北师大版2017初中二年级(上册)数学 2.5 用计算器开方(PPT课件)
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2017年北师大版八年级数学上册课件：2.5《用计算器开方》(共11张PPT)
8 0 0 ≈28.28
0 .5 8 ≈0.7616
22
3
5
≈1.639
3 0.432 ≈－0.7560
例1 利用计算器比较下列两数的大小
33 与 2
解: 按键： SHIFT
3 显示 1.442 249 57
按键：
2 SHIFT 显示 1.414 213 562
所以 3 3 2
议一议
任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对 它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方 运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？
用计算器计算：
2 (1) 5 . 8 9 (2) 3 7
按键顺序：
(1)
5.89 SHIFT
(3) 3 1285
结果: =2.426 932 22
(2) SHIFT
(2÷7) =0.658 633 756
(3) SHIFT
1285 =－10.871 789 69
用计算器计算：
(4) 5 1
第二章 实数
5. 用计算器开方
目录
Contents
01 新知讲解
02 例题解析 03 合作交流 04 课堂小结
1．开方运算要用到键
和键 3 。
2．对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数 SHIFT =
3．对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
被开方数 =
计 算 器 不 同 ， 按 键 顺 序 和 操 作 方 法 也 可 能 不 一 样
2．对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数 SHIFT =
3．对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
被开方数 =
作业：习题 2.7
计算的结果越来越接近１
2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期2.5、用计算器开方课件29
������ 5.848 12.60 . ������������������≈__________; ������������������������≈__________ ������ �
������
(2)通过类比,你能得出什么规律?用一句话描述出来.
在开立方运算中,被开方数的小数点向左或向右移动3n位时, 立方根的小数点就相应地向左或向右移动n位.(n为正整数)
2.任意找一个非零数,利用计算器对它不断进行开立方运算, 你发现了什么?
当这个非零数是正数时,开方的结果越来越接近于1;
当这个非零数是负数时,开方的结果越来越接近于-1.
本节课我们学习了利用计算器进行开方,利用计算器比较两 个数的大小,还学习了用计算器探究运算结果的趋势,你都学会 了吗?
第二章
实 数
2.5 用计算器开方
• 1.会用计算器求平方根和立方根； • 2.会运用计算器探索数字规律.
•
对于10以内的正整数的立方、20以内的正 整数的平方,我们已经熟记于心,因此依据记忆可
以快速地求出一些特殊数(平方数和立方数)的平
方根或立方根,而对于一般的数我们可以依据估 算(夹逼)的方法来求.但是小明认为这样求的速
度太慢,他有更好的办法,猜猜看他会用什么办法。
1.(1)观察下列式子,并填空.
������
������.������������������≈0.1260; ������.������������≈0.2714; ������.������≈0.5848; ������≈1.260; ������������≈2.714;
������
(2)通过类比,你能得出什么规律?用一句话描述出来.
在开立方运算中,被开方数的小数点向左或向右移动3n位时, 立方根的小数点就相应地向左或向右移动n位.(n为正整数)
2.任意找一个非零数,利用计算器对它不断进行开立方运算, 你发现了什么?
当这个非零数是正数时,开方的结果越来越接近于1;
当这个非零数是负数时,开方的结果越来越接近于-1.
本节课我们学习了利用计算器进行开方,利用计算器比较两 个数的大小,还学习了用计算器探究运算结果的趋势,你都学会 了吗?
第二章
实 数
2.5 用计算器开方
• 1.会用计算器求平方根和立方根； • 2.会运用计算器探索数字规律.
•
对于10以内的正整数的立方、20以内的正 整数的平方,我们已经熟记于心,因此依据记忆可
以快速地求出一些特殊数(平方数和立方数)的平
方根或立方根,而对于一般的数我们可以依据估 算(夹逼)的方法来求.但是小明认为这样求的速
度太慢,他有更好的办法,猜猜看他会用什么办法。
1.(1)观察下列式子,并填空.
