宿州市大店中学第三次月考数学试题
安徽省宿州市七年级下学期数学第三次月考试卷
安徽省宿州市七年级下学期数学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知等腰三角形的两边长分别为4和9，这个三角形的周长是（）A . 13B . 17C . 22D . 22或172. （2分） (2019八上·孝南月考) 现有2cm，4 cm，5 cm，8 cm长的四根木棒，任选三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）已知△ABC≌△DEF，若AB=5，BC=6，AC=8，则△DEF的周长是（）A . 8B . 18C . 19D . 204. （2分）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A . BC=EC，∠B=∠EB . BC=EC，AC=DCC . BC=DC，∠A=∠DD . AC=DC，∠A=∠D5. （2分）(2018·龙东) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八上·重庆期中) 下列各组的两个图形属于全等图形的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八下·顺德月考) 等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（）A . 30°B . 60°C . 30°或150°D . 60°或120°8. （2分）(2014·柳州) 如图，直线l∥OB，则∠1的度数是（）A . 120°B . 30°C . 40°D . 60°9. （2分） (2019八上·武汉月考) 如图，画∠AOB 的角平分线的方法步骤是：①以 O 为圆心，适当长度为半径作弧，交 OA 于 M 点，交 OB 于 N 点.②分别以 M，N 为圆心，以大于 MN 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 的内部交于C.③过点 C 作射线 OC，射线 OC 就是∠AOB 的角平分线，这样作角平分线的依据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS10. （2分） (2019八上·梅里斯达斡尔族月考) 具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A . ∠A+∠B=∠CB . ∠A-∠B=∠CC . ∠A=∠B=2∠CD . ∠A:∠B:∠C=1:2:3二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）(2017·兴化模拟) 已知等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长5cm，那么这个三角形的腰长为________cm．12. （1分） (2018七上·满城期末) 如图，点O是直线AB上一点，OC是∠AOD的平分线，已知∠AOC的补角是150°20′，则∠AOD的度数是________．13. （1分） (2019八下·新余期末) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF等于________．14. （1分）如图，AB是⊙O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O于D，E两点，过点D 作直径DF，连结AF，则∠DFA=________．15. （2分）(2019·锡山模拟) 直线，一块含角的直角三角板如图放置，，则________.16. （1分）(2019·上饶模拟) 如图，，，，则________°；17. （2分）(2012·南京) 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣3，﹣1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是________．18. （1分） (2019八上·江岸期中) 如果一个三角形两边上的高所在的直线的交点在三角形的外部，那么这个三角形是________三角形.三、解答题 (共11题；共53分)19. （2分） (2020八下·深圳期中) 如图所示，△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD20. （5分） (2017八上·潮阳月考) 如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若∠B=33°，则∠CAD=________°．21. （5分）已知：A、B两点在直线l的同侧，试分别画出符合条件的点M．（1）如图，在l上求作一点M，使得｜ AM－BM ｜最小；作法：（2）如图，在l上求作一点M，使得｜AM－BM｜最大；作法：（3）如图，在l上求作一点M，使得AM＋BM最小．22. （5分） (2020·文山模拟) 如图，在中，∠ ，点D是AB边上的一点，⊥ ，且，过点M作∥ 交AB于点E，求证：≌ ．23. （5分） (2019八上·花都期中) 如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠EAB=110°，∠C=60°，点D在GH上，求∠BDC的度数．24. （10分）(2020·盘龙模拟) 如图，和中，，，，AB，DE相交于点F，AD，BC相交于点G.（1）求证：；（2）若，，求DG的长.25. （2分）(2017·莒县模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．（1）求证：AB⊥AE；（2）若BC2=AD•AB，求证：四边形ADCE为正方形．26. （5分）(2018·云南) 如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．27. （2分） (2019八上·河池期末) 已知：AD是△ABC中BC边上的中线，延长AD至E，使DE＝AD，连接BE，求证：△ACD≌△EBD．28. （2分） (2017八下·西安期末) 正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E，PF⊥CD，垂足为F，求证：EF＝AP29. （10分）(2017·埇桥模拟) 如图1，△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．（1）猜想：PM与PN的数量关系是________，位置关系是________．（直接写出结论）（2）现将图1中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图2，AE与MP、BD分别交于点G、H，请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（3）若图2中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图3，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共11题；共53分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、27-1、28-1、29-1、29-2、29-3、。
2022-2023学年安徽省宿州市某校初二(下)3月月考数学试卷(含答案解析)031607
2022-2023学年安徽省宿州市某校初二（下）3月月考数学试卷试卷考试总分：90 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 已知一个等腰三角形的两边长分别是和，则该等腰三角形的周长为（ ）A.B.C.或D.或2. 用反证法证明：“若整数系数一元二次方程＝有有理根，则，，中至少有一个是偶数”，下列假设中正确的是（ ）A.假设，，都是偶数B.假设，，都不是偶数C.假设，，至多有一个是偶数D.假设，，至多有两个是偶数3. 下列不等式中，不一定成立的是（ ）A.B.C.D.4. 不等式的解集是( )A.B.C.D.5. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）3615121215915a +bx+c x 20(a ≠0)abc a b c a b c a b c a b c −7<−5−(−5)>−|−5|1+>0a 2a >−a2x ≤6x ≤3x ≥3x <3x >31<73①；②；③；④．A.个B.个C.个D.个6. 已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ）A.B.C.D.7. 图是一个地铁站入口的双翼闸机．如图，它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为( )A.B.C.D.8. 若一个三角形三个内角度数的比为，那么这个三角形有一个内角的度数是（ ）3x−7>02x+y >32−x >2−1x 2x 2+1<73x1234{x−1<02x ≥−412A B 10cm AC=BD =54cm ∠PCA=∠BDQ=30∘64cm(54+10)cm2–√(54+10)cm3–√54cm1:2:3A.B.C.D.9. 能使满足下列一个条件的两个直角三角形全等的有 （ ）①一个锐角和这个角的对边对应相等；②一个锐角和这个角的邻边对应相等；③一个锐角和斜边对应相等；④两直角边对应相等；⑤一条直角边和斜边对应相等．A.①②③④⑤B.①③④⑤C.