共点力作用下物体的平衡
共点力作用下的物体的平衡
共点力作用下物体的平衡一．共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力． 二、平衡状态物体保持静止或匀速运动状态（或有固定转轴的物体匀速转动）．说明：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零． 三、共点力作用下物体的平衡条件 物体受到的合外力为零．即F 合=0 四、平衡条件推论1、 三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点2、 物体受到N 个共点力作用而处于平衡状态时，取出其中的一个力，则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。
3、三个力作用于物体使物体平衡，则这三个力的图示必构成封闭的三角形。
4、若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：F X 合=0，F Y 合=0； 五、用平衡条件解题的常用方法 1、力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零．利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力．2、力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解． 3、正交分解法将各个力分别分解到X 轴上和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．值得注意的是，对x 、y 方向选择时，尽可能使落在x 、y 轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力． 考点一：平衡条件例1：如图所示，一物体受1N 、2N 、3N 、4N 个力作用而平衡且沿3N 的力的方向作匀速直线运动，现保持1N 、3N 、4N 三个力的方向和大小不变，而将2N 的力绕O 旋转60°，此时作用在物体上的合力大小为：（）A 、1NB 、2NC 、3ND 、4N拓展：物体几个共点力作用时其合力为零，如果撤去正东方向2N 的力，又撤去正南方向6N 的力，再撤去正西方向10N 的力，此时物体受的合力为______N ，方向是_____________ 例2 ：如图所示，一粗细不均匀的棒长L=6m ，用轻绳悬挂于两壁之间，保持水平，已知45=α，30=β，求棒的重心位置。
高中物理第三章相互作用共点力作用下的平衡状态
第三章 3.7共点力作用下的平衡状态【学习目标】1．知道什么是共点力作用下的平衡状态，理解共点力作用下物体的平衡条件。
2．能用牛顿运动定律解决平衡问题。
【学习任务】 一、平衡状态的理解例1．下列事例中处于平衡状态的是( )A ．“神舟”号飞船匀速落到地面的过程B ．汽车在水平路面上启动或刹车的过程C ．汽车停在斜坡上D ．竖直上抛的物体在到达最高点的那一瞬间 共点力作用下物体的平衡状态 1．对静止状态的理解静止与速度v ＝0不是一回事，物体保持静止状态，说明v ＝0，a ＝0，两者同时成立．若仅是v ＝0，a≠0，如上抛到最高点的物体，自由下落开始时刻的物体等，它们并非处于平衡状态． 2．平衡状态和运动状态的关系平衡状态⇔⎩⎪⎨⎪⎧静止状态匀速直线运动状态我们在此所说的平衡主要是“平动”意义上的平衡，而非“转动”平衡，如水平光滑地面上高速旋转的陀螺就是一种转动平衡，高中阶段主要研究“平动”平衡． 3．共点力平衡的条件：物体所受合力为零数学表达式有两种：(1)F 合＝0，(2)⎩⎪⎨⎪⎧Fx 合＝0Fy 合＝0Fx 合和Fy 合分别是将力进行正交分解后，物体在x 轴和y 轴上所受的合力．二、共点力平衡问题例2．如图所示，某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若将F4＝5 N 的力沿逆时针方向转动90°，其余三个力的大小和方向不变，则此时物体所受合力的大小为多少？4．共点力作用下物体的平衡条件的常用推论(1)由F合＝0可知，每一方向上的合力均为零，则平衡条件又可表述为ΣFx＝0、ΣFy＝0(此推论一般应用于正交分解法求解平衡问题)．(2)当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与它所受的其余力的合力大小相等、方向相反，作用在同一直线上(等效于二力平衡)．(3)当物体受到三个互成角度的力(非平行力)作用而平衡时，这三个力必在同一平面内，且三个力的作用线或作用线的延长线必相交于一点(三力汇交原理)．(4)三个共点力使物体处于平衡状态时，这三个力的矢量箭头首尾相接可构成闭合的矢量三角形．三、共点力平衡问题及处理方法例3．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图4－7－1所示，其中OB是水平的，A端、B端固定．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳( )A．必定是OA B．必定是OBC．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC［拓展］如图所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O点位置和OB绳的位置不变，则在A点向上移动的过程中( )A．