2016-2017学年江苏省盐城市大丰区第一共同体八年级数学上第一次调研考试试题.doc
江苏省盐城市大丰区第一共同体2016-2017学年八年级上学期第一次调研英语试题
大丰区第一共同体2016-2017学年度第一学期八年级英语编号1625第一次调研（试卷满分：140分考试时间：120分钟考试形式：闭卷）第Ⅰ卷（选择题共80分）一、听力部分（共20分，每题1分）一）听对话，回答问题。
本部分共有10小题，每小题你将听到一段对话，每段对话听两遍。
在听每段对话前，你将有5秒钟时间阅读题目，听完后你将有5秒钟的时间选择你认为最合适的备选答案。
( )1. What class does the woman have every Wednesday?A.B.C.( )2. What was Dave doing when he got hurt(受伤)?A.B.C.( )3. Where will the woman meet the man’s friend?A. B.C.( )4. Which bus should the man take to the museum?A.B. C.( )5. How often does Sam go to the Softball(垒球) Club?A. Twice a week.B. Once a week.C. Every Friday afternoon. ( )6. Why is Sandy so happy?airportA. She had a nice lunch.B. She will move to London.C. She met an old friend. ( )7. How many books did Amy read during the reading week?A. Four.B. Five.C. Six.( )8. Who is the tallest boy of the three?A. Tom.B. Daniel.C. Mark.( )9. Which club will Ann join?A. The Computer Club.B. The Dancing Club.C. The Swimming Club.( )10. When did the man arrive at school this morning?A. At seven o’clock.B. At seven ten.C. At seven twenty.二）听对话和短文，回答问题，听两遍。
2017年第一学期初二数学调研测试卷参考答案
2017学年第一学期初二数学调研测试卷参考答案及评分意见一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11、（0,0） 12、∠B =∠E 或DF ＝AC 或∠D ＝∠A 13、x ＜814、3 15、2+ 16、1或7 （每答对一个给2分） 三、解答题(本题有8小题，共66分) 17、（本题共6分）解：去括号得：4522x x +≤+······························（1分） 移项得： 4225x x -≤-······························（1分） 合并同类项得：23x ≤- ······························（2分）不等式两边同时除以2得：32x ≤-·················（2分） 18、（本题共6分）解：(1)∠ADE ＝90°·······（2分）(2)由勾股定理可求BC ＝4，∵MN 是线段AC 的垂直平分线，∴AE ＝CE ， ∴△ABE 的周长＝AB ＋(AE ＋BE )＝AB ＋BC ＝7 ·······（4分）19、（本题共6分）解、（1）A 1（3,4）；△ABC 的面积为2.5；·····（各2分，共4分） （2）略····（2分） 20、（本题共8分）解、当n ＝1，a ＝12(m 2－1) ·····①， b ＝m ·····②， c ＝12(m 2＋1) ·····③， ∵直角三角形有一边长为5，∴当a ＝5，即12(m 2－1)＝5时，解得m ＝±11(舍去)；当b ＝5，即m ＝5时，代入①、③，可得a ＝12，c ＝13， 当c ＝5，即12(m 2＋1)＝5时，解得m ＝±3.∵m ＞0，∴m ＝3，代入①、②，可得a ＝4，b ＝3.综上所述，直角三角形的另外两条边长分别为12，13或3，4.·······（各4分，共8分）解：(1)设每台A 型电脑销售利润为m 元，每台B 型电脑的销售利润为n 元，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧10m ＋20n ＝4 000，20m ＋10n ＝3 500，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝100，n ＝150.···············（4分）答：每台A 型电脑的销售利润为100元，每台B 型电脑的销售利润为150元； (2) ①根据题意，得y ＝100x ＋150×(100－x )，即y ＝－50x ＋15 000. ···············（2分） ②根据题意，得100－x ≤2x ，解得x ≥3313，∵y ＝－50x ＋15 000，∴y 随x 的增大而减小，∵x 为正整数，∴当x ＝34时，y 有最大值，则100－x ＝66. ·····（2分） 答：商店购进34台A 型电脑和66台B 型电脑时，销售利润最大．22、（本题共10分）解：(1)∵图象经过原点及(6，360)，∴设表达式为y ＝kx ，∴6k ＝360，解得k ＝60，∴y ＝60x (0＜x ≤6)； ···············（3分） (2) 乙2 h 加工100件，∴乙的加工速度是每小时50件， ∴更换设备后，乙组的工作速度是每小时加工100件，∴ a ＝100＋100×(4.8－2.8)＝300； ···············（3分） (3) 乙组更换设备后，加工零件的个数y 与时间x 的函数关系式为y ＝100x －180，当0＜x ≤2时，60x ＋50x ＝300，解得x ＝3011(不合题意，舍去)；····（1分） 当2＜x ≤2.8时，100＋60x ＝300，解得x ＝103(不合题意，舍去)；····（1分） 当2.8＜x ≤4.8时，60x ＋100x －180＝300，解得x ＝3，符合题意．····（2分） 答：经过3 h 恰好装满第1箱．解：（1） 60°；···············（3分）（2）略证：由题意可得 △AOD ≌△BOC ，∴AD ＝BC且两个三角形中AD 、BC 边上的高也相等即点O 到∠AEC 两边的距离相等， ∴EO 平分∠AEC ·······（4分） （3）结论：AE =BE ＋EO ·······（2分） 理由略····（1分） 24、（本题共12分）略解：（1）点B （3，； ·······（4分）（2）直线EF 的解析式为；y ·······（4分）（3）M 1（0,0）、M 2（12，2）、M 3（－1、M 4（－32，2） ·······（4分）。
大丰区第一共同体八年级数学上学期第一次调研试卷(含解析) 苏科版(2021年整理)
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2016—2017学年江苏省盐城市大丰区第一共同体八年级（上）第一次调研数学试卷一、选择题．（每小题3分，共24分．）1．在下列常见的手机软件小图标中，是轴对称图形的是( ）A．B．C．D．2．下列几组数中，能构成直角三角形三边的是（)A．2，3，5 B．3，4，4 C．32，42,52D．6，8，103．等腰三角形的周长为15cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的腰长为（）A．3cm B．6cm C．3cm或6cm D．8cm4．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=CD,BC=DC，将仪器上的点与∠PRQ的顶点R 重合，调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上，过点A,C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构,可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是( ）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS5．如图,在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上中线．若AB=10,AD=8，则BC的长度是（）A．6 B．10 C．12 D．166．如图,在△ABC中，AB=AD=DC,∠B=70°，则∠C的度数为( ）A．35°B．40°C．45°D．50°7．如图,∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC=6,则PD等于( )A．4 B．3 C．2 D．18．将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为4,C的边长为3，则B的边长为（)A．25 B．12 C．7 D．5二、填空题（本大题共10小题,每小题3分,共30分．）9．已知等腰三角形一个外角等于80°,则这个等腰三角形的顶角的度数是．10．直角三角形两边长为6和8，那么第三边的平方为．11．已知三角形ABC中∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB上的高为．12．若直角三角形两直角边的比为5:12,斜边长为39，则此直角三角形的周长为．13．在镜子中看到时钟显示的时间是，实际时间是．14．已知，如图，AD=AC，BD=BC,O为AB上一点，那么,图中共有对全等三角形．15．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5,AC=4，则△ADE的周长是．16．如图，△ABC为等边三角形，以AC为直角边作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，则∠CBD= °．17．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6,∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为．18．如图，过边长为4的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为．三、解答题（本大题共10小题,共96分，请在答题纸指定区域内作答．）19．如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E(1)若∠A=40°，求∠DCB的度数；（2)若AE=5，△DCB的周长为16，求△ABC的周长．20．如图：5米长的滑梯AB开始时B点距墙面水平距离3米，当B向后移动1米，A点也随着向下滑一段距离，求A下滑的距离．21．如图，校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远,并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P，简要说明理由．22．如图，圆柱的高为8cm，底面半径为2cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，它需要爬行的最短路程是多少厘米？（圆周率取3)23．如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC．（1）试根据三角形三边关系,判断△ABC的形状;(2）在方格纸中利用直尺分别画出AB、BC的垂直平分线(要求描出关键格点)，交点为O．问点O到△ABC三个顶点的距离相等吗?说明理由．24．如图1，在△ABC中，AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上．(1)求证：BE=CE;(2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．25．已知，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，AB=15，AD=12,AC=13,求△ABC面积．26．如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．（1）若∠1=60°，求∠3的度数；(2）求证：BE=BF；（3）若AB=6，AD=12,求△BEF的面积．27．