云南省大姚县实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题
大姚县三中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
大姚县三中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知向量=（1，1，0），=（﹣1，0，2）且k +与2﹣互相垂直，则k 的值是（ ）A ．1B ．C ．D ．2． 已知数列{}n a 的首项为11a =，且满足11122n n n a a +=+，则此数列的第4项是（ ） A ．1 B ．12 C. 34 D ．583． 用秦九韶算法求多项式f （x ）=x 6﹣5x 5+6x 4+x 2+0.3x+2，当x=﹣2时，v 1的值为（ ） A ．1B ．7C ．﹣7D ．﹣54． 如图，AB 是半圆O 的直径，AB ＝2，点P 从A 点沿半圆弧运动至B 点，设∠AOP ＝x ，将动点P 到A ，B 两点的距离之和表示为x 的函数f （x ），则y ＝f （x ）的图象大致为（ ）5． 函数y=x+cosx 的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．6． 已知，则f{f[f （﹣2）]}的值为（ ） A ．0B ．2C ．4D ．87． 圆锥的高扩大到原来的 倍，底面半径缩短到原来的12，则圆锥的体积（ ） A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的倍 C.不变 D.缩小到原来的168． 直径为6的球的表面积和体积分别是（ ）A ．144,144ππB ．144,36ππC ．36,144ππD ．36,36ππ9． f （）=，则f （2）=（ ）A ．3B ．1C ．2D ．10． +（a ﹣4）0有意义，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≥2B ．2≤a ＜4或a ＞4C ．a ≠2D ．a ≠411．（﹣6≤a ≤3）的最大值为（ ）A ．9B ．C ．3D ．12．下列计算正确的是（ ）A 、2133x x x ÷= B 、4554()x x = C 、4554x xx = D 、44550x x -=二、填空题13．设m 是实数，若x ∈R 时，不等式|x ﹣m|﹣|x ﹣1|≤1恒成立，则m 的取值范围是 ．14．若实数x ，y 满足x 2+y 2﹣2x+4y=0，则x ﹣2y 的最大值为 ．15．台风“海马”以25km/h 的速度向正北方向移动，观测站位于海上的A 点，早上9点观测，台风中心位于其东南方向的B 点；早上10点观测，台风中心位于其南偏东75°方向上的C 点，这时观测站与台风中心的距离AC 等于 km ．16．已知等比数列{a n }是递增数列，S n 是{a n }的前n 项和．若a 1，a 3是方程x 2﹣5x+4=0的两个根，则S 6= ．17．一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是 ． 18．已知1,3x x ==是函数()()()sin 0f x x ωϕω=+>两个相邻的两个极值点，且()f x 在32x = 处的导数302f ⎛⎫'<⎪⎝⎭，则13f ⎛⎫= ⎪⎝⎭___________． 三、解答题19．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧==ααsin cos 2y x （α为参数），过点)0,1(P 的直线交曲线C 于B A 、两点.（1）将曲线C 的参数方程化为普通方程； （2）求||||PB PA ⋅的最值.20．在ABC ∆中已知2a b c =+，2sin sin sin A B C =，试判断ABC ∆的形状.21．某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核。
云南省楚雄州大姚县第二中学2018_2019学年高二化学上学期期中试题
云南省大姚二中2018-2019学年上学期期中考试高二化学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间120分钟。
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(共30小题,每小题2.0分,共60分)1.仅由下列各组元素所组成的化合物,不可能形成离子晶体的是( )A． H、O、SB． Na、H、OC． K、Cl、OD． H、N、Cl2.如图是A，b两种不同物质的熔化曲线，下列说法中正确的是（）①a是晶体②a是非晶体③b是晶体④b是非晶体．A．①④B．②④C．①③D．②③3.某固体仅由一种元素组成,其密度为5.0 g·cm-3,用X射线研究该固体的结构时得知:在边长1×10-7cm 的正方体中含有20个原子,则此元素的相对原子质量最接近下列数据中的( )A． 32B． 120C． 150D． 1804.下列说法中正确的是( )①元素电负性越大表示该元素的金属性越强②元素电负性越大表示该元素的非金属性越强③元素电负性很小表示该元素的单质不发生化学反应④元素电负性很大表示该元素的单质在发生化学反应时一般易得到电A．①③B．①④C．②③D．②④5.下列有关主族元素M、N非金属性强弱比较的说明中正确的是( )A．答案AB．答案BC．答案CD．答案D6.下列关于晶体的叙述中错误的是（）A．金刚石中由共价键形成的最小的碳原子环上有六个碳原子B． NaCl晶胞中共有4个Na+和4个Cl﹣C．在CsCl晶体中每个Cs+周围紧邻的有8个Cl﹣，而和每个Cs+等距离紧邻的也有8个Cs+ D．在面心立方最密堆积的金属晶体中，每个金属原子周围紧邻的有12个金属原子7.若不断地升高温度，实现“雪花―→水―→水蒸气―→氧气和氢气”的变化。
在变化的各阶段被破坏的粒子间的主要相互作用依次是( )A．氢键；分子间作用力；非极性键B．氢键；氢键；极性键C．氢键；极性键；分子间作用力D．分子间作用力；氢键；非极性键8.氯化硼的熔点为-107℃，沸点为12.5℃，在其分子中键与键之间的夹角为120o，它能水解，有关叙述正确的是( )A．氯化硼液态时能导电而固态时不导电B．氯化硼加到水中使溶液的pH升高C．氯化硼分子呈正三角形，属极性分子D．氯化硼遇水蒸气会产生白雾9.H2O分子中每个O原子结合2个H原子的根本原因是( ) A．共价键的方向性B．共价键的饱和性C．共价键的键角D．共价键的键长10.关于晶体与非晶体，正确的说法（）A．区分晶体与非晶体最可靠的方法是比较硬度B．凡有规则外形的物体就一定是晶体C．一种物质不是晶体就是非晶体D．具有各向异性的固体一定是晶体11.根据等电子原理判断，下列说法中错误的是（）A． B3N3H6分子中所有原子均在同一平面上B． B3N3H6分子中存在双键，可发生加成反应C． H3O+和NH3是等电子体，均为三角锥形D． CH4和NH4+是等电子体，均为正四面体12.下列各组物质的沸点，按由低到高顺序排列的是( ) A． NH3、CH4、NaCl、NaB． H2O、H2S、MgSO4、SO2C． CH4、H2O、NaCl、SiO2D． Li、Na、K、Rb、Cs13.下列分子的空间构型可用sp2杂化轨道来解释的是 ( )①BF3②CH2=CH2③④CH≡CH⑤NH3⑥CH4A．①②③B．①⑤⑥C．②③④D．③⑤⑥14.下列晶体中，熔点最高的是( )A． KFB． MgOC． CaOD． NaCl15.下列各组粒子半径大小的比较中错误的是( )A． K＞Na＞LiB． Na＋＞Mg2＋＞Al3＋C． Mg2＋＞Na＋＞F－D． Cl－＞F－＞F16.第N能层所含能级数、原子轨道数和最多容纳电子数分别为( )A． 3、9、18B． 4、12、24C． 5、16、32D． 4、16、3217.下列有关物质性质、结构的表述均正确，且存在因果关系的是( )A．答案AB．答案BC．答案CD．答案D18.科学家最近研制出可望成为高效火箭推进剂的N(NO2)3(如下图所示)。
