一种新型量子演化算法及其应用研究
量子计算机技术的发展与应用
量子计算机技术的发展与应用量子计算机是一种基于量子力学原理构建的计算机，具有较强的计算能力和安全性。
它采用的量子比特（qubit）可以实现相干叠加和纠缠，从而可以在极短的时间内完成复杂的计算任务。
随着量子计算机技术的不断发展和成熟，它的应用领域也将越来越广泛。
一、量子计算机技术的发展历程量子计算机是在20世纪80年代初由理论物理学家Richard Feynman提出的。
随着量子力学理论和技术的不断发展，量子计算机的研究也不断深入。
1994年，物理学家Peter Shor提出了一种用于解决RSA加密算法的量子算法，这标志着量子计算机技术进入了实用化的阶段。
2000年，加拿大Waterloo大学的科学家实现了世界上第一台3量子比特的量子计算机，用于破解一个经典加密体制的密码。
2019年，Google公司利用53个量子比特的量子计算机成功完成了一项计算任务，并声称这是一项超级计算机无法完成的任务。
当前，量子计算机技术仍处于高度发展的阶段，许多科学家和技术公司正在投入大量的资金和人力进行研究和开发，以期实现量子计算机技术的商业化应用。
二、量子计算机技术的原理量子计算机利用量子比特（qubit）进行计算，与经典计算机不同，量子比特同时可以处于多种状态的叠加态和纠缠态，因此具有比经典比特更强的计算能力。
量子计算机实现计算的基本原理是量子随时间演化，如通过量子门、神经网络或量子纠错等方式实现量子比特之间的相互作用和量子信息处理。
量子计算机技术的研究和应用涉及多个学科领域，如量子力学、计算机科学和信息科学等。
其中，基于符号计算的量子计算技术和基于量子物理的量子计算技术是当前主要的研究方向。
三、量子计算机技术的应用前景量子计算机技术具有诸多优势，如高速计算、大规模并行处理和高效率通信等。
它的应用领域包括但不限于以下几个方面：1.密码学和安全通信。
量子计算机破解经典加密算法的能力是目前世界上公认的最为重要的应用。
同时，量子计算机还能在安全通信方面发挥重要作用，如量子密钥分发等。
量子计算中的量子进化算法及其应用
量子计算中的量子进化算法及其应用量子计算是一种基于量子力学原理的计算模型，可以利用量子比特的并行性和叠加性，在某些问题上实现更高效的计算。
量子进化算法是量子计算中一类重要的算法，其核心思想是通过模拟量子系统的演化过程，从而搜索问题的解空间。
量子进化算法基于量子性质的特点，与经典计算相比具有很大的优势。
在经典计算中，搜索问题的解空间需要逐个检查，时间复杂度随着问题规模呈指数增长。
而在量子进化算法中，可以利用量子比特的叠加性，在一次计算过程中并行地搜索多个解，从而大大加快搜索速度。
在量子进化算法中，量子系统演化的过程通过量子逻辑门来实现。
量子逻辑门对量子比特进行操作，改变其量子态，从而实现量子系统的演化。
在量子进化算法中，常用的量子逻辑门包括Hadamard门、CNOT门和Swap门等。
这些逻辑门的组合可以构建出复杂的量子进化算法，用于解决不同类型的问题。
量子进化算法在很多领域都有广泛的应用。
其中一个重要的应用是优化问题的求解。
优化问题是在给定的约束条件下，寻找最优解的问题。
经典计算中，优化问题往往需要耗费大量的时间和资源。
而量子进化算法可以通过量子并行性，同时搜索多个解，从而提高求解效率。
该算法已经在组合优化问题、机器学习中的参数优化等领域取得了显著的成果。
另一个重要的应用是模拟量子系统。
量子系统的演化过程很难通过经典计算模拟，因为量子系统的状态是高度复杂的，需要大量的计算资源。
而量子进化算法可以利用量子并行性，在一次计算过程中模拟量子系统的演化，从而大大提高了模拟效率。
这个应用对于研究量子力学的基本原理和理解量子系统的行为具有重要的意义。
除了以上应用，量子进化算法还可以用于解决组合优化问题、图论问题、排队论问题等。
