选课单3
3、选课简单流程及注意事项(必看,特别是多人用同一台电脑或手机进行选课)
注意事项：
1、选课
选课过程中，每一台选课设置（电脑/手机等电子设备）同一时间只能允许1个用户进行登录选课。
如有同学需要帮助其它同学进行选课，必须按照登录―＞选课－＞注销，再用下一位同学帐号进行登录－＞选课－＞注销。
如果同一时间有多个用户进行登录，有可能会出现选课错误的情况。
2、检查选课结果
选课期间和选课结束后都可以检查选课情况。
检查时查看信息查询－＞上课任务。
选课简单流程：
1、登录教学管理系统，单击选课报名，
系统会显示登录帐户可选课程门数
2、可根据课程名称或教师名称进行查询
如记录过多，可通过下面的工具栏进行翻页
单击相应行末端的“选课”按钮，可选定相应的课程
在已选课程栏会显示所选的课程，如需退选，单已选课程的“退选”按钮，即可退选相应课程。
杭州高中选科3+3的最佳方案
杭州高中选科3+3的最佳方案
学霸组合
物理+化学+历史组合是可报专业比例最大的组合。
但是这个专业难度比较大,一般不建议选择 ,因为选择这一组合的学霸特别的多,
容易出现学霸互掐,最终成为炮灰的可能。
但是如果学生真是有很高的实力，这一组合绝对是最佳的组合。
中等生的组合
1.物理+化学+地理组合仅次于学霸组合,可报专业比例较高,难
度偏上,属于偏理的组合。
科目之前联系紧密。
但是比较适合男孩,
女孩子适合的专业还是偏少的,多见于那些不限制选课的专业和医学的部分专业。
2.化学+生物+历史组合虽然偏理但是难度系数不是很大，属于中等偏下,可报专业比例中等不是很高，而且专业男女生都能上的比较多。
很多学生物理不是很好的,退而求其次这个组合就很适合选择了。
学习较差的学生的选择
生物+政治+历史组合偏文,难度较小,虽然可报专业比例较小,但是完美的避开了需要很强知识基底的专业,这个组合有生物,部分理
科专业例如医学方面的专业还是有选择的空间的,而且历史政治学科链接紧密,在文科类专业的选择上有很大的优势。
这几种组合只是针对无偏科的学生而言的,如果学生本身存在严重的偏科现象可以做部分的修改,比如物理和化学,化学和生物的变换。
总之选课组合之中,学霸组合没有一定基础不要选择 ,全文组合
虽然简单，但是局限性太大也不建议选择。
人教版高中数学选修三7.4 二项分布与超几何分布(精练)(详细解析版)
7.4 二项分布与超几何分布（精练）【题组一 二项分布】1．（2021·北京房山区·高二期末）已知某种药物对某种疾病的治愈率为34,现有3位患有该病的患者服用了这种药物,3位患者是否会被治愈是相互独立的,则恰有1位患者被治愈的概率为（ ） A ．2764B ．964C ．364D ．34【答案】B【详细解析】由已知3位患者被治愈是相互独立的,每位患者被治愈的概率为34,则不被治愈的概率为14所以3位患者中恰有1为患者被治愈的概率为12133194464P C ⎛⎫⎛⎫=⨯⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故选:B 2．（2020·北京高二期末）已知随机变量X 服从二项分布,即(),X B n p ,且()2E X =,() 1.6D X =,则二项分布的参数n ,p 的值为（ ） A ．4n =,12p = B ．6n =,13p =C ．8n =,14p =D ．10n =,15p =【答案】D【详细解析】随机变量X 服从二项分布,即(),XB n p ,且()2E X =,() 1.6D X =,可得2np =,()1 1.6np p -=,解得0.2p =,10n =,故选:D.3．（2020·山西晋中市）某同学参加学校篮球选修课的期末考试,老师规定每个同学罚篮20次,每罚进一球得5分,不进记0分,已知该同学罚球命中率为60%,则该同学得分的数学期望和方差分别为（ ）. A ．60,24 B ．80,120C ．80,24D ．60,120【答案】D【详细解析】设该同学20次罚篮,命中次数为X ,则320,5XB ⎛⎫ ⎪⎝⎭,所以()320125E X =⨯=,()3324201555D X ⎛⎫=⨯⨯-= ⎪⎝⎭,所以该同学得分5X 的期望为()551260E X =⨯=,方差为()224551205D X =⨯=.故选:D 4．（2020·营口市第二高级中学高二期末）从装有除颜色外完全相同的3个白球和m 个黑球的布袋中随机摸取一球,有放回地摸取6次,设摸得黑球的个数为X ,已知()3E X =,则m 等于（ ） A ．2 B ．1 C ．3 D ．5【答案】C【详细解析】根据题意可得出63()()()33kk m k m P X k C m m-==++ ,即3(6,)3X B m ~+ 所以()36333E X m m=⨯=⇒=+故选C 5.