信阳市2013-2014学年上期期末调研考试高二数学(文科)
2013-2014学年度第一学期高二年级期末（文科）数学统一考试试题
2013-2014学年度第⼀学期⾼⼆年级期末（⽂科）数学统⼀考试试题2013-2014学年度第⼀学期⾼⼆年级期末统⼀考试试题⽂科数学试卷⼀、选择题（本题共有12个⼩题，每⼩题5分） 1. 不等式02732<+-x x 的解集是（）A. <<231x xB. ><231x x x 或C.-<<-312x x D. {}2>x x2. 在等差数列{}n a 中，若20151296=+++a a a a ，则=20S （） A 、90 B 、100 C 、110 D 、1203. 已知数列{}n a 通项公式n a n =，数列+11n n a a 的前100项和为（）A.101100 B. 10199 C. 10099 D. 1001014. 关于x 的不等式0>-b ax 的解集是（1，+∞），则关于x 的不等式02>-+x bax 的解集为（）A ．),2()1,(+∞--∞ B.)2,1(- C.)2,1( D.),2()1,(+∞-∞ 5．在ABC ?中，a =b = 45=B ，则A 等于( ) A ．30°B ．60°C ．60°或120°D ．30°或150°6．若实数,x y 满⾜ 010x y x y y -≥??+≤??≥?，则2x y +最⼤值是（）A ．2B ．32 C ．23 D ．127. 如右框图，当126,9,x x ==8.5p =时，3x 等于（） A. 7 B. 8C.10D.118.A 是圆上固定的⼀定点，在圆上其他位置任取⼀点B ，连接B A ,两点，它是⼀条弦，它的长度⼤于等于半径长度的概率为（） A.32 B. 21 C. 23 D. 41 9. ⼀组数据平均数是2.8，⽅差是3.6，若将这组数据中的每⼀个数据都加上60，得到⼀组新数据，则所得新数据的平均数和⽅差分别是（） A. 2.8，3.6 B. 2.8，63 C. 62.8，3.6 D. 62.8，63.6 10．条件p ：不等式2log (1)1x -<的解，条件q ：不等式2230x x --<的解，则p 是q 的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．⾮充分⾮必要条件11．双曲线 22149x y -=-实轴长为 ( ) A ．2 B ．4 C ．3 D ．612. 抛物线218y x =的焦点到准线的距离为（）A.116B.14 C.4 D.2⼆、填空题（本⼤题共4⼩题，每⼩题5分，共20分）13. 某商场有四类⾷品，其中粮⾷类，植物油类，动物性⾷品类及果蔬类分别有40种，10种，30种，20种，现从中抽取⼀个容量为20的样本进⾏⾷品安全检测，若采取分层抽样的⽅法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类⾷品种数之和是_____________14. 已知命题:p x ?∈R ，sin 1x ≤，则p ?是_____________15.已知双曲线的渐近线⽅程为x y 43±=，则此双曲线的离⼼率为____________16. 设30<2013-2014学年度第⼀学期⾼⼆年级期末统⼀考试试题⽂科数学第II 卷⼀、选择题（本题共有12个⼩题，每⼩题5分）⼆、填空题（本⼤题共4⼩题，每⼩题5分，共20分）13、____________ 14、____________ 15、____________ 16、____________三、解答题：本⼤题共6⼩题，满分70分，解答应写出⽂字说明、证明过程或演算步骤。