绳OB的拉力逐渐增大 B．绳OB的拉力逐渐减小C．绳OA的拉力先增大后减小 D．绳OA的拉力先减小后增大5．求解共点力平衡问题常用的方法(1)基本方法①合成法：主要是三力平衡问题，常用力的合成的观点，根据平衡条件建立方程求解．②分解法：从力的分解的观点求解，包括按力产生的实际效果分解和力的正交分解法．(2)常用推论①相似三角形法：通过力三角形与几何三角形相似求未知力，它对解斜三角形的情况更显优越性．②矢量图解法：当物体所受的力变化时，根据物体的受力特点进行受力分析，画出平行四边形或三角形，注意明确各个力的变化量和不变量，结合数学规律对比分析，使动态问题静态化、抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理．③拉密原理法：三个共点力平衡时，每个力与另外两个力的夹角的正弦之比均相等，这个结论叫拉密原理．表达式为F1/sin α＝F2/sin β＝F3/sin θ.④三力汇交原理：物体在同一个平面内三个力作用下处于平衡状态时，若这三个力不平行，则这三个力必共点，这就是三力汇交原理．⑤矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用而平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成一个封闭的三角形，即这三个力的合力必为零，由此求得未知力．⑥对称法：利用物理学中存在的各种对称关系分析问题和处理问题的方法叫做对称法．在静力学的研究对象中有些具有对称性，模型的对称往往反映出物体或系统受力的对称性．解题中注意到这一点，会使解题过程简化．【补充学习材料】1．如图所示，在一根水平直杆上套着a、b两个轻环，在环下用两根等长的轻绳拴着一个重物．把两环分开放置，静止时，杆对a环的摩擦力大小为F f，支持力大小为F N.若把两环距离稍微缩短些放置，仍处于静止，则( BC)A．F N变小 B．F N不变 C．F f变小 D．F f不变2．如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为F N1，球对板的压力为F N2，在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的是(D )A．F N1和F N2都增大B．F N1和F N2都减小C．F N1增大，F N2减小D．F N1减小，F N2增大3如图所示，重20 N的物体静止在倾角为θ＝30°的粗糙斜面上，物体与固定在斜面上的轻弹簧连接，设物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N，则弹簧的弹力为(D )①可能为零②可能为22 N，方向沿斜面向上③可能为2 N，方向沿斜面向上④可能为2 N，方向沿斜面向下A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④4．如图所示，一个重为G的物体放在粗糙水平面上，它与水平面的动摩擦因数为μ，若对物体施加一个与水平面成θ角的力F，使物体做匀速直线运动，则下列说法中不正确．．．的是( C )A ．物体所受摩擦力与拉力的合力方向竖直向上B ．物体所受的重力、支持力、摩擦力的合力与F 等大反向C ．物体所受的重力、摩擦力、支持力的合力等于Fcos θD ．物体所受摩擦力的大小等于Fcos θ，也等于μ(G－Fsin θ) 第三章 3.7共点力作用下的平衡状态 编号：3.71、 有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。
[高中物理物体的平衡的知识点] 共点力作用下物体的平衡的知识点
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[高中物理物体的平衡的知识点] 共点力作用下物体的平衡的知识点1、平衡状态：物体受到几个力的作用，仍保持静止状态，或匀速直线运动状态，或绕固定的转轴匀速转动状态，这时我们说物体处于平衡状态，简称平衡。
在力学中，平衡有两种情况，一种是在共点力作用下物体的平衡;另一种是在几个力矩作用下物体的平衡(既转动平衡)。
2、要区分平衡状态、平衡条件、平衡位置几个概念。
平衡状态指的是物体的运动状态，即静止匀速直线运动或匀速转动状态;而平衡条件是指要使物体保持平衡状态时作用在物体上的力和力矩要满足的条件。
至于平衡位置这个概念是指往复运动的物体，当该物体静止不动的位置或物回复力为零的位置。
它是研究物体振动规律时的重要概念，简谐振动的物体在平衡位置时其合力不一定零，所以也不一定是平衡状态。
例如单摆振动到平衡位置时后合力是指向圆心的。
3、共点力的平衡⑴共点力：物体同时受几个共面力的作用，如果这几个力都作用在物体的同一点，或这几个力的作用线都相交于同一点，这几个力就叫做共点力。
⑵共点力作用下物体的平衡条件是物体所受的合外力为零。
⑶三力平衡原理：物体在三个力作用下，处于平衡状态，如果三力不平行，它们的作用线必交于一点，例如图1所示，不均匀细杆AB长1米，用两根细绳悬挂起来，当AB在水平方向平衡时，二绳与AB夹角分别为30°和60°，求AB重心位置?根据三力平衡原理，杆受三力平衡，TA、TB、G必交于点O只要过O作AB垂线，它与AB交点C 就是AB杆的重心。
由三角函数关系可知重心C到A距离为0.25米。
