(小班学案一)最新高考物理《电场 磁场 复合场》综合冲刺闯关名师精编二十四题(含答案) (5)
专题18 电场磁场和重力场复合场模型-2023年高考物理磁场常用模型精练(解析版)
2023年高考物理《磁场》常用模型最新模拟题精练专题18.电场磁场和重力场复合场模型1.（2022山东聊城重点高中质检）如图所示，空间存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m 、带电量大小为q 的小球，以初速度v 0沿与电场方向成45°夹角射入场区，能沿直线运动。
经过时间t ，小球到达C 点（图中没标出），电场方向突然变为竖直向上，电场强度大小不变。
已知重力加速度为g ，则（）A.小球一定带负电B.时间t 内小球做匀速直线运动C.匀强磁场的磁感应强度为2mgqv D.电场方向突然变为竖直向上，则小球做匀加速直线运动【参考答案】BC 【名师解析】假设小球做变速直线运动，小球所受重力与电场力不变，而洛伦兹力随速度的变化而变化，则小球将不可能沿直线运动，故假设不成立，所以小球一定受力平衡做匀速直线运动，故B 正确；小球做匀速直线运动，根据平衡条件可以判断，小球所受合力方向必然与速度方向在一条直线上，故电场力水平向右，洛伦兹力垂直直线斜向左上方，故小球一定带正电，故A 错误；根据平衡条件，得0cos 45mg qv B =︒解得02mgB qv =，故C 正确；根据平衡条件可知tan 45mg qE =︒电场方向突然变为竖直向上，则电场力竖直向上，与重力恰好平衡，洛伦兹力提供向心力，小球将做匀速圆周运动，故D 错误。
二、计算题1.（2022山东四县区质检）如图所示，在xOy 坐标系内，圆心角为120°内壁光滑、绝缘的圆管ab ，圆心位于原点O 处，Oa 连线与x 轴重合，bc 段为沿b 点切线延伸的直管，c 点恰在x 轴上。
坐标系内第三、四象限内有水平向左的匀强电场，场强为E 1（未知）；在第二象限内有竖直向上的匀强电场，场强为E 2（未知）。
在第二、三象限内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小均为B 。
现将一质量为m 、带电量为+q 的小球从圆管的a 端无初速度释放，小球到达圆管的b 端后沿直线运动到x 轴，在bc 段运动时与管壁恰无作用力，从圆管c 端飞出后在第二象限内恰好做匀速圆周运动。
重难点17重力场电场磁场的复合(解析版)-2021学霸向前冲高考物理二轮重难点必刷
重难点17重力场电场磁场的复合1．如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R。
已知电场的电场强度为E，方向竖直向下；磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g，则（）A．液滴带正电B．液滴荷质比C．液滴逆时针运动D．液滴运动速度大小为【答案】D【详解】AB．液滴在重力场、匀强电场和匀强磁场的复合场中做匀速圆周运动，可知，液滴受到的重力和电场力是一对平衡力，重力竖直向下，所以电场力竖直向上，与电场方向相反，可知液滴带负电，由得AB错误；C．磁场方向垂直纸面向里，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可判断液滴顺时针运动， C错误；D．液滴在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动解得D正确。
故选D。
2．如图所示，倾斜放置且足够长的光滑绝缘细杆处在水平向里的匀强磁场中，细杆与水平面成θ（θ≠0）角，细杆所在的方向和磁场方向垂直。
一个带正电荷的小环套在细杆上、且从静止开始释放。
则关于小环在细杆上的运动情况，下列说法正确的是（）A．小环在细杆上一直静止不动B．小环沿细杆向下做匀加速直线运动C．小环沿细杆向下做变加速直线运动D．小环沿细杆向下先做加速度变小的变加速直线运动，最后再做匀速直线运动【答案】B【详解】对小环进行受力分析可得，小环受重力、根据左手定则小环受到垂直于细杆方向的洛伦兹力、垂直于mg 是恒定细杆的支持力，由于重力沿细杆有分力，所以小环要沿细杆向下运动，重力的分力sin的，小环沿细杆方向运动的加速度也是恒定的，所以小环沿细杆向下做匀加速直线运动。
故选B。
3．如图甲所示，水平传送带足够长，沿顺时针方向匀速运动，某绝缘带电物块无初速度的从最左端放上传送带。
该装置处于垂直纸面向外的匀强磁场中，物块运动的v-t图象如图乙所示。
