2019高二数学上册期末考试试卷及答案

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2019高二数学上册期末考试试卷及答案

试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分.考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)

1.已知命题p :?x ∈R ,sinx ≤1,则( C )

A .?p :?x ∈R ,sinx ≥1

B .?p :?x ∈R ,sinx ≥1

C .?p :?x ∈R ,sinx>1

D .?p :?x ∈R ,sinx>1

2.等差数列{a n }中,a 1+a 2+a 3=-24,a 18+a 19+a 20=78,则此数列前20项和等于( B ).

A .160

B .180

C .200

D .220

3.△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ,b ,c .若a =3,b =4,∠C =60°,则c 的值

等于( C ).

A .5

B .13

C .13

D .37

4.若双曲线x 2a 2-y 2

b

2=1的一条渐近线经过点(3,-4),则此双曲线的离心率为( D )

A.

73 B. 54 C. 43 D. 53

5.在△ABC 中,能使sinA >

3

2

成立的充分不必要条件是( C ) A .A ∈? ????

0,π3 B .A ∈? ????π3,2π3 C .A ∈? ????π3,π2 D .A ∈? ????π2,5π6

6.△ABC 中,如果

A a tan =

B b tan =C

c

tan ,那么△ABC 是( B ). A .直角三角形 B .等边三角形 C .等腰直角三角形 D .钝角三角形

7. 如图,PA ⊥平面ABCD ,四边形ABCD 为正方形,E 是CD 的中点, F 是AD 上一点,当

BF ⊥PE 时,AF ∶FD 的值为( B )

A .1∶2

B .1∶1

C .3∶1

D .2∶1

8.如图所示,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC -A 1B 1C 1,CA =CC 1=2CB ,则直线BC 1与直线A B 1夹角的余弦值为( A )

A.

55 B. 5

3

C. 255

D. 35

9.当x >1时,不等式x +

1

1

-x ≥a 恒成立,则实数a 的取值范围是( D ). A .(-∞,2] B .[2,+∞) C .[3,+∞) D .(-∞,3]

10.若不等式组??

?

??4≤ 34 ≥

30 ≥

y x y x x ++,所表示的平面区域被直线y =kx +34分为面积相等的两部分,则k 的值是( A ).

A .

73 B .37 C .43 D .34

11.若关于x 的不等式2x 2-8x -4-a ≥0在1≤x ≤4内有解,则实数a 的取值范围是( A )

A .a ≤-4

B .a ≥-4

C .a ≥-

12

D .a ≤-12

12.定义域为R 的偶函数f (x )满足:对?x ∈R ,有f (x +2)=f (x )-f (1),且当x ∈[2,3]时,f (x )=-2(x -3)2,若函数y =f (x )-log a (x +1)在(0,+∞)上至少有三个零点,则a 的取值范围为 ( B )

A. ? ????0,22

B. ? ????0,33

C. ? ????0,55

D.? ????0,66

解析 由于定义为R 的偶函数f (x )满足:对?x ∈R ,有f (x +2)=f (x )-f (1),得f (-1+2)=f (-1)-f (1)=0,即f (1)=0,故f (x +2)=f (x ),可知f (x )的周期T =2,图象以x =2为对称轴,作出f (x )的部分图象,如图,

∵y =log a (x +1)的图象与f (x )的图象至少有三个交点,即有log a (2+1)>f (2)=-2且0

1,解得a ∈?

????

,33。

第Ⅱ卷(选择题 共90分)

二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置

13.已知某抛物线的准线方程为y =1,则该抛物线的标准方程为________。x 2=-4y 14.若a =(1,1,0),b =(-1,0,2),且k a +b 与2a -b 互相垂直,则k 的值是______

7

5

__。 15.过椭圆

2

2

1164

x y +=内一点M(2,1)引一条弦,使弦被点M 平分,则这条弦所在直线 的斜率等于________ -1

2

16.已知函数

f (x )=x α的图象过点(4,2),令 a n =

1

f n +1+f n

,n ∈N *。记数列{a n }

的前n 项和为S n ,则S 2 016=________。 2 017-1

三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.

17.(12分)已知a ,b ,c 分别是△ABC 内角A ,B ,C 的对边,sin 2B =2sin A sin C 。

(1)若a =b ,求cos B ;

(2)设B =90°,且a =2,求△ABC 的面积。

解 (1)由sin 2B =2sin A sin C 及正弦定理,得b 2=2ac ,

∵a =b ,∴a =2c 。由余弦定理,得cos B =a 2+c 2-b 2

2ac =a 2

+14a 2

-a 22a ×12

a

=1

4

(2)由(1)得b 2=2ac 。∵B =90°,a =2,∴a 2+c 2=2ac ,∴a =c =2,∴S △ABC =1

2ac

=1。

18.设p :实数x 满足x 2-4ax +3a 2

<0,其中a ≠0,q :实数x 满足?????

x 2-x -6≤0,x 2

+2x -8>0。

(1)若a =1,且p ∧q 为真,求实数x 的取值范围; (2)若p 是q 的必要不充分条件,求实数a 的取值范围。

解 (1)由x 2-4ax +3a 2<0,得:(x -3a )(x -a )<0, 当a =1时,解得1<x <3,

即p 为真时实数x 的取值范围是1<x <3。

由?????

x 2-x -6≤0,x 2

+2x -8>0。

解得:2<x ≤3,

即q 为真时实数x 的取值范围是2<x ≤3。

若p 且q 为真,则p 真且q 真,所以实数x 的取值范围是2<x <3。 (2)p 是q 的必要不充分条件,即q 推出p ,且p 推不出q ,

设集合A ={x |p (x )};集合B ={x |q (x )},则集合B 是集合A 的真子集, 又B =(2,3],

当a >0时,A =(a,3a );a <0时,A =(3a ,a )。 所以当a >0时,有?