⑷具体问题的处理①二力平衡问题，一个物体只受两个力而平衡，这两个力必然大小相等，方向相反，作用在一条直线上，这也就是平常所说的平衡力。
平衡力的这些特点就成为了解决力的平衡问题的基础，其他平衡问题最终要转化为这个基础问题。
②三力平衡问题：往往先把两个加合成，这个合力与第三个力就转化成了二力平衡问题，即三力平衡中任意两个力的合力与第三个力的大小相等，方各相反，作用在一条直线上。
物体的平衡、静力学综合
高三物理高考考点及例题讲析（11）物体的平衡（Ⅰ）高考考点：一、知识要点1. 共点力作用下物体的平衡⑴平衡状态： ，叫做平衡状态。
物体所处的平衡状态有三种：静止、匀速运动、准静止（缓慢移动）状态。
注意“保持”两字的含义，如单摆摆到最高点、竖直上抛物体运动到最高点时，虽然速度为零，但这个状态不能保持，故不属于平衡状态。
⑵平衡条件： ，用正交分解法可写成 。
⑶平衡条件的推论推论①：物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的任意一个力与其余力的合力等大、反向。
推论②：若三个不平行共点力的合力为零，则三力平移组成的图形必构成一封闭三角形，即其中任意两个力的合力必与第三个力等值、反向。
推论③：物体在同一平面内受到三个不平行的力的作用下处于平衡状态，则这三个力必为共点力。
——〖三力汇交原理〗2. 研究对象的选取——整体法与隔离法在研究静力学问题或力和运动的关系问题时，常会涉及相互关联的物体间的相互作用问题，即“连接体问题”。
研究此系统的受力或运动时，求解问题的关键是研究对象的选取和转换。
一般若讨论的问题不涉及系统内部的作用力时，可以以整个系统为研究对象列方程求解——“整体法”；若涉及系统中各物体间的相互作用，则应以系统某一部分为研究对象列方程求解——“隔离法”。
在求解连接问题时，隔离法与整体法相互依存，交替使用，形成一个完整的统一体，分别列方程求解。
3. 平衡问题几种常用的求解方法⑴合成法物体受三个力作用平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解。
⑵正交分解法将各力分别分解到x 轴和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件⎩⎨⎧=∑=∑00y x F F 。
多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。
值得注意的是：对x 、y 方向选择时，尽可能使落在x 、y 轴上的力多。
⑶力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，恰好构成三角形。
人教版高中物理必修一第12讲：共点力作用下物体的平衡问题(学生版)
共点力作用下物体的平衡问题____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.明确共点力平衡的条件；2.学会三角形定则和平行四边形定则；3.掌握平衡条件下力的动态变化专题；4.掌握平衡条件下力的最值问题；5.熟练掌握与这部分知识相关的数学手段（平面几何、正弦定理等）。
一、共点平衡的两种状态：1、静态平衡：v=0，a=02、动态平衡：v≠0，a=0说明：（1）在竖直面内摆动的小球，摆到最高点时，物体做竖直上抛运动到达最高点时，虽然速度都为零，但此时a≠0，不是平衡态。
（2）物理中的缓慢移动可认为物体的移动速度很小，趋于0，物体处于动态平衡状态。
二、共点力作用下物体的平衡条件：合外力为零，即F合=0，在正交分解法时表达式为：ΣF x=0；ΣF y=0。
在静力学中，若物体受到三个共点力的作用而平衡，则这三个力矢量构成一封闭三角形，在讨论极值问题时，这一点尤为有用。
具体地说：1.共点平衡（正交分解平衡）；2.杠杆平衡；3.多个力平衡时，力的延长线相交于一点（比较难）。
三、求解共点力作用下物体平衡问题的解题步骤：1.确定研究对象；2.对研究对象进行受力分析，并画受力图；3.据物体的受力和已知条件，采用力的合成、分解、图解、正交分解法，确定解题方法；4.解方程，进行讨论和计算。
四、可能涉及到的解题方法；1.几何法（矢量三角形或平行四边形；正弦定理；三角函数；相似三角形法等）；2.整体法、隔离法；3.函数法；4.极值法。
类型一：整体法、隔离法静态分析例1.在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，m1>m2，如图所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（）A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右（m 1+2M ）gF B ．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C ．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m 1、m 2、θ1、θ2的数值均未给出D ．没有摩擦力作用解析：解法一（隔离法）：把三角形木块隔离出来，它的两个斜面上分别受到两木块对它的压力F N1、F N2，摩擦力F 1、F 2。
力物体的平衡共点力作用下的物体的平衡
目录
• 平衡状态与平衡条件 • 共点力作用下物体的平衡 • 力矩与力矩平衡 • 力的合成与分解 • 物体平衡问题的求解方法
01
