数量问题
常见的数量关系解决问题
速度×时间＝路程
路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间
不解答，只说出下面各题已知的是什么，要 求的是什么。
（1）小林每分钟走60米，他15分钟走多少 米？
（2）声音每秒传播340米，声音传播1700米 要用多长时间？
四、布置作业
作业：第54页练习九，第7题。 第55页练习九，第8、9题。
（1）
（2）
篮球每个80元，买 3个要多少钱？
80×3＝240（元）
鱼每千克10元，买 4千克要多少钱？
10×4＝40（元）
（1）
（2）
ห้องสมุดไป่ตู้
篮球每个80元，买 3个要多少钱？
80×3＝240（元）
鱼每千克10元，买 4千克要多少钱？
10×4＝40（元）
… … …
… … …
单价 数量 总价
单价 数量 总价
两数相乘，一个因数乘（或除以）几（0除 外），另一个因数除以（或乘）相同的数，则 它们的积不变。
解决问题（一）
• 1.每个文具盒10元，5个文具盒多少钱？ • 2.用50元买文具盒，每个10元，可以买多
少个？ • 3.用50元买了5个同样的文具盒，每个多
少钱？
解决问题（二）
• 1.一辆汽车每小时行50千米，3小时能行 多少千米？
• 2.一辆汽车行了150千米，每小时行50千 米，行了多少小时？
• 3.一辆汽车3小时行了150千米，平均每 小时行多少千米？
三位数乘两位数
常见的数量关系
解答下面的问题。
（1）
（2）
篮球每个80元，买3个 要多少钱？
鱼每千克10元，买 4千克要多少钱？
这两个问题有什么共同点？
数量关系问题集锦(很有用,不看后悔哦)
数量关系问题集锦（很有用，不看后悔哦）第一节边端问题集锦一、植树问题植树问题的核心法则就是：1.段数=总长/株距2.线性植树（1）单边植树棵树=段数+1（2）双边植树棵树=2（段数+1）（3）两条不相交的路（已知总长）单边植树=段数+2双边植树=2段数+43.楼间植树（1）单边植树棵树=段数-1（2）双边植树棵树=2（段数-1）4.环形植树（1）单边植树棵树=段数（2）双边植树棵树=2段数其实，对于线性植树，楼间植树，环形植树的理解和运用是基础，而最核心的公式是段数=总长/株距，从而建立起棵树，段数，总长的关系。
题型举例：1)【例题】在一块洼地周围的大坝上内要8米种柳树1棵，共种了1075棵柳树。
现在必须在每两颗柳树之间内要2米种1株木槿。
那么种的木槿一共存有多少棵?（）a.3222b.3225c.3226d.3230解析，这里首先要读懂题目，那就是在洼地上植树，洼地即是环形，这一点对解题很重要。
因为，每两颗柳树之间每隔2米种1株木槿，所以根据楼间植树的原理，那就每两棵柳树之间有3棵木槿，即棵树=8/2-1.那么只要求出栽种的柳树的段数就可以得结果，应为这是洼地植树，段数=棵数=1075，所以木槿的数目=1075*3=3225（2）某市一条大街长7200米，从起点至终点共计9个车站，那么每两个车站间的平均值距离为()解析，已知量：总长，棵树（站点），线性植树中间量：段数未知量：株距（平均值距离）这里关系式通过段数建立起来的，因为株距=总长/段数，而段数=棵树-1=9-1=8，所以株距等于7200/8=900米。
（3）一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米，186米，234米，一棵与树之间的距离为6米，三个角上都必须在上一棵，问共需多少一棵（）解析，未知量：环形植树，总长，株距，中间量:段数未知量：棵数利用公式，棵树=段数段数=总长/株距因此由上得到，段数=（156+186+234）/6=96（4）存有两座塔间距140米，两塔之间内要20米种1棵树，则共计多少棵树（）解析，未知量：塔间植树，总长，间距，中间量：段数未知量：棵数所以，段数=140/20=7，那么棵树=段数-1=6（4）为了把2021乃北京奥运会办好绿色奥运，全国各地都在强化环保，植树造林，某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的（不平行）的两旁柏树上一棵，现运往一批树苗，未知一条路的长度就是另一条路的长度的2倍还多6000米，若内要4米在一棵树，则太少2754棵树，若内要5米柏树一棵树，则多396棵，则共计树苗多少棵（）解析，已知量：总长，株距，线性植树双边植树中间量：段数未知量：棵树这个题看上去就是比较复杂的，设路的总长度就是l,那么一条路两旁植树的棵树就是2（段数+1），另外一条路也就是2（段数+1），因此两条路棵树为2段数+4，这里不是4段数+4的原因就是，刚才所列的段数就是单条路来说的，但是我短果的就是两条路的总长度为l，所以这样单单的段数不同样上面的段数因此，必须就是2段数+4，由此可以获得方程，那就是l/4*2+4=棵数+2754，l/5*2+4=棵数-396，从而获得棵数。
理清数量关系,轻松解决问题
理清数量关系，轻松解决问题数量关系是指事物之间的数量的相互关系。
在生活和工作中，理清数量关系可以帮助我们更好地解决问题和做出决策。
下面是我为你总结的一些方法，希望能帮助你轻松解决问题。
了解清楚问题的数量关系是解决问题的基础。