阅读探索题：(1)如图1，OP是∠MON的平分线，以O为圆心任意长为半径作弧,交射线ON，OM为C，B两点，在射线OP上任取一点A（O点除外),连接AB，AC，求证：△AOB≌△AOC．（2）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：①如图2：在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系；②如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的长．28．如图,△ABC中，∠C=90°,AB=10cm，BC=6cm,若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后,求△ABP的周长．（2）当t为几秒时,BP平分∠ABC？（3）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？（4）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC 的周长分成相等的两部分？2016-2017学年江苏省盐城市大丰区第一共同体八年级（上）第一次调研数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．(每小题3分，共24分．）1．在下列常见的手机软件小图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故正确；B、不是轴对称图形,故错误;C、不是轴对称图形，故错误;D、不是轴对称图形，故错误．故选A．2．下列几组数中，能构成直角三角形三边的是（）A．2,3，5 B．3，4,4 C．32,42，52D．6，8，10【考点】勾股定理的逆定理．【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、32+22≠52,不能构成直角三角形，故此选项错误；B、42+32≠42，不能构成直角三角形，故此选项错误；C、(32)2+（42）2≠（52）2，不能构成直角三角形,故此选项错误；D、62+82=102，能构成直角三角形，故此选项正确．故选D．3．等腰三角形的周长为15cm,其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．3cm B．6cm C．3cm或6cm D．8cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】此题要分情况考虑：3cm是底或3cm是腰．根据周长求得另一边,再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”，判断是否能够组成三角形．【解答】解：当3cm是底时，则腰长是（15﹣3）÷2=6(cm),此时能够组成三角形；当3cm是腰时，则底是15﹣3×2=9（cm），此时3+3＜9，不能组成三角形，应舍去．故选B．4．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=CD，BC=DC，将仪器上的点与∠PRQ的顶点R 重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ 的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是( ）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS【考点】全等三角形的应用．【分析】在△ADC和△ABC中，由于AC为公共边，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，进而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．【解答】解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．故选：A．5．如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上中线．若AB=10,AD=8,则BC的长度是( ）A．6 B．10 C．12 D．16【考点】等腰三角形的性质．【分析】由等腰三角形的三线合一性质得出AD⊥BC,BD=CD=BC,由勾股定理求出BD，得出BC，从而求解．【解答】解：∵AB=AC,AD是BC边上中线,∴AD⊥BC，BD=CD=BC，∴BD===6，∴BC=2BD=12．故选：C．6．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°,则∠C的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°【考点】等腰三角形的性质．【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠ADB的度数，再由平角的定义得出∠ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论．【解答】解:∵△ABD中，AB=AD，∠B=70°，∴∠B=∠ADB=70°，∴∠ADC=180°﹣∠ADB=110°,∵AD=CD，∴∠C=÷2=÷2=35°,故选：A．7．如图,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC=6，则PD等于（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】含30度角的直角三角形；平行线的性质．【分析】过点P作PE⊥OB于E，根据两直线平行，内错角相等可得∠AOP=∠COP,然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠PCE=∠AOB=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．【解答】解：如图,过点P作PE⊥OB于E，∵PC∥OA,∴∠AOP=∠COP，∴∠PCE=∠BOP+∠COP=∠BOP+∠AOP=∠AOB=30°，又∵PC=6，∴PE=PC=3,∵AOP=∠BOP，PD⊥OA，∴PD=PE=3,故选B．8．将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接,若正方形A的边长为4，C的边长为3，则B的边长为（)A．25 B．12 C．7 D．5【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．【分析】证△DEF≌△FHG，推出DE=FH=4,根据勾股定理求出FG即可．【解答】解：∵根据正方形的性质得:DF=FG，∠DEF=∠GHF=∠DFG=90°，∴∠EDF+∠DFE=90°，∠DFE+∠GFH=90°，∴∠EDF=∠GFH，在△DEF和△FHG中,，∴△DEF≌△FHG（AAS）,∴DE=FH=4，∵GH=3，∴在Rt△GHF中，由勾股定理得:FG==5．故选D．二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．）9．已知等腰三角形一个外角等于80°，则这个等腰三角形的顶角的度数是100°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】三角形内角与相邻的外角和为180°，三角形内角和为180°，等腰三角形两底角相等，100°只可能是顶角．【解答】解：等腰三角形一个外角为80°,那相邻的内角为100°三角形内角和为180°，如果这个内角为底角,内角和将超过180°，所以100°只可能是顶角．故答案为：100°．10．直角三角形两边长为6和8，那么第三边的平方为100或28 ．【考点】勾股定理．【分析】分情况考虑：当较大的数8是直角边时，根据勾股定理求得第三边长是10；当较大的数8是斜边时，根据勾股定理求得第三边的长的平方．【解答】解：①当6和8为直角边时，第三边长的平方=62+82=100;②当8为斜边，6为直角边时，第三边长的平方=82﹣62=28．故答案为：100或28．11．已知三角形ABC中∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB上的高为．【考点】勾股定理．【分析】先用勾股定理求出斜边AB的长度,再用面积就可以求出斜边上的高．【解答】解：在Rt△ABC中由勾股定理得：AB===5,由面积公式得：S△ABC=AC•BC=AB•CD∴CD===．故斜边AB上的高CD为．故答案为：．12．若直角三角形两直角边的比为5：12,斜边长为39，则此直角三角形的周长为90 ．【考点】勾股定理．【分析】设直角三角形的两直角边分别为5x,12x，再根据勾股定理求出x的值，进而可得出结论．【解答】解:∵直角三角形两直角边的比为5：12,斜边长为39，∴设直角三角形的两直角边分别为5x，12x，∵(5x）2+（12x）2=392,解得x=3，∴5x=15，12x=36，∴此直角三角形的周长=15+36+39=90．故答案为：90．13．在镜子中看到时钟显示的时间是，实际时间是16：25：08 ．【考点】镜面对称．【分析】实际时间和镜子中的时间关于竖直的线对称，画出相关图形可得实际时间．【解答】解：∵实际时间和镜子中的时间关于竖直的线成轴对称，∴｜16：25：08，故答案为：16：25:08．14．已知,如图，AD=AC，BD=BC,O为AB上一点,那么，图中共有 3 对全等三角形．【考点】全等三角形的判定．【分析】由已知条件，结合图形可得△ADB≌△ACB，△ACO≌△ADO,△CBO≌△DBO共3对．找寻时要由易到难，逐个验证．【解答】解:∵AD=AC,BD=BC，AB=AB，∴△ADB≌△ACB；∴∠CAO=∠DAO,∠CBO=∠DBO，∵AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OB∴△ACO≌△ADO,△CBO≌△DBO．∴图中共有3对全等三角形．故答案为：3．15．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是9 ．【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】由在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，易证得△DOB与△EOC 是等腰三角形,即DO=DB，EO=EC，继而可得△ADE的周长等于AB+AC，即可求得答案．【解答】解:∵在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O,∴∠DBO=∠CBO，∠ECO=∠BCO,∵DE∥BC，∴∠DOB=∠CBO，∠EOC=∠BCO，∴∠DBO=∠DOB，∠ECO=∠EOC,∴OD=BD，OE=CE，∵AB=5，AC=4，∴△ADE的周长为：AD+DE+AE=AD+DO+EO+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=5+4=9．故答案为：9．16．如图，△ABC为等边三角形,以AC为直角边作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，则∠CBD= 15 °．【考点】等腰三角形的性质；等边三角形的性质;等腰直角三角形．【分析】由△ABC为等边三角形,得到AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=60°，由△ACD是等腰直角三角形，得到AC=CD，等量代换得到BC=CD,根据等腰三角形的性质得到∠CBD=∠CDB,根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=60°，∵△ACD是等腰直角三角形，∴AC=CD，∴BC=CD，∴∠CBD=∠CDB，∵∠BCD=∠ACB+∠ACD=150°，∴∠CBD=15°，故答案为：15°．17．如图,Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 4 ．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，根据中点的定义可得BD=3，在Rt△BND中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解．【解答】解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，∵D是BC的中点，∴BD=3，在Rt△BND中，x2+32=（9﹣x）2，解得x=4．故线段BN的长为4．故答案为：4．18．如图，过边长为4的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为 2 ．