������
������.������������������≈0.1260; ������.������������≈0.2714; ������.������≈0.5848; ������≈1.260; ������������≈2.714;
《2.5 用计算器开方》示范公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学上册】
■
2
8= 5 －1
所以 5＞ 5 1 ． 82
显示结果 0.625
2 = 0.618
课堂小结
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
再见
显示结果
（1） 800；
■ 8 0 0 = SD
28.28
（2） 3 22 ；
SHIFT
■
5
（3） 0.58 ； ■ 0
22
5=
· 5 8 = SD
1.639 0.761 6
SHIFT
（4） 3 -0.432．
■ （） 0 · 4 3 2 =
0.756 0
典型例题
例2 利用计算器比较 3 3和 2 的大小．
用计算器进行开方
3■
1．开方运算要用到键 ■ 和键 ■ ．
2．对于开平方运算，按键顺序为：
= ■ 被开方数
SD
3．对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
= ■ 被开方数
5.89
2
3
7
3 1 285
用计算器进行开方
按键顺序
■ 5 · 8 9 = SD
SHIFT
■
2
7=
显示结果
2.426 932 22
第二章实数
5.用计算器开方
学习目标
1 ．会用计算器求平方根和立方根； 2 ．掌握用计算器比较数的大小，探求数学规律.
复习巩固
1 ．回顾利用计算器进行乘方运算. 2 ．估算无理数的范围.
用计算器进行开方
请仔细阅读计算器使用说明书， 找到关于开方运算的说明， 并按说明书上的范例操作， 然后与组内成员进行讨论， 回答下列问题：
北师大版《用计算器开方》ppt精美课件1
(4) 依次按键 SHIFT
-
显示：-0.75595263．
所以 3 0.432 0.7560
0.432 =
巩固练习
变式训练 用计算器求下列各式的值：
(1) 1369 =___3_7______ (2) 101 .2036 =__1_0_.0_6_ (3) 5 ( 精确到0.01）≈_2_._2_4___
… 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 …
… 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方根 的小数点就向右移动 1 位;被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 1 位.
3．对于开立方运算，按键顺序为：SHIFT 3 被开方数
提示： (用不同型号的计算器进行开方运算， 按键顺序可能有所不同，可以参看说明书．)
探究新知 素养考点 1 利用计算器求算数平方根和立方根
例1 用计算器求下列各式的值（结果精确到0.0001）：
(1) 800 ；(2) 3 Nhomakorabea2 ; 5
解：(1) 依次按键
(4) 3 28.36 ___3_.0_5_0__(结果精确到0.001)．
(5) 3 0.81 ___-0_._9_3__(结果精确到0.01)．
探究新知
素养考点 2 利用计算器比较大小
051 D.
解：4×3＝12，34×33＝1 122，334×333＝111 222，3 334×3 333＝11 112 222…
2.5 用计算器开方
导入新知
小明做了一个体积为632cm3的正方体模型， 你能求出这个模型的表面积吗？(精确到1cm)
数学：2.5《用计算器开方》同步课件(北师大版八年级)
D．无法确定
5．对于一个正数 12，利用计算器将该数除以 2，将所得的 随着次数的增加， 结果再除以 2……随着次数的增加，你会发现________________ 所得的结果越来越小，越接近于零，但结果永远是正数 _________________________________________________.
6．用计算器求下列各数的算术平方根(保留四个有效数字)， 并观察这些数的算术平方根有什么规律． (1)78 000,780,7.8,0.078,0.000 78； (2)0.000 65,0.065,6.5,650,65 000. 解：略． 规律：被开方数的小数点向左(右)移动两位，则其平方根的 小数点就向左(右)移动一位．
B．2.565 m
D．102.6 m
±0.169 7 保留四个有效数字)． 2．0.028 8 的平方根为___________( 3．用“<”、“>”或“＝”号填空：
3 < (1) 14________ 56 ；
> (2) 3 100 ________ 21；
3 < (3)－ 0.2________ －0.07.
利用计算器比较大小或探求规律(知识深化) 计算器的应用很广泛，不仅可以用来求一个数的算术平方 根或立方根，还可以利用计算器来比较两个数的大小，或用它 来探求一些规律，比如我们输入一个较大的正数，经过多次按 键求算术平方根，运算的结果逐渐接近于 1.