（多选）（2020·全国高二单元测试）若随机变量ξ～B 1(5,)3,则P (ξ＝k )最大时,k 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】AB【详细解析】依题意5512()33kkk P k C ξ-⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,k=0,1,2,3,4,5.可以求得P (ξ=0)=32243,P (ξ=1)=80243,P (ξ=2)=80243,P (ξ=3)=40243,P (ξ=4)=10243,P (ξ=5)=1243.故当k=2或1时,P (ξ=k )最大.故选:AB .．6．（2021·广东东莞）为迎接8月8日的“全民健身日”,某大学学生会从全体男生中随机抽取16名男生参加1500米中长跑测试,经测试得到每个男生的跑步所用时间的茎叶图(小数点前一位数字为茎,小数点的后一位数字为叶),如图,若跑步时间不高于5.6秒,则称为“好体能”.（1）写出这组数据的众数和中位数;（2）要从这16人中随机选取3人,求至少有2人是“好体能”的概率;（3）以这16人的样本数据来估计整个学校男生的总体数据,若从该校男生(人数众多)任取3人,记X 表示抽到“好体能”学生的人数,求X 的分布列 【答案】（1）众数和中位数分别是5.8,5.8;（2）19140;（3）分布列见详细解析;【详细解析】（1）这组数据的众数和中位数分别是5.8,5.8;（2）设至少有2人是“好体能”的事件为A ,则事件A 包含得基本事件个数为;2134124C C C +总的基本事件个数为316C ,213412431619()140C C C P A C +== （3）X 的可能取值为0,1,2,3,由于该校男生人数众多,故X 近似服从二项分布1(3,)4B3327(0)()464P x ===,1231327(1)()4464P x C ===, 223139(2)()4464P x C ===, 311(3)()464P x ===X 的分布列为:7．（2021·山东德州市·高三期末）某研究院为了调查学生的身体发育情况,从某校随机抽频率组距测120名学生检测他们的身高（单位:米）,按数据分成[1.2,1.3],(1.3,1.4],,(1.7,1.8]这6组,得到如图所示的频率分布直方图,其中身高大于或等于1.59米的学生有20人,其身高分别为1.59,1.59,1.61,1.61,1.62,1.63,1.63,1.64,1.65,1.65,1.65,1.65,1.66,1.67,,1.68,1.69,1.69,1.71,1.72,1.74,以这120名学生身高在各组的身高的频率估计整个学校的学生在各组身高的概率．（1）求该校学生身高大于1.60米的频率,并求频率分布直方图中m 、n 、t 的值;（2）若从该校中随机选取3名学生（学生数量足够大）,记X 为抽取学生的身高在(1.4,1.6]的人数求X 的分布列和数学期望．【答案】（1）0.25m = , 1.25n =, 3.5t =;（2）分布列见详解;2.1.【详细解析】（1）由题意可知120名学生中身高大于1.60米的有18人,所以该校学生身高大于1.60米的频率为180.15120= 记δ为学生身高,则()()31.2 1.3 1.7 1.80.025120p p δδ≤≤=<≤== ()()151.3 1.4 1.6 1.70.125120p p δδ<≤=<≤==()()()11.4 1.5 1.5 1.6120.02520.1250.352p p δδ<≤=<≤=-⨯-⨯=所以0.0250.250.1m == ,0.125 1.250.1n ==,0.353.50.1t ==; （2）由（1）知学生身高在[]1.41.6, 的概率20.350.7p =⨯= 随机变量X 服从二项分布()~3,0.7X B则()()33010.70.027p x C ==⨯-= ()()213110.70.70.189p x C ==⨯-⨯=()()1223210.70.70.441p x C ==⨯-⨯=()33330.70.343p x C ==⨯=所以X 的分布列为30.7 2.1EX =⨯=8．（2020·湖北随州市·高二期末）疫情过后,为促进居民消费,某超市准备举办一次有奖促销活动,若顾客一次消费达到500元则可参加一轮抽奖活动,超市设计了两种抽奖方案.在一个不透明的盒子中装有6个质地均匀且大小相同的小球,其中2个红球,4个白球,搅拌均匀.方案一:顾客从盒子中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得50元的返金券,若抽到白球则获得30元的返金券,可以有放回地抽取3次,最终获得的返金券金额累加.方案二:顾客从盒子中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得100元的返金券,若抽到白球则不获得返金券,可以有放回地抽取3次,最终获得的返金券金额累加.