11 楼板刚度的合理假定与正确应用
工程设计中刚性楼板假定与弹性楼板假定的应用与分析
工程设计中刚性楼板假定与弹性楼板假定的应用与分析摘要：工程结构设计过程中，通常设计人员在如何应用刚性楼板假定与弹性楼板假定的问题上存在概念不清晰，给设计带来浪费或隐患。
本文侧重于阐述它们的规范依据、力学原理、适应性及应用方法，以助于设计人员在实际设计过程中进行合理、安全经济的设计。
关键词：刚性楼板假定、弹性楼板假定、弹性楼板6、弹性楼板3、弹性膜、平面内刚度Abstract: the engineering structural design process, usually the design personnel in how to use rigid floor assumptions and elastic floor assume that the existence of concept not clear, design to bring to waste or hidden trouble. This paper focuses on the basis, the paper they regulate mechanics principle, adaptability and application methods, to aid in the design personnel in actual design process, safe and economical design reasonable.Keywords: rigid floor assumptions, elastic floor assumptions, elastic floor 6, elastic floor 3, elastic membrane, plane within stiffness一、前言工程结构设计过程中，往往因设计人员对刚性楼板假定与弹性楼板假定的概念不清晰，而不能在设计中合理地应用，导致设计结果存在不经济或不安全的因素。
楼板假定在结构设计中的应用
楼板假定在结构设计中的应用摘要：楼板假定是建筑结构分析中特有的概念，楼板假定主要有刚性楼板和弹性楼板两种，引用楼板的概念可以使得计算简洁明了，计算方法简便，其工作结果可用于工程设计，在目前的设计计算软件中楼板假定是影响整体分析的主要参数。
本文主要论述SATWE（PKPM）软件中几种不同的楼板假定，这些楼板假定的各自特点及分别适用于何种形式的楼板类型。
在结构设计计算中如何正确运用这些楼板假定（如计算内力、位移比、周期比、楼层侧向刚度比分别需要用到哪种楼板假定）。
关键词：刚性楼板假定；弹性楼板假定；总刚分析法Abstract: the floor assumption is building structure analysis concepts peculiar, floor assume that main with rigid floor and elastic floor two kinds, quoted the concept of floor can be made computation brief, calculation method is simple, the results can be used for engineering design, the design calculation software floor assumption is affects integral analysis the main parameters. This paper mainly discusses SATWE (PKPM) software several different floor assume that these characteristics and the assumption of the floor respectively, and what form is applicable to the floor type. In the structure