我们需要明确问题中涉及的各个数量之间的关系，并且将其转化为数学模型。
这样可以帮助我们更好地分析问题，并找到解决问题的方法。
我们可以通过绘制图表和制定表格来清晰地展示数量关系。
图表和表格可以直观地反映出事物之间的数量关系，有助于我们更好地理解问题。
我们可以用折线图、柱状图等方式表示变量之间的数量关系，用表格表示不同方案之间的对比。
使用数学工具和方法也是理清数量关系的有效途径。
我们可以利用数学方程、概率统计等工具来建立模型，找到解决问题的方案。
在经济学中，我们可以通过建立供求曲线来研究市场的数量关系，进而预测价格的变动。
而解决数量关系问题时，我们还可以借助计算机和软件的帮助。
计算机和软件可以帮助我们更快速地处理大量的数据，并进行复杂的计算和分析。
我们可以使用电子表格软件来处理数据，利用计算机编程来模拟数量关系。
要善于运用逻辑思维来分析和解决数量关系问题。
逻辑思维是通过分析和推理来解决问题的方法，可以帮助我们从数量关系中找到规律，进而得出结论。
在逻辑思维的帮助下，我们可以根据已知的数量关系推断未知的数量关系，从而解决问题。
理清数量关系可以帮助我们更好地解决问题和做出决策。
通过了解问题的数量关系、绘制图表和制定表格、使用数学工具和方法、借助计算机和软件的帮助以及运用逻辑思维，我们可以轻松地解决各种与数量关系相关的问题。
数量问题
一般来说栽树问题有两类：一类是不封闭的路线，如在马路两边植树；另一类是封闭的路线，如在正方形操场边上植树。
下面就这两类情况分别予以介绍。
首先要注意的是栽树问题要明确三要素：1、总路线长；2、间距（棵距）长；3、棵数。
只要知道其中任意两个量，就可以求出第三个。
一、直线路线比如题目要求在马路一旁栽1排树，并且在线路两端都要植树，则棵数要比段数多1。
全长、棵数、株距三者之间的关系是：棵数= 段数+1=全长÷株距+1；全长= 株距×（棵数-1）；株距= 全长÷（棵数-1）例1、（2006国家行测）为把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林，某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路(不相交)两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米。
若每隔4米栽一棵则少2754棵；若每隔5米栽一棵,则多396棵，则共有树苗( )。
A.8500棵B.12500棵C.12596棵D.13000棵解析：设两条路共有树苗x棵，根据栽树原理总全长是不变的，所以结合上面给出的公式可以根据路程相等列方程：(x＋2754 －4)×4 = (x－396－4)×5。
注意：因为是2条马路两边都要栽树，因此共有4排，所以要减4。
解得x=13000.二、封闭路线封闭路线只需掌握公式：棵数= 段数= 周长÷株距例2、正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米。
甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走去（如图），甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇。
操场四周栽了多少棵树？A 45B 60C 90D 80解析：方法一：如果按我们之前没有介绍封闭路线的解法时的思路是这样解得，设每条边有树x棵，则根据题意得2×[5(x-1)+5×5]=3×5（x-1）-25,解得x=16。
故总共有16×2＋14×2=60棵树。
二年级数学多多少少多少的题
二年级数学多多少少多少的题一、知识点讲解“多多少少多少”的这类题目通常是在比较数的大小关系的基础上，进行数量的增加或减少的计算。
例如：一个数比另一个数多多少，就是用较大的数减去较小的数；一个数比另一个数少多少，也是用较大的数减去较小的数；而知道一个数比另一个数多（或少）多少，求这个数，则是用另一个数加上（或减去）多（或少）的数量。
二、例题及解析1. 例题一题目：小明有15颗糖，小红有8颗糖，小明比小红多几颗糖？解析：这是求一个数比另一个数多多少的问题。
我们用小明拥有糖的数量减去小红拥有糖的数量，即公式（颗）。
所以小明比小红多7颗糖。
2. 例题二题目：树上有23只鸟，飞走了15只，树上还剩的鸟比飞走的鸟少几只？解析：我们要算出树上还剩的鸟的数量，用总数减去飞走的数量，公式（只）。
然后求树上还剩的鸟比飞走的鸟少几只，用飞走的鸟的数量减去树上剩下鸟的数量，公式（只）。
所以树上还剩的鸟比飞走的鸟少7只。
3. 例题三题目：小力有12元钱，小力比小刚少3元钱，小刚有多少钱？解析：这是知道一个数比另一个数少多少，求另一个数的问题。
我们用小力的钱数加上小力比小刚少的钱数，即公式（元）。
所以小刚有15元钱。
三、练习题1. 小花有18朵花，小兰有10朵花，小花比小兰多几朵花？2. 池塘里有30条鱼，捞走了18条，池塘里剩下的鱼比捞走的鱼少几条？3. 小美有9颗星星，小美比小丽少4颗星星，小丽有多少颗星星？四、练习题答案及解析1.答案：公式（朵）。
解析：求小花比小兰多几朵花，用小花花的数量减去小兰花的数量即可。