物块带电量保持不变，下列说法正确的是（）A．物块带正电B．1s后物块与传送带共速，所以传送带的速度为0.5m/sC．传送带的速度可能比0.5m/s大D．若增大传送带的速度，其它条件不变，则物体最终达到的最大速度也会增大【答案】C【详解】A．在第1s内，图像的斜率减小，物块的加速度减小，滑动摩擦力减小，对斜面的压力减小，而物块做加速运动，洛伦兹力增大，所以洛伦兹力一定竖直向上，由左手定则，物块一定带负电，A错误；BC．物块达到最大速度的条件是摩擦力等于零，不再加速，所以1s末物块飘起来，此时物块的速度为0.5m/s，传送带的速度可能是0.5m/s，也可能大于0.5m/s，B错误，C正确；D．若传送带的速度小于0.5m/s，物块的最大速度随着传送带速度的增大而增大；若传送带的速度等于0.5m/s，则物块的最大速度等于0.5m/s；若传送带的速度大于0.5m/s，无论传送带的速度多大，物块加速到0.5m/s时都飘起来，也就是说，物块的最大速度等于0.5m/s，与传送带的速度无关，D错误。
2023届高考物理二轮学案：带电粒子在复合场中的运动
（2023届高三物理二轮学案）专题三电场和磁场第二讲带电粒子在电磁场中的运动第三课时带电粒子在复合场中的运动(一)组合场问题——“分与合”1．先把带电粒子的运动按照组合场的顺序分解为一个个独立的过程，并分析每个过程中带电粒子的受力情况和运动情况，然后用衔接速度把这些过程关联起来，列方程解题。
2．带电粒子的常见运动类型及求解方法(二)叠加场问题——“三步曲”1．带电体在电场和重力场的叠加场中运动问题，关键是分析带电体的受力情况，分析水平及竖直方向的运动性质，搞清物理过程，灵活选用物理规律求解，2．带电小球受磁场、电场和重力场共同作用，若在竖直平面内做匀速圆周运动，一定有重力等于电场力，洛伦兹力提供向心力。
典型例题1、如图所示为研究某种带电粒子的装置示意图，粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的O点，出现一个光斑。
在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B 的匀强磁场后，粒子束发生偏转，沿半径为r的圆弧运动，打在荧光屏上的P点，然后在磁场区域再加一竖直向下、场强大小为E的匀强电场，光斑从P点又回到O点，关于该粒子(不计重力)，下列说法正确的是()A.粒子带负电B.初速度为v ＝B EC.比荷为q m ＝B 2r ED.比荷为q m ＝E B 2r2．（多选）如图所示，竖直虚线边界左侧为一半径为R 的光滑半圆轨道，O 为圆心，A 为最低点，C 为最高点，右侧同时存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场。
一电荷量为q 、质量为m 的带电小球从半圆轨道的最低点A 以某一初速度开始运动恰好能到最高点C ，进入右侧区域后恰好又做匀速圆周运动回到A 点，空气阻力不计，重力加速度为g 。
则( )A ．小球在最低点A 开始运动的初速度大小为5gRB ．小球返回A 点后可以第二次到达最高点CC ．小球带正电，且电场强度大小为mg qD ．匀强磁场的磁感应强度大小为m q g R3. (多选)如图甲所示，空间同时存在竖直向上的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B ，电场强度为E ，一质量为m ，电荷量为q 的带正电小球恰好处于静止状态。
2021-2022年高考物理二轮专题突破专题六电场和磁场2带电粒子在复合场中的运动教案
2021-2022年高考物理二轮专题突破专题六电场和磁场2带电粒子在复合场中的运动教案一、学习目标1、掌握带点粒子在叠加场中的运动特点2、学会带点粒子在组合场中的运动分析3、学会带点粒子在周期性变化的电磁场中的运动分析二、课时安排2课时三、教学过程（一）知识梳理1.带电粒子在电场中常见的运动类型(1)匀变速直线运动：通常利用动能定理qU＝12mv2－12mv2来求解.对于匀强电场，电场力做功也可以用W＝qEd来求解.(2)偏转运动：一般研究带电粒子在匀强电场中的偏转问题.对于类平抛运动可直接利用平抛运动的规律以及推论；较复杂的曲线运动常用运动的合成与分解的方法来处理.2.带电粒子在匀强磁场中常见的运动类型(1)匀速直线运动：当v∥B时，带电粒子以速度v做匀速直线运动.(2)匀速圆周运动：当v⊥B时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度做匀速圆周运动.3.复合场中是否需要考虑粒子重力的三种情况(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些宏观物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应考虑其重力.