五年级数学下册第四单元啤酒生产中的数学——比例教案青岛版
青岛版下-五年级第四单元备课--比例(青岛版下)
第四单元单元备课-----啤酒生产中的数学---比例一.单元内容：比例二．单元教学目标1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质；会解比例。
2.在具体的情境中理解正、反比例的意义，初步认识正比例图像，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问题。
3.在探索比例基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。
4.在解决实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
三．单元重难点重点：理解比例的意义和基本性质。
难点：判断成正、反比例的量。
四、教法：讲授法、小组合作学习法、练习法五、教具：多媒体六、课时数：10课时学科：数学 年级：五年级 备课人：周艳 课型：新授课 单元：第四单元：啤酒生产中的数学—比例 课时：1 累计课时：34 课题：比例的意义和基本性质 教学目标：1．理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分名称。
2．培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；教学重难点：理解比例的意义和基本性质，判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
小研究：1.认真阅读课本66-67页2．什么叫做比？比值是什么，怎样求比值3.比例知识知多少？（意义、项，举例说明外项和内项的关系）4.比例的基本性质：5.举例说明怎样解比例？6.发现及提醒： 教学过程： 一、创设情境导入1.故事导入：星期天，天气晴朗。
六年级的张红很想知道学校旗杆的高度是多少米，就拿了一根竹竿和一把卷尺来到学校，她想运用数学知识计算出旗杆的高度，你觉得，她能计算出来吗?2.出示课题：比例的意义和基本性质 二、探究新知：活动一：探究比例的意义1、课件出示情境图，学生观看：各地方的升旗,你知道国旗的长和宽吗？ 展示几个：长15cm,宽10cm.长60cm,宽40cm.长2.4m,宽1.6m. m m 310,5宽长 2、求出学校里的两面国旗的比值，你发现了什么？操场上的国旗: 2.4 : 1.6 = 教室里的国旗: 60 : 40 = 3、出示信息窗1，提问：从信息窗1中你获得哪些数学信息？根据这些信息你能提出哪些有价值的数学问题？（1）问题：运输量和运输次数的比各是多少？他们之间有什么关系？ （2）在练习本上写出来，然后同桌相互交流。
第四单元啤酒生产中的数学——比例_教案教学设计(青岛版五年级第十册)
第四单元啤酒生产中的数学——比例_教案教学设计(青岛版五年级第十册)义务教育课程标准实验教科书(五四分段)数学五年级下册教材培训讲话稿一.教材地位本单元是在学生掌握了比的知识的基础上进行教学的，它是进一步学习比例尺和其他学科知识的重要基础。
通过对比例知识的学习还可以加深对数量关系的认识，使学生初步了解一种量怎样随着另一种量的变化而变化，获得初步的函数观念，并利用这些知识解决一些简单的实际问题。
二．单元教学目标1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质；会解比例。
2.在具体的情境中理解正、反比例的意义，初步认识正比例图像，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问题。
3.在探索比例基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。
4.在解决实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
三．单元教学内容信息窗主题知识点信息窗一运输大麦芽比例的意义、比例的基本性质、解比例信息窗二生产记录情况正比例的意义、正比例图像信息窗三啤酒生产计划反比例的意义信息窗四装运啤酒用正、反比例解决实际问题四．单元编写突出特点1.在学生已有知识经验的基础上，展开对新知识的学习。
学生在以前的学习中，已经接触过很多数量关系，本单元的教材编写力求建立在学生已有的这些知识经验基础上，使学生从比例的角度重新认识数量之间的关系。
如：比例的意义是借助运输量和运输次数的关系，在比的意义的基础上进行学习的；正比例的意义是借助工作时间和工作总量的关系，在比的意义的基础上进行学习的；反比例的意义是借助每天生产的吨数和需要生产的天数之间的关系进行学习的。
2.素材的选取贴近生活。
本单元选用学生感兴趣的生活素材引入数学知识的学习，既能将学习的内容与生活实际紧密联系起来，又能激发学生的学习兴趣和探究欲望。
五．单元课时统筹信息窗一信息窗二信息窗三信息窗四比例的意义、练习：1课时正比例意义、正比例图像、基本练习：1课时反比例意义、基本练习：1课时正、反比例知识解决问题、基本练习：1课时比例的基本性质、解比例、练习：1课时巩固练习：1课时正反比例综合练习：1课时巩固练习：1课时回顾整理、练习：2课时六．教学建议信息窗一：1、教学内容：比例的意义、比例的基本性质、解比例2、信息窗的介绍：该信息窗呈现的是一个运输大麦芽的特写镜头，用表格出示了运输大麦芽的有关数据，目的是让学生根据这些数据提出数学问题。
