圆复习课

课堂精讲
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4.（2015•攀枝花）如图，已知⊙O的一条直 径AB与弦CD相交于点E，且AC=2， AE= ，CE=1，则图中阴影部分的面积为 （ ） D
课堂精讲
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6．（2015广州）已知圆的半径是2 ，则该圆的内接正六 边形的面积是（ ） C 7．（2015广东）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正 方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为（ D ） A．6 B．7 C．8 D．9
课堂精讲
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8．（2015无锡）已知：如图，AB为⊙O的直径，点 C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm， ∠ABD=45°． （1）求BD的长； （2）求图中阴影部分的面积．
课堂精讲
• 1．（2015广州）已知⊙O的半径为5，直线l是 ⊙O的切线，则点O到直线l的距离是（C ） A． 2.5 B． 3 C． 5 D．10 • 2．（2015梅州）如图，AB是⊙O的弦，AC是 ⊙Or切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B=20°， 则∠C的大小等于（ D ） A．20° B．25° C． 40° D．50°
知识点
• 3．切线的判定与性质：
判定：经过__________且垂直于__________的 直线． 性质：圆的切线垂直于__________的半径．
• 4．切线长定理：
从圆外一点可以引圆的__________切线，它们的 __________相等，这点和__________的连线平分 __________的夹角．
知识点
• 5．三角形的外心与内心：
外心：三角形__________圆的圆心，到三 角形__________的距离相等，是三角形 __________线的交点． 内心：三角形__________圆的圆心，到三 角形__________的距离相等，是三角形 __________线的交点．
知识点
• 1．圆周长、弧长计算 • 2．圆、扇形面积计算
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课堂精讲
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• 1．（2015常州）已知扇形的圆心角 为120°，弧长为6π，则扇形的面积 27π 是________ ． • 2．（2015来宾）已知一条圆弧所在 圆半径为9，弧长为 π，则这条弧 所对的圆心角是 50° ．
课堂精讲
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3．（2015永州）如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标（﹣2，0），△ABO是直角三角形， ∠AOB=60°．现将Rt△ABO绕原点O按顺时针方 向旋转到Rt△A′B′O的位置，则此时边OB扫过的 面积为 ．
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• 课堂精讲：
5.（2015•永州）如图，已知△ABC内接于⊙O，且 AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使 CF∥BD． （1）求证：BE=CE； （2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由； （3）若BC=8，AD=10，求CD的长．
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• 随堂演练：
6．（2015眉山）如图，⊙O是△ABC的外接圆， ∠ACO=45°，则∠B的度数为（ D ） A．30° B．35° C．40° D．45° 7．（2015武威）△ABC为⊙O的内接三角形，若 ∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（ ） D A． 80° B． 160° C． 100° D．80°或100°
圆复习课
课件制作人靳亚林
知识点
• 1．点与圆的位置关系：若⊙O的 半径为r，圆心O到点P的距离为d， 则有：
① d＜r点在______； ②______点在圆上； ③______点在圆外．
知识点
• 2．直线与圆的位置关系：若⊙O 的半径为r，圆心O到直线l的距离 为d，则有：
①d＜r直线与圆______； ②______直线与圆相切； ③______直线与圆相离．
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• 随堂演练：
4．（2015广安）如图，A、B、C三点在⊙O上，且 ∠AOB=70°，则∠C= 35 度．
5．（2015凉山）如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则
D ） ∠A的度数为（
A．80° C．110° B．100° D．130°
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• 课堂精讲：
4．（2015台州）如图，四边形ABCD内接于 ⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC． （1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数； （2）求证：∠1=∠2． .(1) 78°（2）略
S侧＝__________． S全＝________＋________．
知识点
• 5．正多边形与圆
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①正多边形的外接圆的圆心叫做它的__________． ②正多边形每一边所对的圆心角叫做它的__________． ③正多边形的中心到它一边的距离叫做它的________． ④内角和＝__________； 每个内角＝__________． ⑤周长＝边长×边数 ； 面积＝½×周长×边心距．
A B O C
课堂精讲
• 5．（2015徐州）如图，AB是⊙O的直 径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相 切于点D，若∠C=20°，则 ∠CDA= 125° ．
• 课堂精讲：
1.（2015•邵阳）如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知 B ∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（ A．80° B．100° C．60° ）
D．40°
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• 课堂精讲：
2．（2015深圳）如图，AB为⊙O直径，已 D ） 知为∠DCB=20o,则∠DBA为（A．50° ．60° B．20° D．70°
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• 随堂演练：
1．(2015黔西南)如图8，AB是⊙O的直径，CD为 ⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1 ，则⊙O的半径为 5 ．
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• 课堂精讲：
3.（2015•六盘水）赵洲桥是我国建筑史上的一大创举 ，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却 安然无恙。如图10，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD 约10米，则桥弧AB所在圆的半径R＝ 25 米．
①圆的周长：C＝________． ②弧长： ①圆的面积：S＝________． ②扇形面积：
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知识点
• 3．圆锥的有关计算
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①圆锥的侧面展开图是 _____________________________________________ ___________________________. ②2πr＝l