云南省楚雄州大姚县实验中学2018-2019学年高二化学上学期期中试题
分卷I一、单选题(共30小题,每小题2.0分,共60分)1.卤素单质从F2到I2在常温常压下的聚集状态由气态、液态到固态的原因是( )A．原子间的化学键键能逐渐减小B．范德华力逐渐增大C．原子半径逐渐增大D．氧化性逐渐减弱2.NH3、H2S等是极性分子，CO2，BF3，CCl4等是含极性键的非极性分子。
根据上述实例可推出AB n型分子是非极性分子的经验规律是( )A．分子中不能含有氢原子B．在AB n分子中A的相对原子质量应小于B的相对原子质量C．在AB n分子中A原子没有孤电子对D．分子中每个共价键的键长应相等3.A元素的阴离子、B元素的阴离子和C元素的阳离子具有相同的电子层结构。
已知A的原子序数大于B的原子序数。
则根据元素周期律可知：A、B、C三种原子半径大小的顺序是( )A． A ＞ B ＞ CB． B ＞ A ＞ CC． C ＞ A ＞ BD． C ＞ B ＞ A4.用价层电子对互斥理论（VSEPR）预测H2S和COCl2，两个结论都正确的是（）A．直线形；三角锥形B． V形；三角锥形C．直线形；平面三角形D． V形；平面三角形5.下列说法正确的是( )A． s电子云是在空间各个方向上伸展程度相同的对称形状B． p电子云是平面“8”字形的C． 2p能级有一个未成对电子的基态原子的电子排布式一定为1s22s22p5D． 2d能级包含5个原子轨道，最多容纳10个电子6.X、Y、Z是3种短周期元素，其中X、Y位于同一族，Y、Z处于同一周期，X原子的最外层电子数是其电子层数的3倍。
Z原子的核外电子数比Y原子的少1。
下列说法正确的是( )A．原子半径由大到小的顺序为Z>Y>XB． Y元素最高价氧化物对应的水化物的化学式为H3YO4C． X的简单离子半径大于Y的简单离子半径D． Ca2＋的半径大于Y的简单离子半径7.某化学学习小组在学习元素周期表和周期的划分时提出了以下观点：①周期表的形成是由原子的结构决定的；②元素周期表中ⅠA族元素统称为碱金属元素；③每一周期的元素原子外围电子排布均是从n s1开始至n s2n p6结束；④元素周期表的每一周期元素的种类均相等；⑤基态原子核外电子排布为1s22s22p3和1s22s22p63s23p3的两元素的原子位于同一周期；⑥周期序号越大，该周期所含金属元素一般越多。
大姚县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学测试卷
大姚县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． ABC ∆中，“A B >”是“cos 2cos 2B A >”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力. 2． 等比数列{a n }中，a 3，a 9是方程3x 2﹣11x+9=0的两个根，则a 6=（ ）A ．3B ．C ．±D ．以上皆非3． 在△ABC 中，a 2=b 2+c 2+bc ，则A 等于（ ） A ．120° B ．60° C ．45° D ．30°4． 执行右面的程序框图，如果输入的[1,1]t ∈-，则输出的S 属于（ ） A.[0,2]e - B. (,2]e -? C.[0,5] D.[3,5]e -【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识，意在考查运算能力和转化思想的运用．5． 函数的最小正周期不大于2，则正整数k 的最小值应该是（ ）A ．10B ．11C ．12D ．136． 定义在R 上的偶函数()f x 满足(3)()f x f x -=-，对12,[0,3]x x ∀∈且12x x ≠，都有1212()()0f x f x x x ->-，则有（ ）A ．(49)(64)(81)f f f <<B ．(49)(81)(64)f f f << C. (64)(49)(81)f f f << D ．(64)(81)(49)f f f << 7． 已知集合M={0，1，2}，则下列关系式正确的是（ ） A ．{0}∈M B ．{0}∉MC ．0∈MD ．0⊆M8． 已知两点M （1，），N （﹣4，﹣），给出下列曲线方程： ①4x+2y ﹣1=0；②x 2+y 2=3；③+y 2=1；④﹣y 2=1．在曲线上存在点P 满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（ ）A ．①③B ．②④C ．①②③D ．②③④9． 对任意的实数k ，直线y=kx+1与圆x 2+y 2=2的位置关系一定是（ ） A ．相离 B ．相切 C ．相交但直线不过圆心D ．相交且直线过圆心10．已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，满足=0的点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A ．（0，1）B ．（0，]C ．（0，）D ．[，1）11．如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位：cm ），则此几何体的表面积是（ ）A ．8cm 2B ． cm 2C ．12 cm 2D ．cm 212．若偶函数y=f （x ），x ∈R ，满足f （x+2）=﹣f （x ），且x ∈[0，2]时，f （x ）=1﹣x ，则方程f （x ）=log 8|x|在[﹣10，10]内的根的个数为（ ） A ．12B ．10C ．9D ．8二、填空题13．下列命题：①集合{},,,a b c d 的子集个数有16个； ②定义在R 上的奇函数()f x 必满足(0)0f =；③2()(21)2(21)f x x x =+--既不是奇函数又不是偶函数； ④A R =，B R =，1:||f x x →，从集合A 到集合B 的对应关系f 是映射； ⑤1()f x x=在定义域上是减函数． 其中真命题的序号是 ．14．