??

??

a ≤2,

3<3a ,解得1<a ≤2,

当a <0时,显然A ∩B =?,不合题意,

19.(本小题满分12分)已知动圆经过点F (2,0),并且与直线x =-2相切。

(1)求动圆圆心P 的轨迹M 的方程;

(2)经过点(2,0)且倾斜角等于135°的直线l 与轨迹M 相交于A ,B 两点,求|AB |。

解 (1)设动圆圆心P (x ,y )。

因为动圆经过点F (2,0),并且与直线x =-2相切,

所以点P 到定点F (2,0)的距离与到定直线x =-2的距离相等,

故点P 的轨迹是一条抛物线,其焦点为F ,准线为x =-2,设轨迹方程为y 2=2px (p >0),则p

2

=2,

所以轨迹M 的方程为y 2=8x 。

(2)轨迹M 的焦点(2,0),直线l 的斜率k =tan 135°=-1,于是其方程为y =-(x -2)。

由?

????

y =-x -2,

y 2

=8x ,消去y 得x 2

-12x +4=0。

设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),则x 1+x 2=12, 于是|AB |=x 1+x 2+p =12+4=16。

20.(12分)如图,在三棱锥P -ABC 中,PA ⊥底面ABC ,△ABC 是直角三角形,且PA =AB =

AC 。又平面QBC 垂直于底面ABC 。

(1)求证:PA ∥平面QBC ;

(2)若PQ ⊥平面QBC ,求锐二面角Q -PB -A 的余弦值。 解 (1)证明:过点Q 作QD ⊥BC 交BC 于点D , 因为平面QBC ⊥平面ABC 。 所以QD ⊥平面ABC 。 又PA ⊥平面ABC , 所以QD ∥PA 。

而QD ?平面QBC ,PA ?平面QBC , 所以PA ∥平面QBC 。 (2)因为PQ ⊥平面QBC , 所以∠PQB =∠PQC =90°。

又PB =PC ,PQ =PQ , 所以△PQB ≌△PQC , 所以BQ =CQ 。

所以点D 是BC 的中点,连接AD ,则AD ⊥BC ,因此AD ⊥平面QBC ,故四边形PADQ 是矩

形。

分别以AC ,AB ,AP 所在直线为x 轴,y 轴,z 轴,建立如图所示的空间直角坐标系。 设PA =2a ,则Q (a ,a,2a ),B (0,2a,0),P (0,0,2a )。 设平面QPB 的法向量为n =(x ,y ,z ), 因为PQ →=(a ,a,0),PB →=(0,2a ,-2a ), 所以??

?

ax +ay =0,2ay -2az =0,

取n =(1,-1,-1)。

又平面PAB 的一个法向量为m =(1,0,0), 设锐二面角Q -PB -A 的大小为θ,

则cos θ=|cos 〈m ,n 〉|=m ·n |m ||n |=3

3,

即锐二面角Q -PB -A 的余弦值等于

33

。 21.(本小题满分12分)若{}n a 的前n 项和为n S ,点),(n S n 均在函数y =x x 2

1

232-的图像上。

(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;n a =3n-2 (Ⅱ)1

3

+=

n n n a a b ,n T 是数列{}n b 的前n 项和, (1) 点),(n S n 均在函数y =x x 2

1

232-的图像上,

∴n S =n n 21

232-,

故=-1n S )1(2

1

)1(232---n n )2(≥n ,…

从而当2≥n

n S -1-n S =3n-2,即n a =3n-2,

又当n=1时,11

1

==S a ,满足上式

∴n a =3n-2

(2) 1

3

+=

n n n a a b ,n a =3n-2, ∴)13)(23(3+-=

n n b n =1

31

231+-

-n n ∴++-+-+-

=...101717141411n T 131231+--n n =.1

331311+=+-n n

n

22.(本小题满分12分)已知椭圆x 2+2y 2=a 2(a >0)的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4。

(1)求椭圆C 的方程;

(2)已知直线y =k (x -1)与椭圆C 交于A ,B 两点,是否存在x 轴上的点M (m,0),使得对任意的k ∈R ,MA →·MB →为定值?若存在,求出点M 的坐标;若不存在,说明理由。

解 (1)设椭圆的短半轴为b ,半焦距为c , 则b 2

=a 2

2,由c 2=a 2-b 2,得c 2=a 2

-a 22=a 2

2, 由1

2

×b ×2c =4解得a 2=8,b 2=4,则椭圆方程为 x 28

+y 24

=1。 (2)由?????

y =k x -1,x 2

+2y 2

=8,

得(2k 2+1)x 2-4k 2x +2k 2-8=0, 设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2), 由根与系数的关系,得 x 1+x 2=4k 22k 2+1,x 1x 2=2k 2-82k 2+1,

则MA →·MB →=(x 1-m ,y 1)·(x 2-m ,y 2)

=x 1x 2-m (x 1+x 2)+m 2+k 2(x 1-1)(x 2-1) =(k 2+1)x 1x 2-(m +k 2)·(x 1+x 2)+k 2+m 2 =(k 2

+1)2k 2-82k 2+1-(m +k 2

)4k 22k 2+1

+k 2+m 2

=-

5+4m k 2+8

2k 2

+1

+m 2, 当5+4m =16,即m =

114时,MA →·MB →=-716

为定值, 故存在点M ? ????