2.答案：首先算出池塘里剩下的鱼的数量公式（条），然后公式（条）。
解析：先求出剩下鱼的数量，再用捞走鱼的数量减去剩下鱼的数量得到结果。
3.答案：公式（颗）。
解析：已知小美比小丽少4颗星星，求小丽的星星数，用小美星星数加上少的数量。
总结一些经典数量关系公式秒杀题目
总结一些经典数量关系公式（用于秒杀的公式）1.两次相遇公式：单岸型S=(3S1+S2)/2 两岸型S=3S1-S2例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇。
到达预定地点后，每艘船都要停留 10 分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。
这两艘船在距离乙岸 400 米处又重新相遇。
问：该河的宽度是多少A. 1120 米B. 1280 米C. 1520 米D. 1760 米典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸 720 米处相遇、距离乙岸 400 米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸2.漂流瓶公式： T=（2t逆*t顺）/ （t逆-t顺）例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天A、3天B、21天C、24天D、木筏无法自己漂到B城解：公式代入直接求得243.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/ （t1+t2 ）车速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1)例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍A. 3 C. 5解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=4 选B4.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时（）解：代入公式得2*30*20/(30+20)=24选A5.电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间（顺）能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间（逆）6.什锦糖问题公式：均价A=n /｛（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)｝例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为元，6 元，元，如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元A．元 B．5 元 C．元 D．元某商店分别花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果.已知甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是元、16元、18元.如果把这三种糖果混合成什锦糖，按20%的利润来定价，那么这种什锦糖每千克定价是多少元3/（1/+1/16+1/18）*（1+20%）=7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：析：男生平均分X，女生75-X 175 =X得X=70 女生为84人传接球M次公式：次数=（N-1）的M次方/N 最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数例题：四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。
数量关系疑难问题集锦及分析
数量关系疑难问题集锦及分析问题01：一小时分针和秒针共重合多少次？（）A.60B.59C.61D.55【解析】秒针的速度：1格/秒分针的速度：(1/60)格/秒（因为秒针走60格子，分针走1个格子，所以秒针走1个格子时，分针走1/60个格子）则秒针与分针的相对速度是：59/60格/秒又当秒针与分针重合时，其下一次重合时的相对距离是60格。
故下一次重合的时间是60/（59/60）=3600/59秒，也就是说第隔3600/59秒，秒针与分针重合一次。
又一小时有3600秒，共重合3600/（3600/59）=59次。
问题02：大盒放有若干支同样的钢笔，小盒放有若干支同样的圆珠笔，两盒笔的总价相等。
如果从大盒取出8支钢笔放入小盒，从小盒取出10支圆珠笔放入大盒，必须在大盒中再添两支同样的钢笔，两盒笔的总价才相等。
如果从大盒取出10支钢笔放入小盒，从小盒取出8支圆珠笔放入大盒，那么大盒内笔的总价比小盒少44元。
每支钢笔多少元？（）A.8B.6C.5D.4【解析】此题可设每只钢笔x元，圆珠笔y元，另设原来每盒笔的价格为S元。
