一元一次方程应用题(讲义及答案)-2019年精选教学文档
一元一次方程应用题精选ppt课件
方程设立及未知数选择
设立方程
根据问题中的数量关系和已知条件，设立一元一次方程。
选择未知数
根据问题的实际情况和需要求解的未知量，选择合适的未知 数。
实际问题转化为数学问题
转化思想
将实际问题中的数量关系和已知条件 转化为数学表达式和方程。
列方程
根据已知条件和未知量 之间的关系，列出包含 未知数的等式，即方程 。
解方程
运用一元一次方程的解 法，求解方程，得到未 知数的值。
提高解题速度和准确性策略
掌握基本题型和解题方法
熟练掌握一元一次方程应用题的基本题型和解题方法，能够快速准确地识别问题并求解。
加强练习和反思
通过大量练习，提高解题速度和准确性；同时，及时反思和总结解题过程中的问题和不足 ，不断完善自己的解题思路和方法。
思路拓展
通过变换思考角度、引入新变量等方式，拓展解题思路。
创新方法应用
将拓展的思路和方法应用到具体问题的求解中，提高解题效率。
05
方程应用题常见错误及纠 正方法
设立方程时常见错误
错误设立未知数
在设立方程时，未能正确识别问题中的未知数，导致方程设立错 误。
忽视问题中的限制条件
在设立方程时，未考虑问题中的限制条件，导致方程解不符合实际 情况。
一元一次方程
只含有一个未知数，并且 未知数的次数是1的方程 叫做一元一次方程。
一般形式
ax + b = 0（a、b为常数 ，a ≠ 0）。
方程解与根的概念
方程的解
使方程左右两边相等的未 知数的值叫做方程的解。
方程的根
方程的解也叫做方程的根 。
一元一次方程的应用题及答案讲解
一元一次方程的应用题及答案讲解简介一元一次方程是数学中常见的基础概念，通过一些实际生活中的问题，我们可以理解和应用一元一次方程的解题方法，从而更好地掌握代数知识。
应用题示例题目1小明有一些水果，其中苹果的数量是梨的3倍，如果把苹果的数量加上5，恰好等于梨的数量。
求苹果和梨的数量各是多少？题目2某班同学一共150人，男女比例为3:2，男同学人数比女同学人数多30人，求男女同学各有多少人？解题步骤解题步骤1首先设定未知数和建立方程：设苹果的数量为A，梨的数量为P。
根据题目可得： 1. A = 3P 2. A + 5 = P解题步骤2根据建立的方程进行求解：将第一个方程代入第二个方程中得： 3P + 5 = P 得：2P = 5 解得：P = 2.5 将P的值代回第一个方程中得：A = 3 * 2.5 = 7.5 因为水果的数量是整数，所以苹果和梨的数量分别为7和2。
解题步骤3对于第二个题目：设男同学的数量为M，女同学的数量为F。
根据题目可得：1. M + F = 150 2. M = 1.5F 3. M - F = 30解题步骤4进一步计算：将第二个和第三个方程代入第一个方程中得： 1.5F + F = 150 得：2.5F = 150 解得：F = 60 再将F的的值代入第二个方程得：M = 1.5 * 60 = 90因此男同学和女同学的数量分别为90和60。
结论通过以上两个应用题的解析，我们可以看到一元一次方程的应用范围非常广泛，涉及到实际生活中的很多问题，通过建立方程和解方程的方法，可以有效地解决这些问题。
同时，我们也需要注意理解题目的意思，正确建立方程，才能得到准确的答案。
希望通过这些实例的讲解，读者对一元一次方程的应用有了更深入的了解，能够在实际生活中灵活运用代数知识解决问题。
一元一次方程应用题综合（讲义及答案）.
