初一数学下册第二次月考试题
七年级数学第二学期 第二次月考检测测试卷
七年级数学第二学期 第二次月考检测测试卷一、选择题1．任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n=p×q （p ，q 都是正整数，且p≤q ），如果p×q 在n 的所有分解中两个因数之差的绝对值最小，我们就称p×q 是n 的黄金分解，并规定：F(n)=p q ，例如：18可以分解为1×18；2×9；3×6这三种，这时F(18)=3162=，现给出下列关于F(n)的说法：①F(2) =12；② F(24)=38；③F(27)=3；④若n 是一个完全平方数，则F(n)=1，其中说法正确的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列说法中正确的是（ ） A ．若a a =，则0a > B ．若22a b =，则a b = C ．若a b >，则11a b> D ．若01a <<，则32a a a <<3．已知4a ++（b ﹣3）2＝0，则（a +b ）2019等于（ ） A ．1B ．﹣1C ．﹣2019D ．20194．将不大于实数a 的最大整数记为[]a ，则33⎡⎤-=⎣⎦（ ）A ．3-B ．2-C ．1-D ．05．观察下列各等式：231-+= -5-6+7+8=4-10-l1-12+13+14+15=9 -17-18-19-20+21+22+23+24=16……根据以上规律可知第11行左起第11个数是（ ） A ．-130B ．-131C ．-132D ．-1336．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B 两点对应的实数分别是3和﹣1，则点C 所对应的实数是( )A ．1+3B ．2+3C ．23﹣1D ．23+17．如图，若实数m ＝﹣7+1，则数轴上表示m 的点应落在（ ）A ．线段AB 上B ．线段BC 上C ．线段CD 上D ．线段DE 上8．下列实数中，..31-40.2π0-8647，3，，，，，无理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．已知一个正数的两个平方根分别是3a ＋1和a ＋11，这个数的立方根为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．010．已知实数x ，y 满足关系式241x y -++|y 2﹣9|＝0，则6x y +的值是（ ） A ．±3B ．3C ．﹣3或3D ．3或3二、填空题11．若x +1是125的立方根，则x 的平方根是_________． 12．已知M 是满足不等式36a -<<的所有整数的和，N 是满足不等式x ≤3722-的最大整数，则M ＋N 的平方根为________． 13．64的立方根是___________． 14．实数,,a b c 在数轴上的点如图所示，化简()()222a a b c b c ++---=__________．15．如果一个有理数a 的平方等于9，那么a 的立方等于_____． 16．实a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2a b b a ++-=___________.17．31.35 1.105≈3135 5.130≈30.000135-≈________． 18．1111111111112018201920182019202020182019202020182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++----+ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭________．19．将2π，933-272这三个数按从小到大的顺序用“<”连接________． 20．34330035.12=30.3512x =-，则x =_____________． 三、解答题21．先阅读第()1题的解法，再解答第()2题：()1已知a ，b 是有理数，并且满足等式253a 2b 3a 3=+，求a ，b 的值． 解：因为253a 2b 3a 3-=+所以()52b a =-所以2b a 52a 3-=⎧⎪⎨-=⎪⎩解得2a 313b 6⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩()2已知x ，y是有理数，并且满足等式2x 2y 17--=-x y +的值．22．阅读型综合题对于实数x y ，我们定义一种新运算(),L x y ax by =+（其中a b ，均为非零常数），等式右边是通常的 四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为(),L x y ，其中x y ，叫做线性数的一个数对．若实数 x y ，都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x y ，叫做正格线性数的正格数对．（1）若(),3L x y x y =+，则()2,1L = ，31,22L ⎛⎫= ⎪⎝⎭； （2）已知(),3L x y x by =+，31,222L ⎛⎫=⎪⎝⎭．若正格线性数(),18L x kx =，（其中k 为整数），问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出；若没有，请说明理由． 23．观察下列两个等式：1122133-=⨯+，2255133-=⨯+，给出定义如下：我们称使等式 1a b ab -=+成立的一对有理数,a b 为“共生有理数对”，记为(),a b ，如：数对12,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，25,3⎛⎫⎪⎝⎭，都是“共生有理数对”． （1）判断下列数对是不是“共生有理数对”，（直接填“是”或“不是”）．(2,1)- ，(13,2) ．（2）若 5,2a ⎛⎫-⎪⎝⎭是“共生有理数对”，求a 的值； （3）若(),m n 是“共生有理数对”，则(),n m --必是“共生有理数对”．请说明理由； （4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为 （注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．24．七年某班师生为了解决“22012个位上的数字是_____”这个问题，通过观察、分析、猜想、验证、归纳等活动，从而使问题得以解决，体现了从特殊到一般的数学思想方法．师生共同探索如下： （1）认真填空，仔细观察．因为21=2，所以21个位上的数字是2 ； 因为22=4，所以22个位上的数字是4； 因为23=8，所以23个位上的数字是8；因为24= _____ ，所以24个位上的数字是_____；因为25= _____ ，所以25个位上的数字是_____；因为26= _____ ，所以26个位上的数字是_____；（2）小明是个爱动脑筋的学生，他利用上述方法继续探索，马上发现了规律，于是猜想：210个位上的数字是4，你认为对吗？（3）利用上述得到的规律，可知：22012个位上的数字是_____；（4）利用上述研究数学问题的思想与方法，试求：32013个位上的数字是_____．25．计算：2-+--(1)|2|(3)+-(2)||2||1|26．阅读材料，回答问题：（1）对于任意实数x，符号[]x表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[]x就是x，当x不是整数时，[]x是点x左侧的第一个整数点，如[]33=，[]22-=-，[]3.4=________，[]-=________．-=-，则[]5.71.522.52=，[]（2）2015年11月24日，杭州地铁1号线下沙延伸段开通运营，极大的方便了下沙江滨居住区居民的出行，杭州地铁收费采用里程分段计价，起步价为2元/人次，最高价为8元/人次，不足1元按1元计算，具体权费标准如下：①若从下沙江滨站到文海南路站的里程是3.07公里，车费________元，下沙江滨站到金沙湖站里程是7.93公里，车费________元，下沙江滨站到杭州火东站里程是19.17公里，车费________元；②若某人乘地铁花了7元，则他乘地铁行驶的路程范围（不考虑实际站点下车里程情况）？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】将2，24，27，n 分解为两个正整数的积的形式，再找到相差最少的两个数，让较小的数除以较大的数进行排除即可． 【详解】 解：∵2=1×2， ∴F （2）=12，故①正确； ∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，且4和6的差绝对值最小 ∴F （24）=42=63，故②是错误的； ∵27=1×27=3×9，且3和9的绝对值差最小 ∴F （27）=31=93，故③错误；∵n 是一个完全平方数，∴n 能分解成两个相等的数的积，则F （n ）=1，故④是正确的. 正确的共有2个． 故答案为B ． 【点睛】本题考查有理数的混合运算与信息获取能力，解决本题的关键是弄清题意、理解黄金分解的定义．2．D解析：D 【分析】根据绝对值的性质、平方根的性质、倒数的性质、平方和立方的性质对各项进行判断即可． 【详解】若a a =则0a ≥，故A 错误； 若22a b =则a b =或=-a b ，故B 错误； 当0a b >>时11b a<，故C 错误； 若01a <<，则32a a a <<，正确， 故答案为：D ． 【点睛】本题考查了有理数的运算，掌握有理数性质的运算是解题的关键．3．B解析：B【分析】根据非负数的性质，非负数的和为0，即每个数都为0，可求得a、b的值，代入所求式子即可．【详解】根据题意得，a+4＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣4，b＝3，∴（a+b）2019＝（﹣4+3）2019＝﹣1，故选：B．【点睛】本题考查了非负数的性质，以及-1的奇次方是-1，理解非负数的性质是解题关键．4．B解析：B【分析】-的范围，即可得出答案3【详解】解：∵12∴﹣23＜﹣1∴3⎤=⎦﹣2故答案为B【点睛】.5．C解析：C【分析】通过观察发现：每一行等式右边的数就是行数的平方，故第n行右边的数就是n的平方，而左起第一个数的绝对值比右侧的数大1，并且左边的项数是行数的2倍，前一半的符号为负，后一半的符号为正．【详解】解：第一行：211=；第二行：224=；=；第三行：239=；第四行：2416……第n行：2n；∴第11行：211121=．∵左起第一个数的绝对值比右侧的数大1，并且左边的项数是行数的2倍，前一半的符号为负，后一半的符号为正．∴第11行左起第1个数是-122，第11个数是-132．故选：C．【点睛】此题主要考查探索数与式的规律，正确找出规律是解题关键．6．D解析：D【详解】设点C所对应的实数是x．根据中心对称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有()x1-，解得.故选D.7．B解析：B【分析】+1的取值范围进而得出答案．【详解】解：∵实数m，23<<∴﹣2＜m＜﹣1，∴在数轴上，表示m的点应落在线段BC上．故选：B．【点睛】8．B解析：B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．由此分析判断即可．【详解】解：∵=-24=，故是有理数；..0.23是无限循环小数，可以化为分数，属于有理数；17属于有理数；0是有理数；π2个．故选：B．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有如下三种形式：①含π的数，如π，2π等；②开方开不尽的数；③像0.1010010001…这样有一定规律的无限不循环小数．9．A解析：A【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，可知3a+1+a+11=0，a=-3，继而得出答案．【详解】∵一个正数的两个平方根互为相反数，∴3a+1+a+11=0，a=-3，∴3a+1=-8，a+11=8∴这个数为64，所以，这个数的立方根为：4．故答案为：4．【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．10．D解析：D【分析】由非负数的性质可得y2=9，4x-y2+1=0，分别求出x与y的值，代入所求式子即可．【详解】2﹣9|＝0，∴y2＝9，4x﹣y2+1＝0，∴y＝±3，x＝2，∴y+6＝9或y+6＝3，3=故选：D．【点睛】本题考查绝对值、二次根式的性质；熟练掌握绝对值和二次根式的性质，能够准确计算是解题的关键．二、填空题11．±2【分析】先根据立方根得出x的值，然后求平方根．【详解】∵x+1是125的立方根∴x+1=，解得：x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根，注意一个正解析：±2【分析】先根据立方根得出x的值，然后求平方根．【详解】∵x+1是125的立方根∴x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根，注意一个正数的平方根有2个，算术平方根只有1个．12．±2【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案．【详解】解：∵M是满足不等式－的所有整数a的和，∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是满足不等式x≤的解析：±2【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案．