1.4分数乘分数积的归纳
1.4《分数乘分数(2)》(教案)六年级上册数学人教版
1.4《分数乘分数（2）》（教案）六年级上册数学人教版我今天要为大家讲解的是1.4《分数乘分数（2）》（教案）六年级上册数学人教版。
一、教学内容我们今天的学习内容是分数乘分数的进阶应用。
教材中，第37页至第39页详细介绍了分数乘分数的计算法则，并通过实际例题，让我们了解如何在实际问题中应用这个法则。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握分数乘分数的计算方法，并能够将这个方法应用到实际问题中，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数乘分数的计算法则，难点是如何将这些法则应用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了让大家更好地理解分数乘分数的计算法则，我准备了一些幻灯片和实际问题例子。
同时，我也希望大家能够准备纸和笔，方便大家随堂练习。
五、教学过程我会用一些实际问题引入今天的学习主题，然后详细讲解分数乘分数的计算法则，并配合幻灯片和例子进行讲解。
讲解完毕后，我会给大家一些随堂练习，让大家巩固所学知识。
我会对大家的练习进行讲解和点评。
六、板书设计板书设计主要包括分数乘分数的计算法则和一些实际问题例子。
通过板书，我希望同学们能够更好地理解和掌握分数乘分数的计算方法。
七、作业设计作业主要包括两部分，一部分是巩固所学知识的练习题，另一部分是将所学知识应用到实际问题中的应用题。
八、课后反思及拓展延伸课后，我希望同学们能够反思今天的学习，发现自己的不足，并及时进行改进。
同时，也可以通过查找相关资料，进行拓展延伸，提高自己的数学水平。
这就是我对于1.4《分数乘分数（2）》（教案）六年级上册数学人教版的理解，希望能够帮助到大家。
重点和难点解析在1.4《分数乘分数（2）》（教案）六年级上册数学人教版中，有几个重要的细节是需要我们重点关注的。
一、教学内容教材的第37页至第39页详细介绍了分数乘分数的计算法则。
这是我们需要重点关注的内容，因为这是本节课的核心知识。
通过这部分的学习，我们能够了解并掌握分数乘分数的计算方法。
分数的乘法运算
分数的乘法运算分数的乘法运算是数学中一种基本的运算方法，它可以计算两个分数的乘积。
在实际应用中，分数的乘法运算常用于比例、面积、体积等计算问题中。
了解和掌握分数的乘法运算对于提高数学能力和解决实际问题具有重要意义。
一、分数的乘法运算规则分数的乘法运算规则如下：1. 两个分数相乘，将分子乘以分子，分母乘以分母，然后化简结果；2. 如果分数的分子和分母都可以约分，则先进行约分再进行乘法运算。
例如，计算1/2乘以2/3：1/2 × 2/3 = （1 × 2）/（2 × 3）= 2/62/6可以继续进行约分，得到1/3，所以1/2乘以2/3的结果是1/3。
二、分数的乘法运算实例以下是几个分数的乘法运算实例：1. 计算2/5乘以3/4：2/5 × 3/4 = （2 × 3）/（5 × 4）= 6/20可以进行约分，得到3/10。
2. 计算4/9乘以5/7：4/9 × 5/7 = （4 × 5）/（9 × 7）= 20/63无法约分，所以结果为20/63。
3. 计算1/3乘以2/3乘以3/4：1/3 × 2/3 × 3/4 = （1 × 2 × 3）/（3 × 3 × 4）= 6/36可以进行约分，得到1/6。
三、分数的乘法运算应用实例1. 比例问题乘法运算在比例问题中经常被使用。
例如，某场比赛共进行了5轮，小明参加了其中的3轮，他的得分分别是2/5、3/5和4/5。
那么他最终得分是多少？小明得分为：2/5 × 3/5 × 4/5 = 24/125所以小明最终得分是24/125。
2. 面积问题乘法运算在计算面积问题中也很常见。
例如，一个长方形的长为3/4米，宽为2/3米，求它的面积。
长方形的面积为：3/4 × 2/3 = 6/12可以进行约分，得到1/2。
六年级分数乘法知识点总结
六年级分数乘法知识点总结六年级的分数乘法是数学学习中一个相对较难的部分。
在这个阶段，学生需要掌握一些基本的知识点和技巧，以便能够正确地进行分数的乘法运算。
以下是对六年级分数乘法知识点的总结。
1. 分数的乘法定义分数的乘法是指将两个分数相乘得到一个新的分数。
分数的乘法可以简化为分子相乘得到新分数的分子，分母相乘得到新分数的分母。
例如，1/2乘以2/3等于1/3。
2. 分数乘整数当一个分数乘以一个整数时，我们只需要将整数乘以分数的分子即可，分母保持不变。
例如，1/3乘以4等于4/3。
3. 分数与分数的乘法当两个分数相乘时，我们需要将两个分数的分子相乘得到新分数的分子，分母相乘得到新分数的分母。
然后，我们可以化简这个新分数，以得到最简形式的答案。
例如，1/2乘以2/3等于2/6，可以化简为1/3。
4. 带分数的乘法带分数是由一个整数和一个分数组成的混合数。
当带分数与分数相乘时，我们需要先将带分数转化为假分数，然后按照前面提到的分数与分数的乘法规则进行计算。
最后，我们可以将答案转化为带分数或最简形式。
例如，2 1/3乘以3/4，先将2 1/3转化为7/3，然后按照分数与分数的乘法计算得到答案为7/4，可以进一步化简为1 3/4。
5. 分数乘分数的应用分数乘分数在实际生活中有很多应用，比如在烹饪中需要调整食材的配比，或者在购物中计算折扣等。
通过掌握分数乘法的知识点，我们可以更好地应用数学解决实际问题。
综上所述，六年级的分数乘法是一个需要掌握的重要知识点。
通过理解分数乘法的定义和运算规则，我们可以正确地进行分数的乘法运算，并将答案化简为最简形式或转化为带分数。
分数乘法也有很多实际应用，因此掌握好这个知识点对我们在日常生活中的数学应用非常有帮助。
希望同学们通过不断的练习和巩固，能够熟练地运用分数乘法知识解决各种问题。
第1单元《分数乘法》知识点归纳
第一单元《分数乘法》知识点归纳一、分数乘法的意义：1：分数与整数相乘：分数乘整数的意义是求几个相同加数的和的简便运算。