平衡状态与平衡条件
平衡状态的定义
01
02
03
静止状态
物体相对于惯性参考系保 持静止或匀速直线运动的 状态。
匀速圆周运动状态
物体绕某点匀速圆周运动 的状态。
平衡状态
平衡条件的推导方法
01
力的合成法
将共点力进行合成，利用平行四边形定则或三角形定则求出合力，当合
力为零时，物体处于平衡状态。
02
力的分解法
将共点力进行分解，将一个力分解为两个相互垂直的分力，利用坐标轴
上的合力为零的条件推导平衡条件。
03
实例分析
如斜面上静止的物体受到重力、支持力和摩擦力作用，通过力的合成与
共点力作用下物体的平衡条件
平衡条件
作用于物体的共点力矢量和为零，即合力为零。
推导方法
通过力的合成与分解，将共点力分解为沿坐标轴方向的力， 再利用坐标轴上的合力为零的条件推导平衡条件。
实例分析
如物体在水平面上静止，受到重力、支持力和摩擦力作用， 通过力的合成与分解，可以得出物体在水平方向和竖直方 向上的合力均为零，即平衡条件的应用。
力的合成
平行四边形定则
力的合成遵循平行四边形定则， 即两个力合成时，以表示这两个 力的线段为邻边作平行四边形， 这两个邻边之间的对角线就表示
合力的大小和方向。
三角形法则
力的合成也可以通过将一个力平 移至另一个力的作用点，然后作 两个力和合力的关系的平行四边 形，合力方向沿两力夹角的平分
线。
多力合成
优点
共点力作用下物体的平衡条件
10
题型一：单体静平衡 练习2:（10.新课标.18）如图所示，一物块置 于水平地面上．当用与水平方向成60°角的 力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改 用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物 块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等， 则物块与地面之间的动摩擦因数为( B )
A. 3－1 3 1 C. － 2 2
19
如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面 上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑 的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳 与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态． 则( D )
A．B受到C的摩擦力一定不为零 B．C受到水平地面的摩擦力一定为零 C．斜面体C有沿地面向右滑动的趋势， 一定受到地面向右的摩擦力 D．将细绳剪断，若B物体依然静止在斜面 上，此时水平面对C的摩擦力为0
6
处理共点力平衡问题的常用方法 方法 内容
物体受几个力的作用，通过合成的方 合成 法将它们简化成两个力，这两个力满 法 足二力平衡条件
正交 将处于平衡状态的物体所受的力，分 分解 解为相互正交的两组力，每一组力都 法 满足二力平衡条件
7
题型一：单体静平衡 练习1：如图所示，在倾角为θ的斜面上，放着 一个质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡 住，则小球对木板的压力大小为( B )
12
当一个系统（两个及两个以上的物体）处于 平衡状态时，系统内的每一个物体都处于平 衡状态，当求系统内各部分相互作用时用隔 离法（否则不能暴露物体间的相互作用）， 求系统受到的外力时，用整体法，即将整个 系统作为一个研究对象，具体应用中，有时 两种方法交替使用。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ13
题型二：连接体平衡 练习3：（09年广州调研测试）如图所示，质 量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下，沿 放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速上 滑，斜面倾角为θ，此过程中斜面体保持静止， 则地面对斜面，（ BD） A．无摩擦力 B．有水平向左的摩擦力大小为F· cosθ C．支持力等于（m+M）g D．支持力为（M+m）g－Fsinθ
共点力作用下物体的平衡补习用
共点力作用下物体的平衡重难点解析1. 平衡状态：一个物体在共点力作用下，保持静止或匀速直线运动状态叫平衡状态，简称平衡态。
2. 两种平衡态同一加速度，静止或匀速直线运动的加速度均为零。
3. 平衡条件：0=合F 分量式⎪⎩⎪⎨⎧==00yx F F 合合5. 应用共点力平衡条件解题的一般步骤：（1）根据题目的要求和计算方便，恰当地选择研究对象，要使题目中的已知条件和待求的未知量之间能够通过这个研究对象的平衡条件联系起来。
（2）正确分析研究对象的受力情况，画出受力示意图。
（3）应用平衡条件，选择恰当的方法，建立平衡方程。
（4）解方程：对结果进行说明或讨论。
6. 解题中注意的问题：（1）灵活选取研究对象。
（2）判断研究对象是否满足平衡条件。
（3）灵活选取解题方法。
[例1] 下列物体处于平衡状态的是（ ）A. 静止在粗糙斜面上的物体B. 沿光滑斜面下滑的物体C. 在平直公路上行驶的汽车D. 以恒定速率运行的人造地球卫星物体处于平衡态两个特征，运动特征0=a ；力学特征受平衡力。
A 中物体加速度为零，是平衡态。