小明想利用树影测量他家有房子旁的一棵树的高度，但由于地形的原因，树的影子总有一部分落在墙上，某时刻他测得树留在地面部分的影子长为1.4米，留在墙部分的影高为1.2米，同时，他又测得院子中一个直径为1.2米的石球的影子长（球与地面的接触点和地面上阴影边缘的最大距离）为0.8米，根据以上信息，可求得这棵树的高度是 米．（太阳光线可看作为平行光线）15．抛物线y=x 2的焦点坐标为（ ）A ．（0，）B ．（，0）C ．（0，4）D ．（0，2）16．将一张坐标纸折叠一次，使点()0,2与点()4,0重合，且点()7,3与点(),m n 重合，则m n +的 值是 ．17．若直线：012=--ay x 与直线2l ：02=+y x 垂直，则=a .18．在△ABC 中，若角A 为锐角，且=（2，3），=（3，m ），则实数m 的取值范围是 ．三、解答题19．已知复数z=．（1）求z 的共轭复数；（2）若az+b=1﹣i ，求实数a ，b 的值．20．设，证明：（Ⅰ）当x＞1时，f（x）＜（x﹣1）；（Ⅱ）当1＜x＜3时，．21．已知函数f（x）=sinx﹣2sin2（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在区间[0，]上的最小值．22．某志愿者到某山区小学支教，为了解留守儿童的幸福感，该志愿者对某班40名学生进行了一次幸福指数的调查问卷，并用茎叶图表示如图（注：图中幸福指数低于70，说明孩子幸福感弱；幸福指数不低于70，说明孩子幸福感强）．（1）根据茎叶图中的数据完成22⨯列联表，并判断能否有95%的把握认为孩子的幸福感强与是否是留幸福感强 幸福感弱 总计 留守儿童 非留守儿童 总计1111]（2）从5人中随机抽取2人进行家访， 求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率．参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++附表：20()P K k ≥ 0.050 0.010 0k3.8416.63523．设p ：关于x 的不等式a x ＞1的解集是{x|x ＜0}；q ：函数的定义域为R ．若p ∨q 是真命题，p ∧q 是假命题，求实数a 的取值范围．24．本小题满分12分某商店计划每天购进某商品若干件,商店每销售1件该商品可获利50元.若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利30元.Ⅰ若商店一天购进该商品10件,求当天的利润y单位:元关于当天需求量n单位:件,n∈N的函数解析式；,整理得下表:,求这50天的日利润单位:元的平均数；②若该店一天购进10件该商品,以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润在区间[400,550]内的概率.大姚县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1． 【答案】A.【解析】在ABC ∆中2222cos 2cos 212sin 12sin sin sin sin sin B A B A A B A B >⇒->-⇔>⇔>A B ⇔>，故是充分必要条件，故选A.2． 【答案】C【解析】解：∵a 3，a 9是方程3x 2﹣11x+9=0的两个根， ∴a 3a 9=3，又数列{a n }是等比数列，则a62=a 3a 9=3，即a 6=±．故选C3． 【答案】A【解析】解：根据余弦定理可知cosA=∵a 2=b 2+bc+c 2， ∴bc=﹣（b 2+c 2﹣a 2）∴cosA=﹣ ∴A=120° 故选A4． 【答案】B5． 【答案】D【解析】解：∵函数y=cos （x+）的最小正周期不大于2，∴T=≤2，即|k|≥4π，则正整数k 的最小值为13．故选D【点评】此题考查了三角函数的周期性及其求法，熟练掌握周期公式是解本题的关键．6．【答案】A【解析】考点：1、函数的周期性；2、奇偶性与单调性的综合.1111]7．【答案】C【解析】解：对于A、B，是两个集合的关系，不能用元素与集合的关系表示，所以不正确；对于C，0是集合中的一个元素，表述正确．对于D，是元素与集合的关系，错用集合的关系，所以不正确．故选C【点评】本题考查运算与集合的关系，集合与集合的关系，考查基本知识的应用8．【答案】D【解析】解：要使这些曲线上存在点P满足|MP|=|NP|，需曲线与MN的垂直平分线相交．MN的中点坐标为（﹣，0），MN斜率为=∴MN的垂直平分线为y=﹣2（x+），∵①4x+2y﹣1=0与y=﹣2（x+），斜率相同，两直线平行，可知两直线无交点，进而可知①不符合题意．②x2+y2=3与y=﹣2（x+），联立，消去y得5x2﹣12x+6=0，△=144﹣4×5×6＞0，可知②中的曲线与MN的垂直平分线有交点，③中的方程与y=﹣2（x+），联立，消去y得9x2﹣24x﹣16=0，△＞0可知③中的曲线与MN的垂直平分线有交点，④中的方程与y=﹣2（x+），联立，消去y得7x2﹣24x+20=0，△＞0可知④中的曲线与MN的垂直平分线有交点，故选D9．【答案】C【解析】解：对任意的实数k，直线y=kx+1恒过点（0，1），且斜率存在∵（0，1）在圆x2+y2=2内∴对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是相交但直线不过圆心故选C．10．【答案】C【解析】解：设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a，b，c，∵=0，∴M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆．又M点总在椭圆内部，∴该圆内含于椭圆，即c＜b，c2＜b2=a2﹣c2．∴e2=＜，∴0＜e＜．故选：C．【点评】本题考查椭圆的基本知识和基础内容，解题时要注意公式的选取，认真解答．11．【答案】C【解析】解：由已知可得：该几何体是一个四棱锥，侧高和底面的棱长均为2，故此几何体的表面积S=2×2+4××2×2=12cm2，故选：C．【点评】本题考查的知识点是棱柱、棱锥、棱台的体积和表面积，空间几何体的三视图，根据已知判断几何体的形状是解答的关键．12．【答案】D【解析】解：∵函数y=f（x）为偶函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），∴f（x+4）=f（x+2+2）=﹣f（x+2）=f（x），∴偶函数y=f （x ） 为周期为4的函数， 由x ∈[0，2]时，f （x ）=1﹣x ，可作出函数f （x ）在[﹣10，10]的图象，同时作出函数f （x ）=log 8|x|在[﹣10，10]的图象，交点个数即为所求． 数形结合可得交点个为8， 故选：D ．二、填空题13．【答案】①② 【解析】试题分析：子集的个数是2n，故①正确.根据奇函数的定义知②正确.对于③()241f x x =-为偶函数，故错误.对于④0x =没有对应，故不是映射.对于⑤减区间要分成两段，故错误. 考点：子集，函数的奇偶性与单调性．【思路点晴】集合子集的个数由集合的元素个数来决定，一个个元素的集合，它的子集的个数是2n个；对于奇函数来说，如果在0x =处有定义，那么一定有()00f =，偶函数没有这个性质；函数的奇偶性判断主要根据定义()()()(),f x f x f x f x -=-=-，注意判断定义域是否关于原点对称.