(2)题目中有明确说明是否要考虑重力的情况.(3)不能直接判断是否要考虑重力的情况，在进行受力分析与运动分析时，根据运动状态可分析出是否要考虑重力.（二）规律方法1.正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及初始运动状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析.2.灵活选用力学规律是解决问题的关键当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，应根据平衡条件列方程求解.当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解.当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解.（三）典例精讲高考题型一带点粒子在叠加场中的运动特点【例1】如图1所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴沿水平方向.x>0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1；第三象限同时存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度大小为B2，电场强度大小为E.x>0的区域固定一与x轴成θ＝30°角的绝缘细杆.一穿在细杆上的带电小球a沿细杆匀速滑下，从N点恰能沿圆周轨道运动到x轴上的Q点，且速度方向垂直于x轴.已知Q点到坐标原点O的距离为32l，重力加速度为g，B1＝7E110πgl，B2＝E5π6gl.空气阻力忽略不计，求：图1(1)带电小球a的电性及其比荷q m ；(2)带电小球a与绝缘细杆的动摩擦因数μ；(3)当带电小球a刚离开N点时，从y轴正半轴距原点O为h＝20πl3的P点(图中未画出)以某一初速度平抛一个不带电的绝缘小球b，b球刚好运动到x轴与向上运动的a 球相碰，则b球的初速度为多大？解析(1)由带电小球在第三象限内做匀速圆周运动可得：带电小球带正电且mg ＝qE ，解得：q m ＝gE(2)带电小球从N 点运动到Q 点的过程中，有：qvB 2＝m v 2R由几何关系有：R ＋R sin θ＝32l ，联立解得：v ＝5πgl6带电小球在杆上匀速下滑，由平衡条件有：mg sin θ＝μ(qvB 1－mg cos θ)解得：μ＝34(3)带电小球在第三象限内做匀速圆周运动的周期：T ＝2πRv＝24πl5g带电小球第一次在第二象限竖直上下运动的总时间为：t 0＝2v g＝10πl3g绝缘小球b 平抛运动至x 轴上的时间为：t ＝2hg＝210πl3g两球相碰有：t ＝T 3＋n (t 0＋T2)联立解得：n ＝1设绝缘小球b 平抛的初速度为v 0， 则：72l ＝v 0t ，解得：v 0＝147gl160π答案 (1)正电 g E (2)34 (3) 147gl160π归纳小结带电粒子在叠加场中运动的处理方法 1.弄清叠加场的组成特点.2.正确分析带电粒子的受力及运动特点.3.画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律(1)若只有两个场且正交，合力为零，则表现为匀速直线运动或静止.例如电场与磁场中满足qE ＝qvB ；重力场与磁场中满足mg ＝qvB ；重力场与电场中满足mg ＝qE .(2)若三场共存时，合力为零，粒子做匀速直线运动，其中洛伦兹力F ＝qvB 的方向与速度v 垂直.(3)若三场共存时，粒子做匀速圆周运动，则有mg ＝qE ，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，即qvB ＝m v 2r.(4)当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解.高考题型二带点粒子在组合场中的运动分析【例2】如图2所示，在坐标系y轴右侧存在一宽度为a、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B；在y轴左侧存在与y轴正方向成θ＝45°角的匀强电场.一个粒子源能释放质量为m、电荷量为＋q的粒子，粒子的初速度可以忽略.粒子源在点P(－a，－a)时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出；将粒子源沿直线PO移动到Q点时，所发出的粒子恰好不能从EF射出.