7、处理共点力平衡问题的常见方法和技巧物体所受各力的作用线（或其反向延长线）能交于一点，且物体处于静止状态或匀速直线运动状态，则称为共点力作用下物体的平衡。
它是静力学中最常见的问题，下面主要介绍处理共点力作用下物体平衡问题的一些思维方法。
1.共点力作用下物体平衡问题的方法 （1）力的合成、分解法：解答原理（1）二力平衡：作用于一个物体上的二个力，等大，反向共线则平衡。
（2）三力平衡：物体在三个共点力作用下处于平衡态则任意两个力的合力与第三个力等大，反向，共线。
（3）三力平衡条件逆推理：若三力平衡必共点。
（4）物体在多个力作用下平衡：任意一个力必与其余力的合力等大，共线，反向。
练习：1.如图所示，物体A 和B 的重力分别为10N 和3N ，不计弹簧秤和细线的重力和一切摩擦，则(1)弹簧秤所受的合力为 (2)弹簧秤的读数为 (3) 地面的压力2.如图所示，两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，不计摩擦，则A对绳的作用力与地面对A的作用力的大小分别为(A)mg，(M-m)g(B)mg，Mg(C)(M-m)g，Mg(D)(M+m)g，(M-m)g3.如图所示，木块放在粗糙的水平桌面上，外力F1、F2沿水平方向作用在木块上，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N.若撤去力F1，则木块受到的摩擦力是(A)8N，方向向右(B)8N，方向向左(C)2N，方向向右(D)2N，方向向左4．如图所示，重物A质量为mA=5kg，重物B质量为mB=2kg，A与桌面间的最大静摩擦力的fm=10N，为使系统处于静止状态，试求绳子的拉力及外力F的大小。
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O
对OA的压力先变小后增大； 对斜面的压力始终减小；
24/28
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（四）课外习题
1
江苏省姜堰二中
如图，重为 G 的滑块受到一水平向左的推力（ F 未 知），滑块与斜面的动摩擦因数为μ； 1 、若滑块沿斜面向上匀速滑动，求滑块所受到的 摩擦力和对斜面的压力 2 、若滑块沿斜面向下匀速滑动，求滑块所受到的 摩擦力和对斜面的压力
江苏省姜堰二中
1
下列物体均处于静止状态，试画出各自的受力分 析图
F
F F
“ 神 器 ” 小 滑 块
(1) (2) (3)
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—
A
A
(4)
(5)
(6)
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（二）平衡物体的受力分析
（三）平衡条件的应用
5
江苏省姜堰二中
如图，质量为 m 的木箱在拉力 F 的作用下，在水平
地面上做匀速运动，已知木箱与地面间的动摩擦因 数为μ，那么物体受到的滑动摩擦力应为( BD A.μmg C. μ (mg-F tanθ)
F
)
B. μ (mg-F sinθ) D. Fcosθ
θ
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（三）平衡条件的应用
7
江苏省姜堰二中
如图，一重为G的箱子，在拉力F作用下，向右做 匀速直线运动，已知箱子与地面的动摩擦因数为μ， 求拉力F与的关系
F
G cos sin
19/28
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说明 1、静止指的是一段时间内的静止，相对与地面 的静止 2、判断物体是否受力平衡，要计算其合力 3、如果物体受力平衡，就有F合=0
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（一）平衡的概念
1、二力平衡 F合=0
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（一）平衡的概念
定 义
条件
江苏省姜堰二中
物体在共点力的作用下，保持静止或者做匀速直线 运动，称该物体受力平衡
作用在物体所有的力的合力为零，即F合=0 F合=F1+F2+F3+· · · · +Fn=0
1、静态平衡
江苏省姜堰二中
平 衡 的 类 别
共同点
一般认为物体处于静止状态，或者准静止状态
a
b
2、动态平衡 物体处于匀速直线运动状态 F合=0
6/28
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（二）平衡物体的受力分析
一般步骤
1 2 3
江苏省姜堰二中
画出物体的受力分析图 选取适合的分解方法，如按效果分解，正交分解 利用平衡条件F合=0，列出平衡方程，求解 Fx=F1x+F2x+· · · +Fnx=0
Fy=F1y+F2y+· · · +Fny=0
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（三）平衡条件的应用
6
江苏省姜堰二中
如图，重量为 G 的物体 A ，用与竖直线角 α 的力 F 推着靠在竖直的动摩擦因数为μ的墙壁上，若物体 恰好能沿墙壁匀速下滑，求推力的大小。
F
G sin cos
F
α
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则θ角的最大值为 30°
