从错误中学会思考
如何从失败中学会反思
如何从失败中学会反思失败并不可耻，而是人生中必不可少的一步。
正是通过失败，我们才能够更加深刻地认识自己，更好地发现问题所在，更准确地找到成功的路径。
然而，如何从失败中学会反思，发现问题并加以改进呢？一、认真总结失败原因学会反思的第一步，就是要认真总结失败的原因。
无论是工作上的失败，还是生活中的失败，都要深入思考，找出问题所在。
尤其是工作上的失误和错误，要认真梳理，找出自己的疏漏和不足，同时也要研究其他人是否存在协同问题。
通过总结失败原因，我们才能够更清晰地认识自己，发现依赖性和不足之处。
二、打破常规思维模式除了认真总结失败原因，还需要打破常规的思维模式，尝试从不同的角度看待问题。
我们常常会为失败找借口，甚至是埋怨他人的过错。
其实做好反思的关键在于，找出完全不同的视角来审视事情的本质。
这样做可以避免产生盲点，同时也可以让我们发现周围的很多信息。
三、自我发掘潜力在进行反思的过程中，我们还应该学会自我发掘潜力。
通常情况下，我们会很低估自己的能力。
然而，当我们从失败中发掘到自己的潜力时，也就是自己充满梦想和希望时，我们就能够更好地抵抗失败，更好地寻找出新的方向。
四、分清手头事情的轻重缓急与此同时，在反思的时候，我们也要分清手头事情的轻重缓急。
在遇到失败时，我们往往会沉浸在自己的不幸中，对前进方向和目标产生怀疑。
但是我们不能忘记，手头的许多事情都是需要迅速处理的，也就是需要我们立刻行动。
因此，在反思中，我们应该制定一些行动计划，有条不紊地解决自己所面临的困难。
而这些计划的完成，又会帮助我们形成新的思考模式。
五、不断进行自我调整在进行反思的过程中，我们也应该不断进行自我调整。
也就是针对前一轮的失败中，明确调整目标或动力源，并对其进行尝试。
成功与失败最终都是通过尝试来得到的，而通过算法的学习与总结不断的完善迭代，可以增加尝试成功的机会。
因此，我们应该积极学习和总结，并根据总结的结果不断进行自我调整。
六、坚持行动最后一点，就是要坚持行动。
我学会了反省作文(通用5篇)
我学会了反省作文（通用）篇一反省作文近期，我意识到了一个非常重要的品质——反省。
反省是一个人能够不断成长和改进的重要途径。
只有通过不断地反思自己的错误和不足，我们才能找到解决问题的方法，并不断提升自己的能力和素质。
我曾经因为缺乏反省而错失了很多机会，所以我决心开始学会反省。
首先，我意识到反省需要勇气。
许多人宁愿逃避自己的错误，而不是面对它们并寻找解决办法。
然而，只有勇于面对自己的错误，我们才能真正成长。
我曾经犯下过很多错误，但是我不再逃避它们，而是勇敢地面对并寻找改进的方法。
只有这样，我才能在未来避免再次犯同样的错误。
其次，反省需要耐心和仔细。
反思自己的错误并不是一件容易的事情。
我们需要仔细回顾自己的行动并深入思考。
只有这样，我们才能找到问题的根源并制定出改进的计划。
在反省的过程中，我意识到我经常匆忙而草率地处理问题。
这样的态度只会导致更多的错误和失误。
所以，我开始更加仔细地思考和分析，并且尽可能把事情做得更好。
此外，反省需要坦诚和谦虚。
在我反思过去的时候，我发现不少错误都是由于自负和骄傲导致的。
当我们始终相信自己是对的，我们就会忽视他人的意见和建议。
然而，只有真诚地承认自己的错误，我们才能够学到更多，改进更多。
所以，我现在学会了更加谦虚地对待他人的批评和指导，并且尝试从中获得更多的启示。
最后，反省需要行动和改变。
只有空谈和思考是不够的。
必须付诸行动并付诸行动。
