青岛版五四制五年级数学下册第六单元《快乐足球——比例尺》知识点汇总
青岛版五四制五年级数学下册总复习知识点归纳
第一部分数与代数（一）数的认识知识点一：数的意义和分类自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数（一）整数1 、整数的意义自然数和0都是整数。
像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。
2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
无论是整数还是小数，相邻两个计数单位之间的进率都是10。
4、数位及数位顺序表计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。
倍数和因数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
2019.4青岛版五四制五年级下册数学第六单元快乐足球—比例尺 教学设计
课题
六、快乐足球——比例尺
教
材
分
析
本单元是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习领域具有重要的作用。同时，由于比例尺在现实生活中有广泛的应用，因此对比例尺知识的学习具有很现实的意义。本单元学习的主要内容有：比例尺的意义，比例尺的表示方法，求比例尺，根据比例尺计算图上距离或实际距离，按比例将简单的图形放大或缩小。
1、会根据比例尺和图上距离求实际距离。
2、体会学习比例尺的价值。
重点
难点
会根据比例尺和图上距离求实际距离。
教学
媒体
课件
是否
详案
是
教学过程设计
二次备课
一、创设情景，引入新知
雏鹰少年足球队，经过艰苦训练，积极准备，迎来了比赛的时刻，他们乘汽车以平均每小时100千米的速度从济南出发到青岛参加比赛。（出示山东省主要城市位置图）你能提出什么问题？
教学反思：
备课时间
2019、4、8
上课时间
课题
信息窗3用比例尺求图上距离
课型
新授
总课时数
总第27课时
教学
目标
1、会根据比例尺和实际距离求图上距离。
2、体会学习比例尺的现实意义。
重点
难点
会根据比例尺和实际距离求图上距离。
教学
媒体
课件
是否
详案
是
教学过程设计
二次备课
一、创设情景，引入新知
出示足球场平面图，你能提出什么问题？分析整理。
2、学生独立画在方格纸上。
3、展示交流：选择学生的作品贴出来。
根据形状判断评析他们画的对不对
青岛版小学数学五年级下册6 快乐足球——比例尺word教案 (2)
快乐足球信息窗2 ：求实际距离教材简析：信息窗呈现的是一幅山东省地图，上面标有我省主要城市的位置。
图上方标有“雏鹰少年足球队乘汽车以平均每小时100千米的速度从济南出发到青岛参加比赛”;图的右下角标出了这幅图的比例尺。
通过解决球队到达青岛的时间问题，引入对已知比例尺和图上距离求实际距离知识的学习。
教学时，教师可以承接前面足球队赛前训练的话题引入,出示情境图，通过读图，让学生认识山东省地图，了解17个城市的大体位置。
然后引导学生结合图中信息提出“足球队需要几小时到达青岛?”的问题。
教学目标：1.学会利用比例尺的知识求实际距离。
2.使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。
3.从实际生活入手，培养学生的思维能力。
教学重点：进一步认识比例尺。
教学难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学准备：教师准备多媒体课件。
第一课时教学过程：一、创设情境，初步感知。
1．谈话：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？2．教师提问：在生活中你在那些地方看到过“比例尺”？让学生举例，并说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。
3．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。
【设计意图：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
】二、体验合作，自主探究1、出示信息窗，学生观看大屏幕，提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？2、师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？生可能会答道：1、要用路程除以速度。
2、需要先求从济南到青岛的实际距离。