课堂小练 4．任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算， 随着开立方次数增加，结果越来越趋向于( C ) A．0 B．1 C．－1
聚星娱乐 / xqj563qox 聚星娱乐聚星仪器发布基于微软C#/.NET的下一代定制仪器软件架构,及此架构之上的聚星定制 我的小学教师——褚老师，正因为一场给人们拿书，所骑轮船与一辆货车相互撞，从未之后也没有在那所高三教书了。好运的是， 褚老师当今已无大碍。平时，对各位一帮小鬼不需要顽皮到了怎么地步，给褚老师起的外号是“站长”。到当今，我还是照样那 年十分清楚分明，可对各位实际上不能舆论不等量的事了，提到“站长”，有不少说不出的与高三的快乐记性。在顶三四年级的 此刻，又来了一位老师，他姓朱，如此对各位给朱老师的外号为“老朱“。 杰出村，正因为刚下过一两天的雨，路不是好走。虽然说如此，也阻碍不到我的举动。全程，经历时好多块麦地，麦子平时开端 泛黄，收割的阶段行将临近。对我来说，那条路再熟习不历时。上高三的此刻，郁闷常常来回走。走在那条熟习的伦敦奥运会上， 无数往事的点滴涌上了我的心头，我的思绪开端变得会有些不清楚。但我很分明，当今不是想不等量的事的此刻，接着我又很容 易苏醒了来。我需要，我也信赖，在从前的某每日，我还需有时间去回想起和回想那多的平时与往事，我还需让我自己有充足的 时间精力去回味和体会。
第2章第5节用计算器开方课件北师大版初二数学上册
420、:3敏57而.1好4.学20，20不20耻:3下57问.1。4.。2072.1042.02:03250270.:1345.:2102270.1240.:230522002:305:32507:3.154:1.2202200:35:12
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:3u5ly2104:3,522002:0375/:142/2200:2305:12 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦8时，3吃5分亏8。时T3u5e分sd1a4y-J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
4
9 3 5 3 343
1 4 7
请用计算器计算下列各式，说出按键顺序和 结果（结果精确到0.01）
(1) 6 7
(2)3 8 27 (1 3)2
1.利用计算器求 3 2 8 1 的按键顺序是（ ）
A. 2ndF
（2× 8）－ 1 =
B. 2ndF
2 ×8 － 1 =
C. 2ndF
改用另一个小于1的正数试一试
现对任意一个非零数不断地进行开立 方运算，你又发现了什么？
(2) 1 (3) 2ndF
6 － 2 x2 = 8 ÷（ 2 ÷ 6 ） =
（2） 3 343
2ndF
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:3u5ly2104:3,522002:0375/:142/2200:2305:12 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦8时，3吃5分亏8。时T3u5e分sd1a4y-J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
4
9 3 5 3 343
1 4 7
请用计算器计算下列各式，说出按键顺序和 结果（结果精确到0.01）
(1) 6 7
(2)3 8 27 (1 3)2
1.利用计算器求 3 2 8 1 的按键顺序是（ ）
A. 2ndF
（2× 8）－ 1 =
B. 2ndF
2 ×8 － 1 =
C. 2ndF
改用另一个小于1的正数试一试
现对任意一个非零数不断地进行开立 方运算，你又发现了什么？
(2) 1 (3) 2ndF
6 － 2 x2 = 8 ÷（ 2 ÷ 6 ） =
（2） 3 343
2ndF
2.5 用计算器开方5
开方要用到键“于开平方运算，按键顺序为：“ =
3
” 被开方数
对于开立方运算，按键顺序为 ：“ ”被开方数 = 注：用不同型号的计算器进行开方运算，按键
顺序有可能不同，如有的计算器进行开方运算 时，先按被开方数，然后按
例题讲解：
利用计算器，求下列各式的值：
5.89
3
2 7
3
1285
2.5用计算器进行数的开方
算一算
（1）
4
（4）
3
64
（2）3 27
（5） 27
（6） 3
（3） 64
4
【教学目标】 知识目标：理解并掌握实数的运算律与运算法则。 能力目标：1.会用计算器进行实数的混合运算及实数近 似计算 2.培养学生联想与概括的思维能力及数形结合 的数学思想 3.能运用实数的运算解决一些简单的实际问题 情感目标：培养学生良好的学习习惯。 【教学重点、难点】 重点：理解并掌握实数的运算律与运算法则进行计算。 难点：通过实数的运算解决有关的实际问题。 【教学过程】
，
练一练
1、利用计算器求下列各式的值 （结果保留4个有效数字） （1） (4) 3 40000
0.2116
790.8
8 25
（2）
(5) (6)
3
22 7
（3）
3
5 8 9
2、利用计算器，比较下列各组数的大小：
（1） 3 与
3
5
3 ＞
3
5
5 1 11 （2） 与 2 7
， ，
5 1 11 ＞ 2 7
3.俗话说，登高望远。从理论上说， 当人站在距地面h千米高处时，能看 到的最远距离约为d=112 h 千米。 上海金茂大厦观光厅高340米，人在 观光厅里最多能看多远（结果保留3 个有效数字）？
数学：2.5《用计算器开方》同步课件(北师大版八年级)
5
用计算器开方
用计算器求平方根或立方根(重点)
1．求一个数的算术平方根的按键顺序：先按 入被开方数，最后按 ＝ 键． 键，再输
2．求一个数的立方根的按键顺序：
、被开方数、 ＝ .