114,0,使得MA →·MB →为定值。

高二上学期文科数学期末试题(含答案)

东联现代中学2014-2015学年第一学期高二年级期末考 试 文科数学 【试卷满分:150分,考试时间:120分钟】 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。 1、抛物线x y 162 =的焦点坐标为( ) A . )4,0(- B. )0,4( C. )4,0( D. )0,4(- 2.在ABC ?中,“3 π = A ”是“1 cos 2 A = ”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭 圆的离心率为( ) A. B . C. D. 4、ABC ?中,角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,,若A b c cos <,则ABC ?为 ( ) A 、等边三角形 B 、锐角三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形 5.函数f(x )=x-ln x 的递增区间为( ) A .(-∞,1) ?B.(0,1) C.(1,+∞) D.(0,+∞) 6. 已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图 所示,那么函数()f x 的图象最有可能的是( ) 220x y -+=22 221(0)x y a b a b +=>>55122552 3

7.设等比数列{}n a 的公比2q =,前n 项和为n S ,则 2 4 a S 的值为( ) (A )154 ? (B)152? ?(C)74 (D )72 8.已知实数x y ,满足2203x y x y y +≥?? -≤??≤≤? , ,,则2z x y =-的最小值是( ) (A)5 (B ) 52 (C)5- (D )52 - 9.已知12(1,0),(1,0)F F -是椭圆的两个焦点,过1F 的直线l 交椭圆于,M N 两点,若 2MF N ?的周长为8,则椭圆方程为( ) (A )13422=+y x (B )1342 2=+x y (C ) 1151622=+y x (D)115 162 2=+x y 10、探照灯反射镜的轴截面是抛物线)0(22>=x px y 的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为60cm,灯深40cm ,则抛物线的焦点坐标为 ( ) A、??? ??0,245 B 、??? ??0,445 C 、??? ??0,845 D、?? ? ??0,1645 11、双曲线C 的左右焦点分别为21,F F ,且2F 恰好为抛物线x y 42=的焦点,设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ,若21F AF ?是以1AF 为底边的等腰三角形,

职业高中高二期末考试数学试卷

高二数学期末考试试卷 出题人:冯亚如 一.选择题(40分) 1.由数列1,10,100,1000,……猜测该数列的第n 项是( ) A.10n+1 B.10n C.10n-1 D. 10n 2.空间中垂直于同一条直线的两条直线( ) A.互相平行 B.互相垂直 C.异面或相交 D.平行或相交或异面 3.在正方体1111D C B A ABCD 中与直线1AC 异面的棱有( ) A.4条 B.6条 C.8条 D.10条 4.某中职学校一年级二年级各有12名女排运动员,要从中选出6人调查学习负担情况,调查应采取的抽样方法是( ) A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.无法确定 5.已知点A(-3,-2),B(2,3)则直线AB 的倾斜角为( ) A.450 B.600 C.900 D.1350 6.已知12件同类产品中,有10件是正品,2件是次品,从中任意抽取3件的必然事件是 ( ) A .3件都是正品 B.至少有一件是正品 C.3件都是次品 D.至少有一件是次品 7.判断直线L 1:x+3y-4=0与L 2:3x-y+1=0的位置关系( ) A.平行 B.相交但不垂直 C.重合 D.垂直 8.在100张奖券中,有4张中奖卷,从中任取1张,中奖的概率是

( ) A. 201 B. 101 C. 251 D. 30 1 9.侧棱长时2的正三棱锥,其底面边长是1,则棱锥的高是 ( ) A. 311 B. 313 C. 339 D. 333 10.直线5x+12y-8=0与圆(x-1)2+(y+3)2=9的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.直线过圆心 二.填空题(20分) 11.直线x-3y+6=0在X 、Y 轴截距分别为_______、________; 12.圆x 2+y 2+4x-2y+1=0的圆心为_______________; 13.一条直线l 与平面α平行,直线m 在面α内,则l 与m 的位置关系是_______________; 14.正三棱锥的底面边长是4cm ,高是33cm ,则此棱锥的体积为________________; 15.已知球的半径r=3,则球的表面积和体积分别为_________、___ __。 三.解答题(60分) 16.光线从点M(-2, 3)出发,射到P(1, 0),求反射直线的方程并判断点N(4,3)是否在反射光线上。(10分)

高二上学期数学期末考试卷含答案

【一】选择题:本大题共12小题,每题5分,总分值60分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合要求的. 1.命题〝假设2x =,那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠,那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=,那么2x = C 、假设2320x x -+≠,那么2x ≠ D 、假设2x ≠,那么2 320x x -+= 2.〝直线l 垂直于ABC △的边AB ,AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 .过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点.假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6,那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4.圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5.圆心在抛物线x y 22=上,且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6.在空间直角坐标系O xyz -中,一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2),(2,2,0), (0,2,0),(2,2,2).那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕

2020-2021厦门市高二数学上期末试题(附答案)