design and calculation, how to use these floor assumption (such as internal force and displacement calculation than, cycle, the lateral stiffness ratio than floor respectively what kind of floor needs to use the assumption).Keywords: rigid floor hypothesis; Elastic floor hypothesis; Always just analysis楼板作为建筑项目中量大面广的水平主要组成构件，需要承受水平荷载作用，同时也会将其作用传递给竖向构件，因此，楼板既作为重要的受力构件又同时作为重要的传力构件。
刚性楼板假定
刚性楼板假定其含义是假定楼板平面内刚度无限大，平面外刚度为零。
这是一个特有概念能使结构计算概念明了，计算简便；使结构在每层板内只有3 个公共自由度，即两个平移自由度dx、dy 和一个绕竖轴扭转自由度θz，在板内的每个节点的独立自由度也只有3 个；使电算的效率大大提高，程序的运用范围越来越广泛。
刚性楼板假定认定平面外刚度为零，忽略了楼面梁的有效翼缘对平面外刚度的贡献，使结构总刚度偏小，周期加长，吸引的地震作用小，不安全。
为此，规范规定用梁刚度增大系数来间接的考虑楼板平面外的刚度。
于是高规第5．2．2 规定在内力和位移计算时，对现浇楼面和装配式整体楼面的梁刚度采用1.3－2.0 增大系数来考虑翼缘的增大作用。
通过上述处理，目前设计中的绝大多数工程的楼面都能符合刚性楼板的假定，以此进行的计算分析可用于工程设计。
弹性楼板假定对于复杂楼板，如不规则楼面，狭长、环形楼面，大开洞楼面及多塔、板柱结构、厚板转换层结构等，其楼板面内的变形会使楼层中各抗侧构件位移和内力发生较大的变化，特别是抗侧刚度较小构件的位移和内力会加大，若仍用刚性楼板假定来计算分析，其计算结果会不真实，且无法保证其结果的可靠性，必须采用弹性楼板的计算方法。
弹性楼板假定充分考虑了楼板平面内刚度的削弱和不均匀性，采用符合楼板平面内和平面外的实际刚度进行计算分析，其结果更真实的符合结构的计算模型。
在SATWE 中弹性楼板有弹性板6，弹性楼板3 及弹性膜假定楼板等三种。
(1)弹性楼板6，采用壳单元计算楼板面内和面外的刚度，是针对板柱结构和板柱剪力墙结构的。
其计算结果会使梁的配筋偏少而不安全，所以不适用于梁板结构楼面。
(2)弹性板3，采用楼板平面内无限刚，平面外刚度按实计算的方法，用厚板弯曲单元进行计算，适用于厚板转换层结构的转换厚板分析计算。
(3)弹性膜，上述两种假定对框架、剪力墙、框－剪、框－筒等结构及空旷的厂房、体育场馆等的复杂形状楼板的计算都不适合，特别是梁配筋的安全性不可靠，从而提出了“弹性膜”假定，它采用平面应力膜单元来真实地计算楼板的平面内刚度，而不是无限刚。
刚性楼板假定的工作原理及其选用方法_肖奇志
刚性楼板假定的工作原理及其选用方法肖奇志蒋海云摘要：刚性楼板假定是建筑结构分析中的一个特有概念，它的引用可使计算概念明了，计算方法简便，其成果可用于工程设计。
在目前的各设计计算软件中它是影响整体分析的主要参数，正确理解它的规范依据和力学原理，有助于设计人员进行合理设计。
关键词：刚性楼板假定；弹性楼板假定；振型分解反应谱法；时程分析法；侧刚分析法；总刚分析法中图分类号：ＴＵ２２５文献标识码：Ｂ文章编号：１００８－０４２２（２００７）０９－０１００－０２１前言刚性楼板假定是总信息中的重要参数之一，总信息是建筑结构分析中影响整体的参数群，它的变化直接影响整体计算结果的合理性。
由于程序编制人在计算理论和对规范理解上的差异，加之侧重点不一样，总信息在各个程序中会有差异，就是同一个程序的不同版本也有所不同。
所以，在使用时应熟悉和理解程序的编制原理和使用说明，正确理解各个参数的规范依据和力学概念，从规范要求、力学原理和工程经验等方面加以分析后合理选取，并按规范要求，对电算结果，应经分析判断，确认其合理、有效后，方可用于工程设计。