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（三）平衡条件的应用
9
江苏省姜堰二中
准 静 态 平 衡
如图，一重为G的光滑小球被夹在OA与OB两杆之间， 当 OA 保持竖直方向不变，缓慢向下转动 OB 杆时，试 问球对两杆的压力如何变化？
（三）平衡条件的应用
8
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重15N的物体由OP、OM两条绳拉住，OP与竖直 方向成θ角，若OP、OM能承受的最大拉力分别为 10 3 N和15N。 （1）OP、OM绳的拉力与θ角的关系 （2）问为了保持绳不被拉断，θ角的最大值等于 多少？
P
θ
O
M
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f G1 Gsin N G2 Gcos
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（三）平衡条件的应用
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一只球重G=20N，静止于两个相交的光滑斜面之 间， 如图所示，当两斜面倾角分别为α=53°和β=37°时， 求球对每一斜面的压力大小。
（三）平衡条件的应用
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例 题 鉴 析
一个物体受到四个力的作用，已知 F 1 =1N ，方向 正东；F2= 2 3 N，方向西偏北30°；F3=5N，方 向东偏南60°，求物体所受的合力。
y
F2 30°
F2x F2y
F1
60 °
F3x
x
F3y
F3
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（三）平衡条件的应用
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如图，细绳 AC 、 BC 吊起一个重 50N 的物体，两绳 分别于竖直方向成30°与45°角，求绳AC和BC对 物体的拉力为多大？
A B T2y T1y C 45 T2 °
30 ° T1 T1x
T1x T2 x T1 y T2 y G
T2x G
T1 50( 3 1) N T2 25( 6
（二）平衡物体的受力分析
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下列物体均处于静止状态，试画出 A 处，各自的 受力分析图
A
千 年 绳 索
A
α
β A
G
G
G
(1)
θ
(2)
(3)
θ A
A
G
A
(4) (5)
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(6，一根绳子，套上动滑轮)
3、多力平衡 F合=0
F5
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F1
F2
F4
F3
特 点
任意一力必与其他所有力的合力等大、反向、一直线 在任一方向的合力都为零，构成封闭的多边形
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（二）平衡物体的受力分析
F
f
G cos - sin
G cos - sin
沿斜面向下 垂直斜面向下
FN
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如图，质量为m的物体在竖直向上的推力F作用下， 沿着斜面向上做匀速运动，其中斜面与水平面成 角。求 （1）物体所受的摩擦力； （2）物体所受的支持力； （3）斜面的动摩擦因数μ。
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2)N
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（三）平衡条件的应用
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如图，质量为 m 的滑块在静止在斜面上，求块所受
到的摩擦力和对斜面的压力
f N G1 G2 G
f G1 N G2
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水平方向
Fx F1 F2 x F3 x
1 2 3 cos300 5 cos600 0.5N
竖直方向
Fy F2 y F3 y
3 3 2 3 sin 30 5 sin 60 N 2
4 共点力作用下物体的平衡
Equilibrium State
江苏省姜堰二中 黄开智
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知识要点
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平衡的概念
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平衡物体的受力分析
物体平衡条件的应用
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