通过实际的行动来纠正错误，并持续不断地改善自己。
我意识到，只有在实践中不断反省并改进，我才能真正提升自己的能力和水平。
通过学习反省，我已经发现它对我的成长和进步的重要性。
感谢我的老师和朋友们对我的帮助和鼓励。
以后，我将会更加努力地反省自己，并将这种态度贯彻到生活的方方面面。
只有通过反省，我才能不断前进，成为一个更好的人。
让我们一起学会反省，共同成长。
篇二反省是一种自我思考的方式，通过反省，我们可以对自己的行为、决策、态度进行总结和评估，从而更好地认识自己，提升自己。
反思工作中的犯错问题
反思工作中的犯错问题在工作中犯错是一个难免的问题。
无论是疏忽导致的小错误，还是因为缺乏经验而导致的大错，每个人都可能经历过。
然而，重要的不是犯错本身，而是我们如何反思并从中吸取教训。
本文将探讨工作中犯错问题，并提供一些建议来帮助我们更好地反思和改进。
1. 了解错误的成因犯错的第一步是要深入了解错误的成因。
我们需要问自己一些关键性的问题，比如：为什么会犯这个错误？是因为自己的疏忽还是因为环境的不利因素？是否有足够的知识和经验来避免这种错误？通过回答这些问题，我们能够更好地理解错误产生的原因，从而避免再次犯同样的错误。
2. 反思自己的行为和决策反思是我们从错误中学习的关键步骤。
当我们意识到犯错时，我们应该停下来思考并回顾我们的行为和决策过程。
我们可以考虑自己是否在做出决策时充分考虑了所有的影响因素？是否有更好的方法可以解决这个问题？通过对自己的行为进行反思，我们可以发现行为中的潜在缺陷，并在下次遇到类似情况时做出更好的决策。
3. 寻求他人的意见和建议除了自我反思，我们还可以向他人寻求意见和建议。
他人的观点和经验可以帮助我们更全面地看待问题，并找到解决问题的新途径。
我们可以和同事、上司或导师讨论自己的犯错问题，听取他们的观点和建议。
通过与他人分享我们的错误和教训，我们不仅可以得到更多的反馈，还能够建立更好的工作关系。
4. 制定改进计划经过反思和讨论，我们应该制定一份详细的改进计划。
该计划应该包括具体的目标和行动步骤，以帮助我们避免相同的错误。
例如，如果我们发现自己在工作中经常出现疏忽的问题，我们可以制定一个计划，包括更加仔细地核对工作、培养更好的时间管理能力等。
制定一个具体的计划能够帮助我们更好地改进并避免再犯同样的错误。
5. 持续学习和提升最后，我们应该把错误看作是一个机会，来持续学习和提升自己。
通过持续学习，我们可以增加自己的知识和技能，更好地应对工作中的挑战。
我们可以参加培训课程、阅读相关书籍、寻求反馈等方式来不断提升自己。
从错误中吸取教训作文
从错误中吸取教训作文从错误中吸取教训。
人生中，我们总会犯错，但最重要的是能够从错误中吸取教训。
每个人都会犯错，但只有那些能够从错误中吸取教训并改正的人才能不断进步。
在我看来，从错误中吸取教训是非常重要的，因为它能够帮助我们更好地成长和进步。
在生活中，我们经常会犯一些错误，有些是小错误，有些是大错误。
无论错误的大小，我们都应该学会从中吸取教训。
比如，我曾经犯过一个很严重的错误，那就是在工作中粗心大意，导致了一次重大的失误。
这次失误给公司带来了很大的损失，也给我的职业生涯带来了很大的影响。
但是，我并没有因此而沮丧，而是努力从这次错误中吸取教训，努力改正自己的不足，提高自己的工作能力。
通过不断努力和学习，我最终走出了这次错误带来的阴影，取得了更大的成功。
从错误中吸取教训不仅能够帮助我们在工作中取得更大的成就，也能够帮助我们在生活中更加成熟和坚强。
比如，我曾经因为一时的冲动而伤害了一个朋友，这个错误让我感到非常后悔。
