2018_2019学年九年级数学上册第二十三章旋转23.3课题学习图案设计习题课件新版新人教版
23.3 课题学习 图案设计(教学设计)九年级数学上册同步备课系列(人教版)
23.3 课题学习图案设计教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级上册（以下统称“教材”）第二十三章“旋转”23. 3 课题学习图案设计，内容包括：利用平移、轴对称和旋转的组合设计图案．2.内容解析本节课我们学习利用平移、轴对称和旋转这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，有利于学生认识图形间运动变化和联系，培养学生的审美能力.基于以上分析，确定本节课的教学重点是：利用平移、轴对称和旋转的组合设计图案.二、目标和目标解析1.目标1）学会利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.2）了解和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.3）灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.2.目标解析达成目标1）的标志是：学生进行图案设计时，能选取简单的基本图形，通过几种不同的变换组合构造出美丽的图案.达成目标2）的标志是：欣赏生活的美丽图案，并分析它的形成.达成目标3）的标志是：利用平移、轴对称和旋转的组合设计图案.三、教学问题诊断分析学生利用平移、轴对称和旋转的组合设计图案并不难，但要设计出丰富的图案，就需要学生提高审美能力，多观察多思考，感受生活中数学的美.基于以上分析，本节课的教学难点是：利用平移、轴对称和旋转的组合设计丰富、美观的组合图案.四、教学过程设计（一）复习旧知，引入新课【提问1】简述平移、轴对称、旋转的概念？【提问2】平移、轴对称变换、旋转有什么共同特征？师生活动：教师提出问题，学生回答．【设计意图】先回顾平移、轴对称、旋转的相关知识，为本节课学生分析图案的形成过程和设计图案做好铺垫.（二）探究新知[问题1]生活中有很多由几何图形组成的优美图案，你知道它们是怎样形成的吗？[问题2]生活中有很多由几何图形组成的优美图案，你知道它们是怎样形成的吗？[问题3]观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过哪些变换得到的？[问题4]观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过哪些变换得到的？师生活动：教师提出问题，学生回答．教师演示课件，展示基本图形经过不同的图形变换后得到组合图案的过程，让学生在组合图案中辨析出基本图形经过了哪些图形变换，再现组合图案的设计过程，感受图形变换的奇妙、美丽、生动与灵活，调动学生创造的热情.教学时，应关注学生能否准确地运用数学语言表述基本图形进行平移、旋转和轴对称变换的过程.【设计意图】让学生感受简单的基本图形如何通过不同的变换组合变成丰富多彩的图案.[问题5]简述分析图案形成过程的方法？师生活动：教师提出问题，学生回答．教师负责引导学生归纳：1）找出组成原图案最基本的图形；2）说明将该基本图形运用平移、旋转、轴对称中的哪些图形变换，通过怎样的变换方式得到原图案.【设计意图】让学生掌握分析图案形成过程的方法.（三）典例分析和针对训练例1 分析下列图案的形成过程.【针对训练】1．下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（ ）2．如图，将甲图经图形变换变到乙图，下列说法错误的是（ ）A ．可以通过旋转和平移实现B ．可以通过旋转和轴对称实现C ．必须通过旋转才能实现D ．不必通过旋转就能实现3．下列对下图的形成过程叙述正确的是（ ）A ．它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90∘，180∘，270∘形成的B ．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180∘形成的C ．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的某条对称轴翻折而成的D ．它可以看作是左侧和上方的小狗分别向右侧和下方平移得到的A ．B ．C ．D ．【设计意图】考查学生分析图案形成过程.（四）探究新知【小组讨论】请以给定的图形○○△△＝(两个圆，两个三角形，两条平行线)为构件，尽可能多地构思有意义的一些图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形，你能构思其它图形吗？比一比，看谁想得多，看谁想得妙！（图形不限定大小，线段不限定长短，每小组至少给出5个答案，比一比哪个小组画的最漂亮）师生活动：教师提出问题，以小组为单位讨论并给出答案．[问题]简述设计图案的方法？师生活动：教师提出问题，学生回答．教师负责引导学生归纳：图案的设计通常是利用基本图形通过轴对称、平移、旋转这三种基本形式变换来进行的，三种基本变换都有一个共同特征，那就是变换前后图形的形状、大小不发生变化，只有位置发生了变化，它们都属于全等变换。
2018_2019学年九年级数学上册第二十三章旋转23.3课题学习图案设计同步课件(新版)
你能用圆规作出如图所示的图案吗?