２楼板刚度的各种假定２．１问题的提出楼板是主要的量大面广的水平构件，它一方面承受着竖向荷载的作用，又将其传递给柱、墙等竖向构件，另方面在受到水平荷载（风、地震等）作用时，也将其作用传递给竖向构件。
所以它既是重要的受力构件又是重要的传力构件。
由于楼板同时存在着平面内刚度及平面外刚度，在结构分析中，它对结构的整体刚度、对竖向和其他水平构件的内力产生重要影响，即楼板刚度的大小直接影响着整体结构及相关构件（也包括楼板本身）的分析结果（内力、变形及配筋）。
所以楼板刚度的合理假定已成为结构分析的主要计算原则。
随着建筑功能的日益复杂和建筑外形的多样化，建筑结构也随之复杂化，在此影响下，寻求楼板刚度的合理简化和假定，来满足工程设计的要求是广大设计人员关注和思考的课题，也是各个程序不断改版，努力完善，竞相推出简明、高效和可靠的计算方法的原因之一。
哪些计算需要刚性楼板假定
哪些计算需要刚性楼板假定结构的位移比、周期比、楼层侧向刚度比都是要求在刚性楼板假定条件下进行的SATWE参数---对所有楼层强制采用刚性楼板假定：规范规定：高5.1.5条：进行高层建筑内力与位移计算时，可假定楼板在其自身平面内为无限刚性。
条文说明：可把楼板视作水平放置的深梁，可近似认为楼板在其自身平面内为无限刚性。
采用这一假设后，结构分析的自由度数目大大减少，使计算过程及计算结果大为简化。
且满足工程精度。
程序实现：选择该项后，程序可以将用户设定的弹性楼板强制为刚性楼板参与计算。
操作要点：1：如果设定了弹性楼板活楼板开大洞，在计算位移、周期等控制参数时，应选择该项，将弹性楼板强制为刚性楼板参与计算，以满足规范要求的计算条件；计算完成后应去掉此项选择，以弹性楼板方式进行配筋和其他计算分析。
2：如果没有定义弹性板或楼板开大洞，一般不选择此项，避免出现异常情况。
************************************************************************ **************判断结构的位移比与周期比必须考虑强制刚性楼板：《抗震规范》的条文说明3.4.2，3.4.3指出：对于扭转不规则，按刚性楼板计算，当最大层间位移与其平均值的比值为1.2时，相当于一端为1.0，另一端为1.45；当比值为1.5时，相当于一端为1.0，另一端为3。
《抗震规范》的条文说明隐约透露出了判断结构的位移比应该是基于刚性楼板的假定。
而《抗震规范》的主编王亚勇在《建筑抗震设计规范疑问解答》一书4.2中更是明确指出：在刚性楼板假定条件下，当计算小震作用的楼层最大弹性水平位移（或层间位移）值与该楼层两端弹性水平位移（或层间位移）平均值的比值大于1.2时，判断为扭转不规则；当比值接近1.5时，判断为特别不规则；当比值大于1.5时，一般判断为严重不规则。
（2）判断弹性层间位移角是否必须考虑强制刚性楼板：李国胜在《多高层钢筋混凝土结构设计中疑难问题的处理及算例》3.13条明确指出：高层建筑结构水平地震作用下的最大位移，应在单向水平地震作用下，不考虑偶然偏心的影响，采用考虑扭转耦联振动影响的振型分解反应谱法进行计算，并应采用刚性楼板假定。
楼板刚度假定在结构分析中的选用方法及其原理
楼板刚度假定在结构分析中的选用方法及其原理
摘要：正确理解楼板刚度的规范依据和力学原理，选取适当的楼板刚度假定模式，可起到正确模拟结构的实际受力、提高程序的分析精度、保证软件计算结果可靠的作用。
关键词：刚性楼板，侧刚分析法，总刚分析法
1前言
当今的结构体系日趋复杂，出现了各种形式的结构类型，如多塔、错层、带转换层、板柱、楼板局部开大洞等结构。
在普遍采用设计软件进行结构设计的今天，软件对结构楼板的刚度提供了多种假定供设计人员选择。
但在许多结构设计的审查中，楼板刚度的选用存在着诸多不适当的案例：刚、弹性楼板的假定选取较为混乱，选用的分析法也经常与之不对应。
所以，正确理解楼板刚度的规范依据和力学原理，选取合理的刚度假定，对提高程序的分析效率，保证分析结构的精度和可靠性是非常重要的。
2楼板刚度的各种假定
（1）问题的提出。