则由第一个条件“如果从大盒取出8支钢笔放入小盒，从小盒取出10支圆珠笔放入大盒，必须在大盒中再添两支同样的钢笔，两盒笔的总价才相等”可得方程：S+10y-8x+2x=S+8x-10y；而由另一条件“如果从大盒取出10支钢笔放入小盒，从小盒取出8支圆珠笔放入大盒，那么大盒内笔的总价比小盒少44元”可得方程：S-10x+8y+44=S+10x-8y；由以上两个方程可解得：x=5元，y=3.5元。
问题03：幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人。
老师给小孩分枣。
甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣；乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣。
结果甲班比乙班共多分3个枣，乙班比丙班共多分5个枣。
问三个班总共分了多少枣？（）A.705B.673C.496D.517【解析】由题意，设丙班有x人，则乙班有x+4人，甲班有x+8人；另设丙班每人分得y个枣，则乙班分得y-5个枣，甲班分的y-8个枣。
比谁多比谁少的问题技巧有哪些
比谁多比谁少的问题技巧有哪些甲数量比乙数量多或少多少数量，只有一步计算，用减法；甲数量比乙数量多百分之几，有两层意思，第一层计算多的部分，第二层计算多的部分占乙的百分之几。
乙数量比甲数量少百分之几，有两层意思，第一层计算少的部分，第二层计算少的部分占甲的百分之几。
比谁多比谁少的问题解题技巧做题方法：甲数量比乙数量多或少多少数量，只有一步计算，用减法；甲数量比乙数量多百分之几，有两层意思，第一层计算多的部分，第二层计算多的部分占乙的百分之几。
乙数量比甲数量少百分之几，有两层意思，第一层计算少的部分，第二层计算少的部分占甲的百分之几。
比谁多比谁少的例题及解析例题一：红花有10朵,黄花有8朵,红花比黄花多多少?解析：要注意括号外没单位,要根据甲数量比乙数量多百分之几，有两层意思，第一层计算多的部分，第二层计算多的部分占乙的百分之几，先算多的部分10-8=2朵,再算多的部分2朵占8朵的百分之几，2÷8=25%。
例题二：老王家去年收水稻2000千克,今年收水稻2400千克,今年比去年增产几成?解析：把问题补充完整为:今年比去年增产的部分是去年的百分之几?甲数量比乙数量多百分之几，有两层意思，第一层计算多的部分，2400-2000=400千克,第二层计算多的部分占乙的百分之几，400÷2000=0.2=20%，也就是二成。
比多比少题型比多比少问题，归纳起来有以下三类：一是求多几少几：如小明有39张卡片，小华有23张，小华比小明少多少张卡片？（或者小明比小华多多少张卡片？）二是求较大数：如小明有39张卡片，小华比小明多12张，小华有多少张卡片？三是求较小数：如小明有39张卡片，小华比小明少12张，小华有多少张卡片？求较大数和求较小数题型的解题关键，是从“比”字中得到较大数（大数）和较小数（小数），可以借助画图，画线段图、简笔画图、圆圈等，理解谁较大谁较少。
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例2：把一些图书分给某班学生阅读， 如果每人分3本，则剩余20本，如果每 人分4本，则还缺25本。这个班有多少 学生？
练习： 1、有一批救灾物资要运往灾区，若 一辆汽车装4吨，还剩2吨运不走，若每 辆汽车装5吨，就有一辆汽车还缺一吨， 共有多少辆汽车？ 2、有一个班的同学去划船，他们算 了一下，如果增加一条船，正好每条船 坐6人，如果减少一条船，正好每条船 坐9人，这个班共有多少学生？
2、某粮食高产县2002年粮食平均亩 产达1100斤，比1963年平均亩产量的3 倍还多50斤，求1963年平均亩产量？
列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？
（1）审题
应认真审题，分析题中的数量关系。 用字母表示题目中的未知数时一般采 （2）设未知数 用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法 ，注意未知数的单位不要漏写． 可借助图表分析题中的已 （3）寻找相等关系 列方程 知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它 们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量．列方 程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等 量． 方程的变形应根据等式性质和运算法则． （4）解方程
3、一个大箱子装货物36公斤，把大 箱子的货物分装在4个同样大小的小箱子 里，装满后还余2公斤的货物，问每个小 箱子装有货物多少公斤？
4、某人买了6公斤苹果，付出12元， 找回4角2分，问苹应用（1）
例1：某校三年共购买计算机140台， 去年购买数量是前年的2倍，今年购买 的数量又是去年的2倍。前年这个学校 购买了多少台计算机？
练习：
1、某人搞技术改革，因为节约钢材， 所以扩大了再生产，去年十月份生产机 器205台，比前年十月份的产量的2倍还 多15台，这个厂前年十月份生产机器多 少台？