初中数学七年级下册第七章《722三角形的外角》
《三角形的外角》优秀ppt课件
所以 ∠1﹥∠EDC
因为∠1是△CED的外角
所以∠EDC﹥∠B
因为∠EDC是△ABD的外角
例 1
A
B
C
1
2
3
填空：与三角形的每个内角相邻的外角分别有 个，这两个外角是 ，他们的大小 。
∠1+∠2+∠3 就是△ABC的外角和。
A
B
C
1
2
3
4
5
6
两
对顶角
相等
∠1+∠2+∠3= 度
探索与思考
∠3+ ∠BCA =180°，
∠1+∠BAC=180°，
∠2+∠ABC=180°
∠1+∠2+∠3= 度
A
B
C
1
2
3
数学说理：
三角形的外角和为360度。
360
猜一猜
三式相加可得：
∠1+ ∠2 + ∠3+ ∠BAC+∠ABC+ ∠BCA =540°
又因为∠A+ ∠B+ ∠ACB=180°
所以 ∠A+ ∠B=∠ACD
解：
A
B
C
所以∠ACD =180 °－∠ACB
所以∠A+∠B =180 °－∠ACB
（邻补角的定义）
(三角形内角和180 °)
(等量代换)
如何说明∠ACD= ∠B+ ∠ A
思考
1
（CE//BA）
A
E
擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？
A
B
D
E
F
人教版七年级数学下册第二课时《三角形的外角》说课稿
《三角形的外角》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！我叫黄永光，来自江西省上高中学。
很荣幸能有这个机会，就《三角形的外角》一课向各位谈谈我的教学设计。
《三角形的外角》是人教版七年级（下）第七章第2节第二课时内容。
根据教学内容，我将分五个方面来完成我的说课，并将教学评价与反思渗透其中。
一、教材分析1、教材的地位和作用本节主要内容是：与外角有关的计算。
它是三角形知识的延伸部分，在以后学习与角有关的计算中占据重要的地位；是今后学习三角形、四边形等有关图形的基础，起着承上启下的作用。
2、教学目标①知识与技能：掌握三角形的外角性质、外角和及其说理。
②过程与方法：通过合包角的解剖，感受三角形的一个外角与和它不相邻两个内角的关系。
③情感态度与价值观：通过课前序曲《找朋友》及自编诗《说外角》的欣赏，增强学生的学习兴趣。
根据三角形内外角的特点编成赠言给学生欣赏，让学生体验生活中力争上游的精神。
3、教学重点、难点、关键①、由于三角形的外角知识在今后的学习中经常用到，新课程中又特别关注学生的主动学习，因此，本节课的重点是：学生实际动手操作、参与活动，探索、发现、归纳出三角形外角的特征及应用。
②、课程标准中强调：既要培养和发展学生的合情推理能力，也要培养学生的数学说理习惯和能力，而后者是初中学生（尤其初一学生）所不足或缺乏的，因此，学生探索出的外角特征的说理推导过程是本节课的难点。
③关键：充分运用三角形内角和定理进行拓展，引申出有关三角形外角的性质。
二、学情分析七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。
对新知事物满怀探求的欲望。
同时他们也具备了一定的学习能力,在老师的指导下,能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。
三、教法分析1、本节课我主要采用“问题—探究—发现”的探究性教学模式。
我采用这种教学法的原因是：新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要”，而且我觉得有时过程比结论更重要。
人教版初中数学七年级下册《三角形的外角》ppt
B
C
D
解答：在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180° 又因为∠ACD+∠ACB=180°
所以∠ACD=∠A+∠B
7.2.2 三角形的外角
三角形的外角的性质： 三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
7.2.2 三角形的外角 【例1】如图1，已知△ABC，D在BC的延长线上，E在CA 的延长线上，F在AB上，试比较∠1与∠2的大小。
7.2.2 三角形的外角 做一做：请同学们动手画△ABC，把△ABC的一边BC延长 到D，得到∠ACD。 A
B
C
D
问题：观察∠ACD和△ABC的位置关系，你知道∠ACD 是 △ABC的哪一种角吗？ 三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
7.2.2 三角形的外角 问题：如图，在△ ABC 中，外角 ∠ ACD 和与他不相邻的 内角∠A和∠B在大小上有什么关系？
于与它不相邻的两个内角的和) 又因为AF⊥BC,所以∠AFD=90°, 所以∠DAF=180°—∠ADF—∠AFD =180°—70°—90°=20°
1 2
7.2.2 三角形的外角 1.如图1，下列说法错误的是（ A ）。
A ∠B>∠ACD
B ∠B+∠ACB=180°－∠A
A
C ∠B+∠ACB<180° D ∠HEC>∠B
图1
7.2.2 三角形的外角
解：在△ABC中，有∠2＞∠BAC（三角形的一个外角大 于与它不相邻的任何一个内角）， 在△AEF中，有∠BAC＞∠1（三角形的一个外角大 于与它不相邻的任何一个内角）， 所以∠2＞∠1。
数学：三角形的外角课件(人教版七年级下)
1、如图，D是△ABC的BC边上一点， 如图， ABC的BC边上一点， 边上一点 ∠B＝∠BAD，∠ADC＝８0°, BAD， ADC＝
70° 70°
∠BAC=70° ∠BAC=70°.