河南省信阳市高二上期期末调研检测数学(文)试题(扫描
高二数学文科参考答案一．BCBBC CDABD DC二．13. 20 14. 15. 16. 17.解：若真则有解得若真, 则有 即……………………3分由已知真，假，则, 一真一假 …………6分 若真假 则 ，若 假真，则 故所求的的取值范围为或………………………………10分18.解：（Ⅰ）由,解得………………4分（Ⅱ）0.05550.4650.3750.2850.059573⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=． ……………… 12分19.解：（Ⅰ）由抛物线方程得其准线方程y =，根据抛物线定义，点A （m ，4）到焦点的距离等于它到准线的距离，即4+=，解得p =；∴抛物线方程为：x 2=y ，将A （m ，4）代入抛物线方程，解得m =±2．∴p = m =±2 ………………6分 （Ⅱ）∵抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，∴抛物线的方程为标准方程．又∵点P （4，2）在第一象限，∴抛物线的方程设为y 2=2px ，或x 2=2py （p ＞0）．…………………………8分当抛物线为y 2=2px 时，则有22=2p×4，故2p =1，∴y 2=x ；当抛物线为x 2=2py 时，则有42=2p×2，故2p =8，∴x 2=8y ．综上，所求的抛物线的方程为y 2=x 或x 2=8y ．……………………12分20.解：记盒子中的红球为R 1，R 2，黑球为B 1，B 2，B 3，白球为W 1，取出三种颜色列举如下：（R 1,R 2,B 1）(R 1,B 1,B 2) (R 1,B 2,B 3)（R 1,B 3,W 1）(R 1,R 2,B 2)(R 1,B 1,B 3)(R 1,B 2,W 1)(R 1,R 2,B 3)(R 1,B 1,W 1)(R 1,R 2,W 1)(R 2,B 1,B 2)(R 2,B 2，B 3)(R 2,B 3,W 1)(R 2,B 1,B 3)(R 2,B 2,W 1)(R 2,B 1,W 1)(B 1,B 2,B 3)(B 1,B 2,W 1)(B 1,B 3,W 1)(B 2,B 3,W 1) ………………6分（Ⅰ）求取出3个球是不同颜色的概率（Ⅱ）恰有两个黑球的概率P=错误！未找到引用源。
河南省郑州市2013-2014高二上期期末数学(文科)试题(必修5+选修1-1)(含答案)(高清扫描版)
（Ⅱ）∵ ,∴最长边为 ，∵ ，∴ ，
∴ 为最小边，由余弦定理得 ，解得 ，
∴ ，即最小边长为 ………………………12分
20.解：(I)设建成 个球场，则每平方米的购地费用为 ，
由题意知 ，则 ，所以 .
所以 ，从而每平方米的综合费用为
（元），
当且仅当 ＝12时 等号成立．所以当建成12座球场时，每平方米的综合费用最省．…………8分
由此得－ ＝2 ，
解方程得： ,所以
代入－ ＝2 ，
得 ＝4，故 ＝ ，所以直线的方程为 ………………………12分
22.解：(I)解：因为 ，所以
因为函数 的图像在点 处取得极值，
所以 ．………………………4分
(II)解：由（1）知， ，
所以 对任意 恒成立，即 对任意 恒成立．
令 ，则，
因为 ，所以 ，
(II)由题意得 ，即 ，
解得： 所以最多建18个网球场.………………………12分
21.解(1)设椭圆C的方程为 ．
由题意得 ,所以椭圆C的方程为 .……………………4分
(II)设直线的方程为 ，代入椭圆方程得(3 ＋4)y2＋12 －36＝0.