（1）方案一中,设顾客抽取3次后最终可能获得的返金券的金额为X ,求X 的分布列;（2）若某顾客获得抽奖机会,试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望,并以此判断应该选择哪种抽奖方案更合适.【答案】（1）答案见详细解析;（2）方案一数学期望为110（元）,方案二数学期望为100（元）;方案一. 【详细解析】（1）由题意易知,方案一和方案二中单次抽到红球的概率为13,抽到白球的概率为23, 依题意,X 的取值可能为90,110,130,150.且30328(90)327P X C ⎛⎫==⋅= ⎪⎝⎭,1213124(110)339P X C ⎛⎫⎛⎫==⋅⋅= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 223122(130)339P X C ⎛⎫⎛⎫==⋅⋅= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭,33311(150)327P X C ⎛⎫==⋅=⎪⎝⎭ 其分布列为（2）由（1）知选择方案一时最终获得返金券金额的数学期望为8421()90110130150110279927E X =⨯+⨯+⨯+⨯=（元）, 选择方案二时,设摸到红球的次数为Y ,最终可能获得返金券金额为Z 元,由题意可知,1~3,3Y B ⎛⎫ ⎪⎝⎭,得1()313E Y =⨯= ()(100)100()100E Z E Y E Y ===由()()E X E Z >可知,该顾客应该选择方案一抽奖. 【题组二 超几何分布】1．（2020·辽宁沈阳市）在箱子中有10个小球,其中有3个红球,3个白球,4个黑球．从这10个球中任取3个．求:（1）取出的3个球中红球的个数为X ,求X 的数学期望; （2）取出的3个球中红球个数多于白球个数的概率． 【答案】（1）910;（2）13.【详细解析】（1）取出的3个球中红球的个数为X ,可能取值为:0,1,2,3, 所以()37310350120p X C C===, ()2731016331120p X C C C===, ()1731022132120p X C C C===,()3103313120p X C C===． 所以X 的数学期望()35632119012312012012012010E X =⨯+⨯+⨯+⨯=. （2）设“取出的3个球中红球个数多于白球个数”为事件A ,“恰好取出1个红球和2个黑球”为事件1A ,“恰好取出2个红球”为事件2A ,“恰好取出3个红球”为事件3A ,而()12341310320C C P A C ==, ()()21372310217212040C C P A P X C =====,()()3037331013120C C P A P X C ⋅====, 所以取出的3个球中红球个数多于白球个数的概率为:()()()()123371120401203P A P A P A P A =++=++=． 2．（2021·山东德州市）在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期,某大型企业组织员工进行爱心捐款活动．原则上以自愿为基础,每人捐款不超过300元,捐款活动负责人统计全体员工数据后,随机抽取的10名员工的捐款数额如下表:（1）若从这10名员工中随机选取2人,则选取的人中捐款恰有一人高于200元,一人低于200元的概率; （2）若从这10名员工中任意选取4人,记选到的4人中捐款数额大于200元的人数为X ,求X 的分布列和数学期望． 【答案】（1）25;（2）分布列见详细解析,65. 【详细解析】（1）10名员工中捐款数额大于200元的有3人,低于200元的有6人 故选取的人中捐款恰有一人高于200元,一人低于200元的概率为:1136210182455C C P C ===（2）由题知,10名员工中捐款数额大于200元的有3人, 则随机变量X 的所有可能取值为0,1,2,3()4741035102106C P X C ====,()133********12102C C P X C ====,()2237410623221010C C P X C ====()313741071321020C C P X C ====则X 的分布列为()1131601236210305E X =⨯+⨯+⨯+⨯=;（用超几何分布公式()366105nM E X N ⨯===计算同样得分） 3．（2020·河北省盐山中学高二期末）在某城市气象部门的数据库中,随机抽取30天的空气质量指数的监测数据,整理得如下表格:空气质量指数为优或良好,规定为Ⅰ级,轻度或中度污染,规定为Ⅱ级,重度污染规定为Ⅲ级.若按等级用分层抽样的方法从中抽取10天的数据,则空气质量为Ⅰ级的恰好有5天. （1）求a ,b 的值;（2）若以这30天的空气质量指数来估计一年的空气质量情况,试问一年（按366天计算）中大约有多少天的空气质量指数为优?