课堂小练 1．一个正方形的草坪，面积为 658 m2， 这个草坪的周长 约是( D )
A．6.42 m
C．25.65 m
B．2.565 m
D．102.6 m
±0.169 7 保留四个有效数字)． 2．0.028 8 的平方根为___________( 3．用“<”、“>”或“＝”号填空：
3 <ห้องสมุดไป่ตู้(1) 14________ 56 ；
> (2) 3 100 ________ 21；
3 < (3)－ 0.2________ －0.07.
D．无法确定
5．对于一个正数 12，利用计算器将该数除以 2，将所得的 随着次数的增加， 结果再除以 2……随着次数的增加，你会发现________________ 所得的结果越来越小，越接近于零，但结果永远是正数 _________________________________________________.
6．用计算器求下列各数的算术平方根(保留四个有效数字)， 并观察这些数的算术平方根有什么规律． (1)78 000,780,7.8,0.078,0.000 78； (2)0.000 65,0.065,6.5,650,65 000. 解：略． 规律：被开方数的小数点向左(右)移动两位，则其平方根的 小数点就向左(右)移动一位．
利用计算器
【例题】用计算器求 3
52 的值(结果保留 4 个有效数字)． 7
解：依次按键
用计算器开方
用计算器求平方根或立方根(重点)
1．求一个数的算术平方根的按键顺序：先按 入被开方数，最后按 ＝ 键． 键，再输
2．求一个数的立方根的按键顺序：
、被开方数、 ＝ .
课堂小练 1．一个正方形的草坪，面积为 658 m2， 这个草坪的周长 约是( D )
A．6.42 m
C．25.65 m
B．2.565 m
D．102.6 m
±0.169 7 保留四个有效数字)． 2．0.028 8 的平方根为___________( 3．用“<”、“>”或“＝”号填空：
3 <ห้องสมุดไป่ตู้(1) 14________ 56 ；
> (2) 3 100 ________ 21；
3 < (3)－ 0.2________ －0.07.
D．无法确定
5．对于一个正数 12，利用计算器将该数除以 2，将所得的 随着次数的增加， 结果再除以 2……随着次数的增加，你会发现________________ 所得的结果越来越小，越接近于零，但结果永远是正数 _________________________________________________.
6．用计算器求下列各数的算术平方根(保留四个有效数字)， 并观察这些数的算术平方根有什么规律． (1)78 000,780,7.8,0.078,0.000 78； (2)0.000 65,0.065,6.5,650,65 000. 解：略． 规律：被开方数的小数点向左(右)移动两位，则其平方根的 小数点就向左(右)移动一位．
利用计算器
【例题】用计算器求 3
52 的值(结果保留 4 个有效数字)． 7
解：依次按键
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3
开方运算要用到 按键顺序为：
键.对于开平方运算，
，被开方数， .对于开立方运算，
按键顺序为： 3
，被开方数， .(用不同型号的计算
器进行开方运算，按键顺序可能有所不同，可以参看 说明书.)
【例1】 用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数
字)：
4 2 3 (1) 87.1 ； (2) 256 ；(3) 3 ；(4) . 15 3 解析 明确自己所使用的计算器的设置，正确地把握
4÷15时，都要加括号.
用计算器求下列各式的值(结果保留4位有效数字)： (1)
95.2 ； 按键，显示结果为：
9.757 04…，
所以 95.2 ＝9.757；
(2) 3 227 ； 按键，显示结果为： －6.10017…， 所以 3 227＝－6.100；
(3)
3
5 ； 7
(4)
3
9 . 14
3
，显示结果为
4 ≈0.643 7. 15源自注意正确使用计算器
使用计算器进行混合运算时，在运算过程中，可以
按照算式的书写顺序从左至右按键输入算式，计算器
将按照运算法则的优先顺序自动进行运算，其运算的
优先顺序为：括号中的运算、乘幂与方根运算、乘除
运算、加减运算. 不同型号的计算器，按键的顺序可能会有所不同， 要仔细阅读计算器的说明书. 此题中在第(3)小题输入2÷3时和第(4)小题输入
按键，显示结果为：
按键，显示结果为： 0.863 054…， 9 3 所以 ＝0.863 1. 14
0.845 154…， 5 3 所以 ＝0.845 2； 7
新知 2 用计算器比较数的大小
【例2】利用计算器比较 6 和 3 15 的大小.