不计粒子的重力及粒子间的相互作用力.求：图2(1)匀强电场的电场强度；(2)粒子源在Q点时，粒子从发射到第二次进入磁场的时间.解析(1)粒子源在P点时，粒子在电场中被加速根据动能定理有2qEa＝12 mv21解得v 1＝22qEam粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有qv 1B ＝mv 21R 1由几何关系知，R 1＝2a 解得E ＝2aqB 22m(2)粒子源在Q 点时，粒子在磁场中运动轨迹与边界EF 相切，由几何关系知R 2＝(2－2)a根据牛顿第二定律有qv 2B ＝mv 22R 2磁场中运动速度为v 2＝2－2qBam粒子在Q 点射出，开始在电场中加速运动，设加速度为a 1：t 1＝v 2a 1＝22－2m qB进入磁场后运动四分之三个圆周： t 2＝34T ＝3πm 2qB第一次出磁场后进入电场，做类平抛运动：t 3＝2v 2tan θa 1＝42－4mqB粒子从发射到第二次进入磁场的时间t ＝t 1＋t 2＋t 3＝122＋3π－12m2qB答案 (1)2aqB 22m (2)122＋3π－12m2qB归纳小结设带电粒子在组合场内的运动实际上也是运动过程的组合，解决方法如下： (1)分别研究带电粒子在不同场区的运动规律.在匀强磁场中做匀速圆周运动.在匀强电场中，若速度方向与电场方向平行，则做匀变速直线运动；若速度方向与电场方向垂直，则做类平抛运动.(2)带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系处理.(3)当粒子从一个场进入另一个场时，分析转折点处粒子速度的大小和方向往往是解题的突破口.高考题型三 带点粒子在周期性变化的电磁场中的运动分析【例3】 如图3甲所示，在xOy 平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、＋y 轴方向为电场强度的正方向).在t ＝0时刻由原点O 发射初速度大小为v 0，方向沿＋y 轴方向的带负电粒子(不计重力).其中已知v 0、t 0、B 0、E 0，且E 0＝B 0v 0π，粒子的比荷q m＝πB 0t 0，x 轴上有一点A ，坐标为(48v 0t 0π，0).图3(1)求t 02时带电粒子的位置坐标.(2)粒子运动过程中偏离x 轴的最大距离. (3)粒子经多长时间经过A 点.解析 (1)在0～t 0时间内，粒子做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得：qB 0v 0＝mr 14π2T 2＝m v 20r 1得：T ＝2πmqB 0＝2t 0，r 1＝mv 0qB 0＝v 0t 0π则在t 02时间内转过的圆心角α＝π2所以在t ＝t 02时，粒子的位置坐标为：(v 0t 0π，v 0t 0π)(2)在t0～2t0时间内，粒子经电场加速后的速度为v，粒子的运动轨迹如图所示v＝v0＋Eqmt＝2v0，运动的位移：x＝v＋v 2t＝1.5v0t0在2t0～3t0时间内粒子圆周运动的半径：r2＝2r1＝2v0t0π故粒子偏离x轴的最大距离：h＝x＋r2＝1.5v0t0＋2v0t0π(3)粒子在xOy平面内做周期性运动的运动周期为4t0，一个周期内向右运动的距离：d＝2r1＋2r2＝6v0t0πAO间的距离为：48v0t0π＝8d所以，粒子运动至A点的时间为：t＝32t0答案(1)(vtπ，vtπ) (2)1.5v0t0＋2v0t0π(3)32t0归纳小结变化的电场或磁场往往具有周期性，粒子的运动也往往具有周期性.这种情况下要仔细分析带电粒子的运动过程、受力情况，弄清楚带电粒子在变化的电场、磁场中各处精品文档于什么状态，做什么运动，画出一个周期内的运动径迹的草图.四、板书设计1、带点粒子在叠加场中的运动特点2、带点粒子在组合场中的运动分析3、带点粒子在周期性变化的电磁场中的运动分析五、作业布置完成电场和磁场(2)的课时作业六、教学反思借助多媒体形式，使同学们能直观感受本模块内容，以促进学生对所学知识的充分理解与掌握。
《高三复习复合场》课件
概念和定义
解释电磁波的基本概念和定义。
特性和光
讨论电磁波的特性，并说明与光 的关系。
传播
介绍电磁波的传播方式和规律。
总结
回顾本次课程的重要概念和公式，总结要点，并提出问题以引导下一步的学习计划。
参考资料
以下是本次课程使用的教材、文献等参考资料： • 教材《物理学导论》 • 《电磁场与电磁波》论文 • 《高中物理学习指南》 • 其他相关文献和网址