（3）若从抽取的10天的数据中再随机抽取4天的数据进行深入研究,记其中空气质量为Ⅰ级的天数为X ,求X 的分布列及数学期望.【答案】（1）10a =,3b =.（2）61天（3）见详细解析【详细解析】（1）由题意知从中抽取10天的数据,则空气质量为Ⅰ级的恰好有5天,所以空气质量为Ⅰ级的天数为总天数的12,所以5+a=15,8+4+b=15,可得10a =,950. （2）依题意可知,一年中每天空气质量指数为优的概率为51306P ==, 则一年中空气质量指数为优的天数约为1366616⨯=. （3）由题可知抽取的10天的数据中,Ⅰ级的天数为5,Ⅱ级和Ⅲ级的天数之和为5, 满足超几何分布,所以X 的可能取值为0,1,2,3,4,4541051(0)21042C P X C ====,135510505(1)21021C C P X C ====,225541010010(2)21021C C P X C ====,3551410505(3)21021C C P X C ====,4541051(4)21042C P X C ====,X 的分布列为故151051()0123424221212142E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.4．（2020·延安市第一中学）在一个袋中,装有大小、形状完全相同的3个红球、2个黄球.现从中任取2个球,设随机变量ξ为取得红球的个数. （1）求ξ的分布列;（2）求ξ的数学期望()E ξ和方差()D ξ. 【答案】（1）详见详细解析（2）6()5E ξ=,9()25D ξ= 【详细解析】（1）ξ的取值为0,1,2.()0232251010C C P C ξ===, ()113225631105C C P C ξ====,()2032253210C C P C ξ===, 则ξ的分布列为:（2）()012105105E ξ=⨯+⨯+⨯=,2226163639()0125105551025D ξ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯+-⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 5．（2020·西藏拉萨市）港珠澳大桥是一座具有划时代意义的大桥.它连通了珠海香港澳门三地,大大缩短了三地的时空距离,盘活了珠江三角洲的经济,被誉为新的世界七大奇迹.截至2019年10月23日8点,珠海公路口岸共验放出入境旅客超过1400万人次,日均客流量已经达到4万人次,验放出入境车辆超过70万辆次,2019年春节期间,客流再次大幅增长,日均客流达8万人次,单日客流量更是创下11.3万人次的最高纪录.2019年从五月一日开始的连续100天客流量频率分布直方图如下（1）①同一组数据用该区间的中点值代替,根据频率分布直方图.估计客流量的平均数. ②求客流量的中位数.（2）设这100天中客流量超过5万人次的有n 天,从这n 天中任取两天,设X 为这两天中客流量超过7万人的天数.求X 的分布列和期望．【答案】（1）①4.15,②4.125;（2）分布列见详细解析,()23E X = 【详细解析】（1）①平均值为()2.50.2 3.50.25 4.50.4 5.50.05 6.50.057.50.051 4.15⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=②设中位数为x ,则()0.200.250.4040.5x ++-= 解得中位数为 4.125x =（2）可知15n =其中超过7万人次的有5天()2010521545301057C C P X C ==== ()111052155010110521C C P X C ====()02105215102210521C C P X C ====所以()012721213E X =⨯+⨯+⨯= 6．（2021·福建莆田市）已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球． （1）求取出的4个球中恰有1个红球的概率;（2）设ξ为取出的4个球中红球的个数,求ξ的分布列和数学期望． 【答案】（1）715;（2）见详细解析. 【详细解析】（1）记事件:A 取出的4个球中恰有1个红球,事件1:A 取出的4个球中唯一的红球取自于甲盒,事件2:A 取出的4个球中唯一的红球取自于乙盒, 则12A A A =,且事件1A 与2A 互斥,由互斥事件的概率公式可得()()()1221134324122246715C C C C C P A P A P A C C +=+==, 因此,取出的4个球中恰有1个红球的概率为715; （2）由题意知随机变量ξ的可能取值为0、1、2、3,()22342246105C C P C C ξ===,()7115P ξ==,()111223243222463210C C C C C P C C ξ+===,()123222461330C C P C C ξ===. 