解析 不同型号的计算器可能会有不同的按键顺序，要
注意看计算器的使用说明书.
(1) 83 ；
9.110
(2) 3.28 ；
-1.811
(3) 3 83 ； 4.362
(4) 3 100 . -4.642
3. 估计的大小应( C ) A.在9.1～9.2之间 C.在9.3～9.4之间 B.在9.2～9.3之间 D.在9.4～9.5之间
名师导学
新知 1
用计算机开方 键和
3
按键顺序(注：这里以课本所示型号的计算器为例). 解 (1)按键 ，显示结果为
9.332 73…，所以 87.1 ≈9.333.
(2)按键 6.349 60…，所以 (3)按键 0.816 496…，所以
3
，显示结果为－
3
256 ≈－6.350.
，显示结果为
2 ≈0.816 5. 3
(4)按键
0.643 659…，所以
2.5
用计算器开方
学习目标
1.会用计算器求平方根和立方根； 2.使学生经历运用计算器探求数学规律的活动，提 高学生科学推理的能力.
课前预习
1. 用计算器求 3.489 结果为(保留四个有效数字)( C ) A. 12.17 C. 1.868 B. ±1.868 D. －1.868
2. 用计算器求下列各数.(结果保留到千分位)
答案 按键： ∴ 3 15 6. 按键： ，显示2.4495. ，显示2.4662.
开方运算要用到 按键顺序为：
键.对于开平方运算，
，被开方数， .对于开立方运算，
按键顺序为： 3
，被开方数， .(用不同型号的计算
器进行开方运算，按键顺序可能有所不同，可以参看 说明书.)
【例1】 用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数
字)：
4 2 3 (1) 87.1 ； (2) 256 ；(3) 3 ；(4) . 15 3 解析 明确自己所使用的计算器的设置，正确地把握
4÷15时，都要加括号.
用计算器求下列各式的值(结果保留4位有效数字)： (1)
95.2 ； 按键，显示结果为：
9.757 04…，
所以 95.2 ＝9.757；
(2) 3 227 ； 按键，显示结果为： －6.10017…， 所以 3 227＝－6.100；
(3)
3
5 ； 7
(4)
3
9 . 14
3
，显示结果为
4 ≈0.643 7. 15源自注意正确使用计算器
使用计算器进行混合运算时，在运算过程中，可以
按照算式的书写顺序从左至右按键输入算式，计算器
将按照运算法则的优先顺序自动进行运算，其运算的
优先顺序为：括号中的运算、乘幂与方根运算、乘除
运算、加减运算. 不同型号的计算器，按键的顺序可能会有所不同， 要仔细阅读计算器的说明书. 此题中在第(3)小题输入2÷3时和第(4)小题输入
按键，显示结果为：
按键，显示结果为： 0.863 054…， 9 3 所以 ＝0.863 1. 14
0.845 154…， 5 3 所以 ＝0.845 2； 7
新知 2 用计算器比较数的大小
【例2】利用计算器比较 6 和 3 15 的大小.
解析 不同型号的计算器可能会有不同的按键顺序，要
注意看计算器的使用说明书.
(1) 83 ；
9.110
(2) 3.28 ；
-1.811
(3) 3 83 ； 4.362
(4) 3 100 . -4.642
3. 估计的大小应( C ) A.在9.1～9.2之间 C.在9.3～9.4之间 B.在9.2～9.3之间 D.在9.4～9.5之间
名师导学
新知 1
用计算机开方 键和
3
按键顺序(注：这里以课本所示型号的计算器为例). 解 (1)按键 ，显示结果为
9.332 73…，所以 87.1 ≈9.333.
(2)按键 6.349 60…，所以 (3)按键 0.816 496…，所以
3
，显示结果为－
3
256 ≈－6.350.
，显示结果为
2 ≈0.816 5. 3
(4)按键
0.643 659…，所以
2.5
用计算器开方
学习目标
1.会用计算器求平方根和立方根； 2.使学生经历运用计算器探求数学规律的活动，提 高学生科学推理的能力.
课前预习
1. 用计算器求 3.489 结果为(保留四个有效数字)( C ) A. 12.17 C. 1.868 B. ±1.868 D. －1.868
2. 用计算器求下列各数.(结果保留到千分位)
答案 按键： ∴ 3 15 6. 按键： ，显示2.4495. ，显示2.4662.