2011年河北省专接本 数三答案
河北省专升本试题及答案
河北省专升本试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项不是计算机病毒的特征？A. 破坏性B. 传染性C. 潜伏性D. 可预见性答案：D2. 在Excel中，哪个函数用于计算一组数值的平均值？A. SUMB. AVERAGEC. MAXD. MIN答案：B3. 下列关于计算机网络的描述中，错误的是？A. 计算机网络是由多台计算机连接而成的B. 计算机网络可以实现资源共享C. 计算机网络只能用于数据传输D. 计算机网络可以提高工作效率答案：C4. 在HTML中，用于创建无序列表的标签是？A. <ul>B. <ol>C. <dl>D. <table>5. 以下哪种存储介质的存储速度最快？A. 硬盘B. 固态硬盘C. 光盘D. 软盘答案：B6. 在Word文档中，如何将文本设置为斜体？A. 使用Ctrl+I快捷键B. 使用Ctrl+B快捷键C. 使用Ctrl+U快捷键D. 使用Ctrl+P快捷键答案：A7. 下列哪个选项是正确的IP地址格式？A. 192.168.1.256B. 192.168.1.1C. 300.168.1.1D. 192.168.1答案：B8. 在数据库中，用于创建新表的SQL语句是？A. SELECTB. INSERTC. CREATE TABLED. DROP TABLE答案：C9. 以下哪个选项是操作系统的主要功能？B. 编程C. 管理计算机硬件和软件资源D. 数据存储答案：C10. 在PowerPoint中，要将一张幻灯片复制到另一个位置，可以使用以下哪个快捷键？A. Ctrl+C和Ctrl+VB. Ctrl+X和Ctrl+VC. Ctrl+DD. Ctrl+Z答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪些选项是计算机硬件的组成部分？A. 中央处理器（CPU）B. 操作系统C. 内存D. 显示器答案：ACD2. 在Excel中，下列哪些操作可以进行数据排序？A. 使用数据菜单中的排序功能B. 使用快捷键Ctrl+Shift+SC. 使用数据菜单中的筛选功能D. 使用快捷键Ctrl+A答案：AC3. 下列哪些是HTML文档中常用的标签？A. <html>C. <body>D. <table>答案：ABCD4. 在Word中，下列哪些操作可以插入图片？A. 使用插入菜单中的图片功能B. 使用快捷键Ctrl+IC. 使用粘贴功能D. 使用插入菜单中的形状功能答案：AC5. 下列哪些是计算机网络的类型？A. 局域网（LAN）B. 城域网（MAN）C. 广域网（WAN）D. 个人区域网（PAN）答案：ABCD三、填空题（每题2分，共20分）1. 在计算机系统中，CPU的中文全称是______。
专升本高数三试题及答案
专升本高数三试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 设函数f(x)=x^2+1，求f(-1)的值。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 计算极限lim(x→0) (sin x)/x的值。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B3. 求不定积分∫x^3 dx。
A. x^4/4B. x^4C. x^3/3D. x^2/2答案：C4. 设矩阵A=\[\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\]，求A的行列式。
A. 1B. 2C. 5D. 7答案：C5. 判断函数f(x)=x^3-3x+1在x=1处的导数。
A. 1B. -1C. 3D. -3答案：A二、填空题（每题4分，共20分）6. 设等比数列的首项为2，公比为3，求第5项的值：______。
答案：1627. 求定积分∫(0到π) sin x dx的值：______。
答案：28. 求函数y=x^2-4x+3的对称轴方程：______。
答案：x=29. 设矩阵B=\[\begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}\]，求B的逆矩阵：______。
答案：\[\begin{bmatrix} 0.5 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}\]10. 求函数f(x)=ln(x)的二阶导数：______。
答案：1/x^2三、解答题（每题10分，共60分）11. 求函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的极值点。
答案：首先求一阶导数f'(x)=3x^2-12x+11，令f'(x)=0，解得x=1或x=11/3。
经检验，x=1为极大值点，x=11/3为极小值点。
12. 计算定积分∫(1到2) (2x-1) dx。
答案：首先求原函数F(x)=x^2-x+C，然后计算F(2)-F(1)=2^2-2-(1^2-1)=3。
河北省教育厅关于做好2011年河北省普通高校专科接本科教育考试选拔工作的通知