2020-2021厦门市高二数学上期末试题(附答案) 一、选择题 1.在区间[] 0,1上随机取两个数x ,y ,记P 为事件“2 3 x y +≤”的概率,则(P = ) A . 23 B . 12 C . 49 D . 29 2.如图,ABC ?和DEF ?都是圆内接正三角形,且//BC EF ,将一颗豆子随机地扔到该圆内,用A 表示事件“豆子落在ABC ?内”,B 表示事件“豆子落在DEF ?内”,则 (|)P B A =( ) A . 33 4π B . 32π C . 13 D . 23 3.学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况,随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示: 将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”,则下列命题正确的是( ) A .抽样表明,该校有一半学生为阅读霸 B .该校只有50名学生不喜欢阅读 C .该校只有50名学生喜欢阅读 D .抽样表明,该校有50名学生为阅读霸 4.若执行如图所示的程序框图,则输出S 的值为( )

A . 1007 2015 B . 1008 2017 C . 1009 2019 D . 1010 2021 5.如果数据12,,,n x x x L 的平均数为x ,方差为28,则152x +,252x +,…,52n x +的平均数和方差分别为( ) A .x ,28 B .52x +,28 C .52x +,2258? D .x ,2258? 6.某市委积极响应十九大报告提出的“到2020年全面建成小康社会”的目标,鼓励各县积极脱贫,计划表彰在农村脱贫攻坚战中的杰出村代表,已知A ,B 两个贫困县各有15名村代表,最终A 县有5人表现突出,B 县有3人表现突出,现分别从A ,B 两个县的15人中各选1人,已知有人表现突出,则B 县选取的人表现不突出的概率是( ) A . 13 B . 47 C . 23 D . 56 7.《九章算术》 是我国古代的数学名著,体现了古代劳动人民的数学智慧,其中第六章“均输”中,有一竹节容量问题,某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图,若输出m 的值为67,则输入a 的值为( ) A .7 B .4 C .5 D .11 8.某工厂对一批新产品的长度(单位:mm )进行检测,如下图是检测结果的频率分布直方图,据此估计这批产品的中位数与平均数分别为( )

高二数学期末考试卷选修试卷及答案

高二数学期末考试卷选 修试卷及答案 Last revised by LE LE in 2021

高二数学期末考试卷3(选修2-1) 一、选择题(每小题5 分,共10小题,满分50分) 1、对抛物线24y x =,下列描述正确的是 A 、开口向上,焦点为(0,1) B 、开口向上,焦点为1 (0, )16 C 、开口向右,焦点为(1,0) D 、开口向右,焦点为1 (0,)16 2、已知A 和B 是两个命题,如果A 是B 的充分条件,那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 3、椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2),那么实数k 的值为 A 、25- B 、25 C 、1- D 、1 4、在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,M 为AC 与BD 的交点,若11A B a =, D A =11,A =1,则下列向量中与B 1相等的向量是 A 、c b a ++-2121 B 、 c b a ++2121 C 、 c b a +-21 21 D 、 +--2 1 21 5、空间直角坐标系中,O 为坐标原点,已知两点A (3,1,0),B (-1,3,0),若点C 满足=α+β,其中α,β∈R ,α+β=1,则点C 的轨迹为 A 、平面 B 、直线 C 、圆 D 、线段 6、已知a =(1,2,3),b =(3,0,-1),c =??? ??--53,1,5 1 给出下列等式: ①∣++∣=∣--∣ ②?+)( =)(+? ③2 )(++=2 2 2 ++ ④??)( =)(?? 其中正确的个数是 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、设[]0,απ∈,则方程22sin cos 1x y αα+=不能表示的曲线为 A 、椭圆 B 、双曲线 C 、抛物线 D 、圆 8、已知条件p :1-x <2,条件q :2x -5x -6<0,则p 是q 的

东城区2019-2020高二数学

丁地 东城区2019-2020学年度第一学期期末教学统一检测 高二数学 2020.1 本试卷共4页,满分100分。考试时长120分钟。 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题 目要求的一项. (1)已知i(2i)z =+,则z 等于 (A )1+2i (B )12i -+ (C )12i - (D )12i -- (2)设抛物线2 4y x =上一点P 到y 轴的距离是2,则点P 到该抛物线焦点的距离是 (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 (3)设等差数列{}n a 的前n 项和是n S ,若2466a a a ++=,则7S 等于 (A )7 (B )14 (C )21 (D )28 (4)已知双曲线22 21(0)x y a a -=>与椭圆22194 x y +=有相同的焦点,则a 等于 (A )2 (B (C )(D (5)如图,从甲地到乙地有3条路,从乙地到丁地有2条 路;从甲地到丙地有3条路,从丙地到丁地有4路.从甲地到丁地的不同路线共有 (A )12条 (B )15条 (C )18条 (D )72条 (6)在长方体1111ABCD A B C D -中,1AB BC == ,1AA =1AD 与1DB 所成角的余弦值为 (A )1 5 (B (C (D )2

B D (7)在四面体ABCD 中,点F 在AD 上,且2AF FD =,E 为BC 中点,则EF 等于 (A )112 223 EF AC AB AD =+- (B )112 223 EF AC AB AD =- -+ (C )112 223EF AC AB AD =-+ (D )112 223 EF AC AB AD =-+- (8)已知12,F F 是椭圆C 的左、右焦点,P 是椭圆C 上的一点,若1212||,||,||PF PF F F 构 成公比为 1 2 的等比数列,则椭圆C 的离心率为 (A ) 16 (B )14 (C )13 (D )25 (9)设等比数列{}n a 的前n 项和是n S ,则“10a >”是“32S S >”的( ) (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 (10)在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中,点M 在底面ABCD 内运动,使得 △1 ACM 的面积为1 3 ,则动点M 的轨迹为 (A )椭圆的一部分 (B )双曲线的一部分 (C )一段圆弧 (D )一条线段 第二部分(非选择题 共60分) 二、填空题共5小题,每小题4分,共20分. (11)复数2 2 (56)(3)i m m m m -++-是纯虚数,则实数m = . (12)若双曲线2 2 21(0)y x b b -=>经过点(3,4),则该双曲线的渐近线方程为 . (13)在等比数列{}n a 中,1336a a =,2460a a +=,则公比q =________. (14)用0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的三位数,其中奇数的个数为 . (15)已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ,若存在过原点的直线交椭圆于,A B 两点,且AF BF ⊥,则椭圆的离心率的取值范围是 .