啤酒生产中的数学比例
信息窗2：啤酒生产中的数学——比例诸城市枳沟小学管培玉教案背景：1.面向学生：小学2.学科：数学3.课时：1教学目标1．感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。
2．理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
3．培养同学们初步的函数意识，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。
教学过程一、创设情境、激趣导入谈话：同学们，青岛啤酒是我们青岛的名牌产品，每年的啤酒节都能吸引海内外的许多宾朋。
今天让我们一起到啤酒生产车间去参观一下吧。
/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%C6 %A1%BE%C6%C9%FA%B2%FA%CF%DF&in=14630&cl=2&lm=-1&st=&pn=6&rn=1&di=6434 2509135&ln=1957&fr=ala1&fm=ala1&fmq=1331812754562_R&ic=&s=&se=&sme=0& tab=&width=&height=&face=&is=&istype=[设计意图] 从学生感兴趣的青岛啤酒这一话题导入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼的材料与环境，体现数学与生活的联系。
展示课件/p-11485647989.html明确教学目标二、自主探索、获取新知1．观察表格，提出问题谈话：仔细观察下面的统计表，说说你了解到的数学信息，你有什么发现？课件出示第一个红点的例题。
（2）工作总量是随着工作时间的变化而变化的。
教师小结：也就是说工作总量和工作时间是有联系的两个数量。
五年级数学下册 第四单元啤酒生产中的数学——比例 信息窗二教案 青岛版
谈话：从指挥部出发沿西北方向到达红阵地还需要知道什么条件？
全班进行交流时，教师引导学生认识到：要确定物体的位置必须同时具备方向和距离两个条件。
出示情境图中右下角的平面图。
教师解答学生困惑，重点让学生理解图上1厘米表示实际距离10千米。
学生计算红阵地与指挥部之间的实际距离。
借助平面图，指名交流描述红阵地在指挥部的位置。
学生先测量，然后在小组交流。
学生举例补充。
学生总结交流。
板书设计
根据方向和距离确定物体的位置
一般情况下，以南北为主要方向，用北偏东（西）或南偏东（西）多少度来描述。
要确定物体的位置必须同时具备方向和距离两个条件。
教学反思
2.小结
谈话：把方向与距离结合起来，能确定物体的准确位置。一般情况下，以南北为主要方向，用北偏东（西）或南偏东（西）多少度来描述。
3.解决绿点问题
谈话：根据图中的信息，你还能提出什么数学问题？
学生提出：蓝阵地在指挥部的什么位置？
全班交流时，指名演示用量角器测量角度的方法，并提醒学生描述位置的语言要严谨规范。
三、走进生活
教师出示生活中根据方向和位置确定物体位置的图片。
四、巩固应用
1.“自主练习”第1题。
这是一道巩固新知的基本练习题。练习时，让学生先认真观察平面图，然后思考填写答案。
2. “自主练习”第3题。
题目是根据方向和距离两个条件，来确定建筑物的位置。练习时，要让学生弄清北（南）偏西与北（南）偏东的区别，然后再填写。
青岛版小学数学 五 年级 下 册数学第 四 单元信息窗 2
教学内容
ห้องสมุดไป่ตู้根据方向和距离确定物体的位置
重点难点
能根据方向和距离确定物体的位置。
青岛版五年级下册数学教学设计 比例
信息窗2：啤酒生产中的数学——比例第3课时一、复习导入谈话：同学们，上节课我们学习了有关比例的知识，你能来说说生活中成正比例关系的例子吗？怎样判断两种量是否成正比例？判断时要抓住两点：一是看两种量是否是相关联的量，二是看它们变化的规律是否是商一定。
[设计意图] 引导学生回顾上节课研究的内容，提炼出精华的知识点，既是知识的整理与复习，又为学生解决问题打下基础。
二、基础练习1．说一说：（自主练习4）（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。
（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。
（3）一个人的年龄与体重。
（4）正方形的边长与周长。
判断时关注学生判断的依据。
先让学生思考，明确思路后再逐一解决问题。
重点让学生运用正比例的意义进行判断。
[设计意图] 联系生活，加深了学生对于正比例知识的理解。
2．找一找：（自主练习7）出示关系图：一辆汽车行驶的路程和时间之间的关系图。
（1）从图中你发现了什么？（2）根据上图估计一下，要行驶600千米大约需要多少小时？（3）估计一下8.5小时大约行驶多少千米。
[设计意图] 借助图像加深学生对正比例意义的理解，训练学生通过一个量的值找到对应的另一个量的值。
3．判一判：（自主练习8）判断各表中的两种量是不是成正比例？为什么？引导学生可以通过计算进行判断。
4．填一填：观察桃木的体积与重量的变化图。
（1）1立方米的桃木重（），5立方米重（）。