场模型
我们将介绍各种场模型，包括静电场、磁场和电 势场，并解释它们的定义和性质。
实例演示
通过简单的电场指的是由静止的电荷所产生的电场。我们将介绍静电场的定义、高斯定理以及其在真实世界中的应用。
1
定义
讲解静电场的基本概念和性质。
高斯定理
2
介绍高斯定理，并讨论其在静电场中的
磁场
磁场是由电流、电荷和磁性物质引起的力的作用区域。我们将介绍磁场的概念、安培定理和毕奥-萨伐尔定律， 以及电磁感应的原理。
1 概念和定义
讲解磁场的基本概念和性 质。
2 安培定理和毕奥-萨
伐尔定律
3 电磁感应
介绍电磁感应的原理和应
解释安培定理和毕奥-萨伐
用。
尔定律，并说明其应用。
电磁波
电磁波是由电场和磁场相互作用而产生的传播能量的波动现象。我们将介绍电磁波的概念、特性以及与光的关 系。
《高三复习复合场》PPT 课件
本PPT课件将引导您深入了解复合场的概念和应用，帮助您更好地理解和掌握 高三复习的重要内容。
引言
本次课程的目标是介绍复合场，并探讨其在物理学中的重要性和应用。我们将深入讨论静电场、电势场、磁场 和电磁波等概念。
什么是复合场
《高考物理之复合场》课件
复合场的应用
电荷运动情况
复合场可以帮助我们理解电荷 在电场中的运动情况，从而更 好地研究电荷的行为。
磁通量计原理
复合场的应用之一是磁通量计， 其原理依赖于对磁场中磁偶极 子的测量。
分子极矩测定
复合场可以用于测定分子的极 矩，帮助我们了解分子的结构 和性质。
复合场的数学描述
1
Maxwell方程组
Maxwell方程组是描述电磁场的基本方程，提供了复合场数学描述的基础。
电偶极子
1 定义和性质
电偶极子是由两个等大、异号电荷组成，具有一定的电荷数和距离，其性质会影响其在电场中的受力 和势能。
磁偶极子
1 定义和性质
，其性质会影响其在 磁场中的受力和势能。
电四极子和磁四极子
1 电四极矩和磁四极矩
电四极矩和磁四极矩是由四个电荷或磁极构成，其性质在复合场研究中起到重要作用。
《高考物理之复合场》 PPT课件
欢迎大家来到《高考物理之复合场》的课件！今天我们将探索复合场的概念、 意义以及应用领域，希望通过本课件能够帮助大家更好地理解和应用复合场。
复合场的概念及意义
电荷分布的影响
复合场反映电荷分布对空间中电场或磁场的影响，揭示了电荷在空间中的作用。
叠加原理
复合场的叠加原理使我们能够分解和组合不同电场或磁场，更好地研究复杂场的行为。
2
数学描述
通过数学方程，我们可以准确地描述复合场的强度、分布以及相互作用规律。
小结与展望
基本概念和性质
复合场的基本概念和性质为 我们理解电磁场提供了重要 的理论基础。
应用领域和数学描述
复合场的应用涉及电荷运动、 磁通量计等领域，数学描述 为我们深入研究复合场提供 了工具。
高三物理专题(六)电场与磁场、复合场.doc
专题六《电场、磁场和复合场》一、大纲解读电场和磁场共22个考点，其中，I级考点有15个，II级考点有7个。
对I级考点，要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用；对II级考点，要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。
高考主要针对II级考点命题。
对库仑定律，要掌握其内容、适用条件、表达式及其应用，能用之处理平衡、非平衡等问题；对电场强度、点电荷的场强，要掌握定义、公式、适用条件，并用之处理叠加、对称、平衡、非平衡等问题；对电势差，要掌握定义式，能用之计算电势差及做功问题；对带电粒子在匀强电场中的运动，要能用牛顿定律、功能关系、运动合成与分解知识处理电荷平行进入或垂直进入电场的相关问题；对匀强磁场中的安培力、洛伦兹力，要能用左手定则判断方向，能在立体图转化成的平面图上正确标出方向，对电流与磁场垂直、带电粒子速度与磁场垂直情况定量计算，能用安培力做功、洛伦兹力不做功分析计算相关问题；对带电粒子在匀强磁场中的运动，不仅要会分析计算仅有磁场的圆周问题，对复合场问题也要能够处理，对磁场中的直线运动，平衡问题同样要求掌握。
二、高考预测电场和磁场是电学的基础知识，是历年考查的重点和热点。
对电场，高考命题主要集中在三个方面：其一是电场的描述，涉及电场强度、库仑力、带电粒子的平衡、点电荷周围的电场等（如08上海第14题、08山东理综第21题）；其二是电场线、静电平衡、电势差、电势、等势面电场力、电场力做功、电势能的变化（08海南物理第4、5题、08海南物理第6题、08江苏理综第6题、08上海第2题、08广东卷第8题），其三是平行板电容器及平行板电容器所形成的匀强电场、还有带电粒子在电场中的加速和偏转（如08宁夏理综第21题、08重庆理综第21题、08全国理综Ⅱ第19题）．对磁场，高考考查的知识点主要有磁场的叠加、安培定则和左手定则（如08宁夏理综第14题）、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动（如08广东卷第9题08重庆理综第25题）。