【考点】等边三角形的性质．【分析】过P作PF∥BC交AC于F，得出等边三角形APF，推出AP=PF=QC,根据等腰三角形性质求出EF=AE,证△PFD≌△QCD，推出FD=CD，推出DE=AC即可．【解答】解:过P作PF∥BC交AC于F．∵PF∥BC,△ABC是等边三角形，∴∠PFD=∠QCD，△APF是等边三角形,∴AP=PF=AF，∵PE⊥AC，∴AE=EF,∵AP=PF，AP=CQ，∴PF=CQ．∵在△PFD和△QCD中，，∴△PFD≌△QCD（AAS）,∴FD=CD,∵AE=EF，∴EF+FD=AE+CD，∴AE+CD=DE=AC，∵AC=4，∴DE=．故答案为：2．三、解答题（本大题共10小题,共96分,请在答题纸指定区域内作答．）19．如图,在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E （1）若∠A=40°,求∠DCB的度数；(2）若AE=5,△DCB的周长为16，求△ABC的周长．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ACB的度数,根据线段的垂直平分线的性质求出∠DCA的度数，计算即可；（2）根据线段的垂直平分线的性质和三角形的周长公式求出BC+AB=16,计算即可．【解答】解:（1）∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ACB=∠B=70°，∵DE是AC的垂直平分线,∴DA=DC,∴∠DCA=∠A=40°,∴∠DCB=30°；（2）∵DE是AC的垂直平分线,∴DA=DC，EC=AE=5，△DCB的周长=BC+BD+DC=BC+BD+DA=BC+AB=16，则△ABC的周长=AB+BC+AC=26．20．如图:5米长的滑梯AB开始时B点距墙面水平距离3米，当B向后移动1米，A点也随着向下滑一段距离，求A下滑的距离．【考点】勾股定理的应用．【分析】直接利用勾股定理得出AO的长，进而求出OA′的长，即可得出答案．【解答】解：由题意可得:AB=5m,BO=3m，故AO==4（m)，∵当B向后移动1米,∴OB′=4m，∴A′O==3（m),则AA′=1m，答：A下滑的距离为1m．21．如图，校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D,学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P,简要说明理由．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】到C和D的距离相等，应在线段CD的垂直平分线上；到路AO、OB的距离相等，应在路OA、OB夹角的平分线上,那么灯柱的位置应为这两条直线的交点．【解答】解:灯柱的位置P在∠AOB的平分线OE和CD的垂直平分线的交点上．∵P在∠AOB的平分线上，∴到两条路的距离一样远；∵P在线段CD的垂直平分线上，∴P到C和D的距离相等,符合题意．22．如图，圆柱的高为8cm，底面半径为2cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，它需要爬行的最短路程是多少厘米？（圆周率取3)【考点】平面展开—最短路径问题．【分析】首先将此圆柱展成平面图，根据两点间线段最短，可得AB最短，由勾股定理即可求得需要爬行的最短路程．【解答】解：将此圆柱展成平面图得：∵有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（π≈3)，∴AC=8cm，BC=BB′=×4π=6（cm），∴AB==10（cm)．答：它需要爬行的最短路程为10cm．23．如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC．(1)试根据三角形三边关系，判断△ABC的形状；（2）在方格纸中利用直尺分别画出AB、BC的垂直平分线（要求描出关键格点）,交点为O．问点O到△ABC三个顶点的距离相等吗？说明理由．【考点】勾股定理的逆定理;线段垂直平分线的性质;勾股定理；作图—基本作图．【分析】（1）根据勾股定理求得该三角形的三条边的长度，然后结合勾股定理的逆定理判定该三角形为直角三角形；（2）根据题意得到图形，由此可以得到点O位于斜边BC上．【解答】解：（1）如图所示,AB2=42+42=32，BC2=62+22=40，AC2=22+22=8，所以AB2+AC2=BC2．所以△ABC是直角三角形;（2）如图所示，点O是△ABC的外心，且在斜边BC上．24．如图1,在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC,垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得∠BAE=∠EAC，然后利用“边角边"证明△ABE 和△ACE全等,再根据全等三角形对应边相等证明即可；（2）先判定△ABF为等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的两直角边相等可得AF=BF,再根据同角的余角相等求出∠EAF=∠CBF，然后利用“角边角”证明△AEF和△BCF全等即可．【解答】证明：(1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠EAC，在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；（2)∵∠BAC=45°,BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF,∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90°,∵BF⊥AC,∴∠CBF+∠C=90°,∴∠EAF=∠CBF，在△AEF和△BCF中，，∴△AEF≌△BCF(ASA）．25．已知,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D，AB=15，AD=12，AC=13,求△ABC面积．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】利用勾股定理列式求出BD、CD，然后分点D在BC上和点D不在BC上两种情况求出BC，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：∵AD⊥BC，∴由勾股定理得，BD===9，CD===5,点D在BC上时，BC=BD+CD=9+5=14,△ABC的面积=×14×12=84,点D不在BC上时,BC=BD﹣CD=9﹣5=4，△ABC的面积=×4×12=24．所以，△ABC的面积为24或84．26．如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上．（1）若∠1=60°，求∠3的度数；（2）求证:BE=BF;（3)若AB=6，AD=12，求△BEF的面积．【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】(1）根据平行线的性质、翻转变换的性质解答；（2)根据等腰三角形的性质证明；(3）根据翻转变换的性质、勾股定理计算即可．【解答】解：（1）∵AD∥BC,∴∠2=∠1=60°，由翻转变换的性质可知，∠BEF=∠2=60°,∴∠3=60°；(2）证明：∵∠BEF=∠1=60°，∴BE=BF；（3)由翻转变换的性质可知，BE=DE=12﹣AE，由勾股定理得，BE2=AB2+AE2,即(12﹣AE）2=62+AE2，解得，AE=4。
2016~2017学年度第一学期期末联合体八年级试卷及答案
八年级数学试卷 第1页（共 10 页）（第4题）2016～2017学年度第一学期期中质量调研检测试卷八年级数学一、选择题（每小题2分，计12分．将正确答案的序号填写在下面的表格中） 1．2的算术平方根为（ ▲ ） A ．4B ．±2C ． 2D ．﹣ 22．已知直角三角形的两边长分别为2、3，则第三边长可以为 （ ▲ ） A ．7B ．3C ．11D ． 133．与17 最接近的整数为 （ ▲ ） A ．2 B ．3C ．4D ．54．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，要证A O B AOB '''∠=∠需证△O ′C ′D ′≌△OCD 的依据是（ ▲ ） A ．SAS B ．SSS C ．AAS D ．A SA5．点（﹣4，y 1），（2，y 2）都在直线y ＝﹣x ＋b 上，则y 1与y 2的大小关系是 （ ▲ ）A ．y 1 ＞y 2B ．y 1 ＝y 2C ．y 1 ＜y 2D ．不能比较6. 一次函数y ＝kx ＋k －1（k ≠0）的函数图像必过（ ▲ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题（每小题2分，共20分） 7．－27的立方根是 ▲ .8．下列五个数、227、3.1415926、 4 、 5 、π 其中是无理数的有 ▲ .9. 等腰三角形的一边长是3cm ，另一边长是7cm ，则这个等腰三角形的周长是 ▲ cm.10. 已知点P 在第四象限，到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ▲ ， ▲ ）． 11. 将一次函数y ＝3x －1的图像沿y 轴向上平移3个单位，所得函数关系式为 ▲ ．八年级数学试卷 第2页（共 10 页）12.如图 ，在3×3的方格中，连接格点，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝ ▲ °.13. 如图， 在△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线l 1、l 2相交于点O ，若∠BAC 等于82°，则∠OBC ＝ ▲ °. 14．写出一个同时具备下列两个条件的一次函数表达式 ▲ ． （1）y 随x 的增大而增大； （2）图象经过点（﹣1，1）．15. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝10，BC ＝8，AB 的垂直平分线分别交直线AC 、AB 于点D 、E .则AD 的长度为 ▲ ．16. 如图，在直角坐标系中，点A 坐标为（2，0），点B 坐标为（0，3），若以A 为圆心，AB 长为半径画弧，交x 轴于点P ，则点P 的坐标为 ▲ .三、解答题(本大题共8小题，共68分) 17．(8分)计算（1）求x 的值：（x －1）2－4＝0；（2）计算：38 ＋（﹣3）2－52 ．18. (6分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BO ＝CO ，连接AO 并延长交BC 于点D . （1）求证：△ABO ≌△ACO ； （2）求证：AD ⊥BC .ABCOl 1l 2(第13题)1234（第12题）ABCO (第18题)D ABOxy(第16题)八年级数学试卷 第3页（共 10 页）19. （6分）操作与探索，已知一次函数y ＝2x ＋3. （1）在直角坐标系中画出一次函数y ＝2x ＋3的图像；（2）在直角坐标系中画出一次函数y ＝2x ＋3图像关于x 轴对称的函数图像，并写出函数的表达式； （3）一次函数y ＝kx ＋b 的图像关于x 轴对称的函数图像的表达式为 ▲ ．（用含k 、b 的函数表达式表示）20. （8分）已知等腰三角形的周长为16.（1）写出腰长y 关于底边长x 的函数解析式（x 为自变量）； （2）写出自变量x 的取值范围；（3）在直角坐标系中，画出该函数的图象.O x/y / 24681012 24 6 8 ﹣2﹣2(第20题)xy 12 343 4 2 1 ﹣3 321 ﹣2 ﹣1 O(19题)八年级数学试卷 第4页（共 10 页）21．（8分）如图，△ABE 和△ACD 都是等边三角形，BD 与CE 相交于点O . （1）求证：△AEC ≌△ABD ； （2）求 ∠BOC 的度数.22. （8分）如图，直线l 1：y 1＝x ＋1与直线l 2：y 2＝mx ＋n 相交于点P （1，b ）． （1）求b 的值；（2）关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧y ＝x ＋1y ＝mx ＋n的解为 ▲ ；（3）比较y 1与y 2的大小.23.（8分）如图，一张长方形纸片ABCD 中，AD ＞AB ．将矩形纸片ABCD 沿过点A 的直线折叠，使点D 落到BC 边上的点D ′处，折痕AE 交DC 于点E ．（1）试用尺规在图中作出点D ′和折痕AE （不写作法，保留作图痕迹）； （2）若BC ＝5，CD ＝4，求ED 的长．