设 ，焦点 则根据 ，得(2－ ，－ )＝2( －2， )，
所以函数 在 上为增函数，
则 ，
所以 .………………………12分
2013—2014学年上期期末考试
高二数学（文科）参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
河南省信阳市2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题 文
河南省信阳市2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题文（扫描版）新人教A版信阳市2013~2014学年度高二上期期末数学试卷参考答案(文科)1．D ∵(x －2)(x －3)＞0，∴x ＞3或x ＜2.2．C 綈p ：∀x >1，x 2－1≤0.3．B 由前15项和S 15＝215（a1＋a15）＝6可得a 1＋a 15＝54，即2a 8＝54，故a 8＝52.4．A f ′(x )＝cos x －sin x ，f ′(3π)＝21－23.5．C ∵抛物线过点(1，4)，∴4＝2a ，∴a ＝2，∴抛物线方程为x 2＝41y ，焦点坐标为(0，161)． 6．A 由已知得a 2＋b 2－c 2＝ab ，∴cos C ＝2ab a2＋b2－c2＝22，故C ＝4π.7．A 由题得c ＝5，又点P 在渐近线上，∴a ＝2b ，且a 2＋b 2＝25，∴b 2＝5，a 2＝20.8．A 设P (x 0，y 0)，∵y ＝e x ，∴y ′＝e x ，∴y ′|x ＝x 0＝e x 0＝e ，∴x 0＝1，∴P (1，e)．9．C 画出可行域，可知z ＝x ＋y ＋2在x －y －1＝0与2x ＋y ＋1＝0的交点(0，－1)处取到最小值，∴z min ＝0－1＋2＝1.10．D ∵角A 、B 、C 成等差数列，∴A ＋C ＋B ＝π，A ＋C ＝2B ，解得B ＝3π.由sin A a ＝sin B b ，可得sin A ＝21，∵b ＞a ，∴A ＜3π，∴A ＝6π，从而C ＝π－3π－6π＝2π，∴S △ABC ＝21ab ＝23.11．A 设等比数列的公比为q ，由a n ＋a n ＋1＝6a n －1知，当n ＝2时a 2＋a 3＝6a 1，再由数列{a n }为正项等比数列，且a 2＝1，得1＋q ＝q 6⇒q 2＋q －6＝0⇒q ＝－3或q ＝2.∵q ＞0，∴q ＝2，∴S 4＝21＋1＋2＋4＝215.12．B 由f (e －x )＝f (x ＋e)可知f (x )对称轴为x ＝e ，(x －e)f ′(x )＜0⇒f (x )在(e ，＋∞)上递减，f (x )在(－∞，e)上递增．又e －1＜e ＜π＜5，且π－e ＜e －(e －1)＜5－e ，所以有f (5)＜f (e －1)＜f (π)，故选B.13．若x 2>4，则x >2.14．4 a 9＋b 1＝3≥2ab 9⇒≥2⇒ab ≥4.15．3x －y －1＝0 ∵y ′＝－3x 2＋6x ，∴y ′|x ＝1＝－3＋6＝3，∴切线方程为y －2＝3(x －1)即3x －y －1＝0.16．(1，2] 因为|PF 1|－|PF 2|＝2a ，|PF 1|＝3|PF 2|，所以|PF 2|＝a ，又因为双曲线的右支上的点P 均满足|PF 2|≥c －a ，所以a ≥c －a ，得c ≤2a ，从而1＜e ≤2.17．解：(Ⅰ)设{a n }的公差为d ，{b n }的公比为q ，∴a1＋5d ＝10，a1＋3d ＝6，∴d ＝2，a1＝0，∴a n ＝2n －2.(6分)(Ⅱ)b1＋b1q ＝3，b1q2＝4，∴1＋q q2＝34，3q 2－4q －4＝0，∴q ＝2或－32(舍)，b 1＝1，∴T n ＝1－q b1（1－qn ）＝1－21－2n ＝2n －1.(12分)18．解：A ＝{x |－1≤x ≤3，x ∈R }，B ＝{x |m －3≤x ≤m ＋3，x ∈R ，m ∈R }．(Ⅰ)∵A ∩B ＝[2，3]，∴m －3＝2，即m ＝5.（6分）(Ⅱ) ∵p 是綈q 的充分条件， ∴A ⊂R B ，∴m －3>3或m ＋3<－1，解得m >6或m <－4.（12分）19．解：(Ⅰ)由正弦定理得sin A ＝2sin C sin A ，∵A 、C 是锐角，∴sin C ＝23，故C ＝60°.(6分)(Ⅱ)S ＝21ab sin C ＝23，∴ab ＝6.由余弦定理得c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ＝(a ＋b )2－3ab ，∴(a ＋b )2＝25，∴a ＋b ＝5.