所以,随机变量ξ的分布列如下表所示:因此,随机变量ξ的数学期望为012351510306E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=.7．（2020·福建省南安市侨光中学高二月考）某单位组织“学习强国”知识竞赛,选手从6道备选题中随机抽取3道题.规定至少答对其中的2道题才能晋级.甲选手只能答对其中的4道题． (1)求甲选手能晋级的概率; (2)若乙选手每题能答对的概率都是34,且每题答对与否互不影响,用数学期望分析比较甲、乙两选手的答题水平． 【答案】（1）45;（2）乙选手比甲选手的答题水平高 【详细解析】解法一:（1）记“甲选手答对i 道题”为事件i A ,1,2,3i =,“甲选手能晋级”为事件A ,则23A A A =．()()()()2134242323336645C C C P A P A A P A P A C C =⋃=+=+=;（2）设乙选手答对的题目数量为X ,则3~3,4X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭,故()39344E X =⨯=, 设甲选手答对的数量为Y ,则Y 的可能取值为1,2,3,()124236115C C P Y C ===,()214236325C C P Y C ===,()3436135C P Y C ===, 故随机变量Y 的分布列为所以,()1311232555E Y =⨯+⨯+⨯=,则()()E X E Y >, 所以,乙选手比甲选手的答题水平高;解法二:（1）记“甲选手能晋级”为事件A ,则()124236141155C C P A C =-=-=; （2）同解法二．8．（2020·全国高二课时练习）某大学在一次公益活动中聘用了10名志愿者,他们分别来自于A 、B 、C 三个不同的专业,其中A 专业2人,B 专业3人,C 专业5人,现从这10人中任意选取3人参加一个访谈节目．（1）求3个人来自两个不同专业的概率; （2）设X 表示取到B 专业的人数,求X 的分布列． 【答案】（1）79120（2）见详细解析 【详细解析】()1令事件A 表示“3个来自于两个不同专业”,1A 表示“3个人来自于同一个专业”,2A 表示“3个人来自于三个不同专业”,()3335131011120C C P A C +==, ()111235231030120C C C P A C ==, 3∴个人来自两个不同专业的概率:()()()1211307911120120120P A P A P A =--=--=． ()2随机变量X 有取值为0,1,2,3,()0337310350120C C P X C ===,()1237310631120C C P X C ===,()2137310212120C C P X C ===,()307331013120C C P X C ===,X ∴的分布列为:【题组三 二项分布与超几何分布综合运用】1．（2020·甘肃省会宁县第四中学） 2.5PM 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可吸入肺颗粒物.我国 2.5PM 标准采用世卫组织设定的最宽限值,即 2.5PM 日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标,某试点城市环保局从该市市区2019年上半年每天的 2.5PM 监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本,监测值如下茎叶图所示（十位为茎,个位为叶）.（1）在这15天的 2.5PM 日均监测数据中,求其中位数;（2）从这15天的数据中任取2天数据,记ξ表示抽到 2.5PM 监测数据超标的天数,求ξ的分布列及数学期望;（3）以这15天的 2.5PM 日均值来估计该市下一年的空气质量情况,则一年（按365天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级. 【答案】（1）45;（2）分布列见详细解析,45;（3）219. 【详细解析】（1）由茎叶图可得中位数是45. （2）依据条件,ξ服从超几何分布:其中15N =,6M =,2n =,ξ的可能值为0,1,2,()026921512035C C P C ξ===,()116921518135C C P C ξ===,()2069215512357C C P C ξ====,所以ξ的分布列为:()121814012353575E ξ=⨯+⨯+⨯=. （3）依题意可知,一年中每天空气质量达到一级或二级的概率为93=155P =, 一年中空气质量达到一级或二级的天数为η, 则3365,5B η⎛⎫ ⎪⎝⎭,33652195E η=⨯=,∴一年中平均有219天的空气质量达到一级或二级.2．