楼板是结构中量大面广的水平构件，它一方面承受着竖向荷载的作用，将其上及自身荷载传递给柱、墙等竖向构件，另一方面承受水平荷载(风、地震等)作用，且也将水平作用传递给竖向构件柱或墙。
所以，楼板既是重要的受力构件又是重要的传力构件。
由于楼板同时存在着平面内刚度和平面外刚度，在结构分析中，它的刚度假定对结构的整体刚度、对其他构件的内力都会产生较大的影响，即楼。
刚性楼板假定
刚性楼板假定其含义是假定楼板平面内刚度无限大，平面外刚度为零。
这是一个特有概念能使结构计算概念明了，计算简便；使结构在每层板内只有3 个公共自由度，即两个平移自由度dx、dy 和一个绕竖轴扭转自由度θz，在板内的每个节点的独立自由度也只有3 个；使电算的效率大大提高，程序的运用范围越来越广泛。
刚性楼板假定认定平面外刚度为零，忽略了楼面梁的有效翼缘对平面外刚度的贡献，使结构总刚度偏小，周期加长，吸引的地震作用小，不安全。
为此，规范规定用梁刚度增大系数来间接的考虑楼板平面外的刚度。
于是高规第5．2．2 规定在内力和位移计算时，对现浇楼面和装配式整体楼面的梁刚度采用1.3－2.0 增大系数来考虑翼缘的增大作用。
通过上述处理，目前设计中的绝大多数工程的楼面都能符合刚性楼板的假定，以此进行的计算分析可用于工程设计。
弹性楼板假定对于复杂楼板，如不规则楼面，狭长、环形楼面，大开洞楼面及多塔、板柱结构、厚板转换层结构等，其楼板面内的变形会使楼层中各抗侧构件位移和内力发生较大的变化，特别是抗侧刚度较小构件的位移和内力会加大，若仍用刚性楼板假定来计算分析，其计算结果会不真实，且无法保证其结果的可靠性，必须采用弹性楼板的计算方法。
弹性楼板假定充分考虑了楼板平面内刚度的削弱和不均匀性，采用符合楼板平面内和平面外的实际刚度进行计算分析，其结果更真实的符合结构的计算模型。
在SATWE 中弹性楼板有弹性板6，弹性楼板3 及弹性膜假定楼板等三种。
(1)弹性楼板6，采用壳单元计算楼板面内和面外的刚度，是针对板柱结构和板柱剪力墙结构的。
其计算结果会使梁的配筋偏少而不安全，所以不适用于梁板结构楼面。
(2)弹性板3，采用楼板平面内无限刚，平面外刚度按实计算的方法，用厚板弯曲单元进行计算，适用于厚板转换层结构的转换厚板分析计算。
(3)弹性膜，上述两种假定对框架、剪力墙、框－剪、框－筒等结构及空旷的厂房、体育场馆等的复杂形状楼板的计算都不适合，特别是梁配筋的安全性不可靠，从而提出了“弹性膜”假定，它采用平面应力膜单元来真实地计算楼板的平面内刚度，而不是无限刚。
刚性楼板假定
其含义是假定楼板平面内刚度无限大，平面外刚度为零。
这是一个特有概念能使结构计算概念明了，计算简便；使结构在每层板内只有3个公共自由度，即两个平移自由度dx、dy 和一个绕竖轴扭转自由度θz，在板内的每个节点的独立自由度也只有3个；使电算的效率大大提高，程序的运用范围越来越广泛。
刚性楼板假定认定平面外刚度为零，忽略了楼面梁的有效翼缘对平面外刚度的贡献，使结构总刚度偏小，周期加长，吸引的地震作用小，不安全。
为此，规范规定用梁刚度增大系数来间接的考虑楼板平面外的刚度。
于是高规第5．2．2规定在内力和位移计算时，对现浇楼面和装配式整体楼面的梁刚度采用1.3－2.0增大系数来考虑翼缘的增大作用。
通过上述处理，目前设计中的绝大多数工程的楼面都能符合刚性楼板的假定，以此进行的计算分析可用于工程设计。
弹性楼板假定对于复杂楼板，如不规则楼面，狭长、环形楼面，大开洞楼面及多塔、板柱结构、厚板转换层结构等，其楼板面内的变形会使楼层中各抗侧构件位移和内力发生较大的变化，特别是抗侧刚度较小构件的位移和内力会加大，若仍用刚性楼板假定来计算分析，其计算结果会不真实，且无法保证其结果的可靠性，必须采用弹性楼板的计算方法。
弹性楼板假定充分考虑了楼板平面内刚度的削弱和不均匀性，采用符合楼板平面内和平面外的实际刚度进行计算分析，其结果更真实的符合结构的计算模型。
在SATWE 中弹性楼板有弹性板6，弹性楼板3及弹性膜假定楼板等三种。
(1)弹性楼板6，采用壳单元计算楼板面内和面外的刚度，是针对板柱结构和板柱剪力墙结构的。
