含受控源的电路分析.ppt
合集下载
电路分析中含受控源的电路分析
电路分析中含受控源的电路分析含有受控源的电路分析是电路分析中的一种重要方法，用于分析电路中存在各类受控源的电路。
受控源是一种与输入信号有关的电源，它的电压或电流与电路中的一些参数有关。
常见的受控源有电压受控电压源（VCVS）、电流受控电流源（CCCS）、电流受控电压源（CCVS）和电压受控电流源（VCIS）等。
在含有受控源的电路分析中，首先需要建立电路的拓扑结构和元件的数学模型。
然后，根据电路中各个元件之间的连接关系和电路定律，可以列写出电路的基尔霍夫方程。
而对于含有受控源的电路分析，还需要考虑受控源的特性和输入信号的影响。
以电压受控电压源（VCVS）为例，电路中的一个元件可以认为是一个电流与输入电压之间存在关系的受控源。
在分析电路时，可以使用残源法、节点电压法或混合法等方法。
其中，节点电压法是最为常用的方法之一在节点电压法中，首先需要选择一个参考节点，并以该节点为基准确定其他节点的电压。
然后根据电压源、电压受控源和电流源等的性质，可以得到各个节点的电压与输入信号之间的关系。
在分析电路时，可以运用Kirchhoff定律、欧姆定律和元件电压-电流特性等基本原理，通过建立节点方程，将电路进行简化和分析。
受控源的特性对电路的分析和计算产生了影响。
在分析过程中，需要根据受控源的电压或电流与输入信号的关系，将其转换为等效电源。
例如，可以通过电流受控电流源（CCCS）将电压源转换为等效的电流源。
通过受控源的转换和简化，可以将电路分析问题转换为求解一组线性方程的问题。
通过受控源的电路分析，可以获得电路中各个节点的电压、元件的电流以及功率等信息。
这对于电路设计、电路故障分析等都具有重大的意义。
通过电路分析，可以评估电路的性能，确定电路中的瓶颈和关键元件，并改进电路的设计。
总而言之，含有受控源的电路分析是电路分析中一种重要的方法。
通过建立电路模型、使用电路定律和数学方法，可以对含有受控源的电路进行分析和计算。
通过受控源的转换和简化，可以将电路分析问题转化为线性方程组的求解问题，从而得到电路中各个节点的电压、元件的电流以及功率等信息。
受控源及电路分析
3、受控源与独立源不能互换，因为受控源不能独立 向电路供电。
4、受控源和电阻构成的二端网络，可用等效电阻替 代。该等效电阻可能为负，表明受控源是有源元 件，供出能量。
2020/9/25
作业
习题：Ｐ59 20 21
2020/9/25
(G 2 G 4 )u 3 G 2 u 1 G 4 u 4i2
u4 U1
补充方程： U1u2u1
i2(u1u3)G2
2020/9/25
含受控源电路的等效变换
等效变换：把受控电流源并联电阻形式转换为受 控电压源串联电阻的形式，再对电路进一步等效，但 是受控源的控制量所在的支路不能变动。
2020/9/25
电源
电源：对外输出的端电压或电流保持为一 恒定值或确定的时间函数的二端元件 电源分为独立电源和受控电源 独立电源：能独立的对外电路提供能量的电源
受控电源：输出的电能是受电路中其它处 的电压或电流的控制。
2020/9/25
受控源
受控源有两对端钮，一对输入一对输出，输 入端施加的是控制量，是电压或电流，输出端输 出的是被控制量，是电压或电流。
等效 变换
求如图电路的u1 开路
I=0
u1 3(52u1) u1 3V
2020/9/25
含受控源电路的戴维南等效
由受控源和电阻构成的二端电路可等效为一 个纯电阻，可以是正电阻，也可以是负电阻，或 是电阻为零．
在含受控源的电路中应用戴维南定理，求等 效电阻时只把独立电源置零处理，受控源不变