【详解】<<a的和，解：∵M a∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是满足不等式x∴N＝2，∴M＋N＝±2．故答案为：±2．【点睛】此题主要考查了估计无理数的大小，得出M，N的值是解题关键．13．2【分析】的值为8，根据立方根的定义即可求解． 【详解】解：，8的立方根是2， 故答案为：2． 【点睛】本题考查算术平方根和立方根的定义，明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键．解析：2 【分析】8，根据立方根的定义即可求解．【详解】8=，8的立方根是2， 故答案为：2． 【点睛】本题考查算术平方根和立方根的定义，明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键．14．0 【分析】由数轴可知，，则，即可化简算术平方根求值. 【详解】解：由数轴可知，， 则， ，故答案为：0. 【点睛】此题考查数轴上数的大小关系，算术平方根的性质，整式的加减计算.解析：0 【分析】由数轴可知，0b c a <<<，则0,0a b b c +<-<，即可化简算术平方根求值. 【详解】解：由数轴可知，0b c a <<<， 则0,0a b b c +<-<，||()()0c a a b c b c a a b c b c =-+++-=--++-=，故答案为：0. 【点睛】此题考查数轴上数的大小关系，算术平方根的性质，整式的加减计算.15．±27【分析】根据a的平方等于9，先求出a，再计算a3即可．【详解】∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（-3）3=-27．故答案为±27．【点睛】本题考查了解析：±27【分析】根据a的平方等于9，先求出a，再计算a3即可．【详解】∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（-3）3=-27．故答案为±27．【点睛】本题考查了平方根及有理数的乘方．解题的关键是掌握平方根的概念及有理数乘方的法则. 16．【解析】由数轴得，a+b<0,b-a>0,|a+b|+=-a-b+b-a=-2a.故答案为-2a.点睛：根据，推广此时a可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小解析：2a-【解析】由数轴得，a+b<0,b-a>0,=-a-b+b-a=-2a.故答案为-2a.点睛：根据,0,0a aaa a≥⎧=⎨-<⎩，推广此时a可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小于0，把绝对值变为括号，前面再加负号.最后去括号，化简. 17．-0.0513【分析】根据立方根的意义，中，m 的小数点每移动3位，n 的小数点相应地移动1位．【详解】因为所以-0.0513故答案为：-0.0513【点睛】考核知识点：立方根．理解立方解析：-0.0513【分析】n =中，m 的小数点每移动3位，n 的小数点相应地移动1位．【详解】5.130≈≈-0.0513故答案为：-0.0513【点睛】考核知识点：立方根．理解立方根的定义是关键．18．【分析】设，代入原式化简即可得出结果.【详解】原式故答案为：.【点睛】本题考查了整式的混合运算，设将式子进行合理变形是解题的关键. 解析：12020【分析】 设1120182019m =+，代入原式化简即可得出结果. 【详解】 原式()111120202020m m m m ⎛⎫⎛⎫=-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 221202*********m m m m m m =-+--++ 12020=故答案为：12020. 【点睛】 本题考查了整式的混合运算，设1120182019m =+将式子进行合理变形是解题的关键. 19．＜＜【分析】先根据数的开方法则计算出和的值，再比较各数大小即可．【详解】==，==，∵＞3＞2，∴＜＜，即＜＜，故答案为：＜＜【点睛】本题考查实数的大小比较，正确化简得出和的值是解解析：3＜2π 【分析】的值，再比较各数大小即可． 【详解】3=33=22=32-=32， ∵π＞3＞2，∴22＜32＜2π，即3＜2π，故答案为：3＜2π 【点睛】本题考查实数的大小比较，正确化简得出3的值是解题关键． 20．－0.0433【分析】 三次根式变化规律为：三次根号内的式子扩大或缩小1000倍，则得到的结果扩大或缩小10倍，根据规律可得x 的值．【详解】从35.12变为－0.3512，缩小了100倍，且添解析：－0.0433【分析】三次根式变化规律为：三次根号内的式子扩大或缩小1000倍，则得到的结果扩大或缩小10倍，根据规律可得x 的值．【详解】从35.12变为－0.3512，缩小了100倍，且添加了“－”∴根据规律，三次根式内的式子应该缩小1000000倍，且添加“－”故答案为：－0.0433【点睛】本题考查三次根式的规律，二次根式规律类似：二次根号内的式子扩大或缩小100倍，则得到的结果扩大或缩小10倍．三、解答题21．x y 9+=或x y 1+=-.【分析】利用等式左右两边的有理数相等和二次根式相同，建立方程组，然后解方程即可．【详解】因为2x 2y 17--=-所以()2x 2y 17-=- 所以2x 2y 17y 4-=⎧=⎨⎩， 解得{x 5y 4==或{x 5y 4=-=，所以x y 9+=或x y 1+=-.【点睛】本题是一个阅读题目，主要考查了实数的运算，其中关键是理解解方程组的思路就是消元.对于阅读理解题要读懂阅读部分，然后依照同样的方法和思路解题． 22．（1）5，3；（2）有正格数对，正格数对为()26L ，【分析】（1）根据定义，直接代入求解即可；（2）将31,222L ⎛⎫= ⎪⎝⎭代入(),3L x y x by =+求出b 的值，再将(),18L x kx =代入(),3L x y x by =+，表示出kx ，再根据题干分析即可．【详解】解：（1）∵(),3L x y x y =+∴()2,1L =5，31,22L ⎛⎫= ⎪⎝⎭3 故答案为：5，3；（2）有正格数对． 将31,222L ⎛⎫= ⎪⎝⎭代入(),3L x y x by =+， 得出，1111323232L b ⎛⎫=⨯+⨯= ⎪⎝⎭，， 解得，2b =，∴()32L x y x y =+，，则()3218L x kx x kx =+=， ∴1832x kx -=∵x ，kx 为正整数且k 为整数∴329k +=，3k =，2x =， ∴正格数对为：()26L ，． 【点睛】本题考查的知识点是实数的运算，理解新定义是解此题的关键．23．（1）不是；是；（2）a=37-；（3）见解析；（4）（4，35）或（6，57） 【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（2）根据“共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题；（3）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（4）根据“共生有理数对”的定义即可解决问题；【详解】解：（1）-2-1=-3，-2×1+1=1，∴-2-1≠-2×1+1，∴（-2，1）不是“共生有理数对”，∵3-12=52，3×12+1=52， ∴3-12=3×12+1， ∴（3，12 ）是“共生有理数对”； 故答案为：不是；是；（2）由题意得：a-5()2- =512a-+，解得a=37 -．（3）是．理由：-n-（-m）=-n+m，-n•（-m）+1=mn+1∵（m，n）是“共生有理数对”∴m-n=mn+1∴-n+m=mn+1∴（-n，-m）是“共生有理数对”，（4）3344155-=⨯+；5566177-=⨯+∴（4，35）或（6，57）等．故答案为：是，（4，35）或（6，57）【点睛】本题考查有理数的混合运算、“共生有理数对”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24．（1）16，6；32，2；64，4；（2）对；（3）6；（4）3．【分析】（1）利用乘方的概念分别求出24、25、26的结果，即可解决；（2）算出210的结果，即可知道个位数是多少，即可解决；（3）按照上述规律，以4为周期，个位数重复2、4、8、6，故2012中刚好有503组，故能得出答案；（4）分别求出31，32，33，34，找出规律，个位数重复3，9，7，1，2013中是4的503倍，而且余1，故得出结论．【详解】解：（1）∵24=16、25=32、26=64∴24的个位数为6；25的个位数为2；26的个位数为4；（2）∵210=1024∴个位数是4，该说法对（3）可以知道规律，以4为周期，各位数重复2、4、8、6，故2012中刚好有503组，故22012个位数刚好为6；（4）∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243；∴个位数重复3，9，7，1∵2013中是4的503倍，而且余1∴个位数为3．本题主要考查了乘方的运算以及找规律，熟练乘方的运算以及找出规律是解决本题的关键．25．（1）9；（2）3-；（3）-3；（4）1【分析】（1）分别根据绝对值的代数意义、有理数的乘方以及算术平方根运算法则进行计算即可； （2）先去绝对值，再合并即可；（3）先分别根据算术平方根以及立方根的意义进行化简，再进行回头运算即可得解； （4）先分别根据算术平方根以及立方根的意义进行化简，再进行回头运算即可得解．【详解】（1）2|2|(3)-+-=2+9-2=9；（2）|2||1|+-=21=3-（3 =13+522- =-3；（4= =524433--+ =1．【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键．26．（1）3；6-；（2）①2；3；6．②这个乘客花费7元乘坐的地铁行驶的路程范围为：大于24公里小于等于32公里．【分析】（1）根据题意，确定实数左侧第一个整数点所对应的数即得；（2）①根据表格确定乘坐里程的对应段，然后将乘坐里程分段计费并累加即得；②根据表格将每段的费用从左至右依次累加直至费用为7元，进而确定7元乘坐的具体里程即得．（1）∵3 3.44<<∴[]3.43=∵6 5.75-<-<-∴[]5.76-=-故答案为：3；6-．（2）①∵3.074<∴3.07公里需要2元∵47.9312<<∴7.93公里所需费用分为两段即：前4公里2元 ，后3.93公里1元∴7.93公里所需费用为：2+1=3（元）∵19.212174<<∴19.17公里所需费用分为三段计费即： 前4公里2元，4至12公里2元，12公里至19.17公里2元；∴19.17公里所需费用为：2226++=（元）故答案为：2；3；6．②由题意得：乘坐24公里所需费用分为三段：前4公里2元，4至12公里2元，12公里至24公里2元；∴乘坐24公里所需费用为：2226++=（元）∵由表格可知：乘坐24公里以上的部分，每一元可以坐8公里∴7元可以乘坐的地铁最大里程为：24+8=32（公里）∴这个乘客花费7元乘坐的地铁行驶的路程范围为：大于24公里小于等于32公里 答：这个乘客花费7元乘坐的地铁行驶的路程范围为：大于24公里小于等于32公里．【点睛】本题是阅读材料题，考查了实数的实际应用，根据材料中的新定义举一反三并挖掘材料中深层次含义是解题关键．。
七年级数学(下)学期 第二次月考测试卷含答案
24．计算
（1）+|－5|＋ －（－1）2020
（2）
25．在已有运算的基础上定义一种新运算 ： ， 的运算级别高于加减乘除运算，即 的运算顺序要优先于 运算，试根据条件回答下列问题．
（1）计算： ；
（2）若 ，则 ；
（3）在数轴上，数 的位置如下图所示，试化简： ；
（4）如图所示，在数轴上，点 分别以1个单位每秒的速度从表示数-1和3的点开始运动，点 向正方向运动，点 向负方向运动， 秒后点 分别运动到表示数 和 的点所在的位置，当 时，求 的值．
七年级数学(下)学期 第二次月考测试卷含答案
一、选择题
1．对一组数(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y)，定义其变换法则如下：P1(x,y)=(x+y,x-y)，且规定Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y))（n为大于1的整数），如：P1(1,2)=(3,-1)，P2(1,2)= P1(P1(1,2))= P1(3,-1)=(2,4)，P3(1,2)= P1(P2(1,2))= P1(2,4)=(6,-2)，则P2017(1,-1)=（ ）．
A．（0，21008）B．（0，-21008）C．（0，-21009）D．（0，21009）
2．下列命题中，真命题是（ ）
A．实数包括正有理数、0和无理数
B．有理数就是有限小数
C．无限小数就是无理数
D．无论是无理数还是有理数都是实数
3．如果一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是( )
26．给定一个十进制下的自然数 ，对于 每个数位上的数，求出它除以 的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数 的“模二数”，记为 .如 .对于“模二数”的加法规定如下:将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位.上的数分别相加，规定: 与 相加得 ; 与 相加得 与 相加得 ，并向左边一位进 .如 的“模二数” 相加的运算过程如下图所示.
