宜宾市2019年秋期义务教育阶段教学质量监测九年级数学试题答案及评分标准

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四川省宜宾市2019年中考[数学]考试真题与答案解析

四川省宜宾市2019年中考[数学]考试真题与答案解析一、选择题1.6的相反数是（） A. 6 B. C.D. 6-1616-2. 我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度是7100米/秒，将7100用科学记数法表示为（）A. 7100B.C.D. 40.7110⨯27110⨯37.110⨯3. 如图所示，圆柱的主视图是（）A.B.C.D.4. 计算正确的是（）A. B. C.D. 325a b ab +=()2224a a -=-()22121a a a +=++3412a a a ⋅=5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）20211x x -<⎧⎨--≤⎩A. B.C.D.6. 7名学生的鞋号（单位：厘米）由小到大是：20,21,22,22,23,23，则这组数据的众数和中位数分别是（） A. 20,21B. 21,22C. 22,22D.22,237. 如图，M,N 分别是的边AB,AC 的中点，若，则=ABC ∆65,45A ANM ︒︒∠=∠=B ∠（）A. B. C.D. 20︒45︒65︒70︒8. 学校为了丰富学生的知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学书的本数相等，设文学类图书平均每本x 元，则列方程正确的是（） A. B.15000120008x x=-15000120008x x=+C.D. 150********x x =-15000120008x x=+9. 如图，AB 是的直径，点C 是圆上一点，连结AC 和BC ，过点C 作O CD AB ⊥于D ，且，则的周长为（）4,3CD BD ==OA.B. C. D.253π503π6259π62536π10. 某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A 型和B 型两种分类垃圾桶，A 型分类垃圾桶500元/个，B 型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（） A. 2种 B. 3种C. 4种 D.5种11. 如图，都是等边三角形，且B,C,D 在一条直线上，连结，,ABC ECD ∆∆,BE AD点M,N 分别是线段BE,AD 上的两点，且，则的形状是11,33BM BE AN AD ==CMN ∆（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D.不等边三角形12. 函数的图象与x 轴交于点(2,0)，顶点坐标为(-1,n)，其中2(0)y ax bx c a =++≠，以下结论正确的是（）0n >①;0abc >②函数在处的函数值相等；2(0)y ax bx c a =++≠1,2x x ==-③函数的图象与的函数图象总有两个不同的交点；1y kx =+2(0)y ax bx c a =++≠④函数在内既有最大值又有最小值. 2(0)y ax bx c a =++≠33x -≤≤A.①③ B. ①②③ C. ①④D. ②③④二、填空题13.分解因式：3_________a a -=14.如图，A,B,C 是上的三点，若是等边三角形，则.O OAB ∆cos ______A ∠=15.一元二次方程的两根为，则2280x x +-=12,x x 2112122________x xx x x x ++=16.如图，四边形中，是AB 上一动ABCD _,,3,5,2,DA AB CB AB AD AB BC P ⊥⊥===点，则的最小值是________________PC PD +17.定义：分数（m,n 为正整数且互为质数）的连分数（其中为整数，且等式nm右边的每一个分数的分子都为1），记作：例如1211....n m a a ∆++=，的连分数是，记作711111....19511119222221177111515222∆====++++++++=71911211122+++，则.71111192122∆+++=111_______123∆++=18.在直角三角形ABC 中，是AB 的中点，BE 平分交AC 于90,ACB D ︒∠=ABC ∠点E 连接CD 交BE 于点O ，若，则OE 的长是________.8,6AC BC ==三、解答题19.（1）计算：()()10202013314π-⎛⎫----+- ⎪⎝⎭（2）化简：22221111a a a a -⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭20.如图，在三角形ABC 中，点D 是BC 上的中点，连接AD 并延长到点E ，使，连接CE.DE AD =（1）求证：ABD ECD∆≅∆（2）若的面积为5，求的面积ABD ∆ACE ∆21.在疫情期间，为落实停课不停学，某校对本校学生某一学科在家学习的情况进行抽样调查，了解到学生的学习方式有：电视直播、任教老师在线辅导、教育机构远程教学、自主学习，参入调查的学生只能选择一种学习方式，将调查结果绘制成不完整的扇形统计图和条形统计图，解答下列问题.（1）本次受调查的学生有________人；（2）补全条形统计图；（3）根据调查结果，若本校有1800名学生，估计有多少名学生与任课教师在线辅导？22.如图，两楼地面距离BC为米，楼AB高30米，从楼AB的顶部AB CD,点A测得楼CD顶部点D的仰角为45度.（1）求的大小；CAD（2）求楼CD的高度（结果保留根号）23.如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于y kx b =+(0)my x x=<两点，过点A 作于点P.()()3,,1,3A n B ---AC OP ⊥（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求四边形ABOC 的面积.24.如图，已知AB 是圆O 的直径，点C 是圆上异于A,B 的一点，连接BC 并延长至点D ，使得，连接AD 交于点E ，连接BE.CD BC =O （1）求证：是等腰三角形；ABD ∆（2）连接OC 并延长，与B 以为切点的切线交于点F ，若，求4,1AB CF ==DE 的长.25.如图，已知二次函数图像的顶点在原点，且点（2,1）在二次函数的图像上，过点F(0,1)作x 轴的平行线交二次函数的图像于M,N 两点（1）求二次函数的表达式；（2）P 为平面内一点，当时等边三角形时，求点P 的坐标；PMN ∆（3）在二次函数的图象上是否存在一点E ，使得以点E 为圆心的圆过点F 和和点N ，且与直线相切，若存在，求出点E 的坐标，并求的半径；若不存1y =-E 在，说明理由.答案解析一、选择题1-6:BDBCAC 7-12: DBABCC二、填空题13. 14. 15. (1)(1)a a a +-372-16. 17.18.710三、解答题19.（1）原式=4-1-3+1=1（2）原式==22(1)11(1)(1)11a a a a a a a -+⎛⎫÷- ⎪+-++⎝⎭211a a a a =÷++211a a a a+=⨯+20.证明：（1）因为D 是BC 的中点，所以BD=CD在三角形ABD,CED 中，BD CD ADB CED AD ED =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以;ABD ECD ∆≅∆(2)在三角形ABC 中，D 是BC 的中点所以ABD ACDS S =ABD ECD∆≅∆ ABD ECD S S ∴=5ABD S =5510ACE ACD ECD S S S ∴=+=+=答：三角形ACE 的面积为10；21.（1）60；（2）补全图形如图：（3）学生数为30180090060⨯=答：在线辅导的有900人22.（1）过点A 作于点E,AE CD ⊥30BC AB ==tan AB ACB BC ∴∠==30ACB ︒∴∠=45EAD ︒∠= 75CAD CAE DAE ︒∴∠=∠+∠=(2)在三角形AED 中，tan DE DAE AE∠=7530DAE AB EC ︒∠===30CD CE DE ∴=+=+23.解：（1）将点B(-1,-3)代入，m y x=解得3m =所以反比例函数的表达式为;3y x=将点A(-3,n)代入有，n=-13y x=将A,B 代入得y kx b =+313k b k b -+=-⎧⎨-+=-⎩解得1,4k b =-=-所以一次函数表达式为；4y x =--（2）过点B 作BE 垂直于y 轴于点E,4y x =-- ()0,4Q ∴-ABOE ACOQ OBQ S S S ∴=-()1122AO OQ OC OQ BE =+⋅-⨯()111434122=+⋅-⨯⨯112=答：四边形的面积为；11224.（1）证明：因为AB 是圆O 的直径所以90ACB ︒∠=AC BD∴⊥BC CD= 所以点D 是BD 的中点所以AB=AD所以三角形ABD 是等腰三角形（2）因为三角形ABD 是等腰三角形所以,1,,2BAC BAD AB AD BC BD ∴∠=∠==12BAC BOC∠=∠BAD BOC∴∠=∠因为BF 是切线，所以90FOB ︒∠=因为AB 是直径，所以90AEB OBF ︒∠=∠=OBF AEB∴∆∆ OB OFAE AB∴=4,3AB OF OC CF ==+= 83AE ∴=43DE AD AE ∴=-=25.解：（1）因为二次函数的顶点是原点所以设二次函数的解析式为，2y ax =将（2,1）代入，2y ax =212a =⋅解得14a =所以二次函数的解析式为214y x =（2）将y=1代入，214y x =，2114x =2x ∴=±()()2,1,2,1M N ∴-4MN ∴=是等边三角形PMN ∴∆所以点P 在y 轴上且PM=4所以PF =(0,1)F或(0,1P ∴+(0,1P -（3）假设在二次函数的图像上存在点E 满足条件设点Q 是FN 的中点，所以Q(1,1)所以点E 在FN 的垂直平分线上所以点E 是FN 的垂直平分线与的图像的交点214y x =211144y ∴=⨯=,11,4E ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭54EN ==54EF ==点E 到直线y=-1的距离为()15144--=所以在二次函数图像上存在点E ，使得以点E 为圆心，半径为的圆，54过点F,N 且与直线相切.1y =-。

