二升三奥数衔接第三讲 分类计数复杂图形 (7)
二升三奥数思维训练
二升三奥数思维训练《我的奥数冒险之旅》嘿！同学们，你们知道吗？从二年级升到三年级的时候，我开启了一场超级刺激的奥数冒险之旅！刚开始听说要学奥数，我的心里就像揣了只小兔子，怦怦直跳。
“奥数？那得多难啊！”我忍不住嘟囔着。
第一节奥数课，我紧张地走进教室，坐在座位上，眼睛瞪得大大的，看着老师在黑板上写下那些奇奇怪怪的数字和符号。
老师笑着问我们：“同学们，想象一下，数字就像一个个小精灵，它们会跳舞，会组合，会给我们带来惊喜，你们觉得有趣吗？”我心里直犯嘀咕：“数字还能像小精灵？这也太神奇了吧！”随着课程的推进，我发现奥数真的就像一个神秘的魔法世界。
比如说，有一道题是这样的：“小明有10 个苹果，小红的苹果比小明多5 个，那小红有几个苹果？”这多简单呀！我一下子就算出来了，心里那叫一个美，就好像在黑暗中找到了一盏明灯。
可别高兴得太早，难题马上就来了！有一次，老师出了一道类似这样的题：“一个大笼子里关了鸡和兔子，一共有10 个头，28 只脚，问鸡和兔子各有几只？”哎呀呀，这可把我难住了！我抓耳挠腮，脑袋都快想破了，还是没头绪。
我瞅瞅旁边的同桌，他也一脸迷茫，小声对我说：“这题也太难了，简直就是个大怪兽！”就在我快要放弃的时候，老师走了过来，轻轻拍拍我的肩膀说：“别着急，我们一起来想想。
”老师耐心地给我讲解，“我们假设全是鸡，那脚的数量就会比实际的少，少的部分就是兔子多出来的脚。
”经过老师这么一讲，我恍然大悟，“原来如此啊！”我兴奋地叫了起来，就像发现了宝藏一样。
在奥数的世界里，我还认识了好多小伙伴。
有聪明的小李，每次老师提问，他都能快速回答；有认真的小王，笔记做得工工整整；还有活泼的小张，总是能想出一些新奇的解题思路。
我们经常一起讨论问题，那场面可热闹了！“哎呀，这道题我怎么又做错了！”“哈哈，我做对啦！”教室里充满了我们的声音。
经过一段时间的学习，我发现奥数并不是那么可怕，反而充满了乐趣。
它就像一把神奇的钥匙，能打开一扇扇智慧的大门。
奥数二升三课本课件
第一讲生活中的数字例1、有10个苹果，平均分给5个小朋友，每个小朋友分得几个？试一试：有24块糖，每6块放一盒，可以放几盒？例2、校园里有23棵杨树，柳树的棵数比杨树多8棵，校园里的柳树有多少棵？试一试：花坛里有黄花有35朵，红花比黄花少7朵，红花有多少朵？例3、养兔场养的白兔有8只，养的灰兔的只数是白兔的5倍，养灰色多少只？试一试：一个书包56元，一个文具盒7元，一个书包的价钱是文具盒的多少倍？例4、有26个小朋友，每4个小朋友分成一组，可以分成几组，还剩几个？试一试：有32个彩球，每次最多拿5个，至少几次才能拿完？例5、商店里原有83个茶杯，上午卖出23个，下午卖出20个，还剩多少个？试一试：有一根电线，原长293米，第一次用去87米，第二次用去125米，还剩多少米？例6、有一家电脑商店，上个月卖出25台电脑，这个月卖出的电脑的台数比上个月卖出的3倍多5台。
这个月卖出电脑多少台？试一试：小华有25张画片，小芳有36张，小军的画片的张数是小华和小芳两人总数的2倍，小军有多少张画片？堂上练习：1.有48本本子，平均分给6个小朋友，每个小朋友分得几本？2.小华写了39个字，小芳写的字比小华多5个，小芳写了多少个字？3.红气球有6个，黄气球有54个，黄气球的个数是红气球的几倍？4.8张纸做一个灯笼，42张纸最多可以做几个灯笼？5.一辆公交车上原有43人，到站后上车25人，下车30人，现在车上有多少人？6.黄彩带长25米，红彩带的长度比黄彩带的4倍少3米，红彩带长多少米？课外作业1.20个橘子，每5个放一盘，可以放几盘？2.有42箱货物，每车最多运9箱，至少几次才能运完？第二讲估一估算一算例1、估计下列各题的得数分别是几十多。
33＋49 64－28 93－3645－23 62＋25 27＋28试一试：在结果比50大的算式后面打“√”。