这些问题在实际应用中往往非常复杂，需要考虑多个因素和约束条件，经典计算很难在合理的时间内找到最优解。
而量子进化算法通过利用量子并行性，可以在较短的时间内搜索到较优解，从而在实际问题中发挥重要作用。
量子进化算法原理及改进策略研究
［ ｓｒｃ｜Ａｉ ｎ ｔｈ ｅｅｔ ｏ ｅｌｗ ｃ ｎ ｅｇｎ ｅｒｔ ｎ ｅｉ Ａｂｔａ ｔ ｍｉｇａ ｅｄｆｃｓ ｆｈ ｏ ｖｒｅ ｃ ａｅａｄｔ ｔ ｔ ｏ ｈ ｍｍａｕｅｃ ｎ ｅｇ ｎｅｉ ｅｔ ｄｔ ｎｌ ｖ ｌｔ ｎｒ ｌｏｉ ｍ，ｈｓ ａｅ ｔｒ ｏ ｖｒｅ ｃ ｔ ｒ ｉｏ ａ ｅ ｏｕ ｏ ａｙａｇ ｒｈ ｔｉｐ ｐｒ ｎｈ ａ ｉ ｉ ｔ
编码染色体 ，构造一种新 的用于 普通染 色体的全干扰交叉操作 。实验证 明，该算法能带来 丰富的种群 ， 使其 以大概率 向优 良 式进 化 ， 模 从
而加快算法 的收敛速 度，同时还能避免种群陷于一个局部最优 ，有效防止早熟 。 关键词 ：量子优化 ；量子进 化 ；量子遗传 ；遗传算法 ；进化策 略 ；进化规划
１ 概 述
进化算法是 目前研究很热 的一类并行算法 ，它仿效 生物 学中进化和遗 传的过程 ，是一种具有 自适应调节功能 的搜索
由量 子染色体构成 ，在第 ｔ 的染色体种群为 ： 代
ａ（ ＝ｑ， ・ ｔ ｛ ｇ ，｝ ） ｑ
其 中 ，ｎ为种群大小 ；ｔ 为进化代数。 ｑ 为定义 如下的染 色体 ：
ｃ ｏｍｂ ｎ ｓｑｕ ｔ ｍ ｐ ｉ ｚ ｔｏ ｌ ｏｒ ｍｓ ｗｉ ｖｏ ｕ ｉ ｎ ｒ ｌ ｏ ｔ ｍ ， ｕ ｓｆ ｒ ｒ ｈ ｕ ｎｔ ｍ ｖ ｕ ｉ ｎ ｒ ｌ ｏ ｉｈ ． ｔ ａ ｏ ｔ ｕ ｔ ｍ ｉ ｉ ｅ ａ ｕ ｏ ｔｍｉ ａ ｉ ｎ ａ ｇ ｉ ｎ ｈ ｔ ｔ ｅ ｌｔ ａｙ ａｇ ｒ ｈ ｈ ｏ ｉ ｐ ｔ ｏ ｗａ ｄ ｔ ｅ ｑ ａ ｕ ｅ ｏｌｔｏ ａ ｙ ａ ｇ ｒｔ ｍ Ｉ ｄ ｐ ｓ ｑ ａ ｕ ｂ ｔ ｎ ｓ
［ ｙｗｏｄ ！ｑ ａｔｍ ｐｉ ｚｔ ｎ ｑ ａ ｔｍ ｖ ｌｔ ｎｒ； ｕ ｎｕ ｇ ｎｔ ； ｅｅｉ ｌｏｉ ｍ；ｖ ｌｔ ｎｓ ａｅｙ ｅｏｕｉｎｒ ｒｇａ Ｋｅ ｒ ｓ ｕ ｕ ｏ ｔ ａ ｏ ； ｕ ｎｕ ｅ ｏｕｉ ａ ｑ ａ ｔｍ ｅ ｅｉ ｇｎ ｔ ａｇ ｒｈ ｅ ｏｕｉ ｒｔ ；ｖ ｌｔ ａｙｐｏ ｒｍｍｉｇ ｎ ｍｉ ｉ ｏ ｙ ｃ ｃ ｔ ｏ ｔ ｇ ｏ ｎ ＤＯＩ １ ．９ ９ ．ｓ．０ ０３ ２ ．０ ２ ．７ ： ０３ ６ ／ｉ ｎ１０ —４ ８２ １．００ ７ ｊｓ １
量子技术在人工智能领域中的应用
量子技术在人工智能领域中的应用随着科学技术的不断进步，以及人工智能的迅速发展，量子技术正在成为人工智能领域中的一个热门话题。
量子技术的出现，不仅可以大大提高计算机的运算速度和数据存储能力，还能够创造出更加高效和智能的计算机系统。
因此，许多科学家和专家都在研究如何将量子技术应用于人工智能领域。
量子技术是一种基于量子力学的技术，其运作原理与传统计算机完全不同。
在传统计算机中，信息以二进制的形式储存和处理，而在量子计算机中，信息以量子比特（Quantum Bits）的形式储存和处理。
由于量子比特可以同时存在于多种状态之中，因此量子计算机可以利用量子叠加的优势，在相同时间内处理更多的信息。
这也是为什么量子计算机能够比传统计算机更加高效和快速的原因。
在人工智能领域中，量子技术的应用主要表现在以下几个方面：一、人工智能算法的优化目前，在人工智能领域中广泛使用的神经网络算法等，常常需要处理非常大的数据量，所需要的计算量非常巨大。
这就导致计算机需要长时间才能完成这些算法的运算。
而在量子计算机中，利用量子叠加和量子纠缠的特性，可以快速的优化人工智能算法的运算效率，大大减少计算时间和运算成本。
比如，利用量子计算机的量子演化算法（Quantum Evolutional Algorithm），可以让神经网络更快速的学习，达到更加准确和高效的预测和决策结果。
