡（Pa）表示。
- 潜在蒸发散度（ET0）：以毫米 / 天表示。
2. 根据能量平衡原理，植物蒸腾量（ET0）可以表示为：ET0 = ΔRn + G + Δs其中，ΔRn 是净辐射能量（单位为 MJ/m2/day），G 是土壤热通量（单位为 MJ/m2/day），Δs 是潜热通量（单位为MJ/m2/day）。
3. 净辐射能量（ΔRn）可以通过以下公式计算：ΔRn = (1 - α) * Rn其中，α是表面反射系数，Rn 是总辐射能量（单位为MJ/m2/day）。
4. 总辐射能量（Rn）可以通过以下公式计算：Rn = (1 - α) * Rs - G其中，Rs 是全天辐射能量（单位为 MJ/m2/day）。
5. 全天辐射能量（Rs）可以通过以下公式计算：Rs = Ra * (0.25 + 0.5 * n/N)其中，Ra 是日辐射量（单位为 MJ/m2/day），n 是当天的日照时数，N 是白天的日照时数。
6. 潜热通量（Δs）可以通过以下公式计算：Δs = (es - ea) * γ其中，γ是心理学常数，es 是饱和水汽压力，ea 是实际水汽压力。
7. 饱和水汽压力（es）可以通过以下公式计算：es = 0.6108 * exp ((17.27 * T) / (T + 237.3))其中，exp 是自然指数函数，T 是温度。
8. 实际水汽压力（ea）可以通过以下公式计算：ea = RH * es / 100其中，RH 是相对湿度。
penman方程
penman方程
摘要：
1.介绍Penman 方程
2.Penman 方程的应用
3.结论
正文：
Penman 方程是一种描述土壤水分蒸发的方程，由英国科学家Penman 在1948 年提出。
这个方程主要描述了土壤水分蒸发速率与土壤表面温度、空气温度、空气湿度和风速之间的关系。
Penman 方程在农业、气象学和水资源管理等领域具有重要的应用价值。
Penman 方程的表达式为：E = ΔW/Δt = (A/B) * (e^(C/T) - 1) * (1 - R/100) * (1 + (T - 273.15)/10) / (1 - e^(-0.0025 * T))
其中，E 表示土壤水分蒸发速率，ΔW/Δt 表示单位时间内土壤水分的变化，A 和B 分别表示土壤表面和空气的热传导系数，C 表示空气和水的热容量差，T 表示土壤表面温度，R 表示空气相对湿度，e 是自然对数的底数。
Penman 方程的应用非常广泛。
首先，在农业领域，通过Penman 方程可以预测土壤水分蒸发速率，从而帮助农民制定合理的灌溉方案，以保证作物的生长。
其次，在气象学领域，Penman 方程可以用于预测大气降水和湿度，为天气预报提供依据。
最后，在水资源管理领域，通过Penman 方程可以评估水资源的利用效率和蒸发损失，为水资源的合理配置和管理提供依据。
penman方程
penman方程
【最新版】
目录
1.介绍 Penman 方程
2.Penman 方程的应用领域
3.阐述 Penman 方程的优缺点
4.总结 Penman 方程的重要性
正文
Penman 方程是气象学和水文学中广泛应用的一个公式，由英国气象学家 Penman 于 1948 年首次提出。
它是计算蒸发量的一个重要方法，其公式为：E = (R × H) / (1 + (T - T_air) / T_air)，其中 E 代表蒸发量，R 代表土壤水分的供给能力，H 代表蒸发面积，T 代表温度，T_air 代表空气温度。
Penman 方程在气象学和水文学中有着广泛的应用。
首先，在水文学中，它可以用于计算水体的蒸发量，从而预测水资源的供给和需求情况。
其次，在气象学中，它可以用于预测大气中的水汽含量，进一步预测天气情况，如降水概率等。
此外，Penman 方程还被广泛应用于农业、生态学和环境科学等领域。
Penman 方程的优点在于其简单易懂，只需要知道环境温度和土壤水分的供给能力等参数，就可以快速计算出蒸发量。
同时，Penman 方程考虑了温度对蒸发的影响，因此，其计算结果具有较高的准确性。
然而，Penman 方程也存在一些缺点，例如，它没有考虑风速、湿度等因素的影响，这些因素对蒸发量也有重要影响。
总的来说，Penman 方程在气象学和水文学中具有重要的地位。
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作物蒸腾量-彭曼(penman)计算方法
四、作物蒸腾量ET c的计算流程4.1 ET c计算方法的选择作物蒸腾量由参考作物蒸腾量ET0和作物蒸腾系数K c乘积确定。