但是，我并没有逃避责任，而是勇敢地向朋友道歉，并努力弥补自己的过错。
通过这次错误，我学会了更加珍惜友情，学会了更加理智地处理问题。
现在，我和那个朋友的关系更加融洽，我们之间的友情也更加深厚。
总的来说，从错误中吸取教训是非常重要的。
无论是工作中的失误还是生活中的过错，我们都应该学会从中吸取教训，不断改正自己的不足，努力提高自己。
只有这样，我们才能不断进步，取得更大的成就。
让我们珍惜每一次错误，因为它们都是我们成长的机会。
让我们学会从错误中吸取教训，因为它能够让我们变得更加成熟和坚强。
让我们不断进步，成为更好的自己。
善用“错误” 实践先行
善用“错误” 实践先行在人们的成长过程中，错误似乎成为了不可逾越的障碍。
从小到大，我们被教导要避免犯错，甚至在学校和工作场所中，错误也被视作不可饶恕的过失。
如果我们愿意正视错误，并从中吸取教训，实践则能够更快速地先行。
本文将探讨如何善用错误，以实践先行。
错误并非可怕的事情。
人人都会在学习或工作中出错，这是无法避免的。
正如爱因斯坦所说：“只有犯错误的人才能真正学习。
”没有人能一帆风顺地前进，错误是成长的一部分，是获取知识的过程。
所以，我们不应害怕犯错，而是要有勇气正视并改正错误。
只有通过实践中的错误，我们才能不断完善自己，不断提高。
接下来，我们需要从错误中吸取经验。
在面对错误时，我们不能仅仅抱怨或自怜自哀。
相反，我们应该冷静下来，思考犯错的原因，并从中吸取教训。
通过总结经验，我们可以更好地认识自己的不足，从而更好地提高自己的能力。
只有通过认真反思并吸取教训，我们才能在实践中不断进步。
然后，我们需要勇于接受挑战。
面对错误，有些人可能会心灰意冷，不敢再次尝试。
但事实上，如果我们能够勇敢地面对挑战，不断积累经验，再次尝试，我们就有机会在新的实践中取得更大的成功。
我们并不是鼓励冒险行为，而是要鼓励在错误的基础上，再次尝试并不断改进。
挑战并不可怕，错误也并非终结，只要我们敢于接受挑战，不断实践，成功就会更近一步。
我们需要不断完善自己。
在实践中，错误是不可避免的。
如果我们能够善用错误，我们就能够更快速地向成功迈进。
只有在不断实践和完善中，我们才能不断提高自己的能力，不断逼近成功的目标。
recognize his mistake -回复
recognize his mistake -回复题目：理解错误并从中成长导言：人无完人，每个人都会犯错误，但错误能带来宝贵的教训。
本文将探讨并分析一个人如何认识到自己的错误，并通过一系列步骤从中学习和成长。
步骤一：意识到错误认识到自己犯下错误是迈出变革的第一步。
有时候错误明显，一眼就可以看出来。
然而，更多时候，错误可能隐藏在我们的盲点之中。
首先，我们需要保持开放的心态，倾听他人的反馈和观点。
这样可以帮助我们看到自己的缺点和错误。
步骤二：主动反思意识到错误后，下一步是主动反思。
这是一个审视自己行为动机和做出错误选择的过程。
通过自省，我们可以更深入地了解自己，并找到导致错误发生的根本原因。
在这一过程中，我们应该对自己持责任心，不要试图抵赖或逃避。
只有坦然面对错误，才能真正成长。
步骤三：学会道歉认识到错误后，为了修复可能造成的伤害，我们需要学会道歉。
道歉不仅是对他人的尊重，也是对自己的成长的一种尊重。
一个真诚的道歉应该是由内心发出的，并包含对错误的承认和对他人感受的理解。
道歉既可以修复关系，也可以促进自我反省。
步骤四：制定改变计划一旦认识到错误并道歉，下一个关键步骤是制定改变计划。
