甘肃省武威第五中学八年级数学11月月考试题

甘肃省武威第五中学2014-2015学年八年级数学11月月考试题
一、精心选一选.(本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
2．下列条件中，不能确定．．．．
△ABC ≌△C B A '''的是（ ） A 、BC = B 'C ' ,AB =A 'B ' ,∠B =∠B ' B 、∠B =∠B ' AC =A 'C ' AB = A 'B ' C 、∠A =∠A ',AB = A 'B ', ∠C =∠C ' D 、AC =A 'C ' AB = A 'B ' BC = B 'C ' 3、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（ ） A.11㎝
B.7.5㎝
C. 11㎝ 或7.5㎝
D.以上都不对
4．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉
上几根木条？（ ）
A ． 0根
B ． 1根
C ． 2根
D ． 3根 5. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9
6.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（ ） A 、三条中线的交点； B 、三边垂直平分线的交点； C 、三条高的交战； D 、三条角平分线的交点；
7. 如图，△ABC ≌△A ’B ’C ，∠ACB=90°，∠A ’C B=20°， 则∠BCB ’的度数为（ ）
A ．20°
B ．40°
C ．70°
D ．90
8.如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE⊥AB 于E ，且AB=6cm ，则△DEB 的周长是（ ）
A 、6cm
B 、4cm
C 、10cm
D 、以上都不对
9.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 （ ）
A ．30º
B ．36º
C ．60º
D ．72º
10．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n 个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n 的代数式表示)．
A'
B'
C
B
A
A C
D
B
E 第8题图
第10题图
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二、耐心填一填.（本大题共8小题，每空2分，满分20分)
11．点M（3，－4）关于y轴的对称点的坐标是，关于直线x=4的对称点的坐标是 . 。

12.如图：ΔABE≌ΔACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，
则AD=_____ cm，∠ADC=_____。

13. 如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A=∠B，只需补充一个条件_________，则有
△AOC≌△BOD。

14.如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离
相等，则可供选择的地址有处.
15. 如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝ .
16. 某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看
到汽车车的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为__________．
17、如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，
再前进10m，又向右转15°……这样一直走下去，
他第一次回到出发点A时，一共走了 m
17题图
…
第一个图案第二个图案第三个图案
18题图
16题图
A
15°
15°
18、如图，ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD= 。

三、用心做一做.（注意：解答时必须写出必要的解题过程或推理步骤，共50分） 19.（7分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？
20.(7分)如图，CE=CB
，CD=CA ，∠DCA=∠EC B ，求证：DE=AB ．
21．（本题8分)△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A 、B 、C 三点在格点上． （1）作出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标； （2）作出△ABC 关于y 对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．
22.(本题9分) 如图，点B 和点C 分别为∠MAN 两边上的点，AB ＝AC .
（1）按下列语句画出图形：(要求不写作法，保留作图痕迹)(3分) ① AD ⊥BC ，垂足为D ；
② ∠BCN 的平分线CE 与AD 的延长线交于点E ；
y x
N
M
A B C
③连结BE.
（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：
≌，≌；（2分）
并选择其中的一对全等三角形予以证明.（4分）
23、(本题9分) 如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。

（1）∠ABE=15°, ∠BAD=40°，求∠BED的度数；（4分）
（2）若△ABC的面积为40，BD=5，则E到BC边的距离为多少。

（5分）
24. （10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．
（1）求证：AD=CE；（4分）
（2）求证：AD和CE垂直．（6分）
第22题图
参考答案
一．选择题：
二．填空：
11. (-3,4) (4,-4) 12. 5， 90° 13.CO＝DO 或AO=BO 或AC＝DB（只能填一个）
14.4 15.180°16 .E9362 17. 240 18.3
三．解答题：
19.解：设多边形的边数为n，依题意得
（n－2）.180°＝ 3×360°－180°
解得n＝7
答：这个多边形的边数是7
21. 作图略，作出△ABC
关于x轴的对称图形△A1B1C1．
点C1的坐标（3，﹣2）
作出△ABC关于y对称的△A2B2C2
点C2的坐标（﹣3，2）
22.解：（1）①②③每画对一条线给1分
（2）△ABE≌△ACE；△BDE≌△CDE .
（3）选择△ABE≌△ACE进行证明.
∵AB=AC，AD⊥BC∴∠BAE=∠CAE
在△ABE和△ACE中
AB AC
BAE CAE
AE AE
=
⎧
⎪
∠=∠
⎨
⎪=
⎩
∴△ABE≌△ACE（SAS）
选择△BDE≌△CDE进行证明.
∵AB=AC，AD⊥BC∴BD=CD
在△BDE 和△CDE 中 90BD CD BDE CDE DE DE ︒
=⎧
⎪∠=∠=⎨⎪=⎩
∴△BDE ≌△CDE （SAS ）
即：E 到BC 边的距离为4.
24. 解：（1）∵△ABC 和△DBE 均为等腰直角三角形，
∴AB=BC，BD=BE ，∠ABC=∠DBE=90°， ∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC， 即∠ABD=∠CBE， ∴△ABD≌△CBE， ∴AD=CE．
（2）垂直．延长AD 分别交BC 和CE 于G 和F ， ∵△ABD≌△CBE， ∴∠BAD=∠BCE，
∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°， 又∵∠BGA=∠CGF ， ∴∠AFC=∠ABC=90°， ∴AD⊥CE．。