映射必须集合A 中任意一个元素在集合B 中都有唯一确定的数和它对应；函数的定义域和单调区间要区分清楚，不要随意写并集.1 14．【答案】 3.3【解析】解：如图BC为竿的高度，ED为墙上的影子，BE为地面上的影子．设BC=x，则根据题意=，AB=x，在AE=AB﹣BE=x﹣1.4，则=，即=，求得x=3.3（米）故树的高度为3.3米，故答案为：3.3．【点评】本题主要考查了解三角形的实际应用．解题的关键是建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．15．【答案】D【解析】解：把抛物线y=x2方程化为标准形式为x2=8y，∴焦点坐标为（0，2）．故选：D．【点评】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用，把抛物线的方程化为标准形式是关键．16．【答案】34 5【解析】考点：点关于直线对称；直线的点斜式方程. 17．【答案】1 【解析】试题分析：两直线垂直满足()02-12=⨯+⨯a ，解得1=a ，故填：1. 考点：直线垂直【方法点睛】本题考查了根据直线方程研究垂直关系，属于基础题型，当直线是一般式直线方程时，0:1111=++c y b x a l ，0:2222=++c y b x a l ，当两直线垂直时，需满足02121=+b b a a ，当两直线平行时，需满足01221=-b a b a 且1221c b c b ≠，或是212121c cb b a a ≠=，当直线是斜截式直线方程时，两直线垂直121-=k k ，两直线平行时，21k k =，21b b ≠.118．【答案】．【解析】解：由于角A 为锐角，∴且不共线，∴6+3m ＞0且2m ≠9，解得m ＞﹣2且m ．∴实数m 的取值范围是．故答案为：．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量共线的条件，是基础题．三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）．∴=1﹣i ．（2）a（1+i）+b=1﹣i，即a+b+ai=1﹣i，∴，解得a=﹣1，b=2．【点评】该题考查复数代数形式的乘除运算、复数的基本概念，属基础题，熟记相关概念是解题关键．20．【答案】【解析】证明：（Ⅰ）（证法一）：记g（x）=lnx+﹣1﹣（x﹣1），则当x＞1时，g′（x）=+﹣＜0，又g（1）=0，有g（x）＜0，即f（x）＜（x﹣1）；…4′（证法二）由均值不等式，当x＞1时，2＜x+1，故＜+．①令k（x）=lnx﹣x+1，则k（1）=0，k′（x）=﹣1＜0，故k（x）＜0，即lnx＜x﹣1②由①②得当x＞1时，f（x）＜（x﹣1）；（Ⅱ）记h（x）=f（x）﹣，由（Ⅰ）得，h′（x）=+﹣=﹣＜﹣=，令g（x）=（x+5）3﹣216x，则当1＜x＜3时，g′（x）=3（x+5）2﹣216＜0，∴g（x）在（1，3）内是递减函数，又由g（1）=0，得g（x）＜0，∴h′（x）＜0，…10′因此，h（x）在（1，3）内是递减函数，又由h（1）=0，得h（x）＜0，于是，当1＜x＜3时，f（x）＜…12′21．【答案】【解析】解：（1）∵f （x ）=sinx ﹣2sin 2=sinx ﹣2×=sinx+cosx ﹣=2sin （x+）﹣∴f （x ）的最小正周期T==2π；（2）∵x ∈[0，]，∴x+∈[，π]，∴sin （x+）∈[0，1]，即有：f （x ）=2sin （x+）﹣∈[﹣，2﹣]，∴可解得f （x ）在区间[0，]上的最小值为：﹣．【点评】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，三角函数的周期性及其求法，三角函数的最值的应用，属于基本知识的考查．22．【答案】（1）有95%的把握认为孩子的幸福感强与是否留守儿童有关；（2）35. 【解析】∴240(67918)4 3.84115252416K ⨯⨯-⨯==>⨯⨯⨯． ∴有95%的把握认为孩子的幸福感强与是否留守儿童有关．（2）按分层抽样的方法可抽出幸福感强的孩子2人，记作：1a ，2a ；幸福感强的孩子3人，记作：1b ，2b ，3b ．“抽取2人”包含的基本事件有12(,)a a ，11(,)a b ，12(,)a b ，13(,)a b ，21(,)a b ，22(,)a b ，23(,)a b ，12(,)b b ，13(,)b b ，23(,)b b 共10个．事件A ：“恰有一人幸福感强”包含的基本事件有11(,)a b ，12(,)a b ，13(,)a b ，21(,)a b ，22(,)a b ，23(,)a b 共6个． 故63()105P A ==． 考点：1、 茎叶图及独立性检验的应用；2、古典概型概率公式. 23．【答案】【解析】解：∵关于x 的不等式a x＞1的解集是{x|x ＜0}，∴0＜a ＜1；故命题p 为真时，0＜a ＜1； ∵函数的定义域为R ，∴⇒a ≥，由复合命题真值表知：若p ∨q 是真命题，p ∧q 是假命题，则命题p 、q 一真一假，当p 真q 假时，则⇒0＜a ＜；当q 真p 假时，则⇒a ≥1，综上实数a 的取值范围是（0，）∪[1，+∞）．24．【答案】【解析】：Ⅰ当日需求量10n ≥时,利润为5010(10)3030200y n n =⨯+-⨯=+； 当需求量10n <时，利润50(10)1060100y n n n =⨯--⨯=-. 所以利润y 与日需求量n 的函数关系式为：30200,10,60100,10,n n n Ny n n n N +≥∈⎧=⎨-<∈⎩Ⅱ50天内有9天获得的利润380元，有11天获得的利润为440元，有15天获得利润为500元，有10天获得的利润为530元，有5天获得的利润为560元.① 38094401150015530105605477.250⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= ② 若利润在区间[400,550]内的概率为111510185025P ++==。
2018-2019学年高二数学上学期期中试题 文 (III)