河北省教育厅关于做好2011年河北省普通高校专科接本科教育考试选拔工作的通知时间：2011-03-16 17:14:24冀教学…2011‟8号各有关普通高校：为做好2011年普通高校专科接本科教育选拔工作，现将有关事宜通知如下：一、报名（一）报名条件1、河北省内按国家招生计划招收入学的普通高等学校2011年应届专科（高职）毕业生；2、拥护中国共产党的领导，政治上积极进步，德、智、体、美全面发展，思想健康，品行端正；3、专科就读期间无违纪违法经历，无考试不及格课程(补考后)，综合测评在全年级前70%（实行学分制管理的高校，可根据上述原则，自行提出相应的学分要求）；4、确有其他专业特长者，须征得拟报考本科院校同意后，可跨科类或跨专业报名。
师范类专业与非师范类专业可互相兼报。
（二）报名方式2011年专接本考试继续实行网上报名，请考生务必在规定时间内登陆报名系统（）按照报名流程图和提示步骤完成报名。
不按要求和提示步骤进行报名造成报名不成功的后果自负。
（三）报名时间网上报名时间为2011年3月20日8：00—3月30日17：00，报名时间截止后将关闭报名系统，不再受理考生注册和报名。
二、报名资格审核、现场确认、缴费及指纹采集考生报名期间，生源学校和考生报考的一、二志愿接收学校务必每天及时审核考生报名相关信息。
专科生源学校和本科承办院校必须于3月30日17：00之前将所有报考本校的考生信息审核完毕。
4月9日之前专科生源学校将已经审核通过所有学生的照片导入专接本报名系统。
4月9日—4月12日，考生到生源院校主管部门核对报考信息无误后在•报名登记表‣上（样式见附件1）签字确认（专科生源学校在报名系统下载后打印），同时签写•2011年河北省普通高校专接本考试考生诚信承诺书‣(样式见附件2)。
•考生诚信承诺书‣由专科生源院校留存一年。
考生确认报考信息并签署承诺书后缴纳考试费用。
报名考试收费标准按冀价行费[2006]13号文件规定执行。
2011年河北省专接本 数三答案
河北省2011年普通高校专科接本科教育选拔考试《数学（三）》（管理、农学类）试卷参考答案和评分标准一、 单项选择题 (本大题共10小题, 每小题3分, 共30分. 选对得3分。
选错、未选或多选得0分)1．B 2. C 3. B 4. C 5. A 6. D 7. D 8. A 9. A 10. D二、填空题 (本大题共5小题, 每小题4分, 共20分. 填对得4分，未填或错填得0分) 11. 1612. 1 13. 2- 14. ln2 15. 0 三、计算题(本大题共4小题, 每小题10分, 共40分. 解答过程、步骤和答案必须完整正确)16. 解：由于00lim ()lim e 1x x x f x --→→== ……………………………..4分 00lim ()lim()x x f x a x a +-→→=+= ……………………. …………… 8分 又()f x 在0x =处连续, 所以1a = ………………………………………10分17. 解: 原式=1d(arctan )x x - …………………………………… 3分21(arctan )2x = …………………………………………………6分221(arctan(1))]2=⨯-- 221[()()]234ππ=- 27288π= …………………………………………………………10分 18. 解: 方程两边对x 求导得e e y x y xy y +=-''………………………………..3分化简得e e x y y y x-'=+ ……………………………………………………...6分 把0x =代入原方程得0y = …………………………………………….8分 所以(0)1y '= …………………………………….……………………….10分 19．解:11111321301263λ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭- ………………………………………………… …….2分 11111012630000λλ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭→---- ……………………………………………5分 当0λ=时, 原方程组有解. ………………………………………………….. …….7分此时增广矩阵为111111015201263012630000000000---⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪→ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则解为134********x x x x x x ⎧⎪⎨⎪⎩=-++=--(其中34,x x 是自由未量) ……………………..10分四、应用题(本题10分. 解答过程、步骤和答案必须完整、正确)20．解: 设D 点选在距A 点km x 处，则100BD x =-,CD=设货物从B 点运到C 点需要的总运费y ，则y ()31005x =⨯-+()0100x ≤≤…………………3分 现在求在区间[]0100，上取何值时，函数y 的值最小．对函数y 求导数：3y '=-，…… ………..…………………………………..6分令0y '=，得 所以15x =或15x =- (舍去)．………………………………8分 故15380x y ==，而闭区间[]0100，端点处的函数值分别为0400x y ==，100500x y ==>．因此，当15x =时，y 取得最小值．即D 应选在距离A 点15km 处，这时总运费最省．……………………………………………………..10分。
数3--11真题答案