目前，计算参考作物蒸腾量（ET0）的方法主要有蒸发皿法、Penman-monteith、Blaney-Criddle、Priestly-Taylor、Hargreaves和FAO-24 Radiation等方法。
Penman-monteith、Blaney-Criddle、Priestly-Taylor、Hargreaves和FAO-24 Radiation 等公式都是采用环境参数、如空气温度、空气湿度、风速等经过计算获得参考作物蒸腾量。
由于Penman-monteith公式使用常规气象资料即可求得ET0，特别是在变化的气候环境，计算时间尺度较短的情况下，研究证明Penman-monteith公式计算精度优于其它公式，又具有易于操作等应用价值，故采用Penman-monteith公式计算参考作物蒸腾量ET0。
4.2 ET c的计算过程植物蒸腾量ET c由参考作物蒸腾量ET0和作物系数K c决定，ET c的计算方法如式6所示。
（6）Penman-monteith公式依据的是能量平衡原理和水汽扩散原理及空气的热导定律，1948年由英国的科学家彭曼提出，由于它的准确性和易操作性，为作物ET0的计算开辟了一条严谨和标准化的新途径，FAO-56重新将Penman-monteith公式推荐为新计算ET0的标准方法，成为当前国内外通用的计算ET0的主流，并编入我国《灌溉试验规范》，是现今被广泛应用来计算作物蒸腾量的方法。
Penman-monteith公式以时间尺度分为小时、天和月三种计算方法，在能够获取小时环境数据的情况，小时为尺度的Penman-monteith公式更为准确。
本文采用小时计算方法计算当前的ET0，采用天计算方法预测未来三天的ET0。
Penman-monteith公式以小时为尺度的计算公式如式7。
penman方程
penman方程摘要：I.引言- 介绍Penman 方程- 说明Penman 方程在气象学中的应用II.Penman 方程的推导和意义- 概述Penman 方程的推导过程- 解释Penman 方程中的各个参数- 说明Penman 方程的物理意义III.Penman 方程在实际应用中的局限性- 分析Penman 方程在实际应用中可能遇到的问题- 讨论Penman 方程的改进方向IV.结论- 总结Penman 方程的重要性- 强调Penman 方程在气象学中的作用正文：I.引言Penman 方程是气象学中一个非常重要的公式，它用于计算某个地区的潜在蒸发量。
在气象学中，潜在蒸发量是指在一定条件下，如果水汽全部转化为水滴，理论上可以产生的最大降水量。
Penman 方程的提出，为气象学家预测降水和理解水循环过程提供了重要的理论依据。
II.Penman 方程的推导和意义Penman 方程是由英国气象学家Penman 在1948 年提出的，其表达式为：E = K * (T - T0) / (1 + RH / 100)其中，E 表示潜在蒸发量，K 为Penman 常数，T 为气温，T0 为气温的基准值，RH 为相对湿度。
Penman 方程的推导过程较为复杂，需要利用水汽的饱和水汽量、水汽的比热容、空气的比热容等物理概念。
在此不再详细展开，有兴趣的读者可以查阅相关资料了解详细过程。
Penman 方程中的各个参数都有其物理意义。
气温T 是影响蒸发量的主要因素，气温越高，蒸发量越大；相对湿度RH 则反映了空气中水汽的饱和程度，当RH 接近100% 时，空气中的水汽已经达到饱和，蒸发量会受到限制。
III.Penman 方程在实际应用中的局限性尽管Penman 方程在气象学中有着广泛的应用，但它也存在一些局限性。
首先，Penman 方程中的参数K、T0 需要通过实验测定，不同地区的K、T0 值可能会有较大差异，这给方程的推广应用带来了一定的困难。
彭曼公式 et0负数
彭曼公式et0负数
彭曼公式（Penman formula）是一种用于估算潜在蒸散（Potential Evapotranspiration，PET）的公式，通常用于水文学和农业水资源管理等领域。
彭曼公式是根据空气动力学方法推导出来的，它考虑了空气动力学阻力和传导性等因素，可以较为准确地估算出在给定气象条件下潜在蒸散的值。
在彭曼公式中，et0是潜在蒸散的单位时间单位面积的值。
一般情况下，et0是一个正数，表示在给定的气象条件下，单位时间单位面积上能够蒸发的水量。
然而，在某些特殊情况下，例如在极度干旱的条件下，et0可能会出现负数。
这种情况通常表示在该气象条件下，水分蒸发速度小于土壤水分的供应速度，即土壤水分已经不足以支持蒸发。
因此，当彭曼公式中的et0为负数时，意味着在当前的气象条件下，土壤水分已经不足以支持潜在蒸散的需求，需要采取措施来增加土壤水分或者改变气象条件以促进水分的蒸发。