（2）（）一定，体积与重量成（）比例。
[设计意图]通过这一组的基础题目，帮助学生巩固深化理解上节课所学的知识，从多个层面提升学生解决实际问题的能力。
在练习的过程中，帮助学生提升总结一些解决问题的思路和方法，提高学生解决实际问题的能力。
三、拓展练习1．画一画：自主练习9在一定的弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况表格。
观察表格。
（1）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例关系吗？请你说明理由。
（2）在下图中描出表示物体质量和弹簧伸长长度相对应的点，然后把它们按照顺序连接起来。
六年级下数学教案啤酒生产中的数学比例_青岛版
六年级下数学教案啤酒生产中的数学比例_青岛版啤酒生产中的数学——比例教学目标：1.使学生在理解比例意义，认识比例各部分的基础上，能利用观察—猜想—验证—总结的方法得出比例的基本性质。
2.理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能应用比例的基本性质解比例3.通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重难点：重点：引导观察，自主探究发现比例的基本性质。
难点：理解并掌握比例的基本性质。
教学过程：【导入】一、创设情景，提供素材师：同学们，上节课我们一起走进了啤酒厂，认识了什么是比例，今天这节课我们继续来学习比例的有关知识。
师：请看大屏幕。
师：这是我们青岛啤酒厂的一幅图片，大家来看，卡车上面运的什么东西？生：酒花。
师：酒花跟上次我们看到的大麦芽一样，都是酿造啤酒的原料。
请同学们仔细观察情境图，你发现了哪些数学信息？根据刚才他们说的这几个数据你能写出几个比例吗？试着写下来。
看哪个同学写的最多最全。
师：哪位同学想把你的比例和大家交流一下？生1：我写出的比例是：18:3=30:5.两个外项的积等于两个内项的积。
3+30=33，18+5=23，它们的和不相等。
3÷30=0.1,18÷5=3.6，它们的商也不相等；18-5=13,30-3=27，它们的差也不相等。
所以我觉得它们的和、差、商之间没有这个规律。
师：这个小组的同学不仅会研究，还善于发现总结，真了不起。
谁还想说？师：谁和他的发现一样？师:看来同学们都发现了同样的问题，谁来只把这个发现说一说？在比例里，两个外项的和（差、商）不等于两个内项的和（差、商），两个外项的积等于两个内项的积。
师：你们的发现是：两个外项等于两个内项的积。
（板书）师：看来，在比例里，只有两个外项的积和两个内项的积才有这样的相等关系。
【活动】三、讨论交流，验证规律。
师：同学们，刚才我们是借助这几个比例发现了这个规律，任意写一个比例，看看两个外项和两个内项的积之间是不是仍有这样的相等关系？这是不是一种巧合？学生验证，教师巡视搜集素材。
五年级数学下册 第四单元啤酒生产中的数学比例 比例的应用教案 青岛版
比例的应用教学目标：使学生学会用比例知识解答比较容易的应用题，提高对正比例和反比例意义的认识。
教学重难点：灵活应用正反比例知识。
教具准备：多媒体第一课时一、教学过程：复习1、一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。
2、一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的时间和速度。
看上面的题，回答下面的问题：（1）各有哪三种量？（2）其中哪一种量是固定不变的？（3）哪两种量是变化的？这两种量是按怎样的规律变化的？二、新课1、师：我们已经学过比例，正比例和反比例的意义，还学过解比例。
应用这些比例的知识可以解决一些实际问题，今天我们就来学习比例的应用。
（板书课题）（屏）出示特写镜头，呈现了汽车运输啤酒的情景。
通过介绍啤酒的有关数据。
2个箱子能装24瓶啤酒。
现有480瓶啤酒能装多少个箱子？（1）用以前学过的方法解答。
让学生读题后，说出题目的条件和问题。
提出问题：“这样的应用题，以前学过没有？能不能用以前学过的方法解答？”让学生自己解答。
边订正边板书：480÷（24÷2）=480÷12=40（个）进一步指出：这道题我们还可以用比例的知识解答。
（2）用比例的知识解答。
教师提问：“这道题中有哪两种量？这两种量成什么关系？为什么？”通过回答，使学生明确：因为每个箱子装的啤酒瓶数是一定的，所以啤酒瓶总数和箱子数成正比例关系。
解：设装480瓶啤酒需要X个箱子。
224X 480 然后让学生自己解答。
解答之后，让学生把X 的值40代入原等式（即方程），看等式能不能成立。
2、出示红点部分指名学生读题，说出已知条件和问题。
再让学生用以前学过的方法解答。
解答后，说说分析解答的过程。
教师板书：8×15÷10=120÷10=12（吨）进一步提出：“这道题你能用比例的知识解答吗？”“你能列出算式吗？设谁为X ？”学生回答后，教师板书：解：设需要X 辆汽车。
10X=8×15让学生自己求出并检验。
五四制青岛版五年级下册数学1比例导学案设计
五年级下册数学导学案五、啤酒生产中的数学----比例【单元概述】一、单元学习目标1、理解比例的意义和基本性质，会求比值。
2、理解正、反比例的意义，能正确判断成正反比例的量，会用比例知识解决生活中的问题。