求受控源和电阻构成的二端电路的等效电阻， 一般在电路端口外加电压源求端口电流，或外加电 流源求端口电压，列写端口伏安关系，则端口电压 与电流的比值即为等效电阻．
2020/9/25
4、受控源和电阻构成的二端网络，可用等效电阻替 代。该等效电阻可能为负，表明受控源是有源元 件，供出能量。
2020/9/25
作业
习题：Ｐ59 20 21
2020/9/25
(G 2 G 4 )u 3 G 2 u 1 G 4 u 4i2
u4 U1
补充方程： U1u2u1
i2(u1u3)G2
2020/9/25
含受控源电路的等效变换
等效变换：把受控电流源并联电阻形式转换为受 控电压源串联电阻的形式，再对电路进一步等效，但 是受控源的控制量所在的支路不能变动。
2020/9/25
电源
电源：对外输出的端电压或电流保持为一 恒定值或确定的时间函数的二端元件 电源分为独立电源和受控电源 独立电源：能独立的对外电路提供能量的电源
受控电源：输出的电能是受电路中其它处 的电压或电流的控制。
2020/9/25
受控源
受控源有两对端钮，一对输入一对输出，输 入端施加的是控制量，是电压或电流，输出端输 出的是被控制量，是电压或电流。
等效 变换
求如图电路的u1 开路
I=0
u1 3(52u1) u1 3V
2020/9/25
含受控源电路的戴维南等效
由受控源和电阻构成的二端电路可等效为一 个纯电阻，可以是正电阻，也可以是负电阻，或 是电阻为零．
在含受控源的电路中应用戴维南定理，求等 效电阻时只把独立电源置零处理，受控源不变
求受控源和电阻构成的二端电路的等效电阻， 一般在电路端口外加电压源求端口电流，或外加电 流源求端口电压，列写端口伏安关系，则端口电压 与电流的比值即为等效电阻．
2020/9/25
2.8 受控源和含受控源简单电路的分析
受控源与独立源的区别
1、两者都是电源; 2、独立源在电路中是能量转换装置; 3、受控源是描述电路器件中控制与被控制的关系; 4、含独立源的电路所有分析方法对含受控源的电路一样适用。
+
10V
-
+ 10I 1-
+
4Ω U
-
解：在应用叠加定理时，在各独立源单独作用
的电路中，受控源均要保留，控制量相应地变
4A 成各独立源单独作用时产生的电压或电流。 （1）10V电压源单独作用
I1′ 6Ω
+ 10I1′-
+
+
10V
4Ω U ′
-
-
I1
10 64
1A,
U I1 4 10I1 6V
2.8 受控源和含受控源简单电路的分析
一、受控源
电源分为独立电源和受控电源 （1）独立电源：能独立的对外电路提供能量的电源. （2）受控电源：
电压源的输出电压或电流源的输出电流受电路中其 它部分的电流或电压控制的电源，简称受控源。
根据控制量是电压或电流，以及被控制量是电压源或电 流源，受控源可分为：
（2）4A电流源单独作用
I1′ ′6Ω
+ 10I1′′ -
+ 4A
4Ω U ′′
-
I1
4 64
(4)
1.6A
对大回路有：
6I
1
1 0I 1
U
0
U
1
6I
1
2 5.6V
（3）两个电源共同作用时
U U U
6 25.6 19.6V
注：含受控源电路的分析，受控源不能简单的看成独立电源。 要注意控制量与被控制量之间的关系，控制量存在，则被控制 量存在。
电路分析中含受控源的电路分析[优质ppt]
![电路分析中含受控源的电路分析[优质ppt]](https://img.taocdn.com/s3/m/9cf29723ff00bed5b9f31d66.png)
补充控制变量u3与结点电压关系的方程
u3 u1 u2
图3－19
代入上式，移项整理后得到以下结点方程：
(G1 G3 )u1 G3u2 iS ( g G3 )u1 (G2 G3 g)u2 0