(12分)20．解：(Ⅰ)由题意知，f ′(x )＝3ax 2＋b ，f （2）＝c －16，f ′（2）＝0，即8a ＋2b ＋c ＝c －16，12a ＋b ＝0，∴b ＝－12.a ＝1，(6分)(Ⅱ)由(Ⅰ)知：f (x )＝x 3－12x ＋c ，f ′(x )＝3x 2－12＝3(x －2)(x ＋2)，令f ′(x )＝0，则x 1＝－2，x 2＝2.当x ∈(－∞，－2)时，f ′(x )＞0，故f (x )在(－∞，－2)上为增函数；x ∈（－2，2）时，f ′(x )＜0，故f (x )在（－2，2）上为减函数；x ∈(2，＋∞)时，f ′(x )＞0，故f (x )在(2，＋∞)上为增函数．∴f (x )在x ＝－2处取得极大值f (－2)＝16＋c ，在x ＝2处取得极小值f (2)＝c －16，∴16＋c ＝28，c ＝12.此时f (－3)＝21，f (3)＝3，f (2)＝－4，∴f (x )在[－3，3]上的最小值为f (2)＝－4.(12分)21．解：(Ⅰ)设M (x 0，y 0)，圆M 的半径为r ，依题意得x 0＝c ＝r ＝|y 0|.将x 0＝c 代入椭圆方程得：|y 0|＝a b2，所以a b2＝c .又b 2＝a 2－c 2，从而得c 2＋ac －a 2＝0，两边除以a 2得：e 2＋e －1＝0，解得e ＝25，因为e ∈(0，1)，所以e ＝25－1.（6分）(Ⅱ)因为△ABM 是边长为2的正三角形，所以圆M 的半径r ＝2，M 到y 轴的距离d ＝， 又由(Ⅰ)知：r ＝a b2，d ＝c ，所以c ＝，a b2＝2.又因为a 2－b 2＝c 2，解得a ＝3，b 2＝2a ＝6，所求椭圆方程是9x2＋6y2＝1.（12分）22．解：(Ⅰ)∵a ＝1，∴f (x )＝x e x －x (21x ＋1)＋2＝x e x －21x 2－x ＋2，∴f ′(x )＝(e x －1)(x ＋1)，所以当－1<x <0时，f ′(x )<0；当x <－1或x >0时，f ′(x )>0，所以f (x )在(－1，0)上单调递减，在(－∞，－1)，(0，＋∞)上单调递增．(6分) (Ⅱ)由f (x )≥x 2－x ＋2，得x (e x －2a ＋2x )≥0，即要满足e x ≥2a ＋2x ，当x ＝0时，显然成立；当x >0时，即x ex ≥2a ＋2，记g (x )＝x ex ，则g ′(x )＝x2ex （x －1），所以易知g (x )的最小值为g (1)＝e ，所以2a ＋2≤e ，得a ≤2(e －1)．(12分)。
河南省信阳市普通高中2024学年高二数学第一学期期末检测试题含解析
河南省信阳市普通高中2024学年高二数学第一学期期末检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列命题错误．．的是() A.命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠” B.命题“若2320x x -+=，则1x =”的否命题为“若2320x x -+≠，则1x ≠”C.若命题p ：1,x <-或1x >；命题q ：2,x <-或1x >，则p ⌝是q ⌝的必要不充分条件D.“2x > ”是“2320x x -+>”的充分不必要条件2．已知函数()2x f x =，在[1,9]上随机取一个实数0x ，则使得()0 8f x ≤成立的概率为（ ）A.18 B.14 C.13D.233．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前6项分别为1，5， 11，21，37，61，则该数列的第7项为（ ） A.95 B.131 C.139D.1414．已知函数2()42x xf x =-．若数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足()1n n S f a +=，211a a =，则1a 的最大值为（）A.9B.12C.20D.6345．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为80%，则甲、乙下成平局的概率（） A.50% B.30% C.10%D.60%6．设实数x ，y 满足450501x y x y x +-≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则5z x y =+的最小值为（）A.5B.6C.7D.87．