数学地质思考题
地质地貌学思考题
1.什么是地质学？地质学是研究地球物质的组成和分布演化规律；研究地球内部结构和构造；地表形态发展与演化规律；研究地下资源的形成，分布，勘察利用的科学。
2.地质学的特点是什么？（1）特殊的时空观（2）地域性的变化（3）“将今论古”是研究地质历史的原则(4)实践性3.地质学的研究方法包含内哪些方面？（1）理论与实践相结合（2）室内与室外相结合（3）局部与整体相结合（4）宏观与微观相结合（5）定性与定量相结合（6）原始手段与新技术新装备相结合（7）“将今论古”是地质研究的指导方法4.什么是矿物？矿物的分类。
矿物是地质作用下产生的，具有一定的化学成分和物理性质的天然物体，是组成岩石的基本单元。
分类：（1）自然元素矿物（2）硫化物及其类似化合物（3）氧化物和氢氧化物（4）卤化物（5）含氧盐5.什么是岩石？岩石的分类？。
岩石：自然界中矿物以一定的规律由一种或多种组成的集合体称为岩石。
按不同的成因可分为三类，即岩浆岩，沉积岩和变质岩。
6.矿物肉眼鉴定的主要依据是什么？根据矿物的形态特征和主要物理性质。
有时也辅以简单的测试，如磁铁矿，磁黄铁矿等能被永久磁铁所吸引。
7.矿物的硬度（摩氏硬度）。
硬度是指矿物抵抗外来机械作用（如刻划，压入，研磨）的能力。
8.常见矿物有哪些？（1）正长石，斜长石，石英，云母，角闪石，辉石，橄榄石，方解石，白云石，石膏（小类）（2）石英长石云母高岭石辉石角闪石（大类）9.同质多象，类质同象同质多象：相同化学成分的物质，在不同的外界条件下（如温度，压力，介质性质等），结合两种或两种以上的晶体，形成结晶形态和物理性质都不同的矿物，这种性质称为同质多象。
类质同象：在一定结晶条件下，矿物晶体中部分质点的位置被另一种化学性质相似的质点所替代，但不破坏本身的结晶格架，这种现象称为类质同象。
10.什么是岩浆作用？喷发作用和侵入作用的区别。
当岩浆产生后，在通过地幔和/或地壳上升到地表或近地表的途中，发生各种变化的复杂过程称为岩浆作用。
《构造地质学》思考题总结--备考必看
第二章1、什么叫岩层产状和产状要素？产状：泛指面状或线状在三维空间的位态，是以它们与水平参考面及地理方位关系来表示的。
产状要素：表示这种空间位态的数据称产状要素（走向、倾向和倾角），也称产状三要素。
2、水平岩层和直立岩层出露形态有何特点水平岩层（界面）：1）α≤ 5°2）地质界线与等高线平行或重合。
3）无构造变动的水平岩层，地层时代下老上新。
4）岩层顶底之间垂距=厚度。
5）厚度一定，露头宽度（岩层顶底面的水平投影距离）与地形的坡度有关。
直立岩层（界面）1）α≥ 95°2）地表露头宽度约等于岩层的厚度。
3）在地质图上的投影为直接切割地形等高线的直线，不受地形影响，沿走向延伸，无倾向。
4）直立岩层在空间上出露规模不大，往往是组成褶皱的一翼或断层的一盘。
3、如何在地形判断地层是否水平？地质界线与等高线平行或重合。
4、“V”字形法则概念？由于地质界线通过山谷或山脊时，其平面投影均呈“∨”形，“∨”尖端的指向反映了界面产状与地形的关系，故称“∨”字形法则。
5、地质图上区分倾斜岩层的三种基本露头形态？各有何特点？1）相反相同岩层倾向与地面坡向相反；地形等高线与地质界线弯曲相同；“∨”字形尖端在河谷中指向岩层的倾斜方向，山脊则相反。
2）相同相反岩层倾向与地面坡向相同，且倾角＞坡角；地形等高线与地质界线弯曲相反；“∨”字形尖端在河谷中指向岩层的倾斜方向，山脊则相反。