由于受控源的影响，互电导 G21 = ( g - G3) 与互电导 G12 = -G3 不再相等。自电导 G22 = ( G2+ G3- g) 不再是结点 ②全部电导之和。
图3－13
图(d)表示用图(b)的晶体管模型代替图(c)电路中的晶 体管所得到的一个电路模型。
二、含受控源单口网络的等效电路
在本章第一节中已指明，由若干线性二端电阻构成的 电阻单口网络，就端口特性而言，可等效为一个线性二端 电阻。
由线性二端电阻和线性受控源构成的电阻单口网络， 就端口特性而言，也等效为一个线性二端电阻，其等效电 阻值常用外加独立电源计算单口VCR方程的方法求得。现 举例加以说明。
由于受控电压源的存在，使端口电压增加了u1=Ri， 导致单口等效电阻增大到(+1)倍。若控制系数=-2，则单
口等效电阻Ro=-R，这表明该电路可将正电阻变换为一个 负电阻。
例3－11 求图3-15(a)所示单口网络的等效电阻。
图3－15
解：设想在端口外加电压源u，写出端口电流i的表达式为
i
一、受控源
受控源又称为非独立源。一般来说，一条支路的电压 或电流受本支路以外的其它因素控制时统称为受控源。受 控源由两条支路组成，其第一条支路是控制支路，呈开路 或短路状态；第二条支路是受控支路，它是一个电压源或 电流源，其电压或电流的量值受第一条支路电压或电流的 控制。
受控源可以分成四种类型，分别称为电流控制的电压 源(CCVS)，电压控制的电流源(VCCS)，电流控制的电流 源(CCCS)和电压控制的电压源(VCVS),如下图所示。
u3 u1 u2
图3－19
代入上式，移项整理后得到以下结点方程：
(G1 G3 )u1 G3u2 iS ( g G3 )u1 (G2 G3 g)u2 0
由于受控源的影响，互电导 G21 = ( g - G3) 与互电导 G12 = -G3 不再相等。自电导 G22 = ( G2+ G3- g) 不再是结点 ②全部电导之和。
图3－13
图(d)表示用图(b)的晶体管模型代替图(c)电路中的晶 体管所得到的一个电路模型。
二、含受控源单口网络的等效电路
在本章第一节中已指明，由若干线性二端电阻构成的 电阻单口网络，就端口特性而言，可等效为一个线性二端 电阻。
由线性二端电阻和线性受控源构成的电阻单口网络， 就端口特性而言，也等效为一个线性二端电阻，其等效电 阻值常用外加独立电源计算单口VCR方程的方法求得。现 举例加以说明。
由于受控电压源的存在，使端口电压增加了u1=Ri， 导致单口等效电阻增大到(+1)倍。若控制系数=-2，则单
口等效电阻Ro=-R，这表明该电路可将正电阻变换为一个 负电阻。
例3－11 求图3-15(a)所示单口网络的等效电阻。
图3－15
解：设想在端口外加电压源u，写出端口电流i的表达式为
i
一、受控源
受控源又称为非独立源。一般来说，一条支路的电压 或电流受本支路以外的其它因素控制时统称为受控源。受 控源由两条支路组成，其第一条支路是控制支路，呈开路 或短路状态；第二条支路是受控支路，它是一个电压源或 电流源，其电压或电流的量值受第一条支路电压或电流的 控制。
受控源可以分成四种类型，分别称为电流控制的电压 源(CCVS)，电压控制的电流源(VCCS)，电流控制的电流 源(CCCS)和电压控制的电压源(VCVS),如下图所示。
专题研讨含受控源的电路分析
1
含受控源的无源单口网络等效电路
无源一端口(也称单口网络或二 端网络)的输入电阻定义为该端 口的端电压与端电流之比， 如图所示 图 无源一端口网络的输入电阻
含受控源的无源单口网络等效电路
01
02
03
无源一端口网络的输入电阻 和其等效电阻的数值是相等 的，可通过求等效电阻得到 输入电阻的值。求解和计算
-
THANKS!