一元一次方程应用题综合（讲义及答案）.一元一次方程应用题综合（讲义）课前预习阅读下面的文字，弄清楚以下几个问题：小宁的爸爸新买了一部手机，他从移动公司了解到现在有两种计费方式：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.3元/分0.4元/分妈妈说选择方式一省钱，可爸爸却说选择方式二更省钱，你能帮助他们做出最正确的选择吗？请根据上述材料信息解答下面的问题：（1）话费=________+___________．（2）如果爸爸一个月在本地通话200分钟，按方式一需交费_______元，按方式二需交费______元．（3）如果爸爸一个月在本地通话350分钟，该选择方式___．（4）本地通话多少分钟时，按这两种计费方式需交费用一样多？请列方程解决这个问题．知识点睛方案设计问题：①理解题意，找关键词，确定方案类型或者分段标准；②梳理信息，列表，确定目标量；③表达或计算目标量，比较、选择适合方案．精讲精练1.“绿水青山就是金山银山”，3月12日，某校七年级一班全体学生在班主任的带领下一起种许愿树和榕树，一共花了760元买许愿树和榕树共40棵，若许愿树每2棵35元，榕树每棵20元，问班主任分别买了多少棵许愿树和榕树．单价数量总价许愿树榕树2.某制衣店现购买蓝色、黑色两种布料共120米，共花费480元，其中蓝色布料每米3元，黑色布料每米5元，则两种布料各买了多少米？3.某汽车队运送一批救灾物资，若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完．求车队共有多少辆车？情况一情况二4.在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，若每人出8元，则还盈余3元；若每人出7元，则还差4元，问人数是多少？5.某车间生产罐头盒，每张白铁皮可制盒身15个或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有280张白铁皮，分别用多少张白铁皮制盒身，多少张制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料？6.某车间有56名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件20个，若3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？7.乐乐玩橡皮泥时，将一个底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，捏成底面直径为3.2cm的圆柱，则圆柱的高变成了多少？底面积高体积圆柱一圆柱二8.在一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为15cm的圆柱形玻璃杯中，求杯内水面离杯口的距离．9.已知今年母女二人年龄之和是53岁，如果10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，那么今年女儿和母亲的年龄分别是多少岁？10.今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，6年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，那么儿子今年多少岁？11.某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡，花300元买这种卡后，卡可在这家商场按标价的8折购物，若不购卡购物和使用优惠卡购物分别视为方式一购物和方式二购物，且设顾客购买商品的金额为x元．（1）顾客购买多少元的商品时，买卡和不买卡花钱相等？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价为多少？12.在“节能减排，做环保小卫士”的活动中，小王对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如下表所示的数据：耗电量使用寿命价格一盏普通灯0.1度/时2000小时3元/盏一盏节能灯0.02度/时4000小时31元/盏已知这两种灯的照明效果一样，电价为每度0.56元．（注：费用=灯的售价+电费）请你解决以下问题：（1）在普通灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含x的式子分别表示用一盏普通灯的费用和用一盏节能灯的费用；（2）在普通灯的使用寿命内，照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？（3）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．【参考答案】课前预习1.