重庆市七年级(下)第二次月考数学试卷 含答案
月考试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.（）-2的相反数是（）A. 9B. -9C.D. -2.下列各组中的两项不是同类项的是（）A. x2和-x2B. a2b和ab2C. 2x2y3和-x2y3D. 和683.用一个平面分别去做一下几何体，截面形状可能是三角形的是（）A. ①②B. ②③C. ③④D. ①③4.下列运算正确的是（）A. a2•a3=a6B. =C. a5÷a5=aD. （a3）2=a65.若3x=a，3y=b，则32x-y等于（）A. B. C. a2+ D. 2ab6.下列说法中,正确的是( )A. 在数轴上表示的点一定在原点的左边B. 有理数a的倒数是C. 一个数的相反数一定小于或等于这个数D. 如果,那么a是负数或零7.如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（）A. 50°B. 75°C. 100°D. 120°8.同一平面内两两相交的四条直线，最多有m个交点，最少有n个交点，那么m n是（）A. 1B. 6C. 8D. 49.如图，下面是按照一定的规律画出的“数形图”，经观察：图A1有1个“树枝”，图A2有3个“树枝”，图A3有7个“树枝”，……照此规律，图A6比图A2多出（）“树枝”．A. 28B. 56C. 60D. 12410.已知，，，则a、b、c的大小关系是（）A. a>b>cB. a>c>bC. a<b<cD. b>c>a二、填空题（本大题共10小题，共25.0分）11.将0.0000006016用科学记数法表示为______．12.若（x+1）0-2（x-2）-2有意义，则x的取值范围是______．13.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是______元．14.若5x=125y，3y=9z，则x：y：z=______．15.若x=2n+1+2n，y=2n-1+2n-2，其中n为整数，则x与y的数量关系为______．16.计算：48°39′+67°31′-21°17'=______．17.已知x-2y+1=0，则2x÷4y×8=______．18.若关于a，b的多项式（-2x2）（ax2-2bx-4）-x3（3+2x）中不含x的三次、四次项，则b a=______．19.一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a的值为______．20.已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=120°，则∠DBA的度数______．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）21.计算：（1）x2•x4+（-x2）3（2）（-xy2z3）2（-x2y）3（3）（x-y）（y-x）2•（x-y）3（4）[（a2）5•（-a2）3]÷（-a4）3四、解答题（本大题共6小题，共39.0分）22.计算：（1）（-1）2012+（-）-2-（3.14-π）0（2）（）0+（-2）-2+（-2-2）+（-2）223.已知2a=3，4b=5，8c=7，求8a+c-2b的值．24.已知9a n-6b-2-n与-2a3m+1b2n的积与25a4b是同类项，求m-n的值．25.已知ab2=-1，求（-ab）（a3b7-ab3-b）的值？26.用所学知识，完成下列题目：（1）若2a=3，2b=6，2c=12，直接说出a，b，c之间的数量______；（2）若2a=6，4b=12，16c=8，试确定a，b，c之间的数量关系，并说明理由；（3）若a5=2，b5=3，c5=72，试确定a，b，c之间的数量关系，并说明理由．27.【新知理解】如图①，点C在线段AB上，若BC=πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．（1）若AC=3，则AB=______；（2）若点D也是图①中线段AB的圆周率点（不同于点C），则AC______BD；（填“=”或“≠”）【解决问题】如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．（3）若点M、N是线段OC的圆周率点，求MN的长；（4）图②中，若点D在射线OC上，且线段CD与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数．答案和解析1.【答案】B【解析】解：原数=32=9，∴9的相反数为：-9；故选：B．先将原数求出，然后再求该数的相反数．本题考查负整数指数幂的意义，解题的关键正确理解负整数指数幂的意义，本题属于基础题型．2.【答案】B【解析】解：两项不是同类项的是a2b和ab2．故选：B．利用同类项定义判断即可．此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．3.【答案】D【解析】解：①正方体能截出三角形；②球体不能截出三角形；③圆锥能截出三角形；④圆柱不能截出三角形．故截面可能是三角形的有①③．故选：D．当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．4.【答案】D【解析】解：A、a2•a3=a5，故A错误；B、=，故B错误；C、a5÷a5=1，故C错误；D、（a3）2=a6，故D正确；故选：D．根据幂的运算性质和分式的乘方，计算后利用排除法求解．本题综合考查了整式运算的多个考点，包括同底数幂的乘法与除法，幂的乘方，分式的乘方，需熟练掌握且区分清楚．5.【答案】B【解析】解：当3x=a，3y=b时，原式=32x÷3y=（3x）2÷3y=a2÷b=，将3x=a，3y=b代入原式=32x÷3y=（3x）2÷3y计算可得．本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方和同底数幂的除法的运算法则．6.【答案】D【解析】【分析】此题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值,根据实数与数轴的对应关系,倒数、相反数、绝对值的定义来解答.【解答】解：A、如果a＜0，那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误；B、只有当a≠0时，有理数a的倒数才是，故选项错误；C、负数的相反数大于这个数，故选项错误；D、如果|a|=-a，那么a是负数或零是正确的.故选D.7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用，主要考查学生运用角平分线定义进行推理的能力和计算能力，题目较好，难度不大．根据角的平分线定义得出∠AOD=∠COD，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC的度数，即可求出答案．【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，∠COD=25°，∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC，∴∠AOB=2∠AOC=2（∠AOD+∠COD）=2×（25°+25°）=100°，故选C．8.【答案】B【解析】解：每三条不交于同一点，得m==6，都交于同一点，得n=1，∴m n=6，故选：B．根据每三条不交于同一点，可得m，根据都交于同一点，可得n，根据乘方的意义，可得答案．本题考查了相交线，利用每三条不交于同一点，都交于同一点得出m，n是解题关键．9.【答案】C【解析】解：图A1有：1枝，图A2有：（1+21）枝，图A3有：（1+21+22）枝，图A4有：（1+21+22+23）枝，…图A n有：（1+21+22+23+…+2n-1），则图A6比图A2多（1+21+22+23+24+25）-（1+21）=60（枝），主干1枝，第二层2叉，每叉1枝，多21枝，第三层在第二层的基础上每叉有多2枝，共多2×21=22枝，依次下去，每层比前一层多2n-1．本题考查了图形的变化规律，解题的关键是认真观察图象，弄清楚前后两个图之间的变化规律．10.【答案】A【解析】【分析】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的乘方运算法则是解本题的关键．先把81，27，9转化为底数为3的幂，再根据幂的乘方，底数不变，指数相乘化简．然后根据指数的大小即可比较大小．【解答】解：∵a=8131=（34）31=3124b=2741=（33）41=3123；c=961=（32）61=3122．则a＞b＞c．故选：A．11.【答案】6.016×10-7【解析】解：0.0000006016=6.016×10-7．故答案为：6.016×10-7．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.【答案】x≠-1且x≠2【解析】解：若（x+1）0-2（x-2）-2有意义，则，解得x≠-1且x≠2，∴x的取值范围是x≠-1且x≠2．故答案为：x≠-1且x≠2．根据零指数幂的运算方法：a0=1（a≠0），以及负整指数幂的运算方法：a-p=（a≠0，p 为正整数），若（x+1）0-2（x-2）-2有意义，则，据此求出x的取值范围即可．（1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a-p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．13.【答案】250【解析】解：设这件商品的成本价为x元，由题意得：0.9x（1+20%）=270，故答案为：250元．设这件商品的成本价是x元，根据题意列方程0.9x（1+20%）=270，解得即可．本题考查了列一元一次方程解决实际问题，解题的关键是列方程．14.【答案】6：2：1【解析】解：∵5x=125y，3y=9z，∴5x=53y，3y=32z，∴x=3y，y=2z，∴x=6z，则x：y：z=6z：2z：z=6：2：1．故答案为：6：2：1．利用幂的乘方运算法则得出x与y，以及y与z的关系得出即可．此题主要考查了幂的乘方运算，得出x与y以及y与z的关系是解题关键．15.【答案】x=4y【解析】解：∵====4，∴x=4y．故答案为：x=4y．观察x=2n+1+2n、y=2n-1+2n-2，发现均是用底数为2的幂组成．因而可计算的值，通过分子、分母均提取公因式2n-2，并约分，最终求得的值．本题考查因式分解的应用、分式的化简求值．解决本题的关键是将比较x与y的数量关系，转化为求比值，即求．16.【答案】94°53'【解析】解：48°39′+67°31′-21°17'=94°53'，故答案为：94°53'根据度分秒加法计算法则进行解答．本题主要考查了度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可，难度适中．17.【答案】4【解析】【分析】根据幂的乘方的性质的逆用和同底数幂的除法法则对2x÷4y化简，然后根据已知条件得x-2y=-1，再把x-2y用-1代换进行计算．本题主要考查幂的乘方的性质和同底数幂的除法的法则，利用整体代换是本题的特点．【解答】解：2x÷4y×8，=2x÷（2）2y×8，=2x-2y×8，∵x-2y+1=0，∴x-2y=-1，∴原式=2-1×8=4．故应填4．18.【答案】【解析】解：（-2x2）（ax2-2bx-4）-x3（3+2x）=-2ax4+4bx3+8x2-3x3-2x4=（-2a-2）x4（4b-3）x3+8x2．∵关于a，b的多项式（-2x2）（ax2-2bx-4）-x3（3+2x）中不含x的三次、四次项，∴-2a-2=0，4b-3=0．∴a=-1，b=．∴b a=．故答案是：．根据题意列出关系式，合并后根据结果不含x3和x4，求出a与b的值，即可确定出b a 的值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】96【解析】解：设盈利的衣服原价为x元，根据题意得：（1+20%）x=a，解得：x=a，设亏损的衣服原价为y元，根据题意得：（1-20%）y=a，解得：y=a，a+a-2a=8，解得：a=96，故答案为：96．设盈利的衣服原价为x元，亏损的衣服原价为y元，根据“一商店在某一时间以每件a 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%”，分别列出关于x和关于y的一元一次方程，解之，根据“若卖出这两件衣服商店共亏损8元”，列出关于a 的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．20.【答案】60°【解析】解：如图，∵AB平分∠DAC，EF∥GH，∴可设∠1=∠2=∠3=α，则∠4=2α，在△ABC内，∠CBA=180°-∠C-∠2=60°-α，∵直线BD平分∠FBC，∴∠6=∠CBF=（∠4+∠C）=（120°+2α）=60°+α，∴∠DBA=180°-∠ABC-∠6=180°-（60°-α）-（60°+α）=60°，故答案为：60°．形外角性质，即可得到∠DBA=180°-∠ABC-∠6=180°-（60°-α）-（60°+α）=60°．本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．21.【答案】解：（1）原式=x6-x6=0；（2）原式=x2y4z6•（-x6y3）=-x8y7z6；（3）原式=（x-y）（x-y）2•（x-y）3=（x-y）6；（4）原式=[a10•（-a6）]÷（-a12）=（-a16）÷（-a12）=a4．【解析】（1）先计算同底数幂的乘法和幂的乘方，再合并即可得；（2）先计算乘方，再计算乘法即可得；（3）先变形为同底数幂的乘法，再根据同底数幂的乘法法则计算可得；（4）先计算幂的乘方，再计算同底数幂，最后计算除法即可得．本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则．22.