1（第22题） l 2yObxl 1PEABCDO（第21题）ADBC（第23题）八年级数学试卷 第5页（共 10 页）24.（8分）如图1所示，小明家与学校之间有一超市.早上小明由家匀速行驶去学校（不在超市停留），放学后小明回家的速度比上学的速度每小时．．．少．2．千米．．． 设早上小明出发x 小时后，到达离家y 千米的地方，图2中的折线OABC 表示y 与x 之间的函数关系．（1）小明上学的速度为 ▲ km/h ；他在校时间为 ▲ h ； （2）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数表达式；（3）如果小明两次经过超市的时间间隔为8.48小时，那么超市离家多远？（4）设小明离超市的距离为y 1千米，在图3中画出y 1关于x 的函数图像． （在坐标轴上注明必要的时间与距离）（图3）x∕hy∕km3 4 2 1 O（图1）家学校超市x∕hy∕km3 4 2 9.60.61O（图2）A BC25．（8分）解决问题时需要思考：是否解决过与其类似的问题.小明从问题1解题思路中获得启发从而解决了问题2.问题1：如图25-1，在正方形ABCD中，E、F是BC、CD上两点，∠EAF＝45°.求证：EF＝BE＋DF.小明给出的思路为：延长EB到H，满足BH＝DF，连接AH.请完善小明的证明过程.问题2：如图25-2，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D为AB中点，E、F是AC、BC 边上两点，∠EDF＝45°.猜想点D到EF的距离为▲ . 并证明你的猜想.AFBCDE(25-2)AB EDCF（25-1）八年级数学试卷第6页（共10 页）2016～2017学年度第一学期期中质量调研检测试卷（答案）八年级数学一、选择题（每小题2分，计12分．）题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D C B A C二、填空题（每小题2分，共20分）7.﹣3 8. 5 、π9. 17 10. （3，﹣2）11. y＝3x＋212. 180°13. 8°14. y＝x＋2（答案不唯一）15. 7316. （2－13 ，0）或（2＋13 ，0）三、解答题(本大题共8小题，共68分)17．(8分)计算（1）求x的值：（x －1）2－4＝0；解：（x －1）2－4＝0；（x －1）2＝4；（x －1）2＝4；………………………………………………………………………………………1分x －1＝±2；………………………………………………………………………………………3分x＝3或x＝﹣1 ………………………………………………………………………………………4分（2）计算：38 ＋（﹣3）2－52解原式＝2＋3－5；……………………………………………………………………………………3分＝0 .……………………………………………………………………………………4分18. (6分)证明：（1）∵AB＝AC，BO＝CO，AO＝AO，………………………………………………………………………3分∴△ABO≌△ACO …………………………………………………………………………………4分（2）∵△ABO≌△ACO…∴∠BAO＝∠CAO………………………………………………5分∵AB＝AC，∠BAO＝∠CAO，∴AD⊥BC. ………………………………………………………………………………………6分AB CO(第18题)D八年级数学试卷第7页（共10 页）八年级数学试卷 第8页（共 10 页）（1）画图正确…………………………………………………………………………………………………2分 （2）画图正确…………………………………………………………………………………………………3分 y ＝﹣2x －3………………………………………………………………………………………………4分 （3）y ＝﹣kx －b ………………………………………………………………………………………………6分 20．（6分）（1）解由题意得：2y ＋x ＝16， ………………………………………………………………………………3分 即， y ＝﹣12 x ＋8； ………………………………………………………………………………4分（2）0＜x ＜8； ………………………………………………………………………………………6分（3）如图，…………………………………………………………………………………………………………………………8分说明：（1）画成直线只得1分；（2）空心点不明显只得1分；（3）右侧点不画虚线扣1分. 21．（8分）证明：（1）∵△ABE 是等边三角形， ∴AE ＝AB ，∠EAB ＝60°， 同理AC ＝AD ，∠CAD ＝60°，∴∠EAB ＋∠CAB ＝∠CAD ＋∠BAC 即，∠EAC ＝∠BAD .∴AE ＝AB ，AC ＝AD ，∠EAC ＝∠BAD .∴△AEC ≌△ABD ；………………5分 （AE ＝AB 得1分，AC ＝AD 得1分，∠EAC ＝∠BAD 得1分，全等得2分） （2）∵△AEC ≌△ABD ，∴∠C EA ＝∠DBA ，………………6分 ∵∠BOC 是△BEO 的外角， ∴∠BOC ＝∠CEB ＋∠EBO＝∠CEB ＋∠EBA ＋∠ABD ＝∠CEB ＋∠EBA ＋∠AEC ＝∠EBA ＋∠AEB ＝60°＋60°＝120°. ………………8分O x/米 /y/米 / 2 4 6 8 10 12 2 4 68 ﹣2﹣2 (第19题)E A BCD O八年级数学试卷 第9页（共 10 页）解：（1）∵（1，b ）在直线1+=x y 上，∴当1=x 时，211=+=b ．………………………………………………………………………3分 （2）解是⎩⎨⎧==.2,1y x…………………………………………………………………………………………5分（3）当x ＜1时y 1＜y 2， …………………………………………………………………………………6分当x ＝1时y 1＝y 2 ， …………………………………………………………………………………7分当x ＞1时y 1＞y 2 . ……………… ………………………………………………………………8分23.（8分） 解：（1）作图正确4分，作出D ′得2分；作出E 得2分； （2）求出B D′＝2，………………………5分设DE ＝x ，列出方程x 2＝22＋（4－x ）2………………………………………………………………………7分 解得x ＝2.5……………………………………………………………………………………………………………8分 24. （8分）（1）5、8；………………………………………………………………………………………………………2分 （2）y ＝3－3（x －8.6）………………………………………………………………………………………3分＝﹣3x ＋28.8 ………………………………………………………………………………………4分 （用待定系数法列出方程组给1分，得出结果再给1分） （3）设超市离家m 千米，由题意列方程：3－m 5 ＋3－m3＝8.48－8……………………………………5分 解得m ＝2.1米………………………………6分 （4）画图正确………………………………8分 （不标数值扣1分）25（8分）（1）证明：∵AB ＝AD ，∠ABH ＝∠D ＝90°，BH ＝DF . ………………………………………1分∴△ADF ≌ABH . ……………………………………………………………………………………2分 ∴∠DAF ＝∠BAH ，AF ＝AH ，∵∠DAF ＋∠BAE ＝∠BAD －∠EAF ＝90°－45°＝45°，即∠EAH ＝∠BAH ＋∠BAE ＝45°，∴∠EAH ＝∠EAF ，又∵AF ＝AH ，AE ＝AE ，∴△AHE ≌△AFE ，………………………………………………………………………………………3分 ∴HE ＝FE ，∴BH ＋BE ＝FE ，∵BH ＝DF ，∴EF ＝BE ＋DF . …………………………………………………………………………………………4分 （2） 2……………………………………………………………………………………………………5分理由正确…………………………………………………………………………………………………8分（构出图形给1分，证出角平分线给1分，角平分线性质给1分）八年级数学试卷第10页（共10 页）。
苏科版八年级数学上册—第一学期月调研.docx
初中数学试卷马鸣风萧萧2016—2017学年度第一学期月调研八年级数学（总分150分时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 如图，下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）A. B. C. D.【解析】A、有两条对称轴，符合题意；B、C、都只有一条对称轴，不符合题意；D、有六条，对称轴，不符合题意；故选A．2. 下列说法中，正确说法的个数有（）①角是轴对称图形，对称抽是角的平分线；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁．A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线所在的直线，而非角平分线，故①错误；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴，正三角形有三条对称轴，故②正确；③关于某直线对称的两个三角形一定可以完全重合，所以肯定全等，故③正确；④两图形关于某直线对称，对称点可能重合在直线上，故④错误；综上有②、③两个说法正确．故选B．3. 到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A. 三条角平分线的交点B. 三条中线的交点C. 三条高的交点D. 三条边的垂直平分线的交点【解析】如图：∵OA=OB，∴O在线段AB的垂直平分线上，∵OB=OC，∴O在线段BC的垂直平分线上，∵OA=OC，∴O在线段AC的垂直平分线上，又三个交点相交于一点，∴与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的三边的垂直平分线的交点．故选：D．4. 下列条件中，不能判断△ABC≌△A′B′C′的是（）A. ∠A=∠A，∠C=∠C，AC=A′C′B. ∠B=∠B′，BC=B′C′，AB=A′B′C. ∠A=∠A′=80°，∠B=60°，∠C′=40°，AB=A′B′D. ∠A=∠A′，BC=B′C′，AB=A′B′【解析】A、条件：∠A=∠A，∠C=∠C，AC=A′C′符合“ASA”的判定定理；B、条件：∠B=∠B，BC=B′C′，AB=A′B′符合“SAS”的判定定理；C、条件：∠A=∠A′=80°，∠B=60°，可得∠C=∠C′=40°，AB=A′B′，符合“AAS”的判定定理；D、条件：∠A=∠A，BC=B′C′，AB=A′B′，属于“SSA”的位置关系，不能判定全等；故选D ．5. 如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（ ）A ．CB=CDB ．∠BAC=∠DAC C ．∠BCA=∠DCAD ．∠B=∠D=90°【解析】题中已有条件AB=AD ，公共边AC ，再根据全等三角形的判定方法依次分析各选项即可。
苏科版八年级数学上册第一次质量检测 (2).docx