2011年考研数学(三)试卷答案速查一、选择题（1）C （2）B （3）A （4）B （5）D （6）C （7）D （8）D 二、填空题（9）3e (13)x x + （10）(12ln 2)(d d )x y +− （11）2y x =− （12）4π3（13）213y （14）22()μμσ+ 三、解答题 （15）12−. （16）11112(1,1)(1,1)(1,1)f f f '''''++. （17）x C ++. （18）略.（19）24(),01(2)f x x x =−.（20）（Ⅰ）5=a .（Ⅱ）112324=+−βααα，2122=+βαα，31235102=+−βααα.（21）（Ⅰ）1112223331231101,0,1,0,0,1,0110p k p k p k k k k λλλ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪=−=====≠ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪−⎝⎭⎝⎭⎝⎭.（Ⅱ）001000100⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭A .（22）（Ⅰ） （Ⅱ）（Ⅲ）0ρ=XY .（23）（Ⅰ）, 01,()2, 12,0, X x x f x x x <<⎧⎪=−<⎨⎪⎩其他.（Ⅱ）|1, 0<2,22(|)0, X Y y x y yf x y ⎧<<−⎪−=⎨⎪⎩其他.2011年全国硕士研究生入学统一考试数学（三）参考答案一、选择题：1～8小题,每小题4分,共32分．下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的．请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上． （1）【答案】C ．【解答】由泰勒展开定理33sin ()3!x x x o x =−+，33(3)sin 33()3!x x x o x =−+.所以，333339()3sin sin 33(3)()4()22x x f x x x x x o x x o x =−=−−−+=+.当0x →时，3()4f x x ，所以选择C.（2）【答案】B ．【解答】2330()2()lim x x f x f x x →−22330()(0)2()2(0)lim x x f x x f f x f x →−−+= 330()(0)()(0)lim 2x f x f f x f x x →⎡⎤−−=−⎢⎥⎣⎦(0)2(0)(0)f f f '''=−=−. 故应选B. （3）【答案】A ．【解答】根据收敛级数性质：收敛级数任意添加括号仍收敛，故A 正确. （4）【答案】B ． 【解答】当π04x <<时,有0sin cos 1cot x x x <<<<,所以ln sin ln cos ln cot x x x <<，由定积分的性质可知应选B ． （5）【答案】D ．【解答】易知100110,001⎛⎫⎪= ⎪⎪⎝⎭A B 100001010⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭B =E.即12,=AP B P B =E ,所以 1112121−−−A =P P =P P ,选答案D ．（6）【答案】C ．【解答】由于123,,ηηη是=Ax β的三个线性无关的解，所以3121,ηηηη−−是Ax =0的两个线性无关的解，即Ax =0的基础解系中至少有2个线性无关的解，所以可排除A ，B 选项. 又因为232ηη−是Ax =0的解，不是=Ax β的解，故排除D 选项，因此选C.（7）【答案】D . 【解答】122112[()()()()]d ()()1f x F x f x F x x F x F x +∞+∞−∞−∞+==⎰，故选答案D .（8）【答案】D ．【解答】因为()()111111((,))λ===⋅⋅===∑∑n ni i i i X E E T E E n n X X n n()112111111()()11−−==⎛⎫=+=+ ⎪−−⎝⎭∑∑n n i n in i i E T E X X E X E X n n n n 111(1)()()11i n n E X E X n n n λ⎛⎫=⋅−+=+ ⎪−⎝⎭ 所以()()12E T E T <又因为，()()1121((11))λ===⋅⋅==∑n i i D T D n D X D X n n X n n()11221121111()()1(1)()−−==+⋅+−−==∑∑n n i n i n i i X X D X D n n D n D X n T222211(1)1()()(1111)λλλ=⋅−⋅+⋅⎛⎫=+=+ ⎪−−⎝−⎭n D X D X n n n n n n由于当2n ≥时，21111n n n<+− ，所以()()12D T D T <，故选D.二、填空题：9～14小题,每小题4分,共24分．请将答案写在答题纸．．．指定位置上． （9）【答案】()3e13xx +.【解答】因为()()()31300lim 13lim 13x t xtttt t f x x t x t ⋅→→⎡⎤=+=+⎢⎥⎣⎦3e x x =⋅,所以有()()3e 13xf x x '=+.（10）【答案】()()12ln 2d d x y +−. 【解答】当1y =时，ln(1)(1)exx x z x +=+=，则11(1)(ln(1))2ln 211xx x x x z x x x=='=+⋅++=++当1x =时，1ln(1)11(1)ey y yz y+=+=，则21112111()ln(1)1111(1)12ln 2yy y y y y y yz yy==⋅−⋅−+⋅+'=+⋅=−−.