设双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>> 的左、右焦点分别为12,F F ，点P 在双曲线C 上，若线段1PF 的中点在y轴上，且12PF F △为等腰三角形，则双曲线C 的离心率为（ ）A.1+B.2C.2+8．用数学归纳法证明()*1111,12321nn n n ++++<∈>-N 时，第一步应验证不等式（） A.1122+< B.111223++<C.111323++< D.11113234+++< 9．已知随机变量2(3,)N ξσ，()40.76P ξ≤=，则()2P ξ≤的值为（）A.0.24B.0.26C.0.68D.0.7610．已知()f x 是定义在R 上的函数，且对任意x ∈R 都有(2)(2)4(2)f x f x f +=-+，若函数(1)y f x =+的图象关于点(1,0)-对称，且(1)3f =，则(2021)f =（） A.6 B.3 C.0D.3-11．抛物线C ：24y x =的焦点为F ，P ，R为C 上位于F 右侧的两点，若存在点Q 使四边形PFRQ 为正方形，则PF =（）A.4+B.4-C.2-+ D.2+12．在区间(1,3)-内随机取一个数x ，则使得26>-x x 的概率为（ ） A.14B.12C.13D.23二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
河南省信阳市2013-2014学年第一学期期末高一数学试题(必修1+必修2)(含答案)(word典藏版)
河南省信阳市2013-2014学年度上期期末调研考试高 一 数 学第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知全集U R =，1{|39}3x M x =<<，{|ln(25)0}N x x =->，则()U C M N 等于A ．{|3}x x >B ．{|2}x x ≥C ．{|1x x ≤-或2}x ≥D ．{|1x x ≤-或3}x >2．已知集合{1,2,4}A =，{0,1,2,3,4}B =，设f ：A B →，则f 可以为A ．()2f x x =-B ．2()1f x x =- C ．()2xf x = D ．2()log f x x =3一个正方形，则原平面图形的面积为A ．1B．4CD．4．已知直线1l ：257y x k =-+与直线2l ：122y x =-+的交点位于第一象限，则实数k 的取值范围是A ．1k >B ．3k <C ．13k <<D ．13k -<<5．函数0.5()2log xf x x =-的零点所在的区间为A ．1(0,4B ．11(,42C ．1(,1)2D ．(1,2)6．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是A ．23π+B ．33π+C ．43π+D ．53π+7．直线1l ：10x ay ++=与2l ：(3)250()a x y a R -+-=∈互相垂直，则直线2l 的斜率为A ．12 B ．12- C ．1 D ．1- 8．设α是空间中的一个平面，,,l m n 是三条不同的直线，则下列命题中正确的是A ．若,,l m m n αα⊥⊥ ，则l nB ．若,,m n l n αα⊂⊂⊥，则l mC ．若,,,m n l m l n αα⊂⊂⊥⊥，则l α⊥D ．若,l m l n ⊥⊥，则n m 9．已知正四棱柱的高和底面面积都为4，则其外接球的体积为A ．B ．C ．48πD ．24π10．设,,a b c R +∈且346abc==，那么A ．221c a b =+ B ．122c a b =+ C ．111c a b =+ D ．212c a b=+ 11．若函数(1)1,1()(0,1xa x x f x a a x --+<-⎧=>⎨≥-⎩，且1)a ≠是R 上的单调函数，则实数a 的取值范围是A ．1(0,)3B ．1(,1)3C ．1(0,]3D ．1[,1)312．直线l ：42y kx k =+-与曲线1y =+有两个交点时，实数k 的取值范围是A ．5(0,)12B ．5(,)12+∞ C ．13(,)34D ．53(,]124第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．已知点(2,1,4)A -，(1,2,5)B -，点P 在y 轴上，且||||PA PB =，则点P 坐标为 ． 14．已知幂函数()f x 过点(4,8)，则(9)f = ．15．函数|21|xy =-的图象与直线y a =有唯一交点，则a 的取值范围是 ． 16．从直线l ：4360x y -+-=上的点P 向圆C ：22(2)(2)9x y -++=引切线，则切线 长的最小值为 ．三．解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分10分）已知函数()f x =的定义域为集合A ，函数1()()(10)2x g x x =-≤≤的值。