四川省宜宾市2019年中考数学试卷(解析)

2019年四川省宜宾市中考数学试卷一．选择题（共8小题）1．（2018宜宾）﹣3的倒数是（）A．B． 3 C．﹣3 D．﹣考点：倒数。

解答：解：根据倒数的定义得：﹣3×（﹣）=1，因此倒数是﹣．故选：D．2．（2018宜宾）下面四个几何体中，其左视图为圆的是（）A．B． C．D．考点：简单几何体的三视图。

解答：解：A．圆柱的左视图是矩形，不符合题意；B．三棱锥的左视图是三角形，不符合题意；C．球的左视图是圆，符合题意；D．长方体的左视图是矩形，不符合题意．故选C．3．（2018宜宾）下面运算正确的是（）A．7a2b﹣5a2b=2 B．x8÷x4=x2 C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（2x2）3=8x6考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。

解答：解：A．7a2b﹣5a2b=2a2b，故本选项错误；B．x8÷x4=x4，故本选项错误；C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；D．（2x2）3=8x6，故本选项正确．故选D．4．（2018宜宾）宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表：区县翠屏区南溪长宁江安宜宾县珙县高县兴文筠连屏山最高气温（℃）32 32 30 32 30 31 29 33 30 32A．32，31.5 B．32，30 C．30，32 D．32，31考点：众数；中位数。

解答：解：在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；按大小排列后，处于这组数据中间位置的数是31、32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是31.5．故选：A．5．（2018宜宾）将代数式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式为（）A．（x﹣3）2+11 B．（x+3）2﹣7 C．（x+3）2﹣11 D．（x+2）2+4 考点：配方法的应用。

解答：解：x2+6x+2=x2+6x+9﹣9+2=（x+3）2﹣7．故选B．6．（2018宜宾）分式方程的解为（）A． 3 B．﹣3 C．无解 D．3或﹣3考点：解分式方程。

2019-2020学年四川省宜宾市九年级(上)期末数学试卷(解析版)