改变计划应包括具体的措施和策略，以防止再次犯同样的错误。
这种计划必须实际可行，并与个人的目标和价值观保持一致。
通过制定改变计划，我们为自己设定了一个清晰的方向，以实现个人增长和改善。
步骤五：实施改变计划就像任何计划一样，改变计划也需要执行。
实施改变计划需要毅力和决心。
这可能涉及到改变旧有习惯、培养新的技能或寻求他人的帮助和支持。
重要的是要保持专注和坚持，并记住自己努力改变的目标。
步骤六：接受反馈在改变过程中，接受他人的反馈是非常重要的一步。
他们的反馈可以帮助我们发现我们的进步和仍需改进之处。
此外，他们的意见也可以帮助我们更好地理解他人的感受和期望。
通过接受反馈并灵活调整，我们可以继续提升和改进自己。
步骤七：持续反思和调整认识错误和改变并不是一次性的过程。
在错误中生成 在反思中成长
在错误中生成在反思中成长【摘要】在人生中，错误是不可避免的，但错误中蕴含着成长的机遇。
面对错误，我们应该不惧怕痛苦，而是应该从中汲取经验和教训。
通过错误，我们能够变得更加谨慎和审慎，更深刻地认识自己。
在反思中，我们能够不断完善自己，提升个人能力和境界。
勇于面对错误，积极反思是每个人成长的过程中不可或缺的一部分。
错误并不可怕，关键在于我们如何看待和处理它们。
通过在错误中生成，在反思中成长，我们才能不断推动自己前行，不断提升自己的能力和境界。
在面对错误时，坚持勇敢地面对，积极反思，是我们成长的关键所在。
【关键词】错误、成长、反思、经验教训、谨慎、审慎、自我认识、完善、进步、动力、勇于面对、提升能力、看待和处理。
1. 引言1.1 错误是成长的必经之路错误是成长的必经之路，这是一条人生道路上不可避免的旅程。
在我们踏入社会、学习、工作，甚至生活中，都会不断面临各种挑战和困难，从而犯下错误。
这些错误可能会给我们带来痛苦和挫折，甚至让我们陷入困境。
正是通过这些错误，我们才能不断成长，不断进步。
错误不仅是一种失败，更是一种宝贵的经验。
当我们犯错时，会经历痛苦与挫折，但正是这些痛苦让我们更加警醒，更加懂得珍惜。
每一次错误都是一堂宝贵的课程，教会我们如何更加谨慎、更加审慎地面对问题，更加理智地做出选择。
正所谓“吃一堑，长一智”，每一次错误都是一次宝贵的经验教训。
我们可以从错误中学到许多东西，可以让我们更加明智，更加成熟。
错误不是要害怕的，而是要面对的，要从中学习，从中成长。
每一个成功者都有过犯错的经历，正是这些错误让他们更加坚强、更加成功。
我们应当正视错误，勇敢面对，从中获得启迪和成长。
1.2 错误带来的痛苦促使我们反思和改进错误带来的痛苦促使我们反思和改进。
在我们的成长过程中，错误往往会伴随着痛苦和挫折。
每一个犯错的时刻，都伴随着痛苦的教训和反思。
这种痛苦并非仅仅是身体上的疼痛，更多的是来自心灵深处的挣扎和焦虑。
如何避免常见的逻辑错误 学会从逻辑谬误中提升思考质量
如何避免常见的逻辑错误学会从逻辑谬误中提升思考质量在日常生活中，我们经常需要进行思考和判断，无论是在工作中还是在处理个人事务时，逻辑思维的准确性对我们的决策和判断有着重要的影响。
然而，常常我们会犯下一些常见的逻辑错误，导致思考的质量下降。
本文将介绍一些常见的逻辑错误，并提供一些方法来避免这些错误，从而提升思考的质量。
第一，陷入假设性思维。
在思考问题时，我们经常会陷入一些假设的陷阱中。
例如，我们可能会以偏概全地从一种特例中得出结论，而忽视了其他情况的存在。
为了避免这个问题，我们可以尝试去寻找更多的证据和信息来支持我们的观点，从而确保我们的推理是基于充分的信息和全面的考虑。