①④⑤D.④⑤10. 不等式的解集是( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计5分 ）11. （5分） 不等式的解集是________.三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）12. 已知，如图所示，于点，于点，，.求证：；20∘40∘90∘120∘x−2>3−4x x >1x <1x >13x <133x−1>2x+2DE ⊥AB E DF ⊥AC F BE =CFBD =CD (1)DE =DF求证：平分. 13. 解不等式：，并把解集在数轴上表示出来． 14. 如图，在中，，为边上一点，，.求 的度数；求证：.15.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来．16. 如图，在中，，为的中点，于点，，求的长. 17. 某造纸企业为了更好地处理污水问题，决定购买台新型污水处理设备．甲、乙两种型号的设备可选，其中每台的价格，月处理污水量如表：型型价格（万元/）处理污水量（吨/月）（1）经预算：该企业购买污水处理设备的资金不超过万元，你认为该企业有哪几种购买方案．（2）在（1）的条件下，若每月需要处理的污水不低于吨，为了节约资金，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．18. 商场从某厂以元/件的价格采购一种商品，售价元/件.厂家与商场约定：若商场一次性采购达到或超过件，厂家按每件元返利给商场.商场没有售完的，可以以元/件退还给厂家.设商场售出该商品件，问：商场对这种商品的销量至少要多少件时，他们的获利能达到元？(2)AD ∠BAC −>3x+433x−12△ABC AB =AC D BC ∠B =30∘∠DAB =45∘(1)∠DAC (2)DC =AB 2+3(x−3)≤2(x+1)①,<5x+22②,1+2x 3△ABC AB =AC,∠BAC =120∘D BC DE ⊥AC E AE =8CE 10A B 108180150851530A 851104005A 75A x A 9800参考答案与试题解析2022-2023学年安徽省宿州市某校初二（下）3月月考数学试卷试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】A【考点】等腰三角形的性质三角形三边关系【解析】分腰为和腰为两种情况考虑，先根据三角形的三边关系确定三角形是否存在，再根据三角形的周长公式求值即可．【解答】当腰为时，＝，∴、、不能组成三角形；当腰为时，＝，∴、、能组成三角形，该三角形的周长为＝＝．2.【答案】B【考点】反证法【解析】用反证法法证明数学命题时，应先假设命题的反面成立，求出要证的命题的否定，即为所求．【解答】用反证法法证明数学命题时，应先假设要证的命题的反面成立，即要证的命题的否定成立，而命题：“若整数系数一元二次方程＝有有理根，则，，中至少有一个是偶3633+3633663+69>63663+6+615a +bx+c x 20(a ≠0)a b c数”的否定为：“假设，，都不是偶数”，3.【答案】D【考点】不等式的定义【解析】根据不等式的定义直接解答．【解答】解：、小于是正确的，故本选项错误；、，，则有，故本选项错误；、∵，∴，故本选项错误；、当时，，故本选项正确．故选．4.【答案】A【考点】解一元一次不等式【解析】不等式左右两边同时除以，不等号方向不变，即可求出不等式的解集．【解答】解：不等式，左右两边除以得：．故选.5.【答案】B【考点】一元一次不等式的定义a b c A −7−5B −(−5)=5−|−5|=−5−(−5)>−|−5|C a2≥01+>0a 2D a <0a <−a D 22x ≤62x ≤3A【解析】直接利用含有一个未知数，未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式，进而判断得出答案．【解答】解：①，是一元一次不等式；②，不是一元一次不等式；③，整理得：，是一元一次不等式；④，不是一元一次不等式；故选：．6.【答案】D【考点】解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集【解析】此题暂无解析【解答】解：解不等式得： ，解不等式，得：，则不等式组的解集为，故选．7.【答案】A【考点】含30度角的直角三角形【解析】过作于，过作于，则可得和的长，依据端点与之间的距离为，即可得到可以通过闸机的物体的最大宽度．【解答】13x−7>02x+y >32−x >2−1x 2x 2−x >−1+1<73x B x−1<0x <12x ≥−4x ≥−2−2≤x <1D A AE ⊥CP E B BF ⊥DQ F AE BF A B 10cm解：如图所示，过作于，过作于，则中，，同理可得，，又∵点与之间的距离为，∴通过闸机的物体的最大宽度为，故选.8.【答案】C【考点】三角形内角和定理【解析】一个三角形中，三个内角的度数比是，则这个三角形中最大的内角度数为．【解答】解，设最小角为度，则另外两个依次为、．因为，所以，则．故选.9.【答案】A【考点】直角三角形全等的判定【解析】此题暂无解析A AE ⊥CP E B BF ⊥DQ FRt △ACE AE =AC =×541212=27(cm)BF =27cm A B 10cm 27+10+27=64(cm)A 1:2:3×=180∘3690∘x 2x 3x x+2x+3x =180∘x =30∘3x =90∘C【解答】解：①一个锐角和这个锐角的对边对应相等，再加上相等的直角，可以利用“角角边”证明两三角形全等，故正确；②个锐角和这个锐角的临边对应相等，再加上相等的直角，可以利用“角边角”证明两三角形全等，故正确；③一个锐角和斜边对应相等，再加上相等的直角，可以利用“角角边”证明两三角形全等，故正确；④两直角边对应相等，可以利用“”证明两三角形全等，故正确；⑤一条直角边和斜边对应相等，利用“”判定两三角形全等，故正确.故选.10.【答案】A【考点】不等式的解集解一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】解：,移项合并同类项，得，∴.故选.二、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计5分 ）11.【答案】【考点】解一元一次不等式【解析】先移项，再合并同类项，可得出该一元一次不等式的解集.【解答】HL HL A x−2>3−4x 5x >5x >1A x ＞3解：，移项得：，合并同类项得：.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）12.【答案】证明：∵，，∴.在和中，∴，∴.由得，又∵，∴，∴.∴平分.【考点】直角三角形全等的判定【解析】【解答】证明：∵，，∴.在和中，∴，∴.由得，又∵，∴，∴.∴平分.13.【答案】3x−1>2x+23x−2x >2+1x >3x >3(1)DE ⊥AB DF ⊥AC ∠DEB =∠DFC =90∘Rt △DEB Rt △DFC {BD =CD ，BE =CF ，Rt △DEB ≅Rt △DFC(HL)DE =DF (2)(1)DE =DF AD =AD Rt △ADF ≅Rt △ADE(HL)∠DAF =∠DAE AD ∠BAC (1)DE ⊥AB DF ⊥AC ∠DEB =∠DFC =90∘Rt △DEB Rt △DFC {BD =CD ，BE =CF ，Rt △DEB ≅Rt △DFC(HL)DE =DF (2)(1)DE =DF AD =AD Rt △ADF ≅Rt △ADE(HL)∠DAF =∠DAE AD ∠BAC解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，两边都除以，得．则解集用数轴表示如下：【考点】解一元一次不等式在数轴上表示不等式的解集【解析】左侧图片未给出解析．【解答】解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，两边都除以，得．则解集用数轴表示如下：14.【答案】解：∵,∴,在中，,∴.证明：在中，∵,∴,,∴,∵，∴.【考点】2(x+4)−3(3x−1)>182x+8−9x+3>182x−9x >18−8−3−7x >7−7x <−12(x+4)−3(3x−1)>182x+8−9x+3>182x−9x >18−8−3−7x >7−7x <−1(1)AB =AC ∠B =∠C =30∘△ABC ∠BAD =45∘∠DAC =−∠B−∠C −∠BAD180∘=−−−180∘30∘30∘45∘=75∘(2)△ACD ∠DAC =,∠C =75∘30∘∠ADC =−−=180∘75∘30∘75∘∠DAC =∠ADC =75∘AC =DC AB =AC DC =AB等腰三角形的性质三角形内角和定理【解析】此题暂无解析【解答】解：∵,∴,在中，,∴.证明：在中，∵,∴,,∴,∵，∴.15.【答案】解：解不等式①，得，解不等式②，得，原不等式组的解集为，在数轴上表示如图所示.【考点】在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式组【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：(1)AB =AC ∠B =∠C =30∘△ABC ∠BAD =45∘∠DAC =−∠B−∠C −∠BAD180∘=−−−180∘30∘30∘45∘=75∘(2)△ACD ∠DAC =,∠C =75∘30∘∠ADC =−−=180∘75∘30∘75∘∠DAC =∠ADC =75∘AC =DC AB =AC DC =AB 2+3(x−3)≤2(x+1)①,<5x+22②,1+2x 3x ≤9x >−5∴−5<x ≤9 2+3(x−3)≤2(x+1)①,<5x+22②,1+2x 3解不等式①，得，解不等式②，得，原不等式组的解集为，在数轴上表示如图所示.16.