二、量子机器学习量子机器学习是一种新的机器学习技术，通过利用量子比特实现大规模数据的处理和特征提取。
与传统机器学习相比，量子机器学习能够更快速、更准确地解决大规模数据处理的问题。
在量子机器学习领域，量子深度神经网络（Quantum Deep Learning）也是一种重要的技术。
通过量子计算机对神经网络进行加速，可以大大提高其效率和准确性，甚至可以实现传统计算机无法完成的任务。
三、量子自然语言处理量子自然语言处理（Quantum Natural Language Processing）是指利用量子计算机进行自然语言处理的技术。
量子信息科学的理论与应用
量子信息科学的理论与应用随着科技的发展，人们对信息传输的速度和安全性要求越来越高。
而量子信息科学在这一领域中的应用备受关注。
量子信息科学是指利用量子力学理论和技术研究信息获取、传输、处理和存储的一门学科。
它可以实现安全的通信和超快的计算，是一项革命性的技术。
1. 量子信息科学的起源量子信息科学与量子力学有着密切的关系。
早在20世纪20年代，物理学家就开始研究量子力学，提出了波粒二象性、不确定性原理等重要概念。
20世纪末，量子信息科学逐渐形成独立的学科体系。
1994年，Peter Shor提出了用量子算法进行因数分解的著名算法，这一发现引起了人们的广泛关注。
现在，量子信息科学已经成为了一个快速发展的领域。
2. 量子信息科学的理论基础量子信息科学的理论基础主要有三个方面：量子力学、信息论和计算机科学。
量子力学是量子信息科学的基础。
量子力学提供了描述微观粒子的数学工具和物理规律，包括超位置态、纠缠态、量子门等概念。
在量子信息科学中，纠缠态是重要的量子资源。
它指的是两个或多个粒子之间存在一种紧密的联系，即使它们之间相隔很远，一个粒子的状态的变化也会影响另一个粒子的状态。
利用纠缠态可以实现超距通信和量子计算等。
信息论是量子信息科学的重要组成部分。
信息论的核心是熵和信息量。
熵是信息的不确定度，信息量是描述一个事件发生的信息的大小。
利用量子力学的原理，研究如何利用信息来进行快速的计算和通信是量子信息科学的重要研究方向。
计算机科学中的量子计算是量子信息科学的重要组成部分。
量子计算是利用量子力学的原理进行计算的一种新方法。
在量子计算中，将一个复杂的计算问题转换成一个量子态的演化问题，并通过量子算法对这个演化问题进行求解。
利用量子计算可以实现超快速的计算和解决传统计算无法解决的问题。
3. 量子信息科学的应用前景量子信息科学的应用前景十分广泛。
其中最为重要的应用领域包括通信、计算和传感。
(1) 量子通信量子通信可以保证信息的安全性。
高斯量子行为粒子群优化(gqpso)算法
高斯量子行为粒子裙优化(GQPSO)算法是一种基于量子行为的进化优化算法，它结合了粒子裙优化(PSO)算法和量子计算的特点，能够有效地解决复杂优化问题。
本文将从以下几个方面介绍GQPSO算法的原理、特点和应用，希望能够为读者提供深入的了解。
一、GQPSO算法的原理GQPSO算法是基于粒子裙优化算法和量子计算的原理而提出的，它采用了一种全新的粒子编码和演化方式，通过模拟粒子在量子力学中的行为进行搜索和优化。
GQPSO算法的原理如下：1. 量子位表示在GQPSO算法中，每个粒子被表示为一个量子位，根据其在搜索空间中的位置，每个粒子的量子位可以被编码为一个二进制字符串。
这种量子位表示方式能够更好地描述粒子的位置和速度，从而更好地指导搜索过程。
2. 高斯量子演化GQPSO算法通过高斯量子演化来更新粒子的量子位和速度，其中包括量子位的变换和速度的更新。
在高斯量子演化过程中，粒子会受到适应性函数的约束，从而导致不断演化、搜索和优化。
3. 适应性函数GQPSO算法中使用的适应性函数通常是目标函数或者问题的评价函数，它能够帮助粒子判断当前位置的优劣，并指导其向更优的位置演化。