（2020·山东高二期末）1933年7月11日,中华苏维埃共和国临时中央政府根据中央革命军事委员会6月30日的建议,决定8月1日为中国工农红军成立纪念日.中华人民共和国成立后,将此纪念日改称为中国人民解放军建军节.为庆祝建军节,某校举行“强国强军”知识竞赛,该校某班经过层层筛选,还有最后一个参赛名额要在A ,B 两名学生中间产生,该班委设计了一个测试方案:A ,B 两名学生各自从6个问题中随机抽取3个问题作答.已知这6个问题中,学生A 能正确回答其中的4个问题,而学生B 能正确回答每个问题的概率均为23,A ,B 两名学生对每个问题回答正确与否都是相互独立、互不影响的. （1）求A 恰好答对两个问题的概率; （2）求B 恰好答对两个问题的概率;（3）设A 答对题数为X ,B 答对题数为Y ,若让你投票决定参赛选手,你会选择哪名学生?请说明理由. 【答案】(1)35 ;(2)49;(3)选择A . 【详细解析】(1) A 恰好答对两个问题的概率为214236C C 3C 5=; (2) B 恰好答对两个问题的概率为223214339C ⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭;(3) X 所有可能的取值为1,2,3. ()124236C C 11C 5P X ===,214236C C 3(2)C 5P X ===,304236C C 1(3)C 5P X ===,所以131()1232555E X =⨯+⨯+⨯=,2221312()(12)(22)(32)5555D X =-⨯+-⨯+-⨯=; 而23,3Y B ⎛⎫- ⎪⎝⎭,2()323E Y =⨯=,212()3333D Y =⨯⨯=, 所以()()E X E Y =,()()D X D Y <,可见,A 与B 的平均水平相当,但A 比B 的成绩更稳定. 所以选择投票给学生A .3．（2021·湖南高二期末）一个袋中装有大小形状相同的标号为1,2,3,4,5,6的6个小球,某人做如下游戏,每次从袋中拿一个球（拿后放回袋中）记下标号,若拿出球的标号是奇数,则得1分,否则得0分. （1）求拿2次得分不小于1分的概率;（2）拿4次所得分数ξ的分布列和数学期望()E ξ【答案】（1）34;（2）分布列见详细解析;期望为2. 【详细解析】(1)一次拿到奇数的概率3162P ==, 所以拿2次得分为0分的概率为2021124C ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 所以拿2次得分不小于1分的概率为2211311244C ⎛⎫-=-= ⎪⎝⎭（2）ξ可以取值:0,1,2,3,4所以()404121601C P ξ⎛⎫= ⎪⎝⎭== ()13141112124C P ξ⎛⎫⎛⎫⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭== ()22241132228C P ξ⎛⎫⎛⎫⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭== ()31341112324C P ξ⎛⎫⎛⎫⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==()404411122164P C ξ⎛⎫⎛⎫⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭== 分布列满足二项分布概率1~42B ξ⎛⎫ ⎪⎝⎭，1()=4=22E ξ∴⨯4．（2020·武汉外国语学校高二期中）为有效预防新冠肺炎对老年人的侵害,某医院到社区检查老年人的体质健康情况．从该社区全体老年人中,随机抽取12名进行体质健康测试,根据测试成绩（百分制）绘制茎叶图如下．根据老年人体质健康标准,可知成绩不低于80分为优良,且体质优良的老年人感染新冠肺炎的可能性较低．（Ⅰ）从抽取的12人中随机选取3人,记ξ表示成绩优良的人数,求ξ的分布列及数学期望;（Ⅱ）将频率视为概率,根据用样本估计总体的思想,在该社区全体老年人中依次抽取10人,若抽到k 人的成绩是优良的可能性最大,求k 的值．【答案】（Ⅰ）分布列见详细解析;()2E ξ=;（Ⅱ）7k =.