二、单元学习内容的前后联系1、已学过的相关内容(1)比的意义(2)比的基本性质(3)按比例分配2、本单元的主要内容(1)比例的意义和基本性质(2)成正比例的量和成反比例的量(3)比例的应用1、比例的意义和基本性质【学习内容】信息窗1 (61-64页)【学习目标】1、理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分的名称，并能运用这些知识，组成比例和检验比例。
2、培养自主、合作学习的能力，在探索过程中，进一步提高推理能力。
【学习过程】一、学前准备1、什么叫做比？什么叫做比值？怎样求比值？2、求出下面各比的比值，并找出比值相等的比。
12:16 81:43 4.5:2.7 10:6二、预习导航、探究新知 1、比例的意义情景设疑：一辆货车两天运输大麦芽情况如下：解决问题：两次运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么联系？ (1)第一天运输量和运输次数的比是 第二天运输量和运输次数的比是 (2)求出两个比的比值，观察两个比有什么关系？(3)像上面这样的等式，就是比例。
所以，表示叫做比例。
(4)认识比例各部分的名称。
组成比例的四个数，叫做比例的（）。
两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。
例如：16∶2=32∶416∶2=32∶4也可以写成 ()(5)小组讨论①比例是由几个比组成的？②判断两个比能否组成比例的关键是什么？③比和比例有什么区别和联系？(6)试一试①写出一个和2∶3相等的比，并组成比例。
②写出比值都是4的两个比，并组成比例。
2、比例的基本性质观察下面的比例，你能发现两个外项与两个内项之间的关系吗？16∶2=32∶440∶2=60∶380∶4=100∶5(1)通过探索，我们得出的结论是。
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反比例
教学目标：使学生理解反比例的意义，能够正确判断两种量是不是成反比例。
使学生进一步认识事物之间的相互联系的发展变化规律。
初步渗透函数思想
教学重难点：能够正确判断两种量是不是成反比例
教具准备：多媒体
第一课时
一、教学过程：复习
1、让学生说说什么是成正比例是量
2、判断哪些成正比例
（1）笔记本单价一定，数量和总价。
（2）汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间。
（3）工作效率一定，工作时间和工作总量。
（4）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
（5）说出每小时加工零件数，加工时间和加工、零件总数三者间的数量关系。
在什么条件下，其中两种量成正比例？
二、新课
师：（屏）出示情景图，每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系？就是我
让学生观察这个表，然后每四人一组讲座下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
（2）每天生产的吨数与需要生产的天数发生怎样的变化？
（3）那个量没有发生变化？
学生分组讨论后集中发言。
然后每个小组选代表回答上面的
问题。
随着学生的回答，教师板书如下：
每天生产的吨数需要生产的时间
100 × 60 = 600
200 × 30 = 600
300 × 20 = 600
¨¨¨¨
“这个积600，实际上是什么？”在“加工时间”后面板书：生产总吨数
“积一定，就说明生产总吨数怎样？”在零件总数后面板书：（一定）
“每天生产的吨数需要生产的时间和生产总吨数这三种量有什么关系呢？”
学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析，我们可以看出，表中每天生产的吨数和加工时间是两种相关联的量，每天生产的吨数越多，需要的天数就越少；每天生产的吨数越少，他们需要的时间就越多；通过计算发现：每天生产的吨数×需要生产的天数=总吨数（一定）。
每天生产的吨数变化，需要生产的时间也随着发生变化，但是总吨数却不变。
我们就说每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的两个量，他们的关系叫做反比例关系。
教学字母表达式：Ｘ×Ｙ＝Ｋ（一定）
3、在生活中我们还遇到了哪两种量成反比例关系？
三、巩固练习
自主练习P77 1题。
第二课时
自主练习P77-78
1、第2题是一道用抽象形式巩固反比例的意义的题目。
练习时，可以让学生思考，根
据x和y成反比例，确定x和y的乘积一定，再根据第一组数据找出x和y的乘积，然后利用这个乘积和每组中的已知数据，求出另一组数据。
2、第3题是一组深入巩固反比例知识的判断题。
练习时，可以先让学生思考，在明确
思路后，再让学生逐一解决。
交流时，重点引导学生运用反比例的意义进行判断。
第（3）小题虽然种植的棵树随着已植的棵树的变数的变化而变化，并且这两个量的和也是一定的，但是他们的乘积不同，所以已植的棵树和未植的棵树不成反比例关系。
“你知道吗”栏目介绍了反比例图像，目的是让学生知道反比例关系也能用图像表示。
只让学生理解就可以了。