全国版学海导航高中总复习第2轮物理课件专题3--第3讲--带点粒子在复合场中的运动PPT课件一等奖新
Eq mg
⑤
Bqv m v2
⑥
R
2R2 2h2 2h2 ⑦
由⑤解得E mg q
联立④⑥⑦式得B m 2g qh
3 带电质点进入第四象限，水平方向做匀速直线
运动，竖直方向做匀减速直线运动．当竖直方向 的速度减小到0，此时质点速度最小，即v在水平 方向的分量．
vmin vcos45 2gh，方向沿x轴正方向．
做匀速圆周运动，设轨道半径为r，洛伦兹力提供向心力
v2 qvB m
⑧
r
又qE ma
⑨
由②③⑦⑧⑨式得r 3R ⑩ 3
由几何知道sin R
⑪
2r
即sin 3 ，
⑫
2
3
带电粒子在磁场中运动周期T 2 m
qB
则带电粒子在磁场中运动时间ta
2 2
T,
所以ta
3
18 t0
⑬
【变式题】如图332所示，在平行带电金属板间有 垂直纸面对里旳匀强磁场，质子、氘核、氚核沿平 行金属板方向以相同动能射入两板间，其中氘核沿 直线运动未发生偏转，质子和氚核发生偏转后射出， 则( ) A A．偏向正极板旳是质子 B．偏向正极板旳是氚核 C．射出时动能最大旳是质子 D．射出时动能最小旳是氚核
图335
量为q旳带电质点，从y轴上y=h处旳P1点以一定旳水 平初速度沿x轴负方向进入第二象限．然后经过x轴
上x=-2h处旳P2点进入第三象限，带电质点恰好能做 匀速圆周运动．之后经过y轴上y=-2h处旳P3点进入第 四象限．已知重力加速度为g.求：
(1)粒子到达P2点时速度旳大小和方向； (2)第三象限空间中电场强度和磁感应强度旳大小；
且有qE qvB
①
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小班学案《电场 磁场 复合场》综合冲刺闯关精编二十四题大连市物理名师工作室 门贵宝一，单选题1．一重力不计的带电粒子以初速度v 0(v 0<E B)先后穿过宽度相同且紧邻在一起的有明显边界的匀强电场E 和匀强磁场B ，如图甲所示．电场和磁场对粒子总共做功W 1，若把电场和磁场正交叠加，如图乙所示，粒子仍以v 0的初速度穿过叠加场区，电场和磁场对粒子总共做功W 2，比较W 1、W 2的大小( B )A ．一定是W 1＝W 2B ．一定是W 1>W 2C ．一定是W 1<W 2D ．可能是W 1>W 2，也可能是W 1<W 2解析：带电粒子在甲图电场中偏转位移大，在甲图中电场力做功多，B 正确．2．(2010·江苏省盐城、泰州联考)如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a 、b 、c ，以不同的速率对准圆心O 沿着AO 方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是( B )A ．a 粒子动能最大B ．c 粒子速率最大C ．c 粒子在磁场中运动时间最长D ．它们做圆周运动的周期T a <T b <T c3．一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如下图所示．径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)．从图中情况可以确定( C )A ．粒子从a 到b ，带正电B ．粒子从a 到b ，带负电C ．粒子从b 到a ，带正电D ．粒子从b 到a ，带负电解析：垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，使粒子做匀速圆周运动，半径R ＝m v /qB .由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，磁感应强度B 与带电量不变，又据E k ＝12m v 2知，v 在减小，故R 减小，可判定粒子从b 向a 运动；另据左手定则，可判定粒子带正电．4．如图11-4-11所示，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a 、b 、c 带有等量同种电荷，已知a 静止，b 向右匀速运动，c 向左匀速运动，比较它们的质量应有（ C ）A ．a 油滴质量最大B ．