2019-2020学年四川省宜宾市九年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列说法正确的是（）A．“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件B．某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，一定有1张中奖C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次4．（3分）用配方法解方程x2+2x﹣3＝0，下列配方结果正确的是（）A．（x﹣1）2＝2B．（x﹣1）2＝4C．（x+1）2＝2D．（x+1）2＝4 5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝24，AB＝25，CD是斜边AB上的高，则cos∠BCD的值为（）A．B．C．D．6．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点M为AD边上一点，且AM＝2DM，连接CM，对角线BD与CM相交于点N，若△CDN的面积等于3，则四边形ABNM的面积为（）A．8B．9C．11D．127．（3分）五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x，则可列方程是（）A．400（1+x）＝640B．400（1+x）2＝640C．400（1+x）+400（1+x）2＝640D．400+400（1+x）+400（1+x）2＝6408．（3分）如图，矩形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，点B（10，6），把矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）.请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效）9．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．10．（3分）已知，则＝．11．（3分）关于x的方程2x2﹣5x＝0的两个解为．12．（3分）在一个不透明的盒子中装有除了颜色以外没有任何其他区别的1个黑球和2个红球，从盒子中任意取出1个球，取出红球的概率是．13．（3分）已知﹣3是关于x的一元二次方程ax2﹣2x+3＝0的一个解，则此方程的另一个解为．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝5，点D、E分别是AB、AC的中点，CF是∠ACB的平分线，交ED的延长线于点F，则DF的长是．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，cos A＝，点D为AB边上一点，作DE⊥BC于点E，若AD＝5，DE＝8，则tan∠ACD的值为．16．（3分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，以BC为边向外作等边三角形BCD，CE⊥AB，连接AD交CE于点F，交BC于点G，过点C作CH⊥AD交AB于点H．下列结论：①CF＝CG；②△CFG∽△DBG；③；④tan∠CDA ＝2﹣．则正确的结论是．（填序号）三、解答题：（本大题共8个题，共72分）.解答应写出相应的文字说明.证明过程或演算步骤.17．（10分）（1）计算：2cos30°+（π﹣3.14）0﹣（2）解方程：x2+4x＝1218．（6分）如图，在边长为1的小正方形组成14×14的正方形网格中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，1）、B（﹣3，4）、C（﹣4，2）．（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△ABC放大2倍后的△A1B1C1．（2）设△A1B1C1的面积为S，则S＝．19．（8分）正面标有数字﹣1，﹣2，3，4背面完全相同的4张卡片，洗匀后背面向上放置在桌面上．甲同学抽取一张卡片，正面的数字记为a，然后将卡片背面向上放回桌面，洗匀后，乙同学再抽取一张卡片，正面的数字记为b．（1）请用列表或画树状图的方法把（a，b）所有结果表示出来；（2）求出点（a，b）在函数y＝﹣x+2图象上的概率．20．（8分）如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，若∠A＝40°，∠B＝65°，∠AED＝75°．（1）求证：△ADE∽△ABC；（2）已知，AD：BD＝2：3，AE＝3，求AC的长．21．（8分）我市在创建全国文明城市的过程中，某社区在甲楼的A处与E处之间悬挂了一副宣传条幅，在乙楼顶部C点测得条幅顶端A点的仰角为45°，条幅底端E点的俯角为30°，若甲、乙两楼之间的水平距离BD为12米，求条幅AE的长度．（结果保留根号）22．（10分）元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果，已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元．当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时，陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元．（1）求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？（2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价提高x元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利960元，求x的值．23．（10分）已知关于x的一元二次方程x2+（m+1）x+﹣2＝0．（1）若此方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若此方程的两个实数根为x1，x2，且满足x12+x22+x1x2＝18﹣，求m的值．24．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，P为边CD上一点，把△BCP沿直线BP折叠，顶点C折叠到C'，连接BC'与AD交于点E，连接CE与BP交于点Q，若CE⊥BE．（1）求证：△ABE∽△DEC；（2）当AD＝13时，AE＜DE，求CE的长；（3）连接C'Q，直接写出四边形C'QCP的形状：．当CP＝4时，并求CE•EQ 的值．参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．【解答】解：＝，A不是最简二次根式；B，是最简二次根式；＝3，C不是最简二次根式；＝a，D不是最简二次根式；故选：B．【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．2．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：A、+无法计算，故此选项错误；B、2+无法计算，故此选项错误；C、2﹣，无法计算，故此选项错误；D、﹣＝，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．（3分）下列说法正确的是（）A．“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件B．某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，一定有1张中奖C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次【分析】直接利用概率的意义以及三角形内角和定理分别分析得出答案．【解答】解：A、“任意画一个三角形，其内角和为360°”是不可能事件，故此选项错误；B、某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，不一定有1张中奖，故此选项错误；C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；D、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次，错误．故选：C．【点评】此题主要考查了概率的意义，正确掌握概率的意义是解题关键．4．（3分）用配方法解方程x2+2x﹣3＝0，下列配方结果正确的是（）A．（x﹣1）2＝2B．（x﹣1）2＝4C．（x+1）2＝2D．（x+1）2＝4【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．【解答】解：∵x2+2x﹣3＝0∴x2+2x＝3∴x2+2x+1＝1+3∴（x+1）2＝4故选：D．【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝24，AB＝25，CD是斜边AB上的高，则cos∠BCD的值为（）A．B．C．D．【分析】根据题意和题目中的数据，利用勾股定理可以求得BC的长，然后根据等积法可以求得CD的长，从而可以求得cos∠BCD的值．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝24，AB＝25，∴BC＝7，∵CD是斜边AB上的高，，∴CD＝＝，∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∴cos∠BCD＝＝＝，故选：B．