初中数学试卷桑水出品灌云县四队中学2016－2017学年上学期第一次质量检测八年级数学试卷考试时间：100分钟试卷总分：150分注意事项：1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题纸相应的位置上；2．选择题和填空题必须答在答题纸相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列四副图案中，不是轴对称图形的是( ▲ )A ．B ．C ．D ．2．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C ′，这个补充条件是（▲）A．BC=B′C′B．∠A=∠A′C．AC=A′C′D．∠C=∠C′3．如图1，小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四，你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一)块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带( ▲A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块4.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图2，能得出∠A’O’B’=∠AOB的依据是（▲）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）5．如图3，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（▲）A ．B．2 C．3 D．26．如图4，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为( ▲ )（图4）（图5）（图6）A．7 B．14 C．17 D．207．如图5，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为( ▲ )A．90° B．108°C．110°D．126°8．如图6所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（▲）A．330°B．315°C．310°D．320°二、填空题：（本题共8小题，每小题4分，共32分）9．如图7，若∠1=∠2，加上一个条件_____▲_____，则有△AOC≌△BOC．（图7）（图8）（图9）10．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图8中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是__ ▲ ________．11.小明站在镜子前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子钟的读数如图9所示，则此刻电子钟的实际时间是______▲______．12．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图10，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB 的平分线．这种做法的依据是▲．13．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= ▲．（图10） （图11）14．如图11，AC=BC ，DC=EC ，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，则∠AEB= ▲ ． 15．如图12，EB 交AC 于M ，交FC 于D ，AB 交FC 于N ，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ．给出下列结论：①∠1=∠2； ②BE=CF ； ③△ACN ≌△ABM ； ④CD=DN ．其中正确的结论有 ▲ （填序号）．（图12） （图13）16．如图13，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连结P 1P 2，分别交OA 、OB 于点M 、N ，若P 1P 2=5cm ，则△PMN 的周长为____▲______．温馨提示：请将答案填写到答题纸上哦！八年级数学试卷答题纸一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题4分，共32分）9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.三、解答题：（共94分）17．（8分）尺规作图，不写作法，保留作图痕迹。
2016-2017年江苏省盐城市大丰区第一共同体八年级上学期数学期中试卷与答案
赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P 2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
DBC2016-2017学年江苏省盐城市大丰区第一共同体八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．（3.00分）下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A．清华大学B．北京大学C．中国人民大学D．浙江大学2．（3.00分）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°3．（3.00分）如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．SSA D．ASA4．（3.00分）根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A．AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=65．（3.00分）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（）A．3 cm或5 cm B．3 cm或7 cm C．3 cm D．5 cm6．（3.00分）如果a、b、c是一个直角三角形的三边，则a：b：c可以等于（）A．1：2：4 B．2：3：4 C．3：4：7 D．5：12：137．（3.00分）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，FD=4，AF=2，则线段BC的长度为（）A．6 B．8 C．10 D．128．（3.00分）如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=3，则CE2+CF2的值为（）A．36 B．9 C．6 D．18二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3.00分）如图，△OAD≌△OBC，且OA=2，OC=6，则BD=．10．（3.00分）如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC，若∠1=25°，则∠2的度数为．11．（3.00分）如图，△ABC≌△ADE，∠B=100°，∠BAC=30°，那么∠AED=度．12．（3.00分）如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是（填上你认为适当的一个条件即可）．13．（3.00分）如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE ∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是．14．（3.00分）如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E、D，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=140°，则∠EDF=．15．（3.00分）如图，∠BAC=100°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ=．16．（3.00分）如图所示，AB∥CD，O为∠A、∠C的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=1，则AB与CD之间的距离等于．17．（3.00分）若直角三角形的两边长分别为3和4，则第三条边的长的平方为．18．（3.00分）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=12，CD=14，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（8.00分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，若∠A=76°，∠C′=48°．求∠B的度数．20．（8.00分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内再涂黑4个小正方形，使它们成为轴对称图形．21．（8.00分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=36°．求∠BAC，∠C的度数．22．（8.00分）如图，△ABC中，AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O．（1）证明：△ABD≌△ACE；（2）证明：OB=OC．23．（10.00分）如图，AD∥BC，∠A=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交射线AD于点E，连接BE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，求证：AB=FC．24．（10.00分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=20，AC=15，AD⊥BC，垂足为D．求AD，BD的长．25．（10.00分）如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；（2）若△ABC周长为14cm，AC=6cm，求DC长．26．（10.00分）如图1，在4×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒1个单位，点Q 的运动速度为每秒0.5个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动，设运动时间为t（0＜t＜8）．（1）请在4×8的网格纸图2中画出t为6秒时的线段PQ．并求其长度；（2）当t为多少时．△PQB是以BP为底的等腰三角形．27．（12.00分）如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，BE交AC于F，AD交CE于H，连接FH．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）求证：AH=BF；（3）求证：△CFH为等边三角形．28．（12.00分）（1）操作发现：如图①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D 与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．（2）类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？（3）深入探究：Ⅰ．如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合）连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？并证明你探究的结论．Ⅱ．如图④，当动点D在等边△ABC边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．2016-2017学年江苏省盐城市大丰区第一共同体八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．（3.00分）下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A．清华大学B．北京大学C．中国人民大学D．浙江大学【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项正确；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选：B．2．（3.00分）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°【解答】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；B、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；C、添加∠BCA=∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意；D、添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意；故选：C．3．（3.00分）如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．SSA D．ASA【解答】解：由图可知，三角形两角及夹边可以作出，所以，依据是ASA．故选：D．4．（3.00分）根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A．AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=6【解答】解：A、因为AB+BC＜AC，所以这三边不能构成三角形；B、因为∠A不是已知两边的夹角，无法确定其他角的度数与边的长度；C、已知两角可得到第三个角的度数，已知一边，则可以根据ASA来画一个三角形；D、只有一个角和一个边无法根据此作出一个三角形．