【答案】解：（1）原式=1+4-1=4（2）原式=1++（-）+4=5【解析】（1）根据公式，a0=1（a≠0），a-n=，即可计算（2）a的偶次方为正，（-2）-2，（-2-2）=-此题考查的是实数的运算，零指数幂和负整数指数幂的运算，在此要注意的是（-2）-2与-2-2的值的区别，前者是，后者是，是此题的易错点23.【答案】解：∵2a=3，4b=5，8c=7，∴8a+c-2b=23a+3c-6b，=（2a）3•（23）c÷（22b）3，=27×7÷125，=．【解析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方的性质的逆运算，化简为含有2a，4b，8c的式子，再把已知数据代入计算即可．本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．24.【答案】解：∵9a n-6b-2-n与-2a3m+1b2n的积与25a4b是同类项，∴，解得：．∴m-n=2-3=．【解析】直接利用单项式乘以单项式运算法则结合同类项的定义得出关于m，n的等式，进而求出答案．此题主要考查了单项式乘以单项式运算和同类项的定义，正确得出关于m，n的等式是解题关键．25.【答案】解：原式=-a4b8+a2b4+ab2=-（ab2）4+（ab2）2+ab2，当ab2=-1时，原式=-（-1）4+（-1）2-1=-1．【解析】先把原式转化成ab2的代数式，再整体代入．本题主要考查了求代数式的值和整体代入的思想，关键是把原式转化为ab2的代数式．26.【答案】a+c=2b【解析】解：（1）∵2a•2c=2a+c=3×12=36，2b•2b=22b=6×6=36，∴2a+c=22b，即a+c=2b，故答案为：a+c=2b；（2）a，b，c之间的数量关系为：4c=6b-3a，理由如下：∵4b=22b=12，16c=24c=8，∴22b÷2a=22b-a=2，∴24c=8=23=（22b-a）3=26b-3a，∴4c=6b-3a；（3）a，b，c之间的数量关系为：c=a3b2，理由如下：∵c5=72=23×32=（a5）3•（b5）2=（a3b2）5，∴c=a3b2．（1）由于6×6=3×12，将2a=3，2b=6，2c=12带入，根据同底数幂的乘法发展就可以得到a，b，c之间的数量关系；（2）由于12÷6=2，23=8，将2a=6，4b=12，16c=8带入，根据同底数幂的除法和幂的乘方就得到a，b，c之间的数量关系；（3）由于72=8×9=23×32，将a5=2，b5=3，c5=72带入，根据积的乘方就可以得到a，b，c之间的数量关系．本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方、积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．27.【答案】（1）3π+3 ；（2）= ；（3）由题意可知，C点表示的数是π+1，M、N均为线段OC的圆周率点，不妨设M点离O点近，且OM=x，x+πx=π+1，解得x=1，∴MN=π+1-1-1=π-1；（4）设点D表示的数为x，如图1，若CD=πOD，则π+1-x=πx，解得x=1；如图2，若OD=πCD，则x=π（π+1-x），解得x=π；如图3，若OC=πCD，则π+1=π（x-π-1），解得x=π++2；如图4，若CD=πOC，则x-（π+1）=π（π+1），解得x=π2+2π+1；综上，D点所表示的数是1、π、π++2、π2+2π+1．【解析】解：（1）∵AC=3，BC=πAC，∴BC=3π，∴AB=AC+BC=3π+3．故答案为：3π+3；（2）∵点D、C都是线段AB的圆周率点且不重合，∴BC=πAC，AD=πBD，∴设AC=x，BD=y，则BC=πx，AD=πy，∵AB=AC+BC=AD+BD，∴x+πx=y+πy，∴x=y∴AC=BD故答案为：=．（3）见答案；（4）见答案.（1）根据线段之间的关系代入解答即可；（2）根据线段的大小比较即可；（3）由题意可知，C点表示的数是π+1，设M点离O点近，且OM=x，根据长度的等量关系列出方程求得x，进一步得到线段MN的长度；（4）根据圆周率伴侣线段的定义可求D点所表示的数．本题主要考查了数轴和一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
北师大版七年级数学(下)第二次月考试卷(含解析)
北师大版七年级数学（下）数学第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算中正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a2+3a2＝5a5C．a10÷a5＝a2D．（xy2）3＝x3y62．（3分）如下字体的四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．中B．国C．加D．油3．（3分）下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）A．5，1，3B．2，4，2C．3，3，7D．2，3，4 4．（3分）下列事件中，是必然事件的是（）A．同位角相等B．如果a2＝b2，那么a＝bC．对顶角相等D．两边及其一角分别相等的两个三角形全等5．（3分）如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4B．∠2＝∠3C．∠C＝∠CDE D．∠C+∠CDA＝180°（5题）（6题）（7题）6．（3分）如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7．（3分）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPQ的面积是（）A．10B．16C．20D．368．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（）（8题）（10题）A．6B．5C．4D．39．（3分）若a+b＝3，ab＝2，则a﹣b的值为（）A．1B．±1C．﹣1D ．±10．（3分）如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一条直线上，CM平分∠DCE，连接BE．以下结论：①AD＝CE；②CM⊥AE；③AE＝BE+2CM；④CM∥BE，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）新冠病毒的平均直径为100纳米（1米＝109纳米），则100nm可以表示为米．12．（3分）已知一个等腰三角形的一个内角为40°，则它的顶角等于．13．（3分）如果x2+2（m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m ＝．14．（3分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率是．14题15题16题15．（3分）如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AE＝5cm，△ABD的周长为24cm，则△ABC的周长为cm．16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC ，AO平分∠BAC，OD垂直平分AB，将∠C沿着EF折叠，使得点C与点O重合，∠AFO＝52°，则∠OEF＝．三、解答题（共52分）17．（12分）计算（1）（﹣2x2yz）2•3x2y÷（﹣15x2y2）；（2）（﹣）﹣2+（3.14﹣π）0﹣（2019×2021﹣20202）；（3）先化简，再求值：[（x+3y）2﹣2x（x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x ＝﹣l，y＝．18．（5分）尺规作图：已知△ABC，请用尺规在AB上找一点P，使得PB＝PC（不写作法，但要保留作图痕迹）．19．（5分）如图，在△ABC中，∠EGF+∠BEC＝180°，∠EDF＝∠C，试判断DE 与BC的位置关系并说明理由．20．（6分）小亮和小颖选用同一副扑克牌中花色为红桃的扑克牌做游戏，游戏规则为：小亮先从中任意抽取一张（不放回），所抽到的牌面数字为2，小颖再从剩余的牌中任意抽取一张（A、J、Q、K分别代表1，11，12，13），如果两人抽取的牌面数字之和为3的倍数，则小颖获胜，求小颖获胜的概率．21．（6分）“五一”期间，小华约同学一起开车到距家48千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油55升，行驶过程中汽车的平均耗油量为0.6升/千米．（1）写出剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）的关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）如果往返途中不加油，他们能否回到家？请说明理由．22．（8分）小明将一个底面为正方形，高为n的无盖纸盒展开，如图（a）所示．（1）请你计算图（a）所示的无盖纸盒的表面展开图的面积S1；（2）将阴影部分剪拼成一个长方形，如图（b）所示，请你计算该长方形的面积S2．（3）比较（1）（2）的结果，你得出什么结论？23．（10分）（1）问题提出：如图（1），将长方形ABCD的一个角沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B'处，若∠ACB＝36°，则∠EAD＝；（2）问题探究：如图（2），将长方形ABCD的两个角分别沿AE、CF折叠，使点B、D分别落在对角线AC上的B'、D'处．试说明：D'F＝B'E．（3）问题解决：如图（3），长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC＝10，点E在AC上，CE＝CB，连接BE，将∠EBC折叠，折痕过BE的中点M，交BC 于点N，点B对应点B'落在对角线AC上，求四边形BMB'N的面积．七年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算中正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a2+3a2＝5a5C．a10÷a5＝a2D．（xy2）3＝x3y6【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．【解答】解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.2a2+3a2＝5a2，故本选项不合题意；C．a10÷a5＝a5，故本选项不合题意；D．（xy2）3＝x3y6，正确．故选：D．【点评】本题主要考查了合并同类项、同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．2．（3分）如下字体的四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．中B．国C．加D．油【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、“中”可以看作是轴对称图形，故本选项符合题意；B、“国”不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、“加”不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、“油”不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．（3分）下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）A．5，1，3B．2，4，2C．3，3，7D．2，3，4【分析】看哪个选项中两条较小的边的和不大于最大的边即可．【解答】解：A、3+1＜5，不能构成三角形，故A错误；B、2+2＝4，不能构成三角形，故B错误；C、3+3＜7，不能构成三角形，故C错误；D、2+3＞4，能构成三角形，故D正确，故选：D．【点评】本题主要考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．4．（3分）下列事件中，是必然事件的是（）A．同位角相等B．如果a2＝b2，那么a＝bC．对顶角相等D．两边及其一角分别相等的两个三角形全等【分析】根据平行线的性质、有理数的乘方、对顶角相等、全等三角形的判定定理判断即可．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，∴同位角相等，是随机事件；B、如果a2＝b2，那么a＝b，是随机事件；C、对顶角相等，是必然事件；D、两边及其一角分别相等的两个三角形全等，是随机事件；故选：C．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．（3分）如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4B．∠2＝∠3C．∠C＝∠CDE D．∠C+∠CDA＝180°【分析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．【解答】解：A、∠1和∠4是AD、BC被BD所截得到的一对内错角，∴当∠1＝∠4时，可得AD∥BC，故A不正确；B、∠2和∠3是AB、CD被BD所截得到的一对内错角，∴当∠2＝∠3时，可得AB∥CD，故B正确；C、∠C和∠CDE是AD、BC被CD所截得到的一对内错角，∴当∠C＝∠CDE时，可得AD∥BC，故C不正确；D、∠C和∠ADC是AD、BC被CD所截得到的一对同旁内角，∴当∠C+∠ADC＝180°时，可得AD∥BC，故D不正确；故选：B．【点评】本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．6．（3分）如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【分析】根据题目所给条件可利用SSS定理判定△ADC≌△ABC，进而得到∠DAC ＝∠BAC．【解答】解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC＝∠BAC，∴AC就是∠DAB的平分线．