2018-2019学年高二数学上学期期中试题文 (III)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知命题，，则（）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，2. 设四边形的两条对角线为,，则“”是“四边形为菱形”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.双曲线的焦点坐标是( )A. B. C. D.4．在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（） A．30° B．45°C．60° D． 90°5.已知一个圆柱底面半径为2，体积为，则此圆柱的表面积为（）A. B. C. D.6.已知且与互相垂直，则的值是（）A. .1B.C.D.7. 关于空间两条直线、和平面，下列命题正确的是（）A．若，，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，则8.已知平行六面体，M是AC与BD交点，若，则与相等的向量是（）A. .B. .C. .D. .9.长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A. B. C. D. 以上都不对10．已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为（）A．B．C．D．11椭圆＋=1上一点M到左焦点的距离为2，N是M的中点，则2 等于（）A. 3B. 4C. 8D.1612．已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.共20分13.命题“”为假命题，则实数a的取值区间为14.已知点在双曲线：上，的焦距为6，则它的离心率为__________．15．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是______16.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下四个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60°的角；④AB与CD所成的角为60°.其中真命题的编号是________(写出所有真命题的编号)．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分10分）已知命题关于的方程有实数根命题方程表示双曲线（1）若是真命题，求的取值范围。
大姚县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
大姚县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．函数f（x）=sinωx（ω＞0）在恰有11个零点，则ω的取值范围（）A．C．D．时，函数f（x）的最大值与最小值的和为（）A．a+3B．6C．2D．3﹣a2．已知集合A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，则集合A∪B=（）A．{5，8}B．{4，5，6，7，8}C．{3，4，5，6，7，8}D．{4，5，6，7，8}3．给出下列命题：①在区间（0，+∞）上，函数y=x﹣1，y=，y=（x﹣1）2，y=x3中有三个是增函数；②若log m3＜log n3＜0，则0＜n＜m＜1；③若函数f（x）是奇函数，则f（x﹣1）的图象关于点A（1，0）对称；④若函数f（x）=3x﹣2x﹣3，则方程f（x）=0有2个实数根．其中假命题的个数为（）A．1B．2C．3D．44．在复平面内，复数Z=+i2015对应的点位于（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限5．若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=﹣1，其导函数f′（x）满足f′（x）＞k＞1，则下列结论中一定错误的是（）A．B．C．D．6．下列图象中，不能作为函数y=f（x）的图象的是（）A．B．C．D．7．已知函数f（x）=﹣log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，4）D．（4，+∞）8．已知集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，则集合B可能是（）A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{﹣1，0，1}D．R9．下列说法正确的是（）A．类比推理是由特殊到一般的推理B．演绎推理是特殊到一般的推理C．归纳推理是个别到一般的推理D．合情推理可以作为证明的步骤10．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：（1）α∥β⇒l⊥m，（2）α⊥β⇒l∥m，（3）l∥m⇒α⊥β，（4）l⊥m⇒α∥β，其中正确命题是（）A．（1）与（2）B．（1）与（3）C．（2）与（4）D．（3）与（4）11．“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的（）A．充分非必要条件B．充分必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件精选高中模拟试卷12．与圆C 1：x 2+y 2﹣6x+4y+12=0，C 2：x 2+y 2﹣14x ﹣2y+14=0都相切的直线有（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条二、填空题13．log 3+lg25+lg4﹣7﹣（﹣9.8）0= ．|q|＜1（q 为公比）的无穷等比数列{a n }（即项数是无穷项），我们定义S n （其中S n 是数列{a n }的前n 项的和）为它的各项的和，记为S ，即S=S n =，则循环小数0. 的分数形式是 ．15．已知满足，则的取值范围为____________.,x y 41y xx y x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩22223y xy x x -+16．已知函数，则的值是_______，的最小正周期是______.22tan ()1tan x f x x =-()3f π()f x 【命题意图】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力．17．长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 ．18．与圆22:240C x y x y +-+=外切于原点，且半径为的圆的标准方程为三、解答题19．已知椭圆C ：+=1（a ＞b ＞0）的左，右焦点分别为F 1，F 2，该椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线y=x+相切．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）如图，若斜率为k （k ≠0）的直线l 与x 轴，椭圆C 顺次交于P ，Q ，R （P 点在椭圆左顶点的左侧）且∠RF 1F 2=∠PF 1Q ，求证：直线l 过定点，并求出斜率k 的取值范围．0,1n =()s n n=+⋅1n n +3?>输出s20．已知等差数列{a n}满足a1+a2=3，a4﹣a3=1．设等比数列{b n}且b2=a4，b3=a8（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（Ⅱ）设c n=a n+b n，求数列{c n}前n项的和S n．