【答案】解：连接，∵，，为的中点，∴，平分，，∴，∵于，∴，∴，在中，，，∴，在中，，∴，则.【考点】含30度角的直角三角形【解析】此题暂无解析【解答】解：连接，3x ≤9x >−5∴−5<x ≤9AD AB =AC ∠BAC =120∘D BC AD ⊥BC AD ∠BAC ∠B =∠C =30∘∠DAC =∠BAC =1260∘DE ⊥AC E ∠AED =90∘∠ADE =30∘Rt △ADE AE =8∠ADE =30∘AD =2AE =16Rt △ADC AD =16,∠C =30∘AC =2AD =32CE =AC −AE =32−8=24AD∵，，为的中点，∴，平分，，∴，∵于，∴，∴，在中，，，∴，在中，，∴，则.17.【答案】设购进型污水处理设备台，则购进型污水处理设备台，依题意，得：，解得：．又∵为非负整数，∴＝，，．∴该企业有三种购买方案，方案：购进型污水处理设备台；方案：购进型污水处理设备台，型污水处理设备台；方案：购进型污水处理设备台，型污水处理设备台．依题意，得：，解得：，∴＝，．当＝时，＝，购买污水处理设备的资金为＝（万元）；当＝时，＝，购买污水处理设备的资金为＝（万元）．∵，∴最省钱的购买方案为：购进型污水处理设备台，型污水处理设备台．【考点】一元一次不等式的实际应用【解析】（1）设购进型污水处理设备台，则购进型污水处理设备台，根据总价＝单价数量结合购买污水处理设备的资金不超过万元，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围，结合为非负整数，即可得出各购买方案；（2）由每月处理污水能力＝购进型污水处理设备的数量购进型污水处理设备的数量结合每月需要处理的污水不低于吨，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值AB =AC ∠BAC =120∘D BC AD ⊥BC AD ∠BAC ∠B =∠C =30∘∠DAC =∠BAC =1260∘DE ⊥AC E ∠AED =90∘∠ADE =30∘Rt △ADE AE =8∠ADE =30∘AD =2AE =16Rt △ADC AD =16,∠C =30∘AC =2AD =32CE =AC −AE =32−8=24A x B (10−x)10x+8(10−x)≤85x ≤52x x 0121B 102A 1B 93A 2B 8180x+150(10−x)≥1530x ≥1x 12x 110−x 910×1+8×982x 210−x 910×2+8×88482<84A 1B 9A x B (10−x)×85x x x 180×A +150×B 1530x x范围，结合（1）可得出的值，再分别求出两种购买方案所需费用，比较后即可得出结论．【解答】设购进型污水处理设备台，则购进型污水处理设备台，依题意，得：，解得：．又∵为非负整数，∴＝，，．∴该企业有三种购买方案，方案：购进型污水处理设备台；方案：购进型污水处理设备台，型污水处理设备台；方案：购进型污水处理设备台，型污水处理设备台．依题意，得：，解得：，∴＝，．当＝时，＝，购买污水处理设备的资金为＝（万元）；当＝时，＝，购买污水处理设备的资金为＝（万元）．∵，∴最省钱的购买方案为：购进型污水处理设备台，型污水处理设备台．18.【答案】解：设商场售出该商品件，则：①当商场的采购量小于件时：，解得：，∴商场对这种商品的销量至少要件；②当商场的采购量等于件时：，解得：，∵为整数，∴；∴商场对这种商品的销量至少要338件.③当商场的采购量大于件时：销量必须大于件，才能保证获利达到元.【考点】一元一次不等式的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】x A x B (10−x)10x+8(10−x)≤85x ≤52x x 0121B 102A 1B 93A 2B 8180x+150(10−x)≥1530x ≥1x 12x 110−x 910×1+8×982x 210−x 910×2+8×88482<84A 1B 9A x A 400(110−85)x ≥9800x ≥392A 392A 400110x−400×85+75(400−x)+400×5≥9800x ≥33717x x ≥338A A 4003389800解：设商场售出该商品件，则：①当商场的采购量小于件时：，解得：，∴商场对这种商品的销量至少要件；②当商场的采购量等于件时：，解得：，∵为整数，∴；∴商场对这种商品的销量至少要338件.③当商场的采购量大于件时：销量必须大于件，才能保证获利达到元.A x A 400(110−85)x ≥9800x ≥392A 392A 400110x−400×85+75(400−x)+400×5≥9800x ≥33717x x ≥338A A 4003389800。
高三数学第三次教学质量检测试题理扫描版新人教A版
安徽省宿州市高三数学第三次教学质量检测试题理（扫描版）宿州市高三数学（理科）模拟考试参考答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B D B D C A A D二、填空题11、160- 12、 4 13、)4π 14、 3 15、 ① ③ ⑤ 三、解答题16、（Ⅰ）()sin(2),6f x x π=-，-----------------------------2分()sin(2),6g x x π=+----------------------------4分 ()g x 单调增区间为,()36k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦--------------------6分 （Ⅱ） 由（Ⅰ）)62sin()(π-=x x f ()sin 216f C C π⎛⎫∴=-= ⎪⎝⎭， 而112666C πππ-≤-≤，故3C π=， --------------8分 由余弦定理知：2227a b ab c +-==，3b a =解得：1,3a b == ----------------------------12分17、（Ⅰ）ξ的可能取值为0、1、2、31251)51()54()0(3003===C P ξ 12512)51()54()1(2113===C P ξ 12548)51()54()2(1223===C P ξ 12564)51()54()3(0333===C P ξ -----4分 分布列为01231251251251255E ξ=⋅+⋅+⋅+⋅= --------------------------（6分） （Ⅱ）基本事件的总数为21004950C = ……………………（7分）满足条件60m n -≥的有如下各种情况：①满足60m n -=时的事件数为：11114214386C C C C ⋅+⋅……………………（10分）②满足90m n -=时的事件数为：11426C C ⋅……………………（11分）所以 18、(Ⅰ) a n =2n-1 ……………………………………………………………………………………2分 1n =时，31116,a a b b =- 11156b b =- 得b 1=1 2n ≥时3212123...6(1)n n n n a a a a a b b b b b +++++=- 3111212311...6(2)n n n n a a a a a b b b b b -+--++++=- （2）式-（1）式得 211n n n n n n a a a b b b ++-+= 即1112n n n n a a b b ++-= ∴ 12n n b b -= ∴{}n b 是以11b =为首项，2为公比的等比数列；………………………………………6分(Ⅱ)法一： 12212n n n a n b -++= 21111315()7()(21)()222n n S n -=⋅+⋅+⋅+⋅⋅⋅++⋅ ① 231111135()7()(21)()22222n n S n =⋅+⋅+⋅+⋅⋅⋅++⋅ ② ①-② 得211111132()()()(21)()22222n n n S n -⎛⎫=+⋅++⋅⋅⋅+-+⋅ ⎪⎝⎭得 125102n n n S -+=-…………………………………………12分法二： 22n n n n n a a b b b +=+ 所以 31212121112()()n n n a a a S b b b b b b =++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅ 21111423252264610122212n n n n n n a n n b +---++=+-=-+-=-- (12)分19、连接AF ，由 190,2AEF BFE AE EF FB FG ∠=∠====o 知，AEFG 为正方形 45,,FAG AG BF ∴∠=⊥o 且,AG GB =45BAG ∴∠=o ，90,FAB AF AB ∴∠=∴⊥o 因为面ABFE⊥面ABCD ，所以AF ABCD ⊥----------3分（I ）由上知AG BF ⊥又因为ABCD 为矩形，所以AD AB ⊥,Q 平面ABCD ⊥平面ABFE,且Q 平面ABCD I 平面ABEF AB =, ∴,AD ABFE AD BF ⊥∴⊥平面又AG AD A =I 故BF AGD ⊥平面； -------------7分(Ⅱ) 以,,AB AD AF 分别为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系，则(0,1,0),B C D F记面FDC 的法向量111(,,)m x y z =u r ，记面FBC 的法向量222(,,)n x y z =r由00m FC m m DC ⎧⋅=⎪⇒=⎨⋅=⎪⎩u r u u u r u r u r u u u r 同理求得(1,0,1)n =rcos ,6m n m n m n⋅==⋅u r r u r r u r r----------------------12分 20、解：220,()ln a ax x a x f x ax x x x-+'>=--= ．．．．．．．．．．．．．．．．