3）相同相同（特殊情况）岩层倾向与地面坡向相同，倾角＜坡角；地形等高线与地质界线弯曲相同；“∨”字形尖端在河谷中指向岩层倾斜的相反方向，山脊指向倾向方向。
6 、如何判断沉积岩层的顶面与底面？交错层理：前积纹层向顶积纹层撒开并被截切，向底积纹层小角度收敛。
收敛的指示底面，撒开被截切的指向岩层顶面。
递变层理（粒级层理）：顶小，底大。
波痕：（波峰）尖端指顶，（波谷）弧顶指底。
雨痕，雹痕：有凹坑的面为顶面。
泥裂（干裂）：张开的裂口指向顶面。
普通地质学复习与思考题
复习与思考题（1）一、名词解释1.岩石圈；2.地温梯度；3.重力异常；4.莫霍面；5.软流圈；6.现实类比和历史分析原则二、选择题1．根据板块构造学说的观点，大洋中脊是岩石圈板块的（）A．扩张边界 B．俯冲（汇聚）带 C．转换断层 D．消减带2．地幔和地核的分界面—古登堡面约位于地下的（）A．250km处 B．1000km处 C．2900km处 D．5125km处3．地震波横波在地球内部不能被传播（或被吸收）的圈层是（）A．内核 B．外核 C．下地幔 D．软流圈4．地壳厚度最小的地区是（）A．大洋盆地 B．海沟 C．大洋中脊 D．岛弧三、填空题1．地球的外部圈层有、和。
2.地球外核物质的物理状态是态；内核物质的物理状态是态。
3.板块构造学说把板块边界分成、和三类。
4.地壳的下限是；地壳厚度最大的地区是；地壳厚度最小的地区是。
5.表示地磁场特征的三个要素是、和。
6.地壳中克拉克值前三位的元素依次是、和。
7.板块构造学说将全球岩石圈划分为非洲板块、印度板块、太平洋板块、、、和七大板块。
四、问答题1.说明地震波在地球内部传播的状况及据此划分的地球内部圈层。
2.对比大陆地壳和大洋地壳在分布、厚度和成分（结构）方面的差异。
3.内动力地质作用有哪些类型？外动力地质作用可分哪些类型？4.简述地球内部圈层的划分及依据。
复习与思考题（2）1.矿物硬度从小到大有。
2.矿物受力后沿一定方向规则地裂开，形成光滑平面的性质称为（）A．断口 B．节理 C．片理 D．解理3.下列矿物中无解理的是（）A．黄铁矿 B．辉石 C．闪锌矿 D．萤石4.下列矿物组合中，四种矿物都是硅酸盐的是（）A．石英、橄榄石、石膏、钾长石 B．钾长石、滑石、红柱石、石榴子石C．萤石、滑石、白云母、斜长石 D．辉石、方解石、角闪石、黄铁矿5.黄铁矿属于（）A．氧化物矿物 B．卤化物矿物 C．含氧盐矿物 D．硫化物矿物6.打击试验以下各组矿物时，均出现三组完全解理的是（）A．黄铁矿、钾长石、磷灰石 B．方解石、磁铁矿、黄铁矿C．白云石、方解石、方铅矿 D．萤石、磁铁矿、白云石7.黄铁矿条痕的颜色是（）A．灰黑色 B．桔黄色 C．金黄色 D．绿黑色8.摩氏硬度计将矿物硬度分为个等级，其中石英的硬度为，钾长石的硬度为。
2014年地质学基础复习思考题(1)解析
2014年《地质学基础》复习提纲1•什么是地质学及其研究对象和研究内容？地质学（Geology）是研究地球的组成、构造、发展历史及其演变的一门自然科学。
研究对象：地球在当前阶段，地质学主要研究固体地球的最外层，即岩石圈（包括地壳和上地幔的上部）研究内容：1、研究地球的物质组成及其转化关系；2、研究地球结构构造及演变规律；3、研究地球形成历史和演化规律2. 地质学的研究方法？主要是在实践的基础上进行理论论证。