则 ()1,1d (12ln 2)d (12ln 2)d z x y =+−+或()()d 12ln 2d d z x y =+−. （11）【答案】2y x =−.【解答】πtan e 4yx y ⎛⎫++= ⎪⎝⎭的两端对x 求导，有()2πsec 1e 4y x y y y ⎛⎫''++⋅+= ⎪⎝⎭,将0,0x y ==代入上式，有()211πcos 4y y ''+=解得 ()0,02y '=−,故切线方程为2y x =−. （12）【答案】4π3. 【解答】()2222114πd π1d π.3V y x x x ==−=⎰⎰（13）【答案】213y .【解答】由()1r =A 知零特征值的重数为2. 又因为A 中各行元素之和为3,所以1113111A ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即3是它的特征值.（14）【答案】22()μμσ+.【解答】因为(,)X Y 服从二维正态分布22(,;,;0)N μμσσ，不相关，所以,X Y 相互独立，故22222()()()E XY EXEY EX E Y DY μμσ==+=+.三、解答题：15～23小题,共94分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将答案写在答题纸．．．指定位置上．解：()01lim ln 1x x x x →−−+201lim x x x →−=20x →= 2220002(sin )sin 1cos 1111lim lim lim 0222222x x x x x x x x x x x x →→→−−−−==−=−=−=−. （16）（本题满分10分）解：因为[(),(,)]z f x y f x y =+，所以121[(),(,)][(),(,)](,)zf x y f x y f x y f x y f x y x∂'''=+++⋅∂， ()()()()211122,,(,)zf x y f x y f x y f x y f x y x y∂'''''=+++++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦∂∂ ()()()(){}112222(,),,(,)f x y f x y f x y f x y f x y f x y ''''''++++++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()()()212,,f x y f x y f x y '''+++⋅⎡⎤⎣⎦又()1,12=f 为(),f u v 的极值，所以()()121,11,10''==f f .所以，()()()211212112,22,21,1.x y zf f f x y==∂'''''=+⋅∂∂（17）（本题满分10分）解：令t =2x t =,d 2d x t t =x 2arcsin ln 2d t t t t t +=⋅⎰()22arcsin ln d t t t =+⎰2222arcsin 22ln 2d tt t t t t t t t=⋅−+⋅−⋅⎰222arcsin 2ln 4t t t t t=⋅+⋅+22arcsin 2ln 4t t t t t C=⋅+⋅++x C =++−+.证：令4π()4arctan 3f x x x =−+24()11f x x '=−+. 由()0f x '=得x =(0f =，所以x =.当x <时，()0f x >且单调递减；当x <<时，()0f x >且单调递增；所以，在区间(−∞上只有一个实根x =又当x >()f x单调递减，且8π03f =−>， ()4πlim lim 4arctan .3x x f x x x →+∞→+∞⎛=−+=−∞ ⎝所以，由零点定理可知，存在唯一一点)0x ∈+∞，使()00f x =,所以方程4π4arctan 03x x −+=恰有两实根.（19）（本题满分11分） 解：因为()d d d ()d tt t xD f x y x y x f x y y −''+=+⎰⎰⎰⎰，令x y u +=，则()d ()d ()()t xtx f x y y f u u f t f x −''+==−⎰⎰()d d (()())d ()()d tttD f x y x y f t f x x tf t f x x '+=−=−⎰⎰⎰⎰所以201()()d ()d d ()2ttD tf t f x x f t x y t f t −==⎰⎰⎰.两边对t 求导，得 2()()02'+=−f t f t t ,解方程得2d 12()e (2)t t C f t C t −−⎰==− 由(0)1f =，得4C =. 所以函数表达式为24(),01(2)f x x x =−.（20）（本题满分11分）解:（Ⅰ）由于123,,ααα不能由123,,βββ线性表示，则对于123123(,,,,,)βββααα进行初等行变换：123123(,,,,,)βββααα= 11310112401313115a ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭113101011112023014a ⎛⎫ ⎪→− ⎪ ⎪−⎝⎭113101011112005210a ⎛⎫ ⎪→− ⎪ ⎪−−⎝⎭. 当5a =时，1231231(,,)2(,,,)3r r =≠=ββββββα,此时，1α不能由123,,βββ线性表示，故5a =.