故选：C．5．（3.00分）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（）A．3 cm或5 cm B．3 cm或7 cm C．3 cm D．5 cm【解答】解：①3cm是腰长时，底边=13﹣3×3=7cm，此时，三角形的三边分别为3cm、3cm、7cm，∵3+3=6＜7，∴不能组成三角形；②3cm是底边时，腰长=（13﹣3）=5cm，此时，三角形的三边分别为5cm、5cm、3cm，能够组成三角形，综上所述，该等腰三角形的底长为3cm．故选：C．6．（3.00分）如果a、b、c是一个直角三角形的三边，则a：b：c可以等于（）A．1：2：4 B．2：3：4 C．3：4：7 D．5：12：13【解答】解：A、∵12+22≠42，∴1：2：4不是直角三角形的三条边；故本选项错误；B、∵22+32≠42，∴2：3：4不是直角三角形的三条边；故本选项错误；C、∵32+42≠72，∴3：4：7不是直角三角形的三条边；故本选项错误；D、∵52+122=132，∴5：12：13是直角三角形的三条边；故本选项正确．故选：D．7．（3.00分）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，FD=4，AF=2，则线段BC的长度为（）A．6 B．8 C．10 D．12【解答】解：∵AD、BE是三角形的高，∴∠C+∠DBF=90°，∠C+∠CAD=90°，∴∠DBF=∠DAC，∵∠ABC=45°，AD是三角形是高，∴∠BAD=45°，∴∠ABC=∠BAD，∴AD=BD．在△ACD与△BFD中，，∴△ACD≌△BFD（ASA），∴CD=FD，∵FD=4，AF=2，∴CD=4，BD=AD=FD+AF=4+2=6，∴BC=6+4=10．故选：C．8．（3.00分）如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=3，则CE2+CF2的值为（）A．36 B．9 C．6 D．18【解答】解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90°，又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，∴CM=EM=MF=3，EF=6，由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=36，故选：A．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3.00分）如图，△OAD≌△OBC，且OA=2，OC=6，则BD=4．【解答】解：∵△OAD≌△OBC，∴DO=CO=6，BO=AO=2，∴BD=6﹣2=4，故答案为：4．10．（3.00分）如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC，若∠1=25°，则∠2的度数为70°．【解答】解：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ACB=∠B=45°．∵∠1=25°，∴∠1+∠ACB=70°．∵a∥b，∴∠2=∠1+∠ACB=70°．故答案为：70°11．（3.00分）如图，△ABC≌△ADE，∠B=100°，∠BAC=30°，那么∠AED=50度．【解答】解：∵在△ABC中，∠C=180﹣∠B﹣∠BAC=50°，又∵△ABC≌△ADE，∴∠AED=∠C=50°，∴∠AED=50度．故填5012．（3.00分）如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是∠B=∠C（填上你认为适当的一个条件即可）．【解答】解：∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠AEC，又AE公共，∴当∠B=∠C时，△ABE≌△ACE（AAS）；或BE=CE时，△ABE≌△ACE（SAS）；或∠BAE=∠CAE时，△ABE≌△ACE（ASA）．13．（3.00分）如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE ∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是9．【解答】解：∵在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，∴∠DBO=∠CBO，∠ECO=∠BCO，∵DE∥BC，∴∠DOB=∠CBO，∠EOC=∠BCO，∴∠DBO=∠DOB，∠ECO=∠EOC，∴OD=BD，OE=CE，∵AB=5，AC=4，∴△ADE的周长为：AD+DE+AE=AD+DO+EO+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=5+4=9．故答案为：9．14．（3.00分）如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E、D，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=140°，则∠EDF=50°．【解答】解：∵∠AFD=140°，∴∠DFC=40°，∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠DEB=∠FDC=90°，在△BDE和△CFD中，∵，∴△BDE≌△CFD（AAS），∴∠BDE=∠CFD=40°，∴∠EDF=180°﹣∠FDC﹣∠BDE=50°，故答案为：50°．15．（3.00分）如图，∠BAC=100°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ=20°．【解答】解：∵PM垂直平分AB，∴PA=PB，∴∠B=∠BAP，同理：QC=QA，∴∠C=∠CAQ，∵∠BAC=100°，∴∠B+∠C=80°，∴∠BAP+∠CAQ=80°，∴∠PAQ=∠BAC﹣∠BAP﹣∠CAQ=20°．故答案为：20°．16．（3.00分）如图所示，AB∥CD，O为∠A、∠C的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=1，则AB与CD之间的距离等于2．【解答】解：过点O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，∵O为∠BAC、∠DCA的平分线的交点，OE⊥AC，∴OE=OF，OE=OG，∴OE=OF=OG=1，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴∠EOF+∠EOG=（180°﹣∠BAC）+（180°﹣∠ACD）=180°，∴E、O、G三点共线，∴AB与CD之间的距离=OF+OG=1+1=2．故答案为：2．17．（3.00分）若直角三角形的两边长分别为3和4，则第三条边的长的平方为7或25．【解答】解：分两种情况：①当3和4为两条直角边长时，由勾股定理得：第三边长的平方=斜边长的平方=32+42=25；②当4为斜边长时，第三边长的平方=42﹣32=7；综上所述：第三边长的平方是7或25．故答案为：7或25．18．（3.00分）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=12，CD=14，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为10．【解答】解：由题意易知：∠CAB=45°，∠ACD=30°．若旋转角度为15°，则∠ACO=30°+15°=45°．∴∠AOC=180°﹣∠ACO﹣∠CAO=90°．在等腰Rt△ABC中，AB=12，则AC=BC=6．同理可求得：AO=OC=6．在Rt△AOD1中，OA=6，OD1=CD1﹣OC=8，由勾股定理得：AD1=10．故答案为：10．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（8.00分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，若∠A=76°，∠C′=48°．求∠B的度数．【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠C=∠C′=48°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣76°﹣48°=56°．20．（8.00分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内再涂黑4个小正方形，使它们成为轴对称图形．【解答】解：如图所示即为所求，答案不唯一．21．（8.00分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=36°．求∠BAC，∠C的度数．【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∴∠BAC=2∠BAD=2×36°=72°，∴∠B=∠C=（180°﹣∠BAC）=54°．22．（8.00分）如图，△ABC中，AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O．（1）证明：△ABD≌△ACE；（2）证明：OB=OC．【解答】证明：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵两条角平分线BD、CE相交于点O，∴∠ABD=∠ACE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（ASA）；（2）∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB又∵BD、CE是角平分线，∴∠DBC=∠ECB∴OB=OC．23．（10.00分）如图，AD∥BC，∠A=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交射线AD于点E，连接BE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，求证：AB=FC．【解答】证明：∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∵∠A=90°，CF⊥BE，∴∠A=∠CFB=90°，∵BE=BC，∴△ABE≌△FCB（AAS），∴AB=FC．24．（10.00分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=20，AC=15，AD⊥BC，垂足为D．求AD，BD的长．【解答】解：∵∠BAC=90°，AB=20，AC=15，∴利用勾股定理：BC==25；∵S=×AB×AC=×BC×AD，△ACB∴15×20=25×AD，∴AD=12，利用勾股定理得：BD==16．25．（10.00分）如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；（2）若△ABC周长为14cm，AC=6cm，求DC长．【解答】解：（1）∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，∴AB=AE=EC，∴∠C=∠CAE，∵∠BAE=40°，∴∠AED=70°，∴∠C=∠AED=35°；（2）∵△ABC周长14cm，AC=6cm，∴AB+BE+EC=8cm，即2DE+2EC=8cm，∴DE+EC=DC=4cm．26．（10.00分）如图1，在4×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒1个单位，点Q 的运动速度为每秒0.5个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动，设运动时间为t（0＜t＜8）．（1）请在4×8的网格纸图2中画出t为6秒时的线段PQ．并求其长度；（2）当t为多少时．△PQB是以BP为底的等腰三角形．【解答】解：（1）如图所示，由勾股定理得PQ==5；（2）设时间为t，则在t秒钟，P运动了t格，Q运动了t格，由题意得PQ=BQ，即（t﹣t）2+42=（8﹣t）2，解得t=6（秒）．答：当t为6秒时．△PQB是以BP为底的等腰三角形．27．（12.00分）如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，BE交AC于F，AD交CE于H，连接FH．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）求证：AH=BF；（3）求证：△CFH为等边三角形．