野外调查一一基本工作方法室内实验和模拟实验历史比较法（以今论古）——基本思维方法（重点）3. 什么是均变论和灾变论及其代表人物，什么是以今证古和历史比较法？均变论：地球上的一切地质记录一一巨厚的地层，高大的山脉等，并不是什么剧烈的动力造成的，而是由各种缓慢的为人难以察觉的地质作用经过漫长岁月的累积而形成的。
这种理论被称为均变论。
由英国地质学家莱伊尔提出。
灾变论：地壳的变化和生物的发展，不是自然逐渐演化而成，而是由于发生多次超越现在人类认识范围和经验的短暂而猛烈的剧变事件而造成的。
由法国地质学家居维叶提出。
历史比较法（现实类比法）：是在采用以今证古原理的同时，也注意到地球发展的阶段性和不可逆性，以及在地球发展的不同阶段中自然条件的特殊性，用历史的、辩证的、综合的思想为指导来研究地球的演化历史。
4. 地球的物理性质有哪些？其中重力、温度、密度和压力如何随深度的增加而发生变化？地球的主要物理性质：密度、重力、磁场、温度、压力、弹塑性密度随深度变化：地球密度X深度；并且在地下若干深度处（约2900km）呈跳越式变化。
重力随纬度的增加而增加，随海拔高度的增加而减小。
从地表到地下2900km的核幔界面，重力大体上是随深度增加而略有增加，但有波动。
在核幔界面上，重力值达到极大（约1069伽），再往深处去，各个方向上的引力趋向平衡，重力值逐渐减少，直至变小为零。
地热梯度：即每深100m所增加的温度，单位是C /100m平均值是2.5〜3 C / 100m静岩压力，即压强随深度增加压力不断增加。
工程地质复习思考题(2)详解
工程地质复习思考题1.什么是矿物，矿物的主要物理性质有哪些，各自的含义是什么？什么是岩石，三大岩类的含义是什么？矿物：地质作用形成的，具有一定成分和物理性质的单一元素或化合物。
主要物理性质：1）形状，矿物绝大多数为固态，少数液态（石油）、气态（天然气）；2）颜色，矿物在自然光下呈现的颜色；3）条痕(色)，矿物粉末的颜色，比较稳定，适用于深色矿物；4）光泽，矿物表面反射可见光能力的强弱；5）解理与断口，矿物晶体在外力打击下破裂成光滑平面的性质称为解理。
光滑的开裂面称为解理面，不规则开裂面称为断口。
6）硬度，矿物抵抗外力刻划、研磨的能力，为相对硬度。
岩石：矿物的天然集合体。
三大岩类（根据成因分）：岩浆岩、沉积岩、变质岩。
2.地质时代与地层年代如何划分？地质年代单位：宙、代、纪、世、期、时；地层年代单位：宇、界、系、统、阶、带。
3.地层接触关系有哪几种？其接触特点和形成过程如何？1）整合接触：上下两套地层产状一致，时代连续。
形成过程：缓慢下沉，顺序接受沉积，下老上新。
2）平行不整合接触：又称假整合。
上下两套地层产状一致，时代不连续，有沉积间断（不整合面，风化剥蚀面）。
形成过程：地壳下沉，接受沉积地壳抬升→风化剥蚀，形成不整合面地壳下沉→接受新的沉积。
3）角度不整合接触：上下两套地层产状不一致，时代不连续。
形成过程：地壳下沉，接受沉积挤压运动→岩层弯曲地壳抬升→风化剥蚀，形成不整合面地壳下沉→接受新的沉积。
不整合面处由于沉积环境发生了阶段性变化，上下地层岩性及古生物等显著不同。
不整合面以上岩石后沉积，时代新。
地层接触关系为相对地质年代划分的重要依据。
4.岩浆岩是怎样形成的？它有哪些主要的矿物、结构与构造类型？岩浆岩是岩浆活动的产物，液态的岩石沿着构造薄弱带上升，侵入地壳或喷出地表。
主要矿物：1）硅铝矿物和铁镁矿物。
硅铝矿物也称为浅色矿物，指SiO2和Al2O3的含量较高，不含铁镁的矿物。
如石英、长石等。
（整理）地质学课后思考题1.