第二，滥用类比。
类比是一种常见的思考方法，但在使用类比时容易发生错误。
比较两个事物或情况时，我们需要确保这两个事物或情况在本质上是相似的。
如果存在本质差异，我们就不能简单地将它们相提并论。
相反，我们应该注意细节和差异，以便进行更准确的判断。
第三，建立虚假的二元对立。
在思考问题时，我们常常将问题简化为二元对立的形式，即非黑即白的思维方式。
然而，在很多情况下，事实往往更加复杂，存在着多个因素和可能性。
因此，我们应该学会从多个角度来思考问题，避免过于简单化和片面化的思维方式。
第四，演绎和归纳的混淆。
在逻辑思维中，演绎和归纳是两种不同的推理方法。
演绎是从一般的前提推导出特殊的结论，而归纳是从特殊的例子中得出一般的结论。
混淆这两种思维方式会导致逻辑错误。
因此，我们应该清楚地区分它们，并正确地使用它们。
第五，错误的因果关系。
在思考问题时，我们常常会将因果关系简单地归结为A导致B的形式。
然而，事实上，因果关系往往比这要复杂。
为了准确地判断因果关系，我们应该寻找更多的证据和信息，并考虑其他可能的因素。
综上所述，避免常见的逻辑错误对于提升思考的质量至关重要。
我们应该注意陷入假设性思维、滥用类比、建立虚假的二元对立、混淆演绎和归纳、错误的因果关系等常见逻辑错误，并采取相应的方法来避免这些错误。
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从错误中学会思考
—重视学生错误资源提升课堂有效教学
——方盛琴
关键词差错资源数学思考
前言：笔者班上数学成绩中下等的学生中有一个现象引起笔者的关注，一类学生平时作业做得工整，错误率低，到黑板板演也不错，照理考试成绩应该较好，但实际表现差强人意，甚至考试错误很多，包括一些简单的计算都不过关。
相反有些学生平时作业错误很多，潦草凌乱的学生，考试成绩却不算太差，这就引起了笔者的思考。
作业好成绩却不理想的学生可能作业有假，或者有人辅导，表面看会了，其实不是真懂，错误没有充分暴露，反而失去了纠错改正的机会。
那些作业差的学生却是真正的原生态，错误得以完全暴露，经过面批纠正改错，反而搞清楚错误的原因，只是这部分学生一般学习习惯较差，不能坚持，所以成绩无法进一步得到提高。
那么如何让学生不作假，敢于暴露自己的错误，并能从错误中获取有益的资源呢？本文尝试去探讨这个问题，也算抛砖引玉吧！
差错是学生学习过程中的相伴产物，是不可避免的，也是获得真理的有效途径。
美国教育家杜威说过：“失败是有教导性的，真正懂得思考的人从失败和成功中学到的一样多”。
新课程倡导探究式学习，在尝试探究过程中必定生成更多的差错。
其实，差错是学生的准经验，是被忽视而又亟待开发的宝贵资源。
课堂上的差错如果处理不当，将
会影响后续教学，甚至阻碍学生的发展。
但如果应用得当，学生不仅能感受到自己在课堂上的成长与变化，还能体会到数学学习的信心与乐趣。
我们对差错有了正确的认识就会以积极的心态对待学生的差错，这是拷问和提升自己教学功力的时候，也是帮助学生进步的时候。
那么学生是怎么看待课堂差错的呢？他们愿意暴露错误吗？出错后他们的体验是什么？他们希望别人怎么对待自己的错误？他们又是怎么对待别人的错误？为什么随着年级的增长，学生越来越不爱举手了？
针对这些问题笔者进行了抽样调查。
调查发现：大部分同学认为错误是负面的，错误意味着失败、丢面子。
42.2%的学生认为错误意味着失败，18.4%的学生把错误与耻辱联系在一起。
课堂发言不担心出错的学生只有7.4%，而担心出错的学生主要担心同学嘲笑（只有6.2%的学生担心老师批评）。