注意! 半径能不能变。
A O
A
O
A
O
A
O
教学课件
数学 九年级上册 RJ版
第二十三章 旋转
23.3 课题学习 图案设计
23.3 课题学习 图案设计
这些图案有什么共同特 征？
生活中我们会看到很多由一些几何图形 组成的优美图案。
Hale Waihona Puke 经过旋转、轴对 称、平移变换
这幅图案是怎样制作的？
你能用平移、旋转或轴对称变换分析下图 中各个图案的形成过程吗？
分析图案的形成过程 基本图案
图案的形成过程
基本 图案
图案 形成 过程
• 组合美
• 组合美
★★★
★★★
★★★★★ ★★★★★
★★★★★★★★★★★
★★★★★★★★★ ★★★★★★★
★★★★★ ★★★
★
运动美
运动美
图案设计
图案设计
图案设计
课堂小结
生活中很多美丽的图案和几何图形都有密切联系， 复杂美丽的图案都是由简单图形按一定规律（如平移、 对称、旋转……）排列组合而成。 即使最简单的几 何图案经过你的精心设计也会给人赏心悦目的感觉。
第二十三章23.3课题学习图案设计(教案)2023-2024学年九年级上册数学人教版(安徽)
4.培养学生的团队协作与交流能力，通过小组合作完成图案设计任务，促进学生之间的相互学习与沟通，提高合作解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-图案设计的对称性原理：重点讲解轴对称、中心对称等基本概念，并通过实例让学生理解对称性在图案设计中的应用。
另外，我还发现学生在实践活动中的表现不尽如人意。这可能是因为他们对实验操作不熟悉，也可能是实验设计本身存在一定的问题。为了提高实践活动的效果，我将在下一次教学中，提前准备更详细的实验指导，并在实验过程中给予学生更多的关注和指导。
最后，我深感课堂总结的重要性。在这节课的最后，虽然我进行了简单的回顾，但感觉时间有些仓促，学生可能还没完全消化吸收。因此，在今后的教学中，我会更加重视课堂总结，确保学生对所学知识有一个清晰的认识。
1.讨论主题：学生将围绕“图案设计在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与图案设计相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的图案设计实验操作。这个操作将演示图案设计的基本原理。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
此外，小组讨论环节也让我看到了学生的积极性和创造力。他们针对图案设计在实际生活中的应用提出了许多有趣的想法。但同时，我也注意到，部分学生在讨论中显得有些被动，可能是因为他们对图案设计的了解还不够深入。因此，我想在接下来的课程中，增加一些互动环节，鼓励学生多发表自己的见解，提高他们的参与度。
2019年秋九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.3 课题学习 图案设计课件 新人教版PPT
解：(1)如答图． (2)这个图案的面积为5×2－2×1×12×2－3×1×12×2×4＝20.
第 2 题答图
3．[2018·海曙区模拟]如图 23-3-7 是网格中由五个小正方形组成的图形，根据 下列要求画图(涂上阴影)．
(1)在图 23-3-7(1)中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且有两条对 称轴；
图 23-3-2
解：答案不唯一，以下各图供参考： 例 2 答图
当堂测评
1．在下列某品牌 T 恤的四个洗涤说明图案的设计，没有运用旋转或轴对称知 识的是( C )
2．风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转， 现有一长条矩形硬纸板(其中心有一个小孔)和两张全等的矩形薄纸片(如图 23-3-3)，将薄纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车，正确的 粘合方法是( A )
第二十三章 旋转
23.3 课题学习 图案设计
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学习指南
教学目标 1．认识和欣赏平移、旋转、轴对称变换在现实生活中的应用； 2．能够灵活运用平移、旋转、轴对称变换进行简单的图案设计． 课堂导入 在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，你能用平移、旋转或轴对称 分析那些图案的形成过程吗？
2．利用对称变换可设计出美丽的图案，如图 23-3-6，在方格纸中有一个每一 个顶点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为 1，解答下列问题：
图 23-3-6
(1)图案设计：先作出四边形关于直线 l 成轴对称的图形，再将你所作的图形 和原四边形绕点 O 按顺时针方向旋转 90°；
(2)完成上述图案设计后，求这个图案的面积．
归类探究
类型之一 分析图案的形成过程 如图 23-3-1，利用旋转或轴对称分析该图案的形成过程．
九年级数学上册第二十三章旋转23.3课题学习图案设计_2
很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？
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迁移 拓 (qiānyí)
3展、利用平移分析下面一辆 “小车”的图案(túàn)，并
利用图中“▲O=”设计一个你所喜欢的图案。
两盏灯
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迁移 拓 (qiānyí)
展4、如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中
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练习
: (liànxí)
请同学们分组讨论: 怎样用圆规(yuánguī)画出这个六花瓣 图? 2021/12/11
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练习 : (liànxí)
画出下图所示的图案
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应用
为了创建绿色校园，学校决定在一块 正方形的空地内种植(zhòngzhí)花草，并向学 生征集设计图案要求只能用圆弧在正 方形内加以设计，使正方形和所画的 圆弧所构成的图案既是轴对称图形又 是中心对称图形，种植(zhòngzhí)花草部分用 阴影表示。
23.3 课题 学习 (kètí) 图案设计
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眼见为实吗? 请你欣赏图案(túàn)设计的奇妙之处