（整理）地质学课后思考题1.第⼀章地球概述1、地质学的概念？地质学是以地球为研究对象的⼀门⾃然科学。
包括：固体地球表层及地球内部结构。
2、⼤陆架、⼤陆坡、⼤陆基、⼤陆边缘、岛弧、海沟、洋中脊、⼤洋盆地的概念？①⼤陆架（陆棚）：是⼤陆在⽔下⾃然延伸的海底平台。
特点：坡度平缓，⼀般⼩于0.3度；⽔深⼀般⼩于200⽶；平均宽度75千⽶。
②⼤陆坡：⼤陆架外缘坡度变陡的海底斜坡。
是地球上最⼤的斜坡。
特点：坡度3度左右，最⼤可达20度；⽔深200—3000⽶；宽度⼩，平均宽度28千⽶；在斜坡上有许多海底峡⾕。
③⼤陆基：⼤陆坡与洋盆之间的缓坡地带，坡度＜1o，在海沟发育地区没有这⼀地形单元。
④⼤陆边缘：⼤陆和⼤洋盆地之间的连接地带约占海底⾯积的五分之⼀。
⑤岛弧：呈糊弧状分布的⽕⼭列岛，常发育于⼤陆架的边缘。
⑥海沟：岛弧靠⼤洋⼀侧常发育为深度超过6km的长条形陆地。
⑦洋中脊：海岭顶部的中央裂⾕。
⑧⼤洋盆地：地球表⾯的最⼤洼地，约占海底⾯积的⼀般。
3、什么是地温梯度和地温深度？答：地温梯度：深度每增加100⽶所增加的温度。
地温深度：地温每升⾼1度所增加的深度。
4、什么是莫霍⾯和古登堡⾯？莫霍⾯：地壳和地幔的分界⾯。
（⼤陆上平均深度33km左右，⼤洋则为11--12km）古登堡⾯：地幔和地壳的分界⾯（深度为2898km）。
5、什么是地磁三要素？答：磁偏⾓：地理⼦午线与地磁⼦午线的交⾓。
磁倾⾓：磁⼒线与⽔平⾯的交⾓。
地磁场强度：地球上某⼀点的磁场强度。
6、什么是克拉克值？克拉克值是某种元素在地壳中的重量百分⽐。
第⼆章地质作⽤1、地质作⽤的概念？引起地壳的物质组成、内部结构和地表形态变化与发展的⾃然作⽤。
2、地质作⽤能量来源有哪些？①内能（能量来⾃地球本⾝）重⼒能、放射能、地球旋转能、结晶能及化学能②外能（来⾃地球以外的能量）太阳辐射能、⽇⽉引⼒能3、地质作⽤的类型？①内⼒地质作⽤（由内能引起的地质作⽤）地壳运动、岩浆作⽤、地震作⽤、变质作⽤。
地质学思考题
普通地质学思考题集绪论一、名词解释地球科学地质学普通地质学将今论古二、镇空属1．地质学研究的主要对象是( )2．地质学的研究内容主要包括( )、 ( )、( )、( )、及( )等方面。
3．地质学的研究程序一般包括( )、 ( )、( )及( )等方面。
4．“The Present is the key to the past。
”这句话的意思是(“”)。
简言之，就是地质研究中常用的(“”)的思维方法。
这一思维方法由英国地质学家( )所提出，并由( )发展和确立。
5．地质学研究的主要依据是保存在岩石中的各种( )。
三、问答圈1．从总的方面看地质学的研究对象具有哪些特点?针对这些特点采取了哪些特殊的研究方法？2．研究地质有哪些重要的理论意义和实际意义？3．在地质学中又可分出哪些分支学科?各分支学科的主要研究内容是什么？4．在应用“将今论古”的思维方法进行地质分析时应注意哪些问题？5．《普通地质学》课程的性质与任务是什么？6．学了“绪论”部分以后，你对地质学和地质工作有了哪些初步认识。
第一章地球概况一、名调解释大地水准面大陆大陆边缘大陆架大陆坡大陆基洋中脊洋中隆大洋盆地重力理论重力值实测重力值重力异常地滋地磁场地磁要素磁异常古地磁地热变温层恒温层增温层地温梯度(地热增温率) 地热异常地震波大气圈、水圈生物圈康拉德面莫霍面古登堡面地壳地幔地核硅铝层(花岗质层) 硅镁层(玄武质层) 岩石圈软流圈。