【点评】本题考查解直角三角形、勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数解答．6．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点M为AD边上一点，且AM＝2DM，连接CM，对角线BD与CM相交于点N，若△CDN的面积等于3，则四边形ABNM的面积为（）A．8B．9C．11D．12【分析】由AD∥BC，可得＝＝＝，求出△ABD，△MND的面积即可解决问题；【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵AM＝2DM，∴AD＝CB＝3DM，∴＝＝＝，∵△CDN的面积等于3，∴△NMD的面积为1，△BNC的面积为9，∴△BCD的面积为12，∴△ABD的面积为12，∴四边形ABNM的面积为12﹣1＝11，故选：C．【点评】本题考查平行四边形的性质，等高模型等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．7．（3分）五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x，则可列方程是（）A．400（1+x）＝640B．400（1+x）2＝640C．400（1+x）+400（1+x）2＝640D．400+400（1+x）+400（1+x）2＝640【分析】设这两年的年净利润平均增长率为x，根据该集团2018年及2020年的净利润，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【解答】解：设这两年的年净利润平均增长率为x，根据题意得：400（1+x）2＝640．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．8．（3分）如图，矩形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，点B（10，6），把矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（）A．B．C．D．【分析】直接利用相似三角形的判定与性质得出△ONC1三边关系，再利用勾股定理得出答案．【解答】解：过点C1作C1N⊥x轴于点N，过点A1作A1M⊥x轴于点M，由题意可得：∠C1NO＝∠A1MO＝90°，∠1＝∠2＝∠3，则△A1OM∽△OC1N，∵点B（10，6），∴OA＝10，OC＝6，∴OA1＝10，A1M＝6，∴OM＝8，∴设NO＝3x，NC1＝4x，则OC1＝5x∵OC1＝6，则5x＝6，x＝则NO＝3x＝，NC1＝4x＝，故点C的对应点C1的坐标为：（﹣，）．故选：A．【点评】此题主要考查了矩形的性质、旋转的性质以及勾股定理等知识，正确得出△A1OM ∽△OC1N是解题关键．二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）.请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效）9．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是x≤3．【分析】直接利用二次根式的性质得出3﹣x的取值范围，进而求出答案．【解答】解：∵二次根式有意义，∴3﹣x≥0，解得：x≤3．故答案为：x≤3．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的性质是解题关键．10．（3分）已知，则＝．【分析】根据题意，设a＝2k，b＝5k．再代入，计算即可求解．【解答】解：设＝k，则a＝2k，b＝5k，∴＝＝＝．故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质．已知几个量的比值时，常用的解法是：设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，实现消元．11．（3分）关于x的方程2x2﹣5x＝0的两个解为0，2.5．【分析】用因式分解法求出原方程的解即可．【解答】解：∵2x2﹣5x＝0，∴x（2x﹣5）＝0，∴x＝0或2x﹣5＝0，解得：x1＝0，x2＝2.5．故答案为：0或2.5．【点评】本题考查了因式分解法求一元二次方程的解的运用，一元二次方程的解法的运用．12．（3分）在一个不透明的盒子中装有除了颜色以外没有任何其他区别的1个黑球和2个红球，从盒子中任意取出1个球，取出红球的概率是．【分析】用红色小球的个数除以球的总个数即可得出答案．【解答】解：∵在一个不透明的盒子中装有除了颜色以外没有任何其他区别的1个黑球和2个红球，∴从盒子中任意取出1个球，取出红球的概率是：．故答案为：．【点评】本题主要考查概率公式，掌握随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数是解题的关键．13．（3分）已知﹣3是关于x的一元二次方程ax2﹣2x+3＝0的一个解，则此方程的另一个解为x＝1．【分析】将x＝﹣3代入方程求得a＝﹣1，据此可得方程，再根据两根之和求解可得．【解答】解：将x＝﹣3代入方程得9a+6+3＝0，解得a＝﹣1，则方程为﹣x2﹣2x+3＝0，设方程的另一个根为x2，则﹣3+x2＝﹣2，解得x2＝1，故答案为：x＝1．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2＝﹣，x1x2＝．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝5，点D、E分别是AB、AC的中点，CF是∠ACB的平分线，交ED的延长线于点F，则DF的长是4．【分析】根据勾股定理求出AC，根据三角形中位线定理求出DE、EC，根据等腰三角形的性质求出EF，计算即可．【解答】解：∵∠B＝90°，AB＝12，BC＝5，∴AC＝＝13，∵D，E分别是AB，AC的中点，∴DE＝BC＝，EC＝AC＝，DE∥BC，∴∠F＝∠FCB，∵CF是∠ACB的平分线，∴∠FCB＝∠FCE，∴∠F＝∠FCE，∴EF＝EC＝，∴DF＝EF﹣DE＝4，故答案是：4．【点评】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，cos A＝，点D为AB边上一点，作DE⊥BC于点E，若AD＝5，DE＝8，则tan∠ACD的值为．【分析】易证DE∥AC，所以cos A＝cos∠EDB＝，从而可知DB＝10，再由由勾股定理可知：EB＝6，由于cos A＝＝，所以AC＝12，由勾股定理可知：CB＝9，从而可求出CE＝3，易证∠ACD＝∠CDE，所以tan∠ACD＝tan∠CDE＝＝．【解答】解：∵∠ACB＝∠DEB＝90°，∴DE∥AC，∴∠A＝∠EDB，∴cos A＝cos∠EDB＝，∴，∴DB＝10，∴由勾股定理可知：EB＝6，∵AB＝AD+DB＝15，∴cos A＝＝，∴AC＝12，∴由勾股定理可知：CB＝9，∴CE＝3，∵∠ACD＝∠CDE，∴tan∠ACD＝tan∠CDE＝＝，故答案为：．【点评】本题考查相似三角形，涉及勾股定理，锐角三角函数的定义，平行线的判定与性质等知识，需要学生灵活运用所学知识．16．（3分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，以BC为边向外作等边三角形BCD，CE⊥AB，连接AD交CE于点F，交BC于点G，过点C作CH⊥AD交AB于点H．下列结论：①CF＝CG；②△CFG∽△DBG；③；④tan∠CDA ＝2﹣．则正确的结论是②③④．（填序号）【分析】①错误．通过计算证明∠CFG≠∠CGF即可；②正确．只要证明∠CFG＝∠CBD＝60°，∠CGF＝∠DGB即可解决问题；、③正确．设EF＝m，则AE＝EC＝m，通过计算证明即可；④正确．如图设AD交CH于点N，在DN上截取DM，使得DM＝CM，连接CM．设CN＝a．通过计算证明即可；【解答】解：∵CA＝CB，∠ACB＝90°，CE∴⊥AB，∴∠ACE＝∠BCE＝45°，CE＝AE＝EB，∵△BCD是等边三角形，∴CD＝CB，∠BCD＝∠CBD＝60°，∴CA＝CD，∠ACD＝90°+60°＝150°，∴∠CAD＝∠CDA＝15°，∴∠CFG＝∠CAF+∠ACF＝60°，∠CGF＝∠CDG+∠GCD＝75°，∴∠CFG≠∠CGF，∴CF≠CG，故①错误，∵∠CGF＝∠DGB，∠CFG＝∠DBG＝60°，∴△CFG∽△DBG，故②正确，∵∠CAE＝45°，∠CAF＝15°，∴∠EAF＝30°，设EF＝m，则AE＝EC＝m，∴CF＝m﹣m，∴＝＝﹣1，∴CF＝（﹣1）EF，故③正确，如图设AD交CH于点N，在DN上截取DM，使得DM＝CM，连接CM．设CN＝a．∵MC＝MD，∴∠MCD＝∠MDC＝15°，∴∠CMN＝15°+15°＝30°，∴CM＝MD＝2a，MN＝a，∴tan∠CDA＝＝＝2﹣，故④正确，故答案为②③④．【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，等边三角形的性质，锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．三、解答题：（本大题共8个题，共72分）.解答应写出相应的文字说明.证明过程或演算步骤.17．（10分）（1）计算：2cos30°+（π﹣3.14）0﹣（2）解方程：x2+4x＝12【分析】（1）利用特殊角的三角函数值和零指数幂的意义计算；（2）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．【解答】解：（1）原式＝2×+1﹣2＝+1﹣2＝1﹣；（2）x2+4x﹣12＝0，（x﹣2）（x+6）＝0，x﹣2＝0，x+6＝0，所以x1＝2，x2＝﹣6．