A
求：（1）∠B的度数； ：（1 的度数； （2）∠C的度数. 的度数.
80° 80°
B
D
C
2、如图,∠A＋∠B＋∠B＋∠D＋∠E＋∠F的度数. ∠A＋ ∠A 的度数.
B E C
3、如图，在△ABC的每个顶点处各取一个外角∠1、 ∠ ∠2 、∠3 ，你能求出∠1＋∠2 ＋∠3 的度数吗? ∠
解：∵∠1+∠4=180°, ∠2+∠5=180°, ∠3+∠6=180° ∴∠1+∠4+∠2+∠5+∠3+∠6=540° ∵∠4+∠5+∠6=180° ∴∠1+∠2+∠3=360°
；
） ° （2）若∠A=50 ° ，∠B=∠C，则∠B= 65° . ∠ ，
７.２.２三角形的外角 ２２
A 定义：三角形的一边与 定义：三角形的一边与 一边 另一边的延长线组成的角 组成的角， 另一边的延长线组成的角， 叫做三角形的外角 外角． 叫做三角形的外角．
B
C
D
画图并思考： 画图并思考：
A
思考： 思考：你能说出三角形的外 角与每一个不相邻的内角之 间的关系吗? 间的关系吗
∵ ∠ACD= ∠B+ ∠A ∴∠ACD＞∠A, ∠ACD ＞∠B ∠ ＞
D
B
C
归纳结论3、三角形的一个外角大于任何 归纳结论 、三角形的一个外角大于任何 外角大于 一个与它不相邻的内角。 不相邻的内角 一个与它不相邻的内角。
数学华东师大版七年级下册三角形的外角和教学设计
1、知识与技能：了解三角形的外角概念和三角形外角的性质，初步学会数学说理。
2、数学思考：能剪剪拼拼，动手操作，探索发现有关结论。
3、解决问题：通过小组学习等活动经历得出三角形的外角概念和三角形的外角性质。
学会运用简单的说理来计算三角形相关的角。
4、情感与态度目标：通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。
二、教学重点与难点：重点：三角形的外角及其性质难点：运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地表达推理的过程和方法。
三、教材分析：教材由学生已经熟悉的三角形的内角和定理引入，然后探索三角形外角的性质。
在呈现方式上改变了以往“结论—例题—练习”的陈述模式，而是采用“问题—探究—发现”的研究模式，并采用了拼图和数学说理两种方法，一方面，让学生通过剪剪拼拼，动手操作，探索发现有关结论，另一方面又加以简单的数学说理，使学生初步体会，要得到一个数学结论，可以采用观察实验的方法，还可以采用数学推导说理的方法，观察实验只能给我们带来一个直观形象的数学结论，而推导说理才能使我们确信这一数学结论是否正确，当然对于这一点的认识还有待于以后学习。
四、学校与学生情况分析：我校是一所普通中学，历届学生都由重点中学录取后，剩余的成绩低下的学生就由我们学校录取，因此，大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，不过，上个学期在新的教学理念的指导下，重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。
另外，七年级学生都有好胜、好强的特点，现在班级中，已有一部分学生初步形成了动手操作、自主探索和合作交流的良好气氛。
学生：三角尺、铅画纸、小剪刀教师：多媒体六、教学过程设计[活动2]问题1：图中那个角是三角形的外角？（多媒体显示图形）问题2：三角形的外角有什么特点？根据这些特点，谁能说说什么叫做三角形的外角？学生观察图形找出三角形的外角引出本节课题。
学生仔细观察图形和学生间交流，师生共同得出：1①顶点在三角形的一个顶点上。
《三角形的外角》PPT课件
利用外角证明线段相等或平行
通过三角形外角性质，证明两线段相等
若两线段分别与三角形的两边平行，且它们所截得的线段相等，则这两线段相等。
利用外角证明两直线平行
若一直线与三角形的一边平行，且它们所截得的线段相等，则这直线与三角形的另 一边也平行。
利用外角解决角度问题
通过三角形外角性质计算角度
一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，利用这一性质可以计算三 角形中的角度。
THANKS
感谢观看
REPORTING
题目一
题目三
已知三角形ABC中，∠A = 50°，∠B = 60°，求∠C的外角大小。
已知等边三角形ABC中，D、E分别是 AB、AC上的点，且BD = CE，BE与 CD相交于点F，求∠BFC的度数。
题目二
在三角形ABC中，D是BC边上一点， ∠ADB = 120°，∠BAD = 30°，求∠C 的大小。
案例分析：典型计算题目解析
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
案例一
已知三角形ABC中，∠A 的外角为120°，求∠B 和∠C的度数。
解析
根据三角形外角定理， ∠A的外角等于∠B+∠C， 即∠B+∠C=120°。再结 合三角形内角和为180°， 可求得∠B和∠C的度数。
案例二
已知四边形ABCD中， ∠A的外角为60°，求四 边形ABCD的内角和。
建筑设计中角度调整与优化
01
02
03
角度调整
在建筑设计中，利用三角 形的外角性质可以灵活调 整建筑物的角度，使其更 加符合审美和实用要求。
结构优化
通过合理设置三角形的外 角，可以优化建筑结构的 稳定性和承重能力。
【数学课件】三角形外角(新人教七下)
1 2
30° 40°
（2 ）
练一练
说出下列图形中∠1和∠2的度数：
2 1
40° （3 ）
练一练
说出下列图形中∠1和∠2的度数：
60°
1
60° ２0° （4）
2
练一练 如图，P是△ABC内一点，则∠1、∠2、∠A 的大小关系是： ∠1﹥∠2﹥∠A A D P 1
2 C
B
综合运用
1.如图，AB∥CD ,∠A=40°,∠D=45°， 求∠1和∠2.
