精编一元一次方程全章复习PPT

已知：4000元
已知：4000元
彩电售价 – 彩电进价 = 彩电进价 × 彩电的利润率 8 彩电标价 × ___ 10
已知为：5%
如果设彩电标价为x元，则根据等量关系可得方程： 8 ___ 10
x – 4000 =
4000 × 5%
例1 某商店因价格竟争,将某型号彩电按标价的8折出售，
此时每台彩电的利润率是5%。此型号彩电的进价为每台4000元， 那么彩电的标价是多少？
解：设此彩电的标价为x元，根据题意，得
___ 8 x
10 移项
– 4000 = = =
4000 × 5%
8 __ x
10 10
4000 × 5% +4000 4200
___ 8 合并同类项 x
系数化为1
x=
5250
答：此彩电的标价为5250元。
例2 学校团委组织65名新团员 为学校建花坛搬砖．女同学每人 搬6块，男同学每人搬8块，每人 搬了4次，共搬了1800块．问这 些新团员中有多少名男同学？
讲解
例1 某商店因价格竟争,将某型号彩电按 标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是 5%。此型号彩电的进价为每台4000元，那 么彩电的标价是多少？
条 件
按标价的8折出售
彩电的进价为4000元
8 ___ ——标价的 为售价 10
——进价
按8折出售时的利润率是5% ——利润率
问 题
彩电的标价是多少？——标价
。
3. 若方程 a x 3 3x 6 是一元一次 方程，则 a应满足 a≠3 。
4. 若 x 1 是方程 3 ax x 2 x 5 a 2012 的解，则代数式 a 1
。
解一元一次方程的一般步骤:
步骤
去分母 去括号 移项
相信你能行
注意事项
1.不要漏乘不含分母的项
具体做法
在方程两边都乘以各分 母的最小公倍数 一般先去小括号，再去中 括号，最后去大括号 把含有未知数的项移到 方程一边，其它项都移到方 程另一边，注意移项要变号 把方程变为ax=b （a≠0 ) 的最简形式
依据
等式 性质2 分配律 去 括号法则 移项 法则 合并同类 项法则 等式性 质2
2.分子作为一个整体要加上括号 1.不要漏乘括号中的每一项 2.括号前是负号，各项要变号 1.移动的项一定要变号， 不移的项不变号 2.注意移项较多时不要漏项 1.把系数相加 2.字母和字母的指数不变 解的分子，分母位置 不要颠倒
30 x 150
x5
想一想，做一做
1.若两个多项式 5 x 2 与 2 x 10 的值 互为相反数，则 （x 2） 的值是 －6
Байду номын сангаас
。
3 a x 与方程 2 x 5 1 1 0 2.若方程 3
的解相同，则a
= 2
。
3.若关于
x 的方程 (m 2)x
∴
m 1
一元一次方程全章复习
想一想
1.什么是一元一次方程？
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子 都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做 一元一次方程. 注意：（1）方程的两边都是整式 （2）只含有一个未知数 （3）未知数的指数是一次. 2.一元一次方程的一般式是什么？
ax+b=0 (a≠0, a、b为常数）
合并同类 项 系数化为 1
将方程两边都除以未知数 系数a，得解x=b/a
动手做一做
解下列一元一次方程.
（ 1）
3( x 1) 2(1 x)
3 x 2 x 2 （ 2） 5 3
例：解下列方程： 1.5 x 1.5 x 0.6 2

0.5
0.5
注意:如果分母
不是整数的方程 可以应用分数的 基本性质转化成 整数，这样有利 于去分母。
列表为
(65-x) 8×4 32x 24(65-x)
解：设男同学有x名，女同学有（65-x)名 根据题意，列方程得 32x＋24（65－x）＝1800 x＝30 答： 新团员中有30名男同学
爸爸 : 43 x 快速解答：小华今年15岁，他爸爸43岁，问： 经过几年后小华会是爸爸年龄的1/3 ？ 解得 : x 1
音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗 歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善 物质生活，但数学能给予以上的一切。 --克莱因
0.1x 0.2 x 1 3 （ 6） 0.02 0.5
解： 10x 20 10x 10 ＝ 3 2 5 5(10x 20) 2(10x 10) 30 50 x 100 20 x 20 30
50 x 20 x 30 100 20
练一练
1.判断下列方程是否为一元一次方程？ 为什么？
（ 1）
2 1 0 否 x
（ 2 ）7 x 6 y
（ 4） x
2
0
否
（ 3）
3x 0
是
2x 1 0 否
是
（ 5）
x2 x2 否
（6） 2 y 3 12
练一练
2. 若 3 x 4n7 5 0 是一元一次方程， 则 n 2
解：原方程可化为：
5x 2

1.5 x 2
去分母, 得5x –（1.5 - x）= 1 去括号，得 5x – 1.5 + x = 1 移项, 得 5x + x = 1 + 1.5
合并同类项,得 6x= 2.5
5 两边同除以6, 得x= 12
动手做一做
（ 5）
3 [ x 1 ( x 1)] 2( x 1) 2 2
列方程解应用题常见的类型
1. 和、差、倍、分问题 6. 数字问题 2. 等积变形问题 7.行程问题
3. 调配问题
4. 比例分配问题 5.工程问题
8.销售中的利润问题
9.储蓄问题 10.年龄问题
列方程解应用题时,先弄清题目是属于上面所 述的哪种类型的问题,再设出末知数,根据各种类型 的数量关系列出方程即可解决问题.
（ 6）
0.1x 0.2 x 1 3 0.02 0.5
3 1 （5） [ x ( x 1)] 2( x 1) 2 2 3 [ x 1 x 1 ] 2x 2 解： 2 2 2
3 ( 1 x 1 ) 2x 2 2 2 2 3 x 3 2x 2 4 4 3 x 2 x 2 3 4 4 5 x 11 4 4 x 11 5
3 0是
一元一次方程，求这个方程的解. 解：根据题意可知，
∴
m 1 1 m 2
m 2
当m =－2时，原方程为
即 又∵ ∴
m2 0 m2
m 2
4x 3 0 解得， x 3 4
列一元一次方程解应用题的一般步骤 1.审题:弄清题意和题目中的数量关系及相等 关系. 2.设元:选择题目中适当的一个未知数用字母 表示，并把其它未知量用含字母的代数式表 示； 3.列方程:根据相等关系列出方程； 4.解方程:求出未知数的值； 5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情 形． 6.写出答案（包括单位名称） ．