（Ⅱ）对123123(,,,,,)αααβββ进行初等行变换:123123(,,,,,)=αααβββ101113013124115135⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭101113013124014022⎛⎫ ⎪→ ⎪ ⎪⎝⎭101113013124001102⎛⎫ ⎪→ ⎪ ⎪−−⎝⎭1002150104210001102⎛⎫⎪→ ⎪ ⎪−−⎝⎭. 故112324=+−βααα，2122=+βαα，31235102=+−βααα.（21）（本题满分11分）解:（Ⅰ）设()()TT121,0,1,1,0,1=−=αα，则()()1212,,=−ααααA ，即1122,=−=ααααA A ，从而A 有特征值121,1λλ=−=，对应的特征向量分别为()1110k k ≠α，()2220k k ≠α. 由于()2A =R ,所以30λ=.由于A 是三阶实对称矩阵，故不同特征值对应的特征向量相互正交，设30λ=对应的特征向量为()T3123,,x x x =α，则T 13T230,0.⎧=⎨=⎩αααα即13130,0.x x x x −=⎧⎨+=⎩ 解此方程组，得()T30,1,0=α,故30λ=对应的特征向量为()3330k k ≠α.故A 的所有特征值为1231,1,0λλλ=−==，对应的特征向量分别为()1110k k ≠α，()2220k k ≠α和()3330k k ≠α.（Ⅱ）由于不同特征值对应的特征向量已经正交，只需单位化：))()T T T3121231231,0,1,1,0,1,0,1,0==−====αααβββααα. 令()123,,=βββQ ，则T110−⎛⎫⎪== ⎪ ⎪⎝⎭ΛQ AQ ， T =A Q QΛ022012200110220010022⎛⎫−⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪−⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪ ⎪− ⎪ ⎪⎝⎭⎪⎝⎭022022000022010022⎛⎫−⎛⎫ ⎪− ⎪ ⎪⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭001000100⎛⎫ ⎪= ⎪⎪⎝⎭.（22）（本题满分11分） 解：（Ⅰ）因为{}221P XY ==，所以有{}{}222210P X Y P X Y ≠=−==,即{}{}{}0,10,11,00P X Y P X Y P X Y ==−=======. 利用边缘概率和联合概率的关系得到{}{}{}{}10,000,10,13P X Y P X P X Y P X Y ====−==−−===；{}{}{}11,110,13P X Y P Y P X Y ==−==−−==−=；{}{}{}11,110,13P X Y P Y P X Y ====−===.即(),X Y 的概率分布为（Ⅱ）Z 的所有可能取值为1,0,1−,{}{}111,13P Z P X Y =−==−=−=，{}{}111,13P Z P X Y =====，{}{}{}101113P Z P Z P Z ==−=−=−=.所以，Z XY =的概率分布为（Ⅲ） covXY XY E XY E X E Y ρ−⋅==由（I ）中(),X Y 的联合分布可知()()1111010333E XY E Z ==−⋅+⋅+⋅=，()1111010333E Y =−⋅+⋅+⋅=，()()()0E XY E X E Y −⋅=，所以cov 0XY XY E XY E X E Y ρ−⋅===.（23）（本题满分11分）解：（Ⅰ）由条件可知曲线所围成的面积1G S =，所以(,)X Y 的联合概率密度为1,(),(,)0,x,y G f x y ∈⎧=⎨⎩其他.当01x <<时，0()(,)d 1d xX f x f x y y y x +∞−∞===⎰⎰，当12x <时，20()(,)d 1d 2xX f x f x y y y x +∞−−∞===−⎰⎰，X 的边缘概率密度为, 01,()2, 12,0, X x x f x x x <<⎧⎪=−<⎨⎪⎩其它.（Ⅱ）当01y <<时，Y 的边缘概率密度为2()(,)d 1d 22y Y yf y f x y x x y +∞−−∞===−⎰⎰.当01y <<时，|(|)X Y f x y 有意义，|1, 2,(,)22(|)()0, X Y Y y x y f x y y f x y f y ⎧<<−⎪−==⎨⎪⎩其他.。
2011河北省普通高等学校对口招生考试数学试卷及答案MicrosoftWord文档
XX青县职教中心吴志合重新整理hbqxwuzhihe2008@1632011年XX省普通高等学校对口招生考试数学说明：一、本试卷共4页，包括三道大题36道小题，共120分。
二、所有试题均须在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效。
答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。