7.2.2
三角形的外角
于晶波
三角形的外角
A
B
C
D
∠ACD是△ABC的一个外角
∠ACD= ∠BCE
A
B
C
D
E
1
A
2 3 4 C
6 B 5
思考：
三角形的一个外角与它相邻的内角有什么关系？
A
B
C
D
∠ACD ＋ ∠ACＢ＝ 180°
探究
三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的关系
如图，△ABC中, ∠A =70°, ∠B=60 °， ∠ACD是△ABC的一个外角. ※你能由∠A， ∠B求出∠ACD吗？ ∠ACD =130° ※你能说出∠ACD与∠A ，∠B有什么 关系吗？ ∠ACD = ∠A + ∠B
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和.
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.
三角形的外角和为360°.
谢 谢
光 临
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文 3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种 最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身 上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱 心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知
数学：《三角形的外角》课件(人教版七年级下)
C
P
1 2
N
∴∠A+∠B+∠C+∠D+
3
M
F
∠E+∠F=∠1+∠2+∠3
∵∠1+∠2+∠3=360°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+
D
E
∠E+∠F= 360°
谢 谢
光 临
； / vip视频解析 ； 2019年01月17日20:13:25 ；
至此,米哈伊尔也知晓了那丫头的过往,不禁为其身世感觉惋惜.(未完待续.) ------------ 第一百九十四章 深夜炮击 仅仅是狙击手的潜行,并不能给予德军更大规模困扰.（ 无弹窗广告）并不是所有狙击小组都拥有娜塔莎那样的狙击手,何况他们的武器只是莫辛纳甘. 狙击战还是取得了 很大效果,比起打死打伤人员,制造出来的恐怖才是实实在在的. 大雪之后,德军的巡逻要继续进行.古斯塔夫命令自己的兵："你们必须按照原来的计划,如果害怕狙击手它你们还配做士兵?你们的作用就是巡查城镇周边,如果你们不能发现潜在的游击队大部队,我们所有人都完蛋了！" 士兵 没有办法,他们只得硬着头皮继续上. 只要德军士兵还在巡逻,就总能听到子弹划破空气的嗖嗖声,亦有士兵被子弹击中,血洒雪地一片殷虹. 娜塔莎小组继续行动,他们设置了多个狙击阵地,以便随时转移避免暴露. 那个时代千米狙杀非常考验运气,因为枪管的生产,拉膛线的工艺中膛线总不 是完美的.因为好的狙击枪枪管完全是通过穷举手段获得,在一万支莫辛纳甘中总有一支的精确度最高. 娜塔莎的那一把SVT30也是经过繁复的校准验证,李小克认定次枪可以作为狙击枪.不过千米狙杀那种事,李小克并不相信娜塔莎,除非那个姑娘的脑子能如同智能电脑进行复杂又精准的火 控计算,做到那一点,需要天赋更需
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
B
所以 ∠A+∠B=∠ACD
A
E
2
1
CD
②三角过形点的A外作角AE性质BC： ③ 过点B作BE AC
1E、三角形的一A个外角与它相邻的内E角互补; A
2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
B
CD
B
CD
外角与外角有什么关系？
如右图所示： ∠1+∠2+∠3 就是△ABC 的外角和. B
3
D A
2
5
6
41
C
结论：三角形的外角和等于360°
古人云：
学而不思则惘， 思而不学则殆。
这节课我们学到了什么？ 我们的收获是……
谢谢同学 们的合作
用牛皮筋拉成 一个五角星，你也 许也玩过这个游戏 吧？
你能求出∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数
吗？
A
B
E
D C
三角形的外角：
三角形的一边与 A 另一边的延长线
组成的角，叫做三角 形的外角．
B
C
DABiblioteka 1外角BC
D
利用平行线的性质说明. ① 过点C作CE∥AB 因为CE∥AB 所以 ∠1=∠B, ∠2=∠A