二、是非窿(对者打√；错者打M)1．地球两极的理论重力值比赤道大。
（）2．在同一纬度上，大陆上的重力值一般比海面上小。
（）3．因为地心处重力值为零，所以地心处压力值也为零。
（）4．地球内部物质密度随深度增加呈直线型增加。
5．某地磁倾角为正值，则该地必位于北半球。
6．某地磁偏角为东偏4°，在进行磁偏角校正时，应在所测磁方位角值上加这个偏值。
（）7．磁场强度的垂直分量在赤道上趋于零，在两极处最大。
（）8．磁场强度的水平分量在两极处最小，在赤道上最大。
《地质学基础》习题集.doc
试述地质学研究的意义？ 你怎样理解地质学的特点?地质学研究的方法怎样？《地质学基础》习题集名词解释地质学复习思考题：1. 地质学研究的对象是什么？2. 地质学研究的内容和性质有哪些主要方 面？3.4.5. 第一章：总论名词解释地磁、地磁异常、地热、地热梯度、地热 流量、地热活动、大气圈、生物圈、水圈、地 震波、纵波、横波、地壳、地幔、地核、软流 圈、岩石圈、大洋地壳、大陆地壳、硅镁层、 硅铝层、莫霍面、古登堡面、地质作用、地质 年代、地层层序律、化石、生物层序律、年代 地层单位，绝对地质年龄，相对地质年代复习思考题1.举例说明地壳均衡说？2.地磁具有哪些特点？3.全球热流量的研究有哪些有意义的结果？4.大气圈有哪些重要的作用？5.简述水圈与人类的关系。
6.试比较大陆地壳与大洋地壳的差异。
7.地质作用的主要能源有哪些？8.外力地质作用可分为哪几种类型？9.内力地质作用可分为哪几种类型？10.为什么根据生物的种类可划分地层？第二章：矿物名词解释矿物、晶体、非晶体、晶面、双晶、单形、聚形、化合物、单质矿物、矿物、同质多像、类质同像、矿物集合体、晶簇、透明度、光泽、颜色、条痕、硬度、摩氏硬度计、解理、断口、硫化物类矿物、硅酸盐矿物复习思考题1.组成地壳的主要元素有哪些?2.解释：晶质矿物、非晶质矿物3.解理可分为哪几种类型？4.举例说明类质同像与同质异像的区别。
5.如何鉴别矿物的条痕色？6.根据断口的现状可分为哪些类型？7.什么叫矿物晶体及集合体？有哪些常见的矿物集合体？8.矿物的主要物理性质有哪些？9.最重要的造岩矿物有哪几种？其化学成分的特点怎样？10.掌握实验中学过的常见矿物的鉴定特征。
第三章:火成岩名词解释岩石、岩浆、岩浆岩、喷出作用、喷出岩、侵入岩、熔岩、火山灰、火山弹、波状熔岩、绳状熔岩、块状熔岩、火山口、玄武岩、熔岩流、玄武岩、中心式喷发、裂隙式喷发、环太平洋火山带、地中海一印尼火山带、洋脊火山带、活火山、死火山、侵入作用、浅成侵入、深成侵入、火成岩结构、火成岩构造、结晶分异作用、连续反应系列、不连续反应系列、岩脉、岩床、岩盆、岩盖、岩株、岩基、隐晶质结构、显晶质结构、非晶质结构、斑状结构、块状构造、流纹构造、流动构造、气孔构造、杏仁构造复习思考题1.岩浆有哪些基本类型，其化学成分的差别何在？2.火山喷发的气体产物有哪些主要成分？3.举例说明火山根据喷发形式的分类？4.简述世界火山的分布规律。
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思考复习题第三、四、五章数学地质：以地质学为基础，数学为工具，电子计算机为技术手段，以解决地质问题为目的的一门边缘学科。
多元统计分析：用概率统计的方法研究解决多指标问题的理论和方法。
1．简述地质数据的概念、类型及特点。
地质数据的类型：按地质数据的特点分为观测、综合和经验数据三大类。