四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1. A {a,b,c}满足ABA的集合B的个数是----------------------------------------------（）集合A．5b，c B．6 C．7 D．8如果a d，那么一定有（）2.------------------------------------------------------------------------A．abcd B．acdb C．abcd D．ba cd3.已知偶函数f(x)在[0,π]上是增函数，令a f(π)，bπ1)，则a，b，f( )，cf(log22 4c之间的大小关系是-----------------------------------------------------------------------------------------（）A．acb B．abc C．cab D．bac4.“b2ac”是“a，b，c成等比数列”的--------------------------------------------------------（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.当0 a 1时，在同一坐标系中函数y a x与ylog a x的图像大致是（）y y y yOAxO BxOCxODx2011年XX对口招生高考数学试卷第1页试卷共4页XX青县职教中心吴志合重新整理hbqxwuzhihe2008@1636.函数y sin2xcos2x是-------------------------------------------------------------------------------（）A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数2 2C．周期为π的偶函数D．周期为π的奇函数7.把函数y sinx的图像向左或向右平移π个单位，得到的函数是---------------------------- （）2A．ycosx B．C．y|cosx|D．ycosxy cosx或ycosx8.等比数列{a n}中，a7a116，a4a145，则a20的值为------------------------------------（）a10A．2或3B．2C．3D．1或13 2 3 2 3 29.已知向量a(1,x)，向量b(8,1)，且(a b) (a b)，则x--------------------------------（）A．8B．8 C．8 D．不存在10.设πy 1 sin30，直线l2:x y1sin 3 0，( ,π)，已知直线l1:xcos2则直线l1与l2的位置关系是-----------------------------------------------------------------------------（）A．平行B．相交且垂直C．相交但不垂直D．与的取值有关11.圆x2y24y0关于直线xy 0的对称圆的方程是--------------------------------------（）A．x2y24x0 B．x2y22x0 C．x2y22x0 D．x2y24x012.若抛物线方程是x4y2，则其准线方程是---------------------------------------------------------（）A．x1B．x1C．x 1D．y 1 16 813.在一个45 的二面角的一个面内，有一条直线与另一个平面所成的角为30，则此直线与二面角的棱所成的角为----------------------------------------------------------------------------------------（）A．90 B．45 C．60 D．302011年XX对口招生高考数学试卷第2页试卷共4页XX 青县职教中心 吴志合重新整理hbqxwuzhihe2008@163 14.有5名学生、2名老师站成一行照相， 2名老师不能相邻的排法有-------------------------- （ ） A ．P 52P 22 B ．P 77 P 22P 66C ．P 77 P 66D ．P 55C 72在相同环境下，某人投篮的命中率都是 0.8，则其投篮10 次恰有 8 次命中的概率是---- （ ） 15.A ．C 1020.820.28B ．C 1020.880.22C ．C 1080.820.22D ．C 1080.820.28二、填空题（本大题共 15 空，每空 2分，共30 分）已知 f(x) x 25, x 0，则 f[f(2)] ________________. 16. x 2, x 0317.计算 22( 3)2(π3.14)01sin45 ________________.8命题“x 1 0或 x 2 2”的非命题是 ____________________________. 18.1x 2)的定义域为_________________（用区间表示）19.函数y (2x 1)2log 2(x若函数y ax 1的反函数是它本身，则 a 的值为_________________. 20.x3tan15 1 _________________.21.1 tan1522.已知一元二次不等式 x 2axb 0的解集是( 2,7)，则a_______，b_______,在 ABC 中，已知 sinAcosB 1 cosAsinB ，则___________.23.224.直线x 2y20与直线3x y 70的夹角为____________.25.若等差数列{a n }的公差为2 ，且a 1a 4 a 7 9，则a 2a 5a 8__________.26.过圆x 2y 24上一点P(0,2)的切线方程为_____________________________.抛物线 y 216x 上的一点M 到焦点F 的距离为 6，则M 的坐标为 _____________. 27. 28.ABCD1 11 1AC 111在正方体 ABCD 中，异面直线 与BC 所成的角为______________. 甲、乙两人各进行一次射击，甲击中目标的概率为0.7，乙击中目标的概率为0.2，那么两个 29.人都没有击中目标的概率为______________.2011年XX对口招生高考数学试卷第3页试卷共4页XX青县职教中心吴志合重新整理hbqxwuzhihe2008@163三、解答题（本大题共7个小题，共45分。