（1）月租费；本地通话费；（2）90；80；（3）一；（4）设本地通话x 分钟时，两种计费方式交费一样多，由题意得：300.30.4x x+=解得：300x =答：本地通话300分钟时，按这两种计费方式需交费用一样多．精讲精练1.16棵许愿树，24棵榕树．2.蓝色布料买了60米，黑色布料买了60米．3.车队共有16辆车．4.7人．5.160张白铁皮制盒身，120张制盒底．6.应分配40人生产甲种零件，16人生产乙种零件．7.圆柱的高变成为6.25cm ．8.杯内水面离杯口的距离为2.5cm ．9.女儿13岁，母亲40岁．10.儿子今年18岁．11.（1）1500元；（2）方式一花费：3500元；方式二花费：3100元；方式二合算，节省400元；（3）2480元．12.（1）一盏普通灯的费用：3+0.56×0.1x =(3+0.056x )元；一盏节能灯的费用：31+0.56×0.02x =(31+0.0112x )元（2）根据题意得3+0.056x =31+0.0112x 解得x =625所以，照明625小时时，这两种灯的费用相等．（3）照明4000小时时，普通灯的费用：2×3+0.56×0.1×4000=230元节能灯的费用：31+0.56×0.02×4000=75.8元∵75.8＜230∴节能灯更省钱．。
一元一次方程的实际应用题(含详细答案)
一元一次方程的实际应用题(含详细答案)一元一次方程的实际应用题(含详细答案)在数学学习中，一元一次方程是基础而重要的内容之一。
它不仅具有抽象的数学意义，更在我们的日常生活中有着广泛的实际应用。
本文将通过一些实际问题来展示一元一次方程的应用，解答这些问题并给出详细的答案。
问题一：莉莉去花店买鲜花，她买了x朵玫瑰花和3朵康乃馨，共花费了72元。
已知一朵玫瑰花的价格是8元，一朵康乃馨的价格是10元，求莉莉买了多少朵玫瑰花。
解答一：设莉莉买了x朵玫瑰花，则她买的康乃馨朵数为3朵。
根据所给条件可列出一元一次方程：8x + 10 × 3 = 72。
将方程化简得：8x + 30 = 72。
再继续化简得：8x = 72 - 30 = 42。
最后得到：x = 42 ÷ 8 = 5.25。
由于朵数不能为小数，所以莉莉一共买了5朵玫瑰花。
问题二：小明用某种运算规则将这个数x变为y，其中x = 5。
若x × y = 60，求y的值。
解答二：根据问题可列出一元一次方程：5 × y = 60。
将方程化简得：y = 60 ÷ 5 = 12。
所以小明用这种运算规则将5变为12。
问题三：小明爸爸今年的年龄是小明年龄的2倍加上20，两年后小明的年龄是25岁，求小明爸爸今年的年龄。
解答三：设小明爸爸今年的年龄为x岁，则小明爸爸年轻时的年龄为2x + 20岁。
根据题意，可列出一元一次方程：x + 2 = 25。
将方程化简得：x = 25 - 2 = 23。
所以小明爸爸今年的年龄是23岁。
通过以上实际应用题，可以看到一元一次方程在日常生活中的应用十分广泛。
无论是计算购物花费、解决变量关系还是预测未来年龄，一元一次方程都能为我们提供简便而准确的解决方法。
总结：本文围绕一元一次方程的实际应用题展开，通过详细解答问题，展示了一元一次方程在日常生活中的实用性。
在解题过程中，我们灵活运用了代数表达式和方程的化简，得出了准确的答案。
(完整版)一元一次方程应用题典型例题答案详解
一元一次方程解应用题典型例题1、分配问题：例题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本,则剩余20本；如果每人分4本,则还缺25本。
问这个班有多少学生?设这个班有x个学生，则3x+20=4x-25x=45变式1：某水利工地派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？解：设X人挖土，运土的则有（48—X)人,则：5X=3×（48-X）5X=144-3X8X=144X=1848-X=30答：应安排18人挖土，30人运土变式2:某校组织师生春游,如果只租用45座客车，刚好坐满；如果只租用60座客车，可少租一辆,且余30个座位。
请问参加春游的师生共有多少人？解：设租x辆45做客车45x=60（x—1) —3045x=60x—9015x=90x=66X45=270人2、匹配问题：例题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解：设x名工人生产螺钉,则有（22—x）人生产螺母,可得：2x1200x=2000(22-x）x=10所以生产螺母的人数为：22-10=12（人）变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解：设安排生产甲零件的天数为x天，则安排生产乙零件的天数为（30-x)天，根据题意可得:2×120x=3×100（30-x）,解得：x=50/3，则30—50/3=40/3（天），答：安排生产甲零件的天数为15天，安排生产乙零件的天数为12天变式2：用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。