43＋19（） 25＋23（） 75－23（）94－48（） 34＋18（） 34＋25（）84－38（） 78－29（）例2、在可能的答案下打“√”。
小学二升三年级奥数教程讲义
一、对奥数的认知
奥数是Olympiad Mathematics的缩写，即国际奥林匹克数学竞赛的
简称。
它是一项应用数学逻辑思维、数学推理能力及独特的创造性思维，
专门针对少年儿童族群设计的一项健脑运动。
可以让孩子在轻松愉快的氛
围中学习、提高大脑的思维能力，打下坚实的数学思维和智力的基础。
二、奥数训练重心
小学二、三年级的奥数训练，重心要放在拓宽思维空间,掌握知识点
的基础上。
（1）拓宽思维空间：通过玩法训练，训练孩子解决问题的思路，让
他们学习思维规律，多维思维，克服思维定式，拓宽视野，加强观察力，
增强面对同样问题时多种思考方式的能力。
（2）掌握知识点：学习积累丰富的奥数知识，提高数学认知能力，
探索数学运算规律，加强数学逻辑能力，培养数学技能。
三、奥数训练内容
（1）数学基础：加减法、乘除法、分数、因式分解、乘方、立方、
立方根、指数、线性方程、二次方程、比例、推理题等。
（2）数学思维：方程的解法、几何图形、立体几何图形、数列推理、数形结合题、模拟题等。
（3）思维训练：猜想题、判断题、图形推理、符号推理等。
二升三奥数衔接第三讲 分类计数复杂图形 (4)
龙文教育学科导学案教师:学生:王佳琦年级二日期: 5 星期:四时段: 3--5学情分析课题二升三奥数衔接第一讲找规律（数列）学习目标与二三年级奥数基础知识的掌握和基本能力的提高考点分析学习重点变式训练，常规解决问题的技巧学习方法探索为主，讲练结合学习内容与过程知识点；按一定次序排列的一列数叫数列。
例如（1）1，2，4，8，16，32。
（2）1，1，2，3，5，8，13，。
（3）11，12，14，18，26。
一个数列中从左往右的第几个数叫做这个数列的第几项。
例如数列（1）的第三项是4，数列（2）的第三项是2.数列中数的个数可以是有限个，如数列（2），也可以是无限个如数列（1）、（3）。
数列中的数是按一定规律排列的。
如数列（1）中后一项总是前一项的2倍，数列（2）中的前两项的和等于后一项。
常见的数列规律有这样几类；1.数列各项只与它的项数有关，或只与它的前一项有关。
如数列（1）。
2.前后几项为一组，以组为单元找关系才可以找到规律。
如数列（2）。
3.数列本身要与其他数列对比才能发现其规律。
如数列（3）。
对于比较简单的数列，一般从相邻两数的和、差、积、商中找排列规律稍复杂的数列要把数列合理的拆分成几个部分，分别考察它们的排列规律。
一要细心观察题目中数字的特征，二要灵活的运用整数的有关知识和加、减、乘、除的计算法则，以及它们之间的关系进行合理的推想。
认真分析题目中所给数据与未知数据的联系，从中发现规律，按规律填数，从而解决问题。
例一、（），36 ，25 ，16 ，（），（），1分析；观察数列我们不难发现数列中的第2，3，4项分别是6×6，5×５，４×4，由此我们可以推想数列第1项7×7，即是49，数列第5、6项就是3×3、2×2就是9和4心领神会（1）——老师相信你能根据所学知识快速完成下面题目，加油！(1)31、27、23、19、（）、( )(2)3、15、5、13、7、11、( )、( )(3)5、9、13、17、21、（）（4）2、8、32、128、（）（5）42、30、20、（）、6、2（6)90、56、30、（）、2例二、8、3、9、4、10、5、（）、（）分析；仔细观察数列不难发现---第1、3、5项是8、9、10，即是由8为基数的连续自然数列，而第2、4、6项是3、4、5，即是由3为基数的连续自然数列，这样就不难填出空格部分了，应填11、6心领神会（2）下面的题目相信你能做出来，加油！你最棒！