xxxxxxxxx 汇报人：XXX 汇报时间：XX年xx月xx日
方法可归纳为
⑴对纯电阻网络，通过电阻 的串并联或Y-∆等效变换方
法求解
⑵当无源一端口网络含有受 控源时，需要采用外加电源 法。对含有独立源的一端口 网络，可采用外加电源法、 开路-短路法或直接求VAR法 ，本质上是求其等效电路的
内阻
含受控源的无源单口网络等效电路
试求图所示电路的端口等效电阻
含受控源的无源单口网络等效电路
网孔电流法
可能含有的受控源类型
含有一般受控源
网孔电流法
含有无伴受控电流源 ·单独一条支路
网孔电流法
·公共支路上 网孔电流法结论
含受控源电路的网孔分析方 法与步骤：与只含独立源电 路的网孔分析法全同。在列 网孔的KVL方程时，受控源与 独立源同样处理。但要将控 制变量用待求的网孔电流变 量表示，以作为辅助方程
节点电压法
节点电压法
节点电压法
总结论
由以上举例分析可知，任何受控源都可以用一个等效电源或一个电阻替代，其等效的关 键在于找出受控源的伏安关系。利用这种等效方法求解电路，可以避免复杂方程的列写 和求解，为初学者提供了一种方便实用的解题方法，只要掌握受控源的特点及分析受控 源电路的基本原则，加强练习，计算受控源电路就变成一件简单的事情了
受控源及含受控源电路分析
i1
i2
+
+ + CCVS
u1
ri1 u2
r 转移电阻
-
--
(电阻量纲)Leabharlann 2 受控电流源i1
i2 VCCS
+
+
g转移电导
u1
gu1 u2 (电导量纲)
-
-
i1
i2
CCCS
+
+
u1
u2
电流放大系数
-
-
(无量纲)
与独立源相似之处： 1受控电压源的电流由外电路决定；
受控电流源的电压由外电路决定。 2 能对外提供能量（有源）。 与独立源不同之处：
电路与模拟电子技术
受控源及含受控源电路分析
1.1受控电源 可以对外提供能量，但其受控电源的
值(电压或电流)受另外一条支路电压或 电流控制。 受控电源是四端元件。 有四种形式： 受控电压源(两种)
受控电流源(两种)
1 受控电压源
i1
i2
+
+ + VCVS
u1
uu1 u2
电压放大系数
-
-
-
(无量纲)
受控源不能独立作为电路的激励。即： 电路中若没有独立电源，仅有受控源， 电路中任意元件的电压、电流为零。
瞬时功率：在关联参考方向下
由于控制端，不是i1=0，
i1
+
就是u1=0, 故
u1
-
对于CCVS右端接RL的电路，
得 受控源功率 即，此时受控源 为 有源元件。
i2
+
+
ri1 u2
-
-
受控源电路的仿真分析(lu)PPT课件
实验思考题
1．理想运算放大器的主要特点有哪些？
答：1.开环差模电压增益Aud→∞； 2.差模输入电阻Rid→∞ 3.差模输出电阻Rod→0 4. KCMR→∞ 5.输入失调电流IIO、失调电压UIO和它们的
温漂均为零； 6.输入偏置电流IIB=0 7. 3dB带宽BW=∞ 8.虚短和虚断。
实验思考题
2.运算放大器的电路符号
说明
(1)“+”表示同相输入端，表明从该端输 入的信号输出为同相放大。
(2)“−”表示反相输入端，表明从该端输 入的信号输出为反相放大。
(3) 集成运放是高增益的直接耦合放大器。 其开环放大倍数非常大。
二、理想运算放大器概念
理想运算放大器的电路模型是一个受控源，它 的外部接入不同的电路元件，可以实现对信号的模 拟运算或模拟转换。
1.开环差模电压增益Aud→∞； 2.差模输入电阻Rid→∞ 3.差模输出电阻Rod→0 4. KCMR→∞
5.输入失调电流IIO、失调电压UIO和它们
的温漂均为零；
6.输入偏置电流IIB=0
7. 3dB带宽BW=∞
三、运算放大器的两种基本反馈组态
1、运算放大器的开环传输特性