【详细解析】（Ⅰ）由题意12人中有8人体质优良,ξ可能的取值为0,1,2,3,()343121055C P C ξ===,()128431212155C C P C ξ⋅===, ()218431228255C C P C ξ⋅===,()3831214355C P C ξ===, 所以ξ的分布列为:数学期望()0123255555555E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=; （Ⅱ）由题意可知,抽取的10人中,成绩是优良的人数210,3X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭∼, 所以()10102133kkk P X k C -⎛⎫⎛⎫==⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,0,1,210k =⋅⋅⋅,令()()10110111010101101110102121333321213333k k k kk kk k k kk kC CC C------+-++⎧⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅≥⋅⋅⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎨⎪⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅≥⋅⋅⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎩,解得192233k≤≤,又k∈N,所以7k=,所以当7k=时,抽到k人的成绩是优良的可能性最大.。
长沙理工大学学生网上选课操作规程
长沙理工大学学生网上选课操作规程1、如何登陆选课系统与修改密码？(1)在IE浏览器地址栏中输入地址(如：http://210.43.188.41)，按回车，即可打开学生网上选课系统主页(图1-1)。
图1-1(2)单击“用户登录”，输入学号、密码和验证码(密码与学号相同)，单击“登录”按钮，即可登录网上选课系统(图1-2)。
图1-2(3)登录系统后，单击菜单项“其它”下面的“修改个人密码”菜单进行密码修改。
2、学生如何选理论课程？(1) 单击菜单项“网上选课”，即可展开相应页面(图1-3)。
图1-3(2) 单击“正选”按钮，课程范围选择“主修(本年级/专业)”，然后单击“检索”按钮，即可弹出相应窗体(图1-4)。
图1-4(3) 选定课程前的复选框“”，单击课程后面的“选择”按钮，选定上课班号→任课老师。
图1-5图1-5(4) 单击“确定”按钮，然后单击“提交”按钮。
完成该课程的选定。
备注：A、其它课程选课流程同上。
B、选课超过上限系统会自动提示。
图1-6(5) 单击“选课结果”菜单项，可以对已选定的课程进行退选。
(6) 全校性公共选课流程：单击“选课结果”菜单项，课程范围选择“主修(公共任选)”，然后单击“检索”按钮，即可弹出相应窗体(图1-7)。
图1-7(7) 选定需要修读的课程，选择相应的“上课班号→任课老师”。
即可完成公共任选课的选课。
3、学生如何选环节？(1) 单击“选环节”菜单项，单击“检索”按钮。
选择相应课程和指导老师。
具体操作步骤与理论课程选课一致。
(2) 单击“选环节结果”菜单项，可以对已经选定的环节进行退选。
高中思想政治选修3教材分析
一、课程性质和编写依据
（二） 教材的编写依据
1．基本依据：时代发展的需求和当代 青少年的生理心理特点及思想状况
2．政策依据：党和国家的文件精神 3．直接依据：教育部印发的《普通高 中思想政治课程标准（实验）》
一、课程性质和编写依据
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三、教学内容分析
国际组织的作用
对于国际组织的作用要全面地分析和认识。既要看 到它在国际社会中发挥着日益重要的作用，也不能忽视 它的局限性。 ●首先，国际组织以自己的名义开展活动，是国际社 会的重要行为主体，在国际社会中发挥着重要作用。国 际组织可以促进主权国家在政治、经济、文化等领域开 展交流、协调、合作，调停和解决国际政治冲突和经济 纠纷，促进世界和帄与发展。 ●其次，国际组织的作用受诸多因素的制约，有其局 限性。国际组织内部力量对比情况错综复杂，各成员的 利益存在不同程度的矛盾，当成员之间的矛盾激化时， 国际组织的能力就受到影响。一些大国依仗实力，控制 某些国际组织，使之成为其推行强权和霸权的工具。
第二目 国王的现代职能 与危机
●英国国王的现付政治和社会功能 ●英国王室遇到的麻烦和挑战 ●影响英国君主立宪制形成的因素 ●国王、议会和内阁的职责 ●英国君主立宪制的运行特点
第三目 英国君主立宪制的 结构和特点
三、教学内容分析
英国王室遇到的麻烦和挑战
历史延续性
现代民主制度
社会主义国家 民主与专政的统一
三、教学内容分析
第四框 国际组织概观
第一目 国际组织及其分类 ●产生（第二次工业革命、二战后） ●特征（目的性、组织性、跨国性、自主性） ●分类（成员性质、地理范围、职能范围）
清晰解读：新高考“3+3”选课模式下20种组合形式及未来专业走向
清晰解读：新高考“3+3”选课模式下20种组合形式及未来专业走向新高考选科20种组合优劣势分析，帮助大家快速选择。
说明：“3+3”选科模式下的共20种选考组合，其适应省份有北京、天津、山东、海南、上海、浙江。