一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？解:设用x张做盒身，则做盒底为（100—x）张则:2×10x=30(100—x）,x=60．100-x=100—60=40．答:用60张做盒身，40张做盒底．3、利润问题（1)一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______。
【北师大】七年级上册数学 第18讲 列一元一次方程解应用题(3) 讲义(含答案)
教师讲义〔4〕期数：存入的时间叫期数.〔5〕利率：每个期数内的利息与本金的比叫利率.2.储蓄中的常用公式：〔1〕每个期数内：〔2〕利息=本金〔3〕利息=本金〔4〕本息和=本金+利息四、典型例题及同步练习〔一〕、行程问题【例1】小华和小玲同时从相距700米的两地相对走来，小华每分钟走60米，小玲每分钟走80米．几分钟后两人相遇？分析：先画线段图：假设x分钟后两人相遇，此时小华走了_________米，小玲走了_________米，两人一共走了_________米．找出等量关系，小华和小玲相遇时_________+_________=_________写解题过程：同步练习1假设A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米．两车同时开出，相向而行，过几小时后两车相遇？分析：先画线段图：写解题过程：需要〔〕A、3小时B、3小时C、4小时D、4小时3、学校到县城有28千米，除公共汽车以外，还需步行一段路程，公共汽车的速度为36千米/时，步行的速度为4千米/时，全程共需1小时，那么步行所用时间是〔〕A、小时B、小时C、小时D、小时4、一个图书馆对图书进行防火保险，如果每年的保险费是图书价值的0.4%，参加保险6年，一共交付保险费7.8万元，那么图书馆的图书价值〔〕A、300万元B、305万元C、320万元D、325万元5、某企业为节约用水，自建污水净水站，3月份净化污水3000吨，4月份净化污水3300吨，那么这个月净化污水的量的增长百分率为〔〕A、7%B、8%C、9%D、10%6、小明同学存入300元的活期储蓄，存满3个月时取出，共得本息和301.35元〔不计利息税〕，那么此活期储蓄的月利率是〔〕A、1.6‰B、1.5‰C、1.8‰D、1.7‰二、填空题〔共5小题，每题5分，总分值25分〕1、A，B两地间的路程为450千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米．假设两车同时开出，相向而行，_________小时相遇；假设慢车先开1小时，快车在同地同向开出，快车经过了_________小时可追上慢车．2、某行军纵队以7千米/时的速度行进，队尾的通讯员以11千米/时的速度赶到队伍前送一封信，送交后又立即返回队尾，共用13.2分钟，那么这支队伍的长度为_________千米．3、假设一艘轮船在静水中的速度是7千米/时，水流速度是2千米/时，那么这艘船逆流而上的速度是_________千米/时，顺流而下的速度是_________千米/时．4、环形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸骑车每秒行16米，两人同时同地反向而行，经过_________秒两人相遇．5、在一段复线铁道上，两辆火车迎头驶头，A列车车速为20米/秒，B列车车速为25米/秒，假设A列车全长200米，B列车全长160米，两列车错车的时间为_________秒．6、妈妈用10 000元钱为小彬存了6年期的教育储蓄，6年后能取得11 728元，这种储蓄的年利率为_________%．7、某人将一笔钱按定期2年存入银行，年利率为2.25%〔不计复利〕，到期支取扣除20%利息税，实得利息72元，5、从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程？6、甲、乙两人骑自行车同时从相距80千米的两地出发，相向而行，2小时后相遇，甲每小时比乙多走2.4千米，求甲、乙每人每小时走多少千米？7、甲、乙二人从相距91千米的A、B两地相向而行，甲先出发1小时，二人在乙出发4小时后相遇，而甲每小时比乙快2千米，求甲、乙二人的速度？附答案典型例题及同步练习〔一〕【例1】解：小华走的路程为60x米，小玲走的路程为80x米，两人一共走了700米，60x+80x=700，解得x=5．答：5分钟后两人相遇．故答案为60x；80x；700；60x；80x；700．同步练习1解：设经过x小时相遇，根据题意可得〔60+65〕x=480，解得：x=3.84〔小时〕．答：两车需要3.84小时相遇．同步练习2解：设货车的速度为x千米/小时，根据题意可作出如下方程及图示：80×4+x×4=600，解得：x=70〔千米/小时〕．答：货车每小时行70千米．【例2】解：〔1〕设爸爸追上小明用了x 分钟，根据题意可得线段图〔红线代表爸爸，黑线代表小明〕：得方程：80×5+80x=180x ，解得：x=4．答：爸爸追上小明用了4分钟．各空依次填：180x 、400、80x 、400+80x=180x ．〔2〕爸爸追上小明用了4分钟，爸爸和小时走了180×4=720〔米〕，此时离学校还有1000﹣720=280米．同步练习1解：设小明x 秒钟追上小兵，7x=6×〔4+x 〕，解得x=24．答：小明24秒钟追上小兵．同步练习2解：设x 秒后小明能追上小华，7x ﹣5x=20，解得x=10．答：10秒后小明能追上小华．同步练习3解：设经过x 小时摩托车可以追赶上自行车，根据题意得：60x －20x ＝80 解得x ＝2所以经过2小时摩托车可以追赶上自行车。