uo
UCC UCC
－
ud
答：适用于交流信号。加大输入信号后，输出电压波 形先按比例被放大，但随着输入信号的不断加大输出 电压会产生 失真，波形的上限和下限被限伏。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
➢对于CCVS－电流控制电压源 设控制量为I1，被控量为V2，则有：
电路与电工基础项目38 含受控源电路的分析
11
• ３．最大功率传输定理：当负载电阻等 于内电阻，负载获得最大输出功率；最 大输出功率为
Pmax
U 2oc 4Req
12
b
(c)
b
(d)
图3-29 例3-19电路图
• 例题3-19 求图3-29（a）所示电路的等效电阻。 • 解： 对最左边支路进行电源变换得图3-29（b），再
将图3-29（b）进行电源变换后得图3-29（c）电路，图 3-29（c）电路端口加电压U后，求端口电流I与电压U 的关系。 U (5 1.2)I 1.8I 8I
运用。了解替代定理、诺顿定理 • 掌握受控源的概念，能进行含受控源的简单电路的分析。 【技能目标】
1．能熟练应用叠加定理、戴维南定理测量电路中的电流、电 压和功率。 2．含受控源电路的电压电流的测量。
【课时安排】12课时。
2
项目3.8 含受控源电路的分析
3.8.1 含受控源电路的特点分析 3.8.2 受控源电路实例
所以该单口网络等效电阻为
U R0 I 8
• 温馨提示：
• 对于含受控源（无独立源）单口网络求等效电 阻的方法可归纳为：首先在端口处外加理想电 压源，电压为U，从而引起端口输入电流I。然 后根据KVL、KCL及欧姆定理列写电路方程 ，整理后找出U与I的比值，从而求得等效电阻 。对于较复杂的电路，可对电路进行等效简化 后再求等效电阻。注意简化电路时应保留控制 支路，以免造成解题的困难。
3.8.1 含受控源电路的特点分析
• 受控源电路的特点可以简要归纳为： • （1）受控电压源和电阻的串联组合与受控电流源和电阻
的并联组合，可以像独立电源一样进行等效变换。但在 变换过程中，必须保留控制量所在的支路； • （2）应用网络方程法分析计算含有受控源的电路时，受 控源可以按独立电源处理，但在网络方程中，要将受控 源的控制量用电路变量来表示。在节点电压方程中，控 制量用节点电压表示；在回路方程中，控制量用回路电 流来表示； • （3）用叠加定理求独立电源单独作用的电压、电流时， 受控源要全部保留。同样，用戴维南定理求网络的等效 电阻时，受控源也要全部保留； • （4）含受控源的二端电阻网络，其等效电阻可能为负值 。等效电阻为负值，表明该网络向外部电路发出能量。
• ３．最大功率传输定理：当负载电阻等 于内电阻，负载获得最大输出功率；最 大输出功率为
Pmax
U 2oc 4Req
12
b
(c)
b
(d)
图3-29 例3-19电路图
• 例题3-19 求图3-29（a）所示电路的等效电阻。 • 解： 对最左边支路进行电源变换得图3-29（b），再
将图3-29（b）进行电源变换后得图3-29（c）电路，图 3-29（c）电路端口加电压U后，求端口电流I与电压U 的关系。 U (5 1.2)I 1.8I 8I
运用。了解替代定理、诺顿定理 • 掌握受控源的概念，能进行含受控源的简单电路的分析。 【技能目标】
1．能熟练应用叠加定理、戴维南定理测量电路中的电流、电 压和功率。 2．含受控源电路的电压电流的测量。
【课时安排】12课时。
2
项目3.8 含受控源电路的分析
3.8.1 含受控源电路的特点分析 3.8.2 受控源电路实例
所以该单口网络等效电阻为
U R0 I 8
• 温馨提示：