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了实数的运算．18．（6分）如图，在边长为1的小正方形组成14×14的正方形网格中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，1）、B（﹣3，4）、C（﹣4，2）．（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△ABC放大2倍后的△A1B1C1．（2）设△A1B1C1的面积为S，则S＝14．【分析】（1）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用△A1B1C1所在矩形面积，减去周围三角形面积进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）设△A1B1C1的面积为S，则S＝36﹣×2×6﹣×4×6﹣×2×4＝14．故答案为：14．【点评】此题主要考查了位似变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．19．（8分）正面标有数字﹣1，﹣2，3，4背面完全相同的4张卡片，洗匀后背面向上放置在桌面上．甲同学抽取一张卡片，正面的数字记为a，然后将卡片背面向上放回桌面，洗匀后，乙同学再抽取一张卡片，正面的数字记为b．（1）请用列表或画树状图的方法把（a，b）所有结果表示出来；（2）求出点（a，b）在函数y＝﹣x+2图象上的概率．【分析】（1）首先根据题意画树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果；（2）根据树状图求得点（a，b）在函数y＝﹣x+2图象上的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）列表如下：﹣1﹣234﹣1（﹣1，﹣1）（﹣1，﹣2）（﹣1，3）（﹣1，4）﹣2（﹣2，1）（﹣2，2）（﹣2，3）（﹣2，4）3（3，﹣1）（3，﹣2）（3，3）（3，4）4（4，﹣1）（4，﹣2）（4，3）（4，4）∴共有16种机会均等的结果；（2）∵点（﹣1，3），（﹣2，4），（3，﹣1），（4，﹣2）在函数y＝﹣x+2的图象上，∴P（点（a，b）在函数y＝﹣x+2的图象上）＝＝．【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率．注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．20．（8分）如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，若∠A＝40°，∠B＝65°，∠AED＝75°．（1）求证：△ADE∽△ABC；（2）已知，AD：BD＝2：3，AE＝3，求AC的长．【分析】（1）根据三角形内角和定理以及相似三角形的判定定理即可求出答案．（2）根据相似三角形的性质即可求出答案．【解答】解：（1）∵∠A＝40°，∠B＝65°∴∠C＝180°﹣40°﹣65°＝75°，∴∠C＝∠AED，∵∠A＝∠A∴△ADE∽△ABC；（2）由△ADE∽△ABC得：∴，∴．【点评】本题考查相似三角形，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定，本题属于基础题型．21．（8分）我市在创建全国文明城市的过程中，某社区在甲楼的A处与E处之间悬挂了一副宣传条幅，在乙楼顶部C点测得条幅顶端A点的仰角为45°，条幅底端E点的俯角为30°，若甲、乙两楼之间的水平距离BD为12米，求条幅AE的长度．（结果保留根号）【分析】根据题意，作出合适的辅助线，然后利用锐角三角函数即可求得AE的长度，本题得以解决．【解答】解：过点C作CF⊥AB于点F，如右图所示，由题知：四边形CDBF为矩形，BD＝12米，∴CF＝DB＝12米，∵在Rt△ACF中，∠ACF＝45°，∴，∴AF＝12米，∵在Rt△CEF中，∠ECF＝30°，∴，∴，∴米，∴AE＝AF+EF＝（12+4）米，即条幅AE的长度为米．【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数和数形结合的思想解答．22．（10分）元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果，已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元．当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时，陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元．（1）求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？（2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价提高x元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利960元，求x的值．【分析】（1）设甲种苹果的进价为a元/千克，乙种苹果的进价为b元/千克，根据“1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元/千克，购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元”，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝每千克利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设甲种苹果的进价为a元/千克，乙种苹果的进价为b元/千克，根据题意得：，解得：．答：甲种苹果的进价为10元/千克，乙种苹果的进价为8元/千克．（2）根据题意得：（4+x）（100﹣10x）+（2+x）（140﹣10x）＝960，整理得：x2﹣9x+14＝0，解得：x1＝2，x2＝7，经检验，x1＝2，x2＝7均符合题意．答：x的值为2或7．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程．23．（10分）已知关于x的一元二次方程x2+（m+1）x+﹣2＝0．（1）若此方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若此方程的两个实数根为x1，x2，且满足x12+x22+x1x2＝18﹣，求m的值．【分析】（1）利用判别式的意义得到△＝（m+1）2﹣4（﹣2）≥0，然后解不等式得到m的范围，再在此范围内找出最小整数值即可；（2）利用根与系数的关系得到x1+x2＝﹣（m+1），，再利用x12+x22+x1x2＝18﹣得到，接着解关于m的方程确定m的值．【解答】（1）解：＝m2+2m+1﹣m2+8＝2m+9．∵方程有两个实数根，∴△≥0，即2m+9≥0，∴．∴m的最小整数值为﹣4；（2）由根与系数的关系得：x1+x2＝﹣（m+1），．由得：．∴m1＝3，m2＝﹣5．∵，∴m＝3．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根时，x1+x2＝﹣，x1•x2＝．也考查了根的判别式．24．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，P为边CD上一点，把△BCP沿直线BP折叠，顶点C折叠到C'，连接BC'与AD交于点E，连接CE与BP交于点Q，若CE⊥BE．（1）求证：△ABE∽△DEC；（2）当AD＝13时，AE＜DE，求CE的长；（3）连接C'Q，直接写出四边形C'QCP的形状：菱形．当CP＝4时，并求CE•EQ 的值．【分析】（1）由题意可得∠AEB+∠CED＝90°，且∠ECD+∠CED＝90°，可得∠AEB ＝∠ECD，且∠A＝∠D＝90°，则可证△ABE∽△DEC；（2）设AE＝x，则DE＝13﹣x，由相似三角形的性质可得，即：，可求x的值，即可得DE＝9，根据勾股定理可求CE的长；（3）由折叠的性质可得CP＝C'P，CQ＝C'Q，∠C'PQ＝∠CPQ，∠BC'P＝∠BCP＝90°，由平行线的性质可得∠C'PQ＝∠CQP＝∠CPQ，即可得CQ＝CP＝C'Q＝C'P，则四边形C'QCP是菱形，通过证△C'EQ∽△EDC，可得，即可求CE•EQ的值．【解答】证明：（1）∵CE⊥BE，∴∠BEC＝90°，∴∠AEB+∠CED＝90°，又∵∠ECD+∠CED＝90°，∴∠AEB＝∠ECD，又∵∠A＝∠D＝90°，∴△ABE∽△DEC（2）设AE＝x，则DE＝13﹣x，由（1）知：△ABE∽△DEC，∴，即：∴x2﹣13x+36＝0，∴x1＝4，x2＝9，又∵AE＜DE∴AE＝4，DE＝9，在Rt△CDE中，由勾股定理得：（3）∵折叠，∴CP＝C'P，CQ＝C'Q，∠C'PQ＝∠CPQ，∠BC'P＝∠BCP＝90°，∵CE⊥BC'，∠BC'P＝90°，∴CE∥C'P，∴∠C'PQ＝∠CQP，∴∠CQP＝∠CPQ，∴CQ＝CP，∴CQ＝CP＝C'Q＝C'P，∴四边形C'QCP是菱形，故答案为：菱形∵四边形C'QCP是菱形，∴C'Q∥CP，C'Q＝CP，∠EQC'＝∠ECD又∵∠C'EQ＝∠D＝90°∴△C'EQ∽△EDC∴即：CE•EQ＝DC•C'Q＝6×4＝24【点评】本题是相似形综合题，考查了矩形的性质，菱形的判定和性质，折叠的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理等性质，灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键．。