认为错误意味着失败的比例随着年级增高增加很快，而女生因出错而产生负面体验的比例明显高于男生。
越来越多的学生因为担心失败而害怕尝试新事物，一旦他们真的出错，则因为沮丧而怀疑自己，甚至产生恐惧情绪。
这让他们在课堂上有问题不敢问，不敢质疑，这对培养学生的反思创新意识非常不利。
这就需要教师积极引导，创造宽松的课堂氛围，不以错误为耻，而要勇于面对错误，反思错误，把错误作为有用的资源，从错误中学会思考，收获满满的正能量。
怎样实现课堂差错资源化？就一节具体的课来讲，判断课堂差错
是否实现了资源化，可考虑：
（1）学生是否敢于敞开表达自己的错误。
（2）新错误是停留在原来错误的类型层次上，还是出现了新的
变化引起新的思考。
（3）错误能否吸引全体师生参与讨论。
（4）对错误的处理是否有利于学生进一步学习和思考。
平时教师就要做一个有心人，不断收集学生的错题，了解学生的
知识缺陷和学习中的困难，做到预设错误，正误对比，使错误成为学习新知的起点。
辨析错误，引发思考，培养学生探究能力。
利用错误，激励反思，培养学生不怕失败的意志品质。
（一）预设错误，使错误成为成功的起点。
在学习一元一次方程的解法时，为了让学生在去分母时不会漏乘不含分母的项，设计了如下问题：
(1) 312211+-=-x x
(2) 3.012.02.01
1.01+-=-x x
找两位学生到黑板板书，预设有如下差错：（1）漏乘不含分母的项（2）不注意分数线的括号作用，不打括号（3）不会用分数性质把小数化为整数再去分母（4）去分母时把分数性质与等式性质混淆，—1也乘以10
不要怕学生犯错，而应大胆暴露差错，让学生去找茬，去辨析，
去讨论，真正找到错误的根源，才能真正解决问题。
（二）辨析错误，引发思考，培养学生探究能力。
问题：有风扇1000台，已知每台售价100元时，可以售完。
如果定价提高1%，则销量下降0.5%。
又知这批风扇每件成本80元，不可退货，问定价多少可获得利润最大？
解法一设风扇每台提价x元，总利润y元，则每台差价为100+x-80=（20+x）元，售出台数为1000*(1-0.5%x），则Y=(20+x)*1000*(1-0.5%x)
=-5(x-90)^2+60500
当x=90时,即定价为每台190元，y取最大值60500（元）
解法二设风扇每台提价x元，总利润y元，则总销售额为1000*（100+x)(1-0.5%x)元，总成本为1000*80元，那么
Y=1000*(100+x)(1-0.5%x)-1000*80
=-5(x-50)^2+32500
当x=50时，即定价为每台150元，y取最大值32500（元）
一道题怎么会有两个不同的结果呢？哪个解法是错误的？为什么？请同学们讨论。
生1：题中说不可退货，解法一没有考虑那些已经花费成本但没有售出的商品。
解法二是利用公式：总利润=总销售额-总成本师：对，审题时要注意关键词，理解题意，抓住本质。
生2：可是解法一中利润是60500元，确实多于解法二的32500元啊！
师：真的多吗？谁能解决？
生3：解法一还要去掉没有售出的风扇的价值：0.5%x*1000*80=36000（元），实际获利24500元。
师：很好。
这就要求我们从错误中学会思考，找到错误的根源，弥补知识的欠缺，活跃我们的思维，提升学习的效率。
若让你改编这道题，你能怎么改？
生4：若使获利为28000元，需提价多少元？
生5：-5（x-50)^2+32500=28000
师：若改获利为14500元，行不行?