• 对于含受控源（无独立源）单口网络求等效电 阻的方法可归纳为：首先在端口处外加理想电 压源，电压为U，从而引起端口输入电流I。然 后根据KVL、KCL及欧姆定理列写电路方程 ，整理后找出U与I的比值，从而求得等效电阻 。对于较复杂的电路，可对电路进行等效简化 后再求等效电阻。注意简化电路时应保留控制 支路，以免造成解题的困难。
3.8.1 含受控源电路的特点分析
• 受控源电路的特点可以简要归纳为： • （1）受控电压源和电阻的串联组合与受控电流源和电阻
的并联组合，可以像独立电源一样进行等效变换。但在 变换过程中，必须保留控制量所在的支路； • （2）应用网络方程法分析计算含有受控源的电路时，受 控源可以按独立电源处理，但在网络方程中，要将受控 源的控制量用电路变量来表示。在节点电压方程中，控 制量用节点电压表示；在回路方程中，控制量用回路电 流来表示； • （3）用叠加定理求独立电源单独作用的电压、电流时， 受控源要全部保留。同样，用戴维南定理求网络的等效 电阻时，受控源也要全部保留； • （4）含受控源的二端电阻网络，其等效电阻可能为负值 。等效电阻为负值，表明该网络向外部电路发出能量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Go
i u
(α
1)G
该电路将电导G增大到原值的(+1)倍或将电阻R=1/G
变小到原值的1/(+1)倍，若=-2 ，则Go=-G 或Ro=-R，这
表明该电路也可将一个正电阻变换为负电阻。
由线性电阻和独立电源构成的单口网络，就端口特性 而言，可以等效为一个线性电阻和电压源的串联单口，或 等效为一个线性电阻和电流源的并联单口。
由线性受控源、线性电阻和独立电源构成的单口网络， 就端口特性而言，可以等效为一个线性电阻和电压源的串 联单口，或等效为一个线性电阻和电流源的并联单口。
同样，可用外加电源计算端口 VCR方程的方法，求得 含线性受控源电阻单口网络的等效电路。
例2－24 求图2-37(a)所示单口网络的等效电路。
图2－37
一、受控源
受控源又称为非独立源。一般来说，一条支路的电压 或电流受本支路以外的其它因素控制时统称为受控源。受 控源由两条支路组成，其第一条支路是控制支路，呈开路 或短路状态；第二条支路是受控支路，它是一个电压源或 电流源，其电压或电流的量值受第一条支路电压或电流的 控制。
受控源可以分成四种类型，分别称为电流控制的电压 源(CCVS)，电压控制的电流源(VCCS)，电流控制的电流 源(CCCS)和电压控制的电压源(VCVS),如下图所示。
§2－5 含受控源的电路分析
在电子电路中广泛使用各种晶体管、运算放大器等多 端器件。这些多端器件的某些端钮的电压或电流受到另一 些端钮电压或电流的控制。为了模拟多端器件各电压、电 流间的这种耦合关系，需要定义一些多端电路元件(模型)。
本节介绍的受控源是一种非常有用的电路元件，常用 来模拟含晶体管、运算放大器等多端器件的电子电路。从 事电子、通信类专业的工作人员，应掌握含受控源的电路 分析。
口等效电阻Ro=-R，这表明该电路可将正电阻变换为一个负 电阻。
例2－23 求图2-36(a)所示单口网络的等效电阻。
图2－36
解：设想在端口外加电压源u，写出端口电流i的表达式为
i
i1
i1
(
1)i1
1u
R
Gou
由此求得单口的等效电导为
Go
i u
(α
1)G
图2－36
由此求得单口的等效电导为
受控源则描述电路中两条支路电压和电流间的一种约 束关系，它的存在可以改变电路中的电压和电流，使电路 特性发生变化。
图2－34
图(a)所示的晶体管在一定条件下可以用图(b)所示的 模型来表示。这个模型由一个受控源和一个电阻构成，这 个受控源受与电阻并联的开路的控制，控制电压是ube，受 控源的控制系数是转移电导gm。