故选：A．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．7．（3分）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPQ的面积是（）A．10B．16C．20D．36【分析】易得当R在PN上运动时，面积不断在增大，当到达点P时，面积开始不变，到达Q后面积不断减小，得到PN和QP的长度，相乘即可得所求的面积．【解答】解：∵x＝4时，及R从N到达点P时，面积开始不变，∴PN＝4，同理可得QP＝5，∴矩形的面积为4×5＝20．故选：C．【点评】考查动点问题的函数的有关计算；根据所给图形得到矩形的边长是解决本题的关键．8．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（）A．6B．5C．4D．3【分析】过点D作DF⊥AC于F，然后利用△ABC的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DE＝DF＝2，∴S△ABC ＝×4×2+AC×2＝7，解得AC＝3．故选：D．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．9．（3分）若a+b＝3，ab＝2，则a﹣b的值为（）A．1B．±1C．﹣1D ．±【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝2，∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝9﹣8＝1，则a﹣b＝±1，故选：B．【点评】此题考查了平方根，以及完全平方公式，熟练掌握平方根定义及公式是解本题的关键．10．（3分）如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一条直线上，CM平分∠DCE，连接BE．以下结论：①AD＝CE；②CM⊥AE；③AE＝BE+2CM；④CM∥BE，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由“SAS”可证△ACD≌△BCE，可得AD＝BE，∠ADC＝∠BEC，可判断①，由等腰直角三角形的性质可得∠CDE＝∠CED＝45°．CM⊥AE，可判断②，由全等三角形的性质可求∠AEB＝∠CME＝90°，可判断④，由线段和差关系可判断③，即可求解．【解答】解：∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE，∠ADC＝∠BEC，故①错误，∵△DCE为等腰直角三角形，CM平分∠DCE，∴∠CDE＝∠CED＝45°，CM⊥AE，故②正确，∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC＝135°．∴∠BEC＝135°．∴∠AEB＝∠BEC﹣∠CED＝90°，∴∠AEB＝∠CME＝90°，∴CM∥BE，故④正确，∵CD＝CE，CM⊥DE，∴DM＝ME．∵∠DCE＝90°，∴DM＝ME＝CM．∴AE＝AD+DE＝BE+2CM．故③正确，故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，证明△ACD≌△BCE是本题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）新冠病毒的平均直径为100纳米（1米＝109纳米），则100nm可以表示为1×10﹣7米．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：100nm可以表示为100×10﹣9＝1×10﹣7米．故答案为：1×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．（3分）已知一个等腰三角形的一个内角为40°，则它的顶角等于40°或100°．【分析】分两种情况：当40°的内角为顶角时；当40°的角为底角时，利用三角形的内角和结合等腰三角形的性质可计算求解．【解答】解：当40°的内角为顶角时，这个等腰三角形的顶角为40°；当40°的角为底角时，则该等腰三角形的另一底角为40°，∴顶角为：180°﹣40°﹣40°＝100°，故答案为40°或100°．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，注意分类讨论．13．（3分）如果x2+2（m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m＝3或﹣1．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．【解答】解：∵x2+2（m﹣1）x+4是完全平方式，∴m﹣1＝±2，m＝3或﹣1故答案为：3或﹣1【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14．（3分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率是．【分析】直接利用轴对称图形的性质结合概率公式得出答案．【解答】解：只有将②③④中的一个小正方形涂黑，图中的阴影部分才构成轴对称图形，故图中的阴影部分构成轴对称图形的概率为：＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案以及概率公式，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．15．（3分）如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AE＝5cm，△ABD的周长为24cm，则△ABC的周长为34cm．【分析】根据线段垂直平分线的性质结合△ABD的周长可求AB+BC＝24，进而可求解△ABC的周长．【解答】解：∵DE是边AC的垂直平分线，AE＝5cm，∴AD＝CD，AC＝2AE＝10，∵△ABD的周长为24cm，∴AB+BD+AD＝AB+BD+CD＝AB+BC＝24（cm），∴C△ABC＝AB+BC+AC＝24+10＝34（cm）．故答案为34．【点评】本题主要考查线段垂直平分线的性质，灵活运用线段垂直平分线的性质是解题的关键．16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AO平分∠BAC，OD垂直平分AB，将∠C沿着EF折叠，使得点C与点O重合，∠AFO＝52°，则∠OEF ＝104°．【分析】连接OB、OC，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得OA ＝OB，再由角平分线条件与等腰三角形的条件证明△OAB≌△OAC，得OA＝OB ＝OC，得∠OBA＝∠OAB＝∠OAC＝∠OCA，根据折叠性质得OF＝CF，进而求得∠OCF，再由三角形内角和定理，求得∠OBC+∠OCB，进而由等腰三角形的性质求得∠OCB ，再由折叠性质求得结果．【解答】解：连接OB、OC，∵OD垂直平分AB，∴OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，∵AO平分∠BAC，∴∠BAO＝∠CAO，∵AB＝AC，AO＝AO，∴△OAB≌△OAC（SAS），∴OB＝OC，∠ABO＝∠ACO，∴OA＝OB＝OC，∴∠OBA＝∠OAB＝∠OAC＝∠OCA，∵∠AFO＝52°，∴∠OFC＝180°﹣∠AFO＝128°，由折叠知，OF＝CF，∴∠OCF＝∠COF＝，∴∠OBA＝∠OAB＝∠OAC＝∠OCA＝26°，∴∠OBC+∠OCB＝180°﹣4×26°＝76°，∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB＝38°，由折叠知，OE＝CE，∠OEF＝∠CEF，∴∠COE＝∠OCE＝38°，∴∠OEC＝180°﹣2×38°＝104°．故答案为：104°．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质，以及翻折变换的性质，作辅助线，构造出等腰三角形是解题的关键．三、解答题（共52分）17．（12分）计算（1）（﹣2x2yz）2•3x2y÷（﹣15x2y2）；（2）（﹣）﹣2+（3.14﹣π）0﹣（2019×2021﹣20202）；（3）先化简，再求值：[（x+3y）2﹣2x（x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x ＝﹣l，y ＝．【分析】（1）先算积的乘方、再算乘法，最后算除法即可求解；（2）先根据负整数指数幂、零指数幂，平方差公式计算，再算加减法即可求解；（3）原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘多项式法则化简，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）（﹣2x2yz）2•3x2y÷（﹣15x2y2）＝4x4y2z2•3x2y÷（﹣15x2y2）＝12x6y3z2÷（﹣15x2y2）＝﹣x4yz2；（2）（﹣）﹣2+（3.14﹣π）0﹣（2019×2021﹣20202）＝9+1﹣[（2020﹣1）×（2020+1）﹣20202]＝9+1﹣（20202﹣1﹣20202）＝9+1+1＝11；（3）[（x+3y）2﹣2x（x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷2y＝（x2+6xy+9y2﹣2x2+4xy+x2﹣y2）÷2y＝（10xy+8y2）÷2y＝5x+4y，当x＝﹣l，y ＝时，原式＝﹣5+2＝﹣3．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（5分）尺规作图：已知△ABC，请用尺规在AB上找一点P，使得PB＝PC（不写作法，但要保留作图痕迹）．【分析】作线段AB的垂直平分线交AB于点P，点P即为所求．【解答】解：如图，点P即为所求．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．19．（5分）如图，在△ABC中，∠EGF+∠BEC＝180°，∠EDF＝∠C，试判断DE 与BC的位置关系并说明理由．【分析】本题主要考查平行线的性质与判定，根据同旁内角互补两直线平行可判断DF∥AC，进而可得∠EDF＝∠BFD，再利用平行线的判定可求解．【解答】解：DE∥BC．理由如下：∵∠EGF+∠BEC＝180°，∴DF∥AC，∴∠BFD＝∠C，∵∠EDF＝∠C，∴∠EDF＝∠BFD，∴DE∥BC．【点评】本题主要考查平行线的性质与判定，掌握平行线的性质与判定定理是解题的关键．20．（6分）小亮和小颖选用同一副扑克牌中花色为红桃的扑克牌做游戏，游戏规则为：小亮先从中任意抽取一张（不放回），所抽到的牌面数字为2，小颖再从剩余的牌中任意抽取一张（A、J、Q、K分别代表1，11，12，13），如果两人抽取的牌面数字之和为3的倍数，则小颖获胜，求小颖获胜的概率．【分析】用列表法列举出所有可能出现的结果，从中找出“两人抽取的牌面数字之和为3的倍数”的结果数，进而求出概率．【解答】解：用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：共有12种等可能出现的结果，其中“两人抽取的牌面数字之和为3的倍数”的有5种，∴P（两人抽取的牌面数字之和为3的倍数）＝，即小颖获胜的概率为．【点评】本题考查列表法或树状图法求等可能事件发生的概率，使用此方法一定注意每一种结果出现的可能性是均等的，即为等可能事件．21．（6分）“五一”期间，小华约同学一起开车到距家48千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油55升，行驶过程中汽车的平均耗油量为0.6升/千米．（1）写出剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）的关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）如果往返途中不加油，他们能否回到家？请说明理由．【分析】（1）由剩余油量＝55升﹣耗油量，可求解析式；（2）先求出55升油能行驶的路程，与往返的总路程比较，可求解．【解答】解：（1）由题意可得：y＝55﹣0.6x；（2）当y＝0时，0＝55﹣0.6x，∴x ＝，∵＜48×2，∴往返途中不加油，他们不能回到家．【点评】本题考查了一次函数关系式，根据数量关系列出函数关系式是解题的关键．22．（8分）小明将一个底面为正方形，高为n的无盖纸盒展开，如图（a）所示．（1）请你计算图（a）所示的无盖纸盒的表面展开图的面积S1；（2）将阴影部分剪拼成一个长方形，如图（b）所示，请你计算该长方形的面积S2．（3）比较（1）（2）的结果，你得出什么结论？【分析】（1）大正方形的面积减去4个小正方形的面积的差，即为无盖纸盒的表面展开图的面积S1；（2）利用矩形的面积公式即可计算该长方形的面积S2；（3）根据（1）（2）表示的面积相等即可得到结论．【解答】解：（1）无盖纸盒的表面展开图的面积S1＝32﹣4n2＝9﹣4n2；（2）长方形的长是：3+2n，宽是：3﹣2n，∴长方形的面积S2＝（3+2n）（3﹣2n）；（3）由题可得，9﹣4n2＝（3+2n）（3﹣2n）．【点评】本题主要考查了平方差公式的几何背景，表示出图形阴影部分面积是解题的关键．立体图形的侧面展开图体现了平面图形与立体图形的联系，立体图形问题可以转化为平面图形问题解决．23．（10分）（1）问题提出：如图（1），将长方形ABCD的一个角沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B'处，若∠ACB＝36°，则∠EAD ＝63°；（2）问题探究：如图（2），将长方形ABCD的两个角分别沿AE、CF折叠，使点B、D分别落在对角线AC上的B'、D'处．试说明：D'F＝B'E．（3）问题解决：如图（3），长方形ABCD中，AB＝6，BC ＝8，对角线AC＝10，点E在AC上，CE＝CB，连接BE，将∠EBC折叠，折痕过BE的中点M，交BC 于点N，点B对应点B'落在对角线AC上，求四边形BMB'N的面积．