【解答】证明：（1）∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴∠BCA=∠DCE=60°，BC=AC=AB，EC=CD=ED，∴∠BCE=∠ACD，在△BCE和△ACD中，，∴△BCE≌△ACD（SAS）；（2）∵△BCE≌△ACD，∴∠CBF=∠CAH．∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACH=60°．∴∠BCF=∠ACH，在△BCF和△ACH中，，∴△BCF≌△ACH（ASA），∴AH=BF；（3）∵△BCF≌△ACH，∴CF=CH，∵CF=CH，∠ACH=60°，∴△CFH是等边三角形．28．（12.00分）（1）操作发现：如图①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D 与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．（2）类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？（3）深入探究：Ⅰ．如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合）连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？并证明你探究的结论．Ⅱ．如图④，当动点D在等边△ABC边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．【解答】解：（1）AF=BD；证明如下：∵△ABC是等边三角形（已知），∴BC=AC，∠BCA=60°（等边三角形的性质）；同理知，DC=CF，∠DCF=60°；∴∠BCA﹣∠DCA=∠DCF﹣∠DCA，即∠BCD=∠ACF；在△BCD和△ACF中，，∴△BCD≌△ACF（SAS），∴BD=AF（全等三角形的对应边相等）；（2）证明过程同（1），证得△BCD≌△ACF（SAS），则AF=BD（全等三角形的对应边相等），所以，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，AF=BD仍然成立；（3）Ⅰ．AF+BF′=AB；证明如下：由（1）知，△BCD≌△ACF（SAS），则BD=AF；同理△BCF′≌△ACD（SAS），则BF′=AD，∴AF+BF′=BD+AD=AB；Ⅱ．Ⅰ中的结论不成立．新的结论是AF=AB+BF′；证明如下：在△BCF′和△ACD中，，∴△BCF′≌△ACD（SAS），∴BF′=AD（全等三角形的对应边相等）；又由（2）知，AF=BD；∴AF=BD=AB+AD=AB+BF′，即AF=AB+BF′．。
江苏省盐城市大丰区共同体八年级数学下学期开学摸底考
2016/2017学年度第二学期开学摸底考试试题八年级数学试卷（试卷总分：100分考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
每小题只有一个正确答案，请把你认为正确答案的代号填入下表相应的空格内）81．下列“QQ表情”，属于轴对称图形的是（▲）A．B．C． D．2．下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（▲）A．（2，1） B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1） D．（﹣2，1）3．在实数、、﹣3.121221222、、3.14、中，无理数共有（▲）A．2个 B．3个 C．4个D．5个4．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（▲）A．BC=1，AC=2，AB=3B．BC：AC：AB=12：13：5C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：55.下列事件为必然事件的是（▲）A．打开电视，正在播放东台新闻 B．下雨后天空出现彩虹C．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 D．早晨太阳从东方升起6．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（▲）A．CB=CD B．∠BCA=∠DCAC．∠BAC=∠DAC D．∠B=∠D=90°7平分线④三角形三边垂直平分线的交点一定在这个三角形的内部,正确的有（▲）A．1个B．2个 C．3个D．4个8．若A(x1，y1)、B(x2，y2)是一次函数y＝ax―3x+5图像上的不同的两个点，记W＝(x1―x2)( y1―y2)，则当W＜0时，a的取值范围是（▲）A．a＜0 B．a＞0 C．a＜3 D．a＞3二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．﹣8的立方根是__________．10．点P （3，﹣4）到x 轴的距离是__________．11．在一个不透明的摇奖箱内装有25个形状、大小、质地等完全相同的小球，其中只有5个球标有中奖标志，那么随机抽取一个小球中奖的概率是__________． 12．直线y=2x ﹣2不经过第 象限．13．如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，△ABO ≌△ADO ，下列结论 ①AC ⊥BD ；②CB=CD ；③△ABC ≌△ADC ；④DA=DC ，其中正确结论的序号是_______.14110°，则它的底角是 °．15．如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮所在点的坐标是 ． ．16．已知一次函数y kx b =+的图像如图所示，当x< 2时，y 的取值范围是 ． 17．在△ABC 中，AB ＝10，AC ＝210，BC 边上的高AD ＝6，则另一边BC 等于 ． 18．如图，在△ABC 中，∠C＝90° ，AC=BC=5，D 是AB 的 中点，点E 、F 分别在AC 、BC 边上运动（点E 不与点A 、C重合），且保持AE=CF ，连接DE 、DF 、EF ，在此运动变化的 过程中，△CEF 周长的最小值是 ．三、解答题（本大题共8小题，共56 19．（每小题4分，计8分）（1）计算：4+327-－20160（2）解方程：4x 2－25＝020．（本题满分6分）图3相帅炮第15题A某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷150份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效)，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：(1)回收的问卷数为________份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数______；(2)把条形统计图补充完整；(3)若将“从来不管”和“稍加询问”视为“管理不严”．已知全校共1200名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长有多少人．21．（本题满分6分）已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是边BC、CA上的点，且BD=CE，AD、BE相交于点O．（1）求证：△BAE≌△ACD；（2）求∠AOB的度数．22．（本题满分8分）为了倡导低碳交通，方便市民出行，某市推出了公共自行车系统．收费以小时为单位，每次使用不超过1小时的免费，超过1小时后，不足1小时的部分按1小时收费．小聪同学通过调查得知，自行车使用时间为3小时，收费2元；使用时间为4小时，收费3元．她发现当使用时间超过1小时后用车费用与使用时间之间存在一次函数的关系．（1）设使用自行车的费用为y元，使用时间为x小时（x为大于1的整数），求y与x的函数解析式；（2）若小聪此次使用公共自行车6小时，则她应付多少元费用？（3）若小聪此次使用公共自行车付费7元，请说明她所使用的时间的范围．23．（本题满分8分）在四边形ABCD中，已知AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四边形的周长为32，（1）连接BD，试判断△ABD的形状；（2）求BC的长．24．（本题满分10分）已知A、B两地相距40km，甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车，图中CD、OE分别表示甲、乙离开A地的路程y(km)与时间x(h)的函数关系的图象，结合图象解答下列问题（1）甲比乙晚出发小时，乙的速度是 km/h（2）在甲出发后几小时，两人相遇？（3）甲到达B地后，原地休息0.5小时，从B地以原来的速度和路线返回A地，求甲在返回过程中与乙相距10 km时，对应x的值．25．（本题满分10分）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“朋友三角形”． 性质：“朋友三角形”的面积相等． 如图1，在△ABC 中，CD 是AB 边上的中线，那么△ACD 和△BCD 是“朋友三角形”．并且S ∆ACD =S ∆BCD应用：如图2，在直角梯形ABCD 中，∠ABC ＝90° ，AD ∥BC, AB=AD=4，BC=6，点E 在BC 上，点F 在AD 上，BE=AF ，AE 与BF 交于点O（1）求证：△AOB 和△AOF 是“朋友三角形”;（2）连接OD ，若△AOF 和△DOF 是“朋友三角形”，求四边形CDOE 的面积 ．拓展：如图3， 在△ABC 中，∠A ＝30° ，AB=8 ，点D 在线段AB 上，连接CD ，△ACD 和△BCD 是“朋友三角形” ，将△ACD 沿CD 所在直线翻折，得到△A'CD ，若△A'CD 与△ABC 重合部分的面积等于△ABC 面积的 ，则△ABC 的面积是 (请直接写出答案)．A412016/2017学年度第二学期开学摸底考试八年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9．﹣2 10．4 11．5112．二 13．①②③ 14. 35 15．（﹣2，1） 16．y <0 17．10或6 18．5+252三、解答题（本大题共8小题，共56分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 19．（本题满分8分）（1）计算：4 +327-－20160（2）解方程：4x 2－25＝0=2－3－1 ...........3分 x 2＝425；.................2分 =－2. .................4分 x ＝25±................4分20．（本题满分6分）（1） 120. ........1分 30° . ........3分 （2） 略............................4分 （3）1208030+×1200=1100 该校对孩子使用手机“管理不严”的家长有1100人．............6分21．（本题满分6分）(1)证明：∵△ABC 是等边三角形， ∴∠BAC=∠C=60°，BC=AC ， ∵BD=CE， ∴BC﹣BD=AC ﹣CE ， ∴AE=CD， 在△BAE 和△ACD 中∴△BAE≌△ACD（SAS ）.................3分 （2）∵△BAE≌△ACD， ∴∠ABE =∠CAD，∴∠AOE=∠BAD+∠ABE=∠BAD+∠CAD=∠BAC=60°， ∴∠AOB=180°﹣60°=120°.................6分 22．（本题满分8分）(1)y = x －1............................................4分(2)5元..................6分 (3)7< x 8 ..................8分 23．（本题满分8分）(1) △ABD 是等边三角形...............2分(2)∠BDC=150°﹣60°=90°................3分设BC=x 由勾股定理可知：x 2=（16-x ）2+82..........................6分得到x=10.∴BC=10 .........................8分24．（本题满分8分）(1) 1 .....1分 10. ....2分(2)y 甲 =40x-40 ..... .....3分 y 乙=10x .....4分 当40x-40=10x 时 x=34. ..... .....5分 34-1=31 ∴在甲出发后31小时，两人相遇. ..... .....6分 (3) 返回时 y 甲= -40x+140 ..... ....7分当-40x+140-10x=10时x=513.... .....8分 当10x-( -40x+140)=10时.x=3..... .....9分甲在返回过程中与乙相距10 km 时，对应x 的值是513或3 . .....10分 25．（本题满分10分）(1) 证△AOF 和△EOB 全等... .....1分 得OF=OB. .. ....2分 则AO 是△ABF 的中线.所以△AOB 和△AOF 是“朋友三角形”... .....3分 (2) ∵△AOF 和△DOF 是“朋友三角形” ∴S ∆AOF =S ∆DOF ∵△AOF 和△EOB 全等 ∴S ∆AOF =S ∆EOB∵△AOB 和△AOF 是“朋友三角形” ∴S ∆AOB =S ∆AOF∴S ∆AOF =S ∆DOF =S ∆AOB = S ∆EOB .. .....5分四边形CDOE 的面积= S 梯形ABCD －2S ∆ABE =20-8=12.. .....7分 (2) 83 .. .....10分以上为参考答案,在解答题中如果学生有不同解法,只要解法正确均给分.。