1分 （Ⅰ）因为2x =是函数()f x 的极值点，所以42(2)04a a f -+'==，解得25a =，当25a =时()f x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭和()2,+∝上单调递增；在1,22⎛⎫⎪⎝⎭单调递减，所以2x =是函数()f x 极小值点，即25a =符合条件. ．．．．．．．．．．．．．．．．4分 （Ⅱ）令2()(0)g x ax x a a =-+≠，对称轴12x a=，判别式214a ∆=-i ）当0a <时，()0g x <在(0,)+∞上恒成立，故()0f x '<在(0,)+∞上恒成立，即函数()f x 在(0,)+∞单调递减.ii ）当0a >且 2140a ∆=->时，102a <<，令()0g x =得，12x x ==，且120x x <<，所以当12(0,)(,)x x x ∈+∞U 时，()0g x >；当12(,)x x x ∈时()0g x <，所以当1(0,)x x ∈和2(,)x x ∈+∞时，()0f x '>；当12(,)x x x ∈时()0f x '<，故当102a <<时，函数()f x 在1(0,)x 和2(,)x +∞单调递增；在12(,)x x 单调递减；iii ）当0a >且2140a ∆=-≤时，即12a ≥时，()0g x ≥在(0,)+∞上恒成立，所以()0f x '≥，故12a ≥时，函数()f x 在(0,)+∞单调递增. 综上所述：i ）当0a <时，函数()f x 在(0,)+∞单调递减；ii ）当102a <<时，函数()f x 在1(0,)x 和2(,)x +∞单调递增；在12(,)x x 单调递减； iii ）当12a ≥时，函数()f x 在(0,)+∞单调递增. ．．．．．．．．．．．．．．．．8分 （Ⅲ）由（Ⅱ）知1a =时()(1)0f x f >=对(1,)x ∈+∞恒成立.令11()x n N n+=+∈,则 111(1)ln(1)011n nn+--+>+，化简得21ln(1)ln (1)n n n n n +>+-+ 35721122335(1)[ln(1)ln ][ln ln(1)](ln 3ln 2)(ln 2ln1)ln(1)n n n n n n n n +∴+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯+>+-+--++-+-=+L 即不等式成立. ．．．．．．．．．．．．．．．．13分21、解：（Ⅰ）连接1AF ，因为20AB AF ⋅=u u u r u u u u r 2AB AF ∴⊥，112BF F F =u u u r u u u u r ，所以112AF F F =， 即2a c =，故椭圆的离心率21=e ．．．．．．．．．．．．．．．．3分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知,21=a c 得a c 21=于是21(,0)2F a , 3(,0)2a B -， Rt ABC ∆的外接圆圆心为11(,0)2F a -），半径21||2r F B a ==．．．．．．．．．．．．5分D 到直线033:=--y x l 的最大距离等于2a ，所以圆心到直线的距离为a ， 所以a a =--2|321|，解得2,1,a c b =∴==．．．．．．．．．．．．．．．．7分 所求椭圆方程为22143x y +=. ．．．．．．．．．．．．．．．．8分 （III ）由题意知，直线PQ 的斜率存在，设直线PQ 的方程为：y kx m =+ 由22143y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩代入消y 得：222(34)84120k x kmx m +++-= 由0∆>，得22226416(3)(34)0k m m k --+>，化简得22430k m -+>，设1122(,),(,)P x y Q x y ，则21212228412,3434km m x x x x k k -+=-=++ 10分 2121222221212286()22,3434312()()34k m m y y k x x m m k k m k y y kx m kx m k ∴+=++=-+=++-=++=+容易知0AP AQ ⋅=u u u r u u u r1122121212(,(,)30AP AQ x y x y x x y y y y ∴⋅=⋅=+++=u u u r u u u r代入化简得:2730m --=,解得m m ==， ．．．．．．．．．．．．．．13分 故直线PQ是过定点(0, ．．．．．．．．．．．．．．14分。
安徽省宿州市七年级上学期数学第三次月考试卷
安徽省宿州市七年级上学期数学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C、D，在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（）A . 1cmB . 9cmC . 1cm或9cmD . 以上结果都不对2. （2分） (2018七上·银川期末) 如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为（）A . 160°B . 110°C . 130°D . 140°3. （2分） (2018七上·渭滨月考) 如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A . 两点之间，线段最短B . 过一点，有无数条直线C . 两点确定一条直线D . 连接两点之间的线段叫做两点间的距离4. （2分） (2019七上·海南期末) 下列方程中,属于一元一次方程的是（）A .B .C .D .5. （2分）有m辆客车及n个人，若每辆乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m-1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正确的是（）.A . ①②B . ②④C . ①③D . ③④6. （2分） (2020七下·农安月考) 已知关于x的方程的解是，则m的值为（）A . 2B . -2C .D .7. （2分） (2019七上·桂林期末) 在解方程时，去分母正确的是（）A . 3(x-1)=4x+1B . 3x-1=4x+2C . 3x-3=4x+1D . 3(x-1)=2(2x+1)8. （2分） (2019七上·绿园期末) 购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（）A . （b﹣a）元B . （b﹣10）元C . （10a﹣b）元D . （b﹣10a）元9. （2分） (2020七上·黄埔期末) 用10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，若设大水杯的单价为x元，下列所列的方程正确的是（）A .B . 10x=15(x-5)C .D . 15x=10(x-5)10. （2分） (2019七下·南县期末) 如图，，AE平分交CD于点E ，若，则的度数是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019九上·沙坪坝期末) 如图，在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，若点D是AB的中点，分别以点A，B为圆心， AB长为半径画弧，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .二、填空题 (共11题；共16分)12. （1分） (2019七上·阜宁期末) 用两钉子就能将一根细木条固定在墙上，其数学原理是________.13. （1分）如果关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+6=0是一元一次方程，则方程的解为________．14. （1分）现规定一种新的运算 =ad﹣bc，那么 =9时，x=________．15. （1分） (2016七上·东阳期末) 关于x的方程的解是整数，则整数m=________.16. （1分） (2019八上·宁化月考) 已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距________．17. （5分）(2017·温州) 已知扇形的面积为3π，圆心角为120°，则它的半径为________．18. （2分） (2019七上·高州期末) 已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB＝15cm，BC＝5cm，则线段AC＝________．19. （1分） (2019七上·崇川月考) 如图，点 C、 D、 E 依次是线段 AB 上的点，若 CE=6，所有线段的和为 40，则 AB 的长为________.20. （1分） (2019八上·台安月考) 从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了4个三角形，则这个多边形是________边形.21. （1分） (2020七上·平定期末) 如图，点C为线段AB上一点，点C将AB分成2：3两部分，M是AC的中点，N是BC的中点，若AN＝35cm，则AB的长为________cm．22. （1分）湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票________张．三、解答题 (共5题；共56分)23. （20分）解方程：24. （5分） (2020七上·长兴期末) 如图，平面内有三个点A，B，C，请你根据下列要求完成作图(作图工具不限)①画直线AB，射线CB，线段AC；②过点C作直线l⊥直线AB，垂足为D。