21．如图，平面ABB1A1为圆柱OO1的轴截面，点C为底面圆周上异于A，B的任意一点．（Ⅰ）求证：BC⊥平面A1AC；（Ⅱ）若D为AC的中点，求证：A1D∥平面O1BC．22．已知函数f（x）=xlnx+ax（a∈R）．（Ⅰ）若a=﹣2，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对任意x∈（1，+∞），f（x）＞k（x﹣1）+ax﹣x恒成立，求正整数k的值．（参考数据：ln2=0.6931，ln3=1.0986）23．已知f（x）=log3（1+x）﹣log3（1﹣x）．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）已知函数g（x）=log，当x∈[，]时，不等式f（x）≥g（x）有解，求k的取值范围．24．已知不等式的解集为或（1）求，的值（2）解不等式.大姚县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】A．C．D．恰有11个零点，可得5π≤ω•＜6π，求得10≤ω＜12，故选：A．2．【答案】C【解析】解：∵A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，∴A∪B={3，4，5，6，7，8}．故选C3．【答案】A【解析】解：①在区间（0，+∞）上，函数y=x﹣1，是减函数．函数y=为增函数．函数y=（x﹣1）2在（0，1）上减，在（1，+∞）上增．函数y=x3是增函数．∴有两个是增函数，命题①是假命题；②若log m3＜log n3＜0，则，即lgn＜lgm＜0，则0＜n＜m＜1，命题②为真命题；③若函数f（x）是奇函数，则其图象关于点（0，0）对称，∴f（x﹣1）的图象关于点A（1，0）对称，命题③是真命题；④若函数f（x）=3x﹣2x﹣3，则方程f（x）=0即为3x﹣2x﹣3=0，也就是3x=2x+3，两函数y=3x与y=2x+3有两个交点，即方程f（x）=0有2个实数根命题④为真命题．∴假命题的个数是1个．故选：A．【点评】本题考查了命题的真假判断与应用，考查了基本初等函数的性质，训练了函数零点的判定方法，是中档题．4．【答案】A【解析】解：复数Z=+i2015=﹣i=﹣i=﹣．复数对应点的坐标（），在第四象限．故选：A．【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的几何意义，基本知识的考查．5．【答案】C【解析】解；∵f′（x）=f′（x）＞k＞1，∴＞k＞1，即＞k＞1，当x=时，f（）+1＞×k=，即f（）﹣1=故f（）＞，所以f（）＜，一定出错，故选：C．6．【答案】B【解析】解：根据函数的定义可知，对应定义域内的任意变量x只能有唯一的y与x对应，选项B中，当x＞0时，有两个不同的y和x对应，所以不满足y值的唯一性．所以B不能作为函数图象．故选B．【点评】本题主要考查函数图象的识别，利用函数的定义是解决本题的关键，注意函数的三个条件：非空数集，定义域内x的任意性，x对应y值的唯一性．7．【答案】C【解析】解：∵f（x）=﹣log2x，∴f（2）=2＞0，f（4）=﹣＜0，满足f（2）f（4）＜0，∴f（x）在区间（2，4）内必有零点，故选：C8．【答案】A【解析】解：由A={x|x≥0}，且A∩B=B，所以B⊆A．A、{x|x≥0}={x|x≥0}=A，故本选项正确；B、{x|x≤1，x∈R}=（﹣∞，1]⊊[0，+∞），故本选项错误；C、若B={﹣1，0，1}，则A∩B={0，1}≠B，故本选项错误；D、给出的集合是R，不合题意，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了交集及其运算，考查了基本初等函数值域的求法，是基础题．9．【答案】C【解析】解：因为归纳推理是由部分到整体的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；合情推理的结论不一定正确，不可以作为证明的步骤，故选C．【点评】本题考查合情推理与演绎推理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．10．【答案】B【解析】解：∵直线l⊥平面α，α∥β，∴l⊥平面β，又∵直线m⊂平面β，∴l⊥m，故（1）正确；∵直线l⊥平面α，α⊥β，∴l∥平面β，或l⊂平面β，又∵直线m⊂平面β，∴l与m可能平行也可能相交，还可以异面，故（2）错误；∵直线l⊥平面α，l∥m，∴m⊥α，∵直线m⊂平面β，∴α⊥β，故（3）正确；∵直线l⊥平面α，l⊥m，∴m∥α或m⊂α，又∵直线m⊂平面β，则α与β可能平行也可能相交，故（4）错误；故选B．【点评】本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，其中熟练掌握空间中直线与平面位置关系的判定及性质定理，建立良好的空间想像能力是解答本题的关键．11．【答案】A【解析】解：由x2+x+m=0知，⇔．（或由△≥0得1﹣4m≥0，∴．），反之“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”必有，未必有，因此“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的充分非必要条件．故选A．【点评】本题考查充分必要条件的判断性，考查二次方程有根的条件，注意这些不等式之间的蕴含关系． 12．【答案】C【解析】【分析】先求出两圆的圆心和半径，判断两个圆的位置关系，从而确定与它们都相切的直线条数．【解答】解：∵圆C1：x2+y2﹣6x+4y+12=0，C2：x2+y2﹣14x﹣2y+14=0的方程可化为，；；∴圆C1，C2的圆心分别为（3，﹣2），（7，1）；半径为r1=1，r2=6．∴两圆的圆心距=r2﹣r1；∴两个圆外切，∴它们只有1条内公切线，2条外公切线．故选C．二、填空题13．【答案】 ．【解析】解：原式=+lg100﹣2﹣1=+2﹣2﹣1=，故选：【点评】本题考查了对数的运算性质，属于基础题．14．【答案】 ．【解析】解：0.=++…+==，故答案为：．【点评】本题考查数列的极限，考查学生的计算能力，比较基础．15．【答案】[]2,6【解析】考点：简单的线性规划．【方法点睛】本题主要考查简单的线性规划.与二元一次不等式（组）表示的平面区域有关的非线性目标函数的最值问题的求解一般要结合给定代数式的几何意义来完成.常见代数式的几何意义：（1表示点与原点的距离；（2与点间的距离；（3）可表示点(),x y ()0,0(),x y (),a b y x与点连线的斜率；（4）表示点与点连线的斜率.(),x y ()0,0y b x a--(),x y (),a b 16．【答案】，.π【解析】∵，∴，又∵，∴的定义域为22tan ()tan 21tan x f x x x ==-2(tan 33f ππ==221tan 0x k x ππ⎧≠+⎪⎨⎪-≠⎩()f x ，，将的图象如下图画出，从而(,)(,)(,)244442k k k k k k ππππππππππππ-+-+-++++ k Z ∈()f x 可知其最小正周期为，故填：.ππ17．【答案】 50π ．【解析】解：长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是球的直径，长方体的对角线为：，所以球的半径为：；则这个球的表面积是： =50π．故答案为：50π．【点评】本题是基础题，考查球的内接多面体的有关知识，球的表面积的求法，注意球的直径与长方体的对角线的转化是本题的解答的关键，考查计算能力，空间想象能力．18．【答案】 20)4()2(22=-++y x 【解析】由已知圆心),(b a 在直线上，所以圆心x y 2-=，又因为与圆22:240C x y x y +-+=外切于原点，)2,(a a -且半径为，可求得52)2(22=-+a a ，舍去。