其计算结果会使梁的配筋偏少而不安全，所以不适用于梁板结构楼面。
(2)弹性板3，采用楼板平面内无限刚，平面外刚度按实计算的方法，用厚板弯曲单元进行计算，适用于厚板转换层结构的转换厚板分析计算。
(3)弹性膜，上述两种假定对框架、剪力墙、框－剪、框－筒等结构及空旷的厂房、体育场馆等的复杂形状楼板的计算都不适合，特别是梁配筋的安全性不可靠，从而提出了“弹性膜”假定，它采用平面应力膜单元来真实地计算楼板的平面内刚度，而不是无限刚。
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工业厂房、体育馆等空旷结构
上部采用全层弹性楼板
较多小块的整体楼板宜按弹性楼板分析
楼板刚度的合理假定与 正确应用 邵 弘
1。楼板刚度的特点和力学模型 2。楼板分析时的不同模型 3。复杂楼板的结构分析
1。楼板刚度的特点和力学模型
楼板作为一种空间薄壳结构，可以用壳单元来模拟其刚度。 楼板刚度（壳单元）由面内刚度和面外刚度两部分组成： 面内刚度——膜剪切单元。 面外刚度——板弯曲单元。 壳单元的类型是多样性的，不论是膜剪切单元还是板弯曲单 元，有三节点等参元、四节点等参元，等等。不同的膜剪切 单元和板弯曲单元可以组成上百种不同的壳单元。 在上部结构的整体分析中，楼板一般只承受竖向荷载，当竖 向构件不连续时，可以起到调整水平剪力的作用。所以上部 结构的整体分析中，楼板是不可或缺的部分。
弹性楼板——中柱剪力大
所以对狭长结构宜考虑全层弹性楼板或分块刚性楼板
狭长结构平面
狭长结构“刚性板”与“弹性膜”的对 比
底层柱底Y向地震作用的剪力——刚性楼板
底层柱底Y向地震作用的剪力——弹性膜
连体结构的楼板
对连体结构宜考虑全层弹性楼板或分块刚性楼板
对弱连接部位应考虑弹性楼板或当荷载考虑
较多小块的整体楼板宜按弹性楼板分析
楼板开大洞
正确定义弹性楼板
削弱部位的楼板
正确定义弹性楼板
转换层的楼板——弹性楼板错误的定义 不要在刚性板区域内定义弹性楼板，反之亦然
转换层的楼板——弹性楼板正确的定义
板柱结构的分析——错误的楼板模型
SATWE没有对楼板（房间）进行单元划分，所以一个房间只有一个板单元 ，不能考虑板对柱的弯曲，导致柱弯矩偏小很多。计算不对。
“弹性膜”的适用范围：仅适用于梁柱结构，设计时不使楼 板面外刚度承担荷载，不使梁柱配筋减少，以保证梁柱设计 的安全度。 相关注意：不能用于“板柱结构”。设计时可以进行梁的刚 度放大和扭矩折减。
不正确的弹性楼板的定义
正确的弹性楼板的定义
正确的弹性楼板的定义
3。复杂楼板的结构分析
在上部结构分析中，怎样考虑楼板的作用，应根据工程的特 点来选择。
“弹性板6 ”的适用范围：所有的工程均可采用。 相关注意：由于已经考虑楼板的面内、面外刚度，则梁刚度 不宜放大、梁扭矩不宜折减。板的面外刚度将承担一部分梁 柱的面外弯矩，而使梁柱配筋减少。此时结构分析时间大大 增加。
“弹性板3 ”的适用范围：需要保证楼板平面内刚度非常大， 如厚板转换层中的厚板，板厚达到1m以上。而面外刚度则 需要按实际考虑。 相关注意：一般在厚板转换层不设梁，或用等代梁，并注意 上下部轴线差异产生的传力问题。
转换层楼板加厚用于调整楼层的剪力
2。楼板分析时的不同模型
楼板分析可以有以下几种分析模型： 刚性楼板：平面内刚度无限大；平面外刚度为0。 弹性板6：平面内、平面外都按实际刚度计算 。 弹性板3：平面内刚度无限大；平面外按实际刚度计算 。 弹性膜：平面内按实际刚度计算；平面外刚度为0 。
板柱结构的分析——正确的楼板模型
增加虚梁分割房间，帮助SATWE进行单元划分， 这样可以合理考虑板的弯曲，柱计算弯矩合理。
PMSAP可以较好地解决这个问题
PMSAP可以对楼板（房间）进行单元划分，还可以考虑 板单元与梁协调（如果有梁的话），所以最合理。
狭长结构的楼板的变形
刚性楼板——中柱剪力小
各种楼板特性的应用条件 “刚性楼板”的适用范围：由于“刚性楼板假定”没有考虑板面外的刚度， 所以可以通过“梁刚度放大系数”来提高梁面外弯曲刚度， 以弥补面外刚度的不足。同样原因，也可通过“梁扭矩折减 系数”来适当折减梁的设计扭矩。