安徽省宿州市七年级下学期数学3月月考试卷
安徽省宿州市七年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七下·恩施期末) 4的算术平方根等于（）A . ±2B . 2C . ﹣2D . 42. （2分） (2019八上·宝鸡月考) 化简二次根式的结果是（）A .B . －C .D . －3. （2分） (2019七下·鼓楼期中) 如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A .B .C .D .4. （2分）若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（）A . 直线PQ可能与直线AB垂直B . 直线PQ可能与直线AB平行C . 过点P的直线一定能与直线AB相交D . 过点Q只能画出一条直线与直线AB平行5. （2分）任意画3条直线，则交点的个数是（）A . 1个B . 1个或3个C . 1个或2个或3个D . 0个或1个或2个或3个6. （2分）如图，AB∥CD，EF平分∠AEG，若∠FGE=40°，那么∠EFG的度数为（）A . 35°B . 40°C . 70°D . 140°7. （2分） (2018七下·福田期末) 下列说法：①对顶角相等；②同位角相等；③必然事件发生的概率为；④等腰三角形的对称轴就是其底边上的高所在的直线，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）在同一个平面内有三条直线，若有且只有两条直线平行，则它们（）A . 没有交点B . 只有一个交点C . 有两个交点D . 有三个交点9. （2分）(2017·襄阳) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于 BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为（）A . 5B . 6C . 7D . 810. （2分）如图，AB∥CD，∠A=46°，∠C=27°，则∠AEC的大小应为（）A . 19°B . 29°C . 63°D . 73°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020七下·大兴月考) 2﹣的相反数是________，3﹣π的绝对值是________．12. （1分） (2019七下·同安期中) 填空：① 的平方根是________；②-8的立方根是________；③ =________；④ ________；⑤比较大小： ________ -3.13. （1分） (2020八下·陆丰期中) 已知，则 y x 的值为________．14. （1分） (2019七下·潜江月考) 如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和，若点A关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为________.15. （1分） (2020九上·泉州月考) 已知，则的值为________．16. （1分）(2018·湘西) 如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=________．三、解答题 (共8题；共53分)17. （10分） (2020八下·罗山期末) 计算.（1）；（2） .18. （10分） (2018七下·明光期中) 已知a+b=3，ab=-2，求下列各式的值．（1） a2+b2；（2） a-b．19. （10分） (2020七下·哈尔滨月考) 方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中作出AB边上的高CD；（2）求出的面积．20. （1分）(2019·信阳模拟) 如图，在平行线之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点分别在直线上，若，则的度数是________.21. （5分） (2018七下·中山期末) 如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CF平分∠ACD．求证：AE∥CF．22. （10分）一个数值转换器，如图所示：（1）当输入的x为16时．输出的y值是________；（2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；（3）若输出的y是，请写出两个满足要求的x值：________．23. （5分） (2020七下·武昌期中) 解下列方程（1）（x+2）2＝9（2）24. （2分） (2019八上·无棣期中) 从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，若分得的两个小三角形中一个三角形为等腰三角形，另一个三角形的三个内角与原来三角形的三个内角分别相等，则称这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．例如，等腰直角三角形斜边上的高就是这个等腰直角三角形的一条“等角分割线”．（1）如图1，在△ABC中，D是边BC上一点，若∠B=30°，∠BAD=∠C=40°，求证： AD为△ABC的“等角分割线”；（2）如图2，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°；①画出△ABC的“等角分割线”，写出画法并说明理由；②若BC=3，求出①中画出的“等角分割线”的长度．（3）在△ABC中，∠A=24°，若△ABC存在“等角分割线”CD，直接写出所有符合要求的∠B的度数．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共53分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、。
宿州市高中2018-2019学年高三下学期第三次月考试卷数学
宿州市高中2018-2019学年高三下学期第三次月考试卷数学一、选择题1． 已知函数211,[0,)22()13,[,1]2x x f x x x ⎧+∈⎪⎪=⎨⎪∈⎪⎩，若存在常数使得方程()f x t =有两个不等的实根12,x x（12x x <），那么12()x f x ∙的取值范围为（ ）A ．3[,1)4 B．1[8 C ．31[,)162 D ．3[,3)82． 设关于x 的不等式：x 2﹣ax ﹣2＞0解集为M ，若2∈M，∉M ，则实数a 的取值范围是（ ） A ．（﹣∞，）∪（1，+∞）B ．（﹣∞，）C ．[，1）D．（，1）3． 在三角形中，若，则的大小为（ ）A ．B ．C ．D ．4． 函数f （x ）=（）x2﹣9的单调递减区间为（ ） A ．（﹣∞，0） B ．（0，+∞）C ．（﹣9，+∞）D ．（﹣∞，﹣9）5． 设函数()y f x =对一切实数x 都满足(3)(3)f x f x +=-，且方程()0f x =恰有6个不同的实根，则这6个实根的和为（ ）A.18B.12C.9D.0【命题意图】本题考查抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在考查运算求解能力.6． 如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） A．B．C． D．7． 62)21(xx -的展开式中，常数项是（ ） A ．45- B ．45 C ．1615- D ．16158． 若命题p ：∃x ∈R ，x ﹣2＞0，命题q ：∀x ∈R ，＜x ，则下列说法正确的是（ ）A ．命题p ∨q 是假命题B ．命题p ∧（￢q ）是真命题C ．命题p ∧q 是真命题D ．命题p ∨（￢q ）是假命题9． 已知函数[)[)1(1)sin 2,2,212()(1)sin 22,21,222nn x n x n n f x x n x n n ππ+⎧-+∈+⎪⎪=⎨⎪-++∈++⎪⎩（n N ∈），若数列{}m a 满足*()()m a f m m N =∈，数列{}m a 的前m 项和为m S ，则10596S S -=（ ） A.909 B.910 C.911 D.912班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________【命题意图】本题考查数列求和等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力. 10．若不等式1≤a﹣b≤2，2≤a+b≤4，则4a﹣2b的取值范围是（）A．[5，10] B．（5，10）C．[3，12] D．（3，12）11．若f（x）=x2﹣2x﹣4lnx，则f′（x）＞0的解集为（）A．（0，+∞）B．（﹣1，0）∪（2，+∞）C．（2，+∞）D．（﹣1，0）12．数列1，，，，，，，，，，…的前100项的和等于（）A．