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画面(huàmiàn)中有多少个白点？
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画面是静止(jìngzhǐ)的还是动的？
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分析(fēnxī)图案的形成过程
基本
(jīběn)
图案
图案的 形成
(xíngché
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.3课题学习图案设计》教学设计
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.3课题学习图案设计》教学设计一. 教材分析本节课是人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.3课题学习图案设计》，主要让学生通过实际操作和数学推理，掌握旋转变换在图案设计中的应用。
教材通过丰富的图案设计实例，引导学生发现旋转变换的规律，并学会如何运用旋转变换进行图案设计。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了旋转变换的定义和基本性质，能够理解和运用旋转变换解决一些实际问题。
但是，对于如何将旋转变换应用于图案设计，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例和操作，让学生深入理解旋转变换在图案设计中的作用和方法。
三. 教学目标1.理解旋转变换在图案设计中的应用。
2.学会运用旋转变换进行图案设计。
3.培养学生的创新意识和审美能力。
四. 教学重难点1.旋转变换在图案设计中的应用。
2.如何运用旋转变换进行创新图案设计。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的图案设计实例，让学生直观地理解旋转变换的应用。
2.操作实践：让学生亲自动手操作，体验旋转变换在图案设计中的实际应用。
3.小组讨论：学生分组讨论，分享各自的图案设计成果，互相学习和借鉴。
4.启发引导：教师引导学生发现旋转变换的规律，并运用规律进行图案设计。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示旋转变换在图案设计中的应用实例。
2.图案设计素材：准备一些图案设计素材，供学生在实践操作中使用。
3.旋转变换软件：为学生准备旋转变换的相关软件，如旋转变换工具或绘图软件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些精美的图案设计作品，引发学生的兴趣，然后提出本节课的学习任务：运用旋转变换进行图案设计。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些旋转变换在图案设计中的应用实例，让学生直观地感受旋转变换的魅力。
同时，教师引导学生分析旋转变换的特点和规律。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，运用旋转变换进行图案设计。
部编版2020九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.3 课题学习 图案设计教案
23.3 课题学习图案设计01 教学目标1．认识和欣赏平移、轴对称、旋转在现实生活中的应用．2．利用图形的平移、轴对称、旋转变换设计组合图案．02 预习反馈自学教材P72内容，思考下列问题：(1)我们学过哪些图形变换？它们分别有何特征？(2)下列图形之间的变换分别属于什么变换？知识探究(1)观察下面的图形，分析它是由哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？(2)观察三种图形变换的过程，回答问题：①平移、旋转和轴对称变换的基本特征；②归纳三种图形变换的共性．03 新课讲授例用平移、旋转或轴对称变换分析下图中各个图案，分析它是由哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？【解答】略．【点拨】将基本图形从组合图案中分离出来，并再现此基本图形的变换过程．【跟踪训练1】某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，现征集设计方案，你能帮忙设计吗？【点拨】将基本图形创造性地应用平移、轴对称、旋转等变换，设计出和谐、丰富、美观的组合图案．【跟踪训练2】下面花边中的图案，由圆弧、圆构成．仿照例图，请你为班级的板报设计一条花边，要求：(1)只要画出组成花边的一个图案；(2)以所给的图形为基础，用圆弧、圆或线段画出；(3)图案应有美感．04 巩固训练1．下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是(B)2．如果要甲位置中的图案变成乙位置中的图案，经过的变换正确的是(D)A．轴对称、平移B．平移、轴对称C．旋转、轴对称D．平移、旋转3．如图是“三菱”汽车的标志，它可以看作是由“基本图案”通过3次旋转得到的，每次旋转了120°．4．下列图形均可由“基本图案”通过变换得到(只填序号)：(1)可以平移但不能旋转的是①⑤；(2)可以旋转但不能平移的是②③；(3)既可以平移也可以旋转的是④．05 课堂小结本节课你学到了什么知识？图案设计的关键是什么？。
人教版九年级数学上知识点深度解析 课题学习 图案设计
A. 轴对称、平移 C. 旋转、轴对称
B. 平移、轴对称 D. 平移、旋转
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2. 下列四个图形中，可以由一个“基本图案”连续 旋转45°得到的是（ B ）
123Leabharlann 3. 用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方 形，使拼成的图案是一个轴对称图形.请你在图②、 图③、图④中各画一种拼法（要求三种拼法各不相 同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对 称图形）. 解：答案不唯一，仅供参考.
第二十三章 旋 转
23.3 课题学习 图案设计
要点归纳 知识要点 图案设计
图案设计的一般步骤：（1）选择基本图形； （2）确定设计思路；（3）按照平移、旋转或轴对 称的基本操作对基本图形及其组合进行变换，即可 得到相应的图案.
当堂检测 1. 如果要将图中的甲图案变成乙图案，可经过的变 换正确的是（ D ）
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