【分析】（1）依据三角形内角和定理以及折叠的性质，即可得到∠BAE的度数，进而得出∠DAE的度数；（2）依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到△CB'E≌△AD'F，依据全等三角形的性质即可得出D'F＝B'E；（3）连接BB'，依据折叠的性质以及三角形内角和定理，即可得到BB'⊥AC，N 是BC的中点，进而得出S四边形BMB'N＝S△BCE，求得△BCE的面积，即可得出结论．【解答】解：（1）∵∠B＝90°，∠ACB＝36°，∴Rt△ABC中，∠BAC＝54°，由折叠可得，∠BAE＝∠BAC＝27°，∵∠BAD＝90°，∴∠DAE＝90°﹣27°＝63°，故答案为：63°；（2）证明：∵AD∥BC，∴∠ECB'＝∠F AD'，由折叠可得，∠B＝∠AB'E＝90°，∠D＝∠CD'F＝90°，AB＝AB'＝CD＝CD'，∴∠CB'E＝∠AD'F＝90°，CB'＝AD'，在△CB'E和△AD'F中，，∴△CB'E≌△AD'F（ASA），∴D'F＝B'E；（3）如图3，连接BB'，由折叠可得，BM＝B'M，∴∠MBB'＝∠MB'B，∵M是BE的中点，∴BM＝ME，∴ME＝MB'，∴∠MEB'＝∠MB'E，又∵∠MEB'+∠MB'E+∠MB'B+∠MBB'＝180°，∴∠MB'E+∠MB'B＝90°，即BB'⊥AC，∴∠BB'C＝90°，∴∠BB'N+∠CB'N＝90°，∠B'BN+∠B'CN＝90°，由折叠可得，BN＝B'N，∴∠BB'N＝∠B'BN，∴∠CB'N＝∠B'CN，∴NC＝NB'，∴BN＝CN，即N是BC的中点，∴S△BB'N ＝S△BB'C，∵M是BE的中点，∴S△BB'M ＝S△BB'E，∴S四边形BMB'N ＝S△BCE，∵长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC＝10，∴AB×BC ＝AC×BB'，即BB'＝＝＝4.8，又∵CE＝CB＝8，BB'⊥AC，∴S△BCE ＝CE×BB'＝×8×4.8＝19.2，∴S四边形BMB'N ＝×19.2＝9.6．【点评】本题主要考查了折叠问题，平行线的性质以及三角形内角和定理的综合运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．。
第二学期七年级第二次月考数学科试卷.docx
小刚小军小华x 1D 2AE CB第二学期七年级第二次月考数学科试卷（完卷时间：100分钟，满分120分）班级 姓名 学号一、认真选一选：（每小题4分，共40分）1．如果a ＜b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（ ） A ． ac ＜bcB ．a+c ＜b+cC ．﹣a+c ＜﹣b+cD ．2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-43．把不等式组110x x +⎧⎨-≤的解集表示在数轴上，正确的是（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ）4若x m-n －2y m+n-2=2015,是关于x,y 的二元一次方程,则m,n 的值分别是( )A. m ＝2, n=1B. m ＝0, n=1C. m ＝1, n=0D. m ＝2, n=35．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ 6.如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（ ） A ．a ＋b ＞0 B ．a b ＞0 C ．a －b ＞0 D ．|b |＝b 7.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,+2=3y 10.绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点间的距离为4，则这两个数分别是（ ）．二、细心填一填：（每小题4分，共32分） 11.49的平方根是________ ,-8的立方根是_____.12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在第_______象限.14．在同一平面内，直线a 、b 、c 中，若,a b b ⊥∥c ，则a 、c 的位置关系是 ． 15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图，把长方形的一角折叠，如果∠EF B ＝35°，则∠BF C = ．17．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z 的值是 _______．18．绝对值小于100的所有的整数的和为a ，积为b ，则20152014b a +的值为 ． 三、用心做一做：（共7个小题，共48分）．19．（6分）解方程组： ⎩⎨⎧=-=+83732y x y x20．（6分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．21. （6分）如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
山东省滨州市某校2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题
山东省滨州市某校2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题一、单选题1．若m n >，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．2121m n -+>-+ B ．1144m n ++> C ．m a n b +>+D ．am an -<-2．为了解我校八年级2100名学生对“创建全国文明校园”知识的了解情况，学校组织了相关知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析（ ） A ．2100名学生是总体B ．我校八年级每名学生的测试成绩是个体C ．样本容量是2100D ．被抽取的100名学生是样本3．将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内，125∠=︒，230∠=︒，则3∠的度数为（ ）A ．55︒B ．65︒C ．70︒D ．75︒4．已知点(26,4)P x x +-在第四象限，则实数x 的取值范围在数轴上表示正确的为（ ） A ． B ． C ．D ．5．下列命题中，是真命题的是（ ）A 0.1414B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．点P 在第四象限，且点P 到x 轴的距离为2，点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（3，－2）D ．立方根等于它本身的数为1±6．如图，利用两块相同的长方体木块（阴影部分）测量一件长方体物品的高度，首先按左图方式放置，再按右图方式放置，测量的数据如图，则长方体物品的高度是（ ）A ．73cmB ．74cmC ．75cmD ．76cm7．如果关于y 的方程()123a y y --=-有非负整数解，且关于x 的不等式组()22432x ax x -⎧≥⎪⎨⎪-≤-⎩的解集为1x ≥，则所有符合条件的整数a 的和为（ ） A ．5-B ．8-C ．9-D ．12-8．在平面直角坐标系中，对于点(),P x y ，把点11,1P y x ⎛⎫ ⎪-⎝⎭叫做点P 的友好点．已知点1A 的友好点为点2A ，点2A 的友好点为点3A ⋅⋅⋅这样依次得到点1A ，2A ，3A ，4A ⋅⋅⋅x A ，若点1A 的坐标为1,22⎛⎫⎪⎝⎭，则根据友好点的定义，点2024A 的坐标为（ ）A ．1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．()2,2C ．()1,1--D ．11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭二、填空题9．在π21.010010001-⋅⋅⋅，2276个实数中，无理数有个．10．为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共只11．把2个面积为3的正方形纸片沿着对角线剪开，拼成如图所示的一个大正方形纸片，那么大正方形纸片的边长在 和 两个整数之间．12．如图是一款长臂折叠LED 护眼灯示意图，EF 与桌面MN 垂直，当发光的灯管AB 恰好与桌面MN 平行时，120DEF ∠=︒，110BCD ∠=︒，则CDE ∠的度数为︒．13．如图，线段AB 两端点的坐标分别为A （﹣1，0），B （1，1），把线段AB 平移到CD 位置，若线段CD 两端点的坐标分别为C （1，a ），D （b ，4），则a +b 的值为14．若不等式组11322x xx m+⎧-⎪⎨⎪⎩＜＜无解，则m 的取值范围为．15．已知方程组222x y kx y +=⎧⎨+=⎩的解满足2x y +=，则k 的算术平方根为．16．若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是3x my m =⎧⎨=+⎩（m 为常数），方程组111222(2)2(2)2(2)2(2)2a x y b x y c a x y b x y c +++=⎧⎨+++=⎩的解x 、y 满足3x y +>，则m 的取值范围为．三、解答题17()202231-18．解方程组或解不等式组： (1)43143222x y x y +=⎧⎨+=⎩(2)()1322111x y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩(3)()()3286121123x x x x ⎧-≤-+⎪⎨+-<+⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．19．完成下面证明过程如图，点P 在CD 上，已知180BAP APD ∠+∠=︒，12∠=∠．求证：E F ∠=∠．证明：180BAP APD ∠+∠=︒Q （已知）， ∴ ∥ ，( )，BAP ∴∠= ，( )．又12∠=∠Q （已知），BAP ∴∠- = 2-∠，即34(∠=∠ )， (AE PF ∴∥ )，(E F ∴∠=∠ )．20．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如表格和统计图：请结合上述信息完成下列问题： （1）a ＝ ，b ＝ ； （2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是 ；（4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．21．已知关于x 、y 的方程组24233x y m x y m +=-⎧⎨-=+⎩的解满足0x <，0y ≤．(1)求m 的取值范围；(2)是否存在整数m ，使不等式326mt m t -<-的解集为2t >．若不存在，请说明理由；若存在，请求出整数m 的值． 22．阅读材料，回答以下问题：我们知道，二元一次方程有无数个解，在平面直角坐标系中，我们标出以这个方程的解为坐标的点，就会发现这些点在同一条直线上．例如13x y =⎧⎨=⎩是方程2x y -=-的一个解，对应点(1,3)P ，如图所示，我们在平面直角坐标系中将其标出，另外方程的解还有对应点(2,4)，(3,5)，(4,6)，⋯，将这些点连起来正是一条直线，反过来，在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程2x y -=-的解．所以，我们就把这条直线就叫做方程2x y -=-的图象．一般的，以任意二元一次方程解为坐标的对应点连成的直线就叫这个方程的图象．请问：(1)已知(1,1)A -、(2,1)B -、(2,1)C --，则点 （填“A 或B 或C ”）在方程23x y +=-的图象上．(2)求方程231x y +=和方程328x y -=图象的交点坐标．(3)已知以关于x 、y 的方程组459x y k x y k +=⎧⎨-=-⎩的解为坐标的点M 在方程23x y +=的图象上，求k 的值．23．我县在创建全国文明城市过程中，决定购买A ，B 两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A 种树苗8棵，B 种树苗3棵，要950元；若购买A 种树苗5棵，B 种树苗6棵，则需要800元．(1)求购买A ，B 两种树苗每棵各需多少元？(2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A 种树苗要多于B 种树苗，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？ (3)在（2）的条件下，哪种方案最省钱？最少费用是多少？24．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为()3,5，()3,0．将线段AB 向下平移2个单位长度再向左平移4个单位长度，得到线段CD ，连接AC ，BD ．(1)直接写出坐标：点C （______），点D （______）；(2)M ，N 分别是线段AB ，CD 上的动点，点M 从点A 出发向点B 运动，速度为每秒1个单位长度，点N 从点D 出发向点C 运动，速度为每秒0.5个单位长度，点N 的运动时间为t 秒．①若两点同时出发，当t 取何值时，MN x ∥轴？②连接NO NB ，，当t 取何值时，三角形NOB 的面积为32？(3)点P 是直线BD 上一个动点，连接PC PA 、，当点P 在直线BD 上运动时，请直接写出CPA ∠与PCD ∠，∠PAB 的数量关系．。
七年级数学(下)学期 第二次 月考检测测试卷
②-①，可得aM-M=a2019-1，
即（a-1）M=a2019-1，
∴M= .
故选：B.