观测数据：对研究对象直接进行观测和度量所获得的数据。
又分为定性和定量数据。
①定性数据——用代码或字符等来表示某一地质特征及其相互间关系的一种“数据”。
名义型数据通过鉴别区分不同的对象或个体并赋予不同代码后形成的数据。
如：岩石的颜色、结构、构造等。
有序型数据有次序的数码或代码并用次序来表示数码或代码间的一种单调升降关系的数据。
如：生油岩的干酪根分成I，II，III级。
又如：油气储量的级别等。
②定量数据——具有数量概念的数据。
分为间隔型和比例型数据。
间隔型数据特点：不仅能比较其大小，而且能定量地表示数据间的差异；无自然零值，但有负值。
比例型数据特点：具有绝对零值而没有负值的间隔型数据。
大多数定量数据都属比例型数据。
综合数据：由观测数据经有限次算术或代数运算后，并具有明确地质意义的数据。
如：甲烷系数、时间—温度指数值、平均值、均方差、相关系数等。
经验数据：根据大量实际观测值归纳出来或根据公式计算而得出的经验值。
如：单储系数、排烃系数等。
地质数据的特点：1、地质数据类型多，性质不一样，精度不一样，数据多寡不一样，反应的信息不一样，可信度也不一样2、地质数据由于反应多种地质作用叠加的结果而具有混合分布的特征。
2．地质数据的误差有哪几种类型。
随机误差、系统误差、过失误差（失真）3．选择地质数据时应注意哪些问题。
根据研究目的和要求选择数据、选择的数据反映指标的地质意义明确、数据的水平要一致，可靠性要强、能对数据的统计和函数规律性作出描述、数量应能满足数学模型的要求、数据的分布均匀、合理。
6.结构数据模型：通常把表示实体及实体之间联系的模型叫做结构数据模型。
结构数据模型包括：层次模型：用树形结构来表示实体之间联系的模型。
网络模型：用丛结构来表示实体之间联系的模型。
关系模型：用表格数据表示实体之间联系的模型。
4．对地质数据为什么要进行预处理？因为类型多、量纲各异，数据量多寡不一，时空上分布不均匀，且常有数据失真的情况发生，所以以原始数据出现的地质数据在大多数情况下都要经过与处理，以便构置成方法数据矩阵后才能供计算机进行处理。
5．简述地质变量的概念及类型。
地质变量是反映地质系统中各成分标志或特征在时间和空间上变化情况的变量。
类型分为观测变量和综合变量。
6．地质变量应具有哪些特征。
（1）具有明确的地质意义。
（2）统计特征明显。
（3）地质变量与研究对象之间存在着密切的定量的关系。
7．如何进行地质变量选择，选择地质变量有哪几种途径。
（1）要获得一批地质意义明确，统计特征明显且与研究对象和目的有着密切关系的地质变量。
（2）要达到变量结构的最优化，也就是要具有最优的变量组合。
（3）使实际地质系统的有用信息损失为最小。
（4）有利于建立最优的地质概念模型和数学模型，从而获得最佳的地质效果。
途径：（1）地质途径，（2）数学途径。
8．为什么要对地质数据进行变换？有哪几种数据变换的方法。
进行数据变换的目的：统一地质变量的量纲、使地质变量呈正态分布、使变量间的非线性关系转换为线性关系、由一种新的独立变量代替原有相关关系的变量。
要求：变换前后变量间的相关程度不变、防止数据产生有偏估计，丢失信息。
方法；（1）标准化变换；(2)极差变换；（3）均匀化变换；（4）对数变换；（5）广义幂转换。
9．简述地质数据统计分布的概念及特征。
答：在研究时，要作出频率直方图，经频率曲线拟合后得到的样本频率分布曲线，就称为统计分布。
特征：一，曲线的高峰熟；二，曲线的偏度；三，曲线的峰度，四，曲线的统计特征数。