第09讲-用一元一次方程解决问题(12种题型)(解析版)精选全文
第09讲用一元一次方程解决问题（12种题型）一、配套问题配套问题在考试中十分常见，比如合理安排工人生产、按比例选取工程材料、调剂人数或货物等。
解决配套问题的关键是要认识清楚部分量、总量以及两者之间的关系。
每套所需各零件的比与生产各零件总数量成反比.二、工程问题工程问题的基本量有：工作量、工作效率、工作时间。
关系式为：①工作量=工作效率×工作时间；②工作时间=，③工作效率=。
工程问题中，一般常将全部工作量看作整体1，如果完成全部工作的时间为t，则工作效率为。
还要注意有些问题中工作量给出了明确的数量，这时不能看作整体1，此时工作效率也即工作速度。
三. 销售问题销售问题中有四个基本量：成本（进价）、销售价（收入）、利润、利润率。
（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打6折出售，即按原标价的60%出售．四、比赛积分问题①.获取信息（找出胜、平、负的场数和积分，胜、平、负1场的积分，该队的总积分）②.能用字母表示数（常设胜/平/负的场数为x）③.寻找等量关系胜场数×胜1场的积分＋平局场数×平1场的积分+负场数×负1场的积分＝这个队的总积分五、方案选择问题1.借助方程先求出相等的情况。
2.再考虑什么情况下一种方案比另一种方案好，从而进行决策。
六、数字问题1、多位数的表示方法：①若一个两位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，则这个两位数是10b+a②若一个三位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，则这个三位数是100c+10b+a③四、五…位数依此类推。
2、连续数的表示方法:①三个连续整数为：n-1，n，n+1（n为整数）②三个连续偶数为：n-2，n，n+2（n为偶数）或2n-2，2n，2n+2（n为整数）③三个连续奇数为：n-2，n，n+2（n为奇数）或2n-1，2n+1，2n+3（n为整数）七、几何问题1.将几何图形赋予了代数元素，便产生了一类新问题，2.解决这类问题时，通常要用到图形的性质以及几何量之间的关系.八、和差倍分问题1.和、差关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.2.倍、分关系：通过关键词语“是几倍、增加几倍、增加到几倍、增加百分之几、增长率……”来体现.3.比例问题：全部数量=各种成分的数量之和.此类题目通常把一份设为x.解题的关键是弄清“倍、分”关系及“和、差”关系.九、分段计费问题分段计费问题解题思路1.明确分段区间2.明确不同区间的计费标准3.分区间讨论计算十. 行程问题1.行程问题中有三个基本量：路程、时间、速度。
一元一次方程应用题及答案
一元一次方程应用题及答案一元一次方程是初中数学中非常重要的一部分，它是一个形如ax+b=0的方程，其中a和b是已知数，x是未知数。
在解一元一次方程的过程中，我们需要运用到数学思维和解题技巧。
本文将介绍几个常见的一元一次方程应用题，并提供相应的答案。
一、题目一：一个团队的团费总计1600元，每人交费100元，问这个团队有多少人？解答：设团队人数为x人，根据题意可得方程：100x=1600。
两边同时除以100得到x=16，所以这个团队有16人。
二、题目二：一个数的三分之一减去这个数的四分之一等于12，求这个数。
解答：设这个数为x，根据题意可得方程：（1/3）x - （1/4）x = 12。
化简方程可得：（4/12）x - （3/12）x = 12，也就是（1/12）x = 12。
两边同时乘以12得到x = 12 * 12，所以这个数为144。
三、题目三：一群人去看电影，门票价值总计1200元，其中成人票每张80元，学生票每张50元，现场售票20张，且总销售额为5500元，问这群人有多少个人？解答：设成人票数为x，学生票数为y。
根据题意可得方程组：80x + 50y = 1200 （1）80x + 50y + 20*(80+50) = 5500 （2）方程（2）表示总销售额等于售票额加上现场售票的额外收入。
将方程（2）减去方程（1），可得：20 * (80 + 50) = 5500 - 12001300 = 4300显然上述等式不成立，所以这道题目存在错误。