b 油滴质量最大C ．c 油滴质量最大D ．a 、b 、c 质量一样5．由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪如图所示，它曾由航天飞机携带升空，将来安装v 图11-4-11在阿尔法国际空间站中，主要使命之一是探索宇宙中的反物质．所谓的反物质即质量与正粒子相等，带电量与正粒子相等但相反，例如反质子即为1－1H ，假若使一束质子、反质子、α粒子和反α粒子组成的射线，以相同的速度通过OO ′进入匀强磁场B 2而形成的4条径迹，则( C )A ．1、3是反粒子径迹B ．2、4为反粒子径迹C ．1、2为反粒子径迹D ．4为反α粒子径迹解析：根据左手定则可判定带电粒子在磁场中的偏转方向，从而确定1、2为反粒子径迹． 6．如图11-4-4-10所示，在长方形abcd 区域内有正交的电磁场，ab =bc /2=L ，一带电粒子从ad 的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从b c 边的中点P射出，若撤去磁场，则粒子从C 点射出；若撤去电场，则粒子将（重力不计）( C )A ．从b 点射出B ．从b 、P 间某点射出C ．从a 点射出D ．从a 、b 间某点射出 7．如图所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a ，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是( C )A.3v 2aB ，正电荷B.v 2aB ，正电荷C.3v 2aB ，负电荷D.v 2aB，负电荷 解析：粒子穿过y 轴正半轴，由左手定则可判断粒子带负电，粒子在磁场中运动轨迹如图所示，由图中几何关系可得：r ＋r sin30°＝a ，解得r ＝23a 由r ＝m v qB 得：q m ＝3v 2aB. 8．质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场，如图为质谱仪的原理图．设想有一个静止的质量为m 、带电量为q 的带电粒子(不计重力)，经电压为U 的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B 的偏转磁场中，带电粒子打至底片上的P 点，设OP ＝x ，则在图中能正确反映x 与U 之间的函数关系的是( B )d 图11-4-10a解析：带电粒子先经加速电场加速，故qU ＝12m v 2，进入磁场后偏转，OP ＝x ＝2r ＝2m v qB，两式联立得，OP ＝x ＝8mU B 2q∝U ，所以B 为正确答案． 二，多选题9．如图所示，带负电的粒子以速度v 从粒子源P 处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面)，则带电粒子的可能轨迹是( BD )A ．aB ．bC ．cD ．d 解析：出射方向必与运动轨迹相切．10．(2010·新泰高二检测)一个带电粒子以初速度v 0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示．在图所示的几种情况中，可能出现的是( AD )解析：A 、C 选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A 图中粒子应逆时针转，正确．C 图中粒子应顺时针转，错误．同理可以判断B 错，D 对．11．在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O 在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图11-4-16所示，若小球运动到A 点时，由于某种原因，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是（ ACD ）A ．小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变B ．小球仍做逆时针匀速圆周运动，但半径减小C ．小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变D ．小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小 12．如右图所示，设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一粒子在重力、电场力和洛伦兹力作用下，从静止开始自A 点沿曲线ACB 运动，到达B 点时速度为零，C 点是运动的最低点，以下说法正确的是( ABC )A ．