人教版九年级数学下册2019年四川省宜宾市中考数学试卷及答案解析

2019年四川省宜宾市中考数学试卷一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡对应题目上。

1．（3分）（2019•宜宾）2的倒数是()A．12B．2-C．12-D．12±2．（3分）（2019•宜宾）人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为52微米，52微米为0.000052米．将0.000052用科学记数法表示为() A．65.210-⨯B．55.210-⨯C．65210-⨯D．55210-⨯3．（3分）（2019•宜宾）如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，E是DC上一点，1DE=，将ADE∆绕着点A顺时针旋转到与ABF∆重合，则(EF=)A．41B．42C．52D．2134．（3分）（2019•宜宾）一元二次方程220x x b-+=的两根分别为1x和2x，则12x x+为( )A．2-B．b C．2D．b-5．（3分）（2019•宜宾）已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是()A．10B．9C．8D．76．（3分）（2019•宜宾）如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：次数环数运动员第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲 10 7 7 8 8 8 9 7 乙1055899810根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为x 甲、x 乙，甲、乙的方差分别为2s 甲，2s 乙，则下列结论正确的是( )A ．x x =乙甲，22s s <乙甲B ．x x =乙甲，22s s >乙甲C ．x x >乙甲，22s s <乙甲 D ．x x <乙甲，22s s <乙甲7．（3分）（2019•宜宾）如图，EOF ∠的顶点O 是边长为2的等边ABC ∆的重心，EOF ∠的两边与ABC ∆的边交于E ，F ，120EOF ∠=︒，则EOF ∠与ABC ∆的边所围成阴影部分的面积是( )A 3B 23C 3D 3 8．（3分）（2019•宜宾）已知抛物线21y x =-与y 轴交于点A ，与直线(y kx k =为任意实数）相交于B ，C 两点，则下列结论不正确的是( ) A ．存在实数k ，使得ABC ∆为等腰三角形B ．存在实数k ，使得ABC ∆的内角中有两角分别为30︒和60︒C ．任意实数k ，使得ABC ∆都为直角三角形D ．存在实数k ，使得ABC ∆为等边三角形二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填在答题卡对应题中横上。

2019年下期九年级期末质量检测数学试题参考答案及评分标准

2019年下期九年级期末质量检测数学试题全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页。

全卷满分150分。

考试时间共120分钟。

注意事项：1、答题前，请考生务必正确填写自己的学校名称、姓名、准考证号和座位号在答题卡上。

2、答题须用黑色墨水的钢笔或签字笔在对应题号位置作答在答题卡上，答在试卷上无效。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。

1. ）.A ．x >－1B ．x ≥－1C ．x ≥ 1D ．x ＝－1 2. 下列根式中，是最简二次根式的是（） A ．18 B ．12C ．8D ．63. 已知x =1是一元二次方程mx 2–2=0的一个解，则m 的值是（）.AB ．2C ．D ．1或24. 下列说法正确的是（）.A ．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件.B ．某种彩票的中奖率为10001，说明每买1 000张彩票，一定有一张中奖. C ．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为31.（第6题）（第10题）D ．“概率为1的事件”是必然事件.5. 一元二次方程3x 2﹣x ＝0的解是（）.A. x ＝31 B. x 1＝0，x 2＝3 C. x 1＝0，x 2＝31D. x ＝0 6. 如图，l 1∥l 2∥l 3，直线a ，b 与l 1，l 2，l 3分别相交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ，若，DE = 4，DF = 10，则ABBC的值是（）. A ．203B ．83C ．23D ．67. 坡比常用来反映斜坡的倾斜程度．如图所示，斜坡AB 坡比为（）.A ．2：4 B ．22 ：1C ． 1：3D ．3：18.我县为积极响应创建“省级卫生城市”的号召，为打造“绿色乐至，健康乐至”是我们每个乐至人应尽的义务。