3、要求出实际距离，得先量出图上距离。
师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。
（小组合作解答，教师巡视）3、汇报交流师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？生：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。
精编五四制青岛版五年级下册数学六快乐足球—比例尺全单元导学案设计(6课时含单元检测)
五年级下册数学导学案六、快乐足球—比例尺1、比例尺的意义【学习内容】信息窗1 课本76-79页【学习目标】1、正确理解比例尺的含义，掌握数值比例尺和线段比例尺的概念。
2、会利用比例的知识求比例尺，并注意计算过程中的单位处理。
3、培养运用所学知识解决实际问题的能力。
【学习过程】一、学前准备1、填空9米=( )厘米0.5米=( )厘米18米=( )厘米0.3千米=( )厘米8000000厘米=( )千米6400000厘米=( )千米2、化简下面各比15:600 3:39 6:180二、预习导航、探究新知1、比较教科书上这几位同学画的足球场平面图，你认为谁画的最像？她画的平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？简练的说明画法。
2、我们把图上所量出的长度叫( )，与图上对应的实际地面的长度叫( )，这两个长度的比是( )。
3、什么叫做比例尺？比例尺的两种表达方式是什么？计算比例尺时应注意什么？4、比例尺除了用数值表示，还有其它表示方法吗？5、你能说一下这幅线段比例尺表示的具体意义吗？三、当堂达标（20分）1、上海到北京全程约1400千米，在一幅地图上量得两地间的距离是2 厘米，你会求这幅图的比例尺吗？2、一个零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺。
四、巩固练习（50分）1、填空（10分）(1)图上距离=( )○ ( )(2)比例尺表示( )和( )的比，有( )比例尺和( )比例尺。
(3)一幅地图，图上2厘米表示100千米的实际距离，这幅地图的比例尺是( )。
（4）在一幅地图上，比例尺是1:200000,就是图上的1厘米表示实际距离（）千米，改写成线段比例尺是（）。
2、在一幅世界地图上，14厘米的线段表示4900千米的实际距离，求这幅地图的比例尺。
（5分）3、在一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，求这幅地图的比例尺。
（5分）4、说一说下面比例尺的实际意义。
（10分）5、一副精密零件的设计图的比例尺是20:1，是用图上的（）厘米，表示实际零件的（）厘米。
2023-2024学年五年级下学期数学6快乐足球《比例尺的认识》(教案)
2023-2024学年五年级下学期数学6快乐足球《比例尺的认识》（教案）教学目标1. 知识与技能：学生能够理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，并能运用比例尺解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考和讨论，培养学生的观察能力、动手能力、逻辑思维能力和合作交流能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的问题意识和解决实际问题的能力，增强学生对生活的体验。
教学内容1. 比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比。
2. 比例尺的计算：根据比例尺和图上距离计算实际距离，或根据比例尺和实际距离计算图上距离。
3. 比例尺的应用：在地图、设计图等实际问题中应用比例尺进行计算。
教学重点与难点1. 教学重点：理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法。
2. 教学难点：运用比例尺解决实际问题，特别是计算较为复杂的问题。
教具与学具准备1. 教具：尺子、地图、设计图等。
2. 学具：尺子、练习本、计算器等。
教学过程1. 导入：通过展示一张地图，引导学生观察并思考如何计算地图上的距离与实际距离的关系，从而引出比例尺的概念。
2. 新授：详细讲解比例尺的定义、计算方法，并通过例题进行演示。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 讨论与交流：分组讨论，让学生分享自己的解题思路和心得，互相学习，互相帮助。