高二数学上学期期中试题 文 8_1(共18页)
三中高二年级第一(d ìy ī)学期期中数学(文科〕试卷一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分．在每一小题给出的四个选项里面 只有一项是哪一项符合题目要求的．1、以下语句中是命题的为 ①x 2－3＝0；②与一条直线相交的两直线平行吗？③3＋1＝5；④∀x ∈R,5x －3>6. A ．①③ B ．②③ C ．②④ D ．③④2、命题“假设△ABC 不是等腰三角形，那么它的任何两个内角不相等〞的逆否命题是A ．假设△ABC 是等腰三角形，那么它的任何两个内角相等B ．假设△ABC 中任何两个内角不相等，那么它不是等腰三角形 C ．假设△ABC 中有两个内角相等，那么它是等腰三角形D ．假设△ABC 中任何两个内角相等，那么它是等腰三角形3、命题p ：∀x >0，总有(x ＋1)e x>1，那么﹁p 为A ．∃x 0≤0，使得(x 0＋1)e x 0≤1B ．∃x 0>0，使得(x 0＋1)e x 0≤1 C ．∀x >0，总有(x ＋1)e x≤1 D ．∀x ≤0，使得(x ＋1)e x≤14、{a n }为等差数列，a 1＋a 3＋a 5＝105，a 2＋a 4＋a 6＝99，那么a 20等于A ．－1B ．1C ．3D ．75、“十二平均律〞 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的开展做出了重要奉献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于，假设第一个单音的频率f ，那么第八个单音频率为 A.B.C.D.6.椭圆x 225＋y 2m2＝1(m >0)的左焦点为F 1(－4,0)，那么m ＝A ．2B ．3C ．4D ．97、实数(sh ìsh ù)成等比数列，那么椭圆的离心率为A ．B ．2C ．63或者2 D ．或者8、命题：假设，那么；命题：．以下命题为假命题的是A ．B ．C ．D ．9、，且满足，那么的最小值为A ．B ．C ．D ．10、假设，且，那么“函数在上是减函数〞是“函数在R 上是增函数 〞的A ． 充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ． 充分必要条件D ． 既不充分也不必要条件 11、设集合那么A. 对任意实数a ，B. 对任意实数a ，C. 当且仅当a <0时, ()A ∉1,2D. 当且仅当 时, ()A ∉1,212、椭圆E ：(a>b>0)的右焦点为F ，短轴的一个端点为M ，直线l ：3x －4y ＝0交椭圆E 于A ，B 两点．假设，点M 到直线l 的间隔 不小于45，那么椭圆E的离心率的取值范围是A.B.C.D.二、填空题： 本大题一一共4小题(xi ǎo t í)，每一小题5分.13．椭圆的焦距长是________14. 假设命题“∃t ∈R ，〞是假命题，那么实数a 的取值范围是________．15. 为椭圆是椭圆的两个焦点，那么：的最大值为_________； 16、以下四种说法：①命题“∀x ∈R ，都有x 2－2<3x 〞的否认是“∃x ∈R ，使得x 2－2≥3x 〞； ②命题“在数列中，假设数列{}n a 为等比数列,那么〞的逆命题为真命题；③假设“〞为真命题，那么“〞也为真命题④假设a ，b ∈R ，那么2a <2b是log 12a >log 12b 的充要条件；其中正确的说法是________．三、解答题：本大题一一共6小题，一共70分. 17．〔10分〕设命题p ：实数x 满足，其中.命题q ：实数x 满足(1) 当a ＝1，且p ∧q 为真，务实数x 的取值范围； (2) 假设p 是q 的必要不充分条件，务实数a 的取值范围．18．〔12分〕设{}n a 是等差数列(děnɡ chā shù liè)，且,.(1) 求{}n a 的通项公式； (2) 求.19.〔12分〕某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池,其容积为4800立方米,深度为3米.池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元。
高二上学期期中考试数学文科试题(有答案).doc
高二上学期期中考试数学文科试题（有答案）A．第一列B．第二列C．第三列D．第四列第II卷（非选择题）请修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11. 在△中，，，，则___________.12. 在平面直角坐标系中,不等式( 为常数)表示的平面区域的面积为8,则的最小值为13. 已知是等差数列，，，则等于14. 已知不等式组表示的平面区域为D，若直线y=kx +1将区域D分成面积相等的两部分，则实数k的值是__________ 评卷人得分三、解答题15. 已知数列满足: ,其中为的前n项和.(1)求的通项公式;(2)若数列满足,求的前n项和.16. 设集合，.(1) 已知，求实数的取值范围；(2) 已知，求实数的取值范围.19. 如果无穷数列{an}满足下列条件：①②存在实数M，使得an≤M，其中n∈N*，那么我们称数列{an}为Ω数列．(1) 设数列{bn}的通项为bn＝5n－2n，且是Ω数列，求M的取值范围；(2) 设{cn}是各项为正数的等比数列，Sn是其前n项和，证明：数列{Sn}是Ω数列；(3) 设数列{dn}是各项均为正整数的Ω数列，求证：dn≤dn＋1.参考答案4.【答案】B【解析】5.【答案】C【解析】由题可知，故，而，故选C。
6.【答案】B【解析】当时,可知,所以A选项错误;当时,C选项错误;当时, ,与D选项矛盾.因此根据均值定理可知B选项正确.7.【答案】B【解析】设需使用甲型货车x辆，乙型货车y辆，运输费用z元，根据题意，得线性约束条件求线性目标函数z＝400x＋300y的最小值．解得当时zmin＝2 200.8.【答案】C【解析】令一直角边长为a，则另一直角边长为2a，斜边长为a2＋4a2，周长l＝a＋2a＋a2＋4a2≥22＋2>4.8，当且a＝2a时取等号．9.【答案】Ｃ【解析】10.【答案】D【解析】二、填空题11.【答案】【解析】12.【答案】【解析】13.【答案】47【解析】14.【答案】【解析】三、解答题15.【答案】【解析】(1)①当n=1时, ,得②当时,所以,数列是以首项为,公比为的等比数列(2)…①又…②由①－②,得16.【答案】解：（1），当时，符合题意；当，即：时，，所以解得，综上可得当时，实数的取值范围是（2）同（1）易得当时，实数的取值范围是【解析】17.【答案】（1）设的公差为，则，且又，所以，，（2）易知，∴。