2.整数乘分数的意义：整数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
3.分数乘分数的意义分数乘分数的意义是求一个分数的几分之几是多少。
二、分数乘法的计算方法：1．分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
计算时，应该先约分再计算。
计算结果要约成最简分数。
2. 分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的可以先约分。
（结果要求是最简分数。
）带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3.分数与小数相乘的计算方法分数乘小数，可统一成分数乘分数，按照分数乘分数的方法计算；也可以统一成小数乘小数，按照小数乘小数的方法计算。
当分数不能化成有限小数时，则最好统一成分数乘分数三、乘法中乘数与积的大小关系的规律：一个数（0除外）乘小于1（真分数）（0除外）的数，积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
一个数（0除外）乘大于1（带分数）的数，积大于这个数。
四、分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同：1、整数加法的交换律结合律，对分数乘法同样适用。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）加法的交换律、结合律往往混合运用：三个或三个以上的数相加可以任意的交换加数的位置，可以任意的把其中两个加数结合在一起。
2、整数乘法的交换律、交换律和分配律，对分数乘法同样适用。
乘法交换律： a ×b = b ×a乘法结合律：（a ×b ）×c = a ×（b ×c ）乘法分配律：（a+b ）×c = ac+bc乘法交换律和结合律往往混合运用：三个或三个以上的数相乘可以任意的交换因数的位置，也可以任意的把其中两个因数结合在一起五、分数乘法的解决问题已知单位“1”的量用乘法1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
分数乘法知识点总结
分数乘法知识点总结分数乘法知识点总结上学期间，是不是经常追着老师要知识点？知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。
相信很多人都在为知识点发愁，下面是小编为大家收集的分数乘法知识点总结，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
一、分数乘法（一）分数乘法的意义1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：65×5表示求5个65的和是多少？1/3×5表示求5个1/3的和是多少？2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。
4×3/8表示求4的3/8是多少？（二）、分数乘法的计算法则1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c=a*c+b*c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），即求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。
第一单元分数乘法知识点总结
第一单元分数乘法知识点和典型例题总结知识点一、分数乘法的意义：1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
例如：125×6，表示：6个125 相加的和是多少，也可以表示125的6倍是多少。
2、求几个相同分数的和是多少？ 或求一个分数的几倍是多少？ 就用这个分数“几”。
例：求3个112是多少，即可以列式 112×3。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：98×43表示求98的43是多少？ 【技巧点拨】分数乘法的意义。
（只看第二个因数）1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。
求一个分数的几倍是多少 求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘”几“例如：23 ×3，表示：3个23 相加是多少，还表示23的3倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×512 ，表示：6的512 是多少。
27 ×78 ，表示：27 的78是多少。
3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。
例如：512×123，表示：512的123倍是多少。
例1、计算：例2、知识点二、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例3、计算下列各题并说出计算方法。
【拓展提高】（3）分数乘整数的简便算法：分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。
计算结果必须是最简分数。
2022年人教版小学数学六年级(上下册)知识点梳理归纳
人教版小学数学六年级（上下册）知识点梳理归纳上册第一单元《分数乘法》知识点归纳（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b＝c，当b＞1时，c＞a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b＝c,当b ＜1时，c＜a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b＝c，当b＝1时，c＝a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