别尔曼公式
别尔曼公式数学中的别尔曼公式是一种重要的公式，它在概率论和统计学中被广泛应用。
别尔曼公式是一种递推公式，通常用于计算一些复杂的概率分布函数。
在本文中，我们将对别尔曼公式进行详细的介绍。
一、概率论中的在概率论中，别尔曼公式通常用于计算二项式分布的概率密度函数。
二项式分布是一种离散型概率分布，它描述了在一定次数的独立重复试验中，成功次数的概率分布。
在这种情况下，别尔曼公式可以表示为：$$ P(X=k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} $$其中，$X$表示成功次数，$n$表示试验次数，$p$表示每次试验成功的概率，$\binom{n}{k}$表示从$n$次试验中取$k$次成功的组合数。
二、统计学中的在统计学中，别尔曼公式通常用于计算某个随机变量的期望值和方差。
在这种情况下，别尔曼公式可以表示为：$$ E(X) = \sum_{k=0}^{n} k \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} $$$$ Var(X) = \sum_{k=0}^{n} (k-E(X))^2 \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} $$其中，$E(X)$表示随机变量$X$的期望值，$Var(X)$表示随机变量$X$的方差。
三、应用举例别尔曼公式在实际应用中有着广泛的应用，以下是几个例子：1. 在股票市场中，别尔曼公式可以用来模拟某个股票价格在未来一定时间内的波动情况。
2. 在信用评级领域中，别尔曼公式可以用来评估某个借款人的信用等级。
3. 在医学领域中，别尔曼公式可以用来预测某种疾病的发病率和死亡率。
四、总结别尔曼公式是一种重要的递推公式，在概率论和统计学中被广泛应用。
它可以用来计算二项式分布的概率密度函数，以及某个随机变量的期望值和方差。
在实际应用中，别尔曼公式可以用来模拟股票市场、评估信用等级和预测疾病发病率等。
作物蒸发蒸腾量计算公式
作物蒸发蒸腾量计算公式一、采用彭曼—蒙蒂斯（Penman —Monteith ）法计算参考作物蒸发蒸腾量（ET 0）1、彭曼—蒙蒂斯（Penman —Monteith ）公式彭曼—蒙蒂斯（Penman —Monteith ）公式是联合国粮农组织（FAO ，1998）提出的最新修正彭曼公式，并已被广泛应用且已证实具有较高精度及可使用性。
P-M 公式对参考作物的蒸发蒸腾量定义如下：参考作物的蒸发蒸腾量为一种假想的参考作物冠层的蒸发蒸腾速率，假想作物的高度为0.12m ，固定的叶面阻力为70s/m ，反射率为0.23，非常类似于表面开阔、高度一致、生长旺盛、完全覆盖地面且不缺水的绿色草地蒸发蒸腾量。
Penman ——Monteith 公式：)34.01()(273900)(408.0220U e e U T G R ET d a n ++∆-++-∆=γγ （1） 式中 0ET ——参考作物蒸发蒸腾量，mm/d ；∆——温度~饱和水汽压关系曲线在T 处的切线斜率，kPa∙℃-1；2)3.237(4098+⋅=∆T e a （2） T ——平均气温，℃e a ——饱和水汽压，kpa ；()3.23727.17ex p 611.0+=T T a e （3）R n ——净辐射，MJ/（m 2·d ）；nl ns n R R R -= （4）R ns ——净短波辐射，MJ/（m 2·d）；R nl ——净长波辐射，MJ/（m 2·d）；a ns R N n R )/5.025.0(77.0+= （5）n ——实际日照时数，h ；N ——最大可能日照时数，h ；Ws N 64.7= （6）Ws ——日照时数角，rad ；)tan tan arccos(δψ⋅-=s W （7）ψ——地理纬度，rad ；δ——日倾角，rad ；)39.10172.0sin(409.0-⋅=J δ （8）J ——日序数（元月1日为1，逐日累加）；R a ——大气边缘太阳辐射，MJ/（m 2·d）；)sin cos cos sin sin (6.37s s r a W W d R ⋅⋅+⋅⋅⋅=δψδψ （9）d r ——日地相对距离；)3652cos(033.01J d r π+= （10） )()14.034.0()1.0/9.0(1045.2449kn kx d nl T T e N n R +⋅-⋅+⋅⨯=- （11）e d ——实际水汽压，kpa ；100)(21100)(212)()(min max max min max min RH T e RH T e