某乡镇积极开展垃圾分类有效回收，据统计2017年有效回收的垃圾约1.5万吨，截止2019年底，有效回收的垃圾约2.8万吨，设这两年该乡镇的垃圾有效回收平均增长率为x ，则下列方程正确的是（）. A ．1.5（1+2x ）＝2.8B ．1.5（1+x ）2＝2.8C ．1.5x 2＝2.8 D ．1.5（1+x ）+1.5（1+x ）2＝2.89. 已知P 是△ABC 的重心，且PE ∥BC 交AB 于点E ，BC＝则PE 的长为（）.ABCD10. 如图，四边形ABCD 是正方形，以BC 为底边向正方形外部作等腰直角三角形BCE ，连接AE ，分别交BD ，BC 于点F ，G ．则下列结论：①AFB ABE ∆∆∽；②ADF GCE ∆∆∽；（第7题）（第16题）（第14题）③3CG BG =；④AF EF =，其中正确的有( ).A. ①③B. ②④C. ①②D. ③④ 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11. 计算若0112=-++b a ）（，那么a 2019 ＋b 2020=．12. 若方程(a -3)x |a |-1+2x -8=0是关于x 的一元二次方程，则a 的值是 . 13. 若52=-y y x ，则yyx += ． 14. 如图，假设可以在两个完全相同的正方形拼成的图案中随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率是．15. 已知ABC ∆中，tan B =32, BC =6 , 过点A 作BC 边上的高，垂足为D ，且CDBD= 2 , 则ABC ∆的面积为．16. 如图，在矩形ABCD 中，AD =2,CD =1,连接AC ，以对角线AC 为边，按逆时针方向作矩形 ABCD 的相似矩形AB 1C 1C ,再连接AC 1,以对角线 AC 1为边作矩形AB 1C 1C 的相似矩形AB 2C 2C 1,......，按此规律继续下去，则矩形AB 2019C 2019C 2018的面积为．三、解答题：（本大题共8个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

四川宜宾2019年初三下年中考试数学试题含解析

四川宜宾2019年初三下年中考试数学试题含解析九年级数学〔全卷共8页，完卷时刻120分钟，总分值120分〕题号一二三总分总分人 17 18 19 20 21 22 23 24 得分考前须知：1、答题前，必须把考号和姓名写在密封线内；2、直截了当在试卷上作答，不得将【答案】写到密封线内，不得加附页.【一】选择题：(本大题共8个小题，每题3分，共24分)，以下各题均给出A 、B 、C 、D 四个选项，但其中只有一个是正确旳，请将正确【答案】旳代号直截了当填在题后旳括号内.1、-9旳相反数是〔〕 A.91-B.9C.91 D.-92.“一方有难，八方支援。

”2013年4月20日四川省芦山县遭遇强烈地震灾难，我市某校师生共同为地震灾区捐款135000元用于灾后重建，把135000用科学记数法表示为〔〕A.1.35×106B.13.5×105C.1.35×105D.13.5×1043.以下计算正确旳选项是〔〕A 、1644x x x =⋅B 、()9423a a a =⋅ C 、()()4232ab ab ab -=-÷D 、()()13426=÷a a4.如图，直线a 、b 被直线c 所截，假设a ∥b ，∠1=60°，那么∠2旳度数为〔〕A 、120°B 、90°C 、60°D 、30°5.一组数据3，7，9，10，x ，12旳众数是9，那么这组数据旳中位数是〔〕A 、9B 、9.5C 、3D 、12 6.分式方程xx 325=-旳解是〔〕 A 、x =3B 、x =3- C 、x =34D 、x =34-7.下面由8个完全相同旳小正方体组成旳几何体旳主视图是() ABCD8.如图1，点E 为矩形ABCD 边AD 上一点，点P ，点Q 同时从点B 动身，点P 沿BE →ED →DC 运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到点C 停止，它们运动旳速度差不多上1cm/s ，设P ，Q 动身t 秒时，△BPQ 旳面积为ycm ，y 与t 旳函数关系旳图形如图2〔曲线OM 为抛物线旳一部分〕，那么以下结论：：①AD=BE=5cm ；②当0＜t ≤5时；252t y =；③直线NH 旳【解析】式为y=－25t+27；④假设△ABE与△QBP 相似，那么t=429秒。

四川省宜宾市2019年中学考试数学试卷(解析汇报)

2019年四川省宜宾市中考数学试卷一．选择题（共8小题）1．（2018宜宾）﹣3的倒数是（）A．B． 3 C．﹣3 D．﹣考点：倒数。

解答：解：A．7a2b﹣5a2b=2a2b，故本选项错误；B．x8÷x4=x4，故本选项错误；C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；D．（2x2）3=8x6，故本选项正确．故选D．区县翠屏区南溪长宁江安宜宾县珙县高县兴文筠连屏山最高气温（℃）32 32 30 32 30 31 29 33 30 32A．32，31.5 B．32，30 C．30，32 D．32，31考点：众数；中位数。

解答：解：x2+6x+2=x2+6x+9﹣9+2=（x+3）2﹣7．故选B．6．（2018宜宾）分式方程的解为（）A． 3 B．﹣3 C．无解 D．3或﹣3考点：解分式方程。