5. 总结：对所学知识进行总结，强调重点，解答学生的疑问。
板书设计1. 比例尺的定义：图上距离：实际距离 = 比例尺2. 比例尺的计算：图上距离÷ 比例尺 = 实际距离，实际距离× 比例尺 = 图上距离3. 例题：根据比例尺和图上距离计算实际距离，或根据比例尺和实际距离计算图上距离。
作业设计1. 书面作业：完成练习册上的相关习题。
2. 实践作业：观察身边的地图或设计图，尝试运用比例尺进行计算。
课后反思1. 教学效果：通过课堂练习和课后作业的反馈，了解学生对比例尺的理解和掌握程度。
青岛版五年制数学五年级下册-第6单元-六、快乐足球—比例尺 爬坡题(001)
六、快乐足球—比例尺1、在一幅比例尺是1∶5000000的地图上,量得A、B两地的距离是2.2厘米,那么在另外一幅比例尺是1∶2000000的地图上,A、B两地的距离是多少?解析:这是一道综合运用比例尺知识解决的简单的实际问题。
我们先根据实际距离=来求出A、B两地的实际距离,再根据图上距离=实际距离×比例尺求出A、B两地在另一幅地图上的图上距离。
解答:2.2÷=11000000(厘米)11000000×=5.5(厘米)答:A、B两地的距离是5.5厘米。
2、把一个长3厘米、宽1厘米的长方形放大到原来的4倍后的图形的周长和面积各发生什么变化?解析:我们可以根据放大后的长度=原来的长度×比值,分别求出放大后的长方形的长和宽,然后求出放大后的图形的周长和面积,最后再观察周长和面积的变化规律。
解答:放大后长方形的长:3×=12(厘米)放大后长方形的宽:1×=4(厘米)原来的周长:(3+1)×2=8(厘米)放大后的周长:(12+4)×2=32(厘米)周长的变化:32÷8=4原来的面积:3×1=3(平方厘米)放大后的面积:12×4=48(平方厘米)面积的变化:48÷3=16答:这个长方形的周长放大到原来的4倍,面积放大到原来的16倍。
3、一张图卡的长是6厘米,宽是4厘米。
小琳、亮亮、小飞分别在方格纸上画出了此卡的示意图。
谁画得像呢?(每格边长为1厘米)解析:图形无论是放大还是缩小,图形的大小发生变化,图形的形状不发生变化,因此我们可以利用三人所画出的图形的长和宽的比来判断谁画得像。
解答:原来图卡的长和宽的比:3∶2小琳画的图卡的长和宽的比:2∶1亮亮画的图卡的长和宽的比:3∶2小飞画的图卡的长和宽的比:4∶2=2∶1所以亮亮画得像。
4、甲、乙两种商品的价格比是5:3，如果它们的价格分别下降15元，其价格比变为7:3。
五年级下册数学教案-6.1比例尺 ｜青岛版(五四学制)
五年级下册数学教案－6.1比例尺｜青岛版（五四学制）一、教学目标1. 让学生理解比例尺的概念，能够识别和运用比例尺。
2. 培养学生运用比例尺解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力和动手操作能力。
二、教学内容1. 比例尺的概念2. 比例尺的表示方法3. 比例尺的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比例尺的概念和表示方法。
2. 教学难点：比例尺的应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解比例尺的概念和表示方法。
2. 演示法：通过实物演示，让学生直观地理解比例尺。
3. 练习法：通过练习题，巩固学生对比例尺的理解和应用。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出比例尺的概念。
2. 新课：讲解比例尺的概念和表示方法。
3. 演示：通过实物演示，让学生直观地理解比例尺。
4. 练习：通过练习题，巩固学生对比例尺的理解和应用。
5. 小结：总结本节课的学习内容，强调比例尺在实际生活中的应用。
六、作业布置1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中使用比例尺的例子，并与同学分享。
七、教学反思本节课通过讲解、演示和练习，让学生掌握了比例尺的概念和表示方法。
在教学中，要注意引导学生观察生活中的实例，培养学生的观察能力和动手操作能力。
同时，要注重培养学生的数学思维，提高学生运用比例尺解决实际问题的能力。
八、课后拓展1. 探索比例尺在其他学科中的应用，如地理、物理等。
2. 研究比例尺在建筑设计、城市规划等方面的应用。
九、教学评价1. 课后对学生的学习情况进行评价，了解学生对比例尺的理解和应用情况。
2. 通过课后拓展活动的参与情况，评价学生的综合运用能力。
十、教学资源1. 教材：五年级下册数学教材2. 教学用具：比例尺、尺子、地图等3. 多媒体设备：投影仪、电脑等通过本节课的教学，学生能够理解比例尺的概念，掌握比例尺的表示方法，并能够运用比例尺解决实际问题。