综上所述，一元一次方程是解决数学问题的重要工具。
通过对一元一次方程应用题的解答，我们能够巩固和运用所学的知识。
希望本文所提供的例题和解答能够帮助读者更好地理解一元一次方程的应用。
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一元一次方程应用题（讲义）
知识点睛
应用题的处理思路：
（1）理解题意，找关键词；
（2）梳理信息，数据与关键词对应，；
（3）根据等量关系建方程．
精讲精练
1.家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他
获得如下信息：
（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快 1 千米；
（2）他上山 2 小时到达的位置，离山顶还有 1 千米；
（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近 2 千米；
（4）下山用 1 个小时．
根据上面信息，他作出如下计划：
（1）在山顶游览 1 个小时；
（2）中午 12:00 回到家吃中餐．
若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？
2.某中学组织七年级学生春游，原计划租用 45 座汽车若干辆，但
有 15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座汽车，则多出一辆，且其余汽车恰好坐满．已知 45 座汽车每日租金为每辆
220 元，60 座汽车每日租金为每辆 300 元．
（1）原计划租用 45 座汽车多少辆？七年级人数是多少？
（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？
3.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场
券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的2
，若提前3
购票，则给予不同程度的优惠．在五月份内，团体票每张 12
元，共售出团体票的3
，零售票每张 16 元，共售出零售票的5
一半；如果在六月份内，团体票按每张 16 元出售，零售票按每张 21 元出售，并计划在六月份内售出全部余票，那么，预计本次售票总收入为13 710 元．请你根据以上信息，求出本次演唱会的总票数．
4.某校初一年级一班、二班共104 人到海洋馆游玩，一班人数
不足 50 人，二班人数超过 50 人，已知该海洋馆门票规定如下：1～50 人购票，票价为每人 130 元；51～100 人购票，票价为每人 110 元；100 人以上购票，票价为每人 90 元．若两个班都以班为单位组团购票，则一共应付 12 400 元．
（1）求两班各有多少名学生？
（2）若两班合起来作为一个团体购票，则能节省多少元？
5.在“十一”黄金周期间，某超市推出如下表所示的优惠方案：
6.我国个人所得税法规定，公民全月的工资、薪金收入不超过3
500 元的部分不必纳税；超过 3 500 元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算．
元，则他当
【参考答案】
知识点睛
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精讲精练
1.孔明同学应该在 7:30 从家出发
2.（1）原计划租用 45 座汽车 5 辆，七年级人数是 240 人；
（2）租用 60 座汽车更合算．
3.本次演唱会的总票数为 900 张．
4. （1）一班 48 人，二班 56 人；（2）能节省 3 040 元．
5. 解：∵80<100×90%
∴付款 80 元时没有打折．
①若 252 元是打九折得到的，
则购物金额为252 ÷90% + 80 = 360 （元）
∵360>300
∴360×80%=288（元）
即小丽应付款 288 元．
②若 252 元是打八折得到的，
则购物金额为252 ÷80% +80 = 395 （元）
∵395>300
∴395×80%=316（元）
即小丽应付款 316 元．
综上，小丽应付款 288 元或 316 元．
6. 解：1 500×3%=45（元），
1 500×3% +(4 500-1 500)×10%=345（元）
1 500×3% +(4 500-1 500)×10% +(9 000-4 500)×10%
=1245（元）
∵345<405<1245
∴小丽爸爸 2019 年5月全月应纳税所得额在 4 500 元和9
000 元之间．
设小丽爸爸当月的税前工资是x 元，
根据题意得 45+300+(x-3 500-4 500)×20%=405
解得x=8 300
答：小丽爸爸当月的税前工资是 8 300 元．。