生6：不行，解出来有负值，要不要舍去？
师：要吗？
生7：负值意味着降价。
师：对，只要降价不低于成本即可，否则就亏了。
（三）利用习题课集中讲评一些错误率高的问题，评析错误可以使学生认知更深刻，理解更透彻。
不妨把一些典型的错解呈现给学生，让他们去想一想、议一议、说一说，教师只要在一旁加以引导和总结。
这样达到的效果比教师开门见山讲授错因要好得多，也比教师直接教会他们这道题的正确解法要好得多。
差错资源可以是预设的，也可以是非预设的。
但不是所有的差错都应当做课堂资源利用，也不是所有可以作为资源的差错都要当堂处理。
是否当堂利用差错资源，要看是否服从和服务于本课的学习目标。
如果课上生成了非常有价值的差错资源，我们完全可以放下
原有的预设。
要提高当堂分析错误资源性质与教学目标相关性的能力，需要加强对教材的解读能力和临场调控能力。
对教学目标的认识、把握的越具体越细化，捕捉差错资源的能力就越强。
这个问题还需要我们不断地探索。
差错资源化要把握好几个原则：
（1）目的性原则。
差错资源不应着眼于对与错，而应着眼于有无价值，价值是大是小，是现时价值还是长远价值，一切要有利于学生的发展，有利于教学目标的达成。
（2）自主性原则。
教师应避免直接纠正学生的错误，而应提供时间与机会让出错者自我反思或同伴互助，教师直接纠正错误，看似用时较少，但实际往往收效不大。
（3）有效性原则。
一道数学题学生做错了，教师讲了三遍，学生还是做不对，谁的问题？做错了不能简单认为是粗心，而应深入分析原因，找到错误根源。
教师只有明白了学生的困惑，才能有效的帮助学生。
（4）激励性原则。
正确可能是模仿，错误却可能是创新。
因此，可怕的不是学生犯错误，而是教师错误地对待学生的错误。
我们要用阳光心态去关照学生的差错，要用放大镜寻找学生思维的闪光点。
（5）错者优先原则。
当某个学生回答问题出现差错时，教师经常会提问其他学生，直至得到教师认为正确的答案，然后让答对的学生说明思考过程，最后询问答错的学生：“明白了吗？”出错的学生属于弱势个体，应该得到更多的关照。
课堂上应优先让出错者陈述思
路，并作改进，他们“从错误中醒来，就会以新的力量走向真理”（歌德语）
结束语：错误是否能够变成资源，关键在于我们是不是认真地思考。
再简单的错误背后都有深刻的根源，在课堂教学中，教师要引导学生在解决问题中探究致错原因和避免出错的途径，不但深化了对知识的认识和理解，而且让学生在自我发现错误、自我纠正错误的过程中学会了数学思考。
从错误中学会思考是我们最终的目标。
数学思考是数学教学的核心，学生在思考什么，怎样思考的，思考的结果怎样，这样的课堂才是真实的、有效的、智慧的、精彩的。
如果学生有了错误都懒得去思考去纠正，那说明他已经丧失了学习的兴趣和信心。
数学教学除了让学生掌握数学知识，更重要的是让学生变得聪明坚毅，不怕挫折，有分析问题解决问题的勇气与能力。
参考文献
教学110数学主流话题、疑难问题透析教育科学出版社 2011。