B．C．D．二、填空题13．若在圆C：x2+（y﹣a）2=4上有且仅有两个点到原点O距离为1，则实数a的取值范围是．14．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA=bsinB+（c﹣b）sinC，且bc=4，则△ABC 的面积为．15．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】函数()2lnf x x x=-的单调递增区间为__________．16．81()xx-的展开式中，常数项为___________．（用数字作答）【命题意图】本题考查用二项式定理求指定项，基础题.17．曲线在点（3，3）处的切线与轴x的交点的坐标为．18．已知函数f（x）=，点O为坐标原点，点An（n，f（n））（n∈N+），向量=（0，1），θn是向量与i的夹角，则++…+=．三、解答题19．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动．（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为休闲方式与性别有关系．独立性检验观察值计算公式，独立性检验临界值表：20．已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y2=4x的焦点，离心率是．（1）求椭圆E的标准方程；（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆E相交于A、B两点，且在x轴上存在点M，使得与k的取值无关，试求点M的坐标．21．已知函数．（Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，求实数a的取值范围；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值．22．如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．（1）求证：BF=EF；（2）求证：PA是圆O的切线．23．已知△ABC的顶点A（3，1），B（﹣1，3）C（2，﹣1）求：（1）AB边上的中线所在的直线方程；（2）AC边上的高BH所在的直线方程．24．已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点．（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．25．已知函数f（x）=e x﹣ax﹣1（a＞0，e为自然对数的底数）．（1）求函数f（x）的最小值；（2）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值．26．已知函数f（x）=|x﹣a|．（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．宿州市高中2018-2019学年高三下学期第三次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1． 【答案】C 【解析】试题分析：由图可知存在常数，使得方程()f x t =有两上不等的实根，则314t <<，由1324x +=，可得14x =，由213x =，可得x =12111,422x x ≤<≤≤221143x ≤≤，则()212123133,162x f x x x ⎡⎫=⋅∈⎪⎢⎣⎭.故本题答案选C.考点：数形结合．【规律点睛】本题主要考查函数的图象与性质,及数形结合的数学思想方法.方程解的个数问题一般转化为两个常见的函数图象的交点个数问题来解决.要能熟练掌握几种基本函数图象,如二次函数,反比例函数,指数函数,对数函数,幂函数等.掌握平移变换,伸缩变换,对称变换,翻折变换,周期变换等常用的方法技巧来快速处理图象.2． 【答案】C【解析】解：由题意得：，解得：≤a ＜1，则实数a 的取值范围为[，1）．故选C 【点评】此题考查了一元二次不等式的解法，以及不等式组的解法，根据题意列出关于a 的不等式组是解本题的关键．3． 【答案】A【解析】 由正弦定理知，不妨设，，，则有，所以，故选A答案：A4． 【答案】B【解析】解：原函数是由t=x 2与y=（）t﹣9复合而成，∵t=x 2在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，+∞）为增函数； 又y=（）t﹣9其定义域上为减函数，∴f （x ）=（）x2﹣9在（﹣∞，0）上是增函数，在（0，+∞）为减函数，∴函数ff （x ）=（）x2﹣9的单调递减区间是（0，+∞）．故选：B ．【点评】本题考查复合函数的单调性，讨论内层函数和外层函数的单调性，根据“同増异减”再来判断是关键．5． 【答案】A.【解析】(3)(3)()(6)f x f x f x f x +=-⇔=-，∴()f x 的图象关于直线3x =对称， ∴6个实根的和为3618⋅=，故选A.6． 【答案】C【解析】解：从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5）（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10种， 其中只有（3，4，5）为勾股数，故这3个数构成一组勾股数的概率为．故选：C7． 【答案】D【解析】2612316611()()()22r r r r r r r T C x C x x --+=-=-，令1230r -=，解得4r =．∴常数项为446115()216C -=． 8． 【答案】 B【解析】解：∃x ∈R ，x ﹣2＞0，即不等式x ﹣2＞0有解，∴命题p 是真命题； x ＜0时，＜x 无解，∴命题q 是假命题；∴p ∨q 为真命题，p ∧q 是假命题，￢q 是真命题，p ∨（￢q ）是真命题，p ∧（￢q ）是真命题；故选：B ．【点评】考查真命题，假命题的概念，以及p ∨q ，p ∧q ，￢q 的真假和p ，q 真假的关系．9．【答案】A.【解析】10．【答案】A【解析】解：令4a﹣2b=x（a﹣b）+y（a+b）即解得：x=3，y=1即4a﹣2b=3（a﹣b）+（a+b）∵1≤a﹣b≤2，2≤a+b≤4，∴3≤3（a﹣b）≤6∴5≤（a﹣b）+3（a+b）≤10故选A【点评】本题考查的知识点是简单的线性规划，其中令4a﹣2b=x（a﹣b）+y（a+b），并求出满足条件的x，y，是解答的关键．11．【答案】C【解析】解：由题，f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=2x﹣2﹣，令2x﹣2﹣＞0，整理得x2﹣x﹣2＞0，解得x＞2或x＜﹣1，结合函数的定义域知，f′（x）＞0的解集为（2，+∞）．故选：C．【解析】解：=1×故选A ．二、填空题13．【答案】 ﹣3＜a ＜﹣1或1＜a ＜3 ．【解析】解：根据题意知：圆x 2+（y ﹣a ）2=4和以原点为圆心，1为半径的圆x 2+y 2=1相交，两圆圆心距d=|a|， ∴2﹣1＜|a|＜2+1， ∴﹣3＜a ＜﹣1或1＜a ＜3． 故答案为：﹣3＜a ＜﹣1或1＜a ＜3．【点评】本题体现了转化的数学思想，解题的关键在于将问题转化为：圆x 2+（y ﹣a ）2=4和以原点为圆心，1为半径的圆x 2+y 2=1相交，属中档题．14．【答案】 ．【解析】解：∵asinA=bsinB+（c ﹣b ）sinC ， ∴由正弦定理得a 2=b 2+c 2﹣bc ，即：b 2+c 2﹣a 2=bc ， ∴由余弦定理可得b 2=a 2+c 2﹣2accosB ，∴cosA===，A=60°．可得：sinA=，∵bc=4，∴S △ABC =bcsinA==．故答案为：【点评】本题主要考查了解三角形问题．考查了对正弦定理和余弦定理的灵活运用，考查了三角形面积公式的应用，属于中档题．15．【答案】⎛ ⎝⎭【解析】【解析】81()x x -的展开式通项为8821881()(1)r rr r r r r T C x C x x--+=-=-，所以当4r =时，常数项为448(1)70C -=.17．【答案】 （，0） ．【解析】解：y ′=﹣，∴斜率k=y ′|x=3=﹣2，∴切线方程是：y ﹣3=﹣2（x ﹣3）， 整理得：y=﹣2x+9，令y=0，解得：x=，故答案为：．【点评】本题考查了曲线的切线方程问题，考查导数的应用，是一道基础题．18．【答案】 ．【解析】解：点An （n ，）（n ∈N +），向量=（0，1），θn 是向量与i 的夹角，=，=，…， =，∴++…+=+…+=1﹣=，故答案为：． 【点评】本题考查了向量的夹角、数列“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）（2）所以不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为休闲方式与性别有关系﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）【点评】独立性检验是考查两个分类变量是否有关系，并且能较精确的给出这种判断的可靠程度的一种重要的统计方法，主要是通过k2的观测值与临界值的比较解决的20．【答案】【解析】解：（1）由题意，椭圆的焦点在x轴上，且a=，…1分c=e•a=×=，故b===，…4分所以，椭圆E的方程为，即x2+3y2=5…6分（2）将y=k（x+1）代入方程E：x2+3y2=5，得（3k2+1）x2+6k2x+3k2﹣5=0；…7分设A（x1，y1），B（x2，y2），M（m，0），则x1+x2=﹣，x1x2=；…8分∴=（x1﹣m，y1）=（x1﹣m，k（x1+1）），=（x2﹣m，y2）=（x2﹣m，k（x2+1））；∴=（k2+1）x1x2+（k2﹣m）（x1+x2）+k2+m2=m2+2m﹣﹣，要使上式与k无关，则有6m+14=0，解得m=﹣；∴存在点M（﹣，0）满足题意…13分【点评】本题考查了直线与圆锥曲线的综合应用问题，也考查了椭圆的标准方程及其几何性质，考查了一定的计算能力，属于中档题．