信阳市高二化学试题
信阳市2013—2014学年度上期第一学段高中二年级模块检测化学科试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至4页。
考试时间90分钟，满分100分 测试范围：人教版《选修4》第1-2章内容 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡（卷）上。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卷上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。
3．考试结束，监考员将答题卷、答题卡一并收回。
可能用到的相对原子质量：H- 1, C- 12, N- 14, O- 16, S- 32, Cl- 35.5 第Ⅰ卷 (选择题 共48分)一、选择题（本题包括16小题，每小题只有一个正确答案，多选、错选均不得分。
每小题3分，共48分。
） 1、下列反应中，生成物的总能量大于反应物总能量的是 （ ） A 、氢气在氧气中燃烧 B 、铁丝在氧气中燃烧C 、硫在氧气中燃烧D 、焦炭在高温下与水蒸气反应2、下列反应既是氧化还原反应，又是吸热反应的是 （ ） A 、铝片与稀H 2SO 4反应 B 、Ba(OH)2·8H 2O 与NH 4Cl 的反应 C 、灼热的炭与CO 2反应 D 、甲烷在O 2中的燃烧反应3、下列热化学方程式书写正确的是 ( )A 、C(s)+O 2(g)=CO 2(g)；△H= +393.5kJ/molB 、2SO 2+O 2=2SO 3；△H= —196.6kJ/molC 、H 2（g ）+1/2O 2(g)=H 2O(l)；△H= —285.8kJ/molD 、2H 2（g ）+O 2(g)=2H 2O(l)；△H= —571.6KJ4、用铁片与稀硫酸反应制取氢气时，下列措施不能使氢气生成速率加快的 （ ） Ａ、加热 Ｂ、将稀硫酸改为９８％的浓硫酸 Ｃ、滴加少量硫酸铜溶液 Ｄ、不用铁片，改用铁粉5、下列说法正确的是 （ ）A ．增大反应物浓度，可增大单位体积内活化分子百分数，从而使有效碰撞次数增大B ．有气体参加的化学反应，若增大压强（即缩小反应容器的体积），可增加活化分子的百分数，从而使反应速率增大C ．升高温度能使化学反应速率增大，主要原因是增加了反应物分子中活化分子学校 姓名 班级 考场 考号的百分数D ．催化剂不影响反应活化能但能增大单位体积内活化分子百分数，从而增大反应速率6、下列不能用勒夏特列原理解释的是 （ ） A ．Fe(SCN)3溶液中加入固体KSCN 后颜色变深； B ．棕红色NO 2加压后颜色先变深后变浅；C ．从理论上分析工业合成氨气往往需要使用低温高压的条件（合成氨正反应是放热反应）；D ．H 2、I 2、HI 平衡混和气加压后颜色变深。
河南省信阳市2013～2014学年度高中毕业班第一次调研检测--数学文
河南省信阳市2013～2014学年度高中毕业班第一次调研检测--数学文考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．2．请将各题答案填在试卷后面的答题卡上．3．本试卷主要考试内容：必修1及导数的应用、三角函数与解三角形． 第Ⅰ卷一、选择题．（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A ＝{1，5，a}，B ＝{2，b}，若A ∩B ＝{2，5}，则a ＋b 的值是A ． 10B ．9C ．7D ．42．已知函数f （x ）＝sin()(0),6(0),2x x f x ππ⎧-⎪⎪⎨⎪-⎪⎩≥)(＜则f （－3π）等于A ．12B ．－12CD3．曲线y ＝sinx ＋x e 在点（0，1）处的切线方程是A ．x －3y ＋3＝0B ．2x －y ＋1＝0C ．x －2y ＋2＝0D ．3x －y ＋1＝04．函数y ＝12x －1的图象关于x 轴对称的图象大致是5．函数f （x ）＝2x －2x －a 的一个零点在区间（1，2）内，则实数a 的取值范围是 A ．（1，3） B ．（1，2） C ．（0，3） D ．（0，2）6．