高二数学上学期期末考试试题 文38

双鸭山第一中学高二期末数学(文)试题 一.选择题(共60分) 1.已知复数(23)=+z i i ,则复数z 的虚部为( ) A .3 B .3i C .2 D .2i 2. 已知命题[]:0,2,sin 1p x x π?∈≤,则( ) A .[]:0,2,sin 1p x x π??∈≥ B .[]:2,0,sin 1p x x π??∈-> C .[]:0,2,sin 1p x x π??∈> D .[]:2,0,sin 1p x x π??∈-> 3.命题:sin sin p ABC B C B ?∠∠>在中,C >是的充要条件;命题22:q a b ac bc >>是的充分 不必要条件,则( ) A .p q 真假 B .p q 假假 C .p q “或”为假 D .p q “且”为真 4.执行下面的程序框图,输出的S 值为( ) A .1 B .3 C .7 D .15 5.执行上面的算法语句,输出的结果是( ) A.55,10 B.220,11 C.110,10 D.110,11 6.已知变量,x y 满足约束条件1330x y x y x +≥?? +≤??≥? ,则目标函数2z x y =+的最小值是( ) A .4 B .3 C .2 D . 1 7. 动圆圆心在抛物线24y x =上,且动圆恒与直线1x =-相切,则此动圆必过定点( ) A .()2,0 B .()1,0 C .()0,1 D .()0,1- 8.一圆形纸片的圆心为O ,F 是圆内一定点(异于O ),M 是圆周上一动点,把纸片折叠使M 与F 重合,然后抹平纸片,折痕为CD ,设CD 与OM 交于点P ,则点P 的轨迹是( ) A .椭圆 B .双曲线 C .抛物线 D .圆 9.设斜率为2的直线l 过抛物线()2 0y ax a =≠的焦点F ,且和y 轴交于点A ,若O A F ?(O 为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ) A.24y x =± B. 28y x =± C.24y x = D.28y x = 10. 曲线1y =与直线()24y k x =-+有两个交点,则实数k 的取值范围是( ) A .50, 12?? ??? B .5,12??+∞ ??? C .13,34?? ??? D .53,124?? ??? 11.双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左右焦点分别是12,F F ,过1F 作倾斜角为0 30的直线交 双曲线右支于M 点,若2MF 垂直于x 轴,则双曲线的离心率为( ) A . 3 12.过双曲线 ()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左焦点1F ,作圆222 x y a +=的切线交双曲线右支于 点P ,切点为点T ,1PF 的中点M 在第一象限,则以下结论正确的是( ) A .b a MO MT -=- B. b a MO MT ->- C .b a MO MT -<- D .b a MO MT -=+

高二数学上期末考试卷及答案

(选修2-1) 说明: 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,在试题卷上作答无效。 一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。) 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ,则0=xy ”的逆命题; B 、“若0=x ,则0=xy ”的否命题; C 、若1>x ,则2>x ; D 、“若2=x ,则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+,q:23>,则下列判断中,错误..的是 A 、p 或q 为真,非q 为假; B 、p 且q 为假,非p 为真; C 、p 且q 为假,非p 为假; D 、p 且q 为假,p 或q 为真; 3.对抛物线24y x =,下列描述正确的是 A 、开口向上,焦点为(0,1) B 、开口向上,焦点为1(0, )16 C 、开口向右,焦点为(1,0) D 、开口向右,焦点为1(0, )16 4.已知A 和B 是两个命题,如果A 是B 的充分条件,那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A .18622=-y x B .18 62 2=-x y C . 16822=-y x D .16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4

2019高二期末数学试卷理科

2019高二(下)期末数学试卷(理科) 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1.在复平面内,复数z 对应的点与复数 对应的点关于实轴对称,则复数z=( ) A .﹣1﹣i B .1+i C .2i D .﹣1+i 2.某年龄段的女生体重y (kg )与身高x (cm )具有线性相关关系,根据一组样本数据(x i ,y i )(i=1,2,…,n ),用最小二乘法建立的线性回归直线方程为=0.85x ﹣85.71,给出下 列结论,则错误的是( ) A .y 与x 具有正的线性相关关系 B .若该年龄段内某女生身高增加1cm ,则其体重约增加0.85kg C .回归直线至少经过样本数据(x i ,y i )(i=1,2,…,n )中的一个 D .回归直线一定过样本点的中心点(,) 3.设随机变量ξ~N (2,9),若P (ξ>c +3)=P (ξ<c ﹣1),则实数c 的值为( ) A .1 B .2 C .3 D .0 4.定积分 dx 的值是( ) A . +ln2 B . C .3+ln2 D . 5.下列说法正确的是( ) A .一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真 B .“?x ∈R ,x 3﹣x 2+1≤0”的否定是“?x ∈R ,x 3﹣x 2+1>0” C .命题“若a 2+b 2=0,则a ,b 全为0”的逆否命题是“若a ,b 全不为0,则a 2+b 2≠0” D .若命题“¬p”与“p 或q”都是真命题,则命题q 一定是真命题 6.一个几何体的三视图如图所示,已知这个几何体的体积为,则h=( ) A . B . C . D . 7.“x <2”是“ln (x ﹣1)<0”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件