21．【答案】【解析】解：（1）由已知得：f′（x）=．要使函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，只需≥0在[1，+∞）上恒成立．结合a＞0可知，只需a，x∈[1，+∞）即可．易知，此时=1，所以只需a≥1即可．（2）结合（1），令f′（x）==0得．当a≥1时，由（1）知，函数f（x）在[1，e]上递增，所以f（x）min=f（1）=0；当时，，此时在[1，）上f′（x）＜0，在上f′（x）＞0，所以此时f（x）在上递减，在上递增，所以f（x）min=f（）=1﹣lna﹣；当时，，故此时f′（x）＜0在[1，e]上恒成立，所以f（x）在[1，e]上递减，所以f（x）min=f（e）=．【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性的基本思路，以及已知函数单调性求参数范围时转化为导函数在指定区间上大于零或小于零恒成立的问题的思想方法．22．【答案】【解析】证明：（1）∵BC是圆O的直径，BE是圆O的切线，∴EB⊥BC．又∵AD⊥BC，∴AD∥BE．可得△BFC∽△DGC，△FEC∽△GAC．∴，得．∵G是AD的中点，即DG=AG．∴BF=EF．（2）连接AO，AB．∵BC是圆O的直径，∴∠BAC=90°．由（1）得：在Rt△BAE中，F是斜边BE的中点，∴AF=FB=EF，可得∠FBA=∠FAB．又∵OA=OB，∴∠ABO=∠BAO．∵BE是圆O的切线，∴∠EBO=90°，得∠EBO=∠FBA+∠ABO=∠FAB+∠BAO=∠FAO=90°，∴PA⊥OA，由圆的切线判定定理，得PA是圆O的切线．【点评】本题求证直线是圆的切线，着重考查了直角三角形的性质、相似三角形的判定与性质和圆的切线判定定理等知识，属于中档题．23．【答案】【解析】解：（1）∵A（3，1），B（﹣1，3），C（2，﹣1），∴AB的中点M（1，2），∴直线CM的方程为=∴AB边上的中线所在的直线方程为3x+y﹣5=0；（2）∵直线AC的斜率为=2，∴直线BH的斜率为：﹣，∴AC边上的高BH所在的直线方程为y﹣3=﹣（x+1），化为一般式可得x+2y﹣5=024．【答案】【解析】解：（1）依题意，可设椭圆C的方程为（a＞0，b＞0），且可知左焦点为F（﹣2，0），从而有，解得c=2，a=4，又a2=b2+c2，所以b2=12，故椭圆C的方程为．（2）假设存在符合题意的直线l，其方程为y=x+t，由得3x2+3tx+t2﹣12=0，因为直线l与椭圆有公共点，所以有△=（3t）2﹣4×3（t2﹣12）≥0，解得﹣4≤t≤4，另一方面，由直线OA与l的距离4=，从而t=±2，由于±2∉[﹣4，4]，所以符合题意的直线l不存在．【点评】本小题主要考查直线、椭圆等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想．25．【答案】【解析】解：（1）∵f（x）=e x﹣ax﹣1（a＞0），∴f'（x）=e x﹣a，由f'（x）=e x﹣a=0得x=lna，由f'（x）＞0得，x＞lna，此时函数单调递增，由f'（x）＜0得，x＜lna，此时函数单调递减，即f（x）在x=lna处取得极小值且为最小值，最小值为f（lna）=e lna﹣alna﹣1=a﹣alna﹣1．（2）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，等价为f（x）min≥0，由（1）知，f（x）min=a﹣alna﹣1，设g（a）=a﹣alna﹣1，则g'（a）=1﹣lna﹣1=﹣lna，由g'（a）=0得a=1，由g'（x）＞0得，0＜x＜1，此时函数单调递增，由g'（x）＜0得，x＞1，此时函数单调递减，∴g（a）在a=1处取得最大值，即g（1）=0，因此g（a）≥0的解为a=1，∴a=1．26．【答案】【解析】解：（1）由f（x）≤3得|x﹣a|≤3，解得a﹣3≤x≤a+3．又已知不等式f（x）≤3的解集为{x|﹣1≤x≤5}，所以解得a=2．（2）当a=2时，f（x）=|x﹣2|．设g（x）=f（x）+f（x+5），于是所以当x＜﹣3时，g（x）＞5；当﹣3≤x≤2时，g（x）=5；当x＞2时，g（x）＞5．综上可得，g（x）的最小值为5．从而，若f（x）+f（x+5）≥m即g（x）≥m对一切实数x恒成立，则m的取值范围为（﹣∞，5]．【点评】本题考查函数恒成立问题，绝对值不等式的解法，考查转化思想，是中档题，。
安徽省宿州市2023届九年级下学期3月期中阶段监测数学试卷(含解析)
2022-2023学年度第二学期九年级阶段监测数学一、选择题（每小题4分，满分4分）1. 2023我们来了，则的结果是（）A. B. 1 C. D. 20222. 如图所示几何体的左视图是（）A. B.C. D.3. 已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°，则∠2的度数是（）A. 38°B. 45°C. 58°D. 60°4. 电影《流浪地球2》自2023年1月22日上映以来，票房一路高歌，不断刷新记录，3月2日单日票房10775万元，请用科学记数法表示10775万为（）A. B.C. D.5. 某果园今年栽种果树300棵，现计划扩大种植面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为2100棵．若这个百分数为x．则由题意可列方程为（ ）A. B.C. D.6. 如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，一个小球随机的在图案上滚动，最后停留在阴影部分的概率是（ ）A. B. C. D.7. 如图所示，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，且DE BC，EF AB．如果△ADE 的面积为2，△CEF的面积为8，则四边形BFED的面积是（ ）A. 10B. 8C. 6D. 48. 如图，是的外接圆，，若的半径为2，则弦的长为（）A. 4B.C. 3D.9. 已知为实数，且满足，当为整数时，的值为（）A. 或B. 或1C. 或1D. 或10. 如图，正方形的边长是3，，连接，D交于点，并分别与边，交于点，，连接，下列结论错误的是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）11. 分解因式：______．12. 计算−的结果为______13. 如图，正方形的面积为8，菱形的面积为5，则的长是______．14. 平面直角坐标系中，已知二次函数，其中，下列结论：①若这个函数的图象经过点，则它必有最大值；②若这个函数的图象经过第三象限的点P，则必有；③若，则方程必有一根大于1；④若，则当时，必有y随x的增大而增大．结合图象判断，所有正确结论的序号是____________．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 解方程：．16. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，点是格点，是格点三角形（顶点在网格线交点上），且点是点A以点为位似中心得到的．（1）画出以点为位似中心的位似图形；（2）与的位似比为__________；（3）的周长为__________．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图所示，小明在平台底部点C处测得大树的顶部B的仰角为，在平台上的点E 处测得大树的顶部的仰角为．测量可知平台的纵截面为矩形，米，米，求大树的高．（精确到1米、参考数据：，，）18. 已知，且n为自然数，对进行如下“分裂”，可分裂成n个连续奇数的和，如图：即如下规律：，，……；（1）按上述分裂要求，______，可分裂的最大奇数为______．（2）按上述分裂要求，可分裂成连续奇数和形式是：______．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 如图，直线y＝ax（a＞0）与双曲线（k＞0）交于A，B两点，且点A坐标为（4，2）．（1）求a和k值；（2）求点B的坐标；（3）y轴上有一点C，联结BC，如果线段BC的垂直平分线恰好经过点A，求点C的坐标．20. 如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA＝∠C．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）连接OP，若OP∥BC，且OP＝8，⊙O的半径为3，求BC的长．六、（本题满分12分）21. 数学发展史是数学文化的重要组成部分，了解数学发展史有助于我们理解数学知识，提升学习兴趣，某校同学们就对“概率发展的历史背景”的了解程度在初三年级进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：根据统计图的信息，解答下列问题：（1）本次共调查 名学生，条形统计图中m＝ ；（2）若该校初三共有学生1500名，则该校约有 名学生不了解“概率发展的历史背景”；（3）调查结果中，该校九年级（2）班学生中了解程度为“很了解”的同学是两名男生、一名女生，现准备从其中随机抽取两人去市里参加“初中数学知识的历史背景”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．