（1）6、1、8、3、10、5、（ ) 、（）（2）3、4、7、9、11、14、（ ) 、（ )(3) 1、2、4、4、9、8、16、16、（ ) 、（ )(4) 10、98、15、94、20、90、（ ) 、( )(5) 50、25、60、36、70、49、（）、（）（6）7、8、15、23、38、（）、( )(7)10、98、15、94、20、90、（）、（ )(8)()(),2313,159,96,54（9）、、、、、43322920171276例三、体育馆正在进行单打、双打比赛，双打比赛的运动员比单打的运动员多4名，比赛的乒乓球台共有13张，那么双打比赛的运动员有（）名分析；单打的时候一张球桌是两名运动员，双打的时候一张球桌是四名运动员，双打的运动员比单打的运动员多4个人，多的人数正好是双打的一张球桌的人数，故把13张球桌去掉一张就是12张球桌，在12张球桌中双打的人数和胆大的人数一样多，那么，单打所占球桌就是双打球桌的2倍，即单打8张，双打4张，还有一张加上去就是5张心领神会（3）：加把劲，老师相信你能快速填出下面各题，你最棒！（1）3、4、7、12、19、28、（）、（）（2）1、2、3、6、7（3）18、9、10、5、6、（）、（）（4）11、100、13、90、15、80、（）、（）（5）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=( ）（６）８、１５、２２、（）、３６（７）１、５、３、７、５、９、７、（）、（）、１３、１１。
二升三奥数衔接第三讲 分类计数复杂图形
龙文教育学科导学案教师:学生:年级二日期: 11 星期:三时段: 15--17学情分析通过前两讲的学习，王佳琦同学已经学会了一些分类解决问题的方法，本节课将用分类的方法解决复杂图形的计数课题第三讲分类计数复杂图形的方法学习目标与考点分析分类的方法，复杂图形的计数学习重点方法归类学习方法探索为主，讲练结合学习内容与过程基础知识这讲数图形的方法，与前面所学的数线段的方法有密切的联系，与两种主要的数线段的方法相对应。
对于比较规则的表格式的长（正）方形数法，通常依据外围边框（长、宽）上线段的条数，运用乘法计算长（正）方形的总个数；对于不太规则的图形或分割不规则的图形，常常运用编号的方法分类数出图形的个数。
请你记住：1、如果正方形的边长包含的基本险段的条数是n,那么正方形的个数==1²+2²+3²+...+n²2、长方形的个数==长边线段条数×宽边线段条数例一：下面各图中各有多少个长方形？【解析】：我们把上面的图形分拆成两个部分：一、蓝色方框里的部分；二黑色方框里的部分。
这两部分正中心有一个公共的长方形。
第一部分，这个长方形底边上有（1+2+3=）6条线段，对应其中每一条线段都有一个长方形，因此蓝色方框里有6个长方形；同理，第二部分同样是6个长方形，共有12个长方形。
去掉中间公共的长方形重复计算了一次，所以，这个图形中共有11个长方形。
例二：下面各图中各有多少个正方形？【解析】：正方形的数法与长方形的数法有所不同。
先根据正方形的边长把上图中出现的正方形分为四类：一、边长为1个单位长度的正方形；二、边长为2个单位长度的正方形；三、边长为3个单位长度的正方形；四、边长为4个单位长度的正方形。
再分类数出所有正方形的个数。
第一类：边长为1个单位长度的正方形，也就是图中的基本图形。
每行4个，4行，共有正方形：4×4=16（个）。
第二类：边长为2个单位长度的正方形。
小学二升三年级奥数教程讲义
小学二升三年级奥数教程讲义第一章：整数与小数在小学二年级学习过程中，我们已经了解了整数和小数的概念和基本运算。
在三年级的奥数学习中，我们将进一步拓展整数与小数的应用和技巧。
1.1 四则运算的拓展在二年级学习中，我们已经学会了整数和小数的加减乘除法。
在三年级的奥数学习中，我们将进一步拓展四则运算的技巧。
例如，计算：17.5 + 3.8 - 6.2 × 2 + 4.6 ÷ 2步骤：1. 先进行乘法和除法运算：6.2 × 2 = 12.4 ；4.6 ÷ 2 = 2.32. 再进行加法和减法运算：17.5 +3.8 - 12.4 + 2.3 = 11.2答案：11.21.2 解决实际问题整数和小数在解决实际问题时也有广泛的应用。