【点睛】
考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．
2．C
解析：C
【分析】
根据立方根与平方根的定义即可求出答案.
【详解】
解：A、4的算术平方根是2，故A错误；
24．阅读理解：
计算 × ﹣ × 时，若把 与 分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：
解：设 为A， 为B，
则原式=B（1+A）﹣A（1+B）=B+AB﹣A﹣AB=B﹣A= ．请用上面方法计算：
① × - ×
② - ．
25．请回答下列问题：
（1） 介于连续的两个整数 和 之间，且 ，那么 ， ；B源自平方根等于本身的数是0，故B错误；
C、(-3)3=-27，所以-27的立方根是-3，故C正确；
D、﹣a大于或等于0时，可以有平方根，故D错误.
故选：C.
【点睛】
本题考查了算术平方根、平方根、立方根的定义，熟记定义是解决此题的关键.注意平方根和算术平方根的异同.
3．C
解析：C
【分析】
根据平行公理的推论，垂线的性质，估算无理数的大小，算术平方根和立方根逐个判断即可．
14．下面是按一定规律排列的一列数： ， ， ， ， …，那么第 个数是__．
15．规定运算： ，其中 为实数，则 ____
16． 的算术平方根为_______．
17．3是______的立方根；81的平方根是________； __________．
七年级第二学期第二次月考数学试卷含解析
七年级第二学期第二次月考数学试卷含解析一、选择题1．有一个数阵排列如下：1 2 4 7 11 16 22 3 5 8 12 17 23 6 9 13 18 2410 14 19 2515 20 2621 2728则第20行从左至右第10个数为（ ） A ．425B ．426C ．427D ．4282） A ．0 B ．﹣4 C ．2 D ．0或﹣4 3．16的算术平方根是（ ）A ．2B ．2±C ．4D ．4±4．0=，则x y +的值为( )A ．10B ．-10C ．-6D ．不能确定5．下列各数中，属于无理数的是（ ） A ．227B ．3.1415926C ．2.010010001D ．π3-6．估计65的立方根大小在（ ） A ．8与9之间 B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间7．在实数227-π中，无理数的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．在实数：3.14159，1.010010001....，4.21••，π，227中，无理数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根.其中正确的有( ) A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．在实数13-，0.734，π）个． A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．如图，按照程序图计算，当输入正整数x 时，输出的结果是161，则输入的x 的值可能是__________．12．一个数的平方为16，这个数是 ．13．如果一个有理数a 的平方等于9，那么a 的立方等于_____． 14．51-与0.551-_____0.5．（填“＞”、“=”、“＜”） 15．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ※b=ab +b ，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a ※b=b ※a ，则a=b ；③方程（x ﹣4）※3=6的解为x=5；④（a ※b ）※c=a ※（b ※c ）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）． 16．某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k 棵树种植在点k x 处，其中11x =，当2k ≥时，112()()55k k k k x x T T ---=+-，()T a 表示非负实数a 的整数部分，例如(26)2T .=，(02)0T .=. 按此方案，第6棵树种植点6x 为________；第2011棵树种植点2011x ________.17．如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______. 18．51-__________0.5．（填“>”“<”或“=”） 19．为了求2310012222+++++的值，令2310012222S =+++++，则234101222222S =+++++，因此101221S S -=-，所以10121S =-，即231001*********+++++=-，仿照以下推理计算23202013333+++++的值是____________． 20．如果一个正数的两个平方根为a+1和2a-7，则这个正数为_____________．三、解答题21．探究与应用： 观察下列各式： 1+3＝ 2 1+3+5＝ 2 1+3+5+7＝ 2 1+3+5+7+9＝ 2 ……问题：（1）在横线上填上适当的数； （2）写出一个能反映此计算一般规律的式子；（3）根据规律计算：（﹣1）+（﹣3）+（﹣5）+（﹣7）+…+（﹣2019）．（结果用科学记数法表示）22．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把n aa a a a ÷÷÷⋯÷个 （a≠0）记作a ⓝ，读作“a 的圈 n 次方”．（初步探究）（1）直接写出计算结果：2③=___，（12）⑤=___； （2）关于除方，下列说法错误的是___ A ．任何非零数的圈2次方都等于1； B ．对于任何正整数n ，1ⓝ=1； C ．3④=4③；D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数． （深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式． （-3）④=___； 5⑥=___；（-12）⑩=___． （2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于___； （3）算一算：212÷(−13)④×(−2)⑤−(−13)⑥÷3323．（1的一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小的过程如下：因为2211,24==，所以12,<<因为21.4 1.96=，21.5 2.25=，所以1.4 1.5,<<因为221.41 1.9881,1.422.0164==，所以1.41 1.42<<因为221.414 1.999396,1.4152.002225==，所以1.414 1.415,<<1.41≈(精确到百分位)，(精确到百分位)．（2）我们规定用符号[]x 表示数x 的整数部分，例如[]0,2.42,34=⎤⎢⎥⎦=⎡⎣①按此规定2⎤⎦= ；a ,b 求a b -的值． 24．计算：（1）()2320181122⎛⎫-+- ⎪⎝⎭（2325．z 是64的方根，求x y z -+的平方根 26．阅读理解．23．∴11＜21的整数部分为1，12．解决问题：已知a ﹣3的整数部分，b ﹣3的小数部分． （1）求a ，b 的值；（2）求（﹣a ）3+（b +4）22＝17．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】试题解析：寻找每行数之间的关系，抓住每行之间的公差成等差数列， 便知第20行第一个数为210，而每行的公差为等差数列， 则第20行第10个数为426， 故选B.2．D解析：D 【分析】【详解】＝4，4的平方根是±2，的平方根为±2，2，﹣2+（﹣2）＝﹣4，2+（﹣2）＝0．0或﹣4．故选：D．【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知平方根的定义及立方根的定义是解答此题的关键．3．C解析：C【分析】本题是求16的算术平方根，应看哪个正数的平方等于16，由此即可解决问题．【详解】∵（±4）2=16，∴16的算术平方根是4．故选：C．【点睛】此题主要考查了算术平方根的运算．一个数的算术平方根应该是非负数．4．C解析：C【分析】根据算术平方根的非负性求出x，y，然后再求x+y即可；【详解】解：由题意得：x-2=0，y+8=0∴x=2，y=-8∴x+y=2+（-8）=-6故答案为C.【点睛】本题考查了算术平方根的非负性，掌握若干个非负数之和为0，则每个非负数都为0是解答本题的关键.5．D解析：D【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A 、227是有理数，故选项A 不符合题意； B 、3.1415926是有理数，故选项B 不符合题意； C 、2.010010001是有理数，故选项C 不符合题意；D 、π3-是无理数，故选项D 题意； 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6．C解析：C 【分析】先确定65介于64、125这两个立方数之间，从而可以得到45<<，即可求得答案．【详解】解：∵3464=，35125= ∴6465125<<∴45<．故选：C 【点睛】本题考查了无理数的估算，“夹逼法”是估算的一种常用方法，找到与65临界的两个立方数是解决问题的关键．7．B解析：B 【解析】分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．详解：无理数有π共2个． 故选B ．点睛：本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有特定规律的数．8．B解析：B 【分析】有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可． 【详解】解：因为3.14159，227是有限小数，4.21是无限循环小数，所以它们都是有理数；=4，4是有理数；因为1.010010001…，π=3.14159265…，所以1.010010001…，π，都是无理数．综上，可得无理数有2个：1.010010001…，π．故选：B．【点睛】本题考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．9．B解析：B【详解】解：①实数和数轴上点一一对应，本小题错误；②π不带根号，但π是无理数，故本小题错误；③负数有立方根，故本小题错误；④17的平方根，本小题正确，正确的只有④一个，故选B．10．B解析：B【分析】根据无理数的定义判断即可．【详解】13-，0.716π是无理数，故选：B．【点睛】本题主要考查无理数的定义，熟练掌握定义是关键．二、填空题11．、、、．【解析】解：∵y=3x+2，如果直接输出结果，则3x+2=161，解得：x=53；如果两次才输出结果：则x=(53-2)÷3=17；如果三次才输出结果：则x=(17-2)÷3=5；解析：53、17、5、1．解：∵y =3x +2，如果直接输出结果，则3x +2=161，解得：x =53； 如果两次才输出结果：则x =(53-2)÷3=17； 如果三次才输出结果：则x =(17-2)÷3=5； 如果四次才输出结果：则x =(5-2)÷3=1； 则满足条件的整数值是：53、17、5、1． 故答案为：53、17、5、1．点睛：此题的关键是要逆向思维．它和一般的程序题正好是相反的．12．【详解】 解：这个数是 解析：【详解】 解：2(4)16,±=∴这个数是4±13．±27 【分析】根据a 的平方等于9，先求出a ，再计算a3即可． 【详解】 ∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3， 又∵33=27，（-3）3=-27． 故答案为±27． 【点睛】 本题考查了解析：±27 【分析】根据a 的平方等于9，先求出a ，再计算a 3即可． 【详解】 ∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3， 又∵33=27，（-3）3=-27． 故答案为±27． 【点睛】本题考查了平方根及有理数的乘方．解题的关键是掌握平方根的概念及有理数乘方的法则.14．> 【解析】∵ . , ∴ , ∴ ,故答案为>.解析：>∵10.52-=-=20-> , ∴0> , ∴0.5> ,故答案为>.15．①③ 【解析】 【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断． 【详解】(−3)※4=−3×4+4=−8，所以①正确； a ※b=ab+b ，b ※a=ab+a ，若 a=b ，两式解析：①③ 【解析】 【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断． 【详解】(−3)※4=−3×4+4=−8，所以①正确；a ※b=ab+b ，b ※a=ab+a ，若 a=b ，两式相等，若 a≠b ，则两式不相等，所以②错误； 方程(x−4) )※3=6化为3(x −4)+3=6，解得x=5，所以③正确； 左边=(a ※b) ※c=(a×b+b) )※c=(a×b+b)·c+c=abc+bc+c 右边=a ※（b ※c ）=a ※(b×c+c)=a (b×c+c) +(b×c+c)=abc+ac+bc+c 2 两式不相等，所以④错误． 综上所述，正确的说法有①③． 故答案为①③. 【点睛】有理数的混合运算, 解一元一次方程，属于定义新运算专题，解决本题的关键突破口是准确理解新定义．本题主要考查学生综合分析能力、运算能力．16．403 【解析】当k=6时，x6=T （1）+1=1+1=2， 当k=2011时,=T()+1=403. 故答案是:2,403.【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk 的表达解析：403 【解析】当k=6时，x 6=T （1）+1=1+1=2，当k=2011时,2011x =T(20105)+1=403.故答案是:2,403.【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解xk的表达式并写出用T表示出的表达式是解题的关键．17．0【解析】试题解析：平方根和它的立方根相等的数是0．解析：0【解析】试题解析：平方根和它的立方根相等的数是0．18．＞【分析】首先把两个数采用作差法相减，根据差的正负情况即可比较两个实数的大小．【详解】∵，∵-2＞0，∴＞0．故＞0.5．故答案为：＞.【点睛】此题考查实数大小比较，解题关键在于解析：＞【分析】首先把两个数采用作差法相减，根据差的正负情况即可比较两个实数的大小．