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云南省大姚县实验中学2018 —20佃学年期中考试
高二文科数学
本试卷分第I卷和第n卷两部分，共150分，考试时间120分钟。
分卷I
一、选择题（共12小题,每小题5.0分，共60分）
1•随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p i,点数之和大于5的概
率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则（）
A . p i V P2< P3
B . p2< P i V P3
C. P i< P3< P2 D . P3< P i< P2
2•网上大型汽车销售点销售某品牌A型汽车，在2015年双十一期间，进行了降价促销，该型汽车
的价格与月销量之间有如下关系:
已知A型汽车的月销售量y与价格x符合如下线性回归方程：=x+ 80，若A型汽车价格降到19
万元，预测月销量大约是（）
A. 39
B. 42
C. 45
D. 50
3•将一组以1开头的连续的正整数写在黑板上，擦去其中一个数，余下的数的算术平均数为一，则擦去的那个数是（）
A. 5
B. 6
C. 7 D . 8 4•已知条件语句，如下:
则下列说法正确的是（ ）
6•在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了 100次，正面朝上”的频数为49,
（ ）
A . 0.49
B . 0.5
C . 0.51
D . 49
7•下列问题，设计程序求解时，要用到循环语句的有 （ ）
① 输入每个同学的数学成绩，求全班同学的平均分; ② 求分段函数的函数值;
③ 求连续100个自然数的平方和;
A •条件成立时，先执行语句体 1,再执行语句体2,最后结束条件语句
B •条件不成立时，先执行语句体 2,再执行语句体1,最后结束条件语句
C .条件成立时，先执行语句体 1,再结束条件语句
D .条件成立时，先执行语句体 2,再结束条件语句
5•同时向上抛掷100个质量均匀的铜板，落地时这 100个铜板全都正面向上, 能是下面哪种情况（
）
A .这100个铜板两面是一样的 则这
100个铜板更可
B .这100个铜板两面是不一样的
C .这100个铜板中有50个两面是一样的，另外 50个两面是不一样的
D .这100个铜板中有20个两面是一样的，另外
80个两面是不一样的
则正面朝上”的频率为
④输入100个数，从中找出最大的数;
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
8•若某同学连续三次考试的名次（第一名为1，第二名为2,以此类推且没有并列名次情况）不超过3,
则称该同学为班级的尖子生•根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次数据，推断一定
不是尖子生的是（）
A. 甲同学：均值为2,中位数为2
B. 乙同学：均值为2,方差小于1
C. 丙同学：中位数为2,众数为2
D. 丁同学：众数为2,方差大于1
9•某学校有教职工400名，从中选出40名教职工组成教工代表大会，每位教职工当选的概率是-，
其中正确的是（）
A . 10个教职工中，必有1人当选
B .每位教职工当选的可能性是一
C.数学教研组共有50人，该组当选教工代表的人数一定是5
D .以上说法都不正确
10•在［—3,4］上随机取一个实数m,能使函数f（x）= x2+ mx + 1在R上有零点的概率为（）
A . -
B . - C. D .-
11. 在由一组样本数据（X1, y”, （X2, y2）,…，（xn, yn）（n >2 X1, X?,…，xn不全相等）的点所构成的
散点图中，若所有样本点（xi, yi）（i = 1,2,…，n）都在直线y=—2x + 1上，则这组样本数据中变量x, y的相关系数为（）
A. —2
B. —1
C. 1
D. 2
12. 一组数据：1,6,2,2,4,6的中位数为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
分卷II
、填空题(共4小题,每小题5.0分，共20分)
13•甲、乙两人用两个骰子做游戏，两个骰子同时抛出，如果出现两个5点，那么甲赢；如果出现
一个4点和一个6点，那么乙赢；如果出现其它情况，那么重新抛掷•你对这个游戏公平性的评价
是________ (填公平” 对甲有利”或对乙有利”).
14. 某地有1 000人参加自学考试，为了解他们的成绩，从中抽取一个样本，若每个考生被抽到的可
能性都是0.04，则这个样本的容量是 _________ .
15. _________________________________________________________________________ 某台机床加工的1 000只产品中次品数的频率分布如表，则次品数的众数为_____________________________
16. _________________________________ 下列事件中，是必然事件的是.
①水中捞月；②拔苗助长；③瓮中捉鳖；④刻舟求剑
三、解答题(共6小题,,共70分)
17•写出求1 >3^5X7的两个算法.
(1)求次品出现的频率;
(2)记从1 000件衬衣中任取1件衬衣是次品”为事件A,求P(A);
⑶为了保证买到次品的顾客能够及时更换，则销售 1 000件衬衣，至少需进货多少件?
19.某工厂有工人1 000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）•从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如表1和表2.
（1）先确定x, y,再完成下列频率分布直方图.
（2）估计A类工人生产能力的平均数.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
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20•从某学校高三年级 800名学生中随机抽取 50名测量身高，被抽取的学生的身高全部介于 155 cm
和195 cm 之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组 ［155,160);第二组［160,165)；…第八组
(1)根据已知条件填写下面表格
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