“3+1+2”选科模式下共12种选考组合，其适应省份有江苏、河北、重庆、辽宁、福建、湖南、湖北、广东；同时，该模式也适用于“3+3”选科模式。
“3+3”模式化学+生物+地理一、适合考生•整体而言，生物的成绩往往会非常突出。
•物理学习困难，化学和生物成绩比较较好，且具备一定的实验动手能力的考生；•平时对动植物非常感兴趣，并有喜欢一些有关于生物与化学的专业，例如生物工程、有机材料等。
•十分活泼好动，假期喜欢随家长一同游山玩水，欣赏自然风光；•对于新闻中那些关于科研成果的报道非常感兴趣。
二、优势分析1、化学生物学习难度低于独立，很多要求记忆归纳，而地理同样也是文理思维兼备的学科，学科间联系比较紧密。
2、对于物理成绩不好的考生来说，这个组合比较容易达到自己的预期成绩，给自己增加了一个捷径。
3、竞赛形势不是很激烈，学霸选考人数也不会很多。
三、劣势分析1、在选择专业范围上有所受限，最明显的限制在于工科大类专业的选择。
2、选考这几个组合的考生可能大部分是总成绩在中游或中下游的考生，这样如果在高考赋分制的情况下，会导致区分度不会很高。
3、组合中有需要动手实验的化学和生物，所以想要得到高分一定要具备喜欢实验动手操作。
4、化学+生物+地理组合专业覆盖率偏低。
这个组合对比其他两个组合覆盖率较低，没有历史和政治两个文科，很多文科专业受限。
四、专业覆盖组合可选专业覆盖率在87.4%左右，在“3+3”的20中组合中覆盖率算是偏低的。
可选专业：对物理要求不高的工科大类专业，如材料类、食品科学与工程类、环境科学与工程类、化工与制药类、地质类、矿业类、水利类、纺织类、生物等；大部分化学类、地理科学类、生物科学类、海洋科学类、地质学类、心理学类等理学大类专业；部分医学类专业。
选课与专业对照表
选课与专业对照表
1.数学专业：需要学习数学分析、高等代数、解析几何、常
微分方程、偏微分方程、实变函数、复变函数、抽象代数、概率论与数理统计等课程。
2.物理专业：需要学习普通物理、理论力学、热力学与统计
物理、电动力学、量子力学等课程。
3.化学专业：需要学习无机化学、有机化学、分析化学、物
理化学等课程。
4.生物专业：需要学习生物学导论、动物学、植物学、微生
物学、遗传学等课程。
5.计算机科学与技术专业：需要学习计算机导论、数据结构
与算法、计算机组成原理、操作系统、数据库原理等课程。
6.电子科学与技术专业：需要学习电路分析、电子线路基
础、数字电路与逻辑设计、微机原理与接口技术等课程。
7.机械工程专业：需要学习机械设计基础、工程材料及机械
制造基础、理论力学等课程。
8.土木工程专业：需要学习土木工程材料、结构力学、混凝
土结构设计原理等课程。
9.经济学专业：需要学习微观经济学、宏观经济学、计量经
济学等课程。
10.金融学专业：需要学习金融学导论、投资学、风险管理等
课程。
高中选科3 2 1最佳方案及就业方向
高中选科3 2 1最佳方案及就业方向高中选课3+2+1最佳方案有物化地，“物理+化学+地理”组合是一个比较偏理科的组合，优势：一是专业选择面广；二是学习时记忆背诵的内容较少，学科之间关联密。
高中选科3 2 1最佳方案及就业方向 1物地政“物理+地理+政治”组合一方面，在学习过程中，学生需要在理科思维和文科思维中不断切换；另一方面，选择这种组合的考生人数相对较少，部分学校由于师资和场地的限制，难以单独为人数较少的组合设计轮班课程的课表。
所以这个组合还是挺有挑战性的。
史化政“历史+化学+政治”组合可报的专业还是不少的，但在学习时，需要有对多而零碎知识点的记忆和归纳，所以，这个组合很适合文科思维有优势，文字表达能力和记忆能力强的学生。
史化地“历史+地理+化学”组合适合擅长以记忆为主，动手能力强，文字表达好的学生，学科似乎跨度小但思维跨度大，竞争还挺激烈的，地理和化学都要和学物理的过招，选择该组合的人要想想清楚了。
史生政“历史+生物+政治”组合在学习时，需要有对多而零碎知识点的记忆和归纳的能力，所以这个组合比较适合文科思维有优势，文字表达能力和记忆能力强，逻辑思维相对不太强的学生。
史生化“历史+生物+化学”组合适合对物理不感兴趣或物理成绩不理想，化学、生物成绩相对有优势的学生。
如果以后想学习生物科学、食品科学、海洋科学、环境科学、植物生产等相关专业，可以选择这个组合。
新高考3+1+2选科建议新高考选科的重要性不言而喻，不论是“减法”选科还是“成绩”选科或“专业”选科，各有优势各有缺点，而选科关系到学习难度、高考成绩、报考专业，我们不能为了选科而去选科。
所以在选择科目之前，首先我们要确定高考的大方向(职业发展方向)。
如果不学工科、医学或者金融、统计、数学等专业，那么可以先确定历史，其次是物理，再根据这两门学科的学习成绩来决定选择历史还是物理。
毕竟大学录取要看高考分数。
根据学习成绩，高考专业，我们做“减法”选科后确定了物理或历史，我们再根据剩余科目考试成绩和报考专业再次做“减法”选科，直到选择出满意的科目就行了，这就是“综合”选科，不固定某一选科方法，扬长避短，选择出对自己最有利的科目组合。