这粒子必带正电荷B ．A 点和B 点在同一高度C ．粒子在C 点时速度最大D ．粒子到达B 点后，将沿曲线返回A 点解析：根据粒子弯曲方向，可知受洛伦兹力方向必沿弯曲方向，判断出粒子必带正电．而粒子在A 、B 两点时速度都为零，在运动过程中洛伦兹力不做功，这样重力功和电场力功应均为零．即A 、B 点在同一高度；粒子到达最低点C 点，电场力功和重力功最大，速度达到最大，而粒子到B 点后将沿同样路径向右偏转．13．用绝缘细线悬挂一个质量为m、带电量为+q的小球，让它处于右图11-4-7所示的磁感应强度为B 的匀强磁场中．由于磁场的运动，小球静止在如图位置，这时悬线与竖直方向夹角为α，并被拉直，则磁场运动的速度和方向是（ BC ）A ．v =mg /Bq ，水平向右B ．v =mg /Bq ，水平向左C ．v =mg tan α/Bq ，竖直向上D ．v =mg tan α/Bq ，竖直向下 14．如图11-4-9所示，带电平行板间匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑轨道上的a 点自由下落，经轨道端点P 进入板间后恰好沿水平方向做直线运动．现使小球从稍低些的b 点开始自由滑下，在经过P 点进入板间后的运动过程中，以下分析中正确的是( ABC ) A ．其动能将会增大 B ．其电势能将会增大C ．小球所受的洛伦兹力将会逐渐增大D ．小球受到的电场力将会增大15．一个质量为m ，电量为q 的负电荷在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕固定的正电荷做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，作用在负电荷上的电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是：( AC )A ．4qB m B ． 3qB mC ． 2qB mD ． qB m16．一同学家中电视机画面的幅度偏小，维修店的技术人员检查后认为是显像管或偏转线圈出了故障(显像管及偏转线圈L 如下图所示)．那么引起故障的原因可能是( BCD )A ．电子枪发射能力减弱，电子数减小B ．加速电场的电压过高，电子速率偏大C ．偏转线圈匝间短路，线圈匝数减少D ．偏转线圈的电流过小，偏转磁场减弱 解析：画面变小，是由于电子束的偏转角减小，即偏转轨道半径增大所致，根据轨道半径公式r ＝m v eB，加速电压增大，将引起v 增大，而偏转线圈匝数减少或电流减小，都会引起B 减小，并最终导致r 增大，偏转角减小．三，计算题17．如图所示，两根平行金属导轨M 、N ，电阻不计，相距0.2m ，上边沿导轨垂直方向放一个质量为m ＝均为金属棒ab ，ab 的电阻为0.5Ω．两金属棒一端通过电阻R 和电源相连．电阻R ＝2Ω，电源电动势E ＝6V ，内源内阻r ＝0.5Ω，如果在装置所在的区域加一个匀强磁场，使ab 对导轨的压力恰好是零，并使ab 处于静止．（导轨光滑）求所加磁场磁感强度的大小和方向．解：因ab 对导轨压力恰好是零且处于静止，ab 所受安培力方向一定向上且大小等于重力，由左手定则可以判定B 的方向水平向右，ab 上的电流强度． F ＝ILB ＝mg18． PQ 为一根足够长的绝缘细直杆，处于竖直的平面内，与水平夹角为θ斜放，空间充满磁感应强度B 的匀强磁场，方向水平如图所示。
一个质量为m ，带有负电荷的小球套在PQ 杆上，小球可沿杆滑动，球与杆之间的摩擦系kg 1052-⨯A 2A 5.05.026=++=++=ab r r R E I (T)25.1T 2.02101052=⨯⨯⨯==-IL mgB图数为μ（μ<tg θ），小球带电量为q 。
现将小球由静止开始释放，试求小球在沿杆下滑过程中：（1）小球最大加速度为多少？此时小球的速度是多少？（2）下滑过程中，小球可达到的最大速度为多大？答案；（1） a g v mg qB m ==sin ,cos /θθ （2） v mg qB m =+(sin cos )/θμθμ 19，如图7所示，矩形匀强磁场区域的长为L ，宽为L /2。
磁感应强度为B ，质量为m ，电荷量为e 的电子沿着矩形磁场的上方边界射入磁场，欲使该电子由下方边界穿出磁场，求：电子速率v 的取值范围？20．在以坐标原点 O 为圆心、半径为 r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。