第六、七章1．什么是逐步回归？如何进行变量筛选？答：逐步回归就是按一定的标准，从众多变量中，根据它们对y的影响的大小，逐次选入回归方程。
2．在逐步回归分析中，如何进行数据变换，对变换后数据回归方程具有什么形式？标准回归方程中的标准回归系数与非标准回归方程中的回归系数有何关系？3．什么是趋势面分析？它在石油及天然气地质中有哪些应用？所谓“趋势面分析”就是要对数据中所包含的三部分信息（区域变化：反映总体的规律性变化；（2）局部变化：反映局部范围的变化特征；（3）随机变化：由各种随机因素造成的偏差。
）进行分析，以排除随机干扰部分，找出区域性变化趋势，突出局部异常。
其方法是多元回归原理。
应用：1、地层对比；2、研究沉积相和古地理；3、研究构造要素的空间变化规律；4、作地层厚度的趋势面分析以研究一个地区的构造发展情况；5、岩浆岩体顶面形态变化特征的研究；6、储层物性4．什么是多项式趋势面分析？写出二维三次趋势面方程和三维二次趋势面方程的一般形式。
答：多项式趋势面是一种拟合趋势面方法，是应用代数多项式或三角多项式来逼近空间任意的连续函数。
二维三次趋势面方程。
Z=b0+b1*x+b2*y+b3x2+b4xy+b5y2+b6x3+b7x2y+b8xy2+b9y3二维二次趋势面方程：Z=b1+b2*x+b3*y+b4*x2+b5*y25．试比较多项式趋势面分析与多项式回归分析。
多项式趋势面分析是应用代数多项式或三角多项式来逼近空间任意的连续函数，二维、三维等趋势面计算可根据最小二乘法，通过解方程组求得趋势面方程的各个系数，从而得到趋势面方程。
而多项式回归分析是研究一个变量与多个变量之间的关系，回归分析的任务为：（1）用最小二乘法确定β0、β1、β2、…、βp的最佳估计值b0、b1、b2、…、bp（偏回归系数），并给出回归方程y=b0+b1x1+b2x2+…+bpxp（2）对回归方程进行显著性检验，看它是否具有代表性。
方程显著即可使用，否则不能使用。
（3）在方程显著的条件下，利用回归方程对因变量y进行预测或控制。
但计算多项式趋势面与多项式回归在数学上是完全一样的。
6．什么是趋势面的拟合度？如何检验趋势面方程的显著性？是否拟合度越高越好？为什么？答:1. 用S回在S总中所占的百分比来定义趋势面的拟合度C。
2. 方程显著性检验：在给定检验水平后，若 F > Fａ(p,n-p-1),则认为趋势面所反映的变异性是显著的。
否则，认为是不显著的，不应采用。
实际工作中不能太高，C太大易漏掉异常。
此外，容易在非观察点出现很大的偏差。
但也不能太小，C太小易出现假异常。
C的取值，要根据具体问题而定。
7．趋势面图和剩余图各有什么意义？试举出在石油和天然气地质中有哪些应用？趋势面分析一方面是要研究区域性变化规律，计算出每一点上的趋势值后，按一定的间隔，绘出区域性变化的等值线图（趋势图）。
另一方面，是要研究局部的变化规律，发现局部异常，即求出剩余值，按一定间隔绘出剩余图。
应用：在石油勘查中以趋势面拟合地质构造数据时，趋势面图反映区域构造背景，剩余图则反映在这一背景下的局部异常，从它可发现低缓异常带，这对研究该区域的油气分布和查找实测构造图可能漏掉的构造圈闭是十分有用的；剩余图零值线的区域走向往往反映了区域断裂的分布，这对研究油气藏的形成条件也是非常重要的。
8．作趋势面分析时应该注意哪些问题？答：1.必须有较多的数据点，最少应超过所拟合多项式的系数个数。