2011年全国考研数学三真题及答案解析
2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分。
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。
(1) 已知当0x →时，函数()3sin sin3f x x x =-与是k cx 等价无穷小，则(A) 1,4k c == (B) 1,4k c ==- (C) 3,4k c == (D) 3,4k c ==-(2) 已知()f x 在0x =处可导，且(0)0f =,则2330()2()lim x x f x f x x→-= (A) '2(0)f - (B) '(0)f - (C) '(0)f (D) 0 (3) 设{}n u 是数列，则下列命题正确的是(A) 若1nn u∞=∑收敛，则2121()n n n uu ∞-=+∑收敛(B) 若2121()n n n uu ∞-=+∑收敛，则1n n u ∞=∑收敛(C) 若1nn u∞=∑收敛，则2121()n n n uu ∞-=-∑收敛(D) 若2121()n n n uu ∞-=-∑收敛，则1n n u ∞=∑收敛(4) 设40ln(sin )I x dx π=⎰,4ln(cot )J x dx π=⎰,40ln(cos )K x dx π=⎰ 则I ,J ,K 的大小关系是(A) I J K << (B) I K J << (C) J I K << (D) K J I << (5) 设A 为3阶矩阵，将A 的第2列加到第1列得矩阵B ，再交换B 的第2行与第3行得单位矩阵记为1100110001P ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，2100001010P ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，则A = (A)12P P (B)112P P - (C)21P P (D) 121P P -(6) 设A 为43⨯矩阵,1η, 2η , 3η 是非齐次线性方程组Ax β=的3个线性无关的解，1k ,2k 为任意常数，则Ax β=的通解为(A)23121()2k ηηηη++-(B) 23221()2k ηηηη-+-(C) 23131221()()2k k ηηηηηη++-+-(D) 23221331()()2k k ηηηηηη-+-+-(7) 设1()F x ,2()F x 为两个分布函数，其相应的概率密度1()f x , 1()f x 是连续函数，则必为概率密度的是(A) 12()()f x f x (B)212()()f x F x(C) 12()()f x F x (D) 1221()()()()f x F x f x F x +(8) 设总体X 服从参数λ(0)λ>的泊松分布，11,,(2)n X X X n ≥ 为来自总体的简单随即样本，则对应的统计量111ni i T X n ==∑，121111n in i T X X n n -==+-∑ (A)1212,ET ET DT DT >> (B)1212,ET ET DT DT >< (C)1212,ET ET DT DT <> (D) 1212,ET ET DT DT <<二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上. (9) 设0()lim (13)xtt f x x t →=+，则'()f x =______.(10) 设函数(1)xy xz y=+，则(1,1)|dz =______.(11) 曲线tan()4y x y e π++=在点(0,0)处的切线方程为______.(12)曲线y =2x =及x 轴所围成的平面图形绕x 轴旋转所成的旋转体的体积______.(13) 设二次型123(,,)T f X X X x Ax =的秩为1，A 中行元素之和为3，则f 在正交变换下x Qy =的标准型为______.(14) 设二维随机变量(,)X Y 服从22(,;,;0)N μμσσ，则2()E XY =______. 三、解答题：15－23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15) (本题满分10分)求极限0x →.(16) (本题满分10分)已知函数(,)f u v 具有连续的二阶偏导数，(1,1)2f =是(,)f u v 的极值，[](),(,)z f x y f x y =+。
数三11年真题答案解析
数三11年真题答案解析数学是一门让人们头痛不已的学科，尤其是高中的数学考试更是令许多学生感到困惑和无助。
然而，对于许多高考生来说，数学是不可避免的一门科目，他们必须通过它来取得高分。