适应性函数的选择对于算法的性能至关重要。
二、GQPSO算法的特点GQPSO算法相比于传统的优化算法有着独特的特点和优势，主要表现在以下几个方面：1. 全局搜索能力强GQPSO算法通过量子位表示和高斯量子演化，能够有效地克服传统算法在全局搜索能力上的不足，更好地发挥粒子裙优化算法的优势，从而在复杂优化问题中取得更好的效果。
2. 收敛速度快GQPSO算法利用了量子行为的特性，能够更快地收敛到全局最优解，从而大大提高了算法的搜索效率和优化能力。
在实际应用中，GQPSO 算法往往能够在较短的时间内找到较优的解。
3. 对高维问题有较好的适应性GQPSO算法对于高维优化问题的适应性较强，能够有效地应对复杂的实际问题，从而满足实际应用的需求。
这一特点使得GQPSO算法在实际工程和科研中有着广泛的应用前景。
量子计算加速的解法器算法及应用综述
量子计算加速的解法器算法及应用综述量子计算是一种基于量子力学原理的计算模型，相较于传统的经典计算机，拥有更强大的计算能力，可以在某些特定的问题上实现超级加速。
然而，要充分利用量子计算的潜力，我们需要高效且可靠的解法器算法。
本文将综述目前已知的量子计算加速的解法器算法，并分析其在不同应用领域中的应用。
一、量子计算加速的解法器算法1.格罗弗搜索算法格罗弗搜索算法是一种可以在未排序的数据库中快速找到目标值的算法。
传统的经典算法需要遍历整个数据库，而格罗弗搜索算法则可以通过量子叠加和干涉的特性提供巨大的速度优势。
该算法的应用范围涵盖了很多领域，如密码学、数据库搜索等。
2.量子模拟算法量子模拟算法能够通过模拟量子系统的演化来解决复杂的物理和化学问题。
传统的模拟方法在复杂系统上的计算成本很高，而量子模拟算法则可以通过引入量子叠加态和干涉效应而加速计算。
这使得量子模拟算法在材料科学、药物设计和天体物理学等领域有着广泛的应用前景。
3.量子优化算法量子优化算法旨在寻找最优解或接近最优解的问题。
其中，量子近似优化算法（QAOA）和量子变分优化算法（VQE）是目前应用最广泛的两种算法。
QAOA通过变分量子电路和经典优化算法的交替迭代，可以用于解决组合优化、图着色等问题。
而VQE则可以用于解决化学反应能量、分子稳定性等问题。
二、量子计算加速的解法器算法的应用1.密码学量子计算在破解传统加密算法中有着巨大的潜力。
通过使用量子解法器算法，可以加快破解对称密码算法和公钥密码算法的速度。
然而，量子密码学的发展也成为了一个新的挑战，需要研发安全性能更高的加密算法来抵抗量子计算的破解攻击。
2.物理学量子模拟算法在物理学领域的应用非常广泛。
例如，通过量子模拟算法可以模拟复杂的量子自旋系统，从而研究传统计算机难以解决的物理问题。
此外，量子算法还可以应用于粒子物理实验数据的分析和处理，有助于理解宇宙起源和基本粒子的性质。
3.化学量子计算在化学领域有着重要的应用价值。
量子科技技术在生物工程中的应用探索
量子科技技术在生物工程中的应用探索1. 引言生物工程是一门利用生物学原理和工程技术手段来解决生物学问题的学科。
随着科学技术的不断发展，量子科技技术逐渐在各个领域展示出巨大的潜力。
本文将探索量子科技技术在生物工程中的应用，并讨论其对生物学研究和生物工程领域的潜在影响。
2. 量子计算在生物工程中的应用量子计算能力超越了传统计算机，能够处理复杂的生物信息，并加速生物工程研究。
量子计算机在生物工程领域的应用主要体现在以下几个方面：2.1 分子模拟和药物设计量子计算机能够模拟分子的电子结构和化学反应过程，为新药物的设计和优化提供重要的支持。
通过量子计算，研究人员能够精确计算药物分子与受体之间的相互作用，加速发现和优化药物研发过程，降低研发成本。
2.2 生物信息学生物信息学是生物工程中的重要分支，研究人员通过对基因组、蛋白质组和代谢组等生物信息的分析，来探索生物系统的功能和调控机制。