高二上学期数学期末考试试卷及答案

高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间:120分钟试题分数:150分 卷Ⅰ 一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、,“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为,则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为

A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点,则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数,则”,则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数,则”是真命题 B.逆否命题“若,则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若,则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若,则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设,,曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是,则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

2019-2020学年高二数学上学期期中试题 理

2019-2020学年高二数学上学期期中试题理 考试注意:试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分。请在答题卡上作答,答在试卷上一律无效。 第Ⅰ卷选择题(共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求) 1. 已知命题 .则为 2. 若,则n 的值为 A.4 B.5 C.6 D. 7 3.若,则“”是“”的 A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 执行如图所示的程序框图,则输出的结果是

A.8 B. 16 C. 32 D. 64 5. 某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是 A. 抽签法 B. 系统抽样法 C. 分层抽样法 D. 随机数法 6. 在区间上随机取一个数k ,则直线与圆有两个不同公共点的概率为 A. B. C. D. 7. 如果用反证法证明“数列的各项均小于2 ”,那么应假设 A. 数列的各项均大于2 B. 数列的各项均大于或等于2 C. 数列中存在一项, D. 数列中存在一项 8. 下列说法正确是

9. 某学校派出 5 名教师去三所中学进行教学交流,每所中学至少派一名教师,则不同的分配方法有 A. 80种 B. 90种 C. 120种 D.150 种 10. 从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,其茎叶图如图所示.根据茎叶图,下列描述正确的是 A. 甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗高度的中位数, 且甲种树苗比乙种树苗长得整齐 B. 甲种树苗高度的中位数大于乙种树苗高度的中位数, 但乙种树苗比甲种树苗长得整齐 C. 乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗高度的中位数,且乙种树苗比甲种树苗长得整齐

高二上学期文科数学期末考试卷(含答案详解)

高二数学文科试卷第1页,总4页 绝密★启用前 澜沧一中2019-2020学年度高二年级上学期期末考试 数学试卷(文科) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,22题,共2页 (考试用时120分钟,满分150分) 注意事项: 1、答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、学号在答题卡上填写清楚。 2、考生必须把所有答案填写在答题卡上,答在试卷上的答案无效。 3、选择题每小题选出答案后,把正确答案的序号(字母)认真地写在答题卡的相应位置。用黑色碳素笔作答,答案不要超出给定的答题框。 4、考生必须按规定的方法和要求答题,不按要求答题所造成的后果由本人负责。 5、考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出四个选项中, 只有一项符合题目要求) 1.已知集合M ={1,2,4,8},N ={2,4,6,8},则M ∩N =( ) A .{2,4} B .{2,4,8} C .{1,6} D .{1,2,4,6,8} 2.双曲线y 2-x 2=2的渐近线方程是( ) A .y =±x B .y =±2x C .y =±3x D .y =±2x 3.lg 0.001+ln e =( ) A.72 B .-52 C .-72 D.5 2 4.若a 为实数且2+a i 1+i =3+i ,则a =( ) A . -4 B .-3 C .3 D .4 5.设x ∈R ,则“x >3”是“x 2-2x -3>0”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 6.已知点(m,1)(m >0)到直线l :x -y +2=0的距离为1,则m =( ) A. 2 B .2- 2 C.2-1 D.2+1 7.如果正△ABC 的边长为1,那么AB →·AC →等于( ) A .-12 B.1 2 C .1 D .2 8.对于不同直线a ,b ,l 以及平面α,下列说法中正确的是( ) A .如果a ∥b ,a ∥α,则b ∥α B .如果a ⊥l ,b ⊥l ,则a ∥b C .如果a ∥α,b ⊥a 则b ⊥α D .如果a ⊥α,b ⊥α,则a ∥b 9.如图,给出了奇函数f (x )的局部图象,那么f (1)等于( ) A .-4 B .-2 C .2 D .4 10.已知函数f (x )=x -2+log 2x ,则f (x )的零点所在区间为( ) A .(0,1) B .(1,2) C .(2,3) D .(3,4) 11.记等比数列{a n }的前n 项和为S n ,已知S 1=-2,S 3=-6,且公比q ≠1,则a 3=( )

高二下学期数学期末考试试卷含答案.(word版)

高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=,则其共轭复数_ z 的虚部为( ) A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A .21- B .21 C .2 D .2- 4.已知x x f ln )(5=,则=)2(f ( ) A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时,下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上,解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上,预报变量在y 轴上 6.设集合M ={x |0≤x ≤2},N ={y |0≤y ≤2},那么下面的4个图形中,能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( )

A .①②③④ B .①②③ C .②③ D .② 7. 若6.03=a ,2.0log 3=b ,36.0=c ,则( ) A .c b a >> B .b c a >> C .a b c >> D .a c b >> 8. 函数y =x -1x 在[1,2]上的最大值为( ) A . 0 B . 3 C . 2 D . 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A .1,04??- ??? B .10,4?? ??? C .11,42?? ??? D .13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ,满足(lg 2015)3f =,则1(lg )2015f 的值为( ) A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数,且在()0,+∞为增函数,又(2)f 0=,则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A .()()2,02,-+∞U B .()(),20,2-∞-U C .()()2,00,2-U D .()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数,则a 的取值范围是( )