分数乘(除)法知识总结(完整)
分数乘（除）法知识点总结一、基本定义1、分数的意义：把单位“ 1” 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
表示其中的一份的数，叫做分数单位。
3的意义是：把单位“1”平均分成5份，表示其中的3份；eg :51。
分数单位是52、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。
3、分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
4、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分；约分的方法：用分数的分子和分母同时除以分子和分母的公约数（1除外）；通常要除到得出最简分数为止。
5、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；通分的方法：先求出原来几个分母的公分母，然后把各分数化成用这个公分母作分母的分数。
6、乘积是1的两个数互为倒数。
7、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
8、名称：被除数÷除数=商商×除数=被除数被除数÷商=除数9、比的基本概念（1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
（2）比的符号和读写法：比用符号“：”表示，比号前面的数叫做前项，比号后面的数叫做后项。
（3）比的前项除以后项所得的商叫做比值。
注：比表示两个数的关系，比值是一个数值。
a的形式，比值可以是分数，也可以是整数或比只能写成a:b或b小数。
任何一个比的比值都不带单位名称。
10、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
11、最简整数比：前项和后项只有公因数1的比，叫做最简整数比。
二、基本方法（一）分数大小的比较1、同分母分数大小比较，分子大的大，分子小的小。
2、通分子分数大小比较，分母大的反而小。
3、异分母分数大小比较，先通分再按同分母分数大小比较。
（二）分数加减法：1、同分母分数加减法：分母不变，分子相加减2、异分母分数相加减：先通分，再按同分母分数加减法进行计算。
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课 题
时
教
案
分数乘分数的练习及归纳 1、通过练习，归纳总结出分数乘法的计算方法。 2、通过观察思考，找到积与因数的关系的规律，从而能应
教学目标
用规律对结果进行判断。 3、在学生经历观察、思考、发现规律、归纳总结的过程中， 培养学生的法
找到积与因数的关系的规律，并运用规律解决问题。 找到积与因数的关系的规律，并运用规律解决问题。 引导练习，迁移归纳 自主练习 课件 1 课时 师
助学生养成 自我反思的 习惯，提高 他们自我梳 理知识的能 力，提升学 习方法。
作业布置
课本练习一 7.
分数乘法练习及积的归纳
3 × 8 40 5 6 × 24 5 7 5× 10 8 5 × 25 4 9 5 × 20 6 2 7 × 9 6
板书设计
当其中一个因数小于 1 时，积一定小于另一个因数； 当其中一个因数大于 1 时，积一定大于另一个因数； 当其中一个因数等于 1 时，积一定等于另一个因数；
能约分的可 以先约分， 再计算，这 样 计 算 简 便。
三、找规律：积与因数大小的关系 1. 探究规律 提问：认真观察前面第一组和第二组的题目的结果，想 必 要 的 学 习 一想： 分数相乘的积一定小于每一个因数吗？你发现了 小 结 可 以 帮
什么？（小组研讨） 当其中一个因数小于 1 时，积一定小于另一个因数； 当其中一个因数大于 1 时，积一定大于另一个因数； 当其中一个因数等于 1 时，积一定等于另一个因数； 提问：为什么会是这样的规律呢？ —— 根据分数乘法的意义，根据具体题目进行说明。 2. 练习巩固 P7. 提问：你是怎么想的？ 提示：了解了积与因数的关系， 四、课堂总结： 这节课，你有什么收获？
2. 介绍直接约分的方法 分数与整数相乘、分数与分数相乘还可以这样约分： （略）见教科书 p11
11 练习： 21× 35 13 × 15 45 12 5 × 25 8
本环节的教 学，重点是 使学生通过 对比明确：
3. 出示第二组分数乘法的题目，进行计算
5 6 × 24 5 8 5 × 25 4 2 7 × 9 6
参考资料 学生对分数的计算及约分有了一定的技能。 教学反思 能自行总结积与因数之间的关系。
3 ×8 40
5×
7 10
9 5 × 20 6
提问：分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数的计算方 法分别是什么？你们有什么新的想法吗？（方法相同） 指出：分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数我们可以 统称为“分数乘法” ，那分数乘法该如何计算呢？ —— 分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能 约分的先约分再计算。
一、 口算训练
1 × 4 8 1 × 21 6 4 × 1 5
教学准备 教学时数 教学过程
口算训练
生
活
动
设计意图
通过单纯的
0×
2 3
计算练习， 巩固学生对 分数乘分数
7×
7 8
1 3 × 2 4
3 2 × 5 3
的计算。
西安市阎良区西飞第四小学
教学过程
师
生
活
动
设计意图
二、 梳理分数 二、梳理分数乘法的计算方法 乘 法 的 计 算 1. 出示第一组分数乘法的题目，进行计算 方法