量子计算机的高速计算能力可以为生物信息学的研究提供更强大的计算支持，加快数据分析过程并发现更多的生物信息。
2.3 遗传算法和优化遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，可以应用于生物工程中的参数优化、序列设计等问题。
量子计算机具有更强大的优化能力，可以加速遗传算法的演化过程，提高优化效率和搜索质量，为生物工程领域的设计和优化问题提供更好的解决方案。
3. 量子通信在生物工程中的应用量子通信是利用量子技术保证通信安全性和速度的一种新型通信方式。
在生物工程领域，量子通信技术也有着广泛的应用前景。
3.1 量子密钥分发量子密钥分发利用量子纠缠的特性进行密钥的安全分发，可以有效保障生物工程领域中的数据和通信的安全性。
生物工程研究中的数据保护和隐私保护是至关重要的，量子密钥分发技术能够提供更加安全可靠的通信保护手段。
3.2 量子隐形传态量子隐形传态是一种实现量子态传输的技术，可以在保持量子信息的传输的同时消除传输路径上的干扰。
在生物工程中，生物样本的传输和共享是常见的需求。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
———————————— 作者简介作者简介：：曹斯彤(1987－)，女，硕士研究生，主研方向：智能计算；陈贤富，副教授、博士 收稿日期收稿日期：：2012-03-06 修回日期修回日期：：2012-03-30 E-mail ：caost126@一种新型量子演化算法及其应用研究曹斯彤曹斯彤，，陈贤富(中国科学技术大学电子科学与技术系，合肥 230027)摘 要：针对传统演化算法难以模拟量子物理特性的难题，提出一种新型量子演化算法模型。
采用将进化算法与量子计算相结合的方法，在常规染色体结构上附加随机干涉，从数理角度模拟量子计算的叠态、纠缠等特性。
将其应用于解决多维背包问题，实验结果表明，该算法能增加种群的基因多样性，并提高全局优化能力。
关键关键词词：量子计算；演化计算；多维背包问题；随机干扰；高斯噪声；稳定性A Novel Quantum Evolutionary Algorithmand Its Application ResearchCAO Si-tong, CHEN Xian-fu(Department of Electronic Science and Technology, University of Science and Technology of China, Hefei 230027, China)【Abstract 】Aiming at the problem that the quantum physical characteristics are hard to simulate for traditional evolutionary algorithm, a novel quantum evolutionary algorithm is proposed in this paper. Quantum computation is combined with evolutionary algorithm, and random interference is added to the routine chromosome. So the characteristics of the superposition, entanglement of quantum computation is simulated from mathematical aspect. The algorithm is applied to solve Multidimensional Knapsack Problem(MKP), and experimental results show that, the genetic diversity of the population is increased, the capability of global optimization is improved, and the effectiveness of the algorithm is verified.