七、（本题满分12分）22. 如图，抛物线与x轴相交于点，，与y轴相交于点C．（1）求抛物线的解析式．（2）点，是抛物线上不同的两点且，求的最小值．八、（本题满分14分）23. 四边形是一张矩形纸片，点E在上，将沿BE折叠，使点A落在矩形的对角线上，连接，请探究下列问题：（1）如图1，当F恰好为的中点时，求的度数．（2）如图2，当点C、E、F在同一条直线上时，求证：．（3）在（2）的条件下，若，求的长．答案1. B．故选A．2. C解：该几何体的左视图如图所示：故选C．3. A如图，过点作，则∠BAC＝30°故选A4. A解：10775万．故选：A5. D解：设这个百分数为x，根据题意得出：，故选：D．6. B如图，∵两个菱形相同∴∴又∵两个菱形∴，∴∴∴∴阴影部分面积，∴部分重叠的两个菱形面积-阴影部分面积∴最后停留在阴影部分的概率故选：B．7. B解：，，，，，，．，而，，，设，则，．则，设；，，，即，解得：，即四边形面积为8．故选：B．8. B解：过点作，交于点，是的外接圆，，，又，，，，在中，，，，，故选：．9. C解：；设，则，∴，∵为整数，，∴t为0或1，当时，；当时，；∴的值为1或．故选：C10. C解：四边形是正方形，，，，即，在和中，，，，，故选项A正确；，，，故选项B正确；在和中，，，，即，假设，则，垂直平分，，又在中，，，这与相矛盾，则假设不成立，故选项C确错误，符合题意；，，，在和中，，，，，即，故选项D正确；故选：C．11.解：．故答案为：12. -1由分式的加减运算法则可得：故答案为：13. 2.5解：连接，∵正方形的面积为8，∴，∴，∵菱形的面积为5，∴，∴，故答案为：．14.①③④解：①将代入中，得，∴，∵，∴，即∴抛物线开口向下，有最大值，故①正确；②∵抛物线过原点，且，∴当，时，对称轴，∴图象经过第三象限时，不一定有，故②错误；③抛物线过原点，且，∴方程的其中一个根为0，当时，，则有对称轴，根据抛物线的对称性可知：方程的另一根大于1，故③正确；④当，时，抛物线对称轴，∴，y随x增大而增大，当，时，即，抛物线对称轴，∴，y随x增大而增大，综上所述：若时，则当，y随x增大而增大，故答案为：①③④．15. 解：，将方程变为一般形式为：∵，故方程有两个实数根为：∴，，故方程的解为：，．16. （1）解：如图所示，即为所求：（2）解：∵∴与的位似比为，故答案为：．（3）解：根据勾股定理得，，，∴的周长＝．故答案为：．17. 解：延长交于点G，则米，米，，，，设米，∴米，在中，，∴（米），∴米，在中，，∴，∴，经检验：是原方程的根，∴（米），∴大树的高约为10米．18. （1）；19解：∵，，，…由上可知，，，∴可分裂最大奇数为19，故答案为：；19．（2）解：由（1）中的规律可知：，故答案为：．19. 解：（1）直线y＝ax（a＞0）过点A（4，2），∴4a＝2，∴a＝，∵双曲线（k＞0）过点A，∴k＝2×4＝8．∴a＝，k＝8．（2）令x＝，解得x＝±4，∴当x＝﹣4时，y＝﹣2，∴B（﹣4，﹣2）．（3）设点C（0，y），由点A，B，C的坐标可知，AB＝4，AC＝，∵线段BC的垂直平分线恰好经过点A，∴AB＝AC，即4＝，解得y＝﹣6，或y＝10．∴C（0，﹣6）或（0，10）．20. （1）证明：连接，如图所示：是的直径，，，，，，，即，是的切线；（2）解：的半径为，，，，，，，，又，，，即，．21. （1）解：由题目图表提供的信息可知总人数为：24÷40%=60（名），m=60-12-24-6=18，故答案为：60，18；（2）1500×=300（名），即该校初三共有学生1500名，则该校约有300名学生不了解“概率发展的历史背景”，故答案为：300；（3）画树状图得：∵共有6种等可能的结果，其中恰好抽中一男生一女生的共有4种情况，∴恰好抽中一男生一女生的概率为．22. （1）解：设抛物线的表达式为：，由题意可得：，，，，解得：，故抛物线的表达式为：；（2）解：由抛物线的表达式知，抛物线的对称轴为直线，①若点M、N关于抛物线对称轴对称，则，，②，，，即的最小值为．23. （1）当F恰好为的中点时，由折叠的性质得，，∴垂直平分，∴，∴．（2）当点C，E，F在同一条直线上时，则，∵四边形是一张矩形纸片，∴，∴，∵，∴，∴．（3）∵，∴．设，由折叠知，∴．∵，，∴，∴，∴，解的（舍去负值），即，∴．。
安徽省宿州市三年级下学期数学第三次月考试卷
安徽省宿州市三年级下学期数学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、我会填（20分） (共9题；共19分)1. （2分）长方形的面积=________×________，正方形的面积=________×________。
2. （2分）在正方形里剪一个最大的圆，则正方形的面积与圆的面积的比是________。
3. （2分） (2020四上·都匀期末) 一个数除以36，商是6，余数最大是________，此时被除数是________。
4. （2分）填上“＞”、“＜”或“＝”24×5________25×4360÷6________623×4________19×55. （1分）在一张边长8分米的正方形中，剪去一个边长是2分米的正方形，剩下部分的面积是________平方分米，剩下部分的周长至少是________分米。
6. （2分）竖式计算“135÷3＝？”时，先用3去除百位上的1，不够除，再用3去除________个十，在________位上商________。
余下________个十和个位上的5合起来除以3，在个位商________。
7. （4分）(2019四下·长沙期末) 7.4平方米=________平方分米 6.78千米=________米1元7角5分=________元 5千克60克=________千克8. （1分）正方形的边长扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的________倍，面积扩大到原来的________倍。
A．2 B．4 C．6 D．89. （3分） (2020三上·景县期末) 张老师平均每分钟打字82个。
请你估算一下，张老师9分钟大约打字________个。
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19， （本题满分 13 分）.
20， （本题满分 13 分）.
21， （本题满分 13 分）.
宿州市大店中学第三次月考数学试题（理应）
一。选择题 (本大题共 10 小题；每小题 5 分，共 50 分。) 1，设集合 U={1，2，3，4}，A=｛1， 2｝ ，B={2，4}，则 CU (A B) 等于（ A.{1，3，4} 2、函数 f x ln(x 1) A.（1，2） B.{1，4} C.{2} ） C.(1，2] ) D.[1，2] ）
1 ,则 f (1) 的值是（ x
D、0
） ；
A、 2
B、2 ）
C、1
5。下列命题中，说法错误的是（
A． “若 p，则 q”的否命题是： “若 p ，则 q ” B． “ x 2, x - 2 x 0 ”的否定是： “ x 2 , x - 2 x 0 ”
2 2
C． “ p q 是真命题”是“ p q 是真命题”的充分不必要条件
二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．每小题 5 分，满分 25 分。 11、 12、 13、
14、15、Fra bibliotek三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16。 （本题满分 12 分）.
17， （本题满分 12 分）.
18， （本题满分 12 分）.
8，4 名同学排成一排，其中甲，乙两人相邻的排法种数是（） A．36 B．12 C．25 D．20 ( )
9，已知函数 f x A． 4
ax 图象的对称中心为 3, 1 ，则 a 的值为 x a 1
B． 2 C．2 D．3
10, A．
的展开式中的系数是（） B． C D．
D.{3}
1 的定义域为（ 2- x
B.[1，2）
3。设 x R ，则“ x 2 - 3x 0 ”是“ x 4 ”的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件
B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
2 4.已知函数 f ( x ) 是偶函数,且当 x 0 时, f ( x ) x
2 D．若“ b 0 ，则函数 f x ax bx c 是偶函数”的的逆命题是真命题
6，已知曲线 y x 在点（ a , b ）处的切线与直线 x 3 y 1 0 垂直，则 a 的值是（
3
）
A.-1
B. 1 C.1
D. 3
7,二项式的展开式中������ 5 的系数是（） A． B． C D．
������ 2
③对任意实数 x1≠x2，都有
f (x2)－f (x1) ＞0 成立，则 f(x)是增函数。 x2－x1
④已知函数 f ( x) 对任意实数都有 f (2 x) f (2 x) ，如果函数 f ( x) 恰好有 4 个零点， 那么这些零点之和为 8。
宿州市大店中学第三次月考数学答题卷 （理应） 成绩
二、填空题（每题 5 分，共 25 分）
1
11, 设 x log5 10, y e 2 , z
x
3 ，则 X，Y，Z 的大小关系是 2
12．曲线 y xe 2 x 1 在点（0,1）处的切线方程为 13，已知集合 A=
，B=
，则 A
14，若函数 f ( x) ax b 有一个零点 2，那么函数 g ( x) bx2 ax 的零点是 15，下列叙述正确的序号是 ①函数 f(-x)是偶函数，则 f(-x+1)关于直线 X=-1 对称 ②函数 f(x)= 在定义域内是减函数。