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大丰区第一共同体2016-2017学年度第一学期八年级数学 第一次调研一、选择题。
（每小题3分，共24分。
）1、在下列常见的手机软件小图标中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、下列几组数中，能构成直角三角形三边的是（ ）A ．2，3，5B ．3，4，4C ．32，42，52D ．6，8，103、等腰三角形的周长为15cm ，其中一边长为3cm ．则该等腰三角形的腰长为（ ） A ．3cmB ． 6cmC ．3cm 或6cmD ．3cm 或9cm4、如图，小明做了一个角平分仪ABCD ，其中AB=AD ，BC=DC ．将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点R 重合，调整AB 和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A ，C 画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC ≌△ADC ，这样就有∠QAE=∠PAE ．则说明这两个三角形全等的依据是( ) A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS（第4题） （第5题） （第6题）5、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上中线．若AB=10，AD=8，则BC 的长度是（ ）A ．6B ．10C ．12D ．166、如图，在△ABC 中，AB =AD =DC ，∠B =70°，则∠C 的度数为 （ ）.A ．35°B ．40°C ．45°D ．50°7、如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ， PD ⊥OA ，若PC=6，则PD= （ ）。
A ．6B ．4C ．3D ．28、将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A 的边长为4，正方形C 的边长为3，则正方形B 的边长为( )A ．25B ．12C ．7D ．5（第7题） （第8题）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）9、已知等腰三角形一个外角等于80°，则这个等腰三角形的顶角的度数是__________． 10、直角三角形两边长为6和8，那么第三边的平方为____________。
11、已知三角形ABC 中∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB 上的高为__________． 12、若直角三角形两直角边的比为5：12，斜边长为39，则此直角三角形的周长为________． 13、小明站在镜前，在镜子中看到时钟显示的时间是，实际时间是_________．14、已知，如图，AD=AC ，BD=BC ，O 为AB 上一点，那么图中共有___对全等三角形．（第14题） （第15题） （第16题）15、如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点O ，过点O 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ．若AB=5，AC=4，则△ADE 的周长是__________．16、如图，△ABC 为等边三角形，以AC 为直角边作等腰直角三角形ACD ，∠ACD=90°，则∠CBD= °．17、如图，Rt △ABC 中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D重合，折痕为MN ，则线段BN 的长为____________。
18、如图，过边长为4的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA=CQ 时，连PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为____________。
AO（第17题） （第18题）三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题纸指定区域内作答。
）19、（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 、E. （1）若∠A=40°，求∠DCB 的度数；（2）若AE=5，△DCB 的周长为16，求△ABC 的周长．20、（8分）如图：5米长的滑梯AB 开始时B 点距墙面水平距离3米，当B 向后移动1米，A 点也随着向下滑一段距离，求A 下滑的距离。
21、（8分）尺规作图：校园有两条路OA 、OB ，在交叉路口附近有两块宣传牌C 、D ，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P 。
（不写画图过程，保留作图痕迹）ABO22、（8分）如图，有一个圆柱，它的高为8cm ，底面半径等于2cm ，在圆柱下底面的A 点处有一只蚂蚁，蚂蚁想吃到上底面上与A 点相对的B 点处的食物，求蚂蚁在圆柱外表面上爬行的最短路程。
(π取值约为3）23、（10分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC ． （1）试根据三角形三边关系，判断△ABC 的形状；（2）在方格纸中利用直尺分别画出AB 、BC 的垂直平分线（要求描出关键格点），交点为O ．问点O 到△ABC 三个顶点的距离相等吗？说明理由。
24、（10分）如图1，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上． （1）求证：BE=CE ；BA（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．25、（10分）已知，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，AB＝15，AD＝12，AC＝13，求△ABC面积．26、（10分）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．（1）若∠1=60°，求∠3的度数；（2）求证：BE=BF（3）若AB=6，AD=12，求△BEF的面积．27、（12分）阅读探索题：（1）如图1，OP是∠MON的平分线，以O为圆心任意长为半径作弧，交射线ON，OM 为C，B两点，在射线OP上任取一点A（O点除外），连接AB，AC，求证：△AOB≌△AOC.（2）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：①如图2：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系；②如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的长．28、（12分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求△ABP的面积；（2）当t为几秒时，BP平分∠ABC；（3）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？（4）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？大丰区第一共同体2016-2017学年度第一学期八年级数学 答题纸一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分．）二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，把答案写在题中横线上．）9． 10．_________编号1625________ 11．_________________ 12．____________________ 13．_________________ 14．____________________ 15． 16． 17． 18．三、解答题：（本大题共10小题，共96分．）19、（本题8分）考试号_____________ 班级_____________ 姓名_____________ 学号_____________……………………………………………密………………………………………封……………………………线……………………………………___姓名_____________学号_____________…………封……………………………线……………………………………初二年级数学学情调研参考答案及评分标准一、选择题二、填空题9、1000 ；10、100或28；11、2.4；12、90；13、16:25:08；14、3；15、9；16、150 ；17、4；18、2；三、解答题19、（1）300 ……4 分。
（2）26……8 分。
20、AO=4 ……4 分; 1 米……8 分。
21、尺规作图：C D 的垂直平分线和∠AOB的角平分线各4 分。
22、作对平面展开图……4 分、10 cm……8分。
23、（1）直角三角形……4 分，（2）AB、AC的垂直平分线……6分，相等……10分.24、（1）……5分，（2）……10 分。
25、84或24 答对一个得5分26、（1）600 ……3分，（2）……6分，（3）7.5……10 分。
27、（1）……2分（2）BC=AC+AD如图2，截取CE=CA，连接DE，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠ECD，在△ACD与△ECD中，，∴△CAD≌△CED，∴AD=DE，∠A=∠CED=60°，AC=CE，∵∠ACB=90°，∠A=60°，∴∠B=30°，∴∠B=∠EDB=30°，∴DE=EB=AD，∴BC=AC+AD；……7分（3）AB=21．截取AE=AD，连接CE，作CH⊥AB，垂足为点H，同理△ADC≌△AEC，∴AE=AD=9，CD=CE=10=CB，∵CH⊥AB，CE=CB，∴EH=HB，设EH=HB=x，在Rt△ACH和Rt△CEH中172﹣（9+x）2=102﹣x2，解得：x=6，∴AB=21．……12分。
28、（1）18……2分，（2）3 ……4分，（3）10 若P在边AC上时，BC=CP=6cm，此时用的时间为6s，△BCP为等腰三角形；20若P在AB边上时，有三种情况：①若使BP=CB=6cm，此时AP=4cm，P运动的路程为12cm，所以用的时间为12s，故t=12s时△BCP为等腰三角形；②若CP=BC=6cm，过C作斜边AB的高，根据面积法求得高为4.8cm，根据勾股定理求得BP=7.2cm，所以P运动的路程为18﹣7.2=10.8cm，∴t的时间为10.8s，△BCP为等腰三角形；③若BP=CP时，则∠PCB=∠PBC，∵∠ACP+∠BCP=90°，∠PBC+∠CAP=90°，∴∠ACP=∠CAP，∴PA=PC∴PA=PB=5cm。
∴P的路程为13cm，所以时间为13s时，△BCP为等腰三角形．∴t=6s或13s或12s或10.8s 时△BCP为等腰三角形……8分。
（3）10 相遇前当P点在AC上，Q在AB上，则AP=8﹣t，AQ=16﹣2t，8﹣t+16﹣2t=12，∴t=4；20相遇后当P点在AB上，Q在AC上，则AP=t﹣8，AQ=2t﹣16，t﹣8+2t﹣16=12，∴t=12，∴当t为4或12秒时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分。