因此，备考过程中的一项重要任务就是研究历年真题，寻找答案并深入解析。
在本文中，我将通过分析2011年的数学真题，为大家提供一些关于这道题目的解答。
2011年的数学真题中，有一道题目引起了广大考生的关注。
这道题目是一道综合题，涉及到了数列和三角函数的知识。
让我们来一起看看这道题目的具体内容和思路。
题目是这样的：已知数列{an}满足an = 2^(n-2) * sin π/n，其中n是正整数。
问（1）数列{an}的前4项之和；（2）当n趋近无穷大时，数列{an}的极限是多少。
首先，我们需要计算数列{an}的前4项。
根据题目给出的表达式an = 2^(n-2) * sin π/n，我们可以依次计算出a1、a2、a3、a4的值。
当n=1时，a1 = 2^(1-2) * sin π/1 = 2^(-1) * 0 = 0；当n=2时，a2 = 2^(2-2) * sin π/2 = 2^0 * 1 = 1；当n=3时，a3 = 2^(3-2) * sin π/3 = 2^1 * √3/2 = √3；当n=4时，a4 = 2^(4-2) * sin π/4 = 2^2 * 1/√2 = 2√2。
因此，数列{an}的前4项分别为0、1、√3和2√2。
接下来，我们需要计算这四项的和。
0 + 1 + √3 + 2√2 = √3 + 1 + 2√2 ≈ 4.24（保留两位小数）。
因此，数列{an}的前4项之和约为4.24。
接下来，我们再来考虑当n趋近无穷大时，数列{an}的极限是多少。
由于数列{an}中含有三角函数sin π/n，我们可以通过观察sin x在x趋近0时的性质来解答这个问题。
根据三角函数的性质，当x趋近0时，sin x趋近x。
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河北省2011年普通高校专科接本科教育选拔考试
《数学（三）》（管理、农学类）试卷
参考答案和评分标准
一、 单项选择题 (本大题共10小题, 每小题3分, 共30分. 选对得3分。
选错、未选或多选得0分)
1．B 2. C 3. B 4. C 5. A 6. D 7. D 8. A 9. A 10. D
二、填空题 (本大题共5小题, 每小题4分, 共20分. 填对得4分，未填或错填得0分) 11. 16
12. 1 13. 2- 14. ln2 15. 0 三、计算题(本大题共4小题, 每小题10分, 共40分. 解答过程、步骤和答案必须完整正确)
16. 解：由于00
lim ()lim e 1x x x f x --→→== ……………………………..4分 00
lim ()lim()x x f x a x a +-→→=+= ……………………. …………… 8分 又()f x 在0x =处连续, 所以1a = ………………………………………10分
17. 解: 原式=1d(arctan )x x - …………………………………… 3分
21(arctan )2
x = …………………………………………………6分
221(arctan(1))]2
=⨯-- 221[()()]234
ππ=- 2
7288
π= …………………………………………………………10分 18. 解: 方程两边对x 求导得e e y x y xy y +=-''………………………………..3分
化简得e e x y y y x
-'=+ ……………………………………………………...6分 把0x =代入原方程得
0y = …………………………………………….8分 所以(0)1y '= …………………………………….……………………….10分 19．解:11111321301263λ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭
- ………………………………………………… …….2分 11111012630000λλ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭
→---- ……………………………………………5分 当0λ=时, 原方程组有解. ………………………………………………….. …….7分
此时增广矩阵为111111015201263012
630000000000---⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪→ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
则解为134********x x x x x x ⎧⎪⎨⎪⎩=-++=--(其中34,x x 是自由未量) ……………………..10分
四、应用题(本题10分. 解答过程、步骤和答案必须完整、正确)
20．解: 设D 点选在距A 点km x 处，则
100BD x =-
,CD
=设货物从B 点运到C 点需要的总运费y ，则
y (
)31005x =⨯-+()0100x ≤≤…………………3分 现在求在区间[]0100，上取何值时，函数y 的值最小．对函数y 求导数：
3y '=-，…… ………..…………………………………..6分
令0y '=，得 所以15x =或15x =- (舍去)．………………………………8分 故15380x y ==，而闭区间[]0100，端点处的函数值分别为0400x y ==，
100500x y ==>．因此，
当15x =时，y 取得最小值．即D 应选在距离A 点15km 处，这时总运费最省．……………………………………………………..10分。