T e T e e a a d d d ⋅+⋅=+= （12） RH max ——日最大相对湿度，％；T min ——日最低气温；℃e a (T min )——T min 时饱和水汽压，kpa ，可将T min 代入（3）式求得；e d (T min )——T min 时实际水汽压，kpa ；RH min ——日最小相对湿度，％；T max ——日最高气温，℃e a (T max )——T max 时饱和水汽压，kpa ，可将T max 代入（3）式求得；e d (T max )——T max 时实际水汽压，kpa ；若资料不符合（12）式要求或计算较长时段ET 0，也可采用下式计算e d ，即⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=)(50)(50/max minT e T e RH e a a mean d （13） RH mean ——平均相对湿度，％；2min max RH RH RH mean += （14） 在最低气温等于或十分接近露点温度时，也可采用下式计算e d ，即()3.237min 27.17min exp 611.0+=T T d e （15） T ks ——最高绝对温度，K ；T kn ——最低绝对温度，K ；273max +=T T ks （16）273min +=T T kn （17）G ——土壤热通量，MJ/（m 2·d）；对于逐日估算ET 0，则第d 日土壤热通量为)(38.01--=d d T T G （18）对于分月估算ET 0，则第m 月土壤热通量为：)(14.01--=m m T T G （19）T d 、T d-1——分别为第d 、d-1日气温，℃；T m 、T m-1——分别为第m 、m-1日气温，℃；γ——湿度表常数，kpa·℃-1；λγ/00163.0P = （20）P ——气压，kpa ；26.5)2930065.0293(3.101Z P -= （21） Z ——计算地点海拔高程，m ；λ——潜热，MJ ·kg -1； T ⋅⨯-=-)10361.2(501.23λ （35）u 2——2m 高处风速，m/s ；)42.58.67ln(/87.42-⋅=h u u h （36）h ——风标高度，m ；u h ——实际风速，m/s 。
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附录—彭曼法计算作物需水量
《灌溉与排水工程设计规范（GB50288-99）》附录中对彭曼法作了介绍，但部分计算公式有误，另外该规范介绍的作物系数也缺乏成经验公式，为此对该方法作物如下说明。
另外，《规范》推荐的是Penman-FAO方法，近年来Penman －Monteith方法得到重视，建议同学在计算时同时采用这两种方法，并作一比较。
（1）计算参照作物需水量
Penman-FAO方法计算参考作物需水量的基本公式如下：
（1）式中，——标准大气压，＝1013.25hPa；
——计算地点平均气压，hPa；
——平均气温时饱和水汽压与温度相关曲线的斜率，hPa/℃；
——湿度计常数，＝0.66hPa/℃；
——太阳净辐射，以所能蒸发的水层深度计，mm/d；
——干燥力，mm/d。
可根据计算地点高程及气温从气象图表中查得，或按公式（2）直接计算
数值：
（2）式中，——计算地点海拔高程，m；
——阶段平均气温，℃。
可按公式（3）或（4），即气象学中的马格奴斯公式计算，即：
（3）
或（4）式中,饱和水汽压，hPa。
可按下式计算：
（5）
或（6）
可按公式（7）计算：
（7）式中，——大气顶层的太阳辐射，可由《喷灌工程设计手册》查得，mm/d；
、——计算净辐射的经验系数，可由《喷灌工程设计手册》查得；
——实际日照时数；
——最大可能日照时数，可由《喷灌工程设计手册》查得；；
——黑体辐射，mm/d；
——斯蒂芬－博茨曼常数，可取2.01×10-9mm/℃4·d；
——绝对温度，可取273＋；
——实际水汽压，可从当地气象站取得，或取饱和水汽压与相对湿度的乘积，hPa。
可按公式（8）计算：
（8）式中，——地面以上2m处的风速(m/s)，其它高度的风速应换算为2m高处风速；
——风速修正系数。
如果利用气象站的地面以上10m处的风速资料时，需乘以(2/10)0.2，换算为2m高的风速。
在日最低气温平均值大于5℃且日最高气温与日最低气温之差的
平均值大于12℃时，；其余条件下，。
（2）计算作物实际需水量
作物实际需水量可由参考作物潜在腾发量和作物系数计算
（9）式中：——作物潜在腾发量，mm / d ；
——参照腾发量，mm/d；
——作物系数。