例如，问题如下：李华和韩梅梅在银行存钱，李华存了35.6 元，韩梅梅存了28.9 元。
请问他们两个一共存了多少钱？解决方法：将两个数相加即可：35.6 + 28.9 = 64.5 （元）答案：64.5 元第二章：图形与几何在小学二年级学习过程中，我们已经学习了一些基本的图形形状和几何概念。
在三年级的奥数学习中，我们将更深入地了解图形的性质和相关的计算技巧。
2.1 图形的面积和周长在三年级的奥数学习中，我们将学习如何计算图形的面积和周长。
例如，对于矩形和圆形，我们将学习使用不同的公式进行计算。
例如，计算矩形的面积和周长：已知矩形的长为 5cm，宽为 3cm，求其面积和周长。
解决方法：面积 = 长 ×宽 = 5cm × 3cm = 15cm²周长 = 2 × (长 + 宽) = 2 × (5cm + 3cm) = 16cm答案：面积为 15cm²，周长为 16cm2.2 解决几何问题在三年级的奥数学习中，我们将学习如何应用几何概念来解决实际问题。
例如，问题如下：小明想要围绕一个圆形花坛铺一圈砖，已知该花坛的直径为 4m，每块砖的边长为 20cm，请问他至少需要多少块砖？解决方法：首先计算圆的周长：周长= π × 直径 = 3.14 × 4m = 12.56m然后将周长转换为厘米：12.56m × 100cm/m = 1256cm最后用周长除以砖的边长：1256cm ÷ 20cm = 62.8，约为 63 块砖答案：至少需要 63 块砖第三章：逻辑推理与解决问题在小学二年级学习过程中，我们已经开始培养逻辑思维和问题解决的能力。
【二升三】小学数学奥数第3讲：算式谜-教案
（三年级）暑期 备课教员：* * * 第三讲 算式谜（一）一、教学目标： 1. 会分析算式中所包含的数量关系，能找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断。
2. 会利用列举和筛选结合的方法，逐步排除不合理的数字。
3. 试验时，能借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围， 达到快速而准确的目的；4. 算式谜解出后，知道要验算一遍。
二、教学重点： 找出隐蔽条件，利用列举和筛选相结合方法。
三、教学难点： 列举和筛选方法。
四、教学准备： PPT 五、教学过程：第一课时（50分钟）一、创设情景，激情导入（5分) 师：今天给大家讲一个故事： 小淘气一天，小淘气跑到爸爸的书房，想看看他的工程师爸爸天天都在忙什么，结果不小心把一瓶墨水碰洒了，这下可把小淘气吓坏了，仔细一看，墨水把一道写着算式的一些数字涂上了，怎么办呢？小淘气冥思苦想后，他推算出了所有被墨水涂上的数字。
爸爸回来后，不但没有批评他，还说他是个爱思考的好孩子。
师：小朋友们你们想知道是什么算式吗？ 生：想。
师：（出示算式）那就让我们一起来看一下吧！生：……师：大家知道这是什么吗？ 生：算式谜。
师：是的，今天这节课我们就一起来学习算式谜（板书——算式谜（一）） 师：那大家会不会算呢？ 生：……师：我们就一起去看看吧！ 二、探索发现授课（40分） （一）例题一：（13分） 在□内填入合适的数字，使竖式成立。
16 5+9 1+1师：同学们，我们先看一下这两个算式，说一说你想说什么？生：……师：第一个算式你是怎么想的？生：我们可以先找出它的突破口。
师：谁来说一下第一小题的突破口在哪？生：在个位。
师：怎么算呢？生1：已知一个加数的个位是6，还知道和的个位是5，可以求出第一个加数个位上的方框中填9。
生2：因为（9）+6=15，向十位进1，个位上是5，所以个位上方框填9。
师：很好，我们再来看哪一位？生：再来看十位。
师：是的，十位上又怎么填呢？生：十位上有一个加数是1及个位进的1，而和是一个四位数，所以我们要考虑到十位上要有进位。