2、观测点分布要随机，稀密程度要均匀。
3、观测点的分布面积最好稍稍大于制图面积，以避免由于“边界效应”而产生的趋势面形态畸变。
4.要注意由于数据点的排列形式或图幅形状对趋势面形态所带来的影响。
5、如果作图区内存在有较大规模的断层，造成地层或其它构造面不连续时，不应将断层两侧的数据并在一起来拟合趋势面。
6、若有可能，应当避免使用高次趋势方程。
7.通常不允许将趋势面外推到观测值以外。
8、在建立趋势面方程时，对于观测值中的特高值（或特低值），应作适当处理，个别特高值会对趋势面方程产生巨大影响，使趋势面产生畸变，或大大降低趋势面的拟合度。
第八、九章1．什么是聚类分析？阐述其基本思想。
聚类分析就是研究样品和变量分类的一种统计方法。
研究样品称为Q 型聚类分析，研究变量称R型聚类分析。
基本思想：根据样品或变量的相似程度，把相似的归为一类，不相似的归为另一类，关系密切的归入一个小类，关系不太密切的归入一个大类。
直到把所有的样品或变量归类完毕，形成一个由小到大的分类系统，最后得出一个树枝状分类谱系图。
2．为什么要对原始数据作数据变换?常用的数据变换有哪几种？请写出变换式。
聚类分析是根据样品的各个指标（即变量）的观测值予以分类的，而这些观测值在量纲和量级上可能不一样，因此直接使用原始数据计算，就可能突出某些数量级大的指标在分类中的作用，压低甚至排除某些量级小的指标的作用。
为此，在计算前须对原始数据进行变换。
（1）标准化变换：X ij –X j平均/S J(2)极差变换；（3）均匀化变换；（4）对数变换；（5）广义幂转换。
书上57页3．写出常用的几种相似性统计量，说明如何用它们刻划样品或变量之间的亲疏关系。
答：相似统计量：1.距离系数：距离系数是一个衡量空间两点之间相似程度的统计量，距离系数越小，两点越相似。
条件：直角坐标系，要求变量是独立的；2.相似系数：相似系数是衡量空间两个向量相似性的一个指标，相似系数越大，两个向量越相似；3.相关系数：相关系数是衡量变量之间相关程度的一个指标。
5.谱系图聚合归类时应遵从下面四项原则：若选出的一对样品在已分好的类中都未出现过，则把它们形成一个新类。
若选出的一对样品，一个是在已分好的类中出现过，则把另一个也加入到该类中。
若选出的一对样品，都分别出现在已分好的两类中，则把这两个类联结成一类。
若选出的一对样品都出现在同一类中，则这对样品不用分类了。
4．什么是判别分析？试述构造判别函数的费歇准则。
判别分析是一种判别样品所属类型的统计方法。
它是根据已有样品及变量特征，构建判别函数，对新样品进行判别。
原则：类间差别要大，类内差别要小5．数据应该满足什么条件才可以建立贝叶斯线性判别函数？如何建立贝叶斯线性判别函数？6．为什么要采用逐步判别方法？试述逐步判别的思想及计算步骤。
答：因为（1）变量多，计算量大。
协方差矩阵求逆困难。
（2）变量相关，求逆结果不稳定。
逐步判别的思想：引入判别能力强的变量、剔除判别能力弱的变量。
计算步骤：1.计算矩阵W 和矩阵T ；2.逐步筛选变量；3.计算判别函数和分组判别；第十章1．什么是主成分分析?试用几何图形说明主成分分析的原理。
地质学中常常要做多变量的综合分析变量经常不是独立的，存在复杂相关关系用一种数学方法把数目较多的变量作线性组合，组合成几个主要的新变量---主成分。
从几何上看，确定主成分的问题就是找出p 维空间观测点集的主轴；从代数上讲，主成分就是求观测变量的协方差矩阵中特征值对应的特征向量。