【Key words 】quantum computation; evolutionary computation; Multidimensional Knapsack Problem(MKP); random interference; Gaussian noise; stabilityDOI: 10.3969/j.issn.1000-3428.2012.24.044计 算 机 工 程 Computer Engineering 第38卷 第24期V ol.38 No.24 2012年12月December 2012·人工智能及识别技术人工智能及识别技术·· 文章编号文章编号：：1000—3428(2012)24—0188—03 文献文献标识码标识码标识码：：A中图分类号中图分类号：：TP391.41 概述量子计算利用量子理论中量子态的叠加、纠缠和干涉等特性，通过量子并行计算解决经典计算中的NP 难问 题[1]。
自1994年提出第一个量子算法以来，量子计算迅速成为各界研究热点。
1996年，文献[2]首次将量子计算理论与遗传算法相结合，提出基于量子多宇宙特征的多宇宙量子衍生遗传算法(Quantum Inspired Genetic Algorithm, QIGA)。
2000年，文献[3]提出基于量子比特和量子叠加特性的遗传量子算法(Genetic Quantum Algorithm, GQA)。
多维背包问题(Multidimensional Knapsack Problem, MKP)[4-5]是一类组合优化的经典NP 难问题。
背包问题经常出现在物流业、组合数学等领域中。
MKP 可以描述为：给定待选物品集合{1,2,,}J n =⋯，从集合J 中选择一组满足约束集{1,2,,}I m =⋯的物品，使所选择的物品的总价值最大。
本文提出一个随机染色体群体结构，即对原有染色体结构进行随机干扰，以此模拟量子计算叠态和量子测量特性的新型量子遗传算法(Novel Quantum Genetic Algorithm,NQGA)。
2 已有已有求解求解MKP 算法多维背包问题公式描述如下：1max nj j j p x =∑ (1)s.t. 1n ij j i j r x b =∑≤ 1,2,,i m =⋯ (2){0,1}j x ∈ 1,2,,j n =⋯ (3)其中，j p 为物品j 的价值，0j p >；j x =1表示将物品j 放入包中，j x =0则相反；i b 表示第i 种资源的总量，0i b ≥；ij r 为第j 个物品消耗第i 种资源的量。
目前求解MKP 的算法主要有两大类：(1)松弛方法，如拉格朗日松弛、代理松弛等方法；(2)启发式算法，如遗传算法、蚁群算法、进化策略等。
现有对量子遗传算法的改进[6-7]主要集中于：(1)对种群的改进；(2)对编码的扩展；(3)对量子遗传算法操作算子 (如旋转门)的创新；(4)将量子遗传算法与其他算法，如蚁群算法、粒子群算法等相融合。
第38卷 第24期 189曹斯彤，陈贤富：一种新型量子演化算法及其应用研究 3 MKP 的量子遗传算法量子遗传算法没有如简单遗传算法(Simple Genetic Algorithm, SGA)[8]的遗传操作，它以量子比特表示染色体基因信息，通过量子门对染色体进行更新。
n 个量子比特可以表达2n 位信息，多样性明显改善。
鉴于量子计算的优 点，本文保留简单遗传算法的遗传操作时，以染色体结构外加高斯噪声进行随机干扰模拟量子叠态特性。