求得 i1 0.5i
即 30i1 15i
得到图(c)电路,写出单口VCR方程
u (13 15)i (2)i
单口等效电阻为
Ro
u i
2
四、含受控源电路的网孔方程
在列写含受控源电路的网孔方程时，可： (1) 先将受控源作为独立电源处理； (2) 然后将受控源的控制变量用网孔电流表示，再经过 移项整理即可得到如式(2－25)形式的网孔方程。 下面举例说明。
Ro
u i
8
例2－26 求图2-40(a)所示单口网络的 等效电阻。
解：先将受控电流源3i1和10电阻 并联单口等效变换为受控电压 源30i1和10电阻串联单口，如 图(b)所示。由于变换时将控制 变量i1丢失，应根据原来的电路 将i1转换为端口电流i。
图2－40
根据 KCL方程 i i1 3i1 0
当受控源的控制系数r、g、和为常量时，它们是时
不变双口电阻元件。本书只研究线性时不变受控源，并采 用菱形符号来表示受控源(不画出控制支路)，以便与独立 电源相区别。
受控源与独立电源的特性完全不同，它们在电路中所 起的作用也完全不同。
独立电源是电路的输入或激励，它为电路提供按给定 时间函数变化的电压和电流，从而在电路中产生电压和电 流。
每种受控源由两个线性代数方程来描述：
CCVS：
uu12
0 ri1
(2 31)
r具有电阻量纲，称为转移电阻。
VCCS： i1i20gu1
(2 32)
g具有电导量纲，称为转移电导。
CCCS：
u1 0
i2 i1
(2 33)
无量纲，称为转移电流比。
VCVS： ui120 u1
(2 34)
亦无量纲，称为转移电压比。
图2－34
图(d)表示用图(b)的晶体管模型代替图(c)电路中的晶体 管所得到的一个电路模型。
二、含受控源单口网络的等效电路
在本章第一节中已指明，由若干线性二端电阻构成的电 阻单口网络，就端口特性而言，可等效为一个线性二端电 阻。
由线性二端电阻和线性受控源构成的电阻单口网络， 就端口特性而言，也等效为一个线性二端电阻，其等效电 阻值常用外加独立电源计算单口VCR方程的方法求得。现 举例加以说明。
解：先将受控电压源和2电阻的串 联单口等效变换为受控电流源 0.5ri和2电阻的并联单口， 如图(b)所示。
图2－39
将2和3并联等效电阻1.2和受控电流源0.5ri并联， 等效变换为1.2电阻和受控电压源0.6ri的串联，如图(c)所 示。
由此求得
u (5 1.2 0.6r)i (8)i
单口等效电阻为
解：用外加电源法，求得单口VCR方程为
u 4u1 u1 5u1
其中 u1 (2)(i 2A) 得到 u (10)i 20V
图2－37
求得单口VCR方程为
u (10)i 20V 或
i 1 u 2A 10
以上两式对应的等效电路为10电阻和20V电压源的串 联，如图(b)所示，或10电阻和2A电流源的并联，如图(c) 所示。Biblioteka 三、含受控源电路的等效变换
独立电压源和电阻串联单口可以等效变换为独立电流 源和电阻并联单口网络。
与此相似，一个受控电压源(仅指其受控支路，以下同) 和电阻串联单口，也可等效变换为一个受控电流源和电阻 并联单口，如图2-38所示。
图2－38
例2－25 图2-39(a)电路中，已知转移 电阻r =3。 求单口网络的等效电阻。
例2－22 求图2-35(a)所示单口网络的等效电阻。
图2－35
解: 设想在端口外加电流源i，写出端口电压u的表达式
u u1 u1 ( 1)u1 ( 1)Ri Roi
求得单口的等效电阻
Ro
u i
(
1)R
图2－35
求得单口的等效电阻
Ro
u i
(
1)R
由于受控电压源的存在，使端口电压增加了u1=Ri， 导致单口等效电阻增大到(+1)倍。若控制系数=-2，则单