湖南省八年级上学期数学12月月考试卷

湖南省八年级上学期数学12月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2020七下·南通期中) 下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（）

A . 3cm，4cm，5cm

B . 7cm，8cm，15cm

C . 3cm，12cm，20cm

D . 5cm，5cm，11cm

2. （2分） (2018八上·柘城期末) 一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的，则这个多边形是（）

A . 正十二边形

B . 正十边形

C . 正八边形

D . 正六边形

3. （2分） (2018八上·浦江期中) 下列图形中是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2019七下·淮安月考) 若，则值为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2017八上·南安期末) 下列式子中，能用平方差公式计算的是（）

A . （﹣x+1）（x﹣1）

B . （﹣x﹣1）（x+1）

C . （﹣x﹣1）（﹣x+1）

D . （x﹣1）（1﹣x）

6. （2分） (2020八上·北京期中) 如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD的度数为（）

A . 80°

B . 70°

C . 30°

D . 110°

7. （2分） (2020八上·永定期中) 小芳有两根长度为6cm和10cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条

A . 2cm

B . 3cm

C . 8cm

D . 17cm

8. （2分）(2018·安徽模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG等于（）

A . 47°

B . 46°

C . 11.5°

D . 23°

9. （2分） (2017八下·宣城期末) 下列各式从左到右的变形为分解因式的是（）

A . m2﹣m﹣6=（m+2）（m﹣3）

B . （m+2）（m﹣3）=m2﹣m﹣6

C . x2+8x﹣9=（x+3）（x﹣3）+8x

D . x2+1=x（x+ ）

10. （2分）(2013·台州) 已知△A1B1C1 ，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：

①若A1B1=A2B2 ， A1C1=A2C2 ，则△A1B1C1≌△A2B2C2；

②若∠A1=∠A2 ，∠B1=∠B2 ，则△A1B1C1≌△A2B2C2 ，

对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）

A . ①正确，②错误

B . ①错误，②正确

C . ①，②都错误

D . ①，②都正确

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2020八上·甘州期末) 若点M（a，﹣1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是________

12. （1分） (2017七下·敦煌期中) 计算：（﹣3abc）（﹣a2c3）2（﹣5a2b）=________．

13. （1分） (2019七上·寿光月考) 已知a+b＝﹣2，则3﹣2a﹣2b＝________．

14. （1分）在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，∠A的平分线AD分BC为两部分，且CD：BD=3：5，则点D到AB的距离是________ cm．

15. （1分）如图：长方形ABCD中，AD＝26，AB＝12，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当△BPQ是以QP为腰的等腰三角形时，AP的长为________．

16. （1分）(2018·成都模拟) 已知实数满足，那么的值为________.

三、解答题 (共8题；共60分)

17. （5分） (2017七上·深圳期末) 先化简，再求值：，其中．

18. （10分） (2018八上·信阳月考) 因式分解：

（1） 3ax2﹣6axy+3ay2

（2）（3x﹣2）2﹣（2x+7）2

19. （5分） (2019八上·桐梓期中) 已知：如图，A、E、F、B四点在同一直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD.

求证：CF=DE.

20. （10分） (2020八上·无锡期中) 作图：

（1）如图1，△ABC在边长为1的正方形网格中：

①画出△ABC关于直线l轴对称的△D EF（其中D、E、F分别是A、B、C的对应点）；

②直接写出△ABC中AB边上的高=▲.

（2）如图2，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到AB、AD的距离相等，并且点P到点B、C的距离也相等.（用直尺与圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）.

21. （10分） (2019八下·江门月考) 如图，在四边形中，，，是上的点，交于点，连接．

（1）求证：；

（2）若，试证明：四边形是菱形；

（3）在（2）的条件下，已知，求证：．

22. （5分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．

23. （5分）将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成，定义 =ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若 =﹣20，求x的值．

24. （10分） (2020七下·昌平期末) 如图，CE是∠ACD的平分线，过点A作CD的平行线交CE于点B ．

（1）补全图形；

（2）求证：∠ACB＝∠ABC；

（3）点P是射线CE上的一点（点P不与点B和点C重合），连接AP ，∠PCD＝α，∠PAB＝β，∠APC＝γ，请直接写出α，β与γ之间的数量关系．