若函数y ＝tan ωx （ω∈N ﹡）的一个对称中心是（6π，0），则ω的最小值为 A ．2 B ．3 C ．6 D ．97．23sin 702cos 10-︒-︒等于 A ．12B．2 C ．2 D ．3 8．已知a ，b 为正实数，函数f （x ）＝a 3x ＋bx ＋2x 在[0，1]上的最大值为4，则f （x ）在[－1，0]上的最小值为A ．－32 B ．32C ．－2D ．2 9．已知函数f （x ）＝lnx ＋tan α（α∈（0，2π））的导函数为()f x '，若使得0()f x '＝0()f x 成立的0x ＜1，则实数α的取值范围为A ．（4π，2π）B ．（0，3π）C ．（6π，4π）D ．（0，4π） 10．设函数f （x ）是定义在R 上的以7为周期的奇函数，若f （2）＞1，f （2014）＝33a a ＋－，则a 的取值范围是A ．（－∞，0）B ．（0，3）C ．（0，＋∞）D ．（－∞，0）∪（3，＋∞）11．定义在R 上的函数f （x ），当x ≠－2时，恒有（x ＋2）()f x '＜0（其中()f x '是函数f （x ）的导数），又a ＝f （13log 3），b ＝f[0.11()3]，c ＝f （ln3），则A ．a ＜b ＜cB ．b ＜c ＜aC ．c ＜a ＜bD ．c ＜b ＜a12．已知函数f （x ）＝3x －t 2x ＋3x ，若对于任意的a ，b ∈[1，3]且a ＜b ，函数f （x ）在区间（a ，b ）上单调递减，则实数t 的取值范围是A ．（－∞，3]B ．（－∞，5]C ．[3，＋∞）D ．[5，＋∞）第Ⅱ卷二、填空题．（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．）13．函数f （x _______________．14．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边过直线x ＝1与曲线y ＝2x的交点，则cos2θ＝___________．15．已知定义域为R 的函数f （x ）在（－5，＋∞）上为减函数，且函数y ＝f （x －5）为偶函数，设a ＝f （－6），b ＝f （－3），则a ，b 的大小关系为______________．16．已知f （x ）＝12bx x a ＋＋，其中a ，b 为常数，且ab ≠2．若f （x ）·f （1x）＝k 为常数，则k 的值为________________.三、解答题．（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．）17．（本小题满分10分）已知集合A ＝{x ｜m ＜x ＜m ＋2}，B ＝{x ｜1＜2x -＜8}．（Ⅰ）若m ＝－1，求A ∪B ；（Ⅱ）若A ⊆B ，求m 的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数f （x ）＝Asin （ωx ＋ϕ）（x ∈R ，A ＞0，ω＞0，｜ϕ｜＜2π）的部分图象如图所示． （Ⅰ）试确定函数f （x ）的解析式；（Ⅱ）若f （2απ）＝13，求cos （23π－α）的值．19．（本小题满分12分）在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边长，已知22223b c a ac --＝ （Ⅰ）求cosB 及tan 2A C ＋的值； （Ⅱ）若b ＝，△ABC，求sinA ＋sinC 的值．20．（本小题满分12分）已知二次函数f （x ）＝a 2x ＋bx ＋1（a ＞0），F （x ）＝(),0,(),0.f x x f x x ⎧⎨-⎩＞＜若f （－1）＝0，且对任意实数x 均有f （x ）≥0成立．（Ⅰ）求F （x ）的表达式；（Ⅱ）当x ∈[－2，2]时，g （x ）＝f （x ）－kx 是单调函数，求k 的取值范围．21．（本小题满分12分）已知m ∈R ，函数f （x ）＝（2x ＋mx ＋m ）·x e ．（Ⅰ）当m ＜2时，求函数f （x ）的极大值；（Ⅱ）当m ＝0时，求证：f （x ）≥2x ＋3x ．22．（本小题满分12分）如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD 为半圆的直径，O 为半圆的圆心，AB ＝1，BC ＝2，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形PMN ，其底边MN ⊥BC ．（Ⅰ）设∠MOD ＝30°,求三角形铁皮PMN 的面积；（Ⅱ）求剪下的铁皮三角形PMN的面积的最大值．。