2018-2019学年高二数学12月阶段性测试试题理

宁夏银川一中2018-2019学年高二数学12月阶段性测试试题理 一.选择题(每小题5分,共60分) 1.命题“?x ∈(0,1),x 2-x <0”的否定是( ) A .?x 0?(0,1),002 0≥-x x B .?x 0∈(0,1),002 0≥-x x C .?x 0?(0,1),002 0<-x x D .?x 0∈(0,1),002 0≥-x x 2.椭圆22 149 x y +=的焦距是()A . B . C ..3.把28化为二进制数为() A .(2)11000 B .(2)11100 C .(2)11001 D .(2)10100 4.甲、乙两位同学连续五次数学检测成绩用茎叶图表示 如图所示,甲、乙两人这五次考试的平均数分别为 乙甲x x ,;方差分别是22 ,s s 甲乙,则有() A .22,x x s s >>甲乙甲乙 B .22,x x s s ><甲乙甲乙 C .22,x x s s <>甲乙甲乙 D .22,x x s s <<乙甲甲乙 5.从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是() A .“至少有一个黑球”与“都是红球” B .“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C .“至少有一个黑球”与“都是黑球” D .“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” 6.执行如图所示的程序框图,若输出的S =88, 则判断框内应填入的条件是() A .k >4? B .k >5? C .k >6? D .k >7? 7.××市食品研究部门为了解一种酒品的储藏年份与芳香度之间的相关关系,在市场上收集了一部分不同年份的该酒品,并测定了其芳香度如下表. 由最小二乘法得到回归方程13.103.1?+=x y ,但不小心在检测后滴到表格上一滴检测液,污损了一个数据,请你推测该数据为( ). A .6.8 B .6.28 C . 6.5 D .6.1 8.南北朝时期的数学家祖冲之,利用“割圆术”得出圆周率的值在3.1415926与3.1415927

2020高二数学上册期末考试试卷及答案

精选考试类应用文档,如果您需要使用本文档,请点击下载,另外祝您生活愉快,工作顺利,万事如意! 祝同学们期末考出好成绩!欢迎同学们下载,希望能帮助到你们! 2020高二数学上册期末考试试卷及答案 试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分) 1.已知命题p:?x∈R,sinx≤1,则( C) A.?p:?x∈R,sinx≥1B.?p:?x∈R,sinx≥1 C.?p:?x∈R,sinx>1 D.?p:?x∈R,sinx>1 2.等差数列{a n}中,a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项和等于( B). A.160 B.180 C.200 D.220 3.△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.若a=3,b=4,∠C=60°,则c 的值 等于( C ). A.5 B.13 C.13D.37 4.若双曲线 x2 a 2- y2 b2=1的一条渐近线经过点(3,-4),则此双曲线的离心率为( D) A. 7 3 B. 5 4 C. 4 3 D. 5 3 5.在△ABC中,能使sinA> 3 2 成立的充分不必要条件是( C) A.A∈ ? ? ? ? ? ? 0, π 3 B.A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 , 2π 3 C.A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 , π 2 D.A∈ ? ? ? ? ? ? π 2 , 5π 6 6.△ABC中,如果 A a tan = B b tan = C c tan ,那么△ABC是( B). A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形 7. 如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,E是CD的中点,F是AD上一点,当BF⊥PE时,AF∶FD的值为( B) A.1∶2 B.1∶1 C.3∶1 D.2∶1

高二下学期数学期末考试试卷(理科)

高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间:120分钟,分值:150分) 一、单选题(每小题5分,共60分) 1.平面内有两个定点F1(-5,0)和F2(5,0),动点P满足|PF1|-|PF2|=6,则动点P 的轨迹方程是() A.x2 16-y2 9=1(x≤-4) B. x2 9- y2 16=1(x≤-3) C.x2 16-y2 9=1(x≥4) D. x2 9- y2 16=1(x≥3) 2.用秦九韶算法计算f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值,需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为( ) A. 6,6 B. 5,6 C. 6,5 D. 6,12 3.下列存在性命题中,假命题是( ) A. x∈Z,x2-2x-3=0 B. 至少有一个x∈Z,x能被2和3整除 C. 存在两个相交平面垂直于同一条直线 D. x∈{x是无理数},x2是有理数 4.将甲、乙两枚骰子先后各抛一次,a、b分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数.若点P(a,b)落在直线x+y=m(m为常数)上,且使此事件的概率最大,则此时m 的值为() A. 6 B. 5 C. 7 D. 8

5.已知点P 在抛物线2 4x y =上,则当点P 到点()1,2Q 的距离与点P 到抛物线焦 点距离之和取得最小值时,点P 的坐标为( ) A. ()2,1 B. ()2,1- C. 11, 4? ?- ??? D. 11, 4?? ??? 6.按右图所示的程序框图,若输入81a =,则输出的 i =( ) A. 14 B. 17 C. 19 D. 21 7.若函数()[)∞+-=,在12x k x x h 在上是增函数,则实数k 的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.空气质量指数(Air Quality Index ,简称AQI)是定量描述空气质量状况的无量纲指数,空气质量按照AQI 大小分为六级:0~50为优,51~100为良。101~150为轻度污染,151~200为中度污染,201~250为重度污染,251~300为严重污染。一环保人士记录去年某地某月10天的AQI 的茎叶图。利用该样本估计该地本月空气质量状况优良(AQI≤100) 的天数(这个月按30计算) ( ) A. 15 B. 18 C. 20 D. 24 9.向量()()2,,2,4,4,2x -=-=,若⊥,则x 的值为( )