3.1 编码方式传统量子遗传算法以量子比特表示基因位，本文中仍采取简单遗传算法的二进制编码。
3.2 初始群体生成对所有初始解均采用随机方法生成。
对其中的不可行解，按照3.5节的方法进行修正，使所有解均转化为可 行解。
3.3 适应度评估根据总价值最大化原则，选择适应度函数为()f x =1nj j j p x =∑。
3.4 遗传操作采用赌轮选择方法，选取3种交叉算子进行实验，如4.2节所示，最终选取一点交叉，变异采取按位变异。
3.5 不可行解的处理目前对背包问题的不可行解的处理方式主要有2种：(1)按照利用惩罚函数处理约束条件的方法；(2)应用贪心启发式修复算子[4]。
即将“性价比”较低的物品逐次拿出，直至满足约束条件为止。
由于第(1)种方法中惩罚函数的设定需要由经验决定，因此本文决定采用第(2)种方法对不可行解进行修复。
采用文献[9]中所设置的修复算子max(/)jj ij i p u r b =，将性价比较低的物品逐次拿出。
但是，在对不可行解进行修复、将物品拿出的时候，可能会导致原本的不可行解被修复成资源浪费的解，故在上一步骤后，应对解继续调整至较优状态。
思路类似于拿出物品时的方法，此时应将性价比较高的物品逐次放入，直至不再满足约束条件为止。
3.6 随机干扰随机干扰总共有2个模块：(1)高斯过程模拟模块； (2)量子测量模块。
3.6.1 高斯过程模拟模拟高斯过程有如下方法[8]：(1)Polar 方法由2χ分布的性质可知，对于一组相互独立的均匀分布随机数~(0,1)X U 、~(0,1)Y U ，令：22,d x y f =+则(,)f x f y ××为一对相互独立的高斯分布随机数。
(2)MarsagIia-Bray Rejection 方法高斯分布的概率密度函数可以由3个相对较简单的非线性函数[10]组合而成，当产生的均匀分布的随机数不同区间时，用不同的函数作用，可将其映射为高斯分布的随 机数。
由于Polar 方法产生高斯随机数的时间和质量均较优，因此本文选用Polar 方法。
3.6.2 量子测量在量子计算中，由于量子处于叠态，每次对其进行测量，得到的都是随机值。
为了借鉴这个思想，本文对种群中每个个体都进行随机干扰，即外加高斯噪声。
以每个个体原有的基因结构作为高斯分布的期望值点，基因结构与原有个体结构越相似的个体，分布的离期望值点越近，被选择的可能性越大。
实现方法是产生一个高斯随机数，根据所得出的随机数对原有个体进行变异。
在变异后采取精英保留策略，若经量子测量后产生的个体适应度值较原有个体适应度值低，则放弃新个体，保留原有个体进入下一轮进化。
若量子测量后产生的个体适应度值较原有个体适应度值高，则将新个体加入种群参与下一轮进化。
3.7 算法流程基于量子遗传算法的MKP 简要流程如图1所示。
190 计算机工程2012年12月20日popsize=200，最大迭代次数为200，高斯分布的均值µ=0，标准差σ=5，分别对选取一点交叉、一致交叉和与或交叉进行10组实验，实验数据选用ORLIB库中的5.100-0，实验结果如表1所示。
表1 交叉算子选择交叉算子Avg-sol Best-sol Worst-sol一点交叉23 574.9 23 693 23 410一致交叉23 540.9 23 944 23 308与或交叉23 021.7 23 251 22 868在表1中，Avg-sol为每种交叉算子算出的10次最优值的平均值，Best-sol指10次实验求出最好的最优值，Worst-sol则指10次实验求出的最差的最优值。
对实验结果进行分析可知，一点交叉算子无论在寻优能力还是最优值分布方面都较优，故选用一点交叉算子。
4.3 σ与染色体长度关系的实验本文仅以σ值的变化对MKP的影响做如下实验。
(1)选取染色体长度为100的实例5-100.0进行实验，实验结果如表2所示。
对实验结果进行分析可知，在染色体长度为100时，取σ=3.5时结果较为理想。