【详解】12＞0，＞0．故12＞0.5．故答案为：＞.【点睛】此题考查实数大小比较，解题关键在于掌握比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法等．19．【分析】令，然后两边同时乘以3，接下来根据题目中的方法计算即可．令则∴∴故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算问题，掌握题目中的运算技巧以及有理数混合运算法则是解 解析：2021312- 【分析】令23202013333S =+++++，然后两边同时乘以3，接下来根据题目中的方法计算即可．【详解】令23202013333S =+++++ 则23202133333S =++++∴2021331S S -=- ∴2021312S -= 故答案为：2021312-． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算问题，掌握题目中的运算技巧以及有理数混合运算法则是解题的关键．20．9【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出a 的值，即可确定出这个正数．【详解】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得： ，解得：，则这个正数是．故答案为：9．【解析：9根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出a 的值，即可确定出这个正数．【详解】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得： 1270a a ++-=，解得：2a =，则这个正数是2(21)9+=．故答案为：9．【点睛】本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键． 三、解答题21．（1）2、3、4、5；（2）第n 个等式为1+3+5+7+…+（2n+1）＝n 2；（3）﹣1.008016×106．【分析】(1) 根据从1开始连续n 各奇数的和等于奇数的个数的平方即可得到.(2) 根据规律写出即可.(3) 先提取符号，再用规律解题.【详解】解：（1）1+3＝221+3+5＝321+3+5+7＝421+3+5+7+9＝52……故答案为：2、3、4、5；（2）第n 个等式为1+3+5+7+…+（2n+1）＝2(1)n +（3）原式＝﹣（1+3+5+7+9+ (2019)＝﹣10102＝﹣1.0201×106．【点睛】本题考查数字变化规律，解题的关键是找到第一个的规律，然后加以运用即可.22．初步探究：（1）12，8;（2）C ；深入思考：（1）213，415，82；（2）21n a-；（3）-5.【分析】初步探究：（1）根据除方运算的定义即可得出答案；（2）根据除方运算的定义逐一判断即可得出答案；深入思考：（1）根据除方运算的定义即可得出答案；（2）根据（1）即可总结出（2）中的规律；（3）先按照除方的定义将每个数的圈n 次方算出来，再根据有理数的混合运算法则即可得出答案.【详解】解：初步探究：（1）2③=2÷2÷2=12 （12）⑤=11111822222÷÷÷÷= （2）A ：任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1，故选项A 错误; B ：因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n ，1ⓝ都等于1，故选项B 错误； C ：3④=3÷3÷3÷3=19，4③=4÷4÷4=14，3④≠4③，故选项C 正确； D ：负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数；负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数，故选项D 错误；故答案选择：C.深入思考：（1）（-3）④=(-3)÷(-3)÷(-3) ÷(-3)=213 5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=415 （-12）⑩=8111111111122222222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）a ⓝ=a÷a÷a…÷a=21n a -（3）原式=()4252621111442711233---÷⨯-÷-⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =1144981278⎛⎫÷⨯--÷ ⎪⎝⎭=23--=-5【点睛】本题主要考查了除方运算，运用到的知识点是有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的法则是解决本题的关键.23．（1）2.24；（2）①5，②3-【分析】（1近似值的方法解答即可；（22的范围，再根据规定解答即可；的整数部分a b 的值，再代入所求式子化简计算即可．【详解】解：（1）因为2224,39==，所以23,<<因为222.2 4.84,2.3 5.29==，所以2.2 2.3<<，因为222.23 4.9729,2.24 5.0176==，所以2.23 2.24,<<因为222.236 4.999696,2.237 5.004169==，所以2.236 2.237<<，2.24≈．（2）①因为3.12=9.61，3.22=10.24，所以3.1 3.2<<，所以5.12 5.2<<，所以2⎤⎦=5；故答案为：5；②因为12,23<<<，所以1,2a b ==，所以原式12=)12123=-== 【点睛】本题考查了利用夹逼法求算术平方根的近似值、对算术平方根的整数和小数部分的认识以及实数的简单计算，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握算术平方根的相关知识是解题关键．24．（1）-34；（2）3【分析】（1）利用乘方、立方、二次根式、开立方等概念分别化简每项，再整理计算即可； （2）利用绝对值的意义化简每一项，再整理计算即可．【详解】解：（1）()2320181122⎛⎫-+- ⎪⎝⎭ ()()118444=-+-⨯+-⨯()1321=--+-=-34；（233=-+-+-3=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出x 、y 的值，然后求出z 的值，再根据平方根的定义解答．【详解】，∴x+1=0,2-y=0，解得x=-1，y=2，∵z 是64的方根，∴z=8所以，x y z -+=-1-2+8=5，所以，x y z -+的平方根是【点睛】此题考查非负数的性质，相反数，平方根的定义，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．26．（1）a ＝1，b ﹣4；（2）±4．【分析】（1）根据被开饭数越大算术平方根越大，可得a ，b 的值，（2）根据开平方运算，可得平方根．【详解】解：（1<，∴4<＜5，∴1﹣3＜2，∴a＝1，b4；（2）（﹣a）3+（b+4）2＝（﹣1）3+﹣4+4）2＝﹣1+17＝16，∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出4＜5是解题关键．。
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二、填空题（每空 3 分，共 24 分）
9．的算术平方根是 .
10. 已 知 ∠１ 与 ∠２ 是 对 顶 角 , ∠１ 与 ∠３ 是 邻 补 角 , 则 ∠2+∠3=_______.
11. 不等式 2+1<9 的正整数解是 _______
12．一个正数的两个平方根为 m＋1 和 m－3，则＝．
13．写出一个解为的二元一次方程 ______.
22、(12 分)23 、“校园手机”现象越来越受到社会的关注，“寒 假”期间，记者刘凯随机调查了某区若干学生和家长对中学生带手机 现象的看法，统计整理制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长人数，并补全图 1；
（2）求图 2 中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（ 3）针对随机调查的情况，估计全市 少名反对 .
）
(A) （－ 3，－ 2） .(B) （3,2 ） .(C)(3, － 2).(D) （2，－ 3）
6. 为了了解某校七年级 800 名学生期中数学考试情况，从中抽取 了 200 名学生的数学成绩进行统计，下列判断：①这种调查方式是抽 样调查；② 800 名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④ 200
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名学生是总体的一个样本；⑤ 200 名学生是样本容量。其中判断正确 的是（）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
7. 以方程组的解为坐标的点（ x，y）在平面直角坐标系中的位置 （）
A．第一象限 限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象
8．如右图，下列不能判定∥的条件是 ().
A． B．C． D．.
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初一数学下册第二次月考试题
这篇《初一数学下册第二次月考试题》是由整理提供，请大家参考！ 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）
1．不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（
）
2．在实数 0，1，,,,0.020020002 …( 每个 2 间多一个零 ), 中无理 数的个数为 ()
A.1.B.2.C.3.D.4.
3
颗，就剩下 8 颗；如果每只猴子分 5 颗，那么最后一只猴子虽分到了
花生，但不足 5 颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？
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21.(10 分 ) 某书店的两个下属分店共有某种图书 5000 册, 若将甲 书店的该种图书调出 400 册给乙书店 , 这样乙书店该种图书的数量仍 比甲书店该种图书的数量的一半还少 400 册. 求这两个书店原有该种 图书的数量差 .
∴DE∥BC（
）
∴∠ 2＝
（
）
∵∠ 2＝∠ 3（已知） ∴∠ 3＝
∴CD∥FH（
）
∴∠ BDC＝∠ BHF（
）
又∵ FH⊥AB（已知）
∴
．
19. 如图 , △ABC 中, ∠A=70o,外角平分线 CE∥AB.求∠Ｂ 和∠ ACB 的度数（ 8 分）
20、（ 10 分）把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分
3．若点 A（ 3，－ 1），B（3,3 ），则 AB与 x 轴的关系是 （
）
A．AB与 x 轴垂直 B.AB 与 x 轴平行 C.AB 与 x 轴相交 D.以上都不 对
4. 如果 a∥b,b ∥c,d ⊥a, 那么（） A.b ⊥dB.a ⊥cC.b ∥dD.c ∥ｄ
5. 点 A（－ 3,2 ）关于 y 轴对称的点的坐标是（
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()1.A.hiB.fnC.km
()2.A.anB.agC.mn
()3.A.ckB.mlC.ef
()4.A.bcB.acC.af
()5.A.ahB.yeC.ur
Ⅱ. 从下列各组词中找出一个画线部分的读音与其他三个不同的 词 ( 填选项 ) 。 (5 分 )
()1.A.meB.bedC.eggD.desk
500000 名家长中大约有多
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初一第一次月考试卷 以下是为大家整理的关于初一第一次月考试卷的文章，供大家学习参 考！ ListeningTestPart 听力部分 (25 分 )
I. 听录音 , 根据你所听到字母的顺序标序号 (1-5) 。 EeIiAaUuOo ()()()()() II. 听录音，选出你所听到的单词 ( 填选项 ) 。 (B.helloC.OKD.fine (B.afternoon.C.noonD.morning ()3.A ，HelenB.CindyC.EricD.Bob (B.Gracቤተ መጻሕፍቲ ባይዱC.BobD.go (B.blackC.greenD.blue (B.UNC.MTVD.UFO (kD.dog (B.quiltC.fineD.nice
14．若不等式组无解 , 则的取值范围是 ____.
15. 比较大小 :____
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16. 将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠ 1＝ 300，
∠2＝ 500，则∠３ 等于度．
三、解答题（共 72 分）
17. 解方程（不等式）组： （每题 6 分，共 24 分）
18．填空：（ 8 分）已知，如图，∠ 1＝∠ ACB，∠ 2＝∠ 3，FH⊥AB 于 H，请说明 CD⊥AB 的理由．答：理由：∵∠ 1＝∠ ACB（）
精心整理 (B.thisC.pleaseD.spell (B.goodC.whatD.red III. 听录音，写出所缺单词。 1.A ：What’sthisinEnglish?B ：It ’sa. 2.Good， Alice! 3.A ： Howareyou?B：I ’m， thanks.
英语 4.A： Whatisthepen?B ：It ’sblack. 5.A ： pen， please.B ：P-E-N. IV. 听录音，选出你所听到的句子 ( 填选项 ) 。 ()1.A.Goodmorning ，Alice!B.Goodmorning ，Eric! ()2.A.What ’sthis?B.What ’sthisinEnglish? ()3.A.Howareyou?B.Howdoyoudo? ()4.A.Colorit ， please.B.Whatcolorisit? ()5.A.It ’sapen.B.It ’sapencil. WrittenTestPart 笔试部分 (95 分 ) 基础知识 Ⅰ. 根据字母音标，选出字母中含有相同音素的一组。 (5 分 )