二升三奥数正式版
二年级奥数姓名：第一讲速算与巧算速算与巧算的思想是整比散好，小比大好，乘比加好，主要学习下面几种方法：1.凑整法。
2.带符号搬家，3.变加为乘。
4.抵消法。
5.减法巧算（添去括号）6.基准数法7.等差数列求和一、“凑整”先算1.改变加数的位置来计算简便：（1）24+44+56解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=2.拆项凑整数来计算简便：（1）96+15 （2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.加补凑整来计算简便：（1）63+18+19 （2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.4.试一试：43+88+57= 165+199= 99+136+101=9+99+999+5= 1361+972+639+28=二、改变运算顺序(带符号搬家)：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序一般是从左向右依次运算，能有更好的方法吗？计算：（1）45-18+19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）64-87+36= （3）192+79-92=三、变加为乘1. 6+6+6+5+6+6+6=四、抵消法1. 92-30+7+30-72. 119-93+18-119+93+18五、减法巧算1. 87-15-4-1=2. 83-（23+19）六、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120. 23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.七、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.试一试1.计算：（1）18+28+72 （2）87+15+13 （3）43+56+17+24 （4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67 （2）43+28 （3）75+263.计算：（1）82-49+18 （2）82-50+49 （3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95 （2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9 （2）5+10+15+20+25+30+35 （3）9+18+27+36+45+54 （4）12+14+16+18+20+22+24+26 6.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5第二讲找规律准备题：观察下面各列数的规律（1）1，3，5，7，9，11……（2）1，2，3，4，1，2，3，4，1，2，3，4……一、数列：一列数有规律的排列叫数列例1：指出下列数列规律，并在（）里填上适当的数（1）3，6，9，12，（），（）（2）2，5，8，11，（），（）（3）97，93，89，（），（）试一试：（1）2，4，6，（），10，（）（2）1，7，13，19，（），（）(3)87,83,79,75，（），（）例2：找规律填空（1）2，4，8，16，（），（）（2）1，2，4，7，11，16，（），（）（3）1，1，2，3，5，8，（），（），34试一试：（1）3，4，6，9，13，18，（），（）（2）1，4，9，16，（），（）例3：找规律填空（1）10，11，9，12，8，（），（）（2）2，5，3，8，9，2，5，3，8，9，2，（），（）练一练：按规律填数。