2019-2020年高二数学(文科)试卷

2019-2020年高二数学(文科)试卷 一、选择题(本大题10小题,每小题6分,共60分,请将答案写在第Ⅱ卷的表格内) 1.平行于同一直线的两直线平行. ∵a ∥b ,b ∥c ,∴a ∥c. 这个推理称为(D ) A . 合情推理 B .归纳推理 C .类比推理 D . 演绎推理 2.已知全集U =Z ,A={-1,0,1,2},B={x|x 2=x},则A ∩U B 为 (A ) A .{-1,2} B .{-1,0} C .{0,1} D .{1,2} 3.已知命题p 、q ,则“p ∨q 为真命题”是“p ∧q 为真命题”的(D ) A .充分必要条件 B .不充分不必要条件 C .充分不必要条件 D .必要不充分条件 4.已知命题:“设,,a b c R ∈,若22ac bc >,则a b >”,原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命 题中真命题的个数是(B ) A .0个 B .2个 C .3个 D .4个 5.如果(1)n i R +∈(i 是虚数单位),则正整数n 的最小值是 ( B ) A .2 B . 4 C .6 D .8 6.若函数2()2(23)3f x x m x =+-+是偶函数,则()f x 在区间[]1,1-上(D ) A .单调递增 B .单调递减 C .先增后减 D .先减后增 7.据报到,近五年来我国GDP 增长率分别为8.3%,9.1%,10.0%,10.1%,9.9%. 经济学家认为这5年的年度GDP 增长率之间相对平稳. 从统计学的角度来看,“增长率之间相对平稳”说明了这组数据与同类数据比较,比较小的是(C ) A .平均数 B .中位数 C .标准差 D .众数 8.函数2 23x x y -=的值域是(0,1),则这函数的定义域是(B ) A .(1) B .(0,2) C .(,0)(2,)-∞?+∞ D .(-2,0) 9.定义在R 上的函数f (x)图像关于直线x=1对称,且x>1时,()f x '>0,P=1()2f ,Q=1 ()4 f , R=5 ()3 f ,则下列关系式成立的是(B ) A .R Q P << B .P R Q << C .Q R P << D .R P Q << 10.已知M,m 依次是函数f(x)的最大值和最小值,N,n 依次是f(x)的极大值和极小值,下列关系式:①M >N ,②M ≥N ,③N >n ,④n >m ,⑤n ≥m ,其中一定成立的个数是(A ) A .2 B .3 C .4 D .5 二、填空题(本大题6小题,每小题6分,共36分,请将答案写在第Ⅱ卷指定的横线上) 11.函数32log (0) ()(0) x x f x x x >??=?≤??,则f(f(13-)=▲ -2

高二数学上学期期末考试题及答案

高二数学上学期期末考试题及答案 Revised on November 25, 2020

高二数学上学期期末考试题 一、 选择题:(每题5分,共60分) 2、若a,b 为实数,且a+b=2,则3a +3b 的最小值为( ) (A )18, (B )6, (C )23, (D )243 3、与不等式 x x --23 ≥0同解的不等式是 ( ) (A )(x-3)(2-x)≥0, (B)00 6、已知L 1:x –3y+7=0, L 2:x+2y+4=0, 下列说法正确的是 ( ) (A )L 1到L 2的角为π43, (B )L 1到L 2的角为4π (C )L 2到L 1的角为43π, (D )L 1到L 2的夹角为π43 7、和直线3x –4y+5=0关于x 轴对称的直线方程是 ( ) (A )3x+4y –5=0, (B)3x+4y+5=0, (C)-3x+4y –5=0, (D)-3x+4y+5=0 8、直线y=x+23被曲线y=21 x 2截得线段的中点到原点的距离是 ( ) (A )29 (B )29 (C ) 429 (D )2 29 11、双曲线: 的准线方程是19 162 2=-x y ( ) (A)y=± 7 16 (B)x=± 516 (C)X=±7 16 (D)Y=±516 12、抛物线:y=4ax 2的焦点坐标为 ( ) (A )( a 41,0) (B )(0, a 161) (C)(0, -a 161) (D) (a 161 ,0)

二、填空题:(每题4分,共16分) 13、若不等式ax 2+bx+2>0的解集是(– 21,3 1 ),则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程???-=+=θθ sin 43cos 45y x 为(θ为参数),则其标准方程 为 . 16、已知双曲线162x -9 2 y =1,椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点,椭圆 与双曲线的离心率互为倒数,则椭圆的方程为 . 三、 解答题:(74分) 17、如果a ,b +∈R ,且a ≠b ,求证: 422466b a b a b a +>+(12分) 19、已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1,求线段PP 1中点M 的轨迹方程。(12分) 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800m 3,深为3m ,如果池底每1㎡的造价为150元,池壁每1㎡的造价为120元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低造价是多少元(13分) 22、某家具厂有方木料90m 3,五合板600㎡,准备加工成书桌和书橱出售,已知生产每张书桌需要方木料0.1m 3,五合板2㎡,生产每个书橱需方木料0.2m 3,五合板1㎡,出售一张书桌可获利润80元,出售一个书橱可获利润120元,问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大(13分) 一、 选择题: 2、(B ), 3、(B ),6、(A ), 7、(B ), 8、(D ), 11、(D ), 12、(B )。

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