宜宾市2019年秋期义务教育阶段教学质量监测九年级数学试题答案及评分标准

宜宾市2019年秋期义务教育阶段教学质量监测九年级数学试题答案及评分标准九年级数学参考答案一、选择题9. 3x ≤ 10. 92 11.10x =；252x =12. 23 13. 1x =- 14. 4 15. 38 16.②③④三、解答题17.（1）解：原式21=- ……………………………3分1- ……………………………4分 1= ……………………………5分（2）解：24120x x +-=(2)(6)0x x -+= ……………………………3分 20x -=；60x += ……………………………4分 12x =；26x =- ……………………………5分18.（1）（2）14S =19.（1）解：列表如下：……………………………3分 ∴共有16种机会均等的结果 ……………………………4分（2）点(1,3)-；(2,4)-；(3,1)-；(4,2)-在函数2y x =-+的图象上 ………………6分∴P （点(,)a b 在函数2y x =-+的图象上）= 416=14 ……………………………8分20.证明：40A ∠=︒；65B ∠=︒180406575C ∴∠=︒-︒-︒=︒ ……………………………2分 C AED ∴∠=∠ ……………………………3分A A ∠=∠ADE ABC ∴△∽△ ……………………………4分（2）由ADE ABC △∽△得：AD AEAB AC =……………………………6分 235AC ∴=……………………………7分 152AC =……………………………8分21.解：过点C 作CF AB ⊥于点F 由题知：四边形CDBF 为矩形12CF DB ∴== ……………………………1分在Rt ACF △中；45ACF ∠=︒ tan 1AFACF CF ∴∠==12AF ∴= ……………………………4分在Rt CEF △中；30ECF ∠=︒ tan EF ECF CF ∴∠=12EF ∴=EF ∴= ……………………………7分12AE AF EF ∴=+=+∴求得AE的长为(12+米. ……………………………8分22.（1）解：设甲、乙两种苹果的进价分别为a 元/千克； b 元/千克.…………………………1分由题得：183(4)4(2)82a b a b +=⎧⎨+++=⎩ ……………………………3分解之得：108a b =⎧⎨=⎩答：甲、乙两种苹果的进价分别为10元/千克； 8元/千克 ………………………………5分（2）由题意得：(4)(10010)(2)(14010)960x x x x +-++-= ………………………………8分解之得：12x =；27x =经检验；12x =；27x =均符合题意答：x 的值为2或7. ………………………………10分 23.（1）解：221(1)41(2)4m m ∆=+-⨯⨯-22218m m m =++-+29m =+ ………………………………3分方程有两个实数根 0∴∆≥；即290m +≥ 92m ∴≥-………………………………4分∴m 的最小整数值为4- ………………………………5分（2）由根与系数的关系得：12(1)x x m +=-+；212124x x m =- ………………………………6分由22212121184x x x x m ++=-得：22211[(1)](2)1844m m m -+--=- ………………………………7分 13m ∴=；25m =- ………………………………9分92m ≥-3m ∴= ………………………………10分24.（1）证明： CE BE ⊥90BEC ∴=︒∠ …………………………………1分90AEB CED ∴+=︒∠∠ …………………………………2分又90ECD CED +=︒∠∠AEB ECD ∴=∠∠ …………………………………3分又90A D ==︒∠∠ABE DEC ∴△∽△ …………………………………4分（2）设AE x =；则13DE x =- 由（1）知：ABE DEC △∽△ AE AB DC DE ∴=；即：6613x x =- ……………………………………5分213360x x -+=14x ∴=；29x = ……………………………………6分又AE DE <4AE ∴=；9DE = ……………………………………7分在Rt CDE △中；由勾股定理得：CE = ……………………………………8分（3）四边形C QCP '为菱形. ……………………………………9分 C Q CP '∴∥； C Q CP '=EQC ECD '∴∠=∠ ……………………………………10分 90C EQ D '∴∠=∠=︒C EQ EDC '∴△∽△ ……………………………………11分 EQ C QDC EC '∴=即：6424CE EQ DC C Q '⋅=⋅=⨯=. ………………………………………12分。

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宜宾市2019年秋期义务教育阶段教学质量监测九年级数学试题答
案及评分标准
九年级数学参考答案
一、选择题
9. 3x ≤ 10. 92 11.
10x =
,
252x =
12. 23 13. 1x =- 14. 4 15. 3
8 16.②③④
三、解答题
17.（1）解：原式
21=- ……………………………3分
1- ……………………………4分 1= ……………………………5分
（2）解：2
4120x x +-=
(2)(6)0x x -+= ……………………………3分 20x -=,60x += ……………………………4分 12x =,26x =- ……………………………5分
18.（1）
（2）14S =
19.（1）解：列表如下：
……………………………3分 ∴共有16种机会均等的结
果 ……………………………4分
（2）点(1,3)-,(2,4)-,(3,1)-,(4,2)
-在函数2y x =-+的图象上 ………………6分
∴P （点(,)a b 在函数2y x =-+的图象上）= 416=1
4 ……………………………8分
20.证明：40A ∠=︒,65B ∠=︒
180406575C ∴∠=︒-︒-︒=︒ ……………………………2分 C AED ∴∠=∠ ……………………………3分
A A ∠=∠
ADE ABC ∴△∽△ ……………………………4分
（2）由ADE ABC △∽△得：AD AE
AB AC =
……………………………6分 23
5AC ∴=
……………………………7分 15
2AC =
……………………………8分
21.解：过点C 作CF AB ⊥于点F 由题知：四边形CDBF 为矩形
12CF DB ∴== ……………………………1分
在Rt ACF △中,45ACF ∠=︒ tan 1AF
ACF CF ∴∠=
=
12AF ∴= ……………………………4分
在Rt CEF △中,30ECF ∠=︒ tan EF ECF CF ∴∠=
12EF ∴
=
EF ∴= ……………………………7分
12AE AF EF ∴=+=+
∴求得AE
的长为(12+米. ……………………………8分
22.（1）解：设甲、乙两种苹果的进价分别为a 元/千克, b 元/千克.…………………………1分
由题得：18
3(4)4(2)82
a b a b +=⎧⎨
+++=⎩ ……………………………3分
解之得：
108
a b =⎧⎨=⎩
答：甲、乙两种苹果的进价分别为10元/千克, 8元/千克 ………………………………5分
（2）由题意得：(4)(10010)(2)(14010)960x x x x +-++-= ………………………………8分解之得：12x =,27x =
经检验,12x =,27x =均符合题意
答：x 的值为2或7. ………………………………10分 23.（1）解：221
(1)41(2)
4m m ∆=+-⨯⨯-
22218m m m =++-+
29m =+ ………………………………3分
方程有两个实数根 0∴∆≥,即290m +≥ 9
2m ∴≥-
………………………………4分
∴m 的最小整数值为4- ………………………………5分
（2）由根与系数的关系得：12(1)x x m +=-+,2121
2
4x x m =- ………………………………6分由
22212121184x x x x m ++=-得：222
11
[(1)](2)1844m m m -+--=- ………………………………7分 13m ∴=,25m =- ………………………………9分
9
2m ≥-
3m ∴= ………………………………10分
24.（1）证明： CE BE ⊥
90BEC ∴=︒∠ …………………………………1分
90AEB CED ∴+=︒∠∠ …………………………………2分
又90ECD CED +=︒∠∠
AEB ECD ∴=∠∠ …………………………………3分
又90A D ==︒∠∠
ABE DEC ∴△∽△ …………………………………4分
（2）设AE x =,则13DE x =- 由（1）知：ABE DEC △∽△ AE AB DC DE ∴
=,即：6
613x x =
- ……………………………………5分
213360x x -+=
14x ∴=,29x = ……………………………………6分
又
AE DE <
4AE ∴=,9DE = ……………………………………7分
在Rt CDE △中,
由勾股定理得：CE = ……………………………………8分
（3）四边形C QCP '
为菱形. ……………………………………9分 C Q CP '∴∥, C Q CP '=
EQC ECD '∴∠=∠ ……………………………………10分 90C EQ D '∴∠=∠=︒
C EQ EDC '∴△∽△ ……………………………………11分 EQ C Q
DC EC '∴
=
即：6424CE EQ DC C Q '
⋅=⋅=⨯=. ………………………………………12分。