同时，培养了学生的观察能力和动手操作能力，提高了学生的数学思维能力。
青岛版小学数学五年级下册6 快乐足球——比例尺word教案 (1)
快乐足球信息窗1 比例尺的意义教材简介信息窗呈现了一幅小学生十分喜欢的体育活动足球比赛。
想赢比赛要研究战术。
由此提出画足球场平面图，如何画不走样，引入理解比例尺的意义，掌握比例尺的两种表达方式与相互改写。
教学目标1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。
3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
教学过程第一课时一、创设情境师：同学们，你们看过足球比赛吗？注意过教练指挥比赛的情况吗？让我们一起去看看吧。
课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。
师：你有什么发现？生：教练员在纸上边画边指挥比赛。
师：咱们一块看看球队训练吧！出示情境图，学生观察师：怎样画这个足球场平面图呢？【设计意图】以足球为话题，将教学学习与生活结合在一起，学生看着高兴，学的愉快，调动了学习的积极性。
二、探索新知1.教师介绍足球场是长方形，长是95米，宽是60米。
师：现在请同学们试着画一个足球场平面图，要求：（1）不能走样（2）说明画法学生绘画教师巡视2.展示作品，汇报画法师：哪个同学愿意把你画的足球场展示给大家看看，并说说你是怎样画的师：同学可以给予评价，从“大小”与“形状”两个方面进行评价。
师：为什么有的画得像，有的画得不像？学生思考并回答生1：随意画的就不像。
生2：长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。
小结：为使球场平面图花画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的1/1000，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽。
（板书画图）师：实际的95米画到图上为9.5厘米，实际的60米画到图上为6厘米，你知道图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少？（提醒最简整数比）学生讨论，汇报交流生：9.5：9500=1：10006：6000=1：1000师：你有什么发现？生：它们的比是1：10003.领悟新知:比例尺的意义师：我们把足球场实际的长95米，宽60米叫做它的“实际距离”，缩小后图中的长9.5厘米和宽6厘米叫做“图上距离”，1：1000就是这幅图的比例尺（板书：图上距离，实际距离）师：图上距离，实际距离，比例尺有什么关系？（生答师板书：图上距离：实际距离=比例尺）师：对，比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中比例尺是一定的。
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六 快乐足球——比例尺
一、比例尺
1.比例尺的意义。
(1)一幅图的图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。
(2)图上距离．．．．∶．实际距离．．．．=．比例尺或．．．．图上距离
实际距离=．
比例尺．．．
2.比例尺的分类。
(1)按表现形式分。
比例尺
(2)根据情况将实际距离放大还是缩小分。
比例尺{放大比例尺缩小比例尺
3.求比例尺的方法。
先写出图上距离和实际距离的比,再化简。
二、求实际距离 方法一:根据“
图上距离实际距离
=比例尺”列方程求解。
方法二:根据“图上距离∶实际距离=比例尺”推出“实际距离=图上距离÷比例尺”列除法算式求解。
方法三:根据图上距离和实际距离的倍比关系列乘法算式求解。
三、求图上距离 方法一:根据“
图上距离实际距离
=比例尺”列方程求解。
方法二:根据“实际距离×比例尺=图上距离”直接列乘法算式求解。
四、平面图形的放大与缩小
特别提示:
比例尺实质上是一个比,它表示图上距离和实际距离之间的倍比关系,因此不能带计量单．．．位．。
注意:
放大比例尺的后项一般是
“1”,如100∶1;而缩小比例尺的前项一般是“1”,如1∶1000。
易错易混:图上距离一般用
“厘米”作单位,实际距离一般用“米”或“千米”作单位,在计算时注意要先统一单位。
．．．．．．
温馨提示:
